專利名稱：基于非線性最小二乘改進方法的聚丙烯熔融指數(shù)預報的制作方法
技術領域：
本發(fā)明涉及一種聚丙烯熔融指數(shù)預報方法。
背景技術：
聚丙烯是以丙烯單體為主聚合而成的一種合成樹脂，是塑料工業(yè)中的重要產品，但作為 一個大量參數(shù)相互耦合的多輸入多輸出強非線性生產過程，傳統(tǒng)的機理建模(包括反應器動 態(tài)建模和熔融指數(shù)建模)受到很大的限制。熔融指數(shù)作為聚丙烯產品質量控制和加工工藝的 重要參考指標，其可靠建模將能指導平穩(wěn)操作并提高產品質量。
經(jīng)過對現(xiàn)有關于熔融指數(shù)建模技術文獻的檢索發(fā)現(xiàn)，目前熔融指數(shù)建模主要包括機理建 模和數(shù)據(jù)建模。機理建模(如蔣京波，2002)可以充分利用已知的過程知識，從事物的本質 認識外部特征，使用范圍較大，但要比較熟悉生產流程，對于某些復雜的過程難以建模；數(shù) 據(jù)建模也稱經(jīng)驗建模，通過實測或積累的操作數(shù)據(jù)，用軟測量方法得到經(jīng)驗模型。神經(jīng)網(wǎng)絡 由于完全不依賴系統(tǒng)模型，在經(jīng)驗建模中占了很大的比重，比較有代表性的文章是JianShi， 2006，但為保證建模可靠性并簡化網(wǎng)絡，要對大量數(shù)據(jù)做預處理，不僅需要龐大的計算，并 且預處理方法選擇的優(yōu)劣會影響建模精度。綜合反應機理和生產數(shù)據(jù)的建模方法可兼有二者 長處、互補其短，代表生產建模的前沿方向。盡管綜合建模的理論發(fā)展日趨成熟，但對于實 際生產過程而言，如果建模的"結合點"選取不當，建模效果并不理想，以至于尚未發(fā)現(xiàn)熔 融指數(shù)綜合建模的文獻和專利。

發(fā)明內容
為了克服己有的聚丙烯熔融指數(shù)預報方法的建?？煽啃圆?、計算復雜、建模精度低的不 足，本發(fā)明提供一種建模可靠性好、計算簡單、建模精度高的基于非線性最小二乘改進方法 的聚丙烯熔融指數(shù)預報方法。
本發(fā)明是通過以下技術方案實現(xiàn)的一種基于非線性最小二乘改進方法的聚丙烯熔融指數(shù)預報，首先通過將機理模型的非線 性項泰勒展開并做變量替換而得到線性化模型，采用線性神經(jīng)網(wǎng)絡辨識該模型；再將線性神 經(jīng)網(wǎng)絡的辨識結果作為非線性最小二乘的參數(shù)初值，對所述機理模型進行非線性最小二乘辨 識，得到最終的辨識結果，該模型作為熔融指數(shù)的實時預報模型。
作為優(yōu)選的一種方案所述預報方法包括如下步驟
(1) 建立熔融指數(shù)與操作變量參數(shù)的機理模型，參見式(8):
ln(A//) = /tl +爭+ 3.36 ln(A:3 + M[/f2 ]) ( 8)
(2) 采用線性神經(jīng)網(wǎng)絡辨識參數(shù)對所述機理模型做線性化處理，采用泰勒公式展開底 數(shù)是變量線性組合的對數(shù)項，即公式(8)的最后一項，保留其二階以下的部分，結果為
In(/B + /W[//2 ]) "3 + W[//2 ]-丄("+ >M[//2》2 = A:3 + >M[//2 ]
其中A:3' =yt3-i(W)2,yt4' =M- .A:4,A:5'=—丄(A:4)2 2 2
熔融指數(shù)的對數(shù)表達式寫成
In, = Kl + 7 + 3.36K3' [//2 ]+ ' [//2 ]2
(9)
(10)
其中:
