一種動(dòng)力定位船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型的辨識(shí)方法
【專利摘要】一種動(dòng)力定位船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型的辨識(shí)方法，本發(fā)明涉及船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型的辨識(shí)方法。本發(fā)明是要解決本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有技術(shù)計(jì)算效率低下、誤差較大的問(wèn)題，而提出的一種動(dòng)力定位船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型的辨識(shí)方法。該方法是通過(guò)一、收集船舶航行試驗(yàn)過(guò)程中的輸入時(shí)域數(shù)據(jù)和輸出時(shí)域數(shù)據(jù)；二、利用正交的拉蓋爾函數(shù)將收集的輸入時(shí)域數(shù)據(jù)和輸出時(shí)域數(shù)據(jù)從時(shí)域中一一映射到拉蓋爾域即L域中得到L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型；三、利用子空間辨識(shí)算法辨識(shí)L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型；四、根據(jù)映射關(guān)系將L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型映射成船舶連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型等步驟實(shí)現(xiàn)的。本發(fā)明應(yīng)用于船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型的辨識(shí)領(lǐng)域。
【專利說(shuō)明】
一種動(dòng)力定位船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型的辨識(shí)方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本發(fā)明涉及船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型的辨識(shí)方法，特別涉及一種動(dòng)力定位船舶連續(xù) 時(shí)間黑箱模型的辨識(shí)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 隨著海上石油開(kāi)發(fā)等工業(yè)的發(fā)展，與船舶控制相關(guān)的技術(shù)也越來(lái)越受到研究人員 的關(guān)注，尤其是動(dòng)力定位系統(tǒng)(Dynamic Positioning System)，更是廣泛應(yīng)用到了海上石 油開(kāi)發(fā)、鋪管、鋪纜、援潛救生等作業(yè)上。在動(dòng)力定位系統(tǒng)中，較為精確的船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型 是控制器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，能夠幫助簡(jiǎn)化控制器設(shè)計(jì)過(guò)程，同時(shí)還能有效地提高控制器的控制 精度，而且獲得較為精確的船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型對(duì)模擬船舶操縱運(yùn)動(dòng)并且預(yù)報(bào)操縱性能將會(huì) 起到至關(guān)重要的作用。
[0003] 確定船舶運(yùn)動(dòng)學(xué)模型較為傳統(tǒng)的方法是確定數(shù)學(xué)模型中的各個(gè)水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。如經(jīng) 驗(yàn)公式法、約束船模試驗(yàn)法(包括斜拖試驗(yàn)、懸臂試驗(yàn)、平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)試驗(yàn)等）。這些方法的 主要缺點(diǎn)是計(jì)算效率低下，而且由于試驗(yàn)手段的不同會(huì)導(dǎo)致結(jié)果誤差較大；約束船模試驗(yàn) 法強(qiáng)迫船舶模型進(jìn)行單一運(yùn)動(dòng)，并通過(guò)計(jì)算得到水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。該方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且由于尺 度效應(yīng)的存在，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算得到的水動(dòng)力參數(shù)和真實(shí)值存在偏差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是為了解決現(xiàn)有技術(shù)計(jì)算效率低下、試驗(yàn)手段的不同會(huì)導(dǎo)致結(jié)果誤 差較大、費(fèi)時(shí)費(fèi)力以及計(jì)算得到的水動(dòng)力參數(shù)和真實(shí)值存在偏差的問(wèn)題，而提出的一種動(dòng) 力定位船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型的辨識(shí)方法。
[0005] 上述的發(fā)明目的是通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：
[0006] 步驟一、收集船舶航行試驗(yàn)過(guò)程中的輸入時(shí)域數(shù)據(jù)和輸出時(shí)域數(shù)據(jù);其中，輸入時(shí) 域數(shù)據(jù)為舵角角度，輸出時(shí)域數(shù)據(jù)包括航行速度和轉(zhuǎn)艏角速度r(t);航行速度包括縱向航 行速度u(t)和橫向航行速度v(t);
