利用頻域中的校準的時域測量方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種用于通過使用時域測量裝置(34)進行時域中的測量來確定電纜(10)中的HF信號在校準平面(14)上的電壓u(t)及/或電流i(t)的方法。在第一測量步驟中，使用定向耦合器(18)，解耦出從信號輸入(19)起朝向校準平面而經(jīng)過該定向耦合器行進的第一HF信號的第一部分v3(t)，并且解耦出從校準平面起朝向信號輸入而經(jīng)過定向耦合器行進的第二HF信號的第二部分v4(t)，其中第一部分v3(t)被饋送至時域測量裝置的第一測量輸入(36)并且在該第一測量輸入(36)處測量該第一部分v3(t)，第二部分v4(t)被饋送至時域測量裝置的第二測量輸入(38)并且在該第二測量輸入(38)處測量該第二部分v4(t)。使用第一數(shù)學運算將信號部分v3(t)、v4(t)轉(zhuǎn)換到頻域，然后使用校準參數(shù)在校準平面上確定頻域中的絕對波頻率，最后使用第二數(shù)學運算將所確定的絕對波頻率轉(zhuǎn)換成時域中的HF信號在校準平面上的電壓u(t)和/或電流i(t)。在前的校準步驟中，借助于校準裝置，根據(jù)頻率f并且根據(jù)時域測量裝置的測量輸入至少之一處的反射因數(shù)來確定校準參數(shù)，并且在測量步驟中，使用校準參數(shù)(e00,r(Γ3,Γ4),e01,r(Γ3,Γ4),e10,r(Γ3,Γ4),e11,r(Γ3,Γ4))來確定校準平面上的絕對波頻率，其中Γ3、Γ4是時域測量裝置的輸入的反射因數(shù)。
【專利說明】
利用頻域中的校準的時域測量方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明涉及用于通過使用時域測量裝置在時域中進行測量來確定校準平面中的 電纜上的RF信號的電壓u(t)和/或電流i(t)的方法，由此對校準平面進行設計，以使得待測 裝置可以以電氣方式與校準平面相連接。在測量步驟中，使用定向耦合器解耦出從信號輸 入起朝向校準平面而經(jīng)過該定向耦合器行進的第一 RF信號的第一分量v3(t)，該第一分量V3 (t)被饋送至時域測量裝置的第一測量輸入并且在該第一測量輸入處在第一測量平面中測 量該第一分量v 3(t);并且使用定向耦合器還解耦出從校準平面起朝向信號輸入而經(jīng)過該 定向耦合器行進的第二RF信號的第二分量v 4(t)，該第二分量v4(t)被饋送至時域測量裝置 的第二測量輸入并且在該第二測量輸入處在第二測量平面中測量該第二分量V4(t)。通過 第一數(shù)學運算將使用時域測量裝置所測量到的信號分量v 3(t)和v4(t)變換到頻域作為波量 V3(f)和V4(f)，然后使用校準參數(shù)根據(jù)波量V3(f)和V 4(f)來在校準平面中確定頻域中的絕 對波量a#Pb2，最后通過第二數(shù)學運算將所計算出的絕對波量 &2和132轉(zhuǎn)換成時域內(nèi)的RF信 號在校準平面中的電壓u(t)和/或電流i(t)。在在前的校準步驟中，校準參數(shù)是以如下方式 確定的:這些校準參數(shù)使測量平面中的波量V 3(f)和V4(f)以數(shù)學方式與校準平面中的波量 a2和b2相關聯(lián)。
【背景技術】
