一種基于逐維分析策略的結(jié)構(gòu)噪聲可靠性優(yōu)化的方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于逐維分析策略的結(jié)構(gòu)噪聲可靠性優(yōu)化的方法，首先，以區(qū)間數(shù)模型定量化結(jié)構(gòu)及環(huán)境等的不確定性，建立基于區(qū)間可靠性分析模型的結(jié)構(gòu)噪聲優(yōu)化模型，基于結(jié)構(gòu)聲學(xué)響應(yīng)等關(guān)于區(qū)間參數(shù)的非線性程度確定響應(yīng)關(guān)于區(qū)間參數(shù)的最佳平方逼近的階數(shù)及高斯積分點(diǎn)。其次，以高斯積分點(diǎn)與區(qū)間數(shù)定量化模型對(duì)區(qū)間參數(shù)向量進(jìn)行抽樣，計(jì)算在區(qū)間參數(shù)樣本點(diǎn)處響應(yīng)向量值，建立最佳平方逼近以確定響應(yīng)向量關(guān)于區(qū)間參數(shù)的最值點(diǎn)矩陣，從而計(jì)算出響應(yīng)區(qū)間向量。最后利用響應(yīng)區(qū)間向量及安全性要求計(jì)算區(qū)間可靠性，在優(yōu)化算法驅(qū)動(dòng)下完成結(jié)構(gòu)優(yōu)化。本發(fā)明以區(qū)間可靠性代替了經(jīng)典安全因子，迎合了結(jié)構(gòu)噪聲優(yōu)化的精細(xì)化發(fā)展趨勢，有效避免了傳統(tǒng)優(yōu)化方法的保守特性，應(yīng)用前景明朗。
【專利說明】
一種基于逐維分析策略的結(jié)構(gòu)噪聲可靠性優(yōu)化的方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及裝備噪聲測量的技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種封閉結(jié)構(gòu)空間內(nèi)噪聲優(yōu)化的 方法，適用于客機(jī)、汽車與潛艇等具有封閉艙室結(jié)構(gòu)的裝備內(nèi)部空間噪聲優(yōu)化。
【背景技術(shù)】
[0002] 封閉結(jié)構(gòu)形式(如類圓柱體薄壁結(jié)構(gòu)圍合而成的客機(jī)機(jī)身或潛艇艙室、類長方體 薄壁結(jié)構(gòu)圍合而成的汽車內(nèi)部空間）在工程領(lǐng)域內(nèi)十分常見，彈性薄壁結(jié)構(gòu)在外界激勵(lì)作 用下振動(dòng)而向封閉結(jié)構(gòu)內(nèi)部空間輻射噪聲，高水平噪聲不僅嚴(yán)重影響艙室內(nèi)部乘員的身心 健康及舒適性體驗(yàn)，而且對(duì)裝備的綜合性能或關(guān)鍵設(shè)備組件的功能具有極大的危害，如內(nèi) 部關(guān)鍵設(shè)備的聲疲勞破壞等。因此，通過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化以降低其圍合而成的封閉艙室內(nèi) 關(guān)鍵位置處的聲壓級(jí)或改變艙室內(nèi)的聲壓分布對(duì)裝備整體性能及裝備內(nèi)部關(guān)鍵設(shè)備的正 常運(yùn)行具有顯著的工程價(jià)值。
[0003]在結(jié)構(gòu)噪聲分析、設(shè)計(jì)與優(yōu)化過程中，諸如"人、機(jī)、料、法、環(huán)、測"等因素均潛在不 同程度的不確定性，如研究人員主觀認(rèn)知水平的限制、機(jī)械加工裝備的工藝限制、結(jié)構(gòu)材料 質(zhì)量和批次的差異、理論分析與數(shù)值分析的簡化假設(shè)、裝備服役環(huán)境參數(shù)的波動(dòng)、試驗(yàn)分析 的測量誤差等。具體而言，飛機(jī)巡航狀態(tài)遭遇不穩(wěn)定氣流而引起的機(jī)身壓強(qiáng)載荷變化，潛艇 因海水環(huán)境變化而引起的水壓波動(dòng)，汽車行駛狀態(tài)下不平路面引起的激勵(lì)差異，不同溫度 條件下封閉艙室內(nèi)介質(zhì)特性(如質(zhì)量密度與聲速)的波動(dòng)。傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化將這些不確 定性多利用諸如安全因子等以"一刀切"的較為粗略方式限制其對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)性能及設(shè)計(jì)功 能的影響，未能有效結(jié)合當(dāng)前各學(xué)科精細(xì)化與高精度分析發(fā)展趨勢。在這種背景下，根據(jù)工 程需求及靈敏度分析方法確定結(jié)構(gòu)噪聲分析與優(yōu)化問題的設(shè)計(jì)變量與不確定參數(shù)（下稱 "設(shè)計(jì)參數(shù)"），基于設(shè)計(jì)參數(shù)大樣本容量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)優(yōu)化方法被提出與發(fā)展。