基于全廣義變分正則化的低劑量x射線ct圖像重建方法
【專利摘要】一種基于全廣義變分正則化的低劑量X射線CT圖像重建方法，包括如下步驟：(1)獲取CT設(shè)備的系統(tǒng)參數(shù)和低劑量掃描協(xié)議下對數(shù)變換后的投影數(shù)據(jù)；(2)對投影數(shù)據(jù)進(jìn)行Anscombe變換，將服從Poission分布的投影數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為近似服從方差為1的Gaussian分布數(shù)據(jù)u；(3)建立基于全廣義變分最小化的理想數(shù)據(jù)恢復(fù)模型，使用Chambolle?Pock算法求解得到恢復(fù)后的投影數(shù)據(jù)f；(4)對步驟(3)得到的恢復(fù)后的投影數(shù)據(jù)f進(jìn)行Anscombe逆變換，再通過濾波反投影算法得到CT重建圖像。該方法可以在投影數(shù)據(jù)不滿足分段常數(shù)假設(shè)的前提下去除圖像的噪聲和條形偽影，同時較好地保持圖像的空間分辨率。
【專利說明】
基于全廣義變分正則化的低劑量X射線CT圖像重建方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及醫(yī)學(xué)影像成像技術(shù)領(lǐng)域，特別是涉及一種基于全廣義變分正則化的低 劑量X射線CT圖像重建方法。
【背景技術(shù)】
[0002] X射線計算機(jī)斷層成像(Computed Tomography，CT)因其在時間、空間分辨率上的 卓越表現(xiàn)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于臨床診斷和治療。CT圖像的質(zhì)量與X射線輻射劑量密切相關(guān)，劑 量越高圖像質(zhì)量越好，然而，過量的X射線照射又會誘發(fā)惡性腫瘤、白血病以及其他遺傳性 疾病。
[0003] 為了降低X射線的輻射劑量，許多優(yōu)化的低劑量CT掃描方案以及抑制噪聲和偽影 的重建算法相繼被提出。目前，直接降低管電流、管電壓或者減少掃描角向采樣數(shù)目是實(shí)現(xiàn) 低劑量CT掃描最簡單且最有效的方法。對于這一問題有兩種傳統(tǒng)的解決方法:一是直接對 低劑量CT圖像進(jìn)行濾波，以減少圖像的噪聲和偽影，屬于圖像后處理技術(shù);二是根據(jù)投影數(shù) 據(jù)滿足的統(tǒng)計學(xué)規(guī)律，完成基于統(tǒng)計的CT圖像迭代重建。
[0004] 第一類方法為后處理技術(shù)，直接減少圖像的噪聲和偽影。圖像后處理技術(shù)因其簡 單且易于操作。由于低劑量CT圖像中噪聲和偽影分布的復(fù)雜性，使得高精度的濾波器設(shè)計 困難極大。
[0005] 第二種方法是通過CT系統(tǒng)建模，構(gòu)建圖像重建模型，通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像 重建。相對于經(jīng)典的FBP算法，迭代重建算法通過系統(tǒng)建模(系統(tǒng)光學(xué)模型和系統(tǒng)統(tǒng)計模型） 對CT成像幾何、X射線的能譜特性、射束硬化效應(yīng)、散射和噪聲特性進(jìn)行準(zhǔn)確描述，而且易于 加入先驗(yàn)信息約束，因此特別適合低劑量CT圖像優(yōu)質(zhì)重建。統(tǒng)計迭代重建在抑制圖像噪聲 和偽影以及提高空間分辨率等方面都有上佳表現(xiàn)，還可以結(jié)合其他硬件相關(guān)的低劑量成像 技術(shù)，進(jìn)一步降低輻射劑量，提高重建圖像的質(zhì)量。然而，由于統(tǒng)計迭代重建需要反復(fù)進(jìn)行 投影與反投影運(yùn)算，且CT圖像數(shù)據(jù)量龐大，導(dǎo)致CT圖像重建速度特別慢，難以滿足臨床中實(shí) 時交互的需求。
