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一種用于城市供水管網(wǎng)監(jiān)測點的優(yōu)化布置方法

文檔序號:10535481閱讀:1184來源:國知局
一種用于城市供水管網(wǎng)監(jiān)測點的優(yōu)化布置方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種用于城市供水管網(wǎng)監(jiān)測點的優(yōu)化布置方法。本發(fā)明分別改進(jìn)了傳統(tǒng)的靈敏度分析和聚類分析方法,并結(jié)合該兩種方法得到優(yōu)化的測點分布,使測點布置不僅具有靈敏度好,相對分散,有利于劃定異常區(qū)域進(jìn)行精確偵測的特點,同時較現(xiàn)有測點分布更廣、更均勻,且關(guān)鍵位置處布置合理,有利于模型校核。
【專利說明】
一種用于城市供水管網(wǎng)監(jiān)測點的優(yōu)化布置方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于城市供水管網(wǎng)領(lǐng)域,具體是一種用于城市供水管網(wǎng)監(jiān)測的測點優(yōu)化布 置方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 供水管網(wǎng)的測點布置是指在供水管網(wǎng)中分布安裝一定數(shù)量的流量、壓力等傳感 器,用于監(jiān)測管網(wǎng)運行工況,為管網(wǎng)調(diào)度分析提供數(shù)據(jù)支持。由于我國城市供水管網(wǎng)規(guī)模龐 大,管線復(fù)雜,測流、測壓點在管網(wǎng)初建、擴(kuò)建過程中部署不多,且缺乏系統(tǒng)考慮,導(dǎo)致測量 偏頗,供水管網(wǎng)運行狀態(tài)不能全面、準(zhǔn)確的反映,進(jìn)而影響安全供水調(diào)度的科學(xué)性分析。
[0003] 目前,關(guān)于供水管網(wǎng)壓力測點優(yōu)化布置研究主要基于靈敏度分析[1]和聚類分析 [2]兩類。在傳統(tǒng)的靈敏度分析中,通過對每個異常節(jié)點尋找靈敏度最大的偵測點構(gòu)建目標(biāo) 函數(shù),無法保證平均靈敏度足夠大;而以平均靈敏度作為目標(biāo)函數(shù),無法保證能尋優(yōu)到靈敏 度最大的節(jié)點。且靈敏度標(biāo)準(zhǔn)差方法會使測點分布不均勻,因為節(jié)點靈敏度的相對離散,不 能保證實際節(jié)點在地理上相對分散,不能良好地反映整個管網(wǎng)狀況。在聚類分析中,編網(wǎng)法 在對大量節(jié)點進(jìn)行聚類時存在效率過慢、分類結(jié)果可靠性低等問題。
[0004] 有鑒于此,本發(fā)明針對管網(wǎng)異常事件偵測和實時模型校正的需要,提出了一種城 市供水管網(wǎng)監(jiān)測點優(yōu)化布置方法。
[0005] 文獻(xiàn)[1]王偉哲,郄志紅,劉美俠,吳鑫淼,基于改進(jìn)遺傳算法的供水管網(wǎng)故障監(jiān)測 點布置優(yōu)化[J],水力發(fā)電學(xué)報,2012,31 (1): 15-19 ?
[0006] 文獻(xiàn)[2]周書葵,許仕榮,城市供水管網(wǎng)水壓監(jiān)測點優(yōu)化布置的研究[J],南華大學(xué) 學(xué)報(自然科學(xué)版),2005(01).