但因主觀 認(rèn)知水平與客觀試驗(yàn)條件的限制，針對(duì)在諸多工況下設(shè)計(jì)參數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的樣本容量十分有 限的現(xiàn)實(shí)，以區(qū)間模型實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)參數(shù)定量化，并繼而提出基于攝動(dòng)分析理論的結(jié)構(gòu)聲輻射 區(qū)間分析方法。針對(duì)當(dāng)前該領(lǐng)域內(nèi)已有方法的不足，本發(fā)明以設(shè)計(jì)參數(shù)的區(qū)間模型為輸入， 基于逐維分析策略與區(qū)間可靠性分析模型發(fā)明了一種結(jié)構(gòu)噪聲可靠性優(yōu)化的方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是:克服結(jié)構(gòu)噪聲隨機(jī)優(yōu)化中對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的大 樣本容量需求的限制，克服結(jié)構(gòu)噪聲分析中區(qū)間攝動(dòng)分析法對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)小區(qū)間波動(dòng)的限 制，提供一種含區(qū)間參數(shù)的結(jié)構(gòu)噪聲分析及可靠性優(yōu)化的方法。
[0005] -般而言，結(jié)構(gòu)噪聲分析與優(yōu)化過程中所涉及的響應(yīng)可分為兩類，即顯式解析形 式的響應(yīng)與由數(shù)值分析模型（如有限元模型或邊界元模型)計(jì)算而得的隱式非解析形式的 響應(yīng)(如聲壓級(jí)），本發(fā)明以P表示所有隱式非解析形式響應(yīng)組成的列向量(如空間不同位置 處不同頻率下聲壓級(jí)組成的聲壓級(jí)列向量）。因隱式非解析響應(yīng)的計(jì)算代價(jià)與計(jì)算復(fù)雜程 序遠(yuǎn)高于顯示解析響應(yīng)，所以本
【發(fā)明內(nèi)容】
主要針對(duì)隱式非解析響應(yīng)闡述。
[0006] 本發(fā)明采用的技術(shù)方案是:首先基于設(shè)計(jì)參數(shù)的區(qū)間模型提出結(jié)構(gòu)噪聲區(qū)間分析 方法以計(jì)算結(jié)構(gòu)噪聲響應(yīng)的區(qū)間界限;其次基于區(qū)間可靠性分析模型并集成成熟的優(yōu)化算 法實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)噪聲的可靠性優(yōu)化，其實(shí)現(xiàn)步驟是：
[0007] 第一步:確定結(jié)構(gòu)噪聲優(yōu)化設(shè)計(jì)變量向量x所包含的具體變量，包括長度變量與厚 度變量，與設(shè)計(jì)參數(shù)向量h所包含的具體參數(shù)，包括環(huán)境溫度與材料密度;根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)向 量h的試驗(yàn)數(shù)據(jù)以區(qū)間模型定量化為區(qū)間參數(shù)向量h 1;
[0008] 第二步:確定封閉結(jié)構(gòu)內(nèi)部關(guān)鍵設(shè)備的固有頻率CO 〇與空間位置;確定關(guān)鍵設(shè)備正 常運(yùn)行條件下聲壓級(jí)S范圍S1及臨界可靠性R。;確定結(jié)構(gòu)噪聲可靠性優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)f(x，h)， 建立相應(yīng)的區(qū)間可靠性優(yōu)化模型，選擇擬采用的優(yōu)化算法；
[0009] 第三步:根據(jù)第一步中設(shè)計(jì)變量向量x所包含的具體變量而給定優(yōu)化迭代索引K的 初值及第K個(gè)迭代步的設(shè)計(jì)變量值x(K);
[0010] 第四步:根據(jù)第二步中關(guān)鍵設(shè)備固有頻率與空間位置，確定響應(yīng)向量P所包含 的具體響應(yīng)是不同空間位置不同頻率點(diǎn)處的聲壓級(jí)，評(píng)估各響應(yīng)關(guān)于設(shè)計(jì)參數(shù)向量h的非 線性程度，確定響應(yīng)向量P關(guān)于每個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)最佳平方逼近的階數(shù)N、高斯積分點(diǎn)個(gè)數(shù)s及高 斯積分點(diǎn)h利用第一步中區(qū)間參數(shù)向量h 1和高斯積分點(diǎn)i對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)向量h抽樣，將設(shè)計(jì)參 數(shù)向量樣本點(diǎn)存儲(chǔ)于樣本點(diǎn)分塊矩陣Mh中；