[0006] 不同于上述兩種方法的另一種策略是，基于低劑量CT投影數(shù)據(jù)恢復(fù)的圖像重建方 法對CT成像系統(tǒng)進(jìn)行精確建模(包括X線源、探測器、電子噪聲、成像物體等），可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì) 的低劑量CT圖像重建。其目標(biāo)函數(shù)是根據(jù)測量數(shù)據(jù)的噪聲特性來構(gòu)建的，通常包含兩項(xiàng)，即 數(shù)據(jù)保真項(xiàng)和正則化項(xiàng)，前者用于描述投影數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性，后者用于修正解的特性。然 而，許多臨床CT圖像并不是完全滿足分段常量的假設(shè)，在劑量特別低時或者投影角度特別 少時，TV重建的圖像會產(chǎn)生階梯效應(yīng)和塊狀偽影。因此TV正則化在基于投影數(shù)據(jù)恢復(fù)的低 劑量CT重建中會失去應(yīng)有的效力。
[0007] 因此，針對現(xiàn)有技術(shù)不足，有必要提供一種基于全廣義變分正則化的低劑量X射線 CT圖像重建方法，其可以在投影數(shù)據(jù)不滿足分段常數(shù)假設(shè)的前提下去除圖像的噪聲和條形 偽影，同時較好地保持圖像的空間分辨率。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 本發(fā)明的目的在于避免現(xiàn)有技術(shù)的不足之處而提供一種基于全廣義變分正則化 的低劑量X射線CT圖像重建方法，該基于全廣義變分正則化的低劑量X射線CT圖像重建方 法，可以在投影數(shù)據(jù)不滿足分段常數(shù)假設(shè)的前提下去除圖像的噪聲和條形偽影，同時較好 地保持圖像的空間分辨率。
[0009] 本發(fā)明的上述目的通過如下技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)。
[0010] 提供一種基于全廣義變分正則化的低劑量X射線CT圖像重建方法，包括如下步驟：
[0011] (1)獲取CT設(shè)備的系統(tǒng)參數(shù)和低劑量掃描協(xié)議下對數(shù)變換后的投影數(shù)據(jù)q;
[0012] (2)對步驟（1)獲取的投影數(shù)據(jù)q進(jìn)行Anscombe變換，將服從復(fù)合Poission分布的 投影數(shù)據(jù)q轉(zhuǎn)化為近似服從方差為1的Gaussian分布數(shù)據(jù)u;
[0013] (3)對步驟(2)獲取的數(shù)據(jù)u建立基于全廣義變分最小化的理想數(shù)據(jù)恢復(fù)模型，使 用Chambolle-Pock算法求解得到恢復(fù)后的投影數(shù)據(jù)f;
[0014] (4)對步驟(3)得到的恢復(fù)后的投影數(shù)據(jù)f進(jìn)行Anscombe逆變換，再通過濾波反投 影算法得到CT重建圖像。
[0015]上述步驟(1)中獲取的CT設(shè)備的系統(tǒng)參數(shù)包括X射線入射光子強(qiáng)度1〇。
[0016] 上述步驟(2)中對步驟(1)獲取的投影數(shù)據(jù)q進(jìn)行Anscombe變換，計算式如下：
[0017]
[0018] U= (U1，U2，…，
UN)1表示投影數(shù)據(jù)經(jīng)過Anscombe變化后近似服從方差為1的 Gaussian分布數(shù)據(jù)，其中，T表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算，ui、U2、"_、un是u的元素，N為元素個數(shù);令f = (fi, 5，~，辦)7為待估計投影數(shù)據(jù)的理想值44、~、&是抒勺分量。