[0002] 射頻和微波技術方面的最重要測量任務其中之一涉及反射系數(shù)的測量、或者通常 為(在多端口的情況下)散射參數(shù)的測量。經(jīng)由散射參數(shù)來表現(xiàn)待測裝置(DUT)的可以以線 性方式描述的網(wǎng)絡行為。經(jīng)常不僅對一個測量頻率處的散射參數(shù)感興趣，而且還對這些散 射參數(shù)在有限寬的測量帶寬內(nèi)的頻率依賴性性感興趣。將關聯(lián)的測量方法稱為網(wǎng)絡分析。 根據(jù)討論中的測量任務中的相位信息的重要性，散射參數(shù)可以僅在量方面進行測量、或者 還可以作為復雜測量進行測量。在第一種情況下涉及標量網(wǎng)絡分析，而在第二種情況下涉 及矢量網(wǎng)絡分析。根據(jù)方法、端口數(shù)量和測量頻率范圍，網(wǎng)絡分析儀是包括根據(jù)零差或外差 原理來工作的測試信號源和接收器的有些復雜的系統(tǒng)。由于測量信號必須被饋送至待測裝 置并且經(jīng)由具有未知的非理想的屬性的線纜和其它組件再次被饋送返回，因此除隨機誤差 外，在網(wǎng)絡分析中還發(fā)生系統(tǒng)誤差。通過目的是確定測試設備的盡可能多的未知參數(shù)的校 準測量，可以在特定限制內(nèi)消除這些系統(tǒng)誤差。這里存在在誤差模型的范圍方面、因而在復 雜度和效率方面極大不同的許多方法和策略（Uwe Siart; "Calibration of Network Analysers" ； 2012年1 月4 日（版本1 · 51) ;http: //www. siart · de/lehre/nwa.pdf) 〇
[0003] 然而，以這種校準方式所測量到的散射參數(shù)僅充分描述線性時不變的待測裝置。 同樣通過頻率來定義的X參數(shù)表示散射參數(shù)的向非線性的待測裝置的擴展^!!!-Technisches Messen No.7_8，Vol .77,2010中的、D.Root等人："X_Parameters:The new paradigm for describing non-linear RF and microwave components"）。然而，還可以 通過在時域內(nèi)在各待測裝置的端口處測量電流和電壓或者絕對波量來描述該待測裝置。時 域中的測量固有地包括例如由于非線性以及待測裝置或其輸入信號的隨時間經(jīng)過的變化 而產(chǎn)生的所有譜分量。這種時域測量也需要校準。然而，由于上述校準方法僅允許相對值 (散射參數(shù))的確定，因此為了測量絕對值，在未經(jīng)修改的情況下無法應用這些校準方法。
[0004] 根據(jù)W0 03/048791 A2已知有用于測試放大器電路的高頻電路分析儀。在連接了 待測的放大器電路的情況下，具有兩個輸入的微波過渡分析儀(MTA)在時域內(nèi)經(jīng)由信號路 徑和端口測量兩個獨立信號波形(例如，傳播波和反射波）。利用校準數(shù)據(jù)對所測量到的波 進行進一步處理，以補償測量系統(tǒng)對放大器電路的端口和MTA的輸入端口之間的波的影響。 再次使用MTA以確定校準數(shù)據(jù)，從而在校準標準連接了時測量時域中的信號。使用FFT將時 域中的這些信號轉(zhuǎn)換到頻域，然后確定校準數(shù)據(jù)。由于僅測量時域中的周期性信號，因此在 測量之前將這些信號轉(zhuǎn)換成較低頻率的中頻。
[0005] 文獻W02013/143650 A1描述了根據(jù)權利要求1的前序部分的利用頻域中的校準的 時域測量方法。在該方法中，在校準平面中的電導體上在時域內(nèi)測量高頻信號的電壓和/或 電流。為此，將定向耦合器插入向待測裝置供給測量信號的線路，并且經(jīng)由定向耦合器的第 一測量輸出解耦出并使用時域測量裝置測量從定向耦合器的信號輸入起朝向待測裝置而 經(jīng)過該定向耦合器行進的第一 HF信號的第一分量，并且經(jīng)由定向耦合器的第二測量輸出解 耦出并使用時域測量裝置測量從待測裝置返回的HF信號的第二分量。將所測量到的信號分 量變換到頻域以獲得波量。借助于先前確定的校準參數(shù)，根據(jù)在測量平面中所確定的這些 波量來在頻域中確定校準平面中的相應波量，然后將這些波量依次變換回到時域，使得這 些波量表明在校準平面中要確定的時域內(nèi)的信號值u(t)和/或i(t)。