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明針對現(xiàn)有技術(shù)的不足,提出了一種最優(yōu)靈敏度分析和模糊聚類分析相結(jié)合 的方法,分別改進(jìn)了傳統(tǒng)的靈敏度分析和聚類分析方法,并結(jié)合該兩種方法得到優(yōu)化的測 點分布,使測點布置不僅具有靈敏度好,相對分散,有利于劃定異常區(qū)域進(jìn)行精確偵測的特 點,同時較現(xiàn)有測點分布更廣、更均勻,且關(guān)鍵位置處布置合理,有利于模型校核。
[0008] 為實現(xiàn)以上目的,本發(fā)明采取以下步驟:
[0009] 1.獲取模糊相似矩陣
[0010] (1)靈敏度系數(shù)矩陣
[0011] 令管網(wǎng)模型節(jié)點k的流量(也可以是如管道摩阻系數(shù)等其它參量)變化,使所有節(jié) 點i水壓發(fā)生變化,將所有節(jié)點i的水壓變化值A(chǔ)出與節(jié)點自身水壓的變化值A(chǔ) Hk求比值,獲 得節(jié)點的靈敏度值A(chǔ)lk,即:
[0013]據(jù)此,可求得所有節(jié)點的靈敏度系數(shù),用矩陣形式表示為:
[0015] 其中,第i行代表節(jié)點i發(fā)生變化時,對管網(wǎng)所有節(jié)點的影響系數(shù)向量,第j列代表 管網(wǎng)中所有節(jié)點發(fā)生變化時,對節(jié)點j的影響系數(shù)向量。
[0016] (2)標(biāo)準(zhǔn)化
[0017] 對靈敏度系數(shù)矩陣進(jìn)行平移標(biāo)準(zhǔn)差變換處理,公式如下:
[0020] 其中是R的第i行第j列的值,系是R的第j列的平均值,S通R的第j列的標(biāo)準(zhǔn)差, f U為所求標(biāo)準(zhǔn)化矩陣第i行第j列的值。
[0021] (3)模糊相似化
[0022] 采用相似系數(shù)法中的相關(guān)系數(shù)法求解標(biāo)準(zhǔn)化矩陣,公式如下:
[0025]其中,E是V的第i行的平均值,拓是V的第j列的平均值。
[0026] 2.基于最優(yōu)靈敏度確定測點
[0027]確定每個異常節(jié)點j對管網(wǎng)所有節(jié)點感應(yīng)靈敏度的平均值和最大值,先分別平方 再求和,最后開根號,增加測點之間的平均歐氏距離之和來控制測點之間的分散程度。構(gòu)建 目標(biāo)函數(shù)如下:
[0029]上式中,N代表測點的數(shù)量,]?代表可能的爆管點數(shù),i = l,2,3, . . .,1£1、£2、£3是引 入的權(quán)重系數(shù),代表該部分在整個目標(biāo)函數(shù)中的重要程度,由反復(fù)實驗獲得較好的給定值。 A Hi/ A Hj是測點i對可能爆管點j的靈敏度系數(shù),這里使用模糊相似系數(shù)矩陣R〃,cori、cor j 是測點i和測點j的二維地理坐標(biāo),可以通過模型文件得到。第一部分不僅保證了平均靈敏 度足夠大同時保證對最大靈敏度節(jié)點的尋優(yōu),第二部分可在實際地理空間上控制測點之間 的分散程度。通過matlab使用實數(shù)編碼的遺傳算法求解該目標(biāo)函數(shù),便得到基于最優(yōu)靈敏 度分析的測點分布。
[0030] 3.基于模糊聚類確定測點
[0031]使用Kmeans聚類分析方法實現(xiàn)快速聚類,以計算節(jié)點靈敏度到原型的海明距離為 目標(biāo),通過求取極值得到迭代運算的調(diào)整規(guī)則。算法通過隨機(jī)初始聚類中心向量V進(jìn)行最優(yōu) 分類,使得下式所示的目標(biāo)函數(shù)J最小。
[0033] Uk是分類中心向量,xn是觀測坐標(biāo)向量,rnk是0或1,若n被歸類至k組,貝ljr nk = 1,否 則rnk= 0 ; J的目標(biāo)是最小化觀測向量與聚類中心之間的距離。rnk與Uk尋優(yōu)時,一般是通過迭 代運算逐步求出,固定Uk,選擇最優(yōu)的rnk,再固定rnk,求最優(yōu)的Uk,在選擇r nk時,將數(shù)據(jù)歸類 到距其最近的中心點可使得目標(biāo)函數(shù)最小,求uk時,令J對Uk求導(dǎo)等于0,可得到:
