本發(fā)明屬于薄壁件銑削加工穩(wěn)定性預(yù)測(cè)
技術(shù)領(lǐng)域：
，具體涉及基于薄壁件的銑削顫振穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的并行頻域方法。
背景技術(shù)：
：在影響銑削加工表面質(zhì)量、拖慢銑削加工速度的眾多因素中，顫振是最重要的一個(gè)因素，與普通工件不同，薄壁件剛度極差，更容易發(fā)生顫振，因此，顫振穩(wěn)定性預(yù)測(cè)理論方法對(duì)于薄壁件銑削加工有重要意義。銑削過(guò)程在一個(gè)刀齒周期內(nèi)是不斷變化著的，這種在刀齒周期內(nèi)的時(shí)變性需要被考慮，在整個(gè)加工過(guò)程中，隨著薄壁工件的材料去除與形狀變化，工件的各階固有頻率、剛度、阻尼比也在變化，這種工件模態(tài)的時(shí)變性也要被考慮，薄壁件的剛度通常比刀具要小，因此需要同時(shí)考慮工件與刀具的模態(tài)。目前，國(guó)內(nèi)在研究薄壁件銑削穩(wěn)定性方面對(duì)于銑削過(guò)程在刀齒周期內(nèi)的時(shí)變性考慮的不夠充分，這極大地影響了薄壁件的加工質(zhì)量與加工精度。在研究中沒(méi)有建立刀齒周期內(nèi)的時(shí)變性模型與相對(duì)傳遞函數(shù)模型，也沒(méi)有考慮工件傳遞函數(shù)隨著薄壁工件的材料去除與形狀變化。因此。目前的預(yù)測(cè)方法并不能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)薄壁件銑削加工顫振穩(wěn)定性。技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：根據(jù)上述提出的技術(shù)問(wèn)題，而提供一種基于薄壁件的銑削顫振穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的并行頻域方法。本發(fā)明采用的技術(shù)手段如下：一種基于薄壁件的銑削顫振穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的并行頻域方法，具有如下步驟：S1、把加工過(guò)程劃分成幾個(gè)階段，通過(guò)模態(tài)實(shí)驗(yàn)獲取在各個(gè)階段的開(kāi)始時(shí)刻的刀具的模態(tài)參數(shù)與薄壁件的模態(tài)參數(shù)；S2、通過(guò)傳遞函數(shù)模型與各個(gè)階段的開(kāi)始時(shí)刻的刀具的模態(tài)參數(shù)與薄壁件的模態(tài)參數(shù)，建立各個(gè)加工階段的傳遞函數(shù)；S3、通過(guò)傳遞函數(shù)，建立薄壁件銑削過(guò)程在頻域上的運(yùn)動(dòng)微分方程；S4、根據(jù)并行計(jì)算理論，求解薄壁件銑削過(guò)程在頻域上的運(yùn)動(dòng)微分方程，得出不同銑刀主軸轉(zhuǎn)速下的薄壁件銑削的顫振穩(wěn)定性臨界軸向切深；S5、根據(jù)一個(gè)加工階段的主軸轉(zhuǎn)速與臨界軸向切深繪制顫振穩(wěn)定性葉瓣圖，根據(jù)所有加工階段的顫振穩(wěn)定性葉瓣圖繪制三維顫振穩(wěn)定性葉瓣圖。以主軸轉(zhuǎn)速為橫軸，以臨界軸向切深為縱軸，可以繪制出某一個(gè)加工階段的顫振穩(wěn)定性葉瓣圖，再以加工階段編號(hào)為斜軸，可以繪制出表征整個(gè)加工過(guò)程的時(shí)變性的三維顫振穩(wěn)定性葉瓣圖。所述步驟S1包括以下步驟：S11、把加工過(guò)程劃分成幾個(gè)階段；S12、對(duì)各個(gè)階段的不同薄壁件形狀進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)，把刀具安裝到刀柄上。