[0007] 步驟二、利用正交的拉蓋爾函數(shù)將收集的輸入時(shí)域數(shù)據(jù)和輸出時(shí)域數(shù)據(jù)從時(shí)域中 一一映射到拉蓋爾域即L域中得到L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型；
[0008] 步驟三、利用子空間辨識(shí)算法辨識(shí)L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型；
[0009] 步驟四、根據(jù)映射關(guān)系將L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型映射成船舶連續(xù)時(shí)間狀 態(tài)空間模型。
[0010] 發(fā)明效果
[0011]本發(fā)明是一種基于動(dòng)力定位船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型的辨識(shí)算法。通過(guò)將離散子空 間辨識(shí)算法進(jìn)行改進(jìn)，直接辨識(shí)得到船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型。
[0012]本發(fā)明提出一種對(duì)船舶連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型進(jìn)行辨識(shí)的方法。該方法可以通過(guò) 采集船舶實(shí)際航行數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)分析，進(jìn)而直接得到船舶狀態(tài)空間模型，也避免了進(jìn)行水 動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。由于使用的是實(shí)船數(shù)據(jù)，辨識(shí)得到的模型也不會(huì)受到尺度效應(yīng)的影響。同 一組辨識(shí)輸入數(shù)據(jù)的結(jié)果表明，辨識(shí)得到的狀態(tài)空間模型的準(zhǔn)確率達(dá)到90%，完全能夠滿 足工程中動(dòng)力定位系統(tǒng)的精度要求如圖2(a)~圖5。
[0013] 本發(fā)明的不同點(diǎn)在于不需要得到相關(guān)水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)，而是使用子空間辨識(shí)算法直接 得到船舶黑箱狀態(tài)空間模型。算法更易于實(shí)現(xiàn)，節(jié)約了辨識(shí)試驗(yàn)的成本。并且本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn) 在于，通過(guò)得到的船舶航行數(shù)據(jù)能夠直接辨識(shí)得到船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型，相比傳統(tǒng)確定 水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的方法更有效率，也更易于實(shí)現(xiàn)，節(jié)約試驗(yàn)成本
[0014] 此發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)在于直接辨識(shí)船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型，避免了對(duì)水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的計(jì) 算，從而使得算法不會(huì)收到尺度效應(yīng)等的影響?？梢噪S時(shí)使用船舶航行過(guò)程中記錄的數(shù)據(jù) 進(jìn)行直接辨識(shí)，隨時(shí)對(duì)船舶數(shù)學(xué)模型進(jìn)行修正和調(diào)整，從而大大簡(jiǎn)化了辨識(shí)操作。
【附圖說(shuō)明】
[0015] 圖1為【具體實(shí)施方式】一提出的一種動(dòng)力定位船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型的辨識(shí)方法流 程圖；其中，原始系統(tǒng)矩陣A、B、C和D為船舶連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型的系統(tǒng)矩陣A、B、C和D;
[0016] 圖2(a)為【具體實(shí)施方式】一提出的辨識(shí)輸出數(shù)據(jù)縱向速度示意圖；
[0017] 圖2(b)為【具體實(shí)施方式】一提出的辨識(shí)輸出數(shù)據(jù)橫向速度示意圖；
[0018] 圖2(c)為【具體實(shí)施方式】一提出的辨識(shí)輸出數(shù)據(jù)艏搖角速度示意圖；
[0019] 圖2(d)為【具體實(shí)施方式】一提出的辨識(shí)輸入數(shù)據(jù)舵角示意圖；
[0020] 圖3(a)為【具體實(shí)施方式】一提出的實(shí)際縱向速度和辨識(shí)后模型的縱向速度對(duì)比圖；
[0021] 圖3(b)為【具體實(shí)施方式】一提出的實(shí)際橫向速度和辨識(shí)后模型的橫向速度對(duì)比圖；
[0022] 圖3(c)為【具體實(shí)施方式】一提出的實(shí)際艏搖角速度和辨識(shí)后模型的艏搖角速度對(duì) 比圖；
[0023] 圖3(d)為【具體實(shí)施方式】一提出的實(shí)際艏向角和辨識(shí)后模型的艏向角對(duì)比圖；
[0024]圖4為【具體實(shí)施方式】一提出的驗(yàn)證試驗(yàn)航跡對(duì)比圖；
[0025] 圖5為【具體實(shí)施方式】一提出的驗(yàn)證試驗(yàn)艏向角對(duì)比圖。
【具體實(shí)施方式】
【具體實(shí)施方式】 [0026] 一:結(jié)合圖1本實(shí)施方式的一種動(dòng)力定位船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型的 辨識(shí)方法，具體是按照以下步驟制備的：
[0027] 步驟一、收集船舶航行試驗(yàn)過(guò)程中的輸入時(shí)域數(shù)據(jù)和輸出時(shí)域數(shù)據(jù)如圖2(a)~ (d);其中，輸入時(shí)域數(shù)據(jù)為舵角角度，輸出時(shí)域數(shù)據(jù)包括航行速度和轉(zhuǎn)艏角速度r(t);航行 速度包括縱向航行速度u (t)和橫向航行速度v (t);