[0019] 上述步驟(3)中對步驟(2)獲取的數(shù)據(jù)u建立全廣義變分最小化模型，具體通過如 下方法進(jìn)行：
[0020] (3-1)投影數(shù)據(jù)恢復(fù)的一般模型通過式(2)表示：
[0021]
[0022]其中，第一項(xiàng)為數(shù)據(jù)保真項(xiàng)，第二項(xiàng)為正則化項(xiàng)，λ>〇是正則化參數(shù)；
[0023] (3-2)通過全廣義變分正則化代替式(2)中的正則化項(xiàng)R(f)，得到基于全廣義變分 最小化的理想數(shù)據(jù)恢復(fù)模型為：
[0024]
[0025]
[0026]
[0027]
[0041] 其中，τ是步長，τ>〇。
[0042] 本發(fā)明的基于全廣義變分正則化的低劑量X射線CT圖像重建方法，包括如下步驟： (1)獲取CT設(shè)備的系統(tǒng)參數(shù)和低劑量掃描協(xié)議下對數(shù)變換后的投影數(shù)據(jù)q; (2)對步驟(1)獲 取的投影數(shù)據(jù)q進(jìn)行Anscombe變換，將服從復(fù)合Poission分布的投影數(shù)據(jù)q轉(zhuǎn)化為近似服從 方差為1的Gauss ian分布數(shù)據(jù)u;(3)對步驟(2)獲取的數(shù)據(jù)u建立基于全廣義變分最小化的 理想數(shù)據(jù)恢復(fù)模型，使用Chambolle-Pock算法求解得到恢復(fù)后的投影數(shù)據(jù)f;(4)對步驟(3) 得到的恢復(fù)后的投影數(shù)據(jù)f進(jìn)行Anscombe逆變換，再通過濾波反投影算法得到CT重建圖像。 該方法可以在投影數(shù)據(jù)不滿足分段常數(shù)假設(shè)的前提下去除圖像的噪聲和條形偽影，同時較 好地保持圖像的空間分辨率。
【附圖說明】
[0043] 利用附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步的說明，但附圖中的內(nèi)容不構(gòu)成對本發(fā)明的任何限 制。
[0044] 圖1是本發(fā)明一種基于全廣義變分正則化的低劑量X射線CT圖像重建方法的流程 圖。
[0045] 圖2是本發(fā)明實(shí)施例2的數(shù)值Clock體模及采用不同方法重建的結(jié)果。其中，（a)是 真實(shí)的Clock體模圖像；（b)表示采用斜波濾波反投影方法(FBP算法，Ramp窗）重建的圖像； (c)表示采用漢寧濾波反投影方法(FBP算法，Hanning窗）重建的圖像；（d)表示采用非單調(diào) 最小化方法(NTVM方法)重建的圖像;（e)表示采用本發(fā)明的方法重建的圖像。
[0046] 圖3是對應(yīng)圖2數(shù)值Clock體模重建結(jié)果的局部放大圖；每行分別對應(yīng)一個區(qū)域，每 行的第一列分別是真實(shí)的Clock體模圖像，第二列是采用斜波濾波反投影方法(FBP算法， Ramp窗）重建的圖像；第三列是采用漢寧濾波反投影方法(FBP算法，Hanning窗）重建的圖 像;第四列是采用非單調(diào)最小化方法(NTVM方法)重建的圖像;第五列是采用本發(fā)明的方法 重建的圖像。
[0047] 圖4是對應(yīng)圖2中不同算法重建圖像的線剖面圖。
[0048]圖5是本發(fā)明實(shí)施例2的數(shù)值Shepp-Logan體模及采用不同方法重建的結(jié)果。其中， (a)是真實(shí)的Shepp-Logan體模圖像；（b)表示采用斜波濾波反投影方法(FBP算法，Ramp窗） 重建的圖像；（c)表示采用漢寧濾波反投影方法(FBP算法，Hanning窗)重建的圖像；（d)表示 采用非單調(diào)最小化方法(NTVM方法)重建的圖像;（e)表示采用本發(fā)明的方法重建的圖像。 [00 49]圖6是對應(yīng)圖5數(shù)值Shepp-Logan體模重建結(jié)果的局部放大圖；每行分別對應(yīng)一個 區(qū)域，每行的第一列分別是真實(shí)的Shepp-Logan體模圖像，第二列是采用斜波濾波反投影方 法(FBP算法，Ramp窗）重建的圖像;第三列是采用漢寧濾波反投影方法(FBP算法，Hann i n g 窗)重建的圖像;第四列是采用非單調(diào)最小化方法(NTVM方法)重建的圖像;第五列是采用本 發(fā)明的方法重建的圖像。
