本發(fā)明屬于計(jì)算電磁學(xué)領(lǐng)域，具體涉及一種用于加速求解復(fù)雜電磁問(wèn)題的異構(gòu)并行快速直接求解方法。

背景技術(shù)：

1、計(jì)算電磁學(xué)中的矩量法(method?of?moments,mom)作為一種具有較高計(jì)算精度的傳統(tǒng)數(shù)值方法，已經(jīng)被廣泛用于分析復(fù)雜電磁輻射和散射問(wèn)題。雖然矩量法具有較高的理論精度，但求解過(guò)程中會(huì)生成一個(gè)維度為n的復(fù)數(shù)稠密矩陣，對(duì)于使用直接求解的矩量法而言，存儲(chǔ)復(fù)雜度和計(jì)算復(fù)雜度將會(huì)隨著矩陣維度的增加出現(xiàn)指數(shù)級(jí)的增長(zhǎng)，這使得計(jì)算機(jī)資源被快速消耗進(jìn)而導(dǎo)致問(wèn)題無(wú)法求解，嚴(yán)重限制了矩量法的求解規(guī)模。幸運(yùn)的是，隨著高性能并行計(jì)算技術(shù)和超級(jí)計(jì)算機(jī)的發(fā)展，分布式并行計(jì)算讓矩量法不再局限于單一計(jì)算機(jī)的計(jì)算資源，通過(guò)調(diào)用多個(gè)計(jì)算核心大大緩解了矩量法對(duì)計(jì)算資源的需求，并將求解規(guī)模提升了數(shù)個(gè)量級(jí)，這使得矩量法有能力去求解一些電大、多尺度復(fù)雜結(jié)構(gòu)的實(shí)際工程難題。然而，動(dòng)輒使用成千上萬(wàn)的處理器進(jìn)行常態(tài)化計(jì)算顯然是不現(xiàn)實(shí)的，因此仍然需要一種能夠使用較少計(jì)算資源就能滿足計(jì)算精度的高效電磁算法。

2、尋求精確且高效的數(shù)值建模方法一直是計(jì)算電磁學(xué)領(lǐng)域高度關(guān)注的重要課題，直到世紀(jì)之交，快速算法的出現(xiàn)大大降低了存儲(chǔ)復(fù)雜度和計(jì)算復(fù)雜度，使得精確處理大規(guī)模和復(fù)雜電磁問(wèn)題成為可能。其中，快速算法中最具代表性的當(dāng)屬多層快速多極子算法(multilevel?fast?multipole?algorithm，mlfma)，該算法具有較高的計(jì)算精度和較快的計(jì)算速度等特點(diǎn)，十分適合雷達(dá)散射截面(radar?cross?section，rcs)分析、目標(biāo)識(shí)別、隱身技術(shù)研究等領(lǐng)域。然而，使用迭代求解器的快速算法在求解電磁問(wèn)題時(shí)必然會(huì)面臨收斂性問(wèn)題，特別是在處理強(qiáng)諧振、細(xì)微與宏觀結(jié)構(gòu)并存的多尺度和強(qiáng)耦合等邊值問(wèn)題時(shí)，由積分方程生成的矩陣的條件數(shù)通常較差，這導(dǎo)致迭代求解器收斂慢甚至是不收斂。因此，使用迭代求解器計(jì)算之前往往需要選擇合適的預(yù)條件(preconditioner)技術(shù)進(jìn)行處理，而高效的預(yù)條件技術(shù)一直是國(guó)際上需要解決的難題之一。此外，迭代求解器對(duì)具有多個(gè)右端項(xiàng)問(wèn)題(right?hands?sides，rhs)的計(jì)算效率較低，如單站rcs計(jì)算，因?yàn)閷?duì)rhs中的每個(gè)右端項(xiàng)，都需要重新迭代計(jì)算。