[0035] uk是每個分類塊數(shù)據(jù)的平均值,因為每次都能夠使J取最小,因此J的最小值可以 求得,步驟如下:
[0036] (1)設(shè)定k個節(jié)點的靈敏度作為分類中心的初始點,即對應(yīng)k個測點中心;
[0037] (2)計算所有節(jié)點的靈敏度到k個分類中心的距離,按照最近鄰法歸類;
[0038] (3)計算每一類的靈敏度距離平均值,距離最小的點作為新的分類中心;
[0039] (4)重復(fù)步驟(2)、(3),在達(dá)到迭代次數(shù)上限或滿足要求時停止,便得到基于 kmeans模糊聚類分析的測點分布。
[0040] 4綜合確定測點
[0041] 根據(jù)步驟3得出的測點分布,確定步驟2得出的測點分布在關(guān)鍵出入水口處或重要 管段處布置缺失的測點個數(shù)K以及對應(yīng)的區(qū)域坐標(biāo)〇(^)(1 = 1,2,...,1〇。比較步驟2的 測點中距離接近的測點靈敏度大小,把靈敏度相對較小的K的測點移動到〇Ul, yl)(i = l, 2,...,k)處,便得到最終測點集。
[0042]本發(fā)明的有益效果如下:
[0043]通過標(biāo)準(zhǔn)-模糊相似化方法改進(jìn)靈敏度系數(shù)矩陣數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性,提高靈敏度 尋優(yōu)和模糊聚類的準(zhǔn)確度。
[0044]為更好地進(jìn)行管網(wǎng)異常事件偵測,對目標(biāo)函數(shù)靈敏度算法進(jìn)行改進(jìn),即保證靈敏 度總和足夠大又保證對最大靈敏度節(jié)點的尋優(yōu),同時引入空間距離離散度因子,在地理上 保證優(yōu)化后的測點相對分散。
[0045] 使用了 Kmeans聚類分析方法實現(xiàn)快速聚類,雖然結(jié)果與初始的分類中心有關(guān),但 在足夠多的迭代次數(shù)下,解具有相對穩(wěn)定性,在關(guān)鍵出入水口處皆有分布。與現(xiàn)有測點分布 相比,能為供水管網(wǎng)提供更全面的監(jiān)測數(shù)據(jù)。
[0046] 分析以上兩種方法得到的測點分布的優(yōu)點,繪制出既有利于異常事件偵測又有利 于模型校正的最終結(jié)果圖。
【附圖說明】
[0047]圖1用于異常事件偵測的測點優(yōu)化示意圖;
[0048]圖2用于模型校正的測點優(yōu)化示意圖;
[0049] 圖3最終測點分布圖。
【具體實施方式】
[0050] 為使本發(fā)明實現(xiàn)的技術(shù)創(chuàng)新點易于理解,下面結(jié)合附圖和實例,對本發(fā)明的實現(xiàn) 方式進(jìn)一步詳細(xì)敘述,具體步驟如下:
[0051] 1.獲得模糊相似矩陣
[0052] (1)靈敏度系數(shù)矩陣
[0053] S市DMA共有節(jié)點5377個(不計入水源),為選取較好的工況,采用最大工作時,中午 12點的DMA的模型數(shù)據(jù)作為試驗數(shù)據(jù)。節(jié)點的需水量示例如表格1所示:
[0054] 表1節(jié)點流量
[0056]其中,節(jié)點編號按照索引進(jìn)行排序。對于某些節(jié)點的需水量為0,比如索引5375,令 其需水量為很小值,〇.〇〇〇〇〇〇1。運行EPANET模型,進(jìn)行延時模擬,得到節(jié)點水量變化前的節(jié) 點壓力向量R*3: _7] r =
[0058] k是節(jié)點的水源數(shù)目,…代表節(jié)點1,2,3. . . n-k改變需水量前的水頭 或者是壓力值。改變管網(wǎng)中每一個節(jié)點的需水量,使其變化20%,運行模型,得到變化后的 管網(wǎng)節(jié)點壓力向量攻; _9]夂…
