專利名稱：制造系統(tǒng)的狀態(tài)評(píng)估與編排制造技術(shù)
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明大體上是關(guān)于半導(dǎo)體組件制造的領(lǐng)域，詳言的，是關(guān)于半導(dǎo)體制造系統(tǒng)的狀態(tài)評(píng)估與編排制造。
背景技術(shù)：
半導(dǎo)體組件制造通常是運(yùn)用相同的裝備，但是以各種不同的處理狀態(tài)來(lái)考慮很多不同的產(chǎn)品的制造方式。然而由于制程狀況的特性與原料的高成本，所以于制程作業(yè)中非常困難，甚至不可能得到測(cè)量主要制程的變量值。生產(chǎn)晶圓是依據(jù)一組技術(shù)方法(recipes)，以整批處理的方式運(yùn)用處理工具來(lái)生產(chǎn)，該技術(shù)方法會(huì)指定執(zhí)行該處理工具需要的參數(shù)，例如壓力、溫度與處理時(shí)間。測(cè)量通常是在處理步驟已經(jīng)完成以后，才判定該整批處理是否符合其規(guī)范。兩次處理對(duì)比(run-to-run)控制的方法是利用每一次處理生產(chǎn)過(guò)程之后所產(chǎn)生的測(cè)量資料，以便為下一次的處理生產(chǎn)過(guò)程來(lái)決定技術(shù)方法里更好的設(shè)定。然而這種測(cè)量時(shí)常會(huì)由許多不同的可能的來(lái)源的變化所混淆，使得此等工作更為困難。
半導(dǎo)體組件制造的特點(diǎn)是運(yùn)用昂貴的裝備、原始材料，于一個(gè)整批處理的環(huán)境下創(chuàng)造微觀的細(xì)微結(jié)構(gòu)(feature)。在這一個(gè)環(huán)境里，晶圓的批次是取決于一是列以創(chuàng)造功能部分為首要目的的單元執(zhí)行作業(yè)。于整個(gè)執(zhí)行作業(yè)過(guò)程里，極端的處理狀態(tài)與用關(guān)鍵尺寸建構(gòu)的細(xì)微結(jié)構(gòu)一直重復(fù)進(jìn)行著。這些狀況強(qiáng)調(diào)，欲測(cè)量在原位置的重要品質(zhì)變量值是非常困難的(在很多情形下甚至不可能)?；旧?，是在處理整個(gè)批次之后，才會(huì)測(cè)量需要的變量值。可惜的是，通常不可能回頭重新執(zhí)行一個(gè)作業(yè)，以便更正錯(cuò)誤處理的批次。因此，需要有效的處理控制，來(lái)確保每一次的處理生產(chǎn)過(guò)程都是依照預(yù)先的計(jì)劃進(jìn)行。
半導(dǎo)體制造的兩次處理對(duì)比控制方法是一種批次控制，每一個(gè)批次可能小到只是一個(gè)晶圓，或者是大到數(shù)批的晶圓。兩次處理對(duì)比控制器的標(biāo)準(zhǔn)輸出是一個(gè)處理技術(shù)方法。這技術(shù)方法會(huì)定義“低層級(jí)”控制器的設(shè)定點(diǎn)，并且將的建立于處理工具中。這種處理方式，使得兩次處理對(duì)比控制器可以運(yùn)用定義處理需要的變量值，例如溫度、壓力、流量與處理時(shí)間，以便監(jiān)督工具控制器。此工具控制器則管理以驅(qū)使這些變量能夠維持于必要的所需值。通常，設(shè)立的兩次處理對(duì)比控制包含有反饋回路，該反饋回路會(huì)依據(jù)處理后測(cè)量的批次性質(zhì)來(lái)調(diào)整該技術(shù)方法的參數(shù)值?；旧?，兩次處理對(duì)比控制器的工作是來(lái)保證每一個(gè)批次可以達(dá)到其線內(nèi)(inline)目標(biāo)。線內(nèi)目標(biāo)是參考晶圓只有完成某些他們的處理步驟時(shí)，所作的測(cè)量值。線內(nèi)目標(biāo)是設(shè)計(jì)于制造生產(chǎn)線的結(jié)束，產(chǎn)生功能部分時(shí)提供指導(dǎo)方針。
兩次處理對(duì)比控制器對(duì)于分離部分的制造過(guò)程具有很多固有的復(fù)雜性。不同于其設(shè)備輸出可以混合在一起來(lái)制造特定產(chǎn)品的連續(xù)制程，兩次處理對(duì)比控制器的每一產(chǎn)出物部分的品質(zhì)及性能都必須正確的符合其功能需求。在這要求結(jié)果下，則必須運(yùn)用積極性的控制法則，因?yàn)橹圃斓南拗撇辉试S控制器于制造過(guò)程趨向目標(biāo)時(shí)，產(chǎn)生一是列的非目標(biāo)性的批處理。如果系統(tǒng)模式可以作正確的預(yù)測(cè)，則控制方法就可以相當(dāng)?shù)胤e極。這是因?yàn)榭刂破鞯姆€(wěn)定性有是于模式的穩(wěn)定性，以便與實(shí)際系統(tǒng)的處理行為相符。一個(gè)太過(guò)積極而造成表現(xiàn)模式錯(cuò)誤和其它不確定性的控制器，會(huì)實(shí)際上呈現(xiàn)較差的性能，并且造成不穩(wěn)定。這種情況可能發(fā)生，因?yàn)榭刂破魇且罁?jù)其產(chǎn)出的改變可能影響制造處理所作的假設(shè)，以便作制造處理的決策。就系統(tǒng)的基本物理特性而言，小數(shù)量輸入更改變動(dòng)的品質(zhì)影響通?？梢暂p易了解與預(yù)測(cè)。另一方面，更大量、更劇烈的更改變動(dòng)會(huì)弄亂生產(chǎn)處理，其引進(jìn)的動(dòng)態(tài)值，會(huì)更快速地超過(guò)生產(chǎn)處理所能操控。如果對(duì)于生產(chǎn)處理有較佳的了解，那么就可以更快速和更有效率地作更改變動(dòng)。
可以使用的最積極的控制器，是設(shè)備逆轉(zhuǎn)，或者是非周期性的控制器。這種控制器會(huì)嘗試正式拒斥任何測(cè)量過(guò)的輸入干擾，并且針對(duì)每一個(gè)批處理的準(zhǔn)確目標(biāo)來(lái)設(shè)定控制器的參數(shù)。參數(shù)可以藉由取代進(jìn)入到處理模式的需要輸出，并且直接解答用為輸入，而決定其數(shù)值。比較謹(jǐn)慎的控制行為，可以藉由強(qiáng)制允許有多么快速的輸入變量的變更的限制而獲得。
因?yàn)閷?duì)于制造過(guò)程很重要的處理進(jìn)展以及其它變量，可能隨著時(shí)間遷移而有變化，一個(gè)成功的控制器應(yīng)該是隨著處理狀態(tài)的變動(dòng)，而可以適當(dāng)?shù)卣{(diào)整。此種自調(diào)的控制器的基礎(chǔ)，為系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)。系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)著重于決定一個(gè)具有相同輸出-輸入特征的模式，并且可能是研讀中具有相同特性的模式結(jié)構(gòu)的實(shí)際系統(tǒng)。在很多實(shí)際的應(yīng)用中，對(duì)于還處于研讀中的處理程序，取得一個(gè)正確模式形式幾乎是不可行的。因此，聯(lián)機(jī)(online)系統(tǒng)辨識(shí)是時(shí)常采用參數(shù)評(píng)估問(wèn)題的形式。在這一規(guī)劃下，預(yù)先決定模式的形式，而模式參數(shù)則會(huì)依照處理資料而遞歸地更新。當(dāng)隨著時(shí)間評(píng)估的模式改變參數(shù)時(shí)，可以看到改變處理狀態(tài)。
于微電子制造過(guò)程中，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)處理控制(SPC)至處理輸出是一種標(biāo)準(zhǔn)施行方式。SPC也可以應(yīng)用于自動(dòng)控制系統(tǒng)下的輸出。這些輸出不只包括處理的控制輸出，而且還包括由控制器所使用的預(yù)測(cè)方法得到的實(shí)際處理的測(cè)量誤差。一般而言，運(yùn)用SPC技術(shù)牽涉到設(shè)定有關(guān)變量的限制，并且對(duì)于那些超越偏離這些限制的處理作調(diào)查。正如同其名稱，統(tǒng)計(jì)處理控制非常偏重于處理相關(guān)的處理變量來(lái)作為分發(fā)資料根據(jù)。有些不同的統(tǒng)計(jì)則可以監(jiān)控以確保制造處理保持平穩(wěn)。這些技術(shù)是設(shè)計(jì)用來(lái)指示某一處理是否是在控制中執(zhí)行，但是當(dāng)該處理失控時(shí)該如何因應(yīng)則交由工程師來(lái)決定。
這些SPC技術(shù)可以表現(xiàn)出使自動(dòng)控制器保持執(zhí)行于控制限制內(nèi)處理的能力。當(dāng)超越了限制時(shí)，該處理或者自動(dòng)控制器二者的一就必須作調(diào)整。然而實(shí)際處理和干擾隨時(shí)在改變著，因此實(shí)際上不必就所有相關(guān)的處理變量保持不變。更甚者，有很多系統(tǒng)是沒(méi)有辦法隨心所欲地經(jīng)?？刂扑璧闹匾臏y(cè)量。對(duì)于這些系統(tǒng)，可能有些測(cè)量會(huì)是分離而無(wú)法辨識(shí)的，原因是他們根本沒(méi)有測(cè)量。本文中，對(duì)于處理變量的固定式限制并不是經(jīng)常有意義的。理想的解決方法是有一個(gè)可以偵測(cè)到處理的變化，并且負(fù)責(zé)來(lái)自我調(diào)整的自動(dòng)控制器。這樣的自動(dòng)控制器在品質(zhì)輸出的控制限制還尚未違反之前，就已經(jīng)調(diào)整其處理作業(yè)。這一個(gè)控制器必須辨識(shí)自己使用的模式以防該模式成為失效狀況，故它必須時(shí)常處理新的測(cè)量資料，以便為重建處理模式保留住機(jī)會(huì)。
在一個(gè)不確定狀況環(huán)境下，要成就適當(dāng)?shù)膱?zhí)行能力，控制系統(tǒng)對(duì)于處理的更改必須作反應(yīng)。自調(diào)的控制技術(shù)是一類的控制設(shè)計(jì)，其中控制器會(huì)自動(dòng)調(diào)整其模式參數(shù)，并且對(duì)處理本身所觀察的改變來(lái)作調(diào)和的工作。這些技術(shù)通常是依賴在線上模式參數(shù)的估測(cè)，以及控制器的設(shè)定值也是連續(xù)地調(diào)整以便符合由測(cè)量得來(lái)的現(xiàn)用的系統(tǒng)模式。當(dāng)系統(tǒng)的真實(shí)模式很復(fù)雜或是高次時(shí)，自調(diào)控制是很有用的，因?yàn)榭刂品▌t可以建立于具有可調(diào)整參數(shù)的較簡(jiǎn)單模式。這些控制器是可以由各種設(shè)計(jì)方法而獲得，包括極位配置技術(shù)與二次方程式成本函數(shù)的最小化。自調(diào)控制技術(shù)具有使能達(dá)成提前控制的觀念，譬如使用于研讀中系統(tǒng)是非常復(fù)雜或是缺乏了解時(shí)的最佳控制情形。
對(duì)于指定的系統(tǒng)具有操控輸入和定量的性能目標(biāo)，則可使用最佳控制理論來(lái)找出最好的一組輸入值。最佳控制問(wèn)題是用來(lái)決定該組的輸入值，使目標(biāo)函數(shù)成為最小化(或者是最大化)，以便滿足系統(tǒng)模式的限制，和任何額外的處理需求。以數(shù)學(xué)方式表示，可以下列的公式來(lái)說(shuō)明，其中x代表處理狀態(tài)，u代表操作的輸入值，t代表時(shí)間，f則是代表目標(biāo)函數(shù)，并且gi是解答的一是列限制條件。
minuf(x,u,t)----(1)]]>gi(x，u，t)≥0(2)對(duì)于某些類型的系統(tǒng)而言，這樣的作法能夠良好地解答控制問(wèn)題。最佳控制的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是控制目標(biāo)能夠很清楚地定義。運(yùn)用解答來(lái)評(píng)估目標(biāo)函數(shù)提供了控制器的期望的性能定量化測(cè)量。當(dāng)這技術(shù)與前述的自調(diào)技術(shù)配合運(yùn)用時(shí)，即使當(dāng)系統(tǒng)改變超過(guò)了時(shí)間，最佳控制亦可以符合控制目標(biāo)。此最佳控制公式屬于非常通用的，并不只限制于本文說(shuō)明的簡(jiǎn)易系統(tǒng)。限制方程式gi通常包括微分方程式或者是差分方程式，該等方程式管理處理以及加諸于該處理輸入與狀態(tài)的操作限制。對(duì)于大部分的實(shí)際處理，上述問(wèn)題時(shí)常造成一組非線性微分方程式帶有混合的邊界條件。
對(duì)于一些簡(jiǎn)單的處理模式已導(dǎo)出了最佳解答。此等問(wèn)題的一個(gè)類型是線性(L)模式以及附帶有在模式中高斯(G)噪聲的二次方程式(Q)目標(biāo)函數(shù)，亦稱的為L(zhǎng)QG問(wèn)題。對(duì)于這些系統(tǒng)，可以推衍出最佳控制器。一般而言，真實(shí)系統(tǒng)必須算出其近似值，并且必須使用一個(gè)次最佳控制器。這是因?yàn)橄到y(tǒng)的真實(shí)模式時(shí)常都是未知的，或者是太復(fù)雜了，以致于使得最佳控制器無(wú)法選擇一個(gè)接近型式的解答。一般解法是公式化成為L(zhǎng)QG問(wèn)題，并且使用相對(duì)的線性控制器。
使用于自調(diào)控制的一種方法為次佳的趨近方法，其中該處理模式假定為具有簡(jiǎn)單模式形式，但是模式的參數(shù)值則為未確定或者是隨時(shí)間改變。在這個(gè)公式中，用于所選擇的模式形式的最佳控制法則可以用未知模式的參數(shù)來(lái)推衍出。因此可以用系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)來(lái)決定模式參數(shù)值，該模式參數(shù)值可以對(duì)觀察系統(tǒng)行為作最好的詮釋。
于此情況，控制器擁有一個(gè)對(duì)于目前操作點(diǎn)的類似值推算得準(zhǔn)確的模式。當(dāng)處理作業(yè)前進(jìn)到其它操作點(diǎn)時(shí)，會(huì)更新模式參數(shù)，致使控制器的功能保持有效率運(yùn)作。最主要的限制是模式必須符合有關(guān)的目前區(qū)域的實(shí)際處理作業(yè)的輸出-輸入行為。那些不是由模式所產(chǎn)生的干擾與動(dòng)態(tài)現(xiàn)象將會(huì)影響控制器的穩(wěn)定性。該控制器必須能夠智能的反應(yīng)參數(shù)估測(cè)的誤差，以及于模式參數(shù)中需要變更的于處理作業(yè)中的實(shí)際改變。自調(diào)控制器會(huì)于每一次取樣后，遞歸的估測(cè)模式參數(shù)，然后控制行動(dòng)將會(huì)依照新的估測(cè)參數(shù)值來(lái)作計(jì)算。
自調(diào)控制方法有很多不同的做法。本文前述的是一種間接做法，其控制行動(dòng)是依據(jù)估測(cè)模式參數(shù)值計(jì)算得來(lái)。在直接自調(diào)控制方法里，控制法則其本身的參數(shù)(例如獲益(gain))是從測(cè)量誤差值來(lái)遞歸的計(jì)算。最佳自調(diào)控制器嘗試?yán)靡粋€(gè)公式來(lái)解決雙控制問(wèn)題，該公式以處理的同時(shí)控制與辨識(shí)為目標(biāo)。一個(gè)充分提前的控制器能夠提供描述所需處理的特點(diǎn)，并且“探測(cè)”處理作業(yè)以取得較佳的參數(shù)估測(cè)。
自調(diào)控制器依賴系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)來(lái)銜接所選擇的模式形式與實(shí)際模式之間的差距，該實(shí)際模式由選擇用于模式形式中的所有的參數(shù)的適當(dāng)值而用于控制。系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)則分為兩個(gè)主要領(lǐng)域(例如離線與聯(lián)機(jī))，完全取決于辨識(shí)資料的取得過(guò)程是否為于系統(tǒng)執(zhí)行時(shí)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。
離線系統(tǒng)辨識(shí)設(shè)計(jì)檢查達(dá)成于一個(gè)模式時(shí)的一組全部的處理輸入與輸出資料。這種設(shè)計(jì)很有彈性，因?yàn)榭梢栽囼?yàn)各樣不同的模式形式，其優(yōu)點(diǎn)是可以一次分析所有的處理資料。這樣的系統(tǒng)甚至可以運(yùn)用例如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)模式，而不必具有規(guī)定的結(jié)構(gòu)。離線系統(tǒng)辨識(shí)設(shè)計(jì)的主要限制就是它無(wú)法預(yù)測(cè)未來(lái)該模式會(huì)如何改變。
聯(lián)機(jī)系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)則是于研讀中的處理正在執(zhí)行運(yùn)作時(shí)，進(jìn)行檢查工作。它們是運(yùn)用處理測(cè)量，并且遞歸的更新一個(gè)預(yù)定形式的系統(tǒng)模式。估測(cè)器會(huì)觀察系統(tǒng)，并且于所選擇的模式結(jié)構(gòu)里調(diào)整其模式參數(shù)。通常，估測(cè)器并沒(méi)有一組全部資料可供研讀作業(yè)，只能夠抓取已經(jīng)完成的測(cè)量值。然而，聯(lián)機(jī)系統(tǒng)辨識(shí)設(shè)計(jì)有一個(gè)明顯超越離線方法的優(yōu)點(diǎn)。聯(lián)機(jī)方法能夠快速反應(yīng)處理作業(yè)的改變。處理作業(yè)的改變是表現(xiàn)誤差于模式參數(shù)值。如果處理作業(yè)的改變是隨著時(shí)間平緩的更改，則聯(lián)機(jī)系統(tǒng)辨識(shí)方法可以隨著處理的改變調(diào)整其模式，因此預(yù)測(cè)誤差就會(huì)保持很小。
一般指數(shù)式加權(quán)移動(dòng)平均(EWMA)過(guò)濾技術(shù)可以運(yùn)用于遞歸參數(shù)估測(cè)。以下一個(gè)新的參數(shù)估測(cè)式是由運(yùn)用加權(quán)式結(jié)合依據(jù)目前測(cè)量的參數(shù)估測(cè)，以及目前參數(shù)估測(cè)而得到如下的公式x~k+1=λxk+1+(1-λ)x~k,----(3)]]>此處x是測(cè)量值，x～則是估測(cè)。
所選擇的EWMA加權(quán)參數(shù)，λ會(huì)影響估測(cè)器的反應(yīng)是緩慢的(對(duì)于緩慢移位處理作業(yè))，或者是快速的(對(duì)于經(jīng)過(guò)快速改變的處理作業(yè))。所以對(duì)于加權(quán)參數(shù)不同的選擇會(huì)影響于不同環(huán)境下使用參數(shù)估測(cè)的控制器的穩(wěn)定性。
為能夠使用聯(lián)機(jī)遞歸方式來(lái)有效地估測(cè)模式參數(shù)，則必須要有一些處理作業(yè)的特征。于自動(dòng)控制方法下來(lái)辨識(shí)一個(gè)處理作業(yè)是頗為繁復(fù)的，因?yàn)榭刂破鞯膭?dòng)作會(huì)遮蔽住處理作業(yè)的基礎(chǔ)行為。通常，處理作業(yè)的輸入值必須以獨(dú)特地辨識(shí)模式參數(shù)的方式來(lái)變化更改。這種需求稱的為持續(xù)性激勵(lì)。此時(shí)產(chǎn)生一個(gè)難題，因?yàn)楫?dāng)處理作業(yè)在期望的操作點(diǎn)達(dá)到平穩(wěn)狀況時(shí)，滿足一個(gè)典型控制目標(biāo)會(huì)降低激勵(lì)的次數(shù)。
自調(diào)控制技術(shù)可以應(yīng)用到兩次處理對(duì)比控制的批處理作業(yè)。系統(tǒng)模式預(yù)測(cè)每一個(gè)批次的處理行為，以及系統(tǒng)的批次到批次之間如何變化?？刂破鞯呢?zé)任是對(duì)每一個(gè)批次選擇最佳的輸入設(shè)定值。在實(shí)際的制造環(huán)境里，處理狀態(tài)持續(xù)地改變，所以系統(tǒng)模式必須規(guī)律地更新。為達(dá)到對(duì)每一個(gè)批次都有最佳的輸入值，控制器必須藉由調(diào)整模式參數(shù)以因應(yīng)隨時(shí)改變的處理狀態(tài)。利用每一次新的有效資料到達(dá)時(shí)能解決系統(tǒng)辨識(shí)問(wèn)題，即可以達(dá)到此目的。
半導(dǎo)體制造中兩次處理對(duì)比批次控制通常因?yàn)榫哂卸嘀禺a(chǎn)品以及多重處理工具而變得復(fù)雜。于半導(dǎo)體制造中時(shí)常會(huì)發(fā)生這些情形，但他們對(duì)于在例如聚合物產(chǎn)品的其它批處理環(huán)境中也是一個(gè)問(wèn)題。每一個(gè)批次符合其要求規(guī)格是很重要的，但是要不斷地在產(chǎn)品與工具之間切換，以便選擇合適的技術(shù)方法設(shè)定值是很困難的。聯(lián)機(jī)系統(tǒng)辨識(shí)與自調(diào)控制可以協(xié)助，使得這個(gè)問(wèn)題較可操控。當(dāng)然，控制器的成功是取決于干擾的性質(zhì)、系統(tǒng)輸入以及控制器本身的設(shè)計(jì)。