[0028] 步驟二、利用正交的拉蓋爾函數(shù)將收集的輸入時(shí)域數(shù)據(jù)和輸出時(shí)域數(shù)據(jù)從時(shí)域中 一一映射到拉蓋爾域即L域中得到L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型；
[0029] 步驟三、利用子空間辨識(shí)算法辨識(shí)L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型；
[0030]步驟四、根據(jù)映射關(guān)系將L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型映射成船舶連續(xù)時(shí)間狀 態(tài)空間模型;通過(guò)映射關(guān)系(2)即求出船舶連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型的狀態(tài)空間矩陣A、B、C和 D，即完成了辨識(shí)過(guò)程；
[0031]圖2為辨識(shí)輸入輸出數(shù)據(jù)，本試驗(yàn)采用的是Z型舵操縱試驗(yàn)。圖3(a)~(d)為辨識(shí)結(jié) 果和實(shí)際結(jié)果的比較圖。圖4和圖5為辨識(shí)模型和實(shí)際模型所做回轉(zhuǎn)試驗(yàn)的對(duì)比：圖4為航跡 對(duì)比圖，圖5為艏向角對(duì)比圖。
[0032]本實(shí)施方式效果：
[0033] 本實(shí)施方式是一種基于動(dòng)力定位船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型的辨識(shí)算法。通過(guò)將離散 子空間辨識(shí)算法進(jìn)行改進(jìn)，直接辨識(shí)得到船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型。
[0034] 本實(shí)施方式提出一種對(duì)船舶連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型進(jìn)行辨識(shí)的方法。該方法可以 通過(guò)采集船舶實(shí)際航行數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)分析，進(jìn)而直接得到船舶狀態(tài)空間模型，也避免了進(jìn) 行水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。由于使用的是實(shí)船數(shù)據(jù)，辨識(shí)得到的模型也不會(huì)受到尺度效應(yīng)的影 響。同一組辨識(shí)輸入數(shù)據(jù)的結(jié)果表明，辨識(shí)得到的狀態(tài)空間模型的準(zhǔn)確率達(dá)到90%，完全能 夠滿足工程中動(dòng)力定位系統(tǒng)的精度要求如圖2(a)~圖5。
[0035] 本實(shí)施方式的不同點(diǎn)在于不需要得到相關(guān)水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)，而是使用子空間辨識(shí)算法 直接得到船舶黑箱狀態(tài)空間模型。算法更易于實(shí)現(xiàn)，節(jié)約了辨識(shí)試驗(yàn)的成本。并且本實(shí)施方 式的優(yōu)點(diǎn)在于，通過(guò)得到的船舶航行數(shù)據(jù)能夠直接辨識(shí)得到船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型，相比 傳統(tǒng)確定水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的方法更有效率，也更易于實(shí)現(xiàn)，節(jié)約試驗(yàn)成本
[0036] 此實(shí)施方式的優(yōu)點(diǎn)在于直接辨識(shí)船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型，避免了對(duì)水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的 計(jì)算，從而使得算法不會(huì)收到尺度效應(yīng)等的影響。可以隨時(shí)使用船舶航行過(guò)程中記錄的數(shù) 據(jù)進(jìn)行直接辨識(shí)，隨時(shí)對(duì)船舶數(shù)學(xué)模型進(jìn)行修正和調(diào)整，從而大大簡(jiǎn)化了辨識(shí)操作。
【具體實(shí)施方式】 [0037] 二:本實(shí)施方式與一不同的是:步驟一中船舶的三自 由度解耦運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：
[0038] {m -X.)ii -XHu - \u\u = fx m - Y{肌-「 -尺 ~ X；, )?〇 - 1 f ~YS 1 ^
[0039] + , = d \]ms ~ Yf '--<」[/」L(A - -A、（膽g -Arr」L r_| -
[0040] 其中，m為船舶質(zhì)量，Xg為重心在船體坐標(biāo)系上的坐標(biāo)，為船舶推進(jìn)器對(duì)船的縱向 作用力，S為舵角，I z為船舶的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，u為船舶縱向速度，v為船舶橫向速度，r為船舶回轉(zhuǎn) 速率，^為船舶縱向加速度j為船舶橫向加速度j為回轉(zhuǎn)加速度，X US船舶縱向速度產(chǎn)生的 縱向線性阻尼系數(shù)；尤;為船舶縱向加速度產(chǎn)生的縱向附加質(zhì)量系數(shù);XMu為船舶縱向速度 產(chǎn)生的縱向非線性阻尼系數(shù)，該系數(shù)和縱向速度的絕對(duì)值|u|和縱向速度u的乘積有關(guān)； 為船舶橫向加速度產(chǎn)生的橫向附加質(zhì)量系數(shù);I為船舶回轉(zhuǎn)加速度產(chǎn)生的橫向附加質(zhì)量系 數(shù);M為船舶回轉(zhuǎn)加速度產(chǎn)生的艏向附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量系數(shù);Y v為船舶橫向速度產(chǎn)生的橫向線 性阻尼系數(shù);Yr為船舶回轉(zhuǎn)速度產(chǎn)生的橫向線性阻尼系數(shù);N r為船舶回轉(zhuǎn)速度產(chǎn)生的附加轉(zhuǎn) 動(dòng)慣量系數(shù);Nv為船舶橫向速度產(chǎn)生的附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量系數(shù);Ys為船舶舵角變化產(chǎn)生的橫向線 性阻尼系數(shù);Ns為船體舵角變化產(chǎn)生的附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量系數(shù);u Q為船舶初始速度。其它步驟及 參數(shù)與【具體實(shí)施方式】一相同。