若令ln(M/) = 7,條=Jc2,3.36[//2] = ",3.36[//2]2 = x4 ，則有
y二^l'xl +〖2.;c2 +〖3.Jc3 +尺4';c4 (11) 其中，xl代表常數(shù)矩陣，是與x2、 x3、 x4同維的單位向量；
將戶-[xU2,;c3,x4]'作為輸入、r-乂作為輸出，在輸入輸出己知的情況下，應用 恥W/"0設計出特定的神經(jīng)網(wǎng)絡，其權值和閾值能保證均方差最小，并將辨識的閾值《1，權值〖2,《3,《4轉化成A:2， A:3，，即得到參數(shù)辨識初值4> = (W, A:2， A:3，M);
(3)非線性最小二乘辨識lsqcurvefit是非線性最小二乘曲線擬合函數(shù)，基本表達式為 I = /Wcwn^/^(/w",xO,xdato,:^toa)，即已知輸入數(shù)據(jù);a/ato 、輸出數(shù)據(jù)ydato和非線性函數(shù) >"，函數(shù)從初始值xO開始搜索，尋找與數(shù)據(jù)擬合最好的非線性函數(shù)/""中的系數(shù)X;將線 性神經(jīng)網(wǎng)絡辨識得到的參數(shù)作為非線性最小二乘的初值，調用寄存在存儲器中的現(xiàn)場采集數(shù) 據(jù)作為模型的輸入輸出，采用MATLAB中的lsqcurvefit函數(shù)實現(xiàn)該非線性模型的非線性最小 二乘辨識，得到的系數(shù)即為參數(shù)的最終辨識結果。 本發(fā)明的技術構思為
建立模型根據(jù)聚丙烯生產的動態(tài)化學反應機理，并査閱相關文獻，建立熔融指數(shù)與操
作變量參數(shù)的機理模型(含待定參數(shù))，通過適當假設來簡化該模型。
將Ziegler-Natta作為催化劑的反應體系的烯烴聚合反應主要受反應動力學影響，催化劑 不同活化位置上的聚合物特性決定了整個聚合物產品的特性。已知，在活化位置類型為j處， 新產物的瞬時MI和瞬時數(shù)均聚合程度r"(力的關系如下
將數(shù)均聚合程度/;C/)表示成聚合反應中活化鏈的增長速率i^C/)(丙烯和乙烯之和)與 鏈轉移速率&C/)(向丙烯和乙烯單體轉移、向氫氣轉移、向催化劑轉移和雜質失活影響之
和)之比，并將鏈增長速率表示如下
& g)=[仏(脅u (諷")+(肌(力) (2)
(力=[W ")(m2 (，！ ") +機2 ")①2 (力)
其中[M」、[M」和C'C/)分別表示丙烯濃度、乙烯濃度以及活化位置j的催化劑濃度， i^,C/),z、l,2代表丙烯和乙烯的鏈增長速率，= l,2,m = 1,2表示單體m在末端加上單體
i的活化鏈增長速率常數(shù)，0,(_/),/ = 1,2代表末端單體為i的單體鏈占全部鏈增長的分率。
考慮到實際工業(yè)生產中，吸收的乙烯單體遠遠小于丙烯單體，即末端單體是乙烯(—2) 的增長鏈的概率相當小，為簡化模型，可近似認為該值為0，這樣，得到總的鏈增長速率的
6簡化表達式
a (力=C* (力([M, k (力+ [M2 fe12 (力) 同理，得到鏈轉移速率的簡化表達式
& ") = c* (力([M,]仏(y) + [M2 ]仏(力+ [//2 (力+ ,R (力+ [輛力)
這樣，可得到瞬時數(shù)均聚合程度的表達式并將其近一步簡化處理，有
〖M》u(j,) [M,feu(刀[MfeuC/) [Ml(/)J
(3)
(4)
(5)
假設鏈增長的活化能為五^，各種類型鏈轉移的活化能均為五^，利用Arrhenius方程，