茲考慮一個(gè)可以線性化模式的處理作業(yè)，作為一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，x＝rt.---------(4)于時(shí)間t后的反應(yīng)內(nèi)容得到為x，r是速率，已知該等數(shù)據(jù)會(huì)隨著變動(dòng)的處理狀態(tài)而波動(dòng)。其目標(biāo)是期望的反應(yīng)程度x*。每一次執(zhí)行后新的速率r估測(cè)會(huì)依據(jù)執(zhí)行的結(jié)果制造出來(lái)。在很多應(yīng)用環(huán)境下，可以很快地觀察出不同的產(chǎn)品具有非常明顯不同的反應(yīng)速率。然而，即使只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，速率可能隨著批次之間而飄移不定。這可能是因?yàn)榉磻?yīng)器的積垢、耗用原料的劣化或者是處理泄漏所造成的。
如果只有單純的用兩次處理對(duì)比來(lái)追蹤對(duì)于r的估測(cè)，則是無(wú)法接受的，因?yàn)槊恳淮无D(zhuǎn)換到不同產(chǎn)品時(shí)可以視為一個(gè)步驟的改變。每一次產(chǎn)品轉(zhuǎn)換，速率估測(cè)會(huì)慢慢地移向隨著幾次的執(zhí)行過(guò)程后的新觀察速率值。反應(yīng)器的積垢會(huì)隨著幾次的執(zhí)行過(guò)程而使得速率繼續(xù)減慢。可以使用EWMA來(lái)過(guò)濾由每次的執(zhí)行所表現(xiàn)的速率資料，并且用過(guò)濾的數(shù)值作為速率估測(cè)。當(dāng)?shù)诙N產(chǎn)品開(kāi)始執(zhí)行時(shí)，其表現(xiàn)的速率與第一種產(chǎn)品的速率值大不相同，并且過(guò)濾器會(huì)使得狀態(tài)估測(cè)隨著時(shí)間慢慢的察覺(jué)。而狀態(tài)估測(cè)會(huì)因此落后觀察值，尤其是當(dāng)生產(chǎn)產(chǎn)品轉(zhuǎn)換的時(shí)候。估測(cè)狀態(tài)與實(shí)際狀態(tài)之間的差異就是造成運(yùn)用此估測(cè)結(jié)果的控制器錯(cuò)失目標(biāo)的原因。
本領(lǐng)域的先前技藝已導(dǎo)向觀察器排程的概念。在這個(gè)公式中，一個(gè)模式是由與產(chǎn)品無(wú)關(guān)的工具狀態(tài)(x)發(fā)展出來(lái)。該工具狀態(tài)是用于此工具的本質(zhì)速率。此速率的任何改變會(huì)影響該工具執(zhí)行的所有產(chǎn)品。
xk+1＝Axk+Buk(5)處理狀態(tài)x利用如下輸出公式來(lái)寫(xiě)映產(chǎn)品狀態(tài)yyk＝Cxk. (6)然后，此估測(cè)器會(huì)用來(lái)追蹤工具狀態(tài)x，而不是產(chǎn)品狀態(tài)y。Kalman最佳過(guò)濾方程式的檢視會(huì)指出最佳觀察器的獲益是一個(gè)輸出寫(xiě)映C的函數(shù)。所以利用離線分析，可重復(fù)生產(chǎn)產(chǎn)品的相依性可以量化而達(dá)到速率r的一個(gè)新模式，其中r0是處理工具的“本質(zhì)速率”，而kp是產(chǎn)品相關(guān)的修正是數(shù)。
r＝r0kp(7)然后觀察器利用產(chǎn)品相關(guān)的修正是數(shù)kp來(lái)調(diào)整觀察速率，得到估測(cè)r0而不是r。當(dāng)于產(chǎn)品相關(guān)的修正是數(shù)能夠明確獲知的狀況時(shí)，以上描述的設(shè)計(jì)可以很正常的工作。不管任何產(chǎn)品的生產(chǎn)執(zhí)行，只要觀察處理工具操作作業(yè)改變即可。然而，在實(shí)際的制造生產(chǎn)環(huán)境下，會(huì)發(fā)生一些復(fù)雜事情。例如，就原始原料以及處理工具的停機(jī)時(shí)間而言，有一些處理工具于新產(chǎn)品出現(xiàn)時(shí)，試驗(yàn)的代價(jià)非常地高。這樣的沖激使得產(chǎn)品相關(guān)的各因子不能時(shí)常可以獲知一個(gè)前定值(priori)，因此假設(shè)kp(因此C亦然)是一個(gè)已知值，這樣并不是必然地安全。
上述的方法是觀察單一個(gè)參數(shù)(r0)，但是必須尋找一個(gè)快速方法來(lái)獲得新的估測(cè)kp值。理論上，可以利用觀察每一次執(zhí)行作業(yè)的速率值，并且因此更新模式參數(shù)，而達(dá)到目標(biāo)。然而于實(shí)務(wù)上，會(huì)有觀察性的考量出現(xiàn)。每一次執(zhí)行作業(yè)的結(jié)果就是測(cè)量得到的r表現(xiàn)速率，此速率會(huì)為r0與kp所困惑干擾，因此任何的估測(cè)設(shè)計(jì)必須能夠利用有效的資料，以便調(diào)整所有的需要參數(shù)。
要從資料(r)來(lái)估測(cè)r0與kp，可使用前述的方程式與Taylor是列近似值，Δr＝r0×Δkp+kp×Δr0. (8)r值的明顯改變可以由估測(cè)r0與kp的改變來(lái)表示。所以必須將這些變化作分類(使用變化數(shù)值技術(shù)的分析方法)來(lái)決定如何于兩個(gè)參數(shù)之間分布這些誤差值。
一個(gè)簡(jiǎn)單分布誤差值的方法是應(yīng)用線性濾波器于各參數(shù)。
r0，new＝r0，measλr+r0，last(1-λr) (9)kp，new＝kp，measλk+kp，last(1-λk) (10)λ值的變化是依照參數(shù)的估測(cè)的可靠性反應(yīng)而得到。其中的r0是預(yù)期會(huì)變化，λr值就會(huì)提高；而kp值如果是有誤差時(shí)，則λk值也會(huì)提高。
就一個(gè)已經(jīng)順利生產(chǎn)產(chǎn)品的例子來(lái)說(shuō)，對(duì)于kp值的準(zhǔn)確度的可靠性很高。此外，已知r0隨著時(shí)間浮動(dòng)不定，因此應(yīng)用λr＞＞λk的關(guān)是式。另一方面，就新產(chǎn)品而言，對(duì)于kp值的可靠度比較低。kp值的非準(zhǔn)確度對(duì)于速率所造成的影響，比起r0值的干擾或者浮動(dòng)不定的影響還要嚴(yán)重，因此設(shè)定λk＞＞λr的條件。
然而這個(gè)易懂的技術(shù)會(huì)受到限制，因?yàn)樗母拍钚枰粋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的設(shè)計(jì)，但是其數(shù)值很難予以質(zhì)量化。更加上，并不是每一次都可以依次解開(kāi)個(gè)別參數(shù)的模式方程式。
一個(gè)成功的控制器對(duì)于以上描述各種處理形式，是可以應(yīng)付這種同時(shí)辨識(shí)與控制的雙重問(wèn)題。而制造大量輸入變更，或者執(zhí)行非生產(chǎn)性實(shí)驗(yàn)值會(huì)比較容易了解處理程序，但是如此正好與控制器的首要目的直接相反。在緊密跟蹤目標(biāo)與協(xié)助描繪處理特征兩者之間作處理抉擇，是一種斟酌取舍的觀念，因?yàn)閮烧叩哪繕?biāo)是互相沖突的。
運(yùn)用于大量、多重產(chǎn)品的半導(dǎo)體制造的兩次處理對(duì)比控制，并不能輕易融和進(jìn)入處理控制的傳統(tǒng)方法的結(jié)構(gòu)里面。傳統(tǒng)方法定義了包括一組特定的狀況、輸入與輸出資料的處理模式。于一些情形下，該模式是固定的，而于其它情形下，則是隨著時(shí)間改變。于各時(shí)間步級(jí)(time step)，輸入與干擾會(huì)影響狀態(tài)，并可以測(cè)量輸出。然后，控制器會(huì)作更新，處理重復(fù)進(jìn)行著。然而這種方法并不會(huì)經(jīng)常成功的一個(gè)原因，就是通常情形都是多重處理工具以及多重產(chǎn)品?，F(xiàn)代的微電子制造設(shè)備都有共同的實(shí)施情況，就在每個(gè)處理工具于執(zhí)行運(yùn)作時(shí)都有很多不同產(chǎn)品與處理作業(yè)并行運(yùn)作，主要是因?yàn)樘幚砉ぞ吲c高額資本成本有關(guān)，以及生產(chǎn)設(shè)備的有限容量。此外，處理作業(yè)的所有的重要測(cè)量，只是每一次執(zhí)行制造過(guò)程的一個(gè)子集合而已。因此如何在此環(huán)境中決定控制器的更新動(dòng)作可能是一個(gè)挑戰(zhàn)性的任務(wù)。
一個(gè)兩次處理對(duì)比控制器依賴具有一個(gè)處理模式可以于每一次執(zhí)行之間作持續(xù)性的更正。當(dāng)處理工具同時(shí)執(zhí)行很多處理工作時(shí)，卻是相當(dāng)不同的狀況，控制器可能有意想不到的執(zhí)行行為，因?yàn)閷?duì)一個(gè)新處理工作的更改可能出現(xiàn)極大的干擾。此外，對(duì)于一個(gè)特定處理工作可能需要好幾次的連續(xù)執(zhí)行才能夠使得控制器平穩(wěn)下來(lái)，但是制造時(shí)的限制卻可能使其無(wú)法實(shí)現(xiàn)。在最佳狀況時(shí)，無(wú)論處理工作出現(xiàn)的先后順序是如何排列，控制器會(huì)對(duì)必須于處理工具上執(zhí)行的所有處理工作決定出最佳的設(shè)定。
在自調(diào)控制技術(shù)的策略下，一個(gè)聯(lián)機(jī)系統(tǒng)的辨識(shí)設(shè)計(jì)是跟隨著控制器一起執(zhí)行，并且不斷地調(diào)整模式以便仿真系統(tǒng)的真正行為動(dòng)作。這種情形之下很艱難的任務(wù)是在很多的可能性(參數(shù)，偏差估測(cè))之中決定何者是輸出值中的觀察得到的誤差的來(lái)源。在半導(dǎo)體制造過(guò)程中，共同的問(wèn)題是這些誤差是應(yīng)該歸屬處理工具的差異或者是產(chǎn)品的差異。
本發(fā)明直接地克服，或者是至少降低了上述的一個(gè)或者更多問(wèn)題所造成的影響。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的一個(gè)觀點(diǎn)是著眼于用于監(jiān)視控制制造系統(tǒng)的方法。此方法包括定義對(duì)于制造系統(tǒng)所做的一個(gè)多重的觀察狀態(tài)。產(chǎn)生用于觀察狀態(tài)的狀態(tài)估測(cè)。對(duì)于每一個(gè)狀態(tài)估測(cè)產(chǎn)生一個(gè)不確定性值。接收在制造系統(tǒng)中關(guān)聯(lián)于實(shí)體的測(cè)量數(shù)據(jù)。狀態(tài)估測(cè)會(huì)依據(jù)測(cè)量資料以及關(guān)聯(lián)于該狀態(tài)估測(cè)的不確定性值來(lái)作更新。該不確定性值可能也會(huì)用來(lái)影響排程的決定。
本發(fā)明的另一個(gè)觀點(diǎn)是著眼于用于監(jiān)視制造系統(tǒng)的一個(gè)系統(tǒng)。此系統(tǒng)包括控制器組構(gòu)成用來(lái)定義關(guān)聯(lián)于制造系統(tǒng)的多個(gè)觀察狀態(tài)，產(chǎn)生用于觀察狀態(tài)的狀態(tài)估測(cè)，產(chǎn)生對(duì)于各狀態(tài)估測(cè)的不確定性值，接收于制造系統(tǒng)中關(guān)聯(lián)于實(shí)體的測(cè)量資料，并根據(jù)關(guān)聯(lián)于狀況估測(cè)的測(cè)量資料和不確定性值來(lái)更新?tīng)顩r估測(cè)。該系統(tǒng)亦可包括排序控制器，組構(gòu)成用來(lái)根據(jù)不確定性值的預(yù)測(cè)更改，而作排程決定。


第1圖是依照本發(fā)明的一個(gè)說(shuō)明實(shí)施例，制造系統(tǒng)的簡(jiǎn)化區(qū)塊圖；第2圖是第1圖的制造系統(tǒng)一部份的簡(jiǎn)化區(qū)塊圖；第3A和3B圖是例示或然率密度函數(shù)的圖標(biāo)；第4圖到第29圖顯示第1圖的控制器于各種情況下性能的圖標(biāo)；以及第30圖表示依照本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例，包括處理控制器和排程控制器的系統(tǒng)的區(qū)塊圖；以及第31圖表示依照本發(fā)明的又另一個(gè)實(shí)施例，于制造系統(tǒng)中用于排程活動(dòng)方法的簡(jiǎn)化流程圖。
具體實(shí)施例方式
可以參照下列說(shuō)明并配合所附圖式而明了本發(fā)明，其中相同的參考號(hào)碼是對(duì)應(yīng)于相同的組件。
雖然本發(fā)明可作各樣的修正與變更形式，但已用圖式方式例示了特定的實(shí)施例，并作了詳細(xì)的說(shuō)明。然而應(yīng)了解到，該等特定實(shí)施例的說(shuō)明并不欲用來(lái)限制本發(fā)明為所揭示的某些特定形式，相反地，在不違背本發(fā)明所附申請(qǐng)專利范圍內(nèi)所界定的精神和范圍情況下，各種的修飾、等效和變更，皆應(yīng)屬于本發(fā)明的范圍。
下文中將說(shuō)明本發(fā)明的范例實(shí)施例。為了清楚起見(jiàn)，本說(shuō)明書(shū)中并非將所有實(shí)際施行本發(fā)明的特征，均作了說(shuō)明。當(dāng)然應(yīng)了解到，在開(kāi)發(fā)任何此種真實(shí)的實(shí)施例時(shí)，必須作出許多與實(shí)施相關(guān)的決定，以便達(dá)到發(fā)明者的特定目標(biāo)，譬如符合隨著實(shí)施例的不同而有所變化的與系統(tǒng)相關(guān)及與商業(yè)相關(guān)的限制條件。此外，我們應(yīng)當(dāng)了解，此種開(kāi)發(fā)工作可能是復(fù)雜且耗時(shí)的，然而，仍將是一種對(duì)此項(xiàng)技藝具有一般知識(shí)者在參閱本發(fā)明揭示事所述之后可從事的例行工作。
茲參照第1圖提供說(shuō)明制造系統(tǒng)10時(shí)的簡(jiǎn)化區(qū)塊圖。在此所示實(shí)施例中，制造系統(tǒng)10調(diào)適以制造半導(dǎo)體組件。雖然本發(fā)明是用來(lái)描述應(yīng)用于半導(dǎo)體制造設(shè)施，但本發(fā)明并不受到限制，也許可以應(yīng)用到其它制造環(huán)境。本文所描述的技術(shù)可以應(yīng)用到多樣的工件或者是制造項(xiàng)目，包括但不限于微處理器、內(nèi)存裝置、數(shù)字訊號(hào)處理器、特殊應(yīng)用集成電路(ASIC)，或者其它類似的組件。本技術(shù)也可以應(yīng)用到非半導(dǎo)體組件的工件或制造項(xiàng)目。
網(wǎng)絡(luò)20連接了制造系統(tǒng)10時(shí)的不同部門(mén)，允許他們之間互相交換訊息。這個(gè)例示的制造系統(tǒng)10包括多個(gè)處理工具30至80。每一個(gè)處理工具30至80可以跟一個(gè)介接到網(wǎng)絡(luò)20的計(jì)算機(jī)(圖中未顯示)耦接。處理工具30至80以相類似的工具分類成組，由字尾的文字來(lái)表示。例如，處理工具30A至30C一組代表一個(gè)特定種類的工具如化學(xué)機(jī)械平面化工具。一個(gè)特定的晶圓或許多的晶圓當(dāng)正在制造時(shí)前進(jìn)經(jīng)過(guò)處理工具30至80，每一個(gè)處理工具30至80在制造處理的流程中執(zhí)行特定的功能。半導(dǎo)體組件制造環(huán)境的范例處理工具包括測(cè)量工具、微影術(shù)步進(jìn)器、蝕刻工具、沉積工具、研磨工具、快速溫度處理工具、植入工具等等。處理工具30至80僅是為了說(shuō)明的目地而將的顯示于同一個(gè)等級(jí)和檔案群。在實(shí)際執(zhí)行時(shí)這些工具可能被安排成任何的順序或分類。此外，這些工具在特別群組下其間的連接只是代表連接到網(wǎng)絡(luò)20，而不是工具之間的互連。
制造執(zhí)行系統(tǒng)(MES)服務(wù)器90指導(dǎo)制造系統(tǒng)10的高階操作。制造執(zhí)行系統(tǒng)服務(wù)器90監(jiān)督于制造系統(tǒng)10中的各種實(shí)體(亦即各批次，處理工具30至80)的狀況，并且經(jīng)由處理流程來(lái)控制制造對(duì)象(例如半導(dǎo)體晶圓批次)的流程。數(shù)據(jù)庫(kù)服務(wù)器100提供用來(lái)儲(chǔ)存于處理流程中制造的不同實(shí)體和對(duì)象的狀態(tài)相關(guān)的資料。數(shù)據(jù)庫(kù)服務(wù)器100可以將信息儲(chǔ)存在一個(gè)或更多個(gè)資料儲(chǔ)存器110。這些資料可包括處理前和處理后的測(cè)量資料、工具狀態(tài)、批次優(yōu)先權(quán)等等。
部份的本發(fā)明以及相對(duì)應(yīng)的細(xì)節(jié)描述可以用軟件、或者在計(jì)算機(jī)內(nèi)存內(nèi)于資料位的操作的算法和符號(hào)表示來(lái)表現(xiàn)。這些描述和表示是為此技藝方面的一般技術(shù)人員用來(lái)有效地將其工作內(nèi)容傳達(dá)至此技藝方面的其它技術(shù)人員。本文中所用的算法一詞，如其一般所使用者，是構(gòu)想成自我持續(xù)性序列步驟而達(dá)到希望的結(jié)果。這些步驟就是須實(shí)際操作的實(shí)際數(shù)量。通常，雖然并非是必須的，這些數(shù)量是以光學(xué)、電或者磁性訊號(hào)，并且以可儲(chǔ)存、傳輸、結(jié)合、比較、及其它操作的形式來(lái)表現(xiàn)。主要在一般的使用上有時(shí)候會(huì)很方便地將這些訊號(hào)參考成為位、數(shù)值、元素、符號(hào)、字符、項(xiàng)目(terms)、號(hào)碼，或類似者。
但須切記的是所有的這些以及類似的項(xiàng)目將與適當(dāng)?shù)膶?shí)際數(shù)量相關(guān)，且只是應(yīng)用于這些數(shù)量的方便的標(biāo)志。除非特別說(shuō)明，否則或者從討論中可得知，例如是『處理』或者是『計(jì)算』或『核算』或『決定』或『顯示』或相類似的項(xiàng)目，都是表示計(jì)算機(jī)系統(tǒng)或相類似的電子計(jì)算組件的動(dòng)作和處理，該計(jì)算機(jī)系統(tǒng)或電子計(jì)算組件處理并轉(zhuǎn)換在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的緩存器和內(nèi)存內(nèi)表現(xiàn)為實(shí)際的電子數(shù)量的資料，成為在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的緩存器或內(nèi)存或其它此種信息儲(chǔ)存、傳輸或顯示裝置中類似表現(xiàn)為實(shí)際數(shù)量的其它的資料。
適合應(yīng)用在制造系統(tǒng)10的范例信息交換和處理控制結(jié)構(gòu)(framework)，就是“先進(jìn)處理控制(APC)”結(jié)構(gòu)，例如可以使用由KLA-Tencor公司所提供的Catalyst系統(tǒng)來(lái)建構(gòu)完成。這個(gè)Catalyst系統(tǒng)使用“半導(dǎo)體裝備和原料國(guó)際(SEMI)計(jì)算機(jī)整合制造(CIM)結(jié)構(gòu)”所兼容的系統(tǒng)技術(shù)，并根據(jù)“先進(jìn)處理控制(APC)結(jié)構(gòu)”。CIM(用于CIM結(jié)構(gòu)范圍結(jié)構(gòu)的SEMI E81-0699-暫訂規(guī)范)和APC(用于CIM結(jié)構(gòu)先進(jìn)處理控制組件的SEMI E93-0999-暫訂規(guī)范)的規(guī)范是由總部設(shè)在美國(guó)加洲Mountain View的SEMI所公開(kāi)提供的。
制造系統(tǒng)10亦包括執(zhí)行在工作站140的控制器130。下文中將更詳細(xì)說(shuō)明，控制器130決定制造系統(tǒng)10中的各樣的處理工具的操作程序設(shè)定。本文中所用到的縮寫(xiě)以及符號(hào)術(shù)語(yǔ)將匯總于下附錄A。
第1圖中于各不同計(jì)算機(jī)或工作站中處理和資料儲(chǔ)存功能的分布，是通常用來(lái)引導(dǎo)提供獨(dú)立以及中央式資料儲(chǔ)存。當(dāng)然也可以使用不同數(shù)量的計(jì)算機(jī)和不同的安排。
接著參照第2圖，其為第1圖中的制造系統(tǒng)10的部份的簡(jiǎn)化區(qū)塊圖。在例示的實(shí)施例中，制造系統(tǒng)10的部份包括有與控制器130介接并組構(gòu)成用來(lái)于三個(gè)不同的產(chǎn)品(A、B、和C)執(zhí)行處理的第一和第二個(gè)處理工具200和210。選用處理工具200、210和產(chǎn)品的數(shù)量，僅為了方便討論。當(dāng)然，也可以使用其它數(shù)量的處理工具200、210以及產(chǎn)品。由處理工具200、210所執(zhí)行的處理作業(yè)也可以執(zhí)行于任何的產(chǎn)品/處理工具的組合?？刂破?30包括有控制法則組件132，以及觀察器組件134。觀察器組件估測(cè)并且更新制造系統(tǒng)10的狀況?？刂品▌t組件使用這個(gè)狀態(tài)訊息來(lái)決定用于處理工具200、210的操作程序參數(shù)。
使用線性形式并且假設(shè)所有組合都有單一的“標(biāo)稱”點(diǎn)，能由下列的公式說(shuō)明由對(duì)于各內(nèi)容標(biāo)稱移位的偏差量。