把測(cè)力儀安裝到機(jī)床平臺(tái)上，因?yàn)楹罄m(xù)實(shí)驗(yàn)要安裝測(cè)力儀，所以為了保持模態(tài)數(shù)據(jù)的一致性，測(cè)量模態(tài)時(shí)也要裝上測(cè)力儀。把虎鉗安裝在測(cè)力儀上，用虎鉗夾緊薄壁件。用3M雙面膠把加速度傳感器粘貼到待測(cè)物體(刀具或薄壁件)上(沿X方向或Y方向)，連接激振力錘、采集卡、傳感器與計(jì)算機(jī)。開(kāi)啟采集軟件CutPRO。用激振力錘沿Y方向敲擊待測(cè)物體，保存采集結(jié)果數(shù)據(jù)。把傳感器粘到另一個(gè)方向，再次用激振力錘沿Y方向敲擊待測(cè)物體，保存采集結(jié)果數(shù)據(jù)。結(jié)束。S13、根據(jù)模態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算各個(gè)階段的開(kāi)始時(shí)刻的刀具的模態(tài)參數(shù)與薄壁件的模態(tài)參數(shù)。所述步驟S2中傳遞函數(shù)模型通過(guò)以下步驟建立：A1、使用振動(dòng)學(xué)理論，建立薄壁件銑削過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)模型，動(dòng)力學(xué)模型是以薄壁件在Y方向上剛度很低的事實(shí)為基礎(chǔ)建立的。而薄壁件在X方向上的位移只有Y方向上位移的幾百分之一，因此，仍然可以假設(shè)薄壁件在X方向上是剛體。刀具通過(guò)兩組相互垂直的彈簧阻尼系統(tǒng)支承；A2、通過(guò)分析各種銑削方式，建立薄壁件銑削過(guò)程中銑削位移的通用模型和銑削力的通用模型，無(wú)論銑削方式是順銑還是逆銑，刀具的位移δm與薄壁件的位移δw在方向上都是相反的。因此，刀具與薄壁件之間的相對(duì)位移δrelative可以表達(dá)如式(1)所示：δrelative＝δm+δw(1)無(wú)論銑削方式是順銑還是逆銑，一對(duì)相互作用力總是大小相等、方向相反的，于是，刀具的銑削力Fm與薄壁件的銑削力Fw可以表達(dá)如式(2)所示：Fm＝Fw＝F(2)；A3、通過(guò)銑削位移的通用模型(式(1))和銑削力的通用模型(式(2))，建立薄壁件銑削過(guò)程中的傳遞函數(shù)模型，傳遞函數(shù)模型可以表達(dá)如(3)和(4)所示：A4、通過(guò)傳遞函數(shù)模型與各個(gè)加工階段的模態(tài)數(shù)據(jù)，建立各個(gè)加工階段的傳遞函數(shù)，根據(jù)單自由度彈簧阻尼系統(tǒng)的通用傳遞函數(shù)：刀具在X方向上的第i階模態(tài)參數(shù)所建立的傳遞函數(shù)為式(5a)：其中：刀具(toolintheMachine)在X方向上的第i階固有頻率ωn；刀具(toolintheMachine)在X方向上的第i階剛度k；刀具(toolintheMachine)在X方向上的第i階阻尼比ζ；刀具在Y方向上的第i階模態(tài)參數(shù)所建立的傳遞函數(shù)為式(5b)：其中：刀具(toolintheMachine)在Y方向上的第i階固有頻率ωn；刀具(toolintheMachine)在Y方向上的第i階剛度k；刀具(toolintheMachine)在Y方向上的第i階阻尼比ζ；薄壁件在Y方向上的第i階模態(tài)參數(shù)所建立的傳遞函數(shù)為式(5c)：其中：工件(theWorkpiece)在Y方向上的第i階固有頻率ωn；工件(theWorkpiece)在Y方向上的第i階剛度k；工件(theWorkpiece)在Y方向上的第i階阻尼比ζ；因?yàn)楣ぜ赬方向上非常厚，所以認(rèn)為薄壁件在X方向上是剛體，不考慮其模態(tài)參數(shù)。