[0011] 第五步:將第三步中給定的設(shè)計(jì)變量值X(K)與第四步中得到的樣本點(diǎn)分塊矩陣Mh 逐行代入響應(yīng)向量P的數(shù)值分析模型中，計(jì)算響應(yīng)向量P在每個(gè)區(qū)間參數(shù)向量樣本點(diǎn)處的響 應(yīng)值，并存儲(chǔ)于響應(yīng)分塊矩陣MP中；
[0012] 第六步:根據(jù)第五步中得到的響應(yīng)分塊矩陣MP及基于勒讓德多項(xiàng)式的最佳平方逼 近理論建立響應(yīng)向量P的第1個(gè)分量關(guān)于第i個(gè)區(qū)間參數(shù)的最佳平方逼近A ai)(z);
[0013]第七步:利用第六步中得到的最佳平方逼近計(jì)算響應(yīng)向量P的第1個(gè)分量 關(guān)于第i個(gè)區(qū)間參數(shù)的最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)遍歷所有響應(yīng)分量以獲得響應(yīng)向量P關(guān) 于第i個(gè)區(qū)間參數(shù)的最大值點(diǎn)列向量zlj和最小值點(diǎn)列向量遍歷所有區(qū)間參數(shù)，獲得 響應(yīng)向量p的最大值點(diǎn)矩陣Zmax和最小值點(diǎn)矩陣Zmin;
[0014] 第八步:將第七步得到的響應(yīng)向量P的最大值點(diǎn)矩陣Zmax和最小值點(diǎn)矩陣Zmin映射 至區(qū)間參數(shù)向量h空間內(nèi)，并計(jì)算響應(yīng)向量P的區(qū)間界限向量P 1;
[0015] 第九步:利用第八步得到的響應(yīng)向量區(qū)間界限P1與聲壓級(jí)要求S1計(jì)算區(qū)間可靠性 R，與第二步中給定的臨界可靠性R。比較，判斷目標(biāo)函數(shù)的收斂條件;若不滿足優(yōu)化算法規(guī) 貝1J，則索引K增加1，更新設(shè)計(jì)變量并進(jìn)入第三步;若滿足優(yōu)化算法規(guī)則，輸出最優(yōu)方案。
[0016] 所述方法以區(qū)間模型實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)聲輻射分析與優(yōu)化中的不確定性定量化。
[0017] 所述方法采用逐維分析策略計(jì)算以區(qū)間模型定量化的不確定參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)聲輻射 分析問題中相關(guān)響應(yīng)的影響規(guī)律。
[0018] 所述方法建立了統(tǒng)一格式的區(qū)間可靠性分析模型，并基于該可靠性分析模型將含 區(qū)間參數(shù)的結(jié)構(gòu)噪聲優(yōu)化模型進(jìn)行了轉(zhuǎn)化與求解。
[0019] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比的優(yōu)點(diǎn)在于：
[0020] (1)本發(fā)明可以處理相關(guān)參數(shù)在試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本容量有限條件下結(jié)構(gòu)聲輻射分析與 優(yōu)化問題，彌補(bǔ)了隨機(jī)優(yōu)化方法的不足；
[0021] (2)本發(fā)明克服了基于攝動(dòng)理論的結(jié)構(gòu)聲輻射分析僅適用于不確定參數(shù)小范圍波 動(dòng)的限制，具有更廣泛的適用性；
[0022] (3)本發(fā)明以區(qū)間可靠性模型為度量，在很大程度上避免了傳統(tǒng)的基于安全因子 的結(jié)構(gòu)噪聲優(yōu)化方法的保守性，迎合了各學(xué)科高精度分析發(fā)展趨勢。
【附圖說明】
[0023] 圖1為基于逐維分析策略的結(jié)構(gòu)噪聲可靠性優(yōu)化的基本原理圖；
[0024] 圖2為基于逐維分析策略的結(jié)構(gòu)噪聲可靠性優(yōu)化的流程圖；
[0025] 圖3為機(jī)身簡化圓柱體結(jié)構(gòu)的構(gòu)型圖；
[0026] 圖4為不同優(yōu)化方案的比較與評(píng)估圖；
[0027] 圖5為關(guān)鍵設(shè)備特征頻率鄰域內(nèi)不同優(yōu)化方案的比較與評(píng)估圖。
【具體實(shí)施方式】
[0028] 下面結(jié)合附圖以及【具體實(shí)施方式】進(jìn)一步說明本發(fā)明。