y1A＝r0f0t+r1f0t0+r0fAt0(11)y1B＝r0f0t+r1f0t0+r0fBt0(12)y1C＝r0f0t+r1f0t0+r0fCt0(13)y2A＝r0f0t+r2f0t0+r0fAt0(14)y2B＝r0f0t+r2f0t0+r0fBt0(15)y2C＝r0f0t+r2f0t0+r0fCt0， (16)其中的下標(biāo)“1”代表處理工具200，而下標(biāo)“2”代表處理工具210。
整個(gè)系統(tǒng)可以結(jié)合成為單一狀況-空間模式。
xadjr1r2fAfBfCk+1=000000010000001000000100000010000000xadjr1r2fAfBfCk+r000000[t]k----(17)]]>y1Ay1By1Cy2Ay2By2Ck=1f0t00r0t0001f0t000r0t001f0t0000r0t010f0t0r0t00010f0t00r0t0010f0t000r0t0xadjr1r2fAfBfCk,----(18)]]>其中的狀況包括調(diào)整(Xadj)，工具偏差(r1和r2)，和產(chǎn)品偏差(fA、fB、和fC)。這一個(gè)模式是假設(shè)所有的產(chǎn)品/處理工具的結(jié)合同時(shí)使用相同的輸入設(shè)定并行執(zhí)行。雖然這種情形可能不會(huì)實(shí)際發(fā)生，但是從了解的觀點(diǎn)對(duì)于不同的處理內(nèi)容互動(dòng)極有幫助。例如，非常明確的單一的產(chǎn)品因素fA使用在產(chǎn)品A的所有執(zhí)行，而無(wú)關(guān)于處理工具。
此處計(jì)算的可觀察性測(cè)試，
OT=1f0t00r0t0001f0t000r0t001f0t0000r0t010f0t0r0t00010f0t00r0t0010f0t000r0t00f0t00r0t0000f0t000r0t000f0t0000r0t000f0t0r0t00000f0t00r0t0000f0t000r0t0,----(19)]]>為欠缺1階層(rank)，所以這個(gè)系統(tǒng)無(wú)法以現(xiàn)有的形式來(lái)觀察。造成這種情形的原因是因?yàn)樗械膱?zhí)行由一個(gè)產(chǎn)品偏差以及處理工具偏差所混亂。需要額外的限制去鎖定一個(gè)偏差或另外一個(gè)偏差。一個(gè)增加額外的測(cè)量至該系統(tǒng)的方法包含使用品質(zhì)經(jīng)驗(yàn)。在此等事件期間，會(huì)在裝備上執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試，該裝備可包括特別準(zhǔn)備的“參考”批處理。當(dāng)這些測(cè)試在遍及整個(gè)處理工具群給予標(biāo)準(zhǔn)化，如此就可以方便地來(lái)宣稱這些特別的執(zhí)行并沒(méi)有產(chǎn)品特定的偏差。如此意味著工具偏差可以直接于特定工具測(cè)試過(guò)程中測(cè)量得知。當(dāng)選擇不實(shí)施這些實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，也可以簡(jiǎn)單的來(lái)選擇一個(gè)具有(已知的)偏差的參考工具或產(chǎn)品。這方法最主要的缺點(diǎn)是在持續(xù)改變的制造環(huán)境中，可能很難來(lái)辨識(shí)一個(gè)參考工具或產(chǎn)品。然而重點(diǎn)是，找出使系統(tǒng)為可以觀察的方法。唯一的方法是增加必須的輸出(測(cè)量值)，增加限制(有效地減少狀態(tài)數(shù)目)，或者改變模式的形式成為完全不同的樣子。
在上述例子中，工具品質(zhì)將由下列說(shuō)明的公式而表現(xiàn)出二個(gè)新情況。
y1＝r1---------(20)y2＝r2---------(21)其中y1和y2表示分別于工具200(即，1)和210(即，2)的品質(zhì)評(píng)鑒期間觀察從標(biāo)稱移位的偏差量。若將品質(zhì)經(jīng)驗(yàn)增加到范例系統(tǒng)，則此組合系統(tǒng)的新的輸出公式為
y1Ay1By1Cy2Ay2By2Cy1y2k=1f0t00r0t0001f0t000r0t001f0t0000r0t010f0t0r0t00010f0t00r0t0010f0t000r0t0010000001000xadjr1r2fAfBfCk----(23)]]>對(duì)此新系統(tǒng)的可觀察性矩陣為OT=1f0t00r0t0001f0t000r0t001f0t0000r0t010f0t0r0t00010f0t00r0t0010f0t000r0t00100000010000f0t00r0t0000f0t000r0t000f0t0000r0t000f0t0r0t00000f0t00r0t0000f0t000r0t0010000001000----(24)]]>為全階層，故此系統(tǒng)是可觀察的。然而，此處系統(tǒng)仍是虛構(gòu)的情況下，所有可能的處理情形都可能同時(shí)發(fā)生。在實(shí)務(wù)上，一次產(chǎn)生一個(gè)處理情況。于每一次處理之后都需要決定適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)更新模式狀態(tài)。
就結(jié)構(gòu)上而言，本系統(tǒng)類似于實(shí)際系統(tǒng)其不同的測(cè)量是取樣于不同的頻率。在這種系統(tǒng)之下，當(dāng)具備有不同組合的測(cè)量值時(shí)，可觀察性就會(huì)隨時(shí)間改變。雖然基本固有的要求是系統(tǒng)的觀察必須在限制的情況下，但是其中所有可能測(cè)量必須在各時(shí)間步級(jí)中執(zhí)行。
如同上述公式的說(shuō)明，可能有一個(gè)分離時(shí)間系統(tǒng)模式，其中只有一部份的可能測(cè)量值是在各時(shí)間步級(jí)執(zhí)行的。于此系統(tǒng)中，每當(dāng)新的測(cè)量值到達(dá)時(shí)，必須作狀態(tài)更新，盡可能將得到的新測(cè)量值整合成為狀況估測(cè)。通常，預(yù)測(cè)誤差(介于測(cè)量值與預(yù)測(cè)輸出值間的偏差)會(huì)驅(qū)使變化至狀況估測(cè)。于本說(shuō)明實(shí)施例中，主要研究的情形是有一測(cè)量值其會(huì)受到一個(gè)以上狀態(tài)的影響。
就概念上而言，這種問(wèn)題是不可能解決的，因?yàn)橐粋€(gè)單一已知測(cè)量值必須用來(lái)更新一個(gè)以上的未知狀態(tài)。然而，于本說(shuō)明實(shí)施例中，控制器130運(yùn)用額外可取得的信息來(lái)處理狀態(tài)更新。于本文以下的詳細(xì)說(shuō)明中，觀察器組件134維持所有狀態(tài)的估測(cè)，以及對(duì)這些估測(cè)所做的必然測(cè)量，然后提出一個(gè)統(tǒng)計(jì)分析數(shù)值以便在預(yù)測(cè)的測(cè)量值中，決定何種狀況是最可能造成觀察誤差。
現(xiàn)在將討論焦點(diǎn)集中于觀察器組件134的設(shè)計(jì)。由了解最佳控制理論獲得的主要益處是，可以從系統(tǒng)中得知所有控制動(dòng)作皆能夠分離。這一個(gè)通則使得控制器130的調(diào)整成為直覺(jué)可能。例如，控制法則組件132的反應(yīng)可能比較緩慢而不會(huì)影響狀況估測(cè)執(zhí)行程序?？刂品▌t組件132可以運(yùn)用系統(tǒng)10的狀態(tài)的最佳訊息以便作其必須做的決策。后續(xù)的討論將集中于狀態(tài)估測(cè)問(wèn)題。如果這問(wèn)題得到解決，則任何類型的控制法則都可以運(yùn)用在狀況估測(cè)上而得到益處。
以下的討論是探討，不是所有測(cè)量動(dòng)作都可以于各時(shí)間步級(jí)的情形來(lái)執(zhí)行狀態(tài)更新的問(wèn)題。除了半導(dǎo)體制造生產(chǎn)線的控制之外，這種系統(tǒng)也可以運(yùn)用于某些變量較的其它參數(shù)更頻繁取樣的傳統(tǒng)的化學(xué)處理。例如，一個(gè)流量測(cè)度器可以持續(xù)產(chǎn)生流率測(cè)量值，但是組成分析卻可能只需要每幾個(gè)小時(shí)作一次即可。
只有依據(jù)部分的信息，必須做出最佳的猜測(cè)系統(tǒng)狀態(tài)的實(shí)際數(shù)值的決定。第一步是確保系統(tǒng)于各時(shí)間步級(jí)所做的可能測(cè)量值都可以觀察得知，正如上文所述。
系統(tǒng)狀態(tài)除了系統(tǒng)模式中獲知的已知效果外，通常都是受到噪聲與干擾影響的未知的數(shù)量。從分析的觀點(diǎn)來(lái)看，每一個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)可視為一個(gè)連續(xù)的隨機(jī)變量。為了便于說(shuō)明，茲假設(shè)每一個(gè)都是以一些變量σ2，正常分布于其目前的估測(cè)。
在估測(cè)執(zhí)行程序的初始點(diǎn)，所有的變量都依據(jù)一個(gè)處理的實(shí)驗(yàn)分析而起始至狀態(tài)值。每一個(gè)狀態(tài)的或然率密度函數(shù)如下
f(x)=12πσexp(-(x-x-)22σ2),----(25)]]>此處x-是平均值，σ2則是變量。這個(gè)函數(shù)的圖形顯示于第3A圖中。
對(duì)于一個(gè)隨機(jī)變量的n維向量，其或然率密度公式如下f(x)=1(2π)ndetVexp(-12(x-x-)TV-1(x-x-)),----(26)]]>此處x-是平均值的向量，V則是由以下列公式所得的協(xié)方差(covariance)矩陣V＝E((x-x-)(x-x-)T)(27)此多因次或然率密度函數(shù)的圖形示的于第3B圖。如果狀態(tài)之間的互相依存性于初始點(diǎn)并不了解，則V將只會(huì)是狀態(tài)估測(cè)的變量的對(duì)角式矩陣。
假如測(cè)量是于特定的時(shí)間步級(jí)執(zhí)行，則必須具備所有狀況的期望值。這個(gè)執(zhí)行程序?qū)?huì)以一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例情況來(lái)說(shuō)明然后產(chǎn)生。例如假設(shè)一個(gè)系統(tǒng)具有兩個(gè)狀態(tài)如下表示x=x1x2----(28)]]>還有一個(gè)輸出公式如下y＝Cx (29)此處C=a1a2b1b2.----(30)]]>于任何指定的時(shí)間步級(jí)，x1～與x2～是狀態(tài)的目前估測(cè)，而σ1與σ2是關(guān)聯(lián)于這些估測(cè)的變量。假定這些狀態(tài)是互相獨(dú)立的，并且正常分布于估測(cè)，則其或然率密度函數(shù)如下f(x)=14π2σ1σ2exp(-(x1-x^1)22σ12-(x2-x^2)22σ22).----(31)]]>這個(gè)輸出矩陣包含兩個(gè)測(cè)量值，但是如果只得到一個(gè)而已，則必須作狀態(tài)更新。根據(jù)以上的公式，第一次測(cè)量所得的預(yù)測(cè)值是y1~=a1x1^+a2x^2.----(32)]]>如果y1，m的測(cè)量值獲得為y1，則預(yù)測(cè)誤差是ey1=y1^-y1,m.----(33)]]>觀察器組件134把此預(yù)測(cè)誤差分布至x1狀態(tài)和x2狀態(tài)。因?yàn)樵摐y(cè)量數(shù)值暗示了線l，則可完成該分布，y1，m＝a1x1+a2x2， (34)是包含在狀態(tài)的或然率密度函數(shù)已定義的空間內(nèi)。投影在線l的結(jié)合或然率密度函數(shù)提供于接收測(cè)量數(shù)值后的或然率分布的指示。該線l可以設(shè)想為于第3B圖的平面p與或然率密度函數(shù)之間的交叉線。
欲計(jì)算狀態(tài)的期望值，令(x1，0，x2，0)代表對(duì)于線l上最近(x1^，x2^)的一點(diǎn)。選擇這一點(diǎn)是因?yàn)榉奖闱覍?duì)任何線l都存在。在這里取得的點(diǎn)就是以下問(wèn)題的解答minx1,x2(x1-x1^)2+(x2-x^2)2----(35)]]>a1x1+a2x2＝y(tǒng)1，m. (36)若a2≠0，則-a1x1a2+y1,ma2=x2.----(37)]]>將此式代入到公式(35)產(chǎn)生minx1,x2(x1-x1^)2+(-a1x1a2+y1,ma2-x2^)2.----(38)]]>將關(guān)于x1的導(dǎo)出數(shù)設(shè)定為零，產(chǎn)生2(x1-x1^)+2(-a1x1a2+y1,ma2-x2^)-a1a2=0.----(39)]]>群組x1的項(xiàng)產(chǎn)生x1(1+a12a22)-x1^-a1y1a22+a1x2^a2-0.----(40)]]>因此，
x1=x1^+a1y1a22-a1x2^a21+a12a22a22a22=a22x1^+a1y1-a1a2x2^a12+a22.----(41)]]>由于對(duì)稱得到，x2=a12x2^+a2y1-a2a1x1^a12+a22.----(42)]]>所以，(x1,0,x2,0)=(a22x1^+a1y1-a1a2x2^a12+a22,a12x2^+a2y1-a2a1x1^a12+a22)----(43)]]>線l可以用以下公式t來(lái)參數(shù)化x1(t)＝x1，0+a2t (44)x2(t)＝x2，0-a1t (45)現(xiàn)在，沿著線l的或然率密度函數(shù)的非正?；e分?jǐn)?shù)k可以用以下公式來(lái)定義kl=∫l14π2σ1σ2exp(-(x1-x1^)22σ12-(x2-x2^)22σ22)dl,----(46)]]>或者，kl=∫-∞∞14π2σ1σ2exp(-(x1(t)-x1^)22σ12-(x2(t)-x2^)22σ22)dt.----(47)]]>然后可由下式獲得對(duì)t的期望值texp=1kl∫-∞∞t14π2σ1σ2exp(-(x1(t)-x1^)22σ12-(x2(t)-x2^)22σ22)dt.----(48)]]>以及狀態(tài)的期望值是x1＝x1，0+a2texp(49)x2＝x2，0-a1texp. (50)概念上，更新將以對(duì)于具有更不確定性(變量(variance))的參數(shù)狀態(tài)估測(cè)所作的改變變大的方式，來(lái)分布兩個(gè)狀態(tài)之間的預(yù)測(cè)誤差。這是因?yàn)樵诰€l上的預(yù)料點(diǎn)由具有“較寬的”或然率密度的參數(shù)估測(cè)來(lái)支配，此圖標(biāo)于第3B圖中。切割穿過(guò)或然率密度函數(shù)的平面p代表為x1和x2函數(shù)的包含于新的測(cè)量值的信息。具有或然率密度函數(shù)的平面p的相交線，為賦與的新的信息的或然率分布。
上述的討論與分離的Kalman濾波器的導(dǎo)出有類似的目標(biāo)。希望能用不明確的資料來(lái)獲得較佳的參數(shù)估計(jì)。Kalman濾波器可以用許多不同的方法取得。當(dāng)于Kalman濾波器導(dǎo)出時(shí)上述的公式把測(cè)量值信息(1)看作絕對(duì)值，其載有不確定性值正如同狀態(tài)估測(cè)所做的一樣。就數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō)，雖然于Kalman濾波器公式中線l作用為如上述的限制，但是該線l對(duì)應(yīng)于減到最小的目標(biāo)函數(shù)中的劣化項(xiàng)。用Kalman濾波器處理問(wèn)題的方法此處將作較詳細(xì)的說(shuō)明，而且是一種比較普遍用來(lái)估測(cè)問(wèn)題的方法。
茲考慮一系統(tǒng)用x-作為狀態(tài)估測(cè)現(xiàn)時(shí)的向量，P為用于狀態(tài)估測(cè)誤差協(xié)方差矩陣，和Y為測(cè)量值向量，由下列公式表示y＝Cx+v -------(51)其中v代表具有零平均值及協(xié)方差矩陣R的隨機(jī)測(cè)量誤差。
以上述的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，分離的Kalman濾波器實(shí)質(zhì)上最小化性能指針J=12((x-x‾)TP-1(x-x‾)+(y-Cx)TR-1(y-Cx)),----(52)]]>而將x到達(dá)新的狀況估計(jì)的向量。
雖然劣化改變了現(xiàn)有估測(cè)信心為高的狀態(tài)估測(cè)，但此加權(quán)最少平方性能指針把預(yù)測(cè)誤差減到最小。這樣容易判決協(xié)方差矩陣P是不是只含變量的對(duì)角線的矩陣。高信心狀態(tài)估測(cè)將有低的變量，所以P-1的相對(duì)項(xiàng)值很大。此外，如果接到多個(gè)的測(cè)量值，則依照他們的信心水準(zhǔn)(由矩陣R的變量項(xiàng)目來(lái)決定)，在目標(biāo)函數(shù)中將他們加權(quán)。
值得注意的是如果R所述的大小為非常小，則新的x值必須清楚地說(shuō)明測(cè)量值y，因?yàn)閷?duì)于大R-1而(y-Cx)的各項(xiàng)會(huì)嚴(yán)重地劣化。如果R為很小，則于測(cè)量向量y的不確定性就很小。于極端情況下，解答趨近于狀況估測(cè)結(jié)果落于由公式(34)測(cè)量所定義的線(或平面)上的情形。公式(52)描繪的最佳化可以把微分函數(shù)dJ設(shè)定成零，以分析作解答。
dJ＝dxTP-1(x-x)-(Cdx)TR-1(y-Cx). (53)如此，
0＝dxT[P-1(x-x-)-CTR-1(y-Cx)]. (54)因?yàn)閐x可以任意地變化，則括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)必須為零，而且可以用代數(shù)方法來(lái)解答最理想的x值。
0＝P-1x-P-1x--CTR-1y+CTR-1Cx (55)0＝(P-1+CTR-1C)x-P-1x--CTR-1y(56)(P-1+CTR-1C)x＝P-1x-+CTR-1y+CTR-1x--CTR-1x-(57)(P-1+CTR-1C)x＝(P-1+CTR-1C)x-+CTR-1y-CTR-1Cx-(58)x＝x-+(P-1+CTR-1C)-1CTR-1(y-Cx-). (59)于上述說(shuō)明的二個(gè)可變量情形，C＝[a1a2] (60)和P=σ1200σ22----(61)]]>因?yàn)橹挥幸粋€(gè)測(cè)量值，所以矩陣R就只有單項(xiàng)R。因此對(duì)于此情況，x=x-+(1σ12001σ22+a1a2[1R]a1a2)-1a1a2[1R][y-Cx-].----(62)]]>公式(62)可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化成x=x-+σ12a12+Rσ12Ra1a2Ra1a2Rσ22a22+Rσ22R-1a1a2[1R][y-Cx-]----(63)]]>
x=x-+σ12σ22Rσ12a12+σ22a22+Rσ22a22+Rσ22R-a1a2R-a1a2Rσ12a12+Rσ12R-1a1a2[1R][y-Cx-]----(64)]]>x=x-+σ12σ22Rσ12a12+σ22a22+Ra1σ22Ra2σ12R[y-Cx-]----(65)]]>x=x-+1σ12a12+σ22a22+Ra1σ12a2σ22[y-Cx-].----(66)]]>此結(jié)果證明了于狀態(tài)估測(cè)和測(cè)量的不確定性如何影響了更新。
于僅獲得了測(cè)量的子集(subset)的情況，于公式(52)中的y、R、和C可代的以減少的形式(version)。此處yr是所獲得的測(cè)量的向量，Cr包含了于給予所獲得的測(cè)量值的C中的各列，而Rr為用于此減少的測(cè)量值組的協(xié)方差矩陣。于此情況，狀態(tài)更新由下列公式所賦予x＝x-+(P-1+CrTRr-1Cr)-1CrTRr-1(yr-Crx-). (67)當(dāng)取得了不同的測(cè)量值時(shí)，有效的C和R矩陣改變。因?yàn)橛行У妮敵鼍仃嚥⒎菫槌?shù)，則變量估測(cè)(以及因此的有效更新加權(quán))未曾到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，甚至當(dāng)控制器130處理了許的次步驟。當(dāng)此處理結(jié)合改變時(shí)，觀察器組件134持續(xù)地改變其獲益。
狀態(tài)及協(xié)方差估測(cè)更新于二個(gè)不同的時(shí)間于處理時(shí)間和當(dāng)測(cè)量信息到達(dá)時(shí)間。于處理時(shí)間的更新是使用已知系統(tǒng)模式的預(yù)測(cè)更新。于此情況，是假設(shè)模式誤差具有零平均值和已知的協(xié)方差。現(xiàn)有狀態(tài)和協(xié)方差估測(cè)通過(guò)狀態(tài)轉(zhuǎn)變矩陣而到達(dá)新的估測(cè)。于測(cè)量步驟的更新(革新)計(jì)算由解答敘述于公式(52)的問(wèn)題而測(cè)量獲得的新信息。
x于時(shí)間的進(jìn)展由下列公式取得xk+1＝Akxk+Bkuk+Gkwk(68)其中uk是處理輸入而wk是具有零平均值和協(xié)方差矩陣Q的隨機(jī)處理誤差。如上所述，測(cè)量是取自于yk＝Ckxk+vk， (69)
其中v代表具有零平均值和協(xié)方差矩陣R的隨機(jī)測(cè)量誤差。
處理可于任何時(shí)間進(jìn)行，使用下列公式而更新?tīng)顟B(tài)估測(cè)和誤差協(xié)方差xnew＝Axold+Bu (70)Pnew＝APoldAT+GQGT(71)這些公式更新x的估測(cè)而假設(shè)沒(méi)有噪聲，但是包含于P的不確定性增加。于任何時(shí)間可取得測(cè)量值，使用下列公式而更新?tīng)顟B(tài)估測(cè)和誤差協(xié)方差xnew＝xold+(Pold-1+CTR-1C)-1CTR-1(y-Cxold) (72)Pnew＝(Pold-1+CTR-1C)-1. (73)這些公式確保x的新的估測(cè)反應(yīng)測(cè)量資料，和包含于P中的不確定性增加。值得注意的是，測(cè)量更新改變于誤差協(xié)方差矩陣中的非對(duì)角線項(xiàng)。這些項(xiàng)根據(jù)過(guò)去的測(cè)量而保持記憶狀態(tài)如何彼此相關(guān)。
