本發(fā)明涉及數(shù)值仿真，具體涉及一種基于mps-dem耦合計(jì)算的矩形頂管減摩注漿擴(kuò)散機(jī)制模擬方法。

背景技術(shù)：

1、隨著我國城市地下空間基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的迅猛發(fā)展，盾構(gòu)法和頂管法等非開挖工法由于交通干擾小、對(duì)環(huán)境友好等優(yōu)勢(shì)，越來越受到建設(shè)者們的青睞。相對(duì)于盾構(gòu)法和圓形頂管法，矩形頂管法具有成本低、空間利用率高、淺覆土適應(yīng)能力強(qiáng)、管片可現(xiàn)澆、管片可預(yù)制、后期運(yùn)營及維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，近年來在城市地下過街通道、地鐵聯(lián)絡(luò)通道、綜合管廊、地下停車場(chǎng)、地鐵車站及出入口、車行隧道中得到了廣泛應(yīng)用。

2、頂進(jìn)力是控制頂管施工過程的重要參數(shù)，其取值是否得當(dāng)直接影響頂進(jìn)施工效率和施工質(zhì)量，頂進(jìn)力主要由開挖面迎面阻力和管土摩阻力組成，而管土摩阻力的計(jì)算主要取決于注漿條件下的管-土接觸狀態(tài)。因此，揭示減摩泥漿在土體中的擴(kuò)散機(jī)制對(duì)于確定頂管頂進(jìn)過程中管-土接觸狀態(tài)及管周摩阻力的精確計(jì)算具有重要意義。

3、目前對(duì)圓形頂管減摩注漿作用機(jī)理的研究已較成熟，但對(duì)于矩形頂管來說，其頂、底部的水平結(jié)構(gòu)使得減摩泥漿的流動(dòng)路徑及壓力擴(kuò)散形式與圓形頂管完全不同，其注漿擴(kuò)散機(jī)制較復(fù)雜，針對(duì)其減摩泥漿漿液分布規(guī)律的原位監(jiān)測(cè)技術(shù)及室內(nèi)試驗(yàn)檢測(cè)技術(shù)仍不成熟，測(cè)試結(jié)果往往誤差較大，對(duì)實(shí)際施工的指導(dǎo)意義不大。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為解決上述矩形頂管減摩泥漿漿液分布規(guī)律原位監(jiān)測(cè)及室內(nèi)試驗(yàn)檢測(cè)結(jié)果誤差大的問題，本發(fā)明提供一種基于mps-dem耦合計(jì)算的矩形頂管減摩注漿擴(kuò)散機(jī)制模擬方法。

2、本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：

3、基于mps-dem耦合計(jì)算的矩形頂管減摩注漿擴(kuò)散機(jī)制模擬方法,包括以下步驟：

4、s1：建立矩形頂管周圍土層的dem初始模型和減摩泥漿mps初始模型，通過dem初始模型和mps初始模型耦合得到矩形頂管減摩注漿的仿真模型，將仿真模型中固體顆粒和液體顆粒的位置和速度進(jìn)行初始化；

5、s2：計(jì)算仿真模型中液體顆粒體積分?jǐn)?shù)；

6、s3：根據(jù)賓漢姆模型計(jì)算液體顆粒的剪應(yīng)力；

7、s4：基于固體顆粒的體積和顆粒數(shù)，計(jì)算固體顆粒對(duì)液體顆粒的阻力；

8、s5：使用拉普拉斯模型和梯度模型對(duì)控制方程離散化，進(jìn)行流體動(dòng)量方程的求解，并更新固體顆粒和液體顆粒的位置，進(jìn)行碰撞判斷，判斷是否為固體顆粒之間的碰撞，若不是，則返回步驟s2；