[0029] 本發(fā)明一種基于逐維分析策略的結(jié)構(gòu)噪聲可靠性優(yōu)化的方法，以利于改善薄壁結(jié) 構(gòu)圍合而成的艙室內(nèi)部關(guān)鍵設(shè)備在聲振載荷作用下的安全性或艙室內(nèi)部乘員的舒適性。該 方法以區(qū)間模型實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)聲輻射分析與優(yōu)化問題中相關(guān)不確定性的定量化，利用逐維分析 策略計(jì)算區(qū)間參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)聲學(xué)響應(yīng)特性的影響規(guī)律，結(jié)合工程安全性要求并通過統(tǒng)一格式 的區(qū)間可靠性分析模型完成不確定結(jié)構(gòu)聲學(xué)響應(yīng)的可靠性轉(zhuǎn)化，利用優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)滿足給 定安全性要求前提下的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。首先，以區(qū)間數(shù)模型定量化結(jié)構(gòu)及環(huán)境等的不確定性，建 立基于區(qū)間可靠性分析模型的結(jié)構(gòu)噪聲優(yōu)化模型，基于結(jié)構(gòu)聲學(xué)等響應(yīng)關(guān)于區(qū)間參數(shù)的非 線性程度確定響應(yīng)關(guān)于區(qū)間參數(shù)的最佳平方逼近的階數(shù)及高斯積分點(diǎn)。其次，以高斯積分 點(diǎn)與區(qū)間數(shù)模型對(duì)區(qū)間參數(shù)向量進(jìn)行抽樣，計(jì)算在區(qū)間參數(shù)樣本點(diǎn)處響應(yīng)向量值，建立最 佳平方逼近以確定響應(yīng)向量關(guān)于區(qū)間參數(shù)的最值點(diǎn)矩陣，從而計(jì)算出響應(yīng)區(qū)間向量。最后 利用響應(yīng)區(qū)間向量及安全性要求計(jì)算區(qū)間可靠性，在優(yōu)化算法驅(qū)動(dòng)下完成結(jié)構(gòu)優(yōu)化。本發(fā) 明以區(qū)間可靠性代替了經(jīng)典安全因子，迎合了結(jié)構(gòu)噪聲優(yōu)化的精細(xì)化發(fā)展趨勢，有效避免 了傳統(tǒng)優(yōu)化方法的保守特性，應(yīng)用前景明朗。
[0030] 如圖1、2所示，其具體實(shí)施步驟是：
[0031]第一步:根據(jù)工程需求、研究人員經(jīng)驗(yàn)及靈敏度分析結(jié)果，確定結(jié)構(gòu)噪聲可靠性優(yōu) 化的設(shè)計(jì)變量向量X與設(shè)計(jì)參數(shù)向量h。根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)向量h的試驗(yàn)數(shù)據(jù)以區(qū)間參數(shù)向量h1 定量化，其下界向量與上界向量分別為hl和hu，中點(diǎn)值向量hlP半徑向量M則分別計(jì)算為：
[0032] hc =[0;',?"，/!: ]T=(hL+hu)/2 (1)
[0033] h*=[^J^?(,,iiyT=(hu-hL)/2 (2)
[0034] 第二步:根據(jù)工程需求確定封閉結(jié)構(gòu)內(nèi)部關(guān)鍵設(shè)備的固有頻率coQ與空間位置，從 而確定數(shù)值分析響應(yīng)向量P;給定關(guān)鍵設(shè)備正常運(yùn)行條件下聲壓級(jí)界限S 1及臨界可靠性Rc; 確定優(yōu)化目標(biāo)f(x A1)，則結(jié)構(gòu)噪聲優(yōu)化模型可以表示為： min /(x,.h,)
[0035] j S,t: (x,h1)之 0, / =1,2,..?,'L (3j g^Xjh1 j = P^x^1 j - S1
[0036] 其中L表示優(yōu)化模型中約束條件的總個(gè)數(shù)。本發(fā)明建立如下統(tǒng)一格式的區(qū)間可靠 性分析模型，有：
[0037] RBl>4 -A l)-R, +R2 +R，ll\j\[Av -Al)(bu ~jSl)] (4)
[0038] 其中區(qū)間數(shù)A1和B1為：
[0039] Ai=[Al,Au],B i=[Bl,Bu] (5)
[0040] Ri=max (0, mi n (Bu-Au, BU-BL)) (6)
[0041] R2=min(Bu-BL,max(Au-B L,0)) ? max(BL-AL,0) (7)
[0042] R3=[max(0，min(Au-BL，A u-AL，Bu-AL，Bu-B L))]2 (8)
[0043] 其中心（1 = 1，2,3)表示兩個(gè)區(qū)間數(shù)的空間相對(duì)位置不同區(qū)域所對(duì)應(yīng)的區(qū)間可靠 性。