由某一加工階段的模態(tài)數(shù)據(jù)所建立的某一加工階段的系統(tǒng)在X方向上的總的傳遞函數(shù)可以由式(6)表達(dá)：在Y方向上的總的傳遞函數(shù)可以由式(7)表達(dá)：第j個(gè)加工階段的模態(tài)數(shù)據(jù)建立的傳遞函數(shù)可以由式(6)和式(7)表達(dá)。式(6)由式(5a)組成。式(7)由式(5b)和式(5c)組成。式(5a)中的i代表在第j個(gè)加工階段中，刀具在X方向上的第i階模態(tài)參數(shù)。式(5b)中的i代表在第j個(gè)加工階段中，刀具在Y方向上的第i階模態(tài)參數(shù)。式(5c)中的i代表在第j個(gè)加工階段中，薄壁件在Y方向上的第i階模態(tài)參數(shù)。各個(gè)加工階段的區(qū)別在于模態(tài)數(shù)據(jù)…的數(shù)值不同。所述步驟S3包括以下步驟：S31、建立單模態(tài)系統(tǒng)銑削過(guò)程在時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程，單模態(tài)系統(tǒng)在時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程可以由式(8)表示：S32、將時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程變換到頻域，應(yīng)用Floquet理論與傅立葉展開(kāi)，在臨界穩(wěn)定性邊界處，將時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程變換到頻域，可以由式(9)表示：式中：當(dāng)Nr＝2時(shí)：其中，銑刀切出角，銑刀切入角。當(dāng)Nr＝-2時(shí)，每個(gè)方向系數(shù)通過(guò)以下兩個(gè)步驟來(lái)生成：首先，計(jì)算當(dāng)Nr＝2時(shí)的方向系數(shù)。然后，把第一步得到的方向系數(shù)的共軛復(fù)數(shù)作為最終的結(jié)果。當(dāng)Nr＝0時(shí)：其他情況：p1＝2+Nrp2＝2-Nrc1＝(Kr-i)/p1c2＝(Kr+i)/p2其中：N：刀齒數(shù)。Kt：切向切削力系數(shù)。Kr：徑向切削力系數(shù)與切向切削力系數(shù)之比。r：表征傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)項(xiàng)數(shù)，理論上r＝-∞,…,-2,-1,0,1,2,…,∞實(shí)際進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，展開(kāi)7項(xiàng)傅立葉級(jí)數(shù)(r＝-3,2,-1,0,1,2,3)就足夠精確了；S33、根據(jù)傳遞函數(shù)和步驟S32得到的在頻域上的運(yùn)動(dòng)微分方程(式(9))，得到薄壁件銑削過(guò)程在頻域上的運(yùn)動(dòng)微分方程，將帶入式(9)中，得到薄壁件銑削過(guò)程在頻域上的運(yùn)動(dòng)微分方程。所述并行計(jì)算理論為把掃描主軸轉(zhuǎn)速的過(guò)程分片，每一個(gè)分片線(xiàn)程并行獨(dú)立計(jì)算，得到轉(zhuǎn)速——臨界軸向切深切深數(shù)據(jù)元組，最后同步線(xiàn)程，將每一片的轉(zhuǎn)速——臨界軸向切深切深數(shù)據(jù)元組組合起來(lái)，形成全部的轉(zhuǎn)速——臨界軸向切深切深數(shù)據(jù)元組。