[0050]圖7是對應(yīng)圖5中不同算法重建圖像的線剖面圖。
【具體實(shí)施方式】
[0051 ]結(jié)合以下實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步描述。
[0052] 實(shí)施例1。
[0053]提供一種基于全廣義變分正則化的低劑量X射線CT圖像重建方法，通過以下步驟 進(jìn)行的。
[0054] (1)獲取CT設(shè)備的系統(tǒng)參數(shù)和低劑量掃描協(xié)議下對數(shù)變換后的投影數(shù)據(jù)q。獲取的 CT設(shè)備的系統(tǒng)參數(shù)包括X射線入射光子強(qiáng)度Io等。
[0055] (2)對步驟（1)獲取的投影數(shù)據(jù)q進(jìn)行Anscombe變換，將服從復(fù)合Poission分布的 投影數(shù)據(jù)q轉(zhuǎn)化為近似服從方差為1的Gaussian分布數(shù)據(jù)u。
[0056] 對步驟(1)獲取的投影數(shù)據(jù)q進(jìn)行Anscombe變換，計算式如下：
[0071] 其中，F(xiàn) = Rnxn，W = R2nxn以及微分算子ε，▽由限差分算子近似得到，Rnxn表示N X N維 的實(shí)空間。 L 0082 J 其中，τ是步長，τ>〇。
[0083] (4)對步驟(3)得到的恢復(fù)后的投影數(shù)據(jù)f進(jìn)行Anscombe逆變換，再通過濾波反投 影算法得到CT重建圖像。
[0084] 本發(fā)明的一種基于全廣義變分正則化的低劑量X射線CT圖像重建方法，構(gòu)造全廣 義變分正則化項(xiàng)，可以在投影數(shù)據(jù)不滿足分段常數(shù)假設(shè)的前提下去除噪聲。最后通過 Anscombe逆變換和經(jīng)典的濾波反投影算法對恢復(fù)后的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行解析重建。數(shù)值體模實(shí) 驗(yàn)結(jié)果表明，本發(fā)明可以有效地抑制低劑量CT圖像中的噪聲和條形偽影，同時可以很好地 保持圖像的結(jié)構(gòu)信息和空間分辨率。
[0085] 實(shí)施例2。
[0086] 為了對本發(fā)明的效果做進(jìn)一步驗(yàn)證，采用圖2所示的Clock數(shù)字體模圖像和圖5所 示的Shepp-Logan數(shù)字體模圖像作為本發(fā)明的計算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)對象。
[0087] (1)體模圖像大小設(shè)定位512X512,模擬CT機(jī)的X射線源到旋轉(zhuǎn)中心和探測器的距 離分別為570mm和1040mm，旋轉(zhuǎn)角在[0，2JT]間采樣值為1160，每個采樣角對應(yīng)672個探測器 單元，探測器單元的大小為1.407mm。通過CT系統(tǒng)仿真生成大小為1160X672的投影數(shù)據(jù)q， 對于Clock體模，入射光子數(shù)為5.0 X 104;相應(yīng)的Shepp-Logan體模的入射光子數(shù)為2.5 X 1〇5。需要說明的是，在實(shí)際的CT數(shù)據(jù)采集中，投影數(shù)據(jù)和系統(tǒng)參數(shù)即入射光子強(qiáng)度Io可以直 接獲取。