[0060] 其中,rLrL^-rU表示節(jié)點i的需水量改變后,所有普通節(jié)點壓力值大小。在 每次模型運行結(jié)束后,節(jié)點i需水量恢復(fù)原值,依次改變每個普通節(jié)點需水量,得到的n-k個 壓力變化行向量就構(gòu)成(n-k)X(n-k)維矩陣,為簡潔表示,以下n-k統(tǒng)一表示成m。通過有限 差分處理,獲取靈敏度系數(shù)矩陣如下:
[0061] 數(shù)=(R卜R°) / (砣-〇
[0063] 由于矩陣維數(shù)是5377X5377,顯示內(nèi)容太多,這里只給出10X10的矩陣示例: R = 1,00 0.47 0,41 a. 41 0,37 0.50 §. 42 〇, 31 0.31 0.30 86 L 00 0.85 0. 73 〇., 64 0.94 0.75 0,51 0. 51 0, 47 0.84 0, 95 LOO 0.75 Q. 70 0.83 Q. 71 0.55: 0.55: 0, 58 0. 58 0.56 0.52 1, 0:0 0.79 0,57 0.49: Q. 38: 0.38 0. 40
[0064] 〇, go 〇. :58 〇. 55 0.90 1,00 0.58 0.51 Q. 43 0,43 0.: 46: 0.69 0. 6? 0.60 0.60 0.55 1.00 0.73: Q. 41 0,41 0.45 0.47 0.46 0.42 0:. 41 0.38 0.65 1. 00 :0.31 0. 31 0.34 0.89 0,89 0.92 0,93 0.95 0.77 0. 78 1.00 1, 00 0,88 0,73 0.74 0.75 Q. 74 0,74 0.72 0,70 0.83 1.00 0.70 0,68 0,68 0.68 0.68 0,68 0,68 0.68 0,61 0, 61 L 00
[0065] (2)標(biāo)準(zhǔn)化
[0066] 對靈敏度系數(shù)矩陣中每個元素進(jìn)行平移標(biāo)準(zhǔn)差變換處理,公式如下:
[0069] 其中是R的第i行第j列的值,系是R的第j列的平均值而是R的第j列的標(biāo)準(zhǔn)差, f U為所求標(biāo)準(zhǔn)化矩陣第i行第j列的值。
[0070] (3)模糊相似化
[0071] 針對標(biāo)準(zhǔn)化矩陣,采用相似系數(shù)法中的相關(guān)系數(shù)法計算各個分類對象之間的相似 程度,從而建立模糊相似矩陣,公式如下:
[0074]其中,瓦是f的第i行的平均值,瓦是f的第j列的平均值,R〃U為所求模糊相似化 矩陣第i行第j列的值。
[0075]由于矩陣維數(shù)是5377X5377,顯示內(nèi)容太多,這里只給出10X10的矩陣示例: r'口
[ 1, 00: 0.27 Q, 34 0> 4S 0.36 0,34 0.36: 0, 09 0. 16 Q, 11 Q, 2:7 1.00 0. 34 0.39 0.27 :0.49 :0:. 49 -Q, 08 0,傅-0,24 0.34: 0.34 1.0:0 0.84 0.86 0.76 0.6:1 47 0- 73 0.59 0.40 0.39 0.84 1,00 0,98 0.8:1 0.60 0. 33 0.49 0.35
[0076] 0. 36 D. 27 0,36 0.98 1.00 ?. 76 0,51 0. M: _ 0.45 0, 34: 0.49 0. 76 0.81 0.76 1.00 0,70 Q. 21 0 :, 35 0.21 0,36: 0.49 0,61 0.60 0.51 0, 70 1. (30 Q. 03 0, 18 0. 17 :Q, Q9 -0.08 0;. 47 0.33 0.44 0.21 :Q. Q3 1. 00 Q, 72: 0.29 0.16: 0.09 Q, 73 0.49 0.60 0,35 0. 18 0,72: 1.00 0.64 a il -0,24 0. 5:9 0.35 0.45 :0.2:1 Q. 17 0. 29 0,64 1.00 ]
[0077] 2.基于最優(yōu)靈敏度確定測點