所述每一個(gè)分片線(xiàn)程的計(jì)算步驟如下：S41、初始化主軸轉(zhuǎn)速，令主軸轉(zhuǎn)速n等于初始轉(zhuǎn)速值nbegin；S42、判斷總體終止條件，如果主軸轉(zhuǎn)速n等于終止轉(zhuǎn)速值nend，計(jì)算結(jié)束，否則，執(zhí)行步驟S43；S43、初始化掃描頻率，令掃描頻率ω等于初始掃描頻率ωbegin；S44、判斷頻率掃描終止條件，如果掃描頻率ω等于終止掃描頻率ωend，執(zhí)行步驟S45，否則，執(zhí)行步驟S46；S45、增加主軸轉(zhuǎn)速，把主軸轉(zhuǎn)速n加上一個(gè)轉(zhuǎn)速步長(zhǎng)Δn，然后，執(zhí)行步驟S42；Δn的大小根據(jù)具體情況而定，Δn越小，葉瓣圖就越細(xì)膩，比如轉(zhuǎn)速范圍是10到20000rpm，那么Δn＝100rpm就很細(xì)膩了。如果轉(zhuǎn)速范圍是10到2000rpm，那么Δn＝10rpm就很細(xì)膩了。S46、計(jì)算偽特征值并保存，將薄壁件銑削過(guò)程在頻域上的運(yùn)動(dòng)微分方程展開(kāi)，根據(jù)ωc＝ω，計(jì)算展開(kāi)式中的一組偽特征值λ的值λ1，λ2，λ3，…λi，…存入一個(gè)棧λstack，其中，ω為步驟S44中的具體數(shù)值。所述展開(kāi)式為式(11)：其中，ωT：主軸旋轉(zhuǎn)頻率；S47、逐個(gè)提取λstack的棧頂元素，賦值給λtemp，然后棧頂元素彈棧；S48、計(jì)算候選臨界軸向切深alim，并逐個(gè)判別，如果alim的虛部為零，執(zhí)行步驟S49，否則，執(zhí)行步驟S410，計(jì)算候選臨界軸向切深alim，根據(jù)λi,R＝λtemp,、λi,I＝λtemp,和ωc＝ω求解式(12)，S49、存儲(chǔ)合格臨界軸向切深，把a(bǔ)lim存入棧astack，執(zhí)行步驟S410；S410、判斷是否所有偽特征值均處理完，如果λstack為空，執(zhí)行步驟S411，否則，執(zhí)行步驟S47；S411、判斷是否存在合格臨界軸向切深，如果astack為空，執(zhí)行步驟S413，否則，執(zhí)行步驟S412；S412、在合格臨界軸向切深集合中篩選最苛刻值，把a(bǔ)stack中最小的正元素記錄為主軸轉(zhuǎn)速n下的臨界顫振穩(wěn)定性軸向切深，執(zhí)行步驟S413；S413、增加掃描頻率，把掃描頻率ω加上一個(gè)頻率步長(zhǎng)Δω，然后，執(zhí)行步驟S44。Δω一般小于0.2Hz就足夠準(zhǔn)確了。本發(fā)明優(yōu)選Δω＝0.6rad/s＝0.09549Hz本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：本發(fā)明提出基于薄壁件的銑削顫振穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的并行頻域方法，考慮了銑削過(guò)程在一個(gè)刀齒周期內(nèi)的時(shí)變性，也考慮了在整個(gè)加工過(guò)程中，薄壁件的各階固有頻率、剛度、阻尼比的時(shí)變性，并且同時(shí)考慮刀具與薄壁件的模態(tài)，因此，本發(fā)明能更加準(zhǔn)確、真實(shí)地預(yù)測(cè)薄壁件銑削的顫振；表1比較了不同線(xiàn)程數(shù)量下基于薄壁件的銑削顫振穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的并行頻域方法的計(jì)算時(shí)間，可以看出由于結(jié)合了并行計(jì)算理論，本發(fā)明的計(jì)算時(shí)間隨著線(xiàn)程數(shù)的增加而成倍縮短，因此，本發(fā)明具有高效性。表1計(jì)算時(shí)間(s)單線(xiàn)程84.992線(xiàn)程44.253線(xiàn)程33.95基于上述理由本發(fā)明可在薄壁件銑削加工穩(wěn)定性預(yù)測(cè)等