如此于每個(gè)時(shí)間步級(jí)后，隨著狀態(tài)評(píng)估而更新誤差協(xié)方差矩陣。通常，當(dāng)額外的測(cè)量減少不確定性，但處理步驟增加不確定性(協(xié)方差)。事實(shí)上是，作成測(cè)量的不同的組合而導(dǎo)致了于協(xié)方差矩陣中的不同的型式。
可藉由使用替代矩陣A、B、和C的模式公式的偏微分矩陣，而處理非線性系統(tǒng)。一般而言，相同的分析仍然使用，而處理模式于各時(shí)間步級(jí)線性化現(xiàn)有的操作。
于非線性化情況，模式公式為現(xiàn)有的和未來(lái)狀態(tài)值之間的更一般關(guān)是。
xk+1＝f(xk，uk) (74)yk＝h(xk)(75)于指定的時(shí)間步級(jí)，能線性化這些公式而從線性模式中創(chuàng)造對(duì)應(yīng)的項(xiàng)目。
A≈∂f1∂x1∂f1∂x2L∂f2∂x1∂f2∂x2LMMO----(76)]]>B≈∂f1∂u1∂f1∂u2L∂f2∂u1∂f2∂u2LMMO----(77)]]>C≈∂h1∂x1∂h1∂x2L∂h2∂x1∂h2∂x2LMMO----(78)]]>以下的討論概述根據(jù)將使用于具有多重處理內(nèi)含的兩次處理對(duì)比(run-to-run)控制情形的Kalman濾波器的估測(cè)算式的使用。算式使用狀態(tài)估測(cè)向量xk-和包含在誤差協(xié)方差矩陣中的不確定性信息Pk-。當(dāng)于計(jì)算對(duì)于特定的處理的設(shè)定的時(shí)間時(shí)，觀察器組件134必須首先驗(yàn)證應(yīng)用于此處理的狀態(tài)和測(cè)量。因?yàn)閷?duì)于處理的目標(biāo)是要完成系統(tǒng)輸出的特定值，控制器130必須計(jì)算對(duì)于指定內(nèi)含的寫(xiě)映Cr的有效輸出。
由提供的更正輸出寫(xiě)映和現(xiàn)有的狀態(tài)估算，控制法則組件132能夠計(jì)算處理輸入并允許處理該處理。亦于此時(shí)，觀察器組件134計(jì)算對(duì)于處理后狀態(tài)xk+1^和使用此處理模式的協(xié)方差Pk+1^估算值。使用此有效輸出矩陣，觀察器組件134亦能夠預(yù)測(cè)輸出yk+1^。
于處理后，觀察器組件134接收測(cè)量值yk+1^。觀察器組件134能伴隨著新的測(cè)量使用現(xiàn)有狀態(tài)和協(xié)方差估測(cè)來(lái)使公式(52)極小化。如此造成了新值xk+1^和Pk+1^。當(dāng)加上了新產(chǎn)品或工具200、201時(shí)，必須將他們的狀態(tài)估測(cè)加到已經(jīng)儲(chǔ)存和更新的狀態(tài)值。
由于改變了譬如加上新產(chǎn)品或工具200、201的處理狀況，則可能改變由觀察器組件134追蹤的狀態(tài)數(shù)目。這些改變最好盡可能少擾亂控制器130。欲達(dá)成此最小的擾亂，關(guān)于此新?tīng)顟B(tài)的信息并入現(xiàn)有的狀態(tài)向量和誤差協(xié)方差矩陣。于選擇對(duì)于狀態(tài)估測(cè)的適當(dāng)?shù)某跏疾聹y(cè)以后，新的元素增加到狀態(tài)向量以追蹤新的狀態(tài)。此外，新的列和行增加到誤差協(xié)方差矩陣。這些于協(xié)方差矩陣的新的元素除了協(xié)方差項(xiàng)目外，其余全部能夠用零初始，該協(xié)方差項(xiàng)目將設(shè)定得相對(duì)的高以指示新的狀態(tài)未良好特征化。
調(diào)整參數(shù)包括對(duì)于模式不確定性(于系統(tǒng)模式公式中的G和Q矩陣)和測(cè)量的估測(cè)的噪聲性質(zhì)。而且，必須決定對(duì)于新?tīng)顟B(tài)的初始猜測(cè)和狀態(tài)估測(cè)協(xié)方差。藉由選擇于新?tīng)顟B(tài)估測(cè)中對(duì)于不確定性的高初始猜測(cè)，觀察器組件134將被迫以最佳的方式將其更新，直到他更接近匹配現(xiàn)有的狀態(tài)的性能為止。
選擇的R矩陣影響有多快估算設(shè)計(jì)能反應(yīng)至測(cè)量資料。較大值導(dǎo)致更慢的反應(yīng)。選擇的G和Q矩陣影響于不同的模式狀態(tài)中的相關(guān)的不確定性有多快隨著處理增加。這些因素能用來(lái)引起估測(cè)設(shè)計(jì)支持更新某些參數(shù)，較之于其它的參數(shù)。
最佳調(diào)協(xié)及公平模式形式，非常依賴于處理狀況。對(duì)于指定的一組處理狀況，沒(méi)有完美的控制器，而是僅有最佳的控制器。對(duì)于預(yù)期的擾亂有良好的了解，則可導(dǎo)致于這些環(huán)境下有良好的執(zhí)行設(shè)計(jì)。
于上述的狀態(tài)估測(cè)設(shè)計(jì)，有兩次改變了狀態(tài)和不確定性估測(cè)。這些是于處理時(shí)間和于測(cè)量時(shí)間的更新所作的預(yù)期。以更正方式操作，狀態(tài)估測(cè)算式維持著所有處理的全部經(jīng)歷，該等處理已由包括所有相關(guān)于他們的已知測(cè)量所處理過(guò)。于處理之前和于處理之后所取得的具有測(cè)量值的以批次取向的處理環(huán)境，對(duì)于測(cè)量值將可能予以延遲或甚至整個(gè)跳過(guò)。必須確定狀態(tài)估測(cè)器以更正方式組合著其接收的信息成為正確的處理經(jīng)歷。
原則上，可能保留著系統(tǒng)的全部的處理經(jīng)歷，包括對(duì)于各處理執(zhí)行的輸入和輸出。然后，當(dāng)測(cè)量值到達(dá)時(shí)，其僅插入于經(jīng)歷中于適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)。能夠藉由開(kāi)始原來(lái)的猜測(cè)和重復(fù)透過(guò)于經(jīng)歷中的各時(shí)間步級(jí)，而計(jì)算出所有的現(xiàn)有的狀態(tài)估算值。
此種方法需要非常大的資料儲(chǔ)存容量。然而，并非總是需要儲(chǔ)存所有的此資料以計(jì)算該更正的現(xiàn)用狀態(tài)估測(cè)。于具有100％度量的系統(tǒng)中(對(duì)于每一處理測(cè)量的所有變量)，最終將測(cè)量由所有處理的結(jié)果。若于處理步驟建立了處理的記錄，則于信息變得有效時(shí)可以用測(cè)量資料更新記錄。
從經(jīng)歷表的初始開(kāi)始并繼續(xù)著直到第一個(gè)非測(cè)量的處理為止的所有的全部記錄(有效的處理和度量資料)，能夠?qū)⒌膿p棄而成用于表的處理“初始猜測(cè)”。此可藉由施行對(duì)于各記錄的預(yù)測(cè)更新和測(cè)量更新而完成。若沒(méi)有制作處理記錄，則不能處理任何事情，如此就沒(méi)有機(jī)會(huì)獲得不對(duì)應(yīng)于仍在表中的處理事件的測(cè)量值。如此降低了經(jīng)歷表至僅仍有測(cè)量錯(cuò)失的時(shí)間周期。
于操作限制條件不允許每一個(gè)處理皆受測(cè)量的情況下，需要定義終止時(shí)間。很久尚未測(cè)量的終止時(shí)間的處理，以假定他們將不會(huì)受到測(cè)量而予放棄。此允許說(shuō)明于上的標(biāo)準(zhǔn)損毀繼續(xù)著，甚至在不完全度量的情況下。一個(gè)未受測(cè)量的處理，當(dāng)他損毀時(shí)，僅具有所為的前兆的更新。
上述的調(diào)整允許控制器處理測(cè)量資料為一連續(xù)流，即使資料能稍后真正到達(dá)，而有時(shí)全然未到達(dá)。下列的例子顯示對(duì)于多個(gè)工具和產(chǎn)品處理的控制器將如何操控的一典型的情況。于此情況中，假定有充分的工具和產(chǎn)品名稱來(lái)決定于各處理中那一個(gè)模式狀態(tài)受到影響。表1顯示了對(duì)于此情況的表列處理事件。
表1-處理事件情況1


若處理以表1中所述的次序進(jìn)行，則完全沒(méi)有經(jīng)歷的信息需要儲(chǔ)存。各事件能以表中所述的正常方法來(lái)更新控制器狀態(tài)。此處，必須儲(chǔ)存的僅有的資料包含于x*中，此x*表示“處理全部”此組狀態(tài)和不確定性估測(cè)。用各事件更新對(duì)于x*的值，然后舍棄事件資料。
然而，若處理發(fā)生于如下表2中所述，則觀察器組件134必須決定如何來(lái)解釋各新的資料件(piece)。處理測(cè)量事件并非如前述般簡(jiǎn)單，因?yàn)闇y(cè)量信息已經(jīng)過(guò)期了。很清楚地知道，觀察器組件134仍需要用各新的測(cè)量來(lái)作狀態(tài)更新，但是他不能僅根據(jù)于最近測(cè)量的新的狀態(tài)值，因?yàn)樾碌男畔⒖加诎l(fā)生在過(guò)去的操作。解決方法是儲(chǔ)存所有的事件信息，而使得全部的經(jīng)歷資料能夠結(jié)構(gòu)成為有用的信息。然后當(dāng)不再需要時(shí)，方將信息舍棄。
表2-處理事件情況2

令x0表示在包括任何儲(chǔ)存的事件之前的狀態(tài)和不確定性估測(cè)組。然后能夠藉由應(yīng)用所需的更新，初始于x0并且反復(fù)進(jìn)行于整個(gè)儲(chǔ)存事件而計(jì)算x*。
對(duì)于表2中的首先事件，不需依靠其它信息。因此，可以預(yù)測(cè)狀態(tài)估測(cè)而更新x0。于此情況x*等于x0，并舍棄事件資料。
于表2中的次三個(gè)事件(2-4)為不完全的，因?yàn)樘^(guò)了較早批次的測(cè)量步驟。于此情況，x0維持常數(shù)，而將對(duì)于三個(gè)事件的資料加到由觀察器組件134所維持的內(nèi)部經(jīng)歷。于下表3中說(shuō)明此經(jīng)歷。應(yīng)注意已知錯(cuò)失的事件以“N/A”來(lái)表示?，F(xiàn)在，可以藉由初始于x0并且反復(fù)進(jìn)行于表3中的此三個(gè)事件而計(jì)算x*。
表3-控制器內(nèi)部經(jīng)歷(事件2-4)

當(dāng)次一個(gè)事件(5)到達(dá)時(shí)，觀察器組件134具有對(duì)于目前所有批次的全部資料組，因此能夠更新x0。其中內(nèi)部經(jīng)歷包含了列于表4中的事件。觀察器組件134能夠藉由反復(fù)這些事件而更新x0。然后安全地舍器此等事件資料。
表4-控制器內(nèi)部經(jīng)歷(事件2-5)

因?yàn)槲丛鴾y(cè)量批次3，因此次二個(gè)事件(6-7)是不完全的。如前面所述，觀察器組件134將他們加到其內(nèi)部經(jīng)歷，如第5表中所示，而并不更新x0。如上所述，可以定義對(duì)于到達(dá)資料的可允許的時(shí)間窗口。若經(jīng)過(guò)了足夠的時(shí)間，觀察器組件134能夠假定批次3測(cè)量數(shù)據(jù)將不會(huì)到達(dá)，則其能夠藉由將從事件6和7來(lái)的資料損毀入x0，而遭處理。
表5-控制器內(nèi)部經(jīng)歷(事件6-7)

根據(jù)上述的分析，于測(cè)量矩陣中的各元素為等于一個(gè)或多個(gè)狀態(tài)的函數(shù)的隨機(jī)變量。因此，可以定義一個(gè)用于測(cè)量的向量的預(yù)測(cè)值或然率密度函數(shù)。若x具有誤差協(xié)方差矩陣P，而輸出的預(yù)測(cè)給定為Cx，則對(duì)于預(yù)測(cè)的輸出的協(xié)方差指定為CPCT。此協(xié)方差矩陣可用來(lái)構(gòu)成使用公式(26)的用于預(yù)測(cè)輸出的或然率密度函數(shù)。
然后能將計(jì)算用于預(yù)測(cè)的測(cè)量的可靠區(qū)間與特定的操作限制作比較，以決定必須留在操作限制內(nèi)的處理和取樣需求。此比較給予控制器130一個(gè)用于估測(cè)其本身性能的度量和可能的對(duì)使用者警告，或甚至采取行動(dòng)以事前預(yù)防問(wèn)題的發(fā)生。
于此討論中，已顯示了一個(gè)對(duì)于此使用不確定項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)，以驅(qū)使?fàn)顟B(tài)更新。描述更新的技術(shù)敘述于一模式，甚至當(dāng)他們的直接測(cè)量為無(wú)效時(shí)。討論現(xiàn)表現(xiàn)用于許多不同操作狀況的組合的仿真資料和一些對(duì)于其它控制方法的比較。
設(shè)計(jì)上述狀態(tài)估測(cè)設(shè)計(jì)以分析具有幾個(gè)于任何給定時(shí)間僅使用部分的所需資料的變化源的大系統(tǒng)。下列討論說(shuō)明幾個(gè)仿真，該仿真顯示狀態(tài)估測(cè)設(shè)計(jì)如何反應(yīng)于不同的處理狀況。首先，建立基本情況以證明控制器130于正常狀況下施行。然后，依序的加進(jìn)復(fù)雜條件以建立更真實(shí)的操作狀況。亦與使用具相同挑戰(zhàn)性資料的不同控制器(圖中未顯示)作性能比較。
于此段將說(shuō)明初始測(cè)試環(huán)境，而于其余的測(cè)試中所作的一些基本假設(shè)將根據(jù)所獲得的結(jié)果而予證實(shí)。研究改變處理狀況的確實(shí)效果，選擇一個(gè)簡(jiǎn)單的兩次處理對(duì)比設(shè)備模式。此設(shè)備模式是進(jìn)展處理數(shù)的分離時(shí)間模式。發(fā)生于各批處理期間的連續(xù)時(shí)間效果，整合表現(xiàn)整個(gè)批次的平均特征。依照此設(shè)備模式，輸出僅相等于輸入加上設(shè)備偏差。該設(shè)備偏差不受由選擇輸入值的任何方式的影響。
因?yàn)橄铝刑幚矸抡鎺追N不同的產(chǎn)品和不同的處里工具的使用，因此必須決定變化的來(lái)源俾便選擇適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)估測(cè)。于實(shí)際應(yīng)用上，此包含了有效處理資料的詳細(xì)的分析，但是于此例中，假設(shè)偏差是由處理工具和由處理的產(chǎn)品所組成。
就仿真而言，產(chǎn)品不僅參照為可茲區(qū)別的產(chǎn)品，而且也參照為一般類的特征，該等特征使于工具上的一個(gè)處理不同于另一個(gè)。換言的，于實(shí)際環(huán)境的各產(chǎn)品/層的組合于此仿真中將為不同的“產(chǎn)品”。
對(duì)于特定工具和產(chǎn)品的處理模式能夠?qū)懗蓎=xti+xpj+u,----(79)]]>其中y為輸出，xti和xpj是工具和產(chǎn)品偏差值，而u是選擇的處理輸入。目標(biāo)是一個(gè)特定值y。對(duì)于多數(shù)的仿真，選擇零值作為目標(biāo)。進(jìn)一步假設(shè)是工具品質(zhì)事件可有效取得并能夠?qū)γ總€(gè)工具i直接測(cè)量xti。此假設(shè)的品質(zhì)事件造成于此系統(tǒng)中為可觀察的。
使用傳統(tǒng)的分離時(shí)間狀態(tài)空間模式，包括用來(lái)處理和度量噪聲的項(xiàng)目。
xk+1＝Ak+Bkuk+Gkwk， (80)yk＝Ckxk+vk. (81)x=[xadjxt1xt2···xtmxp1xp2···xpn]T----(82)]]>其中xadj為調(diào)整狀態(tài)，而所有的工具和產(chǎn)品用各別的元素來(lái)追蹤。向量w和v分別表示處理噪聲和測(cè)量噪聲，而他們皆假設(shè)為用零均值的正常分布。噪聲向量使用于控制模式以便各假設(shè)能作成于狀態(tài)估測(cè)例程(routine)。于此仿真中，除了噪聲項(xiàng)外，其它的擾亂加至模式。這些其它的擾亂藉由將控制器130以不預(yù)期的方式直接修正各狀態(tài)，而影響此系統(tǒng)。
此狀態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣為m+n+1大小的方形矩陣，如下公式所示A=000L0010L0001L0MMMOM000L1,----(83)]]>該矩陣顯示所有的工具和產(chǎn)品參數(shù)為表面上穩(wěn)態(tài)的。假設(shè)處理輸入僅影響xadj，因此其有m+n+1乘1階層的大小，而具有如下式的結(jié)果B＝[1 0 L 0]T.(84)對(duì)于處理的完全輸出矩陣(mn+m乘m+n+1階層大小)，如下式所示
C=110L010L0110L001L0MMMOMMMOM110L000L1101L010L0101L001L0MMMOMMMOM101L000L1MMMMMMMMM100L110L0100L101L0MMMOMMM0M100L100L1110L000L0101L000L0MMMOMMMOM100L100L0,----(85)]]>該式得到可觀察的系統(tǒng)。于各仿真處理中，僅由輸出矩陣中的一列是活動(dòng)的。此種減少的輸出矩陣子集合表示為Ceff。
于此說(shuō)明的仿真使用了三個(gè)主要組件，該等組件僅限于使用某些方法溝通。主要組件是仿真驅(qū)動(dòng)器136，該仿真驅(qū)動(dòng)器136負(fù)責(zé)用來(lái)根據(jù)控制移動(dòng)而維持“真實(shí)”參數(shù)值并計(jì)算“測(cè)量值”。雖然仿真驅(qū)動(dòng)器136示的于第2圖中，但是他通常不會(huì)用于實(shí)際的施行，然其有助于對(duì)下列說(shuō)明的了解?？刂品▌t組件132根據(jù)由仿真驅(qū)動(dòng)器136提供的工具和產(chǎn)品識(shí)別號(hào)碼(ID)，負(fù)責(zé)計(jì)算使用于各處理的設(shè)定。觀察器組件134根據(jù)由仿真驅(qū)動(dòng)器計(jì)算的測(cè)量信息，負(fù)責(zé)更新?tīng)顟B(tài)估測(cè)。此彈性運(yùn)用允許使用于設(shè)備有不同的模式，較之于控制器130其本身的使用，但是為了容易說(shuō)明，此能力不使用于這些初始仿真。
于這些初始模式中，使用了具有10個(gè)工具和10個(gè)不同產(chǎn)品的設(shè)備。各工具和產(chǎn)品指定了唯一的偏差，而因此于此模式中具有20個(gè)偏差狀態(tài)。此外，各偏差指定了其本身的擾亂性質(zhì)，包括噪聲和漂移。于各狀態(tài)的噪聲約略有小于不同狀態(tài)的各值之間平均差的大小量級(jí)。相似數(shù)量的噪聲加至各取得的測(cè)量值。選擇表面上穩(wěn)定的處理以突顯狀態(tài)估測(cè)。當(dāng)狀態(tài)未正常地移動(dòng)時(shí)，較容易觀察到擾亂的效果。
首先，由選擇于隨機(jī)處理的產(chǎn)品和工具而產(chǎn)生處理訊號(hào)資料組，該等所有的工具和產(chǎn)品具有相等的或然率。此資料組儲(chǔ)存為對(duì)于各處理的工具識(shí)別號(hào)(ID)、產(chǎn)品識(shí)別號(hào)、和真實(shí)狀態(tài)的經(jīng)歷。對(duì)于此仿真中的各處理，仿真驅(qū)動(dòng)器送出產(chǎn)品和工具識(shí)別號(hào)、目標(biāo)、和對(duì)于特別處理至控制法則組件132的唯一的ID?？刂品▌t組件132回到選擇的處理輸入并負(fù)責(zé)維持其關(guān)于各處理的本身的信息組。然后此仿真驅(qū)動(dòng)器136根據(jù)給予的輸入和真實(shí)狀態(tài)，計(jì)算處理輸出。然后此輸出伴隨著用于此處理的唯一的ID通過(guò)控制器130的觀察器組件134。觀察器組件134根據(jù)供應(yīng)的輸出資料更新用于控制器130的狀態(tài)估測(cè)。
因?yàn)榇擞懻摰慕裹c(diǎn)是在于狀態(tài)估測(cè)，對(duì)于施行而由控制法則組件132選擇非常簡(jiǎn)單的控制法則?？刂品▌t組件132使用對(duì)于現(xiàn)用工具和產(chǎn)品偏差的狀態(tài)估測(cè)，并使用設(shè)備轉(zhuǎn)換以解得將輸出置于目標(biāo)的輸入。當(dāng)然，于實(shí)際的施行中，可以使用不同的控制法則變化。使用此控制法則，從目標(biāo)的輸出偏移顯示使用于此狀態(tài)估測(cè)的誤差。
觀察器組件134的設(shè)計(jì)包含許多可使用于調(diào)諧的可調(diào)整參數(shù)。如上所述，這些參數(shù)處理研讀中此系統(tǒng)的假設(shè)噪聲性質(zhì)。于此等仿真中，作了許多的假設(shè)。首先，假設(shè)所有的測(cè)量有相等的可靠度，因此包含于Reff矩陣中的變化估測(cè)總是相同。于實(shí)際的制造設(shè)備，由關(guān)于某些產(chǎn)品來(lái)的測(cè)量工具和信息的維修信息，可以提供不同的值。其它的假設(shè)處理此處理噪聲。于此處理模式中的噪聲項(xiàng)目于整個(gè)仿真中是不變的。設(shè)定G和Q矩陣而使得噪聲無(wú)關(guān)于影響不同的狀態(tài)，而工具狀態(tài)較之于產(chǎn)品狀態(tài)有更多噪聲。再者，于實(shí)際的應(yīng)用上，必須使用離線分析以決定這些值。依照此模式，噪聲影響所有的狀態(tài)，甚至對(duì)應(yīng)于不活動(dòng)于此現(xiàn)正處理的工具和產(chǎn)品的各狀態(tài)。
這些噪聲估測(cè)為部分模式和并不相關(guān)于插入于當(dāng)處理的仿真的實(shí)際的噪聲?？梢圆倏卮斯罍y(cè)以達(dá)成不同的結(jié)果。舉例而言，若觀察器太慢了，則可以將處理噪聲項(xiàng)目設(shè)得較高。然后因?yàn)閰?shù)將具有更不確定性，則觀察器組件134對(duì)于狀態(tài)估測(cè)將作更大的調(diào)整。