3、對(duì)于以上迭代求解器遇到的收斂性和單站rcs計(jì)算等問(wèn)題，高效的快速直接求解算法或許成為更好的選擇?？焖僦苯忧蠼夥椒▽?duì)完整的矩陣進(jìn)行求逆，避免了收斂性問(wèn)題，同時(shí)對(duì)多個(gè)右端項(xiàng)問(wèn)題，只需要進(jìn)行回代即可獲得全部解，大大提升了單站rcs問(wèn)題的求解效率。

4、此外，近年來(lái)異構(gòu)超級(jí)計(jì)算機(jī)迅猛發(fā)展，為電磁算法的創(chuàng)新和發(fā)展提供了廣闊的空間，借助異構(gòu)計(jì)算，可以在保證計(jì)算精度的前提下，進(jìn)一步擴(kuò)大電磁數(shù)值算法的求解規(guī)模。但異構(gòu)計(jì)算的優(yōu)勢(shì)并不能直接轉(zhuǎn)化為電磁仿真能力，為了充分利用異構(gòu)計(jì)算機(jī)的計(jì)算資源，必須研制出相應(yīng)的異構(gòu)并行快速直接求解方法，以實(shí)現(xiàn)各種目標(biāo)的散射、輻射計(jì)算。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為了解決現(xiàn)有技術(shù)中存在的上述問(wèn)題，本發(fā)明提供了一種用于加速求解復(fù)雜電磁問(wèn)題的異構(gòu)并行快速直接求解方法。本發(fā)明要解決的技術(shù)問(wèn)題通過(guò)以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)：

2、一種用于加速求解復(fù)雜電磁問(wèn)題的異構(gòu)并行快速直接求解方法，應(yīng)用于包含至少一個(gè)cpu和gpu的計(jì)算系統(tǒng)，所述cpu作為cpu端含有多個(gè)mpi進(jìn)程；所述計(jì)算系統(tǒng)預(yù)先利用context技術(shù)將gpu虛擬化，使得一個(gè)mpi進(jìn)程對(duì)應(yīng)一個(gè)虛擬化后的gpu端；所述方法包括：

3、所述cpu端的所有mpi進(jìn)程讀取對(duì)目標(biāo)進(jìn)行三維幾何建模后的模型文件和模型參數(shù)；其中，所述模型文件包括對(duì)目標(biāo)的三維幾何模型利用三角形面片進(jìn)行網(wǎng)格剖分后的坐標(biāo)數(shù)據(jù)；所述模型參數(shù)包括目標(biāo)的材料參數(shù)、邊界條件和激勵(lì)源；其中，所述cpu端的mpi進(jìn)程數(shù)為偶數(shù)；網(wǎng)格剖分后相連的一對(duì)三角形面片得到一個(gè)rwg基函數(shù)；

4、所述cpu端將所有mpi進(jìn)程平均劃分為第一組進(jìn)程和第二組進(jìn)程，將得到的所有基函數(shù)分為m組，利用分組后基函數(shù)之間的檢驗(yàn)過(guò)程生成m×m個(gè)單元塊矩陣以合并構(gòu)成作為復(fù)數(shù)稠密矩陣的塊狀矩陣z；每個(gè)mpi進(jìn)程按照mpi進(jìn)程組相關(guān)的獲取規(guī)則，獲取自身所需單元塊矩陣所含有的基函數(shù)信息；其中，m為大于0的自然數(shù)；

5、所述cpu端的所有mpi進(jìn)程基于自身獲取的基函數(shù)信息，采用cpu端和gpu端聯(lián)合的異構(gòu)并行分解方式，完成所述塊狀矩陣z的lu分解過(guò)程，得到所述塊狀矩陣z的分解結(jié)果；

6、所述cpu端根據(jù)得到的所述塊狀矩陣z的分解結(jié)果，通過(guò)矩陣方程組回代的方式，求解出電流系數(shù)矩陣；

7、所述cpu端根據(jù)所述電流系數(shù)矩陣對(duì)所述目標(biāo)的三維幾何模型進(jìn)行計(jì)算，得到所需的近場(chǎng)數(shù)據(jù)和遠(yuǎn)場(chǎng)數(shù)據(jù)。