技術(shù)領(lǐng)域：
廣泛推廣。附圖說(shuō)明下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)的說(shuō)明。圖1是本發(fā)明的具體實(shí)施方式中基于薄壁件的銑削顫振穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的并行頻域方法的流程圖。圖2是本發(fā)明的具體實(shí)施方式中加工過(guò)程中各個(gè)階段的薄壁件形狀。圖3是本發(fā)明的具體實(shí)施方式中基于薄壁件的銑削顫振穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的并行頻域方法的動(dòng)力學(xué)模型的空間結(jié)構(gòu)示意圖。圖4是本發(fā)明的具體實(shí)施方式中基于薄壁件的銑削顫振穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的并行頻域方法的動(dòng)力學(xué)模型的俯視圖。圖5是本發(fā)明的具體實(shí)施方式中每一個(gè)分片線(xiàn)程的計(jì)算步驟的流程圖。圖6是本發(fā)明的具體實(shí)施方式中2階段的顫振穩(wěn)定性葉瓣圖。具體實(shí)施方式如圖1-圖6所示，一種基于薄壁件的銑削顫振穩(wěn)定性預(yù)測(cè)的并行頻域方法，具有如下步驟：S1、把加工過(guò)程劃分成幾個(gè)階段，通過(guò)模態(tài)實(shí)驗(yàn)獲取在各個(gè)階段的開(kāi)始時(shí)刻的刀具的模態(tài)參數(shù)與薄壁件的模態(tài)參數(shù)，所述步驟S1包括以下步驟：S11、把加工過(guò)程劃分成3階段，0階段，1階段，2階段，每個(gè)階段的薄壁件的形狀如圖2所示。S12、對(duì)各個(gè)階段的不同薄壁件形狀進(jìn)行模態(tài)實(shí)驗(yàn)，把刀具安裝到刀柄上。把測(cè)力儀安裝到機(jī)床平臺(tái)上，因?yàn)楹罄m(xù)實(shí)驗(yàn)要安裝測(cè)力儀，所以為了保持模態(tài)數(shù)據(jù)的一致性，測(cè)量模態(tài)時(shí)也要裝上測(cè)力儀。把虎鉗安裝在測(cè)力儀上，用虎鉗夾緊薄壁件。用3M雙面膠把加速度傳感器粘貼到待測(cè)物體(刀具或薄壁件)上(沿X方向或Y方向)，連接激振力錘、采集卡、傳感器與計(jì)算機(jī)。開(kāi)啟采集軟件CutPRO。用激振力錘沿Y方向敲擊待測(cè)物體，保存采集結(jié)果數(shù)據(jù)。把傳感器粘到另一個(gè)方向，再次用激振力錘沿Y方向敲擊待測(cè)物體，保存采集結(jié)果數(shù)據(jù)。結(jié)束。S13、根據(jù)模態(tài)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算各個(gè)階段的開(kāi)始時(shí)刻的刀具的模態(tài)參數(shù)與薄壁件的模態(tài)參數(shù)，刀具的模態(tài)參數(shù)如表2所示，表2X方向Y方向一階固有頻率(Hz)1070.0541032.952一階剛度(N/m)1.71997e76.7991e7一階阻尼比3.83158e-22.3234e-2二階固有頻率(Hz)1721.2061845.9899二階剛度(N/m)7.63777e71.03122e8二階阻尼比1.9463e-21.3543e