【具體實(shí)施方式】 [0041] 三:本實(shí)施方式與一或二不同的是：步驟二中利用正 交的拉蓋爾函數(shù)將收集的輸入時(shí)域數(shù)據(jù)和輸出時(shí)域數(shù)據(jù)從時(shí)域中一一映射到拉蓋爾域即L 域中得到L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型具體為：
[0042] 步驟二一、將船舶的三自由度解耦運(yùn)動(dòng)學(xué)方程簡(jiǎn)化為船舶連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模 型：
[0043] i(/) - Ax{t) H- Bu{i) -h d m{t) -hdt
[0044] y(t)=Cx(t)+Du(t)+dv(t)/dt
[0045] 其中，co(t)GR3和v(t)GR3表示測(cè)量噪聲項(xiàng);u(t)表示輸入時(shí)域數(shù)據(jù)即舵角;y(t) 表示輸出時(shí)域數(shù)據(jù);x (t)船舶連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型的狀態(tài)變量;t為時(shí)間;A、B、C和D為船 舶連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型的系統(tǒng)矩陣；
[0046] 步驟二二、構(gòu)造一組滿足標(biāo)準(zhǔn)正交特性的第i個(gè)拉蓋爾函數(shù)Li(s):
[0049] 其中，a為拉蓋爾函數(shù)的參數(shù);且a>0，
為全通濾波器傳遞函數(shù)；1:為拉 蓋爾函數(shù)Li(s)的脈沖響應(yīng)，i = 0，l，2,…，；lALq(S)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，q = 0，l，2,…；lr為L(zhǎng)r (s) 的脈沖響應(yīng)函數(shù)，r = 0，l，2,…廠為積分式中的時(shí)間常數(shù)，且TG(0,〇〇);Sqr是克羅內(nèi)克 乘積;s為拉普拉斯變換中復(fù)數(shù)域的變量;Lq( s)為第q個(gè)拉蓋爾函數(shù);Lr (s)為第r個(gè)拉蓋爾函 數(shù)；
[0050] 拉蓋爾函數(shù)滿足標(biāo)準(zhǔn)正交特性，即拉蓋爾函數(shù)作為一組基底將時(shí)域信號(hào)u(t)、v (t) 和r(t)進(jìn)行轉(zhuǎn)換；
[0051] 拉蓋爾函數(shù)U(s)實(shí)現(xiàn)了時(shí)域信號(hào)和L域信號(hào)的一一映射;這相當(dāng)于將船舶連續(xù)時(shí) 間狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換成了在L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型；
[0052]步驟二三、根據(jù)拉蓋爾函數(shù)Lds)將船舶連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型在L域中的等價(jià)狀 態(tài)空間數(shù)學(xué)模型表示為如下： A/aX/) + ^,, [/,,?](/) +
[0053] (1)
[Zj -Kt)二 <-)+A,, [~/](/)+火:'人(/)+以](/)
[0054 ]其中，e(t)為白噪聲過(guò)程，表示系統(tǒng)的干擾;xo為x (t)的初始值;x為船舶狀態(tài)空間模 型的狀態(tài)變量；[wx](t)為w(s)的脈沖響應(yīng)和x(t)的卷積;[i!'.v](/j=丨if(/-T)x(rV/r : [/.//](/) 為時(shí)域信號(hào)U(t)和拉蓋爾函數(shù)LQ(s)的脈沖響應(yīng)的卷積;咖(f)相;：[/# 為時(shí)域信號(hào)e(t)和拉蓋爾函數(shù)L0(s)的脈沖響應(yīng)的卷積;[&](/) = _[/,,(/-r)e(r)t/r ; [/nj](/) 為時(shí)域信號(hào)y( t)和拉蓋爾函數(shù)L〇( s)的脈沖響應(yīng)的卷積;[(,_>，](/)?=￡(.,(/- r)_v(r)c/r:
[0055]方程（1)表明船舶連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型已經(jīng)映射成了在L域中的等價(jià)狀態(tài)空間 數(shù)學(xué)模型;其中，映射關(guān)系如下： Au -(A + al) '{A-al) 丨二（A + a!) ' B (\, ^2aC{A + aI) ' Y
[0056] (2) , - D-(\A + aI) 'H K, ^(A + al) ' K2^C(A + aI) ' PM = AUPUA^ + Ou
[0057] M M M -^Lxc^cL +RiIr1(cMpMAlI+s v)
[0058] Kw = {AmPmCtm +4)(CvPyCi +Rurl
[0059] I為方程中對(duì)應(yīng)維數(shù)的單位矩陣。六1?、8[?工[?、0[?、1( 1和1(2為等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型的 系統(tǒng)矩陣;并且 V^(0JL^(0J ] ^uj
[0061 ]其中，E{g}表不數(shù)學(xué)期望;Qm、Sm和Rm可以看做是噪聲的協(xié)方差矩陣；