8、本發(fā)明屬于計(jì)算電磁學(xué)領(lǐng)域，涉及復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射、輻射問(wèn)題求解。本發(fā)明實(shí)施例所提供的方案中，提出一種新穎的基于aca的異構(gòu)并行快速直接求解算法，且利用gpu提供的context技術(shù)，提出一種基于mpi的cpu/gpu異構(gòu)并行編程模型，盡可能地保證進(jìn)程間的通信、計(jì)算和存儲(chǔ)均衡；

9、本發(fā)明具有以下有益效果：

10、1，與現(xiàn)有的基于傳統(tǒng)lu分解的并行矩量法相比，本發(fā)明提供了一種異構(gòu)并行快速直接求解算法，降低了并行矩量法計(jì)算所需的計(jì)算復(fù)雜度和存儲(chǔ)復(fù)雜度。

11、2，與現(xiàn)有的基于迭代求解的并行快速方法相比，本發(fā)明提供的異構(gòu)并行快速直接求解算法，能降低mom的存儲(chǔ)復(fù)雜度和計(jì)算復(fù)雜度，避免了迭代求解器收斂慢甚至是不收斂的問(wèn)題。

12、3，本發(fā)明通過(guò)交替的方式完成矩陣的填充、分解與壓縮，不僅支持純金屬或者純介質(zhì)的散射問(wèn)題分析，還支持復(fù)雜目標(biāo)(結(jié)構(gòu)復(fù)雜、媒質(zhì)復(fù)雜)的電磁散射、輻射問(wèn)題的仿真分析，利用異構(gòu)并行快速直接求解方法可以在使用較少計(jì)算資源的前提下加速電磁散射、輻射問(wèn)題的求解過(guò)程。

技術(shù)特征：

1.一種用于加速求解復(fù)雜電磁問(wèn)題的異構(gòu)并行快速直接求解方法，其特征在于，應(yīng)用于包含至少一個(gè)cpu和gpu的計(jì)算系統(tǒng)，所述cpu作為cpu端含有多個(gè)mpi進(jìn)程；所述計(jì)算系統(tǒng)預(yù)先利用context技術(shù)將gpu虛擬化，使得一個(gè)mpi進(jìn)程對(duì)應(yīng)一個(gè)虛擬化后的gpu端；所述方法包括：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的用于加速求解復(fù)雜電磁問(wèn)題的異構(gòu)并行快速直接求解方法，其特征在于，所述mpi進(jìn)程組相關(guān)的獲取規(guī)則，包括：

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的用于加速求解復(fù)雜電磁問(wèn)題的異構(gòu)并行快速直接求解方法，其特征在于，所述cpu端的所有mpi進(jìn)程基于自身獲取的基函數(shù)信息，采用cpu端和gpu端聯(lián)合的異構(gòu)并行分解方式，完成所述塊狀矩陣z的lu分解過(guò)程，得到所述塊狀矩陣z的分解結(jié)果，包括：

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的用于加速求解復(fù)雜電磁問(wèn)題的異構(gòu)并行快速直接求解方法，其特征在于，

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的用于加速求解復(fù)雜電磁問(wèn)題的異構(gòu)并行快速直接求解方法，其特征在于，除第一行外，每一行的單元塊矩陣的分解處理，包括：

6.根據(jù)權(quán)利要求4所述的用于加速求解復(fù)雜電磁問(wèn)題的異構(gòu)并行快速直接求解方法，其特征在于，除第一列外，每一列的單元塊矩陣的分解處理，包括：