[0044] 利用式(4)所表示的區(qū)間可靠性模型，將式（3)所表示的結(jié)構(gòu)噪聲優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化 為： rain min / (x, h ), max /'(x, h)
[0045] - -t. (9) g.)(x)= mingJx'hLmaxgJxj) , / = 1'2,…,X heb heh' _
[0046] 其中~設(shè)。表示式⑶中約束條件幻^，!!1)多0成立的區(qū)間可靠性，Rc(l)表示第1個(gè) 約束條件成立的臨界區(qū)間可靠性，L表示約束函數(shù)的總個(gè)數(shù)。
[0047] 關(guān)于目標(biāo)函數(shù)的轉(zhuǎn)化可根據(jù)實(shí)際工程需求完成，本發(fā)明以結(jié)構(gòu)質(zhì)量優(yōu)化為目標(biāo)， 因此將式(9)進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為： mm min f(x9h)
[0048] ? s<t- Rs：(x)>〇 -Rc(；) (10) ^(*)= mittgJx,：h),maxg,(x,h) , i=l,2：,...,￡ L heh1 hell _
[0049] 在建立結(jié)構(gòu)噪聲可靠性優(yōu)化模型（10)后，選擇恰當(dāng)?shù)膬?yōu)化算法。
[0050] 第三步:設(shè)定索引K = 1及設(shè)計(jì)變量向量值x(K)。
[0051] 第四步:根據(jù)響應(yīng)向量P關(guān)于設(shè)計(jì)參數(shù)向量h的非線性程度確定響應(yīng)向量P關(guān)于每 個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)最佳平方逼近的階數(shù)N、高斯積分點(diǎn)個(gè)數(shù)s及高斯積分點(diǎn)i。利用高斯積分點(diǎn)z、 式（1)及式(2)，對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)向量h進(jìn)行抽樣，將設(shè)計(jì)參數(shù)向量樣本點(diǎn)存儲(chǔ)于樣本點(diǎn)分塊矩陣 Mh中，有：
[0052] Mh=[S(1);S⑵；? ? ? ；S(n)]T (11)
[0053]其中關(guān)于第i個(gè)區(qū)間參數(shù)抽樣的區(qū)間參數(shù)向量樣本點(diǎn)矩陣S(1)為：
[0054] S,，! (:,./) = hc (./) + d'n h'' (./)z,./ = 1,2,...,m (12)
[0055] 符號(hào)Sij為Kronecker函數(shù)，滿足： f〇, i ^ j
[0056] 4.= . (13) '[l i =J
[0057]其中i，j表示區(qū)間參數(shù)的索引值，二者相等時(shí)Kronecker函數(shù)取值為1，否則取值為 0〇
[0058]第五步:將式（11)所表示的樣本點(diǎn)分塊矩陣Mh逐行代入響應(yīng)向量P的數(shù)值分析模 型中，計(jì)算響應(yīng)向量P在每個(gè)區(qū)間參數(shù)向量樣本點(diǎn)處的響應(yīng)值，并存儲(chǔ)于響應(yīng)分塊矩陣MP 中，有：
[0059] (14)
[0060]其中響應(yīng)分塊矩陣為：
[0061 ] = P](!|,p|,),...,Pi(,) ,i (15)
[0062] 為式（12)所表示的第i個(gè)區(qū)間參數(shù)抽樣的區(qū)間參數(shù)向量樣本點(diǎn)分塊矩陣S(1)處的 響應(yīng)向量組成的矩陣，其中y = 1,2、，.,、、.,，y表示對(duì)應(yīng)第i個(gè)區(qū)間參數(shù)的第j個(gè)區(qū)間參數(shù)向量 樣本點(diǎn)。
[0063] 第六步:根據(jù)式（14)所表示的響應(yīng)分塊矩陣.及基于勒讓德多項(xiàng)式的最佳平方逼 近理論建立響應(yīng)向量P的第1個(gè)分量關(guān)于第i(Ki<m)個(gè)區(qū)間參數(shù)的最佳平方逼近 (z)，即：
[0064] (16) k--0-
[0065] 其中Lk(z)表示第k階勒讓德多項(xiàng)式，最佳平方逼近的系數(shù)cfH十算為：
(H)
[0067] 其中z請(qǐng)示第四步中高斯積分點(diǎn)向量i的元素，？^./ = 1,2，:...,〇表示對(duì)應(yīng)第1個(gè)區(qū) 間參數(shù)的第j個(gè)區(qū)間參數(shù)向量樣本點(diǎn)，I/S(z)表示第s階勒讓德多項(xiàng)式的導(dǎo)函數(shù)。