[0062]根據(jù)拉蓋爾函數(shù)構(gòu)造出船舶連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型和L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué) 模型的映射關(guān)系，于是在得到L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)矩陣之后，可以通過(guò)該 映射關(guān)系還原出船舶連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型的系統(tǒng)矩陣。由于該映射是一一映射，所以在 得到L域中的系統(tǒng)矩陣Am、Bm、Cm和Dm之后，可以唯一地得到船舶連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型的相 關(guān)系統(tǒng)矩陣。即船舶連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型的狀態(tài)空間模型可以唯一確定。其它步驟及參 數(shù)與【具體實(shí)施方式】一或二相同。
[0063]【具體實(shí)施方式】四：本實(shí)施方式與【具體實(shí)施方式】一至三之一不同的是：步驟三中利 用子空間辨識(shí)算法辨識(shí)L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型具體為：
[0064] 步驟三一、將L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型進(jìn)行變換，得到子空間辨識(shí)所需的矩 陣形式;即將公式(1)的狀態(tài)方程寫(xiě)成如下的預(yù)測(cè)形式：
[0065] [wx\{t) = 41,a-(/) + ^/[^/](〇 ++ = A,ix(l) + B,i[/t!z](!) (3)
[0066] 其中，
[0067 ] Au = Am - KmCm
[0068] ~\_^m
[0069]
[0070] K,u =K{- KuK2
[,0〃](，) -
[0071] [/,，](/)= [/,」y](〇 ^ _
[0072] l、. I、1和&為中間變量;六[?』[?、01、0[?、1( 1和1(2為等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型的系 統(tǒng)矩陣；[l0z](t)為時(shí)域信號(hào)z(t)和拉蓋爾函數(shù)Lo(s)的脈沖響應(yīng)的卷積，z(t) = [uT(t) yT (t) 1]T;
[0073] 步驟三二、將公式(3)中的狀態(tài)方程兩邊同時(shí)和w(s)進(jìn)行卷積，得到如下方程組： ⑴：充x(〇+[z'A 4] [「^^)
[0074] Ll'iU : (4) 卜侖](/)二居>(〇 +%〇
[0075] 其中，p在子空間領(lǐng)域?yàn)檫^(guò)去的時(shí)間窗長(zhǎng)度，表示辨識(shí)數(shù)據(jù)量;#為擴(kuò)展可觀測(cè)矩 -_ 陣；4^(0= ： Kl^zKt)為時(shí)域信號(hào)z(t)和拉蓋爾函數(shù)Lp-Ks)的脈沖響應(yīng)的卷 vP^m_ 積；
[0076] 步驟三三、當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，瓦f所有特征值都在單位圓內(nèi)，所以當(dāng)p足夠大時(shí)，有 七=0 ;公式⑷中[i:，.WX](，)二七X(〇 + A-〃Z,f >)為[!l"'X](，H 屮）；用類似的方法對(duì)公式 (1)中的輸出方程進(jìn)行變換，即將輸出方程(1)兩端同時(shí)和h(t)，進(jìn)行卷積計(jì)算
[/；,)'](0 - <-；,1 (/) + Lld [/,//](/) + K2xJp(/) + [/I}e](n
[0077] ： (5) ywy]i〇 ^ C；w fc!，z;rJ 1 (0 + Du [l"+, //](〇 + K2xJp+, (0 + [!p+l c>](0
[0078] 1P為拉蓋爾函數(shù)LP(s)的脈沖響應(yīng);f在子空間領(lǐng)域?yàn)槲磥?lái)的時(shí)間窗長(zhǎng)度，表示要預(yù) 測(cè)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。一般情況下，取P = f;
[0079] 步驟三四、將變換后的狀態(tài)方程(4)和輸出方程(5)寫(xiě)成如下的向量形式 Xr ! U)^KrZp i {!)
[0080] x r ^ (6) YrJ (/) + (i) + i-：r-! (/) v ^
[0081 ] 其中
[0082] Yp,f(t) = [[lPy](t)---[lP+fy](t)]
[0083] Up'f(t) = [ [lPu] (t)…[lP+fU] (t)]
[0084] Wp，f(t) = [lP(t)…lP+f(t)]
[0085] Xp>f(t) = [[wpx](t)---[wp+fx](t)]
[0086] ZM'(t) = \Z^l{t) ???
[0087] Ep,f(t) = [ [lPe] (t)-- - [lp+fe] (t)]
[0088] Zr/-,(〇 = [[/,z](〇 …[^_lZ](〇]
[0089] 其中，父1^(〇、￥1^(〇、1]1^(〇、_'％)、於 /的和￡1^(〇為中間變量，11)+辦)為拉 蓋爾函數(shù)LP+f (s)的脈沖響應(yīng)函數(shù)；
[0090] [lp+f-iz](t)為時(shí)域信號(hào)z(t)和拉蓋爾函數(shù)Lp+f-Ks)的脈沖響應(yīng)的卷積；[l P+fu] (t)為時(shí)域信號(hào)u(t)和拉蓋爾函數(shù)LP+f(s)的脈沖響應(yīng)的卷積；；[l P+fe](t)為時(shí)域信號(hào)e(t) 和拉蓋爾函數(shù)LP+f(s)的脈沖響應(yīng)的卷積；[l P+fy](t)為時(shí)域信號(hào)y(t)和拉蓋爾函數(shù)LP+f(s) 的脈沖響應(yīng)的卷積；[Wp+fX] ( t )為W( S )的脈沖響應(yīng)和X(t)的第p+f的卷積;Z^"_l(|)為中間 變量；
[0091] 步驟三五、考慮到所有采樣點(diǎn)的數(shù)據(jù)，即u(t)、y(t)、r(t)，t = 0，l，~，N，AvS(6) 寫(xiě)成如下形式： Xpyf - !CpZ(rJ
[0092] * f f . '.r ' f (7) rr -cx^s +k2x,^ +E^f
[0093] 其中
[0094] ……|[4+/>'M)…[/叫^
[0095] "r=[[v'](o …[修）！???!