[0078]設(shè)定測點數(shù)目M為20個,N是DMA中所有普通節(jié)點的個數(shù),即5377個。A Hi/A Hj是測 點i對可能爆管點j的靈敏度系數(shù),這里使用模糊相似系數(shù)矩陣 £3=1,具體值根據(jù)優(yōu)化后的測點分布比較原有測點分布,通過動態(tài)調(diào)整最終確定。C〇ri、 cor j是測點i和測點j的二維地理坐標(biāo),可以通過EPANET模型文件得到。
[0079] 目標(biāo)函數(shù)如下:
[0081]通過matlab使用實數(shù)編碼的遺傳算法求解目標(biāo)函數(shù),設(shè)定參數(shù)為:種群規(guī)模50,遺 傳代數(shù)200,選擇概率0.95,變異概率0.05。其中,選擇、交叉、變異方法分別使用輪盤賭選 擇、實數(shù)交叉和單點變異方法。上述目標(biāo)函數(shù)是求解最大值問題,通過進(jìn)化迭代,得出用于 異常事件偵測的測點優(yōu)化布置結(jié)果,如圖1右側(cè)所示,其中,圓形標(biāo)記代表優(yōu)化測點,為方便 比較,圖1左側(cè)給出了原有測點分布圖。
[0082] 3.基于模糊聚類確定測點
[0083]利用以上步驟中得到的模糊相似矩陣結(jié)合Kmeans方法進(jìn)行分類。使用matlab自帶 的Kmeans工具箱進(jìn)行求解。
[0084] 現(xiàn)有的DMA內(nèi)部測點有14個,但依據(jù)現(xiàn)有測點分布,使實時模型定位難度較大,因 此,考慮增加測壓點,這里設(shè)定測點數(shù)目M為20, Kmeans函數(shù)參數(shù)中分類距離設(shè)為 "cityblock" ;設(shè)定重復(fù)次數(shù)為5;設(shè)定"emptyaction"為"drop",即在出現(xiàn)上述情況時丟棄 原有分類塊,繼續(xù)迭代求解,通過運算,得出分類結(jié)果。
[0085] 通過分類得到20個分類塊后,先統(tǒng)計每一個塊中的分類點對應(yīng)的節(jié)點索引,然后 使用步驟1中模糊相似化的方法得到模糊相似矩陣。
[0086] 計算每個節(jié)點除自身外的所有其余節(jié)點的靈敏度相似系數(shù)值之和,作為每個節(jié)點 與其余節(jié)點的相似距離,公式如下所示:
[0087] dis = yj" . Rni.j
[0088] cent = arc(min( dis))
[0089]最后取與其他節(jié)點相似距離和最小的節(jié)點為中心點,也就是優(yōu)化布置后的測點。 Matlab下利用節(jié)點坐標(biāo)信息,繪出20個優(yōu)化測點(用方形表示)在管網(wǎng)中的分布,如圖2右側(cè) 所示,為便于與現(xiàn)有測點比較,圖2左側(cè)給出了原有測點分布圖。
[0090] 4.綜合確定測點
[0091 ]獲取圖1、圖2中的優(yōu)化測點在EPANET模型中對應(yīng)的節(jié)點坐標(biāo)信息,以圖中1的優(yōu)化 測點分布為藍(lán)本,對比圖2中的優(yōu)化測點分布,確定需要移動到由圖2中的優(yōu)化測點確定的 關(guān)鍵出入水口處或重要管段處(圖3b已圈出)的測點個數(shù)K = 4和坐標(biāo)索引〇(xl,yl)(i = l,2, 3,4)。通過matlab分別計算圖1中優(yōu)化測點間距離最接近的四個區(qū)域(圖3a已圈出)的靈敏 度大小,把靈敏度相對較小的4個測點分配到〇 Ui, y i) (i = 1,2,3,4)處(分別是左下角、右上 角、最右側(cè)和中間靠下),得到最終的優(yōu)化測點在管網(wǎng)中的分布,如圖3c所示(圓形代表圖1 中的優(yōu)化測點,方形代表圖2中的優(yōu)化測點),為了便于比較,圖3a給出用于異常事件偵測的 優(yōu)化測點分布圖,圖3b給出用于模型校正的優(yōu)化測點分布圖,圖3c右側(cè)給出了最終測點分 布圖。
【主權(quán)項】