分別得到鏈增長速率常數(shù)^ (r)鏈轉移速率常數(shù)^ (r)的表達式
機T)=機。exp(-
a Ly 々J
(6)
(7)
將(6)代入(5)，得到熔融指數(shù)的表達式，并將表達式兩邊取對數(shù)，結果為 ln(M/) = Zt6(丄—丄)+ a ln(A5 + A:l N +1^ + A:3厲+ A:4
、r [Mj K] [m] [W
考慮到環(huán)管反應器內，乙烯濃度很小，丙烯濃度、催化劑濃度及雜質影響比較固定， 令a為3.36，得到均聚PP的最終簡化表達式
ln(M/)41 + t + 3.361n(/b3 + A;4[H2]) (8)
采用線性神經(jīng)網(wǎng)絡辨識參數(shù)若非線性最小二乘的參數(shù)初值選擇不當，將會使系統(tǒng)陷入 局部最優(yōu)而影響最終的辨識結果。這里的選擇不當是指大范圍偏離辨識結果，不要求精確值。 由于線性神經(jīng)網(wǎng)絡只具有線性神經(jīng)元，結構清晰，算法簡潔，在對辨識精度要求不高的場合 得到了廣泛的應用。
由于熔融指數(shù)表達式非線性，首先要對其做線性化處理，這里采用泰勒公式展開底數(shù)是 變量線性組合的對數(shù)項，即公式(8)的最后一項，保留其二階以下的部分，結果為ln(W + M[//2 ]) "3 + Zb4[//2 ]-會(A:3 + M[//2 ])2 = W + M[//2 ] —^&3)2 — I*4)2]2 — W. A4[^2]= W + "'[仏]+ " [A]2
這樣，熔融指數(shù)的對數(shù)表達式可以寫成
ln(均=/a +學+ 3.36幻.[7/2 ]+ . [i/2 ]2
(9)
(10)
其中
in = ytl + 3.36B' 41 + 3.36
A:3 — i(B)2
若令ln(M/) = = x2,3.36[/f2 ] = x3，3.36[H2 ]2 = x4 ，則有
_y = ^l-;cl +〖2-x2 + i:3'x3 + i:4-x4 (11)
其中，xl代表常數(shù)矩陣，是與x2、 x3、"同維的單位向量。
將尸-[;d,x2,;c3,;c4]'作為輸入、r-y'作為輸出，在輸入輸出已知的情況下，應用 朋^//"^)可以設計出特定的神經(jīng)網(wǎng)絡，其權值和閾值能保證均方差最小，并將辨識的閾值 〖1，權值《2,〖3，《4轉化成Al,yt2，A:3,A:4，即得到參數(shù)辨識初值《。=(W,A:2,yB,A:4)。
非線性最小二乘辨識lsqcurvefit是非線性最小二乘曲線擬合函數(shù)，基本表達式為 X = /wcwn^/ /(/朋,xO,x&to,j^/ato)，即已知輸入數(shù)據(jù)x由to 、輸出數(shù)據(jù)ydato和非線性函數(shù)
>"，函數(shù)可從初始值XO開始搜索，來尋找與數(shù)據(jù)擬合最好的非線性函數(shù)/W7中的系數(shù)I。
將線性神經(jīng)網(wǎng)絡辨識得到的參數(shù)作為非線性最小二乘的初值，調用寄存在存儲器中的現(xiàn)場采
集數(shù)據(jù)(這里選擇178組數(shù)據(jù)的前100組)作為模型的輸入輸出，采用MATLAB中的lsqcurvefit
函數(shù)實現(xiàn)該非線性模型的非線性最小二乘辨識，得到的系數(shù)即為參數(shù)的最終辨識結果。
本發(fā)明的有益效果是，先通過動態(tài)反應機理建立模型，再通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)，將線性神經(jīng)網(wǎng)