[0096]療…1⑷…之廣1(~)]
[0097] xy=[[fx](f1)-.[Vx]((v)|".|[M，~x](，1)~[wW.t](/ v)]
[0098] 抑…,辦）卜，|/，#)…/~(~：)]
[0099] /《"=[[/，]⑷…[/，](《）卜
[0100] tN船舶航行第N個(gè)時(shí)刻;lP+f為拉蓋爾函數(shù)LP+f(s)的脈沖響應(yīng)；
[0101] 福'，、％，、平?jīng)?、發(fā)7和I?'為第N個(gè)時(shí)刻的中間變量；lP+f(t N)為L(zhǎng)P+f (S)在第tN個(gè)時(shí)刻的脈沖響應(yīng)；
[0102] 經(jīng)過(guò)上述步驟，得到了用于子空間辨識(shí)算法的模型(7);
[0103] [wp+fx] (tN)為第N個(gè)時(shí)刻w(s)的脈沖響應(yīng)和x(t)的第p+f的卷積;((Y)為第N 個(gè)時(shí)刻中間變量；[lP+fU] (tN)為第N個(gè)時(shí)刻時(shí)域信號(hào)u( t)和拉蓋爾函數(shù)LP+f (s)的脈沖響應(yīng) 的卷積；[lP+fe](tN)為第N個(gè)時(shí)刻時(shí)域信號(hào)e(t)和拉蓋爾函數(shù)L P+f(s)的脈沖響應(yīng)的卷積； [lP+fy](tN)為第N個(gè)時(shí)刻時(shí)域信號(hào)y(t)和拉蓋爾函數(shù)L P+f(s)的脈沖響應(yīng)的卷積；
[0104] 步驟三六、采用基于估計(jì)器的子空間辨識(shí)算法（predictor based subspace identif ication，PBSID)對(duì)公式（7)進(jìn)行辨識(shí)；
[0105]首先根據(jù)(7)的輸出方程，利用最小二乘法估計(jì)出 [0106] min -C.iki，Z1^1
[0107] Z)a/SDm的估計(jì)值；| | ? | |f為Frobenius范數(shù)；
[0108] 通過(guò)定義擴(kuò)展可觀測(cè)矩陣卩= [ci (GAf…并根據(jù)KP的定 義，且=?0,得到二者的乘積如下 - qA 1 \cma^bm …W
[0109] X'PjcP = *** ^ 〇 Cu4u^v c^Air^ - c^bJ [?！?br>[0110]通過(guò)分析，上述方程的每一個(gè)行塊通過(guò)^^或者對(duì)^^進(jìn)行適當(dāng)位移得到（加 入矩陣維數(shù)為mXn，即含有m行和n列，那么第二行行位移的列數(shù)為n，并在前面 補(bǔ)充mX n維的0矩陣，第三行需要位移2n列，并在前面補(bǔ)充m X n維0矩陣）；于是在得到 之后，通過(guò)計(jì)算得到上述矩陣r pK%
[cm]其中，(:'，=[(:',忠-14^4-24.._6/4 /]，名-1為第1)-1個(gè)-
[0112] 步驟三七、根據(jù)公式⑴得到卩巧"'二卩/^為人對(duì)等式右側(cè);勾，進(jìn)行奇異值 分解并根據(jù)主導(dǎo)奇異值選擇降維的矩陣：
[0113] TpKpZP-f = imrT
[0114] 其中，U、VT為奇異值分解后的酉矩陣；5：為對(duì)角陣，對(duì)角陣元素為;的奇異 值;奇異值中包含n個(gè)主導(dǎo)奇異值;忽略非主導(dǎo)奇異值，得到：
[0115] rpKpz^f =uwT =
[0116] 其中，Un為U的前n列，F(xiàn)f為VT的前n行，2n為從5：中截取的nXn維矩陣；
[0117] 于是，根據(jù)線性代數(shù)相關(guān)理論，得到系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì):
[0118] Xx； =l]Xf
[0119] 矩陣通過(guò)求解如下最小二乘問(wèn)題得到：
[0120] rain -K2x^pNf -CAIX(, r '^M - ^
[0121] 通過(guò)估計(jì)出系統(tǒng)誤差函數(shù)G f -匕if -，進(jìn)而采用最 小二乘算法求解系統(tǒng)矩陣Am、Bm、Km和Kixo:
[0122] min ,- KA[EP/-、- K#；/-' 其 Ar^iu A 它步驟及參數(shù)與【具體實(shí)施方式】一至三之一相同。
[0123]【具體實(shí)施方式】五:本實(shí)施方式與【具體實(shí)施方式】一至四之一不同的是：步驟三二所 述f …1^]。其它步驟及參數(shù)與【具體實(shí)施方式】一至四之一相同。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種動(dòng)力定位船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型的辨識(shí)方法，其特征在于一種動(dòng)力定位船舶連 續(xù)時(shí)間黑箱模型的辨識(shí)方法具體是按照W下步驟進(jìn)行的： 步驟一、收集船舶航行試驗(yàn)過(guò)程中的輸入時(shí)域數(shù)據(jù)和輸出時(shí)域數(shù)據(jù);其中，輸入時(shí)域數(shù) 據(jù)為艙角角度，輸出時(shí)域數(shù)據(jù)包括航行速度和轉(zhuǎn)臘角速度r(t);航行速度包括縱向航行速 度u(t)和橫向航行速度v(t); 步驟二、利用正交的拉蓋爾函數(shù)將收集的輸入時(shí)域數(shù)據(jù)和輸出時(shí)域數(shù)據(jù)從時(shí)域中一一 映射到拉蓋爾域即L域中得到L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型； 步驟=、利用子空間辨識(shí)算法辨識(shí)L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型； 步驟四、根據(jù)映射關(guān)系將L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型映射成船舶連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空 間模型。