[0088] (2)對步驟（1)獲取的投影數(shù)據(jù)q進(jìn)行Anscombe變換，將服從復(fù)合Poission分布的 投影數(shù)據(jù)q轉(zhuǎn)化為近似服從方差為1的Gaussian分布數(shù)據(jù)u。
[0089] 對步驟(1)獲取的投影數(shù)據(jù)q進(jìn)行Anscombe變換，計算式如下：
[0090] ? ·-式（1
[0091] 11=(111，112，'"，_)7表示投影數(shù)據(jù)經(jīng)過411% 〇1111^變化后近似服從方差為1的 Gaussian分布數(shù)據(jù)，其中，T表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算，Ui、U2、···、un是u的分量，N為分量的個數(shù);令f = (負(fù)力，"_，況7為待估計投影數(shù)據(jù)的理想值土上、"_、&是炸勺分量。
[0092] (3)對步驟(2)獲取的數(shù)據(jù)u建立基于全廣義變分最小化的理想數(shù)據(jù)恢復(fù)模型，使 用Chambolle-Pock算法求解得到恢復(fù)后的投影數(shù)據(jù)f。
[0093] 對步驟(2)獲取的數(shù)據(jù)u建立全廣義變分最小化模型，具體通過如下方法進(jìn)行： [0094] (3-1)投影數(shù)據(jù)恢復(fù)的一般模型通過式(2)表示：
[0095] …·"式（2);
[0096]其中，第一項(xiàng)為數(shù)據(jù)保真項(xiàng)，第二項(xiàng)為正則化項(xiàng)，λ>〇是正則化參數(shù)。
[0097] (3-2)通過全廣義變分正則化代替式(2)中的正則化項(xiàng)R(f)，得到基于全廣義變分 最小化的理想數(shù)據(jù)恢復(fù)模型為：
[0098]
[0099]
[0100]
[0115] 其中，τ是步長，τ>〇。
[0116] (4)對步驟(3)得到的恢復(fù)后的投影數(shù)據(jù)f進(jìn)行Anscombe逆變換，再通過濾波反投 影算法得到CT重建圖像。
[0117] 為了驗(yàn)證全廣義變分最小化方法在低劑量CT圖像重建中的有效性，通過Clock和 Shepp-Logan數(shù)值體模進(jìn)行定量和定性分析。并且與斜波濾波反投影算法、漢寧濾波反投影 算法和非單調(diào)全變分最小化算法進(jìn)行比較。CT成像幾何采用弧形探測器的扇形束，其中射 線源到旋轉(zhuǎn)中心和探測器的距離分別為570mm和1040mm，旋轉(zhuǎn)角在[0,2π]間的采樣值為 1160，探測器個數(shù)為672。體模大小設(shè)定為512 X 512，對于Clock體模，入射光子數(shù)為5.0 X IO4;相應(yīng)的Shepp-Logan體模的入射光子數(shù)為2 · 5 X IO5。
[0118] 圖2是本發(fā)明實(shí)施例2的數(shù)值Clock體模及采用不同方法重建的結(jié)果。其中，（a)是 真實(shí)的Clock體模圖像；（b)表示采用斜波濾波反投影方法(FBP算法，Ramp窗）重建的圖像； (c)表示采用漢寧濾波反投影方法(FBP算法，Hanning窗）重建的圖像；（d)表示采用非單調(diào) 最小化方法(NTVM方法)重建的圖像；（e)表示采用本發(fā)明的方法重建的圖像。通過圖2可以 看到，斜波濾波反投影和漢寧濾波反投影算法重建的圖像含有大量的噪聲和條形偽影，圖 像質(zhì)量嚴(yán)重退化。非單調(diào)全變分最小化算法重建的圖像雖然在一定程度上減少了 CT圖像的 條形偽影和噪聲。從視覺效果評價來看，本發(fā)明在去除圖像的噪聲和條形偽影方面具有更 佳的表現(xiàn)。為了進(jìn)一步展現(xiàn)本方法重建效果，由圖3中對應(yīng)圖2的局部放大圖可以清晰的看 出，本發(fā)明對噪聲和偽影的抑制效果。