絡辨識結果作為初值，采用非線性最小二乘方法辨識模型。此綜合建模方法得到的模型簡潔、
易用，同時具有較高的預測精度。該模型可用于指導實際的聚丙烯生產過程。


圖1是某石化企業(yè)Spheripol法生產聚丙烯的工藝流程圖。圖2是用給定的前100組數(shù)據(jù)進行聚丙烯熔融指數(shù)擬合的曲線圖。圖3是用給定的后78組數(shù)據(jù)進行聚丙烯熔融指數(shù)校驗的曲線圖。
具體實施例方式
以Spheripol工藝生產聚丙烯的工業(yè)流程為例。圖1給出了典型的Spheripol法生產聚丙烯的工藝流程圖，從圖中可以看出，影響反應的物理量有催化劑、丙烯、乙烯、氫氣和溫度(圖中未標溫度)。
第一步確定數(shù)據(jù)組。
參考技術方案l所述內容，對生產工藝流程做了簡化，此時涉及影響聚丙烯熔融指數(shù)的參數(shù)只有溫度T和氫氣濃度[//」。對反應流程有一定了解的情況下，得知主反應在反應器R201和R202中發(fā)生，且各自的貢獻比例分別為55%和45%。這樣，如果對反應過程的要求不嚴格，涉及到的溫度和氫氣濃度可近似認為是兩反應器內反應溫度和供給氫氣濃度的平均值。
第二步線性神經(jīng)網(wǎng)絡辨識。
對技術方案2所推導出的表達式(11)，采用線性神經(jīng)網(wǎng)絡函數(shù)newlind，辨識出幻,《2,〖3,《4，其中幻作為閾值，夂2，K3,K4作為權值。這里需要說明的是，由于[//2]2的數(shù)值很大，造成其對應的權值系數(shù)很小，要通過增加小數(shù)點位數(shù)輸出得到較精確值。
將得到的辨識結果代入變量替換表達式，得原模型的參數(shù)辨識初值
& =(A;l,A:2,A:3，it4) = (—1.7478,87.2730,0.6173，6.7210xl0—4) (12)
第三步非線性最小二乘辨識。
將A作為非線性最小二乘的初值，調用lsqcurvefit函數(shù)，選取存儲器中的前100組數(shù)據(jù)，對該非線性模型進行最小二乘辨識，得到的辨識結果為
(W, A:2,yt3, A4) = (-1.0713,87.9498,1.2946,8.3559 x 1(T5) (13)
這樣，熔融指數(shù)的表達式可以寫成ln(M/) = —1.0713 +;+ 3.361n(l .2946 + 8.3559 x 10畫5 [//2 ]) (14)
第四步模型的擬合與校驗。
為了驗證所建模型的性能，需要對模型進行擬合和校驗。選取存儲器中的前100組數(shù)據(jù)
用于模型擬合，后78組數(shù)據(jù)用于模型校驗，得到如圖2和圖3所示的仿真圖?？梢钥闯?，無論是擬合結果還是校驗結果，誤差都很小。特別是擬合效果非常好，量測數(shù)據(jù)跟蹤模型的能力很強。
該模型用于聚丙烯生產過程控制能明顯提高控制精度，提高經(jīng)濟效益。
上述實施例用來解釋說明本發(fā)明，而不是對本發(fā)明進行限制，在本發(fā)明的精神和權利要求的保護范圍內，對本發(fā)明做出的任何修改，都落入本發(fā)明的保護范圍。
權利要求
1、一種基于非線性最小二乘改進方法的聚丙烯熔融指數(shù)預報，其特征在于所述預報首先通過將機理模型的非線性項泰勒展開并做變量替換而得到線性化模型，采用線性神經(jīng)網(wǎng)絡辨識該模型；再將線性神經(jīng)網(wǎng)絡的辨識結果作為非線性最小二乘的參數(shù)初值，對所述機理模型進行非線性最小二乘辨識，得到最終的辨識結果，該模型作為熔融指數(shù)的實時預報模型。
