基于l1同倫恢復(fù)算法的時(shí)變同倫算法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于信號處理領(lǐng)域，具體涉及一種對動態(tài)流信號的壓縮感知重構(gòu)算法，可 用于對醫(yī)學(xué)時(shí)變信號如心電信號進(jìn)行重構(gòu)。
[0002]
【背景技術(shù)】
[0003] 心電信號是人類最早研究并應(yīng)用于臨床醫(yī)學(xué)的生物電信號之一，隨著心電遠(yuǎn)程監(jiān) 護(hù)（ECG Telemonitor)系統(tǒng)的發(fā)展，使得系統(tǒng)采集的心電信號數(shù)據(jù)量非常大，這給數(shù)據(jù)傳輸 帶寬及數(shù)據(jù)存儲帶來了巨大的壓力。因此需要全新的數(shù)據(jù)采集和重構(gòu)的理論框架來解決傳 統(tǒng)方法帶來的上述問題。
[0004] 在現(xiàn)代信號處理領(lǐng)域，信號的帶寬頻率愈來愈高，而傳統(tǒng)的香農(nóng)一奈奎斯特采樣 定理要求信號的采樣率至少要達(dá)到其最高頻率的兩倍，這意味著傳統(tǒng)的采樣定理已不能滿 足現(xiàn)實(shí)要求。壓縮感知（Compressed Sensing，CS)是06年由Candes、Tao、Donoho等人在 信號處理領(lǐng)域提出的全新理論，它利用信號的稀疏性或可壓縮性將傳統(tǒng)的香農(nóng)一奈奎斯特 采樣轉(zhuǎn)化為隨機(jī)測量采樣，從而突破了香農(nóng)一奈奎斯特采樣定理的極限，這種新理論在信 號處理領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。
[0005] 迄今為止，壓縮感知大多應(yīng)用于靜態(tài)系統(tǒng)，常用來處理有限確定維數(shù)的信號。人們 假設(shè)未知信號有限長，并利用一組特定的線性測量值通過解決一個(gè)Ll范數(shù)最小化問題來 完成信號的重構(gòu)。而現(xiàn)實(shí)生活中我們常接觸到的信號如聲音、圖像、無線電信號都是實(shí)時(shí)變 化的流信號，其最顯著的特點(diǎn)是信號維數(shù)不固定，無法一次性獲取完整的信號，顯然傳統(tǒng) 的壓縮感知信號處理模型不再適用于一個(gè)實(shí)時(shí)系統(tǒng)。為了解決這一難題，N. Vaswani等在 Kalman Filtered Compressed Sensing. 15th IEEE International Conference on Image Processing, 2008. ICIP 2008. IEEE, 2008: 893-896.第一次提出時(shí)變流信號的塊處 理壓縮感知理論，即卡爾曼濾波壓縮感知，并用于核磁共振動態(tài)成像。其主要思想為：把一 段很長的流信號分割成若干個(gè)相對獨(dú)立的有限維信號，再用傳統(tǒng)有限維信號的處理方法去 單獨(dú)壓縮采樣重構(gòu)每一塊。然而，這種分塊處理模式的缺陷也很明顯，如忽略塊與塊之間的 相關(guān)性而引發(fā)的塊效應(yīng)明顯，需要提前獲得一段長流信號分塊也會帶來輸入輸出延遲高的 問題，無法應(yīng)用于對實(shí)時(shí)跟蹤要求高的系統(tǒng)中，這些都大大約束了壓縮感知在動態(tài)系統(tǒng)中 的發(fā)展。
[0006]

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 為了解決現(xiàn)有的分塊處理模式中存在塊效應(yīng)明顯、輸入輸出延遲高等問題，該發(fā) 明提出了一種基于Ll同倫恢復(fù)算法的時(shí)變同倫算法。
[0008] 該發(fā)明采用了如下技術(shù)方案： 一.選取適當(dāng)?shù)臅r(shí)間窗口長度，對流信號進(jìn)行采樣。并選擇伯努利矩陣作為測量矩陣 對同一時(shí)刻窗口下的信號進(jìn)行壓縮采樣，并用現(xiàn)有的LI同倫算法進(jìn)行實(shí)時(shí)恢復(fù)； 二. 將得到的估計(jì)值進(jìn)行裁剪，只取其前N個(gè)值作為最終估計(jì)值。而將未利用的值上 移N個(gè)單位，并在后面用用N個(gè)O填充。將該信號值作為下一個(gè)時(shí)刻的初始值用； 三. 滑動時(shí)間窗口 N個(gè)單位，測量矩陣也要做相應(yīng)的修改，重復(fù)上述過程，即可以實(shí)現(xiàn) 對流信號實(shí)時(shí)跟蹤采樣。
【附圖說明】
[0009] 圖1是本發(fā)明基于Ll同倫恢復(fù)算法的時(shí)變同倫算法的流程圖 圖2是本發(fā)明對一段長為16384的時(shí)變心電信號的重構(gòu)結(jié)果圖 圖3是本發(fā)明對時(shí)變心電信號的重構(gòu)的絕對誤差圖 圖4是本發(fā)明對時(shí)變心電信號的重構(gòu)的相對誤差圖。
【具體實(shí)施方式】
[0010] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。