[0006] 使測量平面中的波量與校準平面中的波量相關聯(lián)的校準參數(shù)是在前一校準步驟 中借助于校準裝置以頻率依賴方式確定的，由此在所引用的文獻W02013/143650 A1中詳細 描述該校準步驟?？梢砸哉`差矩陣Gi 5)的形式表示這些校準參數(shù)，其中利用該誤差 矩陣，可以如下所述根據(jù)測量平面中的波量b4、b3來計算校準平面中的波量a2、b 2: = 關于校準參數(shù)的確定，W02013/143650 A1的公開內(nèi)容由此通過明確引 用而包括在本說明書中。
[0007] 然而，已得知，利用該方法所確定的校準平面中的信號值并不總是準確的，并且可 以取決于所使用的時域測量裝置。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 有鑒于該問題，本發(fā)明基于提供針對時域中的高頻電流和電壓以及絕對波量的改 進了的測量方法的問題。
[0009] 根據(jù)本發(fā)明，通過進一步發(fā)展上述方法來解決該問題，其中該方法的特征基本在 于:時域測量裝置的第一測量輸入具有已知的（復數(shù)的）反射系數(shù)Γ 3#0、以及/或者時域測 量裝置的第二測量輸入具有已知的（復數(shù)的）反射系數(shù)r 4辛〇,其中，在校準步驟中，借助于 校準裝置，在時域測量裝置的測量輸入至少之一處，與頻率f有關地并且與反射系數(shù)有關地 確定校準參數(shù)一叫：^^的^的^并且在測量步驟中丨使用校準參數(shù)創(chuàng)。"！^，！^)』… 0-3, r4)、eio,r(「3, r4)、eii,r(「3, Γ4)來根據(jù)波量V3(f)和V4(f)確定波量a2和b2。
[0010] 在更多的權利要求中說明本發(fā)明的有利實施例。
[0011]本發(fā)明基于以下知識:文獻W02013/143650 A1中所述的方法僅在時域測量裝置的 兩個測量輸入具有無反射終止的情況下才提供準確結(jié)果。在執(zhí)行校準時，假定校準設備已 被預先校準到所使用的測量端口，因而將理想地表現(xiàn)。因此，可以獲得校準設備的測量端口 的理想適應所用的誤差矩陣E和I。相反，在測量步驟中為了獲得準確測量所需的校準參數(shù) 取決于時域測量裝置的測量輸入處的反射系數(shù)r 3和r 4。因而，傳統(tǒng)的誤差矩陣E僅在對于 測量輸入是r 3= r4 = 0的情況下才得到準確結(jié)果。
[0012] 相反，根據(jù)本發(fā)明，由于與時域測量裝置的測量輸入的反射系數(shù)有關地確定校準 參數(shù)，因此任何時域測量裝置均可以連接至定向耦合器的測量輸出以進行時域中的測量。 時域測量裝置的測量輸入的反射系數(shù)r 3和r 4在測量步驟中確定電壓和/或電流時是已知 的，或者可以通過單獨測量來確定，使得可以使用頻率依賴的eQQ, r( r3, r4)、eQ1,r( Γ3， r4)、eiQ,r(r3, r4)、en,r(r3, Γ4)作為校準參數(shù)。
[0013] 通過以下來實現(xiàn)使用經(jīng)濟的電子元件的特別簡單的測量機構：信號值V3(t)和V4 (t)在各情況下均是電壓。
[0014] 通過以下來實現(xiàn)特別簡單且功能可靠的測量機構:使用例如數(shù)字示波器的示波器 作為時域測量裝置，其中該示波器可用于信號的時間和值范圍方面的量化。
[0015] 通過以下來實現(xiàn)可以在無需復雜計算的情況下執(zhí)行的頻域和時域之間的特別快 速且同時精確的變換:第一數(shù)學運算是FFT(快速傅立葉變換），并且第二數(shù)學運算是逆FFT (IFFT)〇