-2在0階段薄壁件的模態(tài)參數(shù)如表3示，表3一階固有頻率(Hz)343.5427一階剛度(N/m)2.1061e6一階阻尼比4.8029e-2在1階段薄壁件的模態(tài)參數(shù)如表4示，表4一階固有頻率(Hz)357.2227一階剛度(N/m)6.83111e5一階阻尼比4.8989e-2在2階段薄壁件的模態(tài)參數(shù)如表5示，表5S2、通過(guò)傳遞函數(shù)模型與各個(gè)階段的開(kāi)始時(shí)刻的刀具的模態(tài)參數(shù)與薄壁件的模態(tài)參數(shù)，建立各個(gè)加工階段的傳遞函數(shù)，所述步驟S2中傳遞函數(shù)模型通過(guò)以下步驟建立：A1、使用振動(dòng)學(xué)理論，建立薄壁件銑削過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)模型，動(dòng)力學(xué)模型是以薄壁件在Y方向上剛度很低的事實(shí)為基礎(chǔ)建立的。而薄壁件在X方向上的位移只有Y方向上位移的幾百分之一，因此，仍然可以假設(shè)薄壁件在X方向上是剛體。刀具通過(guò)兩組相互垂直的彈簧阻尼系統(tǒng)支承；A2、通過(guò)分析各種銑削方式，建立薄壁件銑削過(guò)程中銑削位移的通用模型和銑削力的通用模型，無(wú)論銑削方式是順銑還是逆銑，刀具的位移δm與薄壁件的位移δw在方向上都是相反的。因此，刀具與薄壁件之間的相對(duì)位移δrelative可以表達(dá)如式(1)所示：δrelative＝δm+δw(1)無(wú)論銑削方式是順銑還是逆銑，一對(duì)相互作用力總是大小相等、方向相反的，于是，刀具的銑削力Fm與薄壁件的銑削力Fw可以表達(dá)如式(2)所示：Fm＝Fw＝F(2)；A3、通過(guò)銑削位移的通用模型(式(1))和銑削力的通用模型(式(2))，建立薄壁件銑削過(guò)程中的傳遞函數(shù)模型，傳遞函數(shù)模型可以表達(dá)如(3)和(4)所示：A4、通過(guò)傳遞函數(shù)模型與各個(gè)加工階段的模態(tài)數(shù)據(jù)，建立各個(gè)加工階段的傳遞函數(shù)，根據(jù)單自由度彈簧阻尼系統(tǒng)的通用傳遞函數(shù)：刀具在X方向上的第i階模態(tài)參數(shù)所建立的傳遞函數(shù)為式(5a)：其中：刀具(toolintheMachine)在X方向上的第i階固有頻率ωn；刀具(toolintheMachine)在X方向上的第i階剛度k；刀具(toolintheMachine)在X方向上的第i階阻尼比ζ；刀具在Y方向上的第i階模態(tài)參數(shù)所建立的傳遞函數(shù)為式(5b)：其中：刀具(toolintheMachine)在Y方向上的第i階固有頻率ωn；刀具(toolintheMachine)在Y方向上的第i階剛度k；刀具(toolintheMachine)在Y方向上的第i階阻尼比ζ；薄壁件在Y方向上的第i階模態(tài)參數(shù)所建立的傳遞函數(shù)為式(5c)：其中：工件(theWorkpiece)在Y方向上的第i階固有頻率ωn；工件(theWorkpiece)在Y方向上的第i階剛度k；工件(theWorkpiece)在Y方向上的第i階阻尼比ζ；因?yàn)楣ぜ赬方向上非常厚，所以認(rèn)為薄壁件在X方向上是剛體，不考慮其模態(tài)參數(shù)。由某一加工階段的模態(tài)數(shù)據(jù)所建立的某一加工階段的系統(tǒng)在X方向上的總的傳遞函數(shù)可以由式(6)表達(dá)：在Y方向上的總的傳遞函數(shù)可以由式(7)表達(dá)：第j個(gè)加工階段的模態(tài)數(shù)據(jù)建立的傳遞函數(shù)可以由式(6)和式(7)表達(dá)。