2、 如權利要求1所述的基于非線性最小二乘改進方法的聚丙烯熔融指數(shù)預報，其特征在 于所述預報方法包括如下步驟(1) 建立熔融指數(shù)與操作變量參數(shù)的機理模型，參見式(8):ln(M/) = W +爭+ 3.36 ln(A:3 + &4[//2 ]) (8 )(2) 采用線性神經(jīng)網(wǎng)絡辨識參數(shù)對所述機理模型做線性化處理，采用泰勒公式展開底 數(shù)是變量線性組合的對數(shù)項，即公式(8)的最后一項，保留其二階以下的部分，結果為ln(B + A:4[//2 ]) = A:3 + M[//2 ]-丄(A:3 + M[//2 ])2 "3 + *4fc ]其中A3' —會(B)W =A:4-A:3.H"=—會闊2熔融指數(shù)的對數(shù)表達式寫成In,=幻+ f + 3.36K3.[仏]+ 3.36K4. [H2 ]2(9)(10)其中A3-丄(W)2 2若令ln(M/)=少,如=jc2,3.36[//2] = x3,3.36[//2]2 = x4 ，則有y = J0-;d + _O-Jc2 +〖3.jc3 +〖4.x4 (11) 其中，xl代表常數(shù)矩陣，是與x2、 jc3、 x4同維的單位向量；將P二[xl,x2,Jc3,x4]'作為輸入、r-;/作為輸出，在輸入輸出已知的情況下，應用 恥M^;^()設計出特定的神經(jīng)網(wǎng)絡，其權值和閾值能保證均方差最小，并將辨識的閾值iH， 權值K2，兀3,ii:4轉化成A:l,A:2,A:3，A:4 ，即得到參數(shù)辨識初值^。 = (WJ2，A:3,M);(3)非線性最小二乘辨識lsqcurvefit是非線性最小二乘曲線擬合函數(shù)，基本表達式為 X = /Wcwn^/^(/w",xO,X(iato,j^"to)，艮卩已知輸入數(shù)據(jù)j /ato 、輸出數(shù)據(jù)_y^rta禾口非線性函數(shù) /朋，函數(shù)從初始值xO開始搜索，尋找與數(shù)據(jù)擬合最好的非線性函數(shù)/朋中的系數(shù)X;將線 性神經(jīng)網(wǎng)絡辨識得到的參數(shù)作為非線性最小二乘的初值，調用寄存在存儲器中的現(xiàn)場采集數(shù) 據(jù)作為模型的輸入輸出，采用MATLAB中的lsqcurvefit函數(shù)實現(xiàn)該非線性模型的非線性最小 二乘辨識，得到的系數(shù)即為參數(shù)的最終辨識結果。
全文摘要
一種基于非線性最小二乘改進方法的聚丙烯熔融指數(shù)預報，首先通過將機理模型的非線性項泰勒展開并做變量替換而得到線性化模型，采用線性神經(jīng)網(wǎng)絡辨識該模型；再將線性神經(jīng)網(wǎng)絡的辨識結果作為非線性最小二乘的參數(shù)初值，對所述機理模型進行非線性最小二乘辨識，得到最終的辨識結果，該模型作為熔融指數(shù)的實時預報模型。本發(fā)明建模可靠性好、計算簡單、建模精度高。用生產數(shù)據(jù)進行模型擬合和校驗，得到比較好的仿真效果。此模型可用于工業(yè)中，指導聚丙烯的生產，提高熔融指數(shù)的預測精度，大幅度提高產品質量。
文檔編號G06F17/50GK101458730SQ20081016325
公開日2009年6月17日 申請日期2008年12月11日 優(yōu)先權日2008年12月11日
發(fā)明者立 俞, 王靜芳 申請人:浙江工業(yè)大學