[0016] 例如，可以根據(jù)以下的計算步驟來執(zhí)行所測量到的信號分量V3(t)和v4(t)的從時 域到頻域的變換：
[0017] {V3(l · Af)}=FFT{v3(k · At)}
[0018] {V4(l · Af)}=FFT{v4(k · At)}
[0019] 其中，k = 0，l，· · ·，N_1
[0020] 并且!dU,…
[0021] 其中：N是數(shù)據(jù)點的數(shù)量；Af是頻率增量，其中Af = 2W(N_l)，At是時間增量， fmax表示校準數(shù)據(jù)可用的最大頻率。由于所測量到的電壓是實數(shù)值、因此可以預期如此得到 的傅立葉譜相對于f = 〇對稱，因此考慮f>〇所用的譜分量就足夠了。
[0022] 優(yōu)選如下所述根據(jù)電壓V3和V4來確定波量b3和b4:
[0023]
[0024]
[0025] 其中，Zo表示確定反射系數(shù)Γ3和Γ4所涉及的阻抗。通常，Ζο = 5〇Ω。
[0026] 通過相應地對方程組=)(5>求解，借助于校準參數(shù)(e〇〇，r( Γ3, Γ4)、 e01,r( Γ3, r4)、eiQ,r( Γ3, r4)、eil,r( Γ3, Γ4))來根據(jù)波量b3和b4確定校準平面中的絕對波 量a2、b2,并且通過以下的計算步驟來根據(jù)這些絕對波量a2、b 2計算校準平面中的電SV2(f) 和電流12(f):
[0027]
[0028]
[0029] 其中，&表示校準平面中的系統(tǒng)阻抗。
[0030] 例如，可以根據(jù)以下的計算步驟來執(zhí)行電壓V2(f)和電流I2(f)的從頻域返回到時 域的變換：
[0031] {u(k. At)} = IFFT{V2(l. Af)},
[0032] {i(k · At)} = IFFT{I2(l · Af)}
[0033] 其中，k = 0，l，· · ·，N_1
[0034] 并且i巧Lit…乞―， 么 Ο
[0035] 同樣，這里可以利用如此得到的電壓和如此得到的電流是實數(shù)值這一事實，使得 僅需要頻率成分f>〇作為IFFT的輸入值。
[0036] 獲得了校準平面中的所期望的測量值u(t)和i(t)。
[0037] 優(yōu)選使用具有至少三個測量端口的矢量網(wǎng)絡分析儀(VNA或矢量NWA)作為校準裝 置。
[0038]在校準步驟中，已經(jīng)證明如下是可行的：使定向耦合器的信號輸入與校準裝置的 第一測量端口 S1相連接，使定向耦合器的第一測量輸出與校準裝置的第二測量端口 S3相連 接，并且使定向耦合器的第二測量輸出與校準裝置的第三測量端口 S4相連接。同時，具有已 知的反射系數(shù)Γ k的一個或多個測量標準連接至與校準平面S2相連接的定向耦合器的信號 輸出。
[0039] 如下所述，如果校準參數(shù)6〇〇,1^()1,1^1(),1^11,1^使在第二測量端口53處進入的波量 b3和在第三測量端口 S4處進入的波量b4與在校準平面S2處進入的波量&2和和在校準平面S2 處離開的波量b 2相關聯(lián)，則可以特別快速且可靠地根據(jù)測量平面中的波量b3和b4來確定校 準平面中的波量a 2和b2:
[0040]
[00411 根據(jù)本發(fā)明，可以通過以下來簡化校準參數(shù)600,:、咖,：、咖,：、如,:的確定:借助于 校準設備來確定具有端口 S1、S2、S3和S4的四端口的散射矩陣S(特別是定向耦合器以及輸 入線纜的散射矩陣S)的散射參數(shù)5#(1=1-4, 7 = 1-4)，然后根據(jù)散射參數(shù)5#來確定與時域 測量裝置的反射系數(shù)Γ3和Γ4有關的校準參數(shù)e0Q,：r、e()l,：r、ei(),：r、eil,：r。