式(6)由式(5a)組成。式(7)由式(5b)和式(5c)組成。式(5a)中的i代表在第j個(gè)加工階段中，刀具在X方向上的第i階模態(tài)參數(shù)。式(5b)中的i代表在第j個(gè)加工階段中，刀具在Y方向上的第i階模態(tài)參數(shù)。式(5c)中的i代表在第j個(gè)加工階段中，薄壁件在Y方向上的第i階模態(tài)參數(shù)。各個(gè)加工階段的區(qū)別在于模態(tài)數(shù)據(jù)…的數(shù)值不同。S3、通過(guò)傳遞函數(shù)，建立薄壁件銑削過(guò)程在頻域上的運(yùn)動(dòng)微分方程，所述步驟S3包括以下步驟：S31、建立單模態(tài)系統(tǒng)銑削過(guò)程在時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程，單模態(tài)系統(tǒng)在時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程可以由式(8)表示：S32、將時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程變換到頻域，應(yīng)用Floquet理論與傅立葉展開(kāi)，在臨界穩(wěn)定性邊界處，將時(shí)域上的運(yùn)動(dòng)微分方程變換到頻域，可以由式(9)表示：式中：當(dāng)Nr＝2時(shí)：其中，銑刀切出角，銑刀切入角。當(dāng)Nr＝-2時(shí)，每個(gè)方向系數(shù)通過(guò)以下兩個(gè)步驟來(lái)生成：首先，計(jì)算當(dāng)Nr＝2時(shí)的方向系數(shù)。然后，把第一步得到的方向系數(shù)的共軛復(fù)數(shù)作為最終的結(jié)果。當(dāng)Nr＝0時(shí)：其他情況：p1＝2+Nrp2＝2-Nrc1＝(Kr-i)/p1c2＝(Kr+i)/p2其中：N：刀齒數(shù)。Kt：切向切削力系數(shù)。Kr：徑向切削力系數(shù)與切向切削力系數(shù)之比。r：表征傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)項(xiàng)數(shù)，理論上r＝-∞,…,-2,-1,0,1,2,…,∞實(shí)際進(jìn)行仿真計(jì)算時(shí)，展開(kāi)7項(xiàng)傅立葉級(jí)數(shù)(r＝-3,2,-1,0,1,2,3)就足夠精確了；S33、根據(jù)傳遞函數(shù)和步驟S32得到的在頻域上的運(yùn)動(dòng)微分方程(式(9))，得到薄壁件銑削過(guò)程在頻域上的運(yùn)動(dòng)微分方程，將帶入式(9)中，得到薄壁件銑削過(guò)程在頻域上的運(yùn)動(dòng)微分方程；S4、根據(jù)并行計(jì)算理論，求解薄壁件銑削過(guò)程在頻域上的運(yùn)動(dòng)微分方程，得出不同銑刀主軸轉(zhuǎn)速下的薄壁件銑削的顫振穩(wěn)定性臨界軸向切深，所述并行計(jì)算理論為把掃描主軸轉(zhuǎn)速的過(guò)程分片，每一個(gè)分片線(xiàn)程并行獨(dú)立計(jì)算，得到轉(zhuǎn)速——臨界軸向切深切深數(shù)據(jù)元組，最后同步線(xiàn)程，將每一片的轉(zhuǎn)速——臨界軸向切深切深數(shù)據(jù)元組組合起來(lái)，形成全部的轉(zhuǎn)速——臨界軸向切深切深數(shù)據(jù)元組。