1. 一種用于城市供水管網(wǎng)監(jiān)測點的優(yōu)化布置方法,其特征在于該方法包括以下步驟: 步驟1.獲取模糊相似矩陣 (1) 建立靈敏度系數(shù)矩陣 令管網(wǎng)模型節(jié)點k的流量變化,使所有節(jié)點i水壓發(fā)生變化,將所有節(jié)點i的水壓變化值 A Hi與節(jié)點自身水壓的變化值△ Hk求比值,獲得節(jié)點的靈敏度值A(chǔ)ik,即:據(jù)此,可求得所有節(jié)點的靈敏度系數(shù),用矩陣形式R表示為:其中,第i行代表節(jié)點i發(fā)生變化時,對管網(wǎng)所有節(jié)點的影響系數(shù)向量,第j列代表管網(wǎng) 中所有節(jié)點發(fā)生變化時,對節(jié)點j的影響系數(shù)向量; (2) 標(biāo)準(zhǔn)化 對靈敏度系數(shù)矩陣進(jìn)行平移標(biāo)準(zhǔn)差變換處理,公式如下:其中b是R的第i行第j列的值,瓦是R的第j列的平均值,&是1?的第j列的標(biāo)準(zhǔn)差,1^偽 所求標(biāo)準(zhǔn)化矩陣第i行第j列的值; (3) 模糊相似化 采用相似系數(shù)法中的相關(guān)系數(shù)法求解標(biāo)準(zhǔn)化矩陣,公式如下:其中,記是f的第i行的平均值,瓦是f的第j列的平均值; 步驟2.基于最優(yōu)靈敏度確定測點 確定每個異常節(jié)點j對管網(wǎng)所有節(jié)點感應(yīng)靈敏度的平均值和最大值,先分別平方再求 和,最后開根號,增加測點之間的平均歐氏距離之和來控制測點之間的分散程度;構(gòu)建目標(biāo) 函數(shù)如下:上式中,N代表測點的數(shù)量,M代表可能的爆管點數(shù);ει、ε2、ε3是引入的權(quán)重系數(shù),代表該 部分在整個目標(biāo)函數(shù)中的重要程度,A Hi/△出是測點i對可能爆管點j的靈敏度系數(shù);c〇ri、 con是測點i和測點j的二維地理坐標(biāo),通過模型文件得到;通過matlab使用實數(shù)編碼的遺 傳算法求解該目標(biāo)函數(shù),便得到基于最優(yōu)靈敏度分析的測點分布; 步驟3.基于模糊聚類確定測點 使用Kmeans聚類分析方法實現(xiàn)快速聚類,以計算節(jié)點靈敏度到原型的海明距離為目 標(biāo),通過求取極值得到迭代運算的調(diào)整規(guī)則;算法通過隨機(jī)初始聚類中心向量V進(jìn)行最優(yōu)分 類,使得下式所示的目標(biāo)函數(shù)J最小;Uk是分類中心向量,Xn是觀測坐標(biāo)向量,rnk是0或1,若η被歸類至k組,則rnk= 1,否則rnk =O; J的目標(biāo)是最小化觀測向量與聚類中心之間的距離;rnk與Uk尋優(yōu)時,通過迭代運算逐步 求出,固定Uk,選擇最優(yōu)的r nk,再固定rnk,求最優(yōu)的Uk,在選擇rnk時,將數(shù)據(jù)歸類到距其最近 的中心點可使得目標(biāo)函數(shù)最小,求U k時,令J對Uk求導(dǎo)等于0,可得到:Uk是每個分類塊數(shù)據(jù)的平均值,因為每次都能夠使J取最小,因此J的最小值可以求得, 步驟如下: (1) 設(shè)定k個節(jié)點的靈敏度作為分類中心的初始點,即對應(yīng)k個測點中心; (2) 計算所有節(jié)點的靈敏度到k個分類中心的距離,按照最近鄰法歸類; (3) 計算每一類的靈敏度距離平均值,距離最小的點作為新的分類中心; (4) 重復(fù)步驟(2)、(3),在達(dá)到迭代次數(shù)上限或滿足要求時停止,便得到基于kmeans模 糊聚類分析的測點分布; 步驟4.綜合確定測點 根據(jù)步驟3得出的測點分布,確定步驟2得出的測點分布在關(guān)鍵出入水口處或重要管段 處布置缺失的測點個數(shù)K以及對應(yīng)的區(qū)域坐標(biāo)Φ (Χ1,η);比較步驟2的測點中距離接近的測 點靈敏度大小,把靈敏度相對較小的K的測點移動到Φ( χ1,η)處,便得到最終測點集。
【文檔編號】G06Q50/06GK105894130SQ201610265985
【公開日】2016年8月24日
【申請日】2016年4月25日
【發(fā)明人】徐哲, 李玉全, 蔡華強(qiáng), 熊曉鋒, 何必仕, 孔亞廣
【申請人】杭州電子科技大學(xué)
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