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述一種動(dòng)力定位船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型的辨識(shí)方法，其特征在于： 步驟一中船舶的=自由度解禪運(yùn)動(dòng)學(xué)方程：具甲，m刃冊(cè)冊(cè)巧重，Xg刃里山、仕冊(cè)體坐稱《上W坐稱，Tx刃冊(cè)冊(cè)巧化帯卿冊(cè)W縱問(wèn)化用 力，S為艙角，Iz為船舶的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，U為船舶縱向速度，V為船舶橫向速度，r為船舶回轉(zhuǎn)速 率，&為船舶縱向加速度，1>為船舶橫向加速度，/^為回轉(zhuǎn)加速度，乂。為船舶縱向速度產(chǎn)生的 縱向線性阻尼系數(shù);為船舶縱向加速度產(chǎn)生的縱向附加質(zhì)量系數(shù);Xlulu為船舶縱向速度 產(chǎn)生的縱向非線性阻尼系數(shù)，該系數(shù)和縱向速度的絕對(duì)值Iu I和縱向速度U的乘積有關(guān)；& 為船舶橫向加速度產(chǎn)生的橫向附加質(zhì)量系數(shù);IS為船舶回轉(zhuǎn)加速度產(chǎn)生的橫向附加質(zhì)量系 數(shù)；為船舶回轉(zhuǎn)加速度產(chǎn)生的臘向附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量系數(shù);Yv為船舶橫向速度產(chǎn)生的橫向線 性阻尼系數(shù);Yr為船舶回轉(zhuǎn)速度產(chǎn)生的橫向線性阻尼系數(shù);Nr為船舶回轉(zhuǎn)速度產(chǎn)生的附加轉(zhuǎn) 動(dòng)慣量系數(shù);Nv為船舶橫向速度產(chǎn)生的附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量系數(shù);Ys為船舶艙角變化產(chǎn)生的橫向線 性阻尼系數(shù);Ns為船體艙角變化產(chǎn)生的附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量系數(shù);UO為船舶初始速度。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述一種動(dòng)力定位船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型的辨識(shí)方法，其特征在于： 步驟二中利用正交的拉蓋爾函數(shù)將收集的輸入時(shí)域數(shù)據(jù)和輸出時(shí)域數(shù)據(jù)從時(shí)域中一一映 射到拉蓋爾域即L域中得到L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型具體為： 步驟二一、將船舶的=自由度解禪運(yùn)動(dòng)學(xué)方程簡(jiǎn)化為船舶連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型：y(t) = Cx(t)+Du(t)+dv(t)/dt 其中，O (t) GR3和v(t) GR3表示測(cè)量噪聲項(xiàng);u(t)表示輸入時(shí)域數(shù)據(jù)即艙角;y(t)表示 輸出時(shí)域數(shù)據(jù);X (t)船舶連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型的狀態(tài)變量;t為時(shí)間;A、B、C和D為船舶連 續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型的系統(tǒng)矩陣； 步驟二二、構(gòu)造一組滿足標(biāo)準(zhǔn)正交特性的第i個(gè)拉蓋爾函數(shù)k(s):其中，a為拉蓋爾函數(shù)的參數(shù);且a〉〇，W的=為全通濾波器傳遞函數(shù);Ii為拉蓋爾函 數(shù)以(3)的脈沖響應(yīng)，i=0，l，2,…，；Iq為L(zhǎng)q(S)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，q = 0，l，2,…；^為心(3)的 脈沖響應(yīng)函數(shù)，r = 0，l，2,…；T為積分式中的時(shí)間常數(shù)，且TG(〇，cx〇;Sqr是克羅內(nèi)克乘積;S 為拉普拉斯變換中復(fù)數(shù)域的變量;Lq(S)為第q個(gè)拉蓋爾函數(shù);k(s)為第r個(gè)拉蓋爾函數(shù)； 步驟二=、根據(jù)拉蓋爾函數(shù)以(3)將船舶連續(xù)時(shí)間狀態(tài)空間模型在L域中的等價(jià)狀態(tài)空 間數(shù)學(xué)模型表示下.其中，e(t)為白噪聲過(guò)程，表示系統(tǒng)的干擾;XO為x(t)的初始值;X為船舶狀態(tài)空間模型 的狀態(tài)變量；[wx](t)為W(S)的脈沖響應(yīng)和X(t)的卷I 為時(shí)域信號(hào)u(t)和拉蓋爾函數(shù)Lo(S)的脈沖響應(yīng)的卷3 為時(shí)域信號(hào)e(t)和拉蓋爾函數(shù)Lo(S)的脈沖響應(yīng)的卷/ 為時(shí)域信號(hào)y(t)和拉蓋爾函數(shù)Lo(S)的脈沖響應(yīng)的卷寺4.