[0042] 換句話說，確定了散射參數(shù)Sxy的四端口具有以下四個端口 ：
[0043] ?第一端口 S1，其表示定向耦合器的信號輸入，并且在校準期間與校準設備的第 一測量端口相連接；
[0044] ?第二端口 S2,其與定向耦合器的信號輸出相連接并且表示校準平面，由此在第 二端口 S2處，可以連接待測裝置和測量標準；
[0045] ?第三端口 S3,其表示定向耦合器的第一信號輸出或與該第一信號輸出相連接， 并且在校準期間與校準設備的第二測量端口相連接；
[0046] ?第四端口 S4,其表示定向耦合器的第二信號輸出或與該第二信號輸出相連接， 并且在校準期間與校準設備的第三測量端口相連接。
[0047] 該四端口在校準步驟期間和在測量步驟期間以形式不變的狀態(tài)存在(或者，由于 在exy的確定期間消除了依賴于輸入線纜的項，因此向定向耦合器的輸入線纜的變化未造成 影響），使得在校準期間所確定的四端口的所確定的散射參數(shù)Sxy在測量步驟期間仍然正確， 并且可用于進行校正后的誤差矩陣Er的確定。在該關系中，要強調(diào)的是η端口的散射參數(shù)按 照定義獨立于外部布線。相反，在測量期間需要項的誤差矩陣Er取決于時域測量裝置的測 量端口處的反射系數(shù)，而不是取決于信號生成器與定向耦合器的信號輸入之間的輸入線纜 的性質(zhì)。
[0048] 換句話說，如在文獻W02013/143650A1中所確定的（未經(jīng)校正的）誤差矩陣E僅在 Γ 3= Γ4=〇的情況下有效，而在時域測量裝置中通常無法保證該情況。這可能會影響文獻 W02013/143650A1中所描述的方法的測量準確度。
[0049] 然而，利用根據(jù)本發(fā)明的方法，如下所述，可以使用時域測量裝置的已知的反射系 數(shù)Γ 3、Γ 4來根據(jù)散射參數(shù)Sxy確定校正后的誤差矩陣Er:
[0050]
[0051]
[0052]
[0053]
[0054] 優(yōu)選地，通過在校準裝置的測量端口 S 1、S 3、S 4處測量值51=卜知、
8^=1^么3或5^^^匕也4來確定散射參數(shù)3#，其中，作為校準平面32中的待測裝置，連接有 諸如具有已知的反射系數(shù)Γ μ、Γ 〇、Γ s的匹配(Match)M、開路(0pen)0和/或短路(Short)S等 的一個或多個測量標準，其中ai、a3、a4是在各個測量端口 S1、S3、S4處進入的波量，并且bi、 匕2、匕3是在各個測量端口31、33、34處尚開的波量。
[0055] 可選地，還可以使用其它測量標準來等同地進行確定。換句話說，對于個體測量標 準，在需要的情況下，在頻率依賴的基礎上測量在校準設備的三個測量端口處進入和離開 的波量，由此可以通過以下等式，基于所測量到的這些值來確定四端口的散射矩陣S的所有 16個參數(shù)。
[0056] Sn = ioo
[0057] S2i = iio
[0058] Si2 = ioi
[0059] S22 = in
[0060]
[0061]
[0062]
[0063]
[0064]
[0065]
[0066]
[0067] 其中，
[0068] Γ DUT是所使用的校準標準的已知的反射系數(shù)，
[0069] 是在測量端口 S1、S3、S4處可測量的bx/ay，
[0070] 并且：
[0071]
[0072]
[0073]
[0074]
[0075]
[0076]
[0077] 其中，Γ〇、Γ5、ΓΜ是校準標準開路、短路和匹配的已知的反射系數(shù)，并且是 在具有所連接的校準標準K的測量端口 S1、S3和S4處可測量的bx/ay。