[0068] 第七步:計(jì)算最佳平方逼近的導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，即
(18)
[0070] 將式（18)的解同標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間[_1，1]的端點(diǎn)組成極值點(diǎn)向量L從而可以計(jì)算響應(yīng)向 量p的第1個(gè)分量關(guān)于第i個(gè)區(qū)間參數(shù)的最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)，滿足：
[0071] ' :￡Z (19)： ，丨(：卜，，v)
[0072] 遍歷所有響應(yīng)分量以獲得響應(yīng)向量P關(guān)于第i個(gè)區(qū)間參數(shù)的最大值點(diǎn)列向量和 最小值點(diǎn)列向量有： '，丨 J2'〇 JAVll1' 厶max. _ Zraax *?** * ^raax
[0073] (20) ^^「一叫抑 W)] ^min ~ ^min ? Zmin ,?*?*? Zmin
[0074] 進(jìn)一步遍歷所有區(qū)間參數(shù)，可以獲得響應(yīng)向量P關(guān)于區(qū)間參數(shù)向量h的最大值點(diǎn)矩 陣Zmax和最小值點(diǎn)矩陣2_，有： J =「7"" 7(、2丨 7(:'w) ^max ~ 心max ? [max，…，心max
[0075] t n (21) -=Ld"..，zL _
[0076] 其中= 岣和2=(/ = 1,2,...，岣分別表示響應(yīng)向量?關(guān)于第1個(gè)區(qū)間參 數(shù)的最大值點(diǎn)列向量和最小值值點(diǎn)列向量，矩陣Zmax和Zmin分別是由響應(yīng)向量P的每個(gè)分量 關(guān)于區(qū)間參數(shù)的最大值點(diǎn)向量和最小值點(diǎn)向量組成的矩陣，其第1行分別表示響應(yīng)向量P第 1個(gè)分量的最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)。
[0077] 第八步:將式(21)所表示的最大值點(diǎn)矩陣Zmax和最小值點(diǎn)矩陣Zmln轉(zhuǎn)化至區(qū)間參數(shù) 向量空間內(nèi)形成最大值點(diǎn)矩陣H max和最小值點(diǎn)矩陣Hmin，有：
[0078] +h 〇Z^^k，'\ k = l,2,..；N (22)
[0079] 其中符號(hào)。表示兩個(gè)向量的對(duì)應(yīng)元素相乘。矩陣Hmax和Hmin的第k行分別表示響應(yīng)向 量P的第k個(gè)分量在區(qū)間參數(shù)向量空間h 1內(nèi)的最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)，將式(22)代入數(shù)值分析 模型中，可以確定響應(yīng)向量P的下界向量、上界向量PU與響應(yīng)區(qū)間向量P 1。
[0080] 第九步:根據(jù)式(4)，利用響應(yīng)區(qū)間向量P1與第二步中聲壓級(jí)要求S1計(jì)算區(qū)間可靠 性R，與第二步中給定的臨界可靠性R。比較，判斷目標(biāo)函數(shù)的收斂條件。若不滿足優(yōu)化算法 規(guī)則，則索引K值增加1，并更新設(shè)計(jì)變量x (K)后進(jìn)入第三步;若滿足優(yōu)化算法規(guī)則，則進(jìn)入下 一步。
[0081 ]第十步:輸出最優(yōu)方案x?，并評(píng)估可行性。
[0082]以圖3所示的機(jī)身結(jié)構(gòu)簡化而來的圓柱體結(jié)構(gòu)為對(duì)象，基礎(chǔ)特征頻率為80Hz的某 關(guān)鍵設(shè)備安裝在圓柱殼體圍合而成的艙室的特定位置處，當(dāng)其所在空間位置基礎(chǔ)特征頻率 鄰域內(nèi)（75Hz~85Hz)的聲壓級(jí)不超過臨界聲壓級(jí)(85dB)條件下該設(shè)備處于正常工作狀態(tài)。 以關(guān)鍵設(shè)備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)為約束，以不同段內(nèi)圓柱殼體厚度Ti(i = l，2, . . .，5)為變量， 以圓柱殼體總質(zhì)量為目標(biāo)，考慮材料彈性模量、質(zhì)量密度及聲速的不確定性對(duì)圓柱體聲學(xué) 響應(yīng)特性的影響，實(shí)現(xiàn)圓柱殼體的減重優(yōu)化。圓柱殼體和聲腔介質(zhì)以有限元離散，邊界條件 為聲腔剛性壁面與圓柱殼體相交位置的節(jié)點(diǎn)固支。利用基于安全因子的確定性優(yōu)化(安全 因子為1.005和1.1)和本發(fā)明（區(qū)間可靠性指標(biāo)為0.95)實(shí)現(xiàn)圓柱體結(jié)構(gòu)噪聲可靠性優(yōu)化。 考慮到圓柱體聲腔及載荷的軸對(duì)稱特性，布置觀測點(diǎn)1 (0，0，0.4)和觀測點(diǎn)2 (0，0，0.5 )，在 頻段75Hz~85Hz內(nèi)以1Hz為步長，計(jì)算每個(gè)觀測點(diǎn)在所有頻率點(diǎn)處的最大聲壓級(jí)或聲壓級(jí) 區(qū)間界限，并將其轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)約束條件。不同優(yōu)化方法的最優(yōu)方案見表1，對(duì)優(yōu)化方案進(jìn)行 評(píng)估，結(jié)果如圖3和圖4所示。