對(duì)于控制器130的第一個(gè)測(cè)試是用關(guān)于將要確定的系統(tǒng)狀態(tài)的無(wú)信息開(kāi)始，該確定能夠帶領(lǐng)此系統(tǒng)于控制下。理想的狀態(tài)包含了噪聲和些許數(shù)量的偏移。第4圖顯示當(dāng)控制器130設(shè)于具有10個(gè)工具和10個(gè)產(chǎn)品的處理時(shí)的輸出的圖形?？刂破?30不具有關(guān)于狀態(tài)值的先前的信息，而此控制器130能夠很快地學(xué)習(xí)他們并帶領(lǐng)該處理于控制下。
用控制器的所有的狀態(tài)估測(cè)為零而初始控制器。亦具有初始協(xié)方差矩陣。此處，使用對(duì)角矩陣作為具有所選擇以代表于各狀態(tài)初始不確定性值的開(kāi)始點(diǎn)。因?yàn)楣ぞ卟顒e時(shí)能更優(yōu)異地生產(chǎn)差異性產(chǎn)品，則對(duì)于產(chǎn)品狀態(tài)的初始變化設(shè)定得要較工具狀態(tài)為高。
如第4圖中所示，控制器130于約處理25次后消除了大部分的誤差，而控制器130于此情況后處理于穩(wěn)定的操作狀態(tài)。于此輸出的穩(wěn)定的噪聲電平約等于藉由仿真驅(qū)動(dòng)器136而插入于處理狀態(tài)的噪聲的大小。控制器130用20個(gè)未知的狀態(tài)開(kāi)始，而此控制器130于大約許多次處理后確認(rèn)他們?nèi)慷己侠淼亓己谩?br> 雖然能夠顯示控制器130能夠完成此任務(wù)是很重要的，但是他是在不能夠顯示實(shí)際產(chǎn)品環(huán)境的情況下。能夠使用離線分析以決定對(duì)于控制器130狀態(tài)的合理的初始猜測(cè)。若于控制器130布置之前而用工具和產(chǎn)品的此組合來(lái)執(zhí)行處理，則控制器130的觀察器組件134于開(kāi)始控制器130之前能夠根據(jù)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)處理以建立更正的狀態(tài)估測(cè)。
當(dāng)現(xiàn)有的產(chǎn)品漸漸消失用盡時(shí)，對(duì)于新產(chǎn)品的引進(jìn)緩慢而耗費(fèi)時(shí)間那是常有的事情。于此例子中，如前述的總共有10個(gè)工具和10個(gè)產(chǎn)品，但是對(duì)于仿真的規(guī)則卻是不同。于開(kāi)始時(shí)所有的10個(gè)工具為有效，但是產(chǎn)品慢慢地隨著時(shí)間而加上去。起初，僅有一個(gè)產(chǎn)品為有效，但是每處理100次后一個(gè)新的產(chǎn)品加入到此混合組中。第5圖中顯示控制器130的反應(yīng)，該圖中顯示當(dāng)10個(gè)產(chǎn)品漸次加到10個(gè)工具時(shí)，有效組合工具和產(chǎn)品偏差的圖形。對(duì)于每次處理，從可使用的組中隨機(jī)的選擇處理的產(chǎn)品和使用的工具。當(dāng)輸入u保持為零時(shí)，繪出輸出y，而得到第5圖的圖形。
當(dāng)新的產(chǎn)品首先加上時(shí)，各新的產(chǎn)品表現(xiàn)為干擾，但是控制器130很快地解決此干擾。整批標(biāo)示的新產(chǎn)品于實(shí)際制造環(huán)境中將確定生產(chǎn)而沒(méi)有任何的準(zhǔn)備，那將是不可能的。于許多情況中，當(dāng)新的產(chǎn)品引入時(shí)，能夠處理部分的批次以提供控制器130適當(dāng)?shù)男畔ⅰＳ谄渌闆r中，工程師可具有足夠的知識(shí)以對(duì)于新?tīng)顟B(tài)有效地選擇合理的初始猜測(cè)。
直覺(jué)上，當(dāng)新的產(chǎn)品出現(xiàn)時(shí)，初始狀態(tài)有很高的可能性是錯(cuò)誤的。對(duì)于此理由，若的確控制器130未相合于目標(biāo)，則將調(diào)整新產(chǎn)品的狀態(tài)。于控制算法，此可藉由特定對(duì)于新?tīng)顟B(tài)的初始協(xié)方差估測(cè)而完成。當(dāng)加上了新的狀態(tài)時(shí)，具有初始狀態(tài)估測(cè)的新的元素插入于狀態(tài)向量中，而新的列和行加到誤差協(xié)方差矩陣。于此等仿真中，于協(xié)方差矩陣中的新的列和行，除了對(duì)角線元素外全都是零。此元素設(shè)定對(duì)于狀態(tài)的初始協(xié)方差狀態(tài)估測(cè)。對(duì)于此初始估測(cè)特定一較高值意謂著新的狀態(tài)將從使用了新?tīng)顟B(tài)的首次處理而吸收更多的誤差。
后續(xù)的測(cè)試情況將以穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)開(kāi)始，并假定控制器130開(kāi)始接近更正狀態(tài)值。于此方式中，可沒(méi)有必須于各次再學(xué)習(xí)作初始狀態(tài)評(píng)估的觀察器組件134，而可注入和分析個(gè)別的干擾。于此段中產(chǎn)生和使用一是列的標(biāo)準(zhǔn)干擾作為用于控制器130的處理訊號(hào)。于各情況，系統(tǒng)開(kāi)始于穩(wěn)態(tài)操作點(diǎn)，而控制器130具有現(xiàn)用狀態(tài)估測(cè)。首先測(cè)試控制器130反應(yīng)于步級(jí)(step)干擾、斜坡(ramp)干擾、和目標(biāo)改變的能力。然后，顯示更困難的挑戰(zhàn)譬如測(cè)量落后、錯(cuò)失測(cè)量，以了解控制器130于更實(shí)際情況面的強(qiáng)度。
值得注意的是于此處研讀狀況下的干擾包含了可重復(fù)和系統(tǒng)的效果。通常，亦有隨機(jī)和不可預(yù)測(cè)的出現(xiàn)噪聲的高頻組件，因?yàn)樗麄儾挥蛇x擇的處理模式的元素獲取。觀察器組件134僅能偵測(cè)于選擇的模式形式范圍內(nèi)的變化，和控制器130的目標(biāo)是要消除他們。
有許多的事件能造成明顯立即的于工具性能的偏移。步級(jí)干擾是用來(lái)測(cè)試濾波器和控制器的共同訊號(hào)。就術(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō)，步級(jí)干擾表現(xiàn)為步級(jí)函數(shù)δk(t)＝0， t＜k (86)δk(t)＝1， t≥k (87)仿真驅(qū)動(dòng)器136于100次處理后將步級(jí)干擾加到其中一個(gè)工具狀態(tài)，以確定控制器正確地排除不希望的干擾。于譬如此系統(tǒng)的多重處理設(shè)定，步級(jí)干擾不像傳統(tǒng)處理的向前直進(jìn)式。于簡(jiǎn)單的系統(tǒng)中，從出現(xiàn)的時(shí)間開(kāi)始直到已作了更正為止，步級(jí)干擾都維持于可見(jiàn)情況。然而，于此處研讀情況下的系統(tǒng)，控制器130于每個(gè)時(shí)間步級(jí)觀察不同狀態(tài)的組合。干擾僅偶然地顯示，因?yàn)樗麅H當(dāng)使用于不安狀態(tài)時(shí)為可見(jiàn)。
如于第6圖中所示，控制器能夠平衡于處理100的步級(jí)干擾。有多于一個(gè)“峰值”于圖形上這是因?yàn)榭刂破?30必須決定是否干擾是在產(chǎn)品或工具狀態(tài)上，而料想的工具和產(chǎn)品于再使用之前會(huì)有少數(shù)的處理通過(guò)。當(dāng)控制器不正確地預(yù)測(cè)一個(gè)處理的結(jié)果時(shí)，他不立即顯示那一個(gè)狀態(tài)估測(cè)是錯(cuò)誤的。如上所述，觀察器組件134使用對(duì)于參數(shù)不確定性現(xiàn)有的估測(cè)，以分派至參數(shù)的誤差。直覺(jué)上，隔離于錯(cuò)誤的狀態(tài)，必須使用共享工具狀態(tài)或產(chǎn)品狀態(tài)其中任一的后續(xù)處理。各后續(xù)處理呈現(xiàn)較少程度的干擾。
表現(xiàn)于Kalman估測(cè)設(shè)計(jì)的誤差協(xié)方差矩陣包含狀態(tài)如何相關(guān)的信息。于此情況，當(dāng)步級(jí)干擾首次出現(xiàn)時(shí)，觀察器組件134不知道使用的工具狀態(tài)或產(chǎn)品狀態(tài)是否是于誤差內(nèi)。然而，觀察器組件134依照他們的相關(guān)不確定性而分布二個(gè)狀態(tài)之間的誤差，意謂著一個(gè)狀態(tài)估測(cè)為部分地于干擾情況不正確地移至僅單一狀態(tài)。然而，亦調(diào)整包含相關(guān)此二個(gè)狀態(tài)的于誤差協(xié)方差矩陣內(nèi)的交插項(xiàng)。此調(diào)整本質(zhì)上提供了信息至觀察器組件134，該觀察器組件134于一旦適當(dāng)?shù)男畔⒆兊糜行r(shí)，能夠用來(lái)修復(fù)不正確移動(dòng)的狀態(tài)估測(cè)。
此回填的信息是觀察器組件134有用的特性。如前面已提及的，用于多處理環(huán)境的共同狀態(tài)和參數(shù)估側(cè)設(shè)計(jì)是根據(jù)分割的資料。分割的資料的特征是一個(gè)測(cè)量?jī)H影響其自身的相匹對(duì)者。例如，由一個(gè)參數(shù)的新測(cè)量來(lái)的信息，不能用來(lái)確定或拒斥于不同的參數(shù)觀察的訊號(hào)。此組合的估測(cè)設(shè)計(jì)能夠以此方式共享資料，雖然，其意謂著需要較少的測(cè)量來(lái)達(dá)成適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)估測(cè)。
此技術(shù)的很好使用的另一個(gè)例子是，品質(zhì)資料的使用。當(dāng)于工具維修或其它的分離事件后，雖然施行了于實(shí)際設(shè)備的許多品質(zhì)事件，但是其可能使用品質(zhì)事件來(lái)支持狀態(tài)估測(cè)。當(dāng)偵測(cè)到主要干擾時(shí)，觀察器組件134的確必須分配不同狀態(tài)之間的誤差。然而，立即于受影響的工具處理品質(zhì)測(cè)試，能夠有助于最小化于控制器130上干擾的沖擊。品質(zhì)事件是關(guān)聯(lián)于特定處理工具的狀態(tài)的直接測(cè)量。直覺(jué)上，此將證明觀察的誤差是否是由于工具問(wèn)題或產(chǎn)品問(wèn)題。因?yàn)閰f(xié)方差矩陣記憶已作了何種調(diào)整，而于測(cè)量了工具狀態(tài)后，此二個(gè)受影響的狀態(tài)將移至正確值。
表現(xiàn)于第7圖的仿真除了于發(fā)現(xiàn)干擾后立即強(qiáng)迫要求工具品質(zhì)的情況外，其是與第6圖的仿真相同。于此情況干擾很快地遭到拒斥。
亦有許多的環(huán)境其中于此處理中可表現(xiàn)斜坡、或連續(xù)的偏移。于此仿真中，其中一個(gè)工具是處理100和400之間的斜坡偏移。于控制器130，此型的干擾表現(xiàn)為從目標(biāo)的持續(xù)偏差，甚至當(dāng)狀態(tài)估測(cè)為連續(xù)地更新時(shí)。目前于所有的仿真已有小數(shù)量的偏移，但是于此情況，偏移的大小為太大了。
如第8圖中所示，控制器130能夠某些程度地平衡此干擾。通常，此為一困難的干擾而欲予拒斥，然于偏移的長(zhǎng)度期間整個(gè)的控制器性能劣化。由擴(kuò)大狀態(tài)矩陣而控制器能特別地調(diào)整以拒斥此種干擾，使得于此模式中包含斜坡干擾，但此情形造成與其它型式的干擾于性能上的斟酌取舍。此特殊的控制器更適合于處理步級(jí)干擾。于此仿真中一個(gè)大小的斜坡干擾通常指示主要工具問(wèn)題和最可能造成停工。
于實(shí)際的制造環(huán)境中，于處理次一批次的產(chǎn)品之前，并非總可能等待測(cè)量結(jié)果。測(cè)量能花費(fèi)相當(dāng)?shù)臅r(shí)間因?yàn)楸仨毞謩e拾起晶圓，而通常于預(yù)定度量的各晶圓上要檢查幾個(gè)位置。保持處理工具忙錄是很重要的，因此于各批次完成后他們必須繼續(xù)前進(jìn)和盡可能快速地再開(kāi)始處理。因此，測(cè)量能夠落后處理步驟之后幾個(gè)處理。此并非時(shí)間延遲處理的直接進(jìn)行的例子，因?yàn)樵撗舆t并非是固定的。當(dāng)他們完成后，測(cè)量到達(dá)，而控制器130必須盡可能快速地將他們列入計(jì)算。
于此連續(xù)的測(cè)試中，再使用由較早測(cè)試的處理資料集合，但是并不立即將測(cè)量送到觀察器組件134。取而代的，測(cè)量固定地落后于處理后一固定的處理次數(shù)。描述于第9圖中的仿真具有于該測(cè)量的延遲的10次處理，而描述于第10圖中的仿真具有30次處理的延遲。
于這些測(cè)試中，控制器130仍能夠拒斥步級(jí)干擾，但是延遲了反應(yīng)，因?yàn)橹钡綔y(cè)量到達(dá)為止仍未看到誤差。比較此情況而不測(cè)量延遲，有更多次的處理喪失了他們的目標(biāo)，而具有較長(zhǎng)延遲的測(cè)試于干擾后花了較長(zhǎng)的時(shí)間設(shè)定。當(dāng)以習(xí)知的單一輸入/單一輸出處理，若測(cè)量延遲太久了，則控制器130將無(wú)效果。
并非總是可能于每一個(gè)處理步驟于每一個(gè)批次重要的來(lái)控制測(cè)量性質(zhì)。此為許多因素的結(jié)果。首先，于特定處理操作后由批次測(cè)量晶圓，會(huì)增加該等晶圓將在設(shè)備中的時(shí)間。所需的正確的特征化必須與需要移動(dòng)材料盡可能快地通過(guò)生產(chǎn)線相平衡。僅測(cè)量那些需要建立代表取樣的材料。而且，于給定的時(shí)間周期取得的測(cè)量次數(shù)，將決定必須表現(xiàn)于設(shè)備中的度量工具的數(shù)目。因?yàn)楣ぞ咄ǔ６挤浅０嘿F，因此這也是一種限制。
因此，可能執(zhí)行處理其中控制器130必須計(jì)算各設(shè)定，但是未曾從測(cè)量系統(tǒng)接收回授。于仿真的環(huán)境中，能測(cè)量狀況的沖擊，因?yàn)榉抡骝?qū)動(dòng)器136總是能夠判定錯(cuò)失的測(cè)量將具有什么信息，并且將他們加到控制器輸出的表中。于這些仿真中，使用了由上述的步級(jí)干擾情況，但是控制器130僅接收三分的一的測(cè)量。
第11圖顯示輸出如何出現(xiàn)于控制器130，而第12圖顯示實(shí)際的輸出，包括了未看到的控制器130的批次。可見(jiàn)到于控制器130的測(cè)量，與描繪于第6圖中的完全測(cè)量情況合理良好地相比較。然而，在步級(jí)干擾的時(shí)間附近許多的未測(cè)量的批次從目標(biāo)離開(kāi)。事實(shí)上是于圖形上有三個(gè)峰值是重合的，但與每三個(gè)測(cè)量中僅取用了一個(gè)的事實(shí)并不相關(guān)。于此特定情況中，由擾亂影響的第三個(gè)處理為首先測(cè)量的一個(gè)。第13圖顯示與第11和12圖的情況相同的情形，但是具有不同的移動(dòng)的測(cè)量(即，不同的第三測(cè)量未由控制器130接收)。如第13圖中所示，當(dāng)移動(dòng)不同的測(cè)量時(shí)，控制器130的整個(gè)性能改變了。
依于處理狀況，不同的變量可能較容易或較困難觀察。于下列段落中，將說(shuō)明用相似的設(shè)定至較早的測(cè)試的一是列的測(cè)試，但是具有不同的處理規(guī)則和狀況。于這些測(cè)試的設(shè)計(jì)情況企圖采用實(shí)際的限制于處理的操作。讀取的變量包括設(shè)備大小、產(chǎn)品優(yōu)先權(quán)、和商務(wù)作業(yè)規(guī)則。
實(shí)際的制造設(shè)備具有大數(shù)目的工具和產(chǎn)品。于20個(gè)工具和50個(gè)產(chǎn)品的范圍值為用于處理區(qū)域的合理值。產(chǎn)品的數(shù)目能取得非常大，因?yàn)楦魈幚韰^(qū)域包含了于其處理流程中于許多不同點(diǎn)的批次。形成于指定產(chǎn)品的各層能夠不同動(dòng)作正如同不同產(chǎn)品般，只要相關(guān)于狀態(tài)估測(cè)算法。此處仿真處理包含了10個(gè)工具和50個(gè)產(chǎn)品。于此大系統(tǒng)中至步級(jí)干擾的控制器120的反應(yīng)是繪示于第14圖中。
第14圖的圖形非常相似于第6圖中所示10×10系統(tǒng)的圖形?？刂破?30能夠快速地辨識(shí)違反狀態(tài)并拒斥干擾。此結(jié)果是重要的因?yàn)槠滹@示了狀態(tài)估測(cè)例程的能力，來(lái)按比例地放大非常大的系統(tǒng)。
用來(lái)解決關(guān)聯(lián)于此大數(shù)目的產(chǎn)品和工具的問(wèn)題的一個(gè)技術(shù)是于交換之前，使處理于特定的工具上的特定的產(chǎn)品盡可能保持長(zhǎng)時(shí)間。此技術(shù)共同稱的為工具專用，并公平地普遍使用。于工具較產(chǎn)品多的情況下，其減少控制問(wèn)題從大的多變問(wèn)題成為許多較簡(jiǎn)單的單一變量問(wèn)題。對(duì)于各工具產(chǎn)品的組合，僅需要追蹤組合的狀態(tài)，而于各工具產(chǎn)品的組合之間沒(méi)有共享的信息。通常產(chǎn)品較工具更多，如此工具專用于交換之間特定產(chǎn)品的長(zhǎng)時(shí)間處理。
然而，工具專用包含了斟酌取舍。藉由限制所指定的允許處理的批次的可能使用工具，而使得工具專用設(shè)計(jì)減少?gòu)椥?。?dāng)特定產(chǎn)品的產(chǎn)量為有關(guān)是時(shí)，工具專用能引起不可接受的延遲。而且，當(dāng)必須取出工具服務(wù)時(shí)(甚至是暫時(shí)性的)，就發(fā)生了問(wèn)題。處理于特殊工具的產(chǎn)品必須移至另一個(gè)工具，而必須對(duì)于新的組合于經(jīng)驗(yàn)上找出適當(dāng)?shù)奶幚碓O(shè)定。
此處所說(shuō)明的參數(shù)估測(cè)設(shè)計(jì)受工具專用的影響，因?yàn)閷Ｓ靡履承┕ぞ吆彤a(chǎn)品狀態(tài)的組合較的其它的組合更為共享。直覺(jué)上，若指定的產(chǎn)品總是處理于相同的工具，則對(duì)于定出工具和產(chǎn)品于狀態(tài)估測(cè)的誤差間的差異，變得更為困難。說(shuō)明的次二個(gè)仿真使用上述使用的10個(gè)工具和50個(gè)產(chǎn)品步級(jí)改變資料組，但是改變迫使專用的程度。
第15圖顯示當(dāng)于10個(gè)工具和50個(gè)產(chǎn)品處理的控制器130反應(yīng)于處理100處的未預(yù)期的步級(jí)干擾時(shí)的反應(yīng)。于仿真期間，短時(shí)間的工具專用繼續(xù)處理由僅25％時(shí)間交換于不同的工具而得到益處。第16圖顯示得利于較長(zhǎng)的工具專用期間的情況(即，僅有10％的交換時(shí)間)。
第15和16圖的仿真結(jié)果顯示于控制輸出上有許多的峰值，具有較長(zhǎng)處理決定的峰值為更優(yōu)異的。各峰值由交換至不同的工具/產(chǎn)品組合而引起。由對(duì)照可知，步級(jí)干擾較之于前述的情況被更快速地拒斥。其它值得注意的有用的事情是，各峰值之間，噪聲電平較之于前述的仿真降低了。理想上，控制器130將于所有的時(shí)間達(dá)成此減少的噪聲電平，但是此是不可避免的斟酌取舍的一部分。將于下作更詳細(xì)討論的，當(dāng)專用是有效時(shí)，定義于此等測(cè)試的系統(tǒng)是不可觀察的。于偵測(cè)處理期間，測(cè)量由結(jié)合了工具狀態(tài)和產(chǎn)品狀態(tài)而獲得。每當(dāng)偵測(cè)到輸出誤差時(shí)，控制器130必須調(diào)整工具狀態(tài)和產(chǎn)品狀態(tài)其中的一或二者，然無(wú)法判定那一個(gè)真正造成了此誤差。當(dāng)于交換時(shí)，有高的或然率至少一個(gè)狀態(tài)估測(cè)具有顯著的誤差。因此，工具專用屬一種斟酌取舍，當(dāng)不可避免的交換發(fā)生時(shí)，接受具有較大不確定性的成本的短期間獲益。
于次一個(gè)設(shè)計(jì)情況是測(cè)試一個(gè)典型的制造情形，其中一個(gè)特定的產(chǎn)品較的其它的產(chǎn)品更經(jīng)常出現(xiàn)。于此設(shè)計(jì)情況的目標(biāo)是，說(shuō)明于主要產(chǎn)品的長(zhǎng)處理時(shí)間期間，并未“忘記”次要產(chǎn)品。再者，當(dāng)從次要產(chǎn)品交換返回時(shí)，將不會(huì)干擾主要產(chǎn)品。于此10個(gè)工具和10個(gè)產(chǎn)品仿真期間，超過(guò)一半的處理為單一產(chǎn)品。其它9個(gè)產(chǎn)品為平均地分布于其它處理之間。當(dāng)于前示仿真中，步級(jí)干擾影響于處理100的其中一個(gè)工具。如于第17圖中所示，控制器130有效地操控此狀況。
從堅(jiān)固和穩(wěn)定性的觀點(diǎn)來(lái)看，考慮到二個(gè)主要的觀念。傳統(tǒng)上，該觀念是要確定控制動(dòng)作和狀態(tài)更新不要有侵犯性，免得他們?cè)斐墒固幚碜兊貌环€(wěn)定的方式而反應(yīng)于噪聲或更新的測(cè)量。此分析非常依靠選用的特殊的控制法則，和將如何好好表現(xiàn)此真正的處理的模式。因?yàn)橹圃鞈?yīng)用需要非常積極的控制法則，此討論將焦點(diǎn)放在狀態(tài)估測(cè)其本身的穩(wěn)定性和將如何追蹤真正的狀態(tài)上。