根據(jù)權(quán)利要求3所述一種動(dòng)力定位船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型的辨識(shí)方法，其特征在于： 步驟=中利用子空間辨識(shí)算法辨識(shí)L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型具體為： 步驟=一、將L域中的等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型進(jìn)行變換，得到子空間辨識(shí)所需的矩陣形 式；即將公式（1)的狀態(tài)方程寫(xiě)成如下的預(yù)測(cè)形式： 真Zw、％、斬和私為中間變量;Am、Bm、Cm、Dm、Ki和K2為等價(jià)狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型的系統(tǒng)矩 陣；[IozKt)為時(shí)域信號(hào)z(t)和拉蓋爾函數(shù)Lo(S)的脈沖響應(yīng)的卷積，z(t) = [uT(t) yT(t) 1]T; 步驟=二、將公式(3)中的狀態(tài)方程兩邊同時(shí)和W(S)進(jìn)行卷積，得到如下方程組： (4) 其中，P在子空間領(lǐng)域?yàn)檫^(guò)去的時(shí)間窗長(zhǎng)度，表示辨識(shí)數(shù)據(jù)量；icP為擴(kuò)展可觀測(cè)矩陣；[lp-iz](t)為時(shí)域信號(hào)z(t)和拉蓋爾函數(shù)Lp-I(S)的脈沖響應(yīng)的卷積； 步驟立立、當(dāng)淹:《〇;將輸出方程(1)兩端同時(shí)和li(t)，進(jìn)行卷積計(jì)算(5) Ip為拉蓋爾函數(shù)Lp (S)的脈沖響應(yīng);f在子空間領(lǐng)域?yàn)槲磥?lái)的時(shí)間窗長(zhǎng)度； 步驟=四、將變換后的狀態(tài)方程(4)和輸出方程巧)寫(xiě)成如下的向量形式徽 其中 巧'f(t) = [[W](t)…[WKt)] UP'f(t) = [[lpU](t) ... [Ip+fuKt)] wp'f(t) = [lp(t) ... Wt)] XP'f(t) = [[wPx](t) ... [wP+fxKt)] 巧'f(t) = [[lpe](t)其中，乂。':(*)、￥。':(〇、滬:(〇、^。':(1)、若'-.''(〇和6。':(*)為中間變量，1。+加)為拉蓋爾 函數(shù)LpW(S)的脈沖響應(yīng)函數(shù)； [1 p+f-iz ] (t)為時(shí)域信號(hào)Z (t)和拉蓋爾函數(shù)Lp+f-i (S)的脈沖響應(yīng)的卷積；[1 p+fU] (t)為時(shí) 域信號(hào)U(t)和拉蓋爾函數(shù)Lp+f (S)的脈沖響應(yīng)的卷積；；[Ip+fe] (t)為時(shí)域信號(hào)e (t)和拉蓋爾 函數(shù)Lp+f (S)的脈沖響應(yīng)的卷積；[1 p+fy ] (t)為時(shí)域信號(hào)y (t)和拉蓋爾函數(shù)Lp+f (S)的脈沖響 應(yīng)的卷積；[wP"x ] (t)為W(S)的脈沖響應(yīng)和X (t)的第p+f的卷積;Z的為中間變量； 步驟S五、u(t)、y(t)、;r(t)，t = 0，l，???，N，公式(6)寫(xiě)成如下形式： 其中tN船舶航行第N個(gè)時(shí)刻；Ip+f為拉蓋爾函數(shù)LpW(S)的脈沖響應(yīng)； 《(/、茍'/、巧戶'、'P;/、和皆f為第N個(gè)時(shí)刻的中間變量；lp+f(tN)為L(zhǎng)pW(S)在 第tN個(gè)時(shí)刻的脈沖響應(yīng)； [wP+fx](tN)為第N個(gè)時(shí)刻W(S)的脈沖響應(yīng)和x(t)的第p+f的卷積；侶)為第N個(gè)時(shí) 亥IJ中間變量；[lp+fU](tN)為第N個(gè)時(shí)刻時(shí)域信號(hào)u(t)和拉蓋爾函數(shù)Lpw(S)的脈沖響應(yīng)的卷 積；[IpweKtN)為第N個(gè)時(shí)刻時(shí)域信號(hào)e(t)和拉蓋爾函數(shù)LpW(S)的脈沖響應(yīng)的卷積；[Ip+fy] (tN)為第N個(gè)時(shí)刻時(shí)域信號(hào)y (t)和拉蓋爾函數(shù)Lp+f (S)的脈沖響應(yīng)的卷積； 步驟=六、采用基于估計(jì)器的子空間辨識(shí)算法對(duì)公式(7)進(jìn)行辨識(shí)； 首先根據(jù)(7)的輸出方程，利用最小二乘法估計(jì)出/了；、反；胃；/3.,,為Dm的估計(jì)值；I I ? I If為Frobenius范數(shù)； 通過(guò)定義擴(kuò)展可觀測(cè)矩陣。=[域…(Gv菊4戶了，并根據(jù)如的定義，且 :? S 0，得到二者的乘巧如下 其4步驟^屯、根據(jù)公式(7)得到。X滬' 巧擴(kuò)''，對(duì)等式右側(cè)巧尸進(jìn)行奇異值分解其中，Un為U的前n列，C為yT的前n行，5： n為從X中截取的n Xn維矩陣；于是，根據(jù)線性代數(shù)相關(guān)理論，得到系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)玉 并根據(jù)主導(dǎo)奇異值選擇降維的巧陣： 其中，u、yT為奇異值分I 元素為巧的奇異值;奇 異值中包含n個(gè)主導(dǎo)奇異值：G5.根據(jù)權(quán)利要求4所述一種動(dòng)力定位船舶連續(xù)時(shí)間黑箱模型的辨識(shí)方法，其特征在于： 步驟=二所支
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK105912841SQ201610206462
【公開(kāi)日】2016年8月31日
【申請(qǐng)日】2016年4月5日
【發(fā)明人】夏國(guó)清, 趙昂, 王國(guó)慶
【申請(qǐng)人】哈爾濱工程大學(xué)