[0119] 通過計算重建圖像的信噪比和均方誤差可以定量地分析不同方法的差異。信噪比 計算公式為：
[0120]
[0121]
[0122]
[0123] 其中，F(xiàn)re3Ji)表示像素點(diǎn)i通過算法得到的重建圖像的灰度值，表示重建圖像 中所有像素點(diǎn)灰度的平均值;Ft_(i)表示真實(shí)圖像像素點(diǎn)i處的灰度值。由表1的性噪 比和均方誤差分析可以看出，相對于濾波反投影和非單調(diào)最小化方法，本發(fā)明提出的重建 圖像的方法具有最高的信噪比和最小的均方誤差。
[0124] 表1圖2中重建圖像的信噪比和均方誤差
[0126]為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出方法的優(yōu)越性，分別給出了四種方法重建結(jié)果的線剖面 圖，如圖4所示，通過圖4可以看出本文提出的重建圖像的方法與其他三種方法相比，能夠較 好的接近真實(shí)圖像的線剖面。
[0127]圖5是本發(fā)明實(shí)施例2的數(shù)值Shepp-Logan體模及采用不同方法重建的結(jié)果。其中， (a)是真實(shí)的Shepp-Logan體模圖像；（b)表示采用斜波濾波反投影方法(FBP算法，Ramp窗） 重建的圖像；（c)表示采用漢寧濾波反投影方法(FBP算法，Hanning窗)重建的圖像；（d)表示 采用非單調(diào)最小化方法(NTVM方法)重建的圖像；（e)表示采用本發(fā)明的方法重建的圖像。通 過圖5可以看到，相比濾波反投影和非單調(diào)全變分最小化方法，本發(fā)明提出的全廣義變分最 小化方法在抑制噪聲與條形偽影和保持邊緣方面都有良好表現(xiàn)，可以更好的保持圖像一致 性。為了更清晰地比較四種方法的噪聲和偽影的抑制效果，圖6給出了低劑量CT重建結(jié)果的 一個局部的放大圖。從放大圖可以明顯的看出，本發(fā)明提出的全廣義變分方法重建的圖像 對噪聲和偽影有更好的抑制作用。
[0128]由表2的信噪比和均方誤差分析可以看出，與其他三種方法相比，本發(fā)明提出的全 廣義變分方法在提高圖像重建的信噪比，降低重建圖像均方誤差方面均有上佳表現(xiàn)。
[0129]表2圖5中重建圖像的信噪比和均方誤差
[0131] 此外，為了更直觀的驗(yàn)證重建圖像的質(zhì)量，畫出重建圖像的線剖面圖，如圖7所示， 可以看出本發(fā)明重建圖像的方法與真實(shí)圖像的線剖面有更高的吻合度，體現(xiàn)出了全廣義變 分方法的優(yōu)越性。
[0132] 本發(fā)明在克服低劑量CT重建的全變分(TV)正則化方法的不足基礎(chǔ)上提出了一個 低劑量CT優(yōu)質(zhì)重建的全廣義變分(TGV)方法性。本發(fā)明構(gòu)造全廣義變分正則化項(xiàng)，可以在投 影數(shù)據(jù)不滿足分段常數(shù)假設(shè)的前提下去除噪聲。最后通過Anscombe逆變換和經(jīng)典的濾波反 投影算法對恢復(fù)后的投影數(shù)據(jù)進(jìn)行解析重建。數(shù)值體模實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本發(fā)明可以有效地 抑制低劑量CT圖像中的噪聲和條形偽影，同時可以很好地保持圖像的結(jié)構(gòu)信息和空間分辨 率。