9、s6：更新固體顆粒和液體顆粒的位置和速度；

10、s7：計(jì)算固體顆粒剛性碰撞時(shí)的拖曳力；

11、s8：計(jì)算液體顆粒對(duì)固體顆粒的拖曳力；

12、s9：基于dem內(nèi)部迭代計(jì)算，判斷dem時(shí)間步長和mps時(shí)間步長是否符合條件，若不符合，則返回s6；

13、s10：更新固體顆粒和液體顆粒的位置，判斷固體顆粒和液體顆粒之間的拖曳力是否相等，若不相等，則返回步驟s2；若固體顆粒和液體顆粒之間的拖曳力相等，基于固體顆粒的速度和位置代入mps計(jì)算，得到減摩泥漿的注漿壓力及漿液擴(kuò)散方式，結(jié)束模擬。

14、作為一種優(yōu)選，步驟s2中，液體顆粒體積分?jǐn)?shù)的計(jì)算過程包括：

15、

16、其中，wij(rij)是液體顆粒i和液體顆粒j之間的權(quán)值函數(shù)，re是液體顆粒之間相互作用的有效半徑；

17、基于所求所有液體顆粒間的權(quán)重后，對(duì)其進(jìn)行求和得到液體顆粒數(shù)密度；

18、液體顆粒的體積分?jǐn)?shù)為：

19、

20、其中，w為液體顆粒的角速度矢量，r為液體顆粒的位置矢量，va為固體顆粒的體積，ra-rj為固體顆粒a和液體顆粒j之間的位置矢量之差。

21、作為一種優(yōu)選，步驟s3中，計(jì)算液體顆粒的剪應(yīng)力的過程包括：

22、基于賓漢姆模型，計(jì)算液體顆粒的剪應(yīng)力；賓漢姆模型的表達(dá)式為：

23、

24、其中，μp為漿液的塑性粘度，τy為屈服應(yīng)力，為等效應(yīng)變速率。

25、作為一種優(yōu)選，步驟s4中，計(jì)算液體顆粒對(duì)固體顆粒阻力的過程包括：

26、基于液體顆粒的數(shù)目和體積分?jǐn)?shù)，確定固體顆粒的數(shù)目和體積；

27、基于dem計(jì)算中固體顆粒受到液體顆粒的拖曳力，計(jì)算固體顆粒對(duì)液體顆粒的阻力，其與拖曳力大小相等，方向相反，即阻力為拖曳力的反作用力；

28、固體顆粒對(duì)液體顆粒的阻力為：

29、

30、其中，和為dem初始模型和mps初始模型耦合后半徑為re的區(qū)域內(nèi)的體積和固體顆粒的數(shù)目，ffa為液體顆粒對(duì)固體顆粒的拖曳力。

31、作為一種優(yōu)選，步驟s5中，判斷是否為固體顆粒之間的碰撞過程包括：

32、基于mps方法通過使用拉普拉斯模型對(duì)控制方程離散化，更新固體顆粒和液體顆粒的位置并進(jìn)行碰撞判斷；

33、若判斷后，仿真模型內(nèi)由固體顆粒與液體顆粒之間的碰撞轉(zhuǎn)變?yōu)楣腆w顆粒之間的碰撞，則進(jìn)行dem計(jì)算，反之，重復(fù)步驟s2-s4的計(jì)算；

34、拉普拉斯模型為：

35、

36、其中，dij為空間維數(shù)，φij為液體顆粒在i、j方向的任意標(biāo)量，n0為液體顆粒粒子數(shù)密度，rj-ri為液體顆粒j與液體顆粒i之間的位置矢量之差；

37、梯度模型為：

38、

39、其中，p為壓力，ε為液體顆粒體積分?jǐn)?shù)，n0為液體顆粒粒子數(shù)密度；

40、符合碰撞的條件為：

41、dij<rii+rjj，

42、其中，rii和rjj為發(fā)生碰撞的固體顆粒之間的距離。

43、作為一種優(yōu)選，步驟s7中，計(jì)算固體顆粒受到剛性碰撞時(shí)的拖曳力的過程為：基于dem方法，使用彈簧、阻尼器和摩擦滑塊從顆粒重疊信息確定由于固體顆粒和固體顆?；蚬腆w顆粒-邊界壁碰撞引起的拖曳力；