[0078] 這些等式應被簡單地理解為確定四端口的散射參數(shù)Sxy的示例方式。還可以使用替 代的計算方式。然而，上述方法具有以下優(yōu)點：在無需執(zhí)行附加測量和/或無需連接其它測 量標準的情況下，可以使用在任何情況下均已確定的誤差矩陣E和I的條目（參見文獻 TO2013/143650A1)。技術人員例如將意識到，還可以在無需參考exy和/或ixy的情況下，僅根 據(jù)直接可測量的Sxy(K來確定Sxy。
[0079] -旦在校準步驟中確定了根據(jù)本發(fā)明的方法中所使用的校準參數(shù)，則由于定向耦 合器的第一測量輸出和定向耦合器的第二測量輸出與校準裝置隔離并且與時域測量裝置 的測量輸入相連接、而經(jīng)由定向耦合器的信號輸入來饋送第一RF信號，因此可以在測量步 驟中確定校準平面中的電壓u(t)和/或電流i(t)。
【附圖說明】
[0080] 以下將通過參考附圖來更詳細地說明本發(fā)明，其中：
[0081] 圖1示出用于在頻域中執(zhí)行根據(jù)本發(fā)明的方法的校準步驟的測量機構的示意表 示；
[0082] 圖2示出用于在時域中執(zhí)行根據(jù)本發(fā)明的方法的測量步驟的測量機構的示意表 示；
[0083] 圖3示出根據(jù)圖1的測量機構所用的、定向耦合器的測量輸出b3、b4與校準平面之間 的具有誤差矩陣E的誤差兩端口的信號流圖（圖3a)以及定向耦合器的信號輸入與校準平面 之間的誤差兩端口 I的信號流圖（圖3b);
[0084] 圖4示出根據(jù)圖1的測量機構所用的、具有散射矩陣S的四端口的表示(定向耦合器 以及輸入線纜、圖4a)、具有誤差矩陣E的誤差兩端口的表示（圖4b)以及誤差兩端口 I的表示 (圖4c);
[0085] 圖5示出與頻率有關的示例機構中的散射矩陣S的條目Sxy(x=l~4，y = l~4)的量 (X軸:頻率f/Hz;y軸：| Sxy |/dB);連續(xù)線表示在校準步驟中所確定的值;十字形符號表示模 擬參考；
[0086] 圖6a示出圖5所示的示例機構所用的、在根據(jù)本發(fā)明的方法的校準步驟中所確定 的誤差矩陣E的條目e〇Q、e()i、ei()和en相對于頻率f的圖形表不；
[0087] 圖6b示出使用時域測量裝置的測量輸入的示例性反射系數(shù)Γ 3、Γ 4的、圖5所示的 示例機構所用的校準參數(shù)eQQ,r( r3, r4)、eQ1,r( r3, r4)、eiQ,r( r3, r4)、en,r( Γ3, Γ4)相對 于頻率f的圖形表示；
[0088] 圖7a示出利用根據(jù)本發(fā)明的方法、使用所輸入的第一 RF信號的（校正后的）校準參 數(shù)600,：1：、6()1,：1：、61(),：1：、611,：1：并且使用（未經(jīng)校正的）校準參數(shù)6()()、6()1、61()、611而在校準平面中確 定的電壓U(t)的圖形表示；以及
[0089]圖7b示出利用根據(jù)本發(fā)明的方法、使用所輸入的第一 RF信號的（校正后的）校準參 數(shù)600,：1：、6()1,：1：、61(),：1：、611,：1：并且使用（未經(jīng)校正的）校準參數(shù)6()()、6()1、61()、611而在校準平面中確 定的電流i ( t)的圖形表示。
【具體實施方式】