于傳統(tǒng)的于各時(shí)間步級(jí)所作相同測(cè)量的時(shí)間不變可觀察處理，使用于Kalman估測(cè)設(shè)計(jì)的誤差協(xié)方差矩陣最終將到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。于此穩(wěn)定狀態(tài)，由于于處理的本身固有的噪聲而增加的不確定性，會(huì)精確地平衡減少由于測(cè)量而引起的不確定性。只要于處理中不確定性的模式非常精確，則協(xié)方差矩陣的對(duì)角線項(xiàng)提供于各狀態(tài)估測(cè)的對(duì)于不確定性的穩(wěn)定狀態(tài)值。此意味著除此之外的非預(yù)期的處理干擾，此于控制處理輸出中的不確定性是很已知的。此處適當(dāng)?shù)奶幚硖卣魇侵匾?，因?yàn)檫@些結(jié)果僅于若對(duì)于固有的處理噪聲非常了解時(shí)才有意義。
當(dāng)于輸出矩陣會(huì)改變的處理中使用了Kalman狀態(tài)估測(cè)，則誤差協(xié)方差矩陣不能到達(dá)穩(wěn)定的狀態(tài)。每次輸出矩陣改變，則不同的狀態(tài)估測(cè)之間的相關(guān)不確定性會(huì)改變。即使不能到達(dá)穩(wěn)定的狀態(tài)，但能夠?qū)?shù)估測(cè)中的不確定性予以界限也是很重要的。此允許于受控制的處理輸出中的不確定性能好好地界限維持住。很清楚地知道，必須作足夠的測(cè)量以確保參數(shù)估測(cè)不確定性維持于可接受的水準(zhǔn)。下一個(gè)說(shuō)明的部分是要詳細(xì)說(shuō)明此不確定性將如何用處理狀況和測(cè)量的不同的型式來(lái)改變。
自調(diào)控制方法的系統(tǒng)參數(shù)估測(cè)部分是由閉回路系統(tǒng)辨識(shí)設(shè)計(jì)組構(gòu)成。閉回路系統(tǒng)辨識(shí)可能是困難的因?yàn)榭刂破?30能夠顯著地改變處理的明顯的輸入-輸出動(dòng)作。若控制器130正良好地工作著，則處理用非常小的變化執(zhí)行于就近的目標(biāo)。于此情況，很困難觀察動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)。
用于閉回路系統(tǒng)辨識(shí)的共同的方法是使用持續(xù)的激勵(lì)限制。一般的概念是確保處理狀況為充分地可變以激勵(lì)于選擇的模式形式中所有的模式。當(dāng)控制器130正執(zhí)行于目標(biāo)的處理而沒(méi)有任何干擾時(shí)，則于處理狀態(tài)有非常小的移動(dòng)，而很難(或有時(shí)甚至不可能)觀察動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。
持續(xù)的激勵(lì)可拒斥小擾亂進(jìn)入操作的變量，而使得于處理目標(biāo)附近能以小成本變動(dòng)而使動(dòng)態(tài)變得可觀察。如設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的相同的方法去盯住處理輸入也是可能的。當(dāng)設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)以估測(cè)模式參數(shù)，選擇的輸入點(diǎn)是企圖檢查模式形式的所有可能的模式。若處理總是要用與實(shí)驗(yàn)相似的輸入來(lái)處理，則可以證明此將獲得于模式參數(shù)的最佳的可能估測(cè)。
應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的持續(xù)激勵(lì)技術(shù)于遍及于批處理環(huán)境的許多的處理系統(tǒng)和模式，并非為直接了當(dāng)?shù)?。于許多的情況，將要估測(cè)的狀態(tài)變量并不會(huì)由共同選擇的輸入變量直接地影響。一個(gè)共同的例子是時(shí)序的處理，其中欲估測(cè)的狀態(tài)為額定的，而操控著處理時(shí)間。由于反應(yīng)器積垢或可耗損地劣化，則選擇的處理時(shí)間能的確具有對(duì)于未來(lái)處理的處理速率的影響。然而，對(duì)于速率差變得值得注意時(shí)，則須好好地調(diào)整時(shí)間于標(biāo)準(zhǔn)操作范圍外。
有些處理可以使用標(biāo)準(zhǔn)持續(xù)激勵(lì)技術(shù)，但是對(duì)于許多的處理，多少必須使用某些不同的方法。因?yàn)樵O(shè)于每個(gè)批次的高重要性達(dá)到其目標(biāo)，則當(dāng)使其處理大部分時(shí)間為非干擾于目標(biāo)時(shí)，可探查出用于選擇激勵(lì)處理的時(shí)間的技術(shù)。
實(shí)現(xiàn)并非所有于制造環(huán)境中獲得的數(shù)據(jù)皆為相同的，那是很重要的。有些資料更具信息價(jià)值因?yàn)橘Y料的品質(zhì)是相依于測(cè)量了什么和在什么狀況下取得測(cè)量。資料的信息內(nèi)容是相依于觀察器正試圖從資料中習(xí)得什么。舉例而言，于指定的壓力下重復(fù)測(cè)量溫度則清礎(chǔ)地顯示了溫度的度數(shù)，但是他們并不提供任何能悉查于不同的壓力下溫度會(huì)有多少度的信息。
根據(jù)所選用的模式形式，不同的輸入訊號(hào)能突顯出不同的模式和頻率范圍。于下一段中將要說(shuō)明的是，欲要良好地控制一個(gè)處理，則必須于正確的時(shí)間具有正確的信息。只有在深思熟濾下了解了處理，才能導(dǎo)致正確地知道需要什么信息的知識(shí)。
可以使用對(duì)于可觀察性狀況的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試，由可提供的信息觀點(diǎn)，來(lái)比較定位傳感器的不同的策略。甚至當(dāng)系統(tǒng)為可觀察時(shí)，亦有對(duì)于可容易估測(cè)參數(shù)的變化的程度?？捎^察性矩陣的條件數(shù)可提供透悉這些效果。此處使用測(cè)試觀察性的技術(shù)來(lái)比較于不同操作狀況下的估測(cè)能力。
一個(gè)簡(jiǎn)單的例子說(shuō)明當(dāng)施行閉回路辨識(shí)時(shí)結(jié)合著處理控制而有良好信息的重要性。茲考慮一個(gè)簡(jiǎn)單的處理除非施加了輸入，則輸出停留于不變。其目的是要快速地反應(yīng)目標(biāo)不變，但是于輸入的獲益以不可預(yù)期的方式變動(dòng)著。
于下公式描述處理，yk+1＝f(yk，bk，uk)＝y(tǒng)k+bkuk， (88)其中bk是未知的獲益(于時(shí)間k有效)而uk是施加的輸入。
因?yàn)閎是未知的參數(shù)，其必須增加作為對(duì)于估測(cè)目的的額外狀態(tài)?？山逵删€性化圍繞著現(xiàn)用操作點(diǎn)的系統(tǒng)而使用標(biāo)準(zhǔn)的Kalman估測(cè)設(shè)計(jì)。此當(dāng)由下列公式所述而完成xbk+1≈δfδxδfδb01xbk+δfδu0[u]k----(89)]]>[y]k=10x1x2k----(90)]]>
需注意δf/δxk＝1，δf/δbk＝uk，和δf/δuk＝bk。對(duì)于此系統(tǒng)，可觀察性測(cè)試矩陣示的如下O=110uk.----(91)]]>因此，僅當(dāng)uk不為零時(shí)此系統(tǒng)方為可觀察。這是重要的，因?yàn)榉€(wěn)定狀態(tài)操作點(diǎn)于零具有u。僅當(dāng)u保持離開(kāi)零時(shí)方可辨識(shí)未知的參數(shù)b，此即藉由持續(xù)的激勵(lì)于控制器上的限制而欲達(dá)成者。此簡(jiǎn)單的例子說(shuō)明了持續(xù)激勵(lì)狀況如何能夠相關(guān)于可觀察性狀況。
一般而言，允許狀態(tài)估測(cè)器處理于不可觀察點(diǎn)將導(dǎo)致不可預(yù)期的結(jié)果。然而，萬(wàn)一有干擾的話，則須作回授控制。Kalman估測(cè)設(shè)計(jì)將保持估測(cè)慢慢地移動(dòng)，因?yàn)楣罍y(cè)僅移動(dòng)于需要解釋測(cè)量的量。
于下列的仿真中，上述的處理用不同的激勵(lì)狀況來(lái)執(zhí)行處理。首先一個(gè)處理是沒(méi)有使用激勵(lì)。第二個(gè)處理施加了持續(xù)的激勵(lì)限制。第三個(gè)處理僅于小部分的時(shí)間強(qiáng)加上了激勵(lì)。于所有的情況，由控制法則組件132而使用設(shè)備轉(zhuǎn)換，而Kalman估測(cè)器使用于觀察器組件134。于仿真過(guò)程中，獲益b的真正值為如第18圖中所示的斜波。因?yàn)樵O(shè)備轉(zhuǎn)換用作為控制法則，則于狀態(tài)估測(cè)的誤差為立即可見(jiàn)為于控制的輸出的誤差。
于第19圖中所示的第一個(gè)仿真，一直到目標(biāo)改變?yōu)橹共](méi)有施加輸入。因?yàn)楂@益已經(jīng)改變了，則對(duì)于會(huì)使新目標(biāo)受影響的第一個(gè)時(shí)間步級(jí)，有一個(gè)顯著的從目標(biāo)的偏離。于大部分的仿真期間，當(dāng)沒(méi)有方法觀察未知的獲益時(shí)，控制器130缺乏信息。
如第20圖中所示的于第二個(gè)仿真中，應(yīng)用了持續(xù)的激勵(lì)限制。此處，有足夠的輸入于各時(shí)間步級(jí)的改變，而使得能估測(cè)獲益。當(dāng)目標(biāo)改變時(shí)，控制器130以較先前情況為少的誤差來(lái)作交換。然而，干擾已經(jīng)引入遍及了整個(gè)仿真，使得獲益顯現(xiàn)。
可觀察性測(cè)試矩陣的階層共同用來(lái)測(cè)試觀察性。當(dāng)此矩陣具全階層時(shí)，局限了其狀況數(shù)。于第一個(gè)仿真中，因?yàn)榫仃囎兂呻A層欠缺，則可觀察性測(cè)試矩陣的狀況數(shù)趨向于無(wú)限。由對(duì)照可知，于持續(xù)的激勵(lì)下，狀況數(shù)良好地停留在合理的限制內(nèi)。第21圖追蹤用于第二仿真的可觀察性測(cè)試矩陣的狀況數(shù)。另一個(gè)有用的信息件是用于狀態(tài)估測(cè)例程的誤差協(xié)方差矩陣的軌跡(trace)(對(duì)角線元素的和)。此軌跡提供了于協(xié)方差矩陣中明顯不確定性的全部的測(cè)量。第22和23圖分別顯示對(duì)于第一和第二仿真的此值。
于第24圖中所示的第三個(gè)仿真，是假設(shè)當(dāng)目標(biāo)改變將發(fā)生時(shí)已提前知曉了。于此情況，不須干擾此處理直到需要關(guān)于此獲益的信息為止。此處每個(gè)事情平穩(wěn)地處理直到目標(biāo)改變已迫切為止。目標(biāo)改變?nèi)匀徽_地發(fā)生，而此處理未被干擾直到需要信息為止。
激勵(lì)處理習(xí)得關(guān)于參數(shù)的情況是與嘗試獲得使用了純均方誤差標(biāo)的的控制器相違背。于半導(dǎo)體制造中，不同種類的執(zhí)行功能導(dǎo)致了其本身的問(wèn)題。通常，制造的裝置對(duì)于多數(shù)的線內(nèi)目標(biāo)具有容許偏差(tolerance)。只要測(cè)量值為合理地接近目標(biāo)值，則裝置將適當(dāng)?shù)毓ぷ?。于容許偏差范圍內(nèi)，于裝置的最后輸出特征有非常小的可注意到的差值。然而，有非常急速的拋棄過(guò)往(drop-off past)，此時(shí)裝置僅不工作。如此的一個(gè)例子是于處理層的校直制造電接觸。能夠具有藉由處理于容許偏差范圍內(nèi)的所有資料點(diǎn)為良好和外側(cè)的所有資料點(diǎn)為不好的仿真此行為的執(zhí)行功能。此種的施行仿真非常匹配包含持續(xù)激勵(lì)的觀察設(shè)計(jì)，因?yàn)榧?lì)能使得當(dāng)于安全停留于容許偏差范圍內(nèi)時(shí)引發(fā)學(xué)習(xí)。
資料點(diǎn)的數(shù)目不僅為決定控制器130的效力的事情。各處理仿真具有相同數(shù)目的相同輸出有效測(cè)量。資料的次序和實(shí)際值影響了信息內(nèi)容。于什么狀況下獲取資料也是很重要的。
并不須于所有的時(shí)間有完全的信息。于第二個(gè)仿真中，于所有的時(shí)間處理獲益的正確值為已知。然而，第三個(gè)仿真僅于某些時(shí)間能夠用已知獲益來(lái)良好地控制處理。
于實(shí)際的處理中，經(jīng)?？赡苡陉P(guān)于即將發(fā)生的目標(biāo)改變之前，就先知道。然而，處理亦將接受未知的干擾。于此二個(gè)情況，具有足夠的信息快速地驅(qū)動(dòng)處理至目標(biāo)值那是很重要的。因此，學(xué)習(xí)知道關(guān)于處理的每一件事情和令其處理而沒(méi)有干擾之間，清楚地有一個(gè)平衡點(diǎn)。
于上述例子中，顯示誤差協(xié)方差矩陣和可觀察性測(cè)試矩陣的狀況數(shù)的二個(gè)軌跡，其可為有效處理信息的數(shù)量的指示器。可以使用這些值來(lái)建立使控制器130能用來(lái)保持處理可觀察的激勵(lì)限制。
茲參照第31圖，提供了用來(lái)排程于制造系統(tǒng)活動(dòng)的方法的簡(jiǎn)化流程圖。于方塊300，定義了關(guān)聯(lián)于制造系統(tǒng)的多個(gè)觀察的狀態(tài)。于方塊310，產(chǎn)生用于觀察的狀態(tài)。于方塊320，產(chǎn)生用于狀態(tài)估測(cè)的不確定性值。于方塊330，辨識(shí)于制造系統(tǒng)中用于施行活動(dòng)的多個(gè)候選排程。于方塊340，根據(jù)候選排程預(yù)測(cè)于不確定性值的改變。于方塊350，根據(jù)于不確定性值的預(yù)測(cè)改變而選擇其中一個(gè)候選排程。
現(xiàn)在將討論的焦點(diǎn)放在使用上述辨識(shí)的信息，以作成對(duì)于制造系統(tǒng)10的排程決定。于分離部件制造，各批次是在目標(biāo)上并防止處理的有意干擾，那是很重要的。此外，假定對(duì)于一個(gè)處理的處理輸入不影響任何后續(xù)的處理的處理模式，那是常見(jiàn)的。因此，以另外的方法來(lái)看辨識(shí)問(wèn)題，是有益的。于此技術(shù)中，顯示了非傳統(tǒng)的操作變量來(lái)影響于相似方法的處理于標(biāo)準(zhǔn)持續(xù)激勵(lì)。
前段說(shuō)明的于正確的時(shí)間具有正確的信息，那是很重要的。各情況具有相同數(shù)目的資料點(diǎn)，但是結(jié)果卻是大不相同。清楚地了解到，能夠定義由正確數(shù)據(jù)外插這些發(fā)現(xiàn)值至更有用的位置的意義，那是很有用的。
此段企圖找出一些方法來(lái)量化于正確的時(shí)間具有正確的信息的理念。舉例而言，直覺(jué)上透過(guò)一處理于企圖處理一個(gè)重要產(chǎn)品之前，所有的適當(dāng)信息將是有效的。然而，一貫而客觀地應(yīng)用此學(xué)理，知道什么信息是重要的和將如何去使用他，那是很有幫助的。將于下作更詳細(xì)的說(shuō)明，建立了數(shù)學(xué)上的目標(biāo)函數(shù)，能夠簡(jiǎn)明地表示出所作決定的輸出項(xiàng)的期望值。由比較對(duì)于不同選擇動(dòng)作的適當(dāng)建立的目標(biāo)函數(shù)的值，即可能達(dá)成滿足上述需要的解答。
當(dāng)使用Kalman估測(cè)設(shè)計(jì)的有效的協(xié)方差矩陣，則能提供有價(jià)值的洞察。此矩陣的對(duì)角線元素測(cè)量于其對(duì)應(yīng)的狀態(tài)估測(cè)的現(xiàn)有的不確定量。由處理次序和選擇的測(cè)量而完全地決定協(xié)方差的估測(cè)。當(dāng)系統(tǒng)前進(jìn)到次一個(gè)時(shí)間步級(jí)時(shí)，于各狀態(tài)的不確定性將引致誤差協(xié)方差矩陣對(duì)于下列公式而更新Pnew＝APAT+GQGT. (92)當(dāng)取得一測(cè)量時(shí)(使用特定的Cr和Rr)，依照下式而更新誤差協(xié)方差Pnew=(Pold-1+CTR-1C)-1.----(93)]]>
此等公式并不依靠測(cè)量的或于處理的現(xiàn)用狀態(tài)的實(shí)際的數(shù)值。他們僅定義測(cè)量特予的一些關(guān)于基層系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的假設(shè)的不同數(shù)量的效果。
追蹤協(xié)方差矩陣的項(xiàng)是復(fù)雜的動(dòng)作。這是因?yàn)橐阎P(guān)于不同變量之間關(guān)是的每一樣事情，都列入了計(jì)算。測(cè)量一個(gè)變量影響了將處理的其它相關(guān)變量的未來(lái)如何測(cè)量。
一個(gè)非常簡(jiǎn)單的范例系統(tǒng)說(shuō)明了這些概念。茲考慮具有二個(gè)狀態(tài)和二個(gè)測(cè)量的表面上靜止的處理，當(dāng)由下列公式說(shuō)明。
x1x2k+1=1001x1x2k----(94)]]>y1y2k=1011x1x2k----(95)]]>此系統(tǒng)能考慮說(shuō)明為一簡(jiǎn)單的處理，其中x1是一個(gè)可測(cè)量的工具狀態(tài)，而x2是一個(gè)沒(méi)效的直接測(cè)量的產(chǎn)品參數(shù)。于任何情況，能夠盡可能辨識(shí)此二個(gè)參數(shù)，以及直接測(cè)量?jī)H于他們其中的一有效，那是很重要的。
于各下列一是列仿真中，取得相等數(shù)目的y1和y2測(cè)量值。于各新的仿真中，改變測(cè)量次序以判定其于誤差協(xié)方差的效果。前述的Kalman濾波器式設(shè)計(jì)用作為具有所有噪聲和于整體起始協(xié)方差估測(cè)的狀態(tài)估測(cè)器。繪示對(duì)于此二狀態(tài)的協(xié)方差項(xiàng)目對(duì)于各情況的圖形。對(duì)于此二測(cè)量的有效測(cè)量寫(xiě)映矩陣由下列公式來(lái)說(shuō)明。
k=Crxk=10x1x2k----(96)]]>[y2]k=Crxk=11x1x2k.----(97)]]>于第一個(gè)仿真中，首先施行第25圖中所示的所有的y2測(cè)量。因?yàn)橛纱硕€(gè)狀態(tài)而影響了測(cè)量，和并沒(méi)有關(guān)于此等狀態(tài)相關(guān)值的信息，二個(gè)狀態(tài)的不確定性經(jīng)由首先半個(gè)的仿真而穩(wěn)定地增加。于第二個(gè)半個(gè)仿真中，獲得y1測(cè)量值。因?yàn)榇耸莤1的直接測(cè)量，則相關(guān)于該狀態(tài)的不確定性快速地下降。
然而，因?yàn)闆](méi)有關(guān)于x2的信息，則其不確定性快速地成長(zhǎng)。應(yīng)注意于表中具有最低總不確定性的點(diǎn)，正是于半程點(diǎn)后的處理，此為很重要的。此處，提供了關(guān)于x1真實(shí)值的信息的第一位，和協(xié)方差已經(jīng)包含了關(guān)于x1和x2如何相關(guān)的信息。
于第26圖中所示的第二個(gè)仿真中，首先作所有的y1測(cè)量，其結(jié)果是相似于前面的狀況。當(dāng)測(cè)量y1時(shí)，于x1估測(cè)的不確定性停留為低而x2快速地爬升。當(dāng)測(cè)量y2時(shí)，于此二個(gè)估測(cè)的不確定性上升。再者，具有最低總不確定性的點(diǎn)是在轉(zhuǎn)換位置(switchover)。每當(dāng)僅取得一個(gè)測(cè)量時(shí)，總不確定性繼續(xù)生長(zhǎng)直到取得了補(bǔ)充測(cè)量值為止。
顯示于第27圖的第三個(gè)仿真是利用首先二個(gè)仿真的一些發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)。此處，于y1和y2之間交替地測(cè)量。固定地分享信息允許此二個(gè)參數(shù)估測(cè)的不確定性維持于低。因?yàn)橛糜诖颂幚淼臓顟B(tài)轉(zhuǎn)移矩陣是相同的矩陣，則用于此簡(jiǎn)單系統(tǒng)的可觀察性測(cè)試矩陣表示為O=[CT]1101.----(98)]]>對(duì)于此系統(tǒng)，需要2階層，而此矩陣滿足該限制。然而，若其中任一測(cè)量不是有效的，則此系統(tǒng)將為不可觀察。這是為何當(dāng)僅其中一個(gè)測(cè)量用于長(zhǎng)時(shí)間周期時(shí)，不確定性會(huì)成長(zhǎng)的原因。表6總結(jié)了以協(xié)方差平均值來(lái)表現(xiàn)的結(jié)果。
表6-處理次序相依結(jié)果

于一個(gè)典型的制造設(shè)備，將有更多的產(chǎn)品和許多較少的品質(zhì)處理。然而，處理和測(cè)量次序影響了參數(shù)估測(cè)的品質(zhì)的概念并沒(méi)有改變。測(cè)試顯示的是，特定種類的處理的長(zhǎng)時(shí)間延展減少了估測(cè)器試圖辨識(shí)所有的處理參數(shù)的整體的效率。當(dāng)有多個(gè)變化的來(lái)源時(shí)，施行僅單一型的處理不允許估測(cè)設(shè)計(jì)于不同的誤差來(lái)源之間作區(qū)別。此是列的測(cè)試對(duì)于經(jīng)常的產(chǎn)品和工具交換可以由參數(shù)估測(cè)關(guān)點(diǎn)而較佳的此一概念，提供了理論上的基礎(chǔ)。