44、拖曳力的法向分量fcn：

45、fcn＝-kδn-ηvn，

46、其中，k為彈簧常數(shù)；δ為固體顆粒的重疊系數(shù)；η為阻尼系數(shù)；vn為固體顆粒速度的法相分量；

47、拖曳力的切向分量為：

48、

49、其中，μ是摩擦系數(shù)；vt為固體顆粒速度的切向分量。

50、作為一種優(yōu)選，步驟s8中，液體顆粒對(duì)固體顆粒的拖曳力為：

51、基于液體顆粒的體積分?jǐn)?shù)，計(jì)算液體顆粒對(duì)固體顆粒的拖曳力；

52、液體顆粒對(duì)固體顆粒的拖曳力為：

53、

54、其中，β為固液之間動(dòng)量傳遞系數(shù)，u為液體顆粒速度，υ為固體顆粒線速度，va為固體顆粒體積，ε為液體顆粒體積分?jǐn)?shù)。

55、作為一種優(yōu)選，步驟s10中，計(jì)算最終注漿壓力的過程包括：

56、基于dem內(nèi)部的迭代計(jì)算，得出符合時(shí)間步長的固體顆粒的速度和位置；

57、基于固體顆粒的速度和位置，代入mps計(jì)算直至固體顆粒和液體顆粒的拖曳力相等；

58、基于固體顆粒和液體顆粒之間的拖曳力相等的顆粒的速度和位置，計(jì)算最終注漿壓力；

59、計(jì)算的注漿壓力為：

60、

61、其中，c為參考密度ρ0下液體中的聲速，其值比最終顆粒速度高10倍，

62、這樣密度波動(dòng)才能被抑制到1％，速度場(chǎng)也不會(huì)發(fā)散，γ為一個(gè)常數(shù)，對(duì)于水通常設(shè)置為7，ρ為漿體密度。

63、發(fā)明原理：相對(duì)模型試驗(yàn)和原位監(jiān)測(cè)方法，數(shù)值模擬方法具有成本低、參數(shù)化分析能力強(qiáng)、可適應(yīng)各種地質(zhì)條件和施工條件等優(yōu)勢(shì)，是一種解決巖土工程問題行之有效的手段。從作用機(jī)理來講，頂管施工的減摩注漿作用過程本質(zhì)上是漿液-土體的流固耦合作用，而在流固耦合數(shù)值仿真分析方面，通常采用離散單元法(dem)模擬固體顆粒的運(yùn)動(dòng)，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)cfd來模擬液體顆粒運(yùn)動(dòng)，但基于網(wǎng)格法的cfd無法解決在注漿過程中涉及到自由表面、移動(dòng)邊界和流固耦合等問題，而移動(dòng)粒子半隱式方法(mps)作為無網(wǎng)格法的代表，在解決注漿過程涉及的自由表面和界面運(yùn)動(dòng)、固體變形問題等方面具有極大的靈活性，且dem和mps這兩種方法都是將介質(zhì)進(jìn)行離散化處理，通過對(duì)離散單元的運(yùn)動(dòng)分析得到介質(zhì)整體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，能夠在同樣的框架內(nèi)進(jìn)行耦合計(jì)算。因此，提出一種基于dem和mps耦合計(jì)算的矩形頂管減摩注漿擴(kuò)散機(jī)制模擬方法，通過分析離散的泥漿漿液流體粒子與土體固體粒子之間的接觸力和相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可較好地實(shí)現(xiàn)減摩泥漿漿液與土體的流固耦合分析，進(jìn)而得到矩形頂管施工過程中漿液在管周土體中的流動(dòng)路徑和注漿壓力分布，為頂管施工過程中的注漿控制和管土摩阻力計(jì)算提供理論依據(jù)。

64、總的來說，本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)：

65、本發(fā)明的模擬方法，能夠更加直接和真實(shí)的模擬矩形頂管施工減摩注漿過程中的固流混合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)矩形頂管施工注漿控制和管土摩阻力的計(jì)算具有參考和指導(dǎo)意義。