[0083]表 1
[0085] 對(duì)優(yōu)化方案進(jìn)行評(píng)估，有：
[0086] (1)初始方案不滿足關(guān)鍵設(shè)備正常運(yùn)行的聲壓級(jí)要求，確定性優(yōu)化方案與區(qū)間可 靠性優(yōu)化方案均以犧牲圓柱殼體質(zhì)量的代價(jià)及改變質(zhì)量的空間分布實(shí)現(xiàn)了在設(shè)備特征頻 率段內(nèi)聲壓級(jí)的降低。
[0087] (2)基于安全因子的確定性優(yōu)化需要確定安全因子取值，但安全因子的取值不僅 與待分析具體問題有關(guān)，亦與先驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)。同時(shí)，基于給定安全因子取值的優(yōu)化方案 在區(qū)間參數(shù)的作用下亦會(huì)導(dǎo)致響應(yīng)特性波動(dòng)，安全因子的作用在于以粗略"一刀切"的方式 限定響應(yīng)特性波動(dòng)最值(此問題為最大值)在給定的清晰臨界值內(nèi)（此問題為85dB)，且超過 臨界值即認(rèn)為失效。從這個(gè)角度而言，確定性優(yōu)化方案1因安全因子過小而導(dǎo)致設(shè)備故障， 確定性優(yōu)化方案2則嚴(yán)格限制聲壓級(jí)在清晰臨界值內(nèi)。
[0088] (3)基于安全因子的確定性優(yōu)化將響應(yīng)實(shí)際波動(dòng)最值超過清晰臨界值視為失效條 件，因此工程領(lǐng)域內(nèi)為避免失效而導(dǎo)致安全因子選擇必須保守。反過來講，安全因子的保守 性源于對(duì)響應(yīng)實(shí)際波動(dòng)最值超過清晰臨界值即為失效的主觀認(rèn)定。區(qū)間可靠性優(yōu)化認(rèn)為設(shè) 備在超過清晰臨界值的一定范圍內(nèi)亦可以保持正常工作狀態(tài)，且范圍越大越易出現(xiàn)故障， 并利用區(qū)間可靠性限制響應(yīng)實(shí)際波動(dòng)范圍在臨界區(qū)間范圍的程度。從這個(gè)角度而言，確定 性優(yōu)化方案1和方案2的區(qū)間可靠性高達(dá)0.9992和1.0。而理論上，區(qū)間可靠性優(yōu)化可以通過 給定臨界區(qū)間范圍和區(qū)間可靠性要求實(shí)現(xiàn)最大程度的目標(biāo)優(yōu)化。
[0089] 本發(fā)明說明書中未作詳細(xì)描述的內(nèi)容屬于本領(lǐng)域?qū)I(yè)技術(shù)人員公知的現(xiàn)有技術(shù)。
[0090] 以上所述僅是本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施方式，應(yīng)當(dāng)指出，對(duì)于本技術(shù)領(lǐng)域的普通技術(shù)人 員來說，在不脫離本發(fā)明原理的前提下，還可以做出若干改進(jìn)和潤飾，這些改進(jìn)和潤飾也應(yīng) 視為本發(fā)明的保護(hù)范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于逐維分析策略的結(jié)構(gòu)噪聲可靠性優(yōu)化的方法，其特征在于包括W下步驟： 第一步:確定結(jié)構(gòu)噪聲優(yōu)化設(shè)計(jì)變量向量X所包含的具體變量，包括長度變量與厚度變 量，與設(shè)計(jì)參數(shù)向量h所包含的具體參數(shù)包括環(huán)境溫度與材料密度;根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)向量h的 試驗(yàn)數(shù)據(jù)W區(qū)間模型定量化為區(qū)間參數(shù)向量hi; 第二步:確定封閉結(jié)構(gòu)內(nèi)部關(guān)鍵設(shè)備的固有頻率《0與空間位置;確定關(guān)鍵設(shè)備正常運(yùn) 行條件下聲壓級(jí)S范圍Si及臨界可靠性R。