前述的仿真建議可以在一組的資料中提高信息量的品質(zhì)。亦清楚了解到所獲得的信息的品質(zhì)是與資料的數(shù)量完全無(wú)關(guān)。信息的值非常依于精心設(shè)計(jì)的系統(tǒng)的性質(zhì)。于一個(gè)完全靜止而沒(méi)有干擾的系統(tǒng)中，新的信息并非要如此嚴(yán)格。一旦系統(tǒng)的性質(zhì)決定了以后，任何的新資料僅作為確認(rèn)用。然而，于一個(gè)具有可能干擾的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，總是需要有更新的信息。當(dāng)知道了更多關(guān)于此系統(tǒng)后，就更容易辨識(shí)干擾。
誤差協(xié)方差矩陣是一個(gè)需要更多信息的有用而方便的指示器。適當(dāng)?shù)某跏继幚硖卣饕龑?dǎo)了于系統(tǒng)中噪聲量的正確的估測(cè)，而協(xié)方差矩陣的演進(jìn)取得這些估測(cè)。協(xié)方差矩陣的演進(jìn)并不依于測(cè)量的資料值。伴隨著建立于模式中的系統(tǒng)噪聲特征化，僅測(cè)量的次序和選擇影響著協(xié)方差矩陣。
每一個(gè)處理或測(cè)量事件以已知方式影響著狀態(tài)估測(cè)x1^和協(xié)方差矩陣Px。Px的軌跡(對(duì)角線元素的和)提供于此狀態(tài)估測(cè)中不確定性值的總數(shù)的測(cè)量。前述的均方根估測(cè)例程企圖藉由改變此等狀態(tài)估測(cè)而極小化誤差協(xié)方差矩陣的軌跡。就他們將如何影響Px的軌跡而言，現(xiàn)在可以著重于處理決定。
下列段落由透悉他們將如何與信息品質(zhì)有關(guān)，而檢查一些共同的處理決定。并不把焦點(diǎn)放在一般的兩次處理對(duì)比(run-to-run)的處理設(shè)訂，譬如技術(shù)方法(recipes)設(shè)定點(diǎn)，此段將代的以著重于整個(gè)的趨勢(shì)。調(diào)查處理次序和工具選擇的沖擊對(duì)于他們關(guān)于此系統(tǒng)的有效信息的影響。
僅將重點(diǎn)放在，半導(dǎo)體制造設(shè)備的最后目標(biāo)，盡可能以最小成本而快速地獲得工作產(chǎn)品?？梢则?yàn)證幾個(gè)能以數(shù)學(xué)方式表示的(可能沖突)目標(biāo)。一些共同目標(biāo)綜合如下·使產(chǎn)出率最大(時(shí)間最短)·盡量少使用原材料·使從線內(nèi)目標(biāo)的均方偏離最小·使從線內(nèi)目標(biāo)的總分離物(gross outlier)最少直覺(jué)上，很顯然的，可以從這些目標(biāo)之間作斟酌取舍。于一種極端的情況，于處理于各單元操作的各批次的產(chǎn)品材料之前，能夠執(zhí)行處理特殊的經(jīng)驗(yàn)，俾使得獲知所有的重要參數(shù)。反的，若迄今沒(méi)有處理的經(jīng)驗(yàn)和于產(chǎn)品上未取得測(cè)量值，則材料能最快速地從門(mén)內(nèi)取出。于實(shí)務(wù)上，如工作上的平衡偏移需要改變。一個(gè)理想的控制系統(tǒng)將能夠于非常高層級(jí)的了解并反應(yīng)這些改變要求。
許多的處理決定對(duì)于狀態(tài)估測(cè)算法的可取得信息是有效果的。此處將說(shuō)明少數(shù)的關(guān)鍵決定，伴隨著特定于他們能如何最佳化以支持狀態(tài)估測(cè)。一個(gè)很明顯的決定是要測(cè)量那一個(gè)批次。于許多兩次處理對(duì)比控制應(yīng)用中，測(cè)量所有重要的控制于每一個(gè)批次的參數(shù)，那是不實(shí)際的。取得測(cè)量值使用了可能的制造時(shí)間，而于某些情況，亦需要額外的材料(譬如引導(dǎo)晶圓)。對(duì)于這些理由，于工業(yè)設(shè)置中的兩次處理對(duì)比控制器可以具有減少組的可用于工作的處理測(cè)量。很清楚地知道可有利地選擇該組提供了關(guān)于處理的最多信息的測(cè)量，和整個(gè)的成本將適當(dāng)?shù)販p少。
一般而言，使用規(guī)則式的方法以選擇取樣計(jì)劃。于這些方法中，檢核一是列的標(biāo)準(zhǔn)以決定是否將測(cè)量指定的批次。舉例而言，于各維修事件、特定產(chǎn)品的所有批次、和未由早先規(guī)則所包含的每三個(gè)批次后，可以指定測(cè)量處理于各工具的第一批次。
雖然這些計(jì)劃很容易施行，但是很難了解他們將如何實(shí)際影響該處理。此處所說(shuō)明的方法是基于目標(biāo)函數(shù)。定義一目標(biāo)函數(shù)能用來(lái)比較一個(gè)計(jì)劃與另一個(gè)計(jì)劃，并判斷那一個(gè)計(jì)劃比較好。
另外一個(gè)重要決定是其本身的處理次序。于具有不確定性和受到干擾的處理環(huán)境中，當(dāng)處理各批次時(shí)，改變處理(和測(cè)量)的次序會(huì)改變有效的信息。處理于不同的處理工具的分配材料，對(duì)于可取得的有效信息有很大的影響。此影響將更詳細(xì)說(shuō)明于下。
于狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣就排程決定的效果而言，可分析這些排程決定的每一個(gè)。然而，應(yīng)注意到亦有其它的效果，那是很有用的。改變處理次序或工具分配會(huì)沖擊到生產(chǎn)力，因此將下游結(jié)果列入計(jì)算則是有幫助的。此處使用的策略是首先要個(gè)別地分析這些處理決定的每一個(gè)。然后，呈現(xiàn)出于實(shí)際使用中滿足于各組合情況的更一般規(guī)劃。
對(duì)于指定的處理計(jì)劃(工具分配和處理次序)，對(duì)于測(cè)量總數(shù)有一個(gè)限制。只要能滿足該限制，則可自由地選用特定的測(cè)量。于處理區(qū)域，一個(gè)處理的或等待將要處理的其任一種情況的所有的材料，定義一隊(duì)列的可能測(cè)量。此隊(duì)列定義用于選擇算法的預(yù)定水平線，并假定有n長(zhǎng)度。
定義2進(jìn)位變量的向量u，以各元素ui對(duì)應(yīng)于隊(duì)列中的一個(gè)批次。于此向量中，1表示將要測(cè)量的批次，而0表示將不受測(cè)量的批次。對(duì)于向量u指定的選擇，能使用處理模式以演進(jìn)協(xié)方差矩陣經(jīng)過(guò)列入計(jì)算所有處理和選擇的測(cè)量的整個(gè)預(yù)測(cè)水平線。
就特定的協(xié)方差矩陣P而言，令J(P)定義性能指針。一范例指針將是P的軌跡。于誤差協(xié)方差矩陣中對(duì)角線元素的和是于特定估測(cè)的不確定性的量的極佳測(cè)量值?；蛘撸瑢?duì)應(yīng)于特定參數(shù)的值能夠相當(dāng)根據(jù)任意的關(guān)是而增多或減少加權(quán)。
令fn(u)參考為根據(jù)輸入向量u計(jì)算的性能指針值的預(yù)定水平線經(jīng)過(guò)所有時(shí)間步級(jí)的和。此目標(biāo)函數(shù)的值依于基礎(chǔ)系統(tǒng)模式的結(jié)構(gòu)和噪聲參數(shù)的選擇值。而且，依于協(xié)方差矩陣中于解決最佳化時(shí)間的現(xiàn)用值，可獲得不同的結(jié)果。此是直覺(jué)上了解的，因?yàn)橛诓煌臅r(shí)間，極為需要不同的測(cè)量。
現(xiàn)在，能夠定義最佳化問(wèn)題以確認(rèn)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量。于特定的例子中，若c表示于隊(duì)列中允許受測(cè)量的批次的數(shù)目，則下列公式數(shù)學(xué)上定義此問(wèn)題minufn(u)----(99)]]>Σi=1nui≤c----(100)]]>ui∈{0，1}.
(101)解決最佳化問(wèn)題的向量u把參數(shù)估測(cè)中的不確定性降至最小，而滿足于測(cè)量的最大數(shù)的限制。
對(duì)于指定的處理和取樣計(jì)劃，于欲受處理的材料的次序具有一些彈性。于此區(qū)域內(nèi)有一隊(duì)列的材料等著受處理，而只要符合了某些限制條件，即可從隊(duì)列中以任何的次序選擇批次。如前面所顯示的，誤差協(xié)方差矩陣是路徑相依的。當(dāng)各處理將要執(zhí)行時(shí)，改變處理的次序?qū)τ诳扇〉玫男畔⒛苡杏绊?。因此，誤差協(xié)方差矩陣可再用來(lái)驅(qū)策最佳化的問(wèn)題?？梢灶A(yù)定那些批次將受測(cè)量和那些批次僅受處理而不作測(cè)量。
茲再假定批次的隊(duì)列有n的長(zhǎng)度。定義整數(shù)變量的向量u，以各元素ui對(duì)應(yīng)于隊(duì)列中的一個(gè)批次。于此向量中，當(dāng)批次將處理時(shí)，各元素i的值ui表示時(shí)間步級(jí)?；诖死碛?，必須限制向量u將包含1和n之間的所有整數(shù)。
就特定的協(xié)方差矩陣P而言，能再定義性能指針J(P)，而為了選擇處理次序的目的，將合理地選擇P的軌跡，雖然可調(diào)整加權(quán)使某些參數(shù)較的其它的參數(shù)更重要。
令fn(u)參考為根據(jù)輸入向量u計(jì)算的性能指針值的預(yù)定水平線經(jīng)過(guò)所有時(shí)間步級(jí)的和。如上所述，此目標(biāo)函數(shù)的值依于系統(tǒng)模式和于P矩陣中的初始值。如上述的情況，能定義最佳化的問(wèn)題以決定適當(dāng)選擇的輸入向量u。
minufn(u)----(102)]]>ui∈{0，1，2，K，n}(103)ui≠uj(i≠j). (104)對(duì)于要處理的指定材料組，必須選擇用于處理的適當(dāng)?shù)墓ぞ?。很自然地，因?yàn)樯a(chǎn)量和生產(chǎn)力的關(guān)是，存在著限制條件。然而，在限制的界限范圍內(nèi)，對(duì)于某些工具可以選擇某些材料以獲益關(guān)于系統(tǒng)的更多知識(shí)。就不同的產(chǎn)品和工具而言，有許多的啟示能夠表示所指定追縱參數(shù)不確定性的結(jié)構(gòu)。就事實(shí)上某些參數(shù)較之于其它的參數(shù)有較高的可靠度，從工作的體驗(yàn)上能感覺(jué)到，須用更可信賴的或現(xiàn)有的狀態(tài)信息來(lái)處理于工具上更重要或關(guān)鍵的產(chǎn)品。
由辨識(shí)的觀點(diǎn)來(lái)看，可以藉由于工具上處理良好的特征產(chǎn)品，而習(xí)得關(guān)于未知的工具。反的，于高度信心了解的工具上處理新的產(chǎn)品，能快速地幫助習(xí)得關(guān)于新產(chǎn)品。此段中將嘗試更客觀地定義這些規(guī)則。
欲檢驗(yàn)此問(wèn)題就不得不考慮到于總設(shè)備生產(chǎn)力的復(fù)雜性。傳統(tǒng)上是以最短時(shí)間目標(biāo)來(lái)決定工具排程。于此測(cè)試研究中，將用簡(jiǎn)單的限制來(lái)操控生產(chǎn)力關(guān)是，但是通常此僅為大的最佳化問(wèn)題的另一部分。事實(shí)上，其它的研發(fā)人員已經(jīng)研究使用模式預(yù)測(cè)控制公式化表述來(lái)最佳化生產(chǎn)力和貨品清單。
如于前述的情況，有n批次的隊(duì)列等候于處理區(qū)的處理。對(duì)于各批次的產(chǎn)品為已知，并預(yù)定是否將測(cè)量該批次。若處理工具編號(hào)從1至k，則可用對(duì)應(yīng)于隊(duì)列中一個(gè)批次的各元素ui來(lái)定義整變量的向量u。于此向量中，各元素i的值ui表示批次將處理的工具。
就特定的協(xié)方差矩陣P而言，能再定義性能指針J(P)。于決定那一個(gè)處理工具將執(zhí)行的情況，和能調(diào)整加權(quán)以使某些參數(shù)較之于其它參數(shù)更重要之前，可再使用P的軌跡。
令fn(u)參考為根據(jù)輸入向量u計(jì)算的性能指針值的預(yù)定水平線經(jīng)過(guò)所有時(shí)間步級(jí)的和。再者，目標(biāo)函數(shù)的值依于系統(tǒng)模式和于P矩陣中的初始值。如上述的情況，能定義最佳化的問(wèn)題以決定適當(dāng)選擇的輸入向量u。
minufn(u)----(105)]]>ui∈{0，1，2，K，k}(106)于此段中，顯示了較所獲得的資料量有更多的狀態(tài)估測(cè)。茲說(shuō)明欲量化于資料組中的信息量的方法?？梢允褂眠@些方法來(lái)作將引導(dǎo)更多對(duì)于狀態(tài)估測(cè)有效的信息的處理決定。下列的討論將這些最后的幾個(gè)設(shè)計(jì)情況聯(lián)合成對(duì)于所需資料的相干策略。此策略藉由提供新信息的穩(wěn)定和可信賴信息流而施行此不確定性式狀態(tài)估測(cè)。
包含的前述例子設(shè)計(jì)情況處理各決定，和他們于狀態(tài)和參數(shù)估測(cè)的效果。當(dāng)各情況于實(shí)際產(chǎn)品設(shè)備于其本身適合值得研究時(shí)，他們必須全部同時(shí)考慮。下列的討論將說(shuō)明用于信息收集和參數(shù)估測(cè)的所需全盤(pán)計(jì)劃。
作為初步的步驟，首先證明譬如排程和取樣的處理決定，能夠使用需要的狀態(tài)估測(cè)算法作為指導(dǎo)而下決定。對(duì)于此理由，使用了上述的最佳化問(wèn)題而顯示許多的仿真處理。于各此等測(cè)試設(shè)計(jì)情況，用相同的方法而初始設(shè)備和狀態(tài)評(píng)估算法。于每一個(gè)此等測(cè)試設(shè)計(jì)情況，研究不同的處理決定。
限制可能解答的數(shù)目和允許容易了解的情況，具有三個(gè)處理工具和三個(gè)產(chǎn)品的系統(tǒng)由仿真驅(qū)動(dòng)器136所特定。如于較早的情況，是假定產(chǎn)品和工具之間僅有重要的變化來(lái)源不同。于仿真期間，隨機(jī)噪聲和輕微的偏移加到狀態(tài)中。于各設(shè)計(jì)狀況，控制器130開(kāi)始并沒(méi)有系統(tǒng)狀態(tài)知識(shí)，和處理了200個(gè)時(shí)間步級(jí)以完全地設(shè)定。次20個(gè)處理為受到測(cè)試。所有的測(cè)試使用了如基本情況的相同的處理組。表7顯示使用于所有設(shè)計(jì)情況的基本配置。
表7-處理決定基本情況處理綜覽

第一組的測(cè)試是處理選擇的最佳取樣計(jì)劃。測(cè)試的目標(biāo)是要選擇測(cè)量的處理，而使得于所有參數(shù)估測(cè)的不確定性能減至最小。此可由使用定義于公式102的目標(biāo)函數(shù)和其相關(guān)限制所完成。目標(biāo)函數(shù)的估測(cè)是非線性、反復(fù)的處理。一旦選定了輸入向量u，則可使用處理模式來(lái)經(jīng)由時(shí)間而向前推演協(xié)方差矩陣。
對(duì)于此問(wèn)題，限制(公式103和104)完全定義了可施行的解答空間。本質(zhì)上，必須在可能的n個(gè)中選出c測(cè)量值。因?yàn)樘幚泶涡蚴枪潭ǖ模瑒t選擇的測(cè)量的次序并沒(méi)有關(guān)是，只要他們?nèi)吭谔幚黹_(kāi)始之前已選擇了就可以了。此意謂著定義的可行的候選排程的數(shù)目已由下式所給予n!(n-c)!c!.----(107)]]>對(duì)于總共20個(gè)的處理，可藉由徹底搜尋可行的區(qū)域而解決此最佳化的問(wèn)題。下列表8總括了幾個(gè)不同的c值的測(cè)試結(jié)果。
表8-最佳化測(cè)試取樣的綜覽

從這些處理中可立即顯現(xiàn)幾個(gè)結(jié)果。首先，于各解決方法中皆表現(xiàn)出具有處理5的工具品質(zhì)處理。此特定的處理于鎖住參數(shù)的真實(shí)值時(shí)最有幫助。其次，算法支持接近于測(cè)量開(kāi)始的測(cè)量處理。此是直覺(jué)上可了解的因?yàn)橛诿看翁幚碓黾恿瞬淮_定性。藉由測(cè)量接近于開(kāi)始的更多的處理，估測(cè)器能保持平均不確定性記錄。用較少測(cè)量值的處理說(shuō)明了算法嘗試學(xué)習(xí)關(guān)于整個(gè)系統(tǒng)。藉由取樣包含了整個(gè)工具和產(chǎn)品范圍的幾個(gè)處理，估測(cè)算法能夠具有完全的系統(tǒng)概念。
值得注意的是目標(biāo)函數(shù)的值的極限為高于大約10個(gè)測(cè)量值。此更清楚地說(shuō)明于第28圖中。此建議實(shí)際使用的算法將辨識(shí)不提供足夠的新信息來(lái)證明他們于時(shí)間和資源的成本是適當(dāng)?shù)臏y(cè)量。
第二組的測(cè)試處理選擇的處理次序。此處，預(yù)定了將要測(cè)量的處理，但是能在給定的批次隊(duì)列內(nèi)任意地安排處理次序。再者，目標(biāo)是將參數(shù)估測(cè)中的不確定性降至最小。在公式103和104中的限制定義了一組的可施行的解答。藉由于一時(shí)間從隊(duì)列中選擇一個(gè)批次而決定次序，直到所有的處理已完成了為止。因?yàn)榇藛?wèn)題有n！可能的解答(即，候選的排程)，則解答空間的徹底搜尋是不切實(shí)際的。
對(duì)于這些測(cè)試處理，使用了次最佳方法來(lái)限制候選排程的數(shù)目，并取得能夠充分說(shuō)明關(guān)鍵點(diǎn)的近似解答。并不嘗試包含整個(gè)的解答空間，而可解決一是列的n個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。對(duì)于各處理，選擇了提供最立即改進(jìn)目標(biāo)的一個(gè)批次。重復(fù)此處理直到所有的批處理了為止。
處理此測(cè)試，必須預(yù)定取樣計(jì)劃。用改變數(shù)量的信息來(lái)測(cè)試，處理測(cè)試進(jìn)行測(cè)量每一個(gè)批次、每一個(gè)其它批次、每一個(gè)第三批次、每一個(gè)第四批次、和每一個(gè)第五批次。知道當(dāng)將進(jìn)行測(cè)量時(shí)，控制器130必須決定最大化有效信息的處理次序。
下列表9表示了處理次序研讀的結(jié)果。于各測(cè)試中，使用新次序所獲得的目標(biāo)的值，與表現(xiàn)于表7中使用內(nèi)設(shè)次序所獲得的值相比較。于各測(cè)試中，對(duì)于較佳處理次序的解答相當(dāng)?shù)馗倪M(jìn)了目標(biāo)函數(shù)值。
表9-次序最佳化測(cè)試的綜覽

最后一組的測(cè)試處理工具分配問(wèn)題。此處，預(yù)定了對(duì)于一組批次的處理次序和取樣計(jì)劃。目標(biāo)是藉由對(duì)于隊(duì)列中各批次選擇最適當(dāng)?shù)奶幚砉ぞ?，而極小化于參數(shù)估測(cè)中的不確定性。于公式105和106中的限制定義一組可行的解答。
以n批次的隊(duì)列和總共k個(gè)工具，則有kn個(gè)可能的解答。當(dāng)可能的解答數(shù)以問(wèn)題的大小而按指數(shù)而增加時(shí)，則解答空間的徹底搜尋通常是不實(shí)際的。如上所述，用次最佳方法由限制候選排程的數(shù)目而達(dá)成適當(dāng)?shù)慕獯稹?br> 對(duì)于各處理，選用將于目標(biāo)函數(shù)獲得最大改進(jìn)的工具。因此，解決了一是列n個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題以決定何處來(lái)處理所有的批次。下列表10顯示由算法決定的處理次序。
表10-工具分配處理綜覽

于工具的批次的分配獲得大約10％于目標(biāo)函數(shù)值的改進(jìn)。然而，有一些更沖激的結(jié)果。第29圖比較當(dāng)使用內(nèi)設(shè)工具分配計(jì)劃和最佳化計(jì)劃時(shí)，控制算法的仿真輸出誤差。因?yàn)橛诰哂邢鄬?duì)小評(píng)估不確定性的工具來(lái)處理具有高參數(shù)估測(cè)不確定性的產(chǎn)品，則大數(shù)量的可變性以最佳化方式移動(dòng)。
此仿真的一個(gè)重要特征是沒(méi)有規(guī)定公平使用工具的限制。此結(jié)果顯示將處理公平地分配于所有包含的所有工具之間的算法。對(duì)于此的理由是對(duì)于指定的工具于參數(shù)評(píng)估的不確定性隨著時(shí)間而增加，即使是未選用該工具。因此該算法必須使用所有的工具，俾使得可有效取得足夠的信息，含蓋所有的工具使保持不確定性低。
如于前段所示，譬如工具排程和取樣計(jì)劃的制造處理決定，對(duì)于有效施行處理控制的能力，具有非常實(shí)際的效果。再者，顯示了這些決定變量的適當(dāng)操作能改進(jìn)控制輸出。當(dāng)決定變量不直接影響控制器130操作的處理變量時(shí)，他們影響可有效取得于控制器130用來(lái)更新其狀態(tài)和參數(shù)估測(cè)的信息的數(shù)量和品質(zhì)。對(duì)于以模式為基礎(chǔ)的控制器，模式參數(shù)的不同值引導(dǎo)到目標(biāo)函數(shù)的不同的值，而因此選用不同的處理輸入。
使用誤差協(xié)方差矩陣可有效于Kalman狀態(tài)估測(cè)設(shè)計(jì)，此制造決定顯示于控制器130中的不同的參數(shù)估測(cè)具有相關(guān)不確定性的明確的關(guān)是。能建立模式將處理決定相關(guān)于他們?cè)趨?shù)估測(cè)中于不確定性的影響。依于參數(shù)估測(cè)中現(xiàn)有的信心，采取特定的測(cè)量或執(zhí)行特定的處理工具，能具有很不同的效果。
關(guān)于此點(diǎn)，可方便地將處理模式從監(jiān)督排程模式中分離出，如第30圖中所示。處理模式300施行低層級(jí)處理模式310，該處理模式310描述當(dāng)操作輸入時(shí)，如何影響了處理變量。處理變量包括技術(shù)方法的設(shè)定、測(cè)量批次性質(zhì)、和變化的來(lái)源。于此模式中，批次為未知直到他們出現(xiàn)為止，于此點(diǎn)，他們的性質(zhì)決定他們將如何由處理裝備所影響。排程控制器320施行監(jiān)督、排程模式330，而無(wú)關(guān)于詳細(xì)說(shuō)明如何處理批次?；蚩扇《?，其僅處理經(jīng)過(guò)設(shè)備的材料的移動(dòng)。
