一種擺線齒輪齒廓修形的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于齒輪制造領(lǐng)域，涉及一種擺線齒輪齒廓修形的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 擺線齒廓應(yīng)用甚至早于漸開線齒廓，在早期的鐘表中即出現(xiàn)了擺線齒廓傳動，但 只能用于輕載和測量分度領(lǐng)域。直到上世紀(jì)30年代由德國人羅蘭茲?普拉首次證明了采 用圓弧和擺線齒廓作為共軛曲線進行傳動時，完全滿足齒廓嚙合基本定理規(guī)定的定傳動 比條件，這就是擺線針輪行星傳動（以后簡稱為針擺傳動）。后來日本人50年代末購買了 德國的專利后，通過研宄有效地解決了針擺傳動減速裝置所存在的問題，掌握了制造工藝 和熱加工工藝，特別是掌握了一套核心的齒面修形技術(shù)后，于1969年推出一種全新系列 的擺線減速器產(chǎn)品，該產(chǎn)品由于具有傳動比范圍大、結(jié)構(gòu)緊湊、可靠性高和壽命長等顯著 特點。中國人在上世紀(jì)70年后對擺線齒輪進行了相應(yīng)的研宄，初步解決了齒廓修形難題。 針對通用傳動，相繼提出了"負(fù)移距+正等距"優(yōu)化方法，"轉(zhuǎn)角+等（移）距"組合修形 方法。針對高精度傳動，提出了"正移距+負(fù)等距"優(yōu)化方法分析，自補償回差優(yōu)化修形 方法和加厚齒廓修形方法等，并在實踐中取得了一定的效果。但以上這些組合修形方法無 法使修形目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，且不能主動的根據(jù)使用要求設(shè)計修形曲線。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點，提供了一種擺線齒輪齒廓修形的方 法，該方法能夠根據(jù)修形的目標(biāo)對擺線齒輪齒廓進行修形。
[0004] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明所述的擺線齒輪齒廓修形的方法包括以下步驟：
[0005] 1)獲取擺線齒輪齒廓修形的目標(biāo)，再根據(jù)擺線齒輪齒廓修形的目標(biāo)獲取間隙曲 線，所述擺線齒輪齒廓修形的目標(biāo)為以嚙合點處彈性變形最小為目標(biāo)的修形、以傳遞誤差 最小為目標(biāo)的修形、以接觸應(yīng)力最小為目標(biāo)的修形或以接觸點受力最小為目標(biāo)的修形；
[0006] 2)根據(jù)間隙曲線得修形磨輪圓弧半徑增量值△!_，并根據(jù)修形磨輪圓弧半徑增 量值得修形后的擺線齒輪齒廓形狀，再根據(jù)修形后的擺線齒輪齒廓形狀得成形磨削 砂輪的廓形，然后根據(jù)成形磨削砂輪的廓形在數(shù)控成形磨齒機上加工出修形后的擺線齒 輪；
[0007] 當(dāng)擺線齒輪齒廓修形的目標(biāo)為以嚙合點處彈性變形最小為目標(biāo)的修形時，則間隙 曲線為：
[0008]
[0009] 其中，A S ,為修形后擺線輪輪齒與針齒待嚙合點之間的間隙，0 0 2分別為用戶 設(shè)定參數(shù)的齒根與齒頂修形角度區(qū)間角度，奶為嚙合相位角，即第i個針齒相對于轉(zhuǎn)臂的 轉(zhuǎn)角，A 1為最小修形間隙，t為齒根及齒頂?shù)淖畲笮扌瘟俊?br>[0010] 當(dāng)擺線齒輪齒廓修形的目標(biāo)為以傳遞誤差最小為目標(biāo)的修形時，設(shè)擺線齒輪重合 度為整數(shù)，且每個齒輪上傳遞的轉(zhuǎn)矩均相同，同時接觸的齒數(shù)為n，傳遞轉(zhuǎn)矩為T，則每個嚙 合輪齒傳遞的轉(zhuǎn)矩為T/n，第i嚙合點受到的力匕與第i個力臂1 ,滿足
，其中，F(xiàn)山 的表達(dá)式為：
[0012] 其中，k為用戶選擇用于調(diào)整修形量大小的參數(shù)，其中，位于0 3- 0 4角度之間的輪 齒傳遞的轉(zhuǎn)矩恒定為
[0013] 設(shè)接觸變形引起擺線輪轉(zhuǎn)動角度為e，則擺線輪齒在待嚙合點法線方向上的位移 為Mi，w為接觸點處的彈性變形量，則修形后擺線輪與針齒之間的初始間隙A Si的表達(dá) 式為：
[0014]A 8j=0 1 j-w (3)
[0015] 當(dāng)擺線齒輪齒廓修形的目標(biāo)為以接觸應(yīng)力最小為目標(biāo)的修形時，則修形后擺線輪 與針齒之間的初始間隙A S ,表達(dá)式為：