;確定結(jié)構(gòu)噪聲可靠性優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)f(x，h)，建立 相應(yīng)的區(qū)間可靠性優(yōu)化模型，選擇擬采用的優(yōu)化算法； 第=步:根據(jù)第一步中設(shè)計(jì)變量向量X所包含的具體變量而給定優(yōu)化迭代索引K的初值 及第K個(gè)迭代步的設(shè)計(jì)變量值X? ; 第四步:根據(jù)第二步中關(guān)鍵設(shè)備固有頻率《0與空間位置，確定響應(yīng)向量P所包含的具體 響應(yīng)是不同空間位置不同頻率點(diǎn)處的聲壓級(jí)，評(píng)估各響應(yīng)關(guān)于設(shè)計(jì)參數(shù)向量h的非線性程 度，確定響應(yīng)向量P關(guān)于每個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)最佳平方逼近的階數(shù)N、高斯積分點(diǎn)個(gè)數(shù)S及高斯積分 點(diǎn)3;刑用第一步中區(qū)間參數(shù)向量h哺高斯積分點(diǎn)Z對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)向量h抽樣，將設(shè)計(jì)參數(shù)向量 樣本點(diǎn)存儲(chǔ)于樣本點(diǎn)分塊矩陣Mh中； 第五步:將第=步中給定的設(shè)計(jì)變量值X?與第四步中得到的樣本點(diǎn)分塊矩陣Mh逐行代 入響應(yīng)向量P的數(shù)值分析模型中，計(jì)算響應(yīng)向量P在每個(gè)區(qū)間參數(shù)向量樣本點(diǎn)處的響應(yīng)值， 并存儲(chǔ)于響應(yīng)分塊矩陣Mp中； 第六步:根據(jù)第五步中得到的響應(yīng)分塊矩陣Mp及基于勒讓德多項(xiàng)式的最佳平方逼近理 論建立響應(yīng)向量P的第1個(gè)分量關(guān)于第i個(gè)區(qū)間參數(shù)的最佳平方逼近aU'i>(z); 第屯步:利用第六步中得到的最佳平方逼近aU'i>(z)計(jì)算響應(yīng)向量P的第1個(gè)分量關(guān)于 第i個(gè)區(qū)間參數(shù)的最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)遍歷所有響應(yīng)分量W獲得響應(yīng)向量P關(guān)于 第i個(gè)區(qū)間參數(shù)的最大值點(diǎn)列向量和最小值點(diǎn)列向量遍歷所有區(qū)間參數(shù)，獲得響應(yīng) 向量P的最大值點(diǎn)矩陣Zmax和最小值點(diǎn)矩陣Zmin; 第八步:將第屯步得到的響應(yīng)向量P的最大值點(diǎn)矩陣Zmax和最小值點(diǎn)矩陣Zmin映射至區(qū) 間參數(shù)向量h空間內(nèi)，并計(jì)算響應(yīng)向量P的區(qū)間界限向量pi; 第九步:利用第八步得到的響應(yīng)向量區(qū)間界限pi與聲壓級(jí)要求Si計(jì)算區(qū)間可靠性R，與 第二步中給定的臨界可靠性R。比較，判斷目標(biāo)函數(shù)的收斂條件;若不滿足優(yōu)化算法規(guī)則，貝U 索引K增加1，更新設(shè)計(jì)變量并進(jìn)入第=步;若滿足優(yōu)化算法規(guī)則，輸出最優(yōu)方案。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于逐維分析策略的結(jié)構(gòu)噪聲可靠性優(yōu)化的方法，其特征在 于，所述方法W區(qū)間模型實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)聲福射分析與優(yōu)化中的不確定性定量化。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于逐維分析策略的結(jié)構(gòu)噪聲可靠性優(yōu)化的方法，其特征在 于，所述方法采用逐維分析策略計(jì)算W區(qū)間模型定量化的不確定參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)聲福射分析問 題中相關(guān)響應(yīng)的影響規(guī)律。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于逐維分析策略的結(jié)構(gòu)噪聲可靠性優(yōu)化的方法，其特征在 于，所述方法建立了統(tǒng)一格式的區(qū)間可靠性分析模型，并基于該可靠性分析模型將含區(qū)間 參數(shù)的結(jié)構(gòu)噪聲優(yōu)化模型進(jìn)行了轉(zhuǎn)化與求解。
【文檔編號(hào)】G06F19/00GK105912839SQ201610203443
【公開日】2016年8月31日
【申請(qǐng)日】2016年4月1日
【發(fā)明人】邱志平, 許孟輝, 王曉軍, 王沖, 王磊, 李云龍, 仇翯辰, 陳賢佳, 鄭宇寧
【申請(qǐng)人】北京航空航天大學(xué)