7.根據(jù)權(quán)利要求5所述的用于加速求解復(fù)雜電磁問(wèn)題的異構(gòu)并行快速直接求解方法，其特征在于，針對(duì)非第一行的每一行，每個(gè)非對(duì)角線位置的單元塊矩陣所對(duì)應(yīng)的進(jìn)程，利用自身獲取的基函數(shù)信息填充出該行中自身對(duì)應(yīng)的所有非對(duì)角線位置的單元塊矩陣，利用填充出的該行中自身對(duì)應(yīng)的所有非對(duì)角線位置的單元塊矩陣和各自正上方的單元塊矩陣的壓縮結(jié)果，以及之前第二組進(jìn)程的第二類通信發(fā)送的壓縮結(jié)果，在gpu端對(duì)cpu端填充出的該行中自身對(duì)應(yīng)的所有非對(duì)角線位置的單元塊矩陣進(jìn)行更新，包括：

8.根據(jù)權(quán)利要求6所述的用于加速求解復(fù)雜電磁問(wèn)題的異構(gòu)并行快速直接求解方法，其特征在于，針對(duì)非第一列的每一列，每個(gè)非對(duì)角線位置的單元塊矩陣所對(duì)應(yīng)的進(jìn)程，利用自身獲取的基函數(shù)信息填充出該列中自身對(duì)應(yīng)的所有非對(duì)角線位置的單元塊矩陣，利用填充出的該列中自身對(duì)應(yīng)的所有非對(duì)角線位置的單元塊矩陣和各自正左方的單元塊矩陣的壓縮結(jié)果，以及之前第一組進(jìn)程的第二類通信發(fā)送的壓縮結(jié)果，在gpu端對(duì)cpu端填充出的該行中自身對(duì)應(yīng)的所有非對(duì)角線位置的單元塊矩陣進(jìn)行更新，包括：

9.根據(jù)權(quán)利要求7或8所述的用于加速求解復(fù)雜電磁問(wèn)題的異構(gòu)并行快速直接求解方法，其特征在于，所述三步gpu異構(gòu)乘法中，前兩步采用cublas平臺(tái)自帶的cublaszgemm函數(shù)計(jì)算，第三步采用預(yù)先編寫的核函數(shù)進(jìn)行異構(gòu)計(jì)算。

10.根據(jù)權(quán)利要求1所述的用于加速求解復(fù)雜電磁問(wèn)題的異構(gòu)并行快速直接求解方法，其特征在于，所述cpu端根據(jù)得到的所述塊狀矩陣z的分解結(jié)果，通過(guò)矩陣方程組回代的方式，求解出電流系數(shù)矩陣，包括：

技術(shù)總結(jié)
本發(fā)明公開(kāi)了一種用于加速求解復(fù)雜電磁問(wèn)題的異構(gòu)并行快速直接求解方法，包括：CPU端的MPI進(jìn)程讀取對(duì)目標(biāo)進(jìn)行三維幾何建模后的模型文件和模型參數(shù)；將所有MPI進(jìn)程平均劃分為兩組，將得到的所有基函數(shù)分為M組，利用分組后基函數(shù)生成M×M個(gè)單元塊矩陣以合并構(gòu)成塊狀矩陣Z；每個(gè)MPI進(jìn)程按照MPI進(jìn)程組相關(guān)的獲取規(guī)則，獲取自身所需單元塊矩陣所含有的基函數(shù)信息；所有MPI進(jìn)程基于自身獲取的基函數(shù)信息采用CPU端和GPU端聯(lián)合的異構(gòu)并行分解方式完成塊狀矩陣Z的LU分解過(guò)程；根據(jù)得到的塊狀矩陣Z的分解結(jié)果通過(guò)矩陣方程組回代的方式求解出電流系數(shù)矩陣；根據(jù)電流系數(shù)矩陣對(duì)目標(biāo)的三維幾何模型進(jìn)行計(jì)算得到近場(chǎng)數(shù)據(jù)和遠(yuǎn)場(chǎng)數(shù)據(jù)。

技術(shù)研發(fā)人員：賈瑞鵬,林中朝,黨曉杰,江樹(shù)剛,左勝,陳曦
受保護(hù)的技術(shù)使用者：西安中電科西電科大雷達(dá)技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新研究院有限公司
技術(shù)研發(fā)日：
技術(shù)公布日：2024/10/21