[0016]
[0017] 其中，S為未修形時最大接觸應(yīng)力發(fā)生點的彈性變形量，a及b為用戶選擇調(diào)整輪 齒嚙合區(qū)內(nèi)最大修形量在齒高方向位置的參數(shù)，k及n為用戶選擇的用于調(diào)整嚙合區(qū)內(nèi)修 形量大小的參數(shù)，t為齒根及齒頂?shù)淖畲笮扌瘟俊?br>[0018] 當(dāng)擺線齒輪齒廓修形的目標(biāo)為以接觸點受力最小為目標(biāo)的修形時，則修形后擺線 輪與針齒之間的初始間隙A S ,表達(dá)式為：
[0020] 其中，h為用戶選擇的用于調(diào)整輪齒嚙合區(qū)內(nèi)最大修形量在齒高方向的位置的參 數(shù)。
[0021] 根據(jù)間隙曲線得修形磨輪圓弧半徑增量值A(chǔ)r#，其中，
[0023] 其中，a為偏心距，z。為擺線輪齒數(shù)，K i為變幅系數(shù)，1 力臂。
[0024] 本發(fā)明具有以下有益效果：
[0025] 本發(fā)明所述的擺線齒輪齒廓修形的方法在對擺線齒輪齒廓進行修形時，先將獲取 擺線齒輪齒廓修形的目標(biāo)，再根據(jù)擺線齒輪齒廓修形的目標(biāo)獲取間隙曲線，然后根據(jù)間隙 曲線獲取修形磨輪圓弧半徑的增量值，最后獲得修形后的擺線齒輪齒廓，并在成形磨齒機 上利用成形砂輪磨削加工出修形后的擺線輪，在應(yīng)用時，本發(fā)明可根據(jù)不同需求主動的設(shè) 計修形間隙曲線，當(dāng)修形的目標(biāo)不同，則獲取的間隙曲線也不相同，從而使修形后的擺線齒 輪齒廓滿足用戶不同的需求，實用性極強。
【附圖說明】
[0026] 圖1本發(fā)明中實施例一的修形間隙曲線示意圖；
[0027] 圖2本發(fā)明中實施例二的修形間隙曲線示意圖；
[0028] 圖3本發(fā)明中實施例三的修形間隙曲線示意圖；
[0029] 圖4本發(fā)明中實施例四的修形間隙曲線示意圖。
【具體實施方式】
[0030] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做進一步詳細(xì)描述：
[0031] 本發(fā)明所述的擺線齒輪齒廓修形的方法包括以下步驟：
[0032] 1)獲取擺線齒輪齒廓修形的目標(biāo)，再根據(jù)擺線齒輪齒廓修形的目標(biāo)獲取間隙曲 線，所述擺線齒輪齒廓修形的目標(biāo)為以嚙合點處彈性變形最小為目標(biāo)的修形、以傳遞誤差 最小為目標(biāo)的修形、以接觸應(yīng)力最小為目標(biāo)的修形或以接觸點受力最小為目標(biāo)的修形；
[0033] 2)根據(jù)間隙曲線得修形磨輪圓弧半徑增量值△!_，并根據(jù)修形磨輪圓弧半徑增 量值得修形后的擺線齒輪齒廓形狀，再根據(jù)修形后的擺線齒輪齒廓形狀得成形磨削 砂輪的廓形，最后根據(jù)成形磨削砂輪的廓形在數(shù)控成形磨齒機上加工出修形后的擺線齒 輪；
[0034]當(dāng)擺線齒輪齒廓修形的目標(biāo)為以嚙合點處彈性變形最小為目標(biāo)的修形時，則間隙 曲線為：
[0036] 其中，A S ,為修形后擺線輪輪齒與針齒待嚙合點之間的間隙，0 0 2分別為用戶 設(shè)定參數(shù)的齒根與齒頂修形角度區(qū)間角度，奶為嚙合相位角，即第i個針齒相對于轉(zhuǎn)臂的 轉(zhuǎn)角，A 1為最小修形間隙，t為齒根及齒頂?shù)淖畲笮扌瘟俊?br>[0037] 其中，間隙曲線是修形后的擺線輪輪齒與待嚙合針齒之間的間隙所組成的曲線。 [0038]當(dāng)擺線齒輪齒廓修形的目標(biāo)為以傳遞誤差最小為目標(biāo)的修形時，設(shè)擺線齒輪重合 度為整數(shù)，且每個齒輪上傳遞的轉(zhuǎn)矩均相同，同時接觸的齒數(shù)為n，傳遞轉(zhuǎn)矩為T，則每個嚙 合輪齒傳遞的轉(zhuǎn)矩為T/n，第i嚙合點受到的力匕與第i個力臂1 ,滿足
，其中，F(xiàn)山 的表達(dá)式為：
[0039]
[0040] 其中，k為用戶選擇用于調(diào)整修形量大小的參數(shù)，其中，位于0 3- 0 4角度之間的輪 齒傳遞的轉(zhuǎn)矩恒定為
[0041]設(shè)接觸變形引起擺線輪轉(zhuǎn)動角度為e，則擺線輪齒在待嚙合點法線方向上的位移 為Mi，w為接觸點處的彈性