[0011] 參照圖1，本發(fā)明的基于Ll同倫恢復(fù)算法的時(shí)變同倫算法，包括如下步驟： 步驟一，初始化：初始化外部迭代次數(shù)I=O ; 步驟二，對時(shí)變信號的前K個(gè)信號值X進(jìn)行快速小波變換，并投影到感知矩陣中得到 一個(gè)％維的測量向量Y : Γ = 其中X為》; 的系數(shù)矩陣，A為一個(gè)的伯努利感知矩陣，其中％ ? ; 步驟三，利用Ll同倫恢復(fù)算法重構(gòu)原始信號，得到重構(gòu)信號f ,并取其前N個(gè)信號值保 存起來作為最終恢復(fù)估計(jì)值； 步驟四，更新感知矩陣，即將本次迭代的感知矩陣的后(％ _i)行后(％-的列作為 新感知矩陣的前行前(％-的列，而下對角再重新生成一組新的AfxiJ?的伯努 利矩陣，其余元素用0作填充。其中R為系統(tǒng)的降采樣率，即Λ = ; 步驟五，更新LI同倫算法初始值，即將本次迭代重構(gòu)出來的信號f上移N個(gè)單位，下面 的N個(gè)值用零填充； 步驟六，迭代次數(shù)更新：1=1+1。返回步驟二，直至流信號結(jié)束。
[0012] 進(jìn)一步的，步驟三中所述的利用Ll同倫算法重構(gòu)原始信號X包括以下步驟： (3-1)初始化：迭代次數(shù)i=0，e = 0，f ; (3-2)計(jì)算同倫路徑方向：
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 基于LI同倫恢復(fù)算法的時(shí)變同倫算法，其特征在于算法包括W下步驟： 步驟一：利用L1同倫算法得到重構(gòu)信號1后，只取其前N個(gè)信號值保存起來作為最終 信號恢復(fù)值； 步驟二：上次迭代重構(gòu)出來的信號1上移N個(gè)單位，并將下面的N個(gè)值用零填充作為 下次迭代時(shí)所用的L1同倫恢復(fù)算法初始值； 步驟H;考慮前后兩次迭代的流動窗口下的信號相關(guān)性，我們保留上次迭代中感知矩 陣的下H角內(nèi)容轉(zhuǎn)移到上H角，只是更新一個(gè)及的子矩陣放置于本次迭代感知矩陣 的下H角位置。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的關(guān)于流動重疊窗口中每次最終提取的估計(jì)值，我們采取W下 做法： 假設(shè)一定長度的流動窗口下的信號兩單位時(shí)間內(nèi)更新F個(gè)信號值，測量值丸則單位 時(shí)間內(nèi)更新個(gè)測量值，i?表示系統(tǒng)的降采樣率；那我們就在每次迭代后恢復(fù)出來 的聽XI的信號值中取前N個(gè)值作為最終恢復(fù)值，而其余的不予保留，僅僅作下次迭代的恢 復(fù)算法的初始值用。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的關(guān)于當(dāng)下迭代時(shí)的恢復(fù)算法的初始值的確定，我們采取W下 做法；當(dāng)?shù)趇次迭代結(jié)束后，得到一段信號的估計(jì)值，設(shè)其為妃kUL...，</，在i+1 次迭代時(shí)，信號窗下移R個(gè)值，并將
作為下一次迭代L1 同倫算法的起始值，用零填充是為了在不知未來信號值的情況下，作為估計(jì)值我們不給信 號值附加額外的能量，而該個(gè)初始值已經(jīng)很接近第i+1次迭代的最終解了，從而能有效地 提高恢復(fù)算法的收斂速度。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的關(guān)于感知矩陣的更新問題，我們充分考慮前后相鄰兩次 迭代的相關(guān)性，將本次迭代的感知矩陣的后行后(巧r巧列作為新感知矩陣的前 (巧_-M)行前(IT,列，而下對角再重新生成一組新的獻(xiàn)的伯努利矩陣，其余元素用 0作填充，其中R為系統(tǒng)的降采樣率，即另二巧^ /巧^，Z X玄。
【專利摘要】基于L1同倫恢復(fù)算法的時(shí)變同倫算法,當(dāng)前壓縮感知的研究主要針對的是靜態(tài)有界信號,在處理時(shí)變流信號時(shí)通常采用的是分塊處理模式,但這種模式易引發(fā)效率低下、塊效應(yīng)、延遲高等問題。針對該問題，本發(fā)明提出了針對時(shí)變流信號進(jìn)行動態(tài)壓縮傳感的時(shí)變同倫算法，它通過構(gòu)造重疊的流動時(shí)間窗對流信號進(jìn)行壓縮采樣，再用L1同倫恢復(fù)算法對原信號進(jìn)行實(shí)時(shí)重構(gòu)。實(shí)驗(yàn)說明，該算法能夠快速實(shí)時(shí)地壓縮采樣并精確重構(gòu)時(shí)變信號，其重構(gòu)信號的相對誤差控制在10-2范圍內(nèi)，能有效地對時(shí)變信號進(jìn)行動態(tài)跟蹤壓縮采樣。
【IPC分類】G06F19-00, A61B5-0402
【公開號】CN104598735
【申請?zhí)枴緾N201510034330
【發(fā)明人】李智, 李健, 楊謹(jǐn)
【申請人】四川大學(xué)
【公開日】2015年5月6日
【申請日】2015年1月23日