決定一是列分離事件的環(huán)境。這些事件包括處理的批次、高品質(zhì)的工具、和受測(cè)量的批次。對(duì)于這些事件中的每一個(gè)，可使用處理模式310以決定于實(shí)際處理狀態(tài)的預(yù)期影響以及于參數(shù)估測(cè)的不確定性?？墒褂酶邔蛹?jí)排程模式330以決定于貨品清單層級(jí)、循環(huán)時(shí)間、和工具使用事件的影響。
此處使用多層級(jí)控制策略。上述及由處理控制器300施行的狀態(tài)估測(cè)技術(shù)很適合用來(lái)解決決定給予了所有的可取得的處理信息的最佳參數(shù)估測(cè)的問(wèn)題。此狀態(tài)估測(cè)不具有關(guān)于將處理的材料或?qū)⒔邮帐裁礈y(cè)量的次序的輸入，但是他能夠有效地處理到達(dá)的信息。
于次一個(gè)層級(jí)，排程控制器320藉由分析候選的排程符合幾個(gè)目標(biāo)而操控排程。除了確定有效使用了處理工具和材料于合理的時(shí)間量通過(guò)設(shè)備外，排程控制器320必須確定較低階層處理控制器300和其狀態(tài)估測(cè)算法收適當(dāng)?shù)男畔ⅰ?br> 此串聯(lián)的設(shè)計(jì)允許具有各控制器300、320的模塊設(shè)計(jì)，該等控制器300、320為最適合的操控任務(wù)。甚至較高層級(jí)工廠最佳化控制器340可提供用于排程控制器320以定義目標(biāo)。
至排程模式330的輸入為處理決定。于給定的時(shí)間步級(jí)，要作許多的決定。為了簡(jiǎn)化的目的，假定所有的處理花費(fèi)了相同的時(shí)間量，并且他們?nèi)慷纪瑫r(shí)開(kāi)始和結(jié)束。此允許于決定變量的簡(jiǎn)化。若有一隊(duì)列的nb批次于處理區(qū)域等候處理，則于指定的時(shí)間步級(jí)，必須決定有那些批次于時(shí)間步級(jí)期間于處理區(qū)域?qū)⒂谒械墓ぞ咦魈幚怼Ｈ粲谔幚韰^(qū)域中有nt個(gè)工具，則向量u的nt個(gè)元素定義將處理于工具的各批次。概括而言，于隊(duì)列中的各批次不全然必須為產(chǎn)品批次。工具品質(zhì)和其它此等事件亦能適合于相同的結(jié)構(gòu)。需要第二輸入向量v，亦為長(zhǎng)度nt，來(lái)特定是否將測(cè)量描述于u的各處理。
對(duì)于于時(shí)間步級(jí)選擇的決定向量(即，候選排程)，可計(jì)算用于處理狀態(tài)估測(cè)器于誤差斜方差矩陣的效果。如于前述的例子中，就于此矩陣中操作而言，能定義目標(biāo)函數(shù)。
模式預(yù)測(cè)控制器(MPC)公式化能提供用來(lái)解答上述于實(shí)際情況的最佳化問(wèn)題的優(yōu)越媒介。當(dāng)仿真能用預(yù)定的材料隊(duì)列于已知環(huán)境中處理時(shí)，實(shí)際的制造設(shè)備更復(fù)雜。處理狀況總是受到改變，而由控制器所作的決定能依照工作的需要而予撤銷。使用MPC公式，每次解答最佳化問(wèn)題時(shí)，僅施行了第一決定。于新的信息變得可使用后，再度解答了問(wèn)題。此設(shè)計(jì)非常適合操縱于設(shè)備中的快速改變狀況。
MPC于檢驗(yàn)現(xiàn)在的改變將如何影響未來(lái)的處理之前，能留意幾個(gè)時(shí)間步級(jí)。使用MPC公式，定義了他們將如何改變的系統(tǒng)狀態(tài)和模式。當(dāng)使用由處理控制器300使用的狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣來(lái)決定，各狀態(tài)僅為參數(shù)估測(cè)不確定性值。他們將如何改變的模式，是由公式?jīng)Q定，該等公式?jīng)Q定當(dāng)處理和測(cè)量各批次時(shí)，協(xié)方差矩陣將如何改變。
由排程控制器320所接收的“測(cè)量”，為施行實(shí)際的處理決定后，于由處理控制器300所提供的協(xié)方差矩陣中的新值。因?yàn)橥鈧?cè)的影響，實(shí)際處理決定也許匹配，或也許不匹配所需要的排程控制器320的決定。
MPC方法的另外主要的好處，是包括了于決定的限制的能力。由使用預(yù)定的水平線，而可以使用經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間周期測(cè)量的譬如材料百分比的復(fù)雜的限制。等待處理的批次于工具分配、取樣、和時(shí)間的限制，能夠全部插入此非常一般的結(jié)構(gòu)中。
對(duì)于此聯(lián)合處理和工廠控制策略，有許多的好處。傳統(tǒng)上，當(dāng)工作需要指令時(shí)，已作了排程，以少的或沒(méi)有分析加至于處理控制的沖激。處理控制是在工廠約束的限制條件內(nèi)必須作的某些事情。用所需的處理控制整合所需的排程對(duì)于如此處所列示的二者有幾個(gè)明顯的優(yōu)點(diǎn)。
一般而言，取得測(cè)量以確保能正確地處理批次。藉由允許處理控制器具有輸入于取樣計(jì)劃，使用對(duì)于此處理的不確定性的了解而選擇相關(guān)的測(cè)量。因?yàn)橛趨?shù)評(píng)估的不確定性直接轉(zhuǎn)譯成于處理輸出的不確定性，則可能減少測(cè)量值至需要確保所有的處理輸出是在適當(dāng)?shù)娜菰S偏差內(nèi)。此不僅節(jié)省了時(shí)間，而且也限制了必須表現(xiàn)的測(cè)量工具的數(shù)目。當(dāng)然，當(dāng)輸出不確定性變得太高時(shí)，亦能建議排程控制器330小心地選擇測(cè)量值。其有適當(dāng)?shù)馁Y料作通知決定，關(guān)于那一個(gè)可能的測(cè)量將提供最大的利益。
排程最佳化的另一個(gè)應(yīng)用范例是“重要”批次的處理。一個(gè)特定的批次可基于各種理由而標(biāo)示為高優(yōu)先權(quán)批次(例如，預(yù)定的性能特征、測(cè)試批次，等等)。對(duì)于如此批次可希望相關(guān)于該指定批次的最佳化處理。不確定性分析可應(yīng)用于包括目標(biāo)批次的不同的候選排程，而當(dāng)選擇了處理目標(biāo)批次時(shí)，候選排程具有最低的不確定性。
排程控制器330亦能選擇用于譬如工具品質(zhì)的特殊事件的時(shí)間。這些事件通常使用于裝備維修，但是他們亦能用來(lái)增進(jìn)資料的品質(zhì)。排程控制器330具有知道何時(shí)用于工具狀態(tài)的估測(cè)的參數(shù)具有顯著的不確定性的有效信息。當(dāng)過(guò)去的維修品質(zhì)將提供關(guān)于工具參數(shù)的狀態(tài)的更新信息時(shí)，此是執(zhí)行于工具上維修的好的時(shí)間。此種的動(dòng)作能減少停工時(shí)間，并當(dāng)他們真正需要時(shí)，可藉由排程事件而改進(jìn)控制輸出。
早期探討的排程和取樣最佳化問(wèn)題落于困難數(shù)學(xué)問(wèn)題類中。首先，目標(biāo)函數(shù)的估測(cè)極為非線性處理。甚至當(dāng)?shù)碗A層處理模式為線性時(shí)，依于接收的測(cè)量資料于誤差協(xié)方差矩陣的更新需要矩陣反轉(zhuǎn)技術(shù)。事實(shí)上決定變量為分離值而非連續(xù)值，而使此問(wèn)題進(jìn)一步變得復(fù)雜。找出連續(xù)非線性函數(shù)的極值的共同方法，是取得關(guān)于獨(dú)立變量的導(dǎo)數(shù)。一般而言，這些極值不對(duì)應(yīng)于由系統(tǒng)限制所允許的分離變量的分離值，因此必須使用更復(fù)雜的搜尋方法。
如早于此段所說(shuō)明的仿真處理，當(dāng)系統(tǒng)大小增大時(shí)，由直向前進(jìn)搜尋設(shè)計(jì)所需的目標(biāo)函數(shù)估測(cè)的數(shù)目，快速地變成天文數(shù)字。由將此問(wèn)題分割成小件并結(jié)合稍后將作仿真的解答，而能發(fā)現(xiàn)一些助益。此外，可以從可行的解答而工作，應(yīng)用獲得的其它可行解答的小改變，看看是否改進(jìn)了目標(biāo)值。這些方法的缺點(diǎn)是，不保證搜尋全部的最佳值。所需的最正確解答和具有于合理時(shí)間量解答之間必須達(dá)成平衡。當(dāng)決定于大工場(chǎng)中的處理排程時(shí)，必須將大數(shù)量的因素列入計(jì)算。
于一個(gè)實(shí)施例中，可定義單一目標(biāo)功能和相關(guān)的限制以包含所有的關(guān)是。目標(biāo)將符合許多具有不同方面專門(mén)技術(shù)的不同部分的需要。舉例來(lái)說(shuō)，就將產(chǎn)生多少處理信息而言，當(dāng)控制工程師能夠說(shuō)明特定批次的重要性時(shí)，操作搜尋專家更關(guān)心該批次要等候多久去處理，和如何將該批次更有效率地移動(dòng)通過(guò)生產(chǎn)線。此外，工程師嘗試改進(jìn)處理也許需要于某些具有特殊設(shè)定的工具上處理某些批次。建立符合所有這些需求的單一目標(biāo)，需要各有關(guān)方面的相關(guān)重要的規(guī)格。
一個(gè)替代的方法是具有就各部分的需求而特制的分離的系統(tǒng)。這些系統(tǒng)的每一部分能夠容易地決定此等最可能看到的處理決定。然后監(jiān)督系統(tǒng)負(fù)責(zé)解決沖突。如于前段中所提及的，以規(guī)則為基礎(chǔ)的系統(tǒng)共同用來(lái)排程產(chǎn)品處理。這些系統(tǒng)通常設(shè)計(jì)成用少的關(guān)于兩次處理對(duì)比控制應(yīng)用的需求，而將延遲和成本降至最小。用此種的系統(tǒng)整合勢(shì)必影響于現(xiàn)有設(shè)備中的排程。
此處所說(shuō)明的技術(shù)表現(xiàn)了有力的方法了解操縱許多于大尺寸半導(dǎo)體制造工廠中同時(shí)動(dòng)作的不同的處理。此結(jié)合系統(tǒng)模式的研就加強(qiáng)了于不同處理之間能共享大的處理資料的事實(shí)。當(dāng)裝備、產(chǎn)品、和處理之間的差別時(shí)常較單一處理的兩次處理對(duì)比波動(dòng)更大時(shí)，結(jié)合模式藉由使用從于時(shí)間的幾次處理來(lái)的資料，連續(xù)捕獲不同區(qū)域的處理之間的差。此方法的關(guān)鍵好處是不同的處理內(nèi)容之間信息共享，而使得當(dāng)偵測(cè)到錯(cuò)誤時(shí)，系統(tǒng)模式非?？焖俚馗?。
其它主要的結(jié)果是，于狀態(tài)和參數(shù)估測(cè)算法中，了解于估測(cè)中不確定性的量與獲得估側(cè)值其本身同等的重要。提出根據(jù)估測(cè)信心電平的遞歸狀態(tài)估測(cè)例程以執(zhí)行更新，即使當(dāng)僅有一部分的所希望的測(cè)量資料為有效時(shí)。說(shuō)明并解決了譬如延遲和漏失測(cè)量的實(shí)際測(cè)量問(wèn)題。結(jié)果是健全的設(shè)計(jì)可應(yīng)用于制造設(shè)備許多不同的處理。
于所含的有效資料和有用資料之間作區(qū)別。狀態(tài)估測(cè)設(shè)計(jì)的性能是非常依于所接收的信息的品質(zhì)。辨識(shí)狀態(tài)估測(cè)誤差協(xié)方差矩陣作為于估測(cè)中不確定性的指示器，而于矩陣中測(cè)量的效果解釋為于估測(cè)中不確定性的測(cè)量影響。
譬如批次排程、工具分配、和取樣計(jì)劃的處理決定已顯示對(duì)于控制器性能具有效果。使用包含于誤差協(xié)方差矩陣中的參數(shù)估測(cè)不確定性信息，這些處理決定能最佳化以給予更適合的處理控制結(jié)果。仿真結(jié)果證明了于狀態(tài)估測(cè)中的可測(cè)量改進(jìn)，和控制輸出性能能藉由使用從處理控制器來(lái)的信息而達(dá)成，以幫助作較佳的排程和取樣決定。此外，顯示狀態(tài)估測(cè)算法能辨識(shí)提供了稍微信息的測(cè)量，俾使得這些測(cè)量可能被跳過(guò)。
揭示于上的特殊實(shí)施例僅作說(shuō)明用，而本發(fā)明可作修飾以及以不同的方式實(shí)施，但是對(duì)于此技藝方面的一般技術(shù)人員而言于閱讀習(xí)得本說(shuō)明書(shū)后，當(dāng)可了解本發(fā)明可以諸多等效方式實(shí)施。再者，除了以下的申請(qǐng)專利范圍中說(shuō)明之外，并不欲對(duì)其中所示的構(gòu)造或設(shè)計(jì)的細(xì)部作限制。因此，當(dāng)可明證以上揭露的特定實(shí)施例可作更改或修飾，而所有此等變化皆是考慮在本發(fā)明的精神和范圍內(nèi)。由此，本發(fā)明提出權(quán)利要求請(qǐng)求保護(hù)。
權(quán)利要求
1.一種監(jiān)視制造系統(tǒng)(10)的方法，包括定義關(guān)聯(lián)于該制造系統(tǒng)(10)的多個(gè)觀察的狀態(tài)；產(chǎn)生對(duì)于此觀察的狀態(tài)的狀態(tài)估測(cè)；產(chǎn)生對(duì)于各該狀態(tài)估測(cè)的不確定性值；接收關(guān)聯(lián)于該制造系統(tǒng)(10)中實(shí)體的測(cè)量數(shù)據(jù)；以及根據(jù)關(guān)聯(lián)于該狀態(tài)估測(cè)的該測(cè)量資料和該不確定性值而更新該狀態(tài)估測(cè)。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，進(jìn)一步包括產(chǎn)生包括狀態(tài)估測(cè)的狀態(tài)估測(cè)向量；以及產(chǎn)生關(guān)聯(lián)于該狀態(tài)估測(cè)向量的協(xié)方差矩陣，該狀態(tài)估測(cè)向量包括定義該不確定性值的對(duì)角線項(xiàng)和定義狀態(tài)之間相互依存關(guān)是的非對(duì)角線項(xiàng)。
3.如權(quán)利要求1所述的方法，進(jìn)一步包括于制造系統(tǒng)(10)中施行處理步驟；以及根據(jù)該處理步驟和關(guān)聯(lián)的不確定性值來(lái)更新各狀態(tài)估測(cè)。
4.如權(quán)利要求1所述的方法，其中該制造系統(tǒng)包括組構(gòu)成用來(lái)處理多個(gè)產(chǎn)品的多個(gè)工具(30至80)，以及定義該多個(gè)觀察的狀態(tài)進(jìn)一步包括定義工具狀態(tài)和產(chǎn)品狀態(tài)其中的一種。
5.如權(quán)利要求2所述的方法，進(jìn)一步包括辨識(shí)關(guān)聯(lián)于該制造系統(tǒng)(10)的額外的觀察的狀態(tài)；對(duì)于該額外的觀察的狀態(tài)產(chǎn)生初始狀態(tài)估測(cè)；將該初始狀態(tài)估測(cè)與該狀態(tài)估測(cè)向量合并；對(duì)于該額外的觀察的狀態(tài)產(chǎn)生初始協(xié)方差估測(cè)；以及將該初始協(xié)方差估測(cè)與該協(xié)方差矩陣合并。
6.如權(quán)利要求1所述的方法，進(jìn)一步包括于第一時(shí)間辨識(shí)一組的初始狀態(tài)估測(cè)；維持于第一時(shí)間后發(fā)生的關(guān)聯(lián)于該制造系統(tǒng)(10)的一隊(duì)列事件，該等事件包括處理事件和測(cè)量事件；接收第一測(cè)量事件；辨識(shí)關(guān)聯(lián)于該第一測(cè)量事件的處理事件的其中的一個(gè)；選擇于辨識(shí)處理事件后發(fā)生的事件；以及根據(jù)該第一測(cè)量事件和該選擇的事件組，反復(fù)更新初始狀態(tài)估測(cè)。
7.如權(quán)利要求1所述的方法，進(jìn)一步包括根據(jù)該測(cè)量資料產(chǎn)生第一輸出寫(xiě)映；根據(jù)該第一輸出寫(xiě)映、該測(cè)量資料、和該關(guān)聯(lián)的不確定性值，更新該狀態(tài)估測(cè)；接收于該第一處理事件后發(fā)生的關(guān)聯(lián)于第二處理事件的第二測(cè)量；根據(jù)該第二測(cè)量產(chǎn)生第二輸出寫(xiě)映；以及根據(jù)該第二輸出寫(xiě)映、該第二測(cè)量、和該關(guān)聯(lián)的不確定性值，更新該狀態(tài)估測(cè)。
8.如權(quán)利要求1所述的方法，進(jìn)一步包括辨識(shí)于該制造系統(tǒng)中用來(lái)施行活動(dòng)的多個(gè)候選排程；根據(jù)該候選排程，預(yù)測(cè)于不確定性值的改變；以及根據(jù)于不確定性值的預(yù)定的改變，選擇其中一個(gè)候選排程。
9.如權(quán)利要求8所述的方法，其中產(chǎn)生該多個(gè)候選排程進(jìn)一步包括排程多個(gè)處理活動(dòng)；以及排程多個(gè)關(guān)聯(lián)于處理活動(dòng)的子集合的度量活動(dòng)，各候選排程具有處理活動(dòng)的不同的子集合。
10.如權(quán)利要求8所述的方法，其中產(chǎn)生該多個(gè)候選排程進(jìn)一步包括排程多個(gè)處理活動(dòng)，各候選排程具有對(duì)于處理活動(dòng)的不同的次序。
11.如權(quán)利要求8所述的方法，其中產(chǎn)生該多個(gè)候選排程進(jìn)一步包括辨識(shí)多個(gè)處理活動(dòng)；辨識(shí)多個(gè)能施行該處理活動(dòng)的處理工具；以及產(chǎn)生具有不同的選擇用來(lái)施行該處理活動(dòng)的處理工具的各候選排程。
12.如權(quán)利要求8所述的方法，進(jìn)一步包括根據(jù)該不確定性值的預(yù)測(cè)的改變，產(chǎn)生關(guān)聯(lián)于各候選排程的不確定性度量；以及選擇具有最低不確定性度量的候選排程。
13.如權(quán)利要求8所述的方法，其中各候選排程包括優(yōu)先處理活動(dòng)，而根據(jù)于不確定性值的預(yù)測(cè)改變的選擇的其中一個(gè)候選排程，進(jìn)一步包括當(dāng)施行該優(yōu)先處理活動(dòng)時(shí)，選擇其中一個(gè)具有最低不確定性的候選排程。
14.一種用來(lái)監(jiān)視制造系統(tǒng)(10)的系統(tǒng)，包括控制器(130)，該控制器(130)組構(gòu)成用來(lái)定義關(guān)聯(lián)于該制造系統(tǒng)(10)的多個(gè)觀察狀態(tài)，產(chǎn)生用于觀察狀態(tài)的狀態(tài)估測(cè)，產(chǎn)生對(duì)于各狀態(tài)估測(cè)的不確定性值，接收于制造系統(tǒng)(10)中關(guān)聯(lián)于實(shí)體的測(cè)量資料，并根據(jù)關(guān)聯(lián)于該狀況估測(cè)的測(cè)量資料和不確定性值來(lái)更新?tīng)顩r估測(cè)。
15.如權(quán)利要求14所述的系統(tǒng)，其中該控制器(130)進(jìn)一步配置成用來(lái)產(chǎn)生包括狀態(tài)估測(cè)的狀態(tài)估測(cè)向量，和關(guān)聯(lián)于該狀態(tài)估測(cè)向量的協(xié)方差矩陣，該協(xié)方差矩陣包括定義該不確定性值的對(duì)角線項(xiàng)和定義狀態(tài)之間相互依存關(guān)是的非對(duì)角線項(xiàng)。
16.如權(quán)利要求14所述的系統(tǒng)，進(jìn)一步包括排程控制器(320)，配置成用來(lái)辨識(shí)于該制造系統(tǒng)(10)中用來(lái)施行活動(dòng)的多個(gè)候選排程，根據(jù)該候選排程預(yù)測(cè)于不確定性值的改變，并根據(jù)于該不確定性值的該預(yù)測(cè)的改變，選擇其中一個(gè)該候選排程。
全文摘要
一種監(jiān)視制造系統(tǒng)(10)的方法包括限定多個(gè)與該制造系統(tǒng)(10)有關(guān)的被觀測(cè)的狀態(tài)。對(duì)于狀態(tài)估測(cè)用于生成被觀測(cè)的狀態(tài)。對(duì)于每個(gè)狀態(tài)估測(cè)生成一不確定性值。接收關(guān)聯(lián)于該制造系統(tǒng)(10)中實(shí)體的測(cè)量數(shù)據(jù)。根據(jù)關(guān)聯(lián)于該狀態(tài)估測(cè)的該測(cè)量資料和該不確定性值而更新該狀態(tài)估測(cè)。一種用來(lái)監(jiān)視制造系統(tǒng)(10)的系統(tǒng)，包括控制器(130)，該控制器(130)組構(gòu)成用來(lái)定義關(guān)聯(lián)于該制造系統(tǒng)(10)的多個(gè)觀察狀態(tài)，產(chǎn)生用于觀察狀態(tài)的狀態(tài)估測(cè)，產(chǎn)生對(duì)于各狀態(tài)估測(cè)的不確定性值，接收于制造系統(tǒng)(10)中關(guān)聯(lián)于實(shí)體的測(cè)量資料，并根據(jù)關(guān)聯(lián)于該狀況估測(cè)的測(cè)量資料和不確定性值來(lái)更新?tīng)顩r估測(cè)。不確定性值可用于作用于編排決定。
文檔編號(hào)G05B19/418GK1552006SQ02817310
公開(kāi)日2004年12月1日 申請(qǐng)日期2002年9月12日 優(yōu)先權(quán)日2001年9月13日
發(fā)明者A·帕薩丁, A 帕薩丁 申請(qǐng)人:先進(jìn)微裝置公司