所述每一個(gè)分片線(xiàn)程的計(jì)算步驟如下：S41、初始化主軸轉(zhuǎn)速，令主軸轉(zhuǎn)速n等于初始轉(zhuǎn)速值nbegin；S42、判斷總體終止條件，如果主軸轉(zhuǎn)速n等于終止轉(zhuǎn)速值nend，計(jì)算結(jié)束，否則，執(zhí)行步驟S43；S43、初始化掃描頻率，令掃描頻率ω等于初始掃描頻率ωbegin；S44、判斷頻率掃描終止條件，如果掃描頻率ω等于終止掃描頻率ωend，執(zhí)行步驟S45，否則，執(zhí)行步驟S46；S45、增加主軸轉(zhuǎn)速，把主軸轉(zhuǎn)速n加上一個(gè)轉(zhuǎn)速步長(zhǎng)Δn，然后，執(zhí)行步驟S42；S46、計(jì)算偽特征值并保存，將薄壁件銑削過(guò)程在頻域上的運(yùn)動(dòng)微分方程展開(kāi)，根據(jù)ωc＝ω，計(jì)算展開(kāi)式中的一組偽特征值λ的值λ1，λ2，λ3，…λi，…存入一個(gè)棧λstack，其中，ω為步驟S44中的具體數(shù)值。所述展開(kāi)式為式(11)：其中，ωT：主軸旋轉(zhuǎn)頻率；S47、逐個(gè)提取λstack的棧頂元素，賦值給λtemp，然后棧頂元素彈棧；S48、計(jì)算候選臨界軸向切深alim，并逐個(gè)判別，如果alim的虛部為零，執(zhí)行步驟S49，否則，執(zhí)行步驟S410，計(jì)算候選臨界軸向切深alim，根據(jù)λi,R＝λtemp,、λi,I＝λtemp,和ωc＝ω求解式(12)，S49、存儲(chǔ)合格臨界軸向切深，把a(bǔ)lim存入棧astack，執(zhí)行步驟S410；S410、判斷是否所有偽特征值均處理完，如果λstack為空，執(zhí)行步驟S411，否則，執(zhí)行步驟S47；S411、判斷是否存在合格臨界軸向切深，如果astack為空，執(zhí)行步驟S413，否則，執(zhí)行步驟S412；S412、在合格臨界軸向切深集合中篩選最苛刻值，把a(bǔ)stack中最小的正元素記錄為主軸轉(zhuǎn)速n下的臨界顫振穩(wěn)定性軸向切深，執(zhí)行步驟S413；S413、增加掃描頻率，把掃描頻率ω加上一個(gè)頻率步長(zhǎng)Δω，然后，執(zhí)行步驟S44。S5、根據(jù)一個(gè)加工階段的主軸轉(zhuǎn)速與臨界軸向切深繪制顫振穩(wěn)定性葉瓣圖，根據(jù)所有加工階段的顫振穩(wěn)定性葉瓣圖繪制三維顫振穩(wěn)定性葉瓣圖。以主軸轉(zhuǎn)速為橫軸，以臨界軸向切深為縱軸，可以繪制出某一個(gè)加工階段的顫振穩(wěn)定性葉瓣圖，再以加工階段編號(hào)為斜軸，可以繪制出表征整個(gè)加工過(guò)程的時(shí)變性的三維顫振穩(wěn)定性葉瓣圖。通過(guò)計(jì)算得到如圖6中的三角點(diǎn)，這些三角點(diǎn)中最低的那些構(gòu)成了臨界顫振穩(wěn)定性邊界，在邊界以下的加工工況(例如，銑刀主軸轉(zhuǎn)速12000rpm，軸向切深1mm)不會(huì)造成顫振；在邊界以上的加工工況(例如，銑刀主軸轉(zhuǎn)速10000rpm，軸向切深3mm)一定會(huì)造成顫振。同樣的，在三維顫振穩(wěn)定性葉瓣圖中，曲面之下的點(diǎn)(某一加工階段，某一銑刀主軸轉(zhuǎn)速，某一銑刀軸向切深)所代表的工況就不會(huì)造成顫振，曲面之上的點(diǎn)所代表的工況就會(huì)造成顫。以上所述，僅為本發(fā)明較佳的具體實(shí)施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本
技術(shù)領(lǐng)域：
的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，根據(jù)本發(fā)明的技術(shù)方案及其發(fā)明構(gòu)思加以等同替換或改變，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。當(dāng)前第1頁(yè)1 2 3