[0090]圖1示意性示出用于執(zhí)行根據(jù)本發(fā)明的方法的校準步驟的配置。該配置的特征在 于定向耦合器18,其中該定向耦合器18的信號輸入19經(jīng)由輸入線纜10與校準裝置26(矢量 網(wǎng)絡分析儀NWA)的第一測量端口 S1 28相連接。校準平面14與定向耦合器的信號輸出相連 接。校準平面14被設計成待測裝置(DUT) 16可以以電氣方式連接至校準平面14。該DUT16例 如是校準標準、要測試的電子電路、或者電子組件。利用具有兩個測量輸出20、22的定向耦 合器18解耦出第一 RF信號的分量和第二RF信號的分量，其中該第一 RF信號從信號輸入19起 朝向校準平面14在定向耦合器18內(nèi)行進，以及該第二RF信號從校準平面14起朝向信號輸入 19在定向耦合器18內(nèi)行進。定向耦合器18的第一信號輸出20與NWA的第二測量端口S3 30相 連接，并且定向耦合器18的第二信號輸出22與NWA的第三測量端口S4 32相連接。適合作為 定向耦合器18的包括具有定向性的、即使得能夠在第一 RF信號的分量和第二RF信號的分量 之間進行區(qū)分的任何組件。
[0091] 經(jīng)由第一測量端口 28輸入信號。由于此時連接了要測量的待測裝置16,因此利用 要測量的具有端口 S1~S4的四端口 S中的端口 S2來表示與耦合器18的信號輸出相連接的校 準平面14。由于該原因，在以下說明中，校準平面還被稱為端口S2。因而，在本情況下在校準 步驟和測量步驟這兩者中均使用的要測量的四端口 S大體包換定向耦合器18和輸入線纜。 [0092] 圖4a示意性示出NWA的三個測量端口 S1、S3和S4(28、30、32)與校準平面S2 14之間 的四端口。可以將該四端口分成兩個(誤差)兩端口，其中這兩個兩端口在圖4b和4c中示意 性表示且被示意性表示為圖3a和3b中的信號流圖，并且可以經(jīng)由兩個誤差矩陣I和E進行描 述。具有還被稱為誤差系數(shù)的條目的兩端口位于NWA的測量端口S1 28與校準平面S2 14之間；具有誤差系數(shù)(J： 的兩端口位于一方面是NWA 26的連接有耦合器18的測量輸 出20、22的測量端口 S3 30和S4 32與另一方面是校準平面S2 14之間。
[0093]首先，通過校準要確定（未經(jīng)校正的）誤差矩陣E的四個條目exy，其中這四個條目 exy針對在測量端口 S3和S4處以無反射方式終止的四端口 S，表示校準平面中的波量a#Pb2 與通過定向耦合器18解耦出的解耦后的波量b3和b4之間的關系。結(jié)果，NWA 26在其測量端口 處以無反射方式終止。隨后，借助于條目exy，確定(校正后的）誤差矩陣Er的（校正后的)校準 參數(shù),其中這些(校正后的）校準參數(shù)不僅是頻率依賴的，而且還考慮到時域測 量裝置34的也未以無反射方式終止的測量輸入。
[0094] 在時域內(nèi)隨后要進行的測量中，僅確定值V3(t)和v4(t)，并且根據(jù)這兩個值確定波 量b 3和b4,然后根據(jù)波量b3和b4將推導出校準平面14中的波量以及電壓u(t)和電流i(t)。
[0095] 對于通過誤差矩陣I和E進行描述的兩個誤差兩端口，根據(jù)圖3的信號流圖，可以使 用校準平面中的反射系數(shù)Γ推導出以下關系：
[0096]
[0097] 由此，表示NWA 26可以測量的散射參數(shù)。如果在校準平面中連接了具有已知的 不同反射系數(shù)Fk的三個校準標準，則在各情況下均可以根據(jù)這些等式推導線性方程組以 確定誤差系數(shù)600、；1()()、611、；[11、61咖1、；[1()；[11。如果使用具有反射系數(shù)為]"〇的開路(〇)、具有反 射系數(shù)r s的短路(S)和具有反射系數(shù)ΓΜ=〇的無反射終止(匹配，M=0)作為校準標準，則得 到已知的0SM校準：
[0098]
[0099] 其中，表示利用校準標準K所測量到的散射參數(shù)。
[0100] 了解這些項就足以根據(jù)所測量到的波量b4/b3之間的關系確定校準平面中的待測 裝置（"DUT"）的反射系數(shù)Γ DUT = a2/b2。為此：
[0101]
傅