[0133] 最后應(yīng)當(dāng)說明的是，以上實(shí)施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非對本發(fā)明保護(hù) 范圍的限制，盡管參照較佳實(shí)施例對本發(fā)明作了詳細(xì)說明，本領(lǐng)域的普通技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理 解，可以對本發(fā)明的技術(shù)方案進(jìn)行修改或者等同替換，而不脫離本發(fā)明技術(shù)方案的實(shí)質(zhì)和 范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于全廣義變分正則化的低劑量X射線CT圖像重建方法，其特征在于，包括如下 步驟： (1) 獲取CT設(shè)備的系統(tǒng)參數(shù)和低劑量掃描協(xié)議下對數(shù)變換后的投影數(shù)據(jù)q; (2) 對步驟（1)獲取的投影數(shù)據(jù)q進(jìn)行Anscombe變換，將服從復(fù)合Poission分布的投影 數(shù)據(jù)q轉(zhuǎn)化為近似服從方差為1的Gaussian分布數(shù)據(jù)U; (3) 對步驟（2)獲取的數(shù)據(jù)U建立基于全廣義變分最小化的理想數(shù)據(jù)恢復(fù)模型，使用 化ambolle-Pock算法求解得到恢復(fù)后的投影數(shù)據(jù)f; (4) 對步驟(3)得到的恢復(fù)后的投影數(shù)據(jù)f進(jìn)行Anscombe逆變換，再通過濾波反投影算 法得到CT重建圖像。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于全廣義變分正則化的低劑量X射線CT圖像重建方法，其特 征在于，所述步驟(1)中獲取的CT設(shè)備的系統(tǒng)參數(shù)包括X射線入射光子強(qiáng)度1〇。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于全廣義變分正則化的低劑量X射線CT圖像重建方法，其特 征在于， 所述步驟(2)中對步驟(1)獲取的投影數(shù)據(jù)q進(jìn)行Anscombe變換，計算式如下：u=(ui，U2，.··，UN)T表示投影數(shù)據(jù)經(jīng)過Anscombe變化后近似服從方差為1的Gaussian分 布數(shù)據(jù)，其中，T表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算，山、化、…、UN是U的分量，N為分量的個數(shù);令 f =(fl，f2，···，fN)T為待估計投影數(shù)據(jù)的理想值，fl、f2、，，，、fN是f的分量。4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于全廣義變分正則化的低劑量X射線CT圖像重建方法，其特 征在于， 所述步驟(3)中對步驟(2)獲取的數(shù)據(jù)U建立全廣義變分最小化模型，具體通過如下方 法進(jìn)行： (3-1)投影數(shù)據(jù)恢復(fù)的一般模型通過式(2)表示：其中，第一項(xiàng)為數(shù)據(jù)保真項(xiàng)，第二項(xiàng)為正則化項(xiàng)，λ>0是正則化參數(shù)； (3-2)通過全廣義變分正則化代替式(2)中的正則化項(xiàng)R(f)，得到基于全廣義變分最小 化的理想數(shù)據(jù)恢復(fù)模型為：其中α〇，αι〉〇是兩個正數(shù)，V/是f的梯度，ω是對偶變量衣紋 是ω的梯度。5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于全廣義變分正則化的低劑量X射線CT圖像重建方法，其特 征在于， 式(3)的離散形式為：其中，F(xiàn)二護(hù)xw，w二R2胃W及微分算子ε，ν由限差分算子近似得到，R胃表示NXN維的實(shí) 空間； 根據(jù)對偶原理，將式(4)轉(zhuǎn)化為式巧)的鞍點(diǎn)問題：其中，其中，τ是步長，τ〉〇。
【文檔編號】G06T11/00GK105844678SQ201610427491
【公開日】2016年8月10日
【申請日】2016年6月15日
【發(fā)明人】牛善洲, 李楠, 吳恒, 馬建華, 喻高航
【申請人】贛南師范學(xué)院