[0102] 然而，為了根據(jù)b3和b4確定絕對波量a2和b2,需要將乘積eioeoi分解成因數(shù)。為此，按 以下方式擴展校準。首先，應當注意，通過四端口兩端口化簡的數(shù)學運算所獲得的誤差矩陣 E沒有描述互逆的兩端口，即伽辛咖。相反，誤差矩陣I描述NWA 26的測量端口S1與校準平 面14、S2之間的關系，因此可被假定是互逆的。因而：
[0103]
(4) G
[0104] 關于等式(4)中的正確符號的確定等同于根據(jù)兩個可能性來正確地確定i1Q的相 位。為此，繼續(xù)進行以下:為了確定符號，頻率點處的相位必須是充分精確已知的。這例如可 以通過估計NWA 26的測量端口 S1與校準平面S2、14之間的機構的電長度來進行。還假定在 兩個相鄰的頻率點之間相位改變了小于90°。因而還可以針對所有頻率點確定i 1Q的正確相 位?？梢愿鶕?jù)圖3a和3b的圖推導出針對132的以下關系：
[0105]
[0106] 由于這兩個等式描述相同的波量，因此這意味著以下：
[0107] 街 Ο
[0108] 在這種情況下，fj555 使得可以單獨確定e1Q，并且根據(jù)該e1Q，使用（2)還可以 單獨確定e(n。使用(3)、（5)和根據(jù)圖3的信號流圖推導出的以下關系，
[0109] q
如 (7)
[0110] 在根據(jù)所測量到的b3和b4確定誤差矩陣E的四個系數(shù)之后，現(xiàn)在可以針對具有無反 射終止的時域測量裝置確定校準平面14中的絕對波量a#Pb 2。
[0111] 然而，諸如示波器等的時域測量裝置34通常不是以完全無反射的方式終止的。相 反，這些時域測量裝置34可以在圖2所示的測量步驟中信號分量72、74進入的測量輸入36、 38處，顯示反射系數(shù)Γ 3辛0和/或Γ4#〇。以上所述的（未經(jīng)校正的）誤差矩陣E的條目exy是 在假設時域測量裝置34的無反射終止的情況下所確定的，使得如果使用具有Γ 3辛〇和/或 Γ 4辛0的時域測量裝置34，則無法確定校準平面中的準確電壓和/或電流。
[0112]在以下說明中，說明用于參考上述的（未經(jīng)校正的）誤差矩陣E來確定校正后的誤 差矩陣Er的校正后的校準參數(shù)的過程，由此在根據(jù)本發(fā)明的方法中，使用校正 后的校準參數(shù)exy,r。
[0113] 該示例涉及通過散射矩陣S進行描述的如圖3a所示的四端口。如果該四端口表示 定向耦合器18以及輸入線纜，則定向耦合器18的信號輸入19在校準期間與網(wǎng)絡分析儀26的 測量端口 S1 28相連接，并且在測量期間例如與信號源24相連接。四端口/定向耦合器18的 測量輸出20和22在校準期間與NWA 26的測量端口 S3和S4相連接，并且在測量期間與時域測 量裝置34的測量輸入36、38相連接。校準標準在校準期間與四端口的端口 S2即校準平面14 相連接，并且在測量期間與要測量的待測裝置16相連接。因此，校準過程的目的是確定可測 量的波量b3和b4與校準平面14中的波量a2和b2之間的關系。如以上所解釋的，該關系可以被 表示為實際不存在的根據(jù)圖3a的具有誤差矩陣E的兩端口：
[0114] _ G
[0115] 如以上已經(jīng)示出的，可以在無需明確了解基礎的四端口的散射參數(shù)S的情況下，通 過校準來確定該誤差兩端口的所有四個散射參數(shù)或誤差項e xy。然而，以下將推導兩個矩陣E 和S之間的關系。在假定在連接有定向耦合器的測量輸出的測量點S3和S4處發(fā)生反射系數(shù) Γ 3和Γ 4的情況下，可以得到以下六個等式：
[0116]
[0117] 以上假定了 Γ3= Γ4 = 〇還適用于時域測量裝置34。在該假設下，可以如下所述根 據(jù)等式(9)推導(未經(jīng)校正的)誤差矩陣Ε(四端口兩端口化簡）：
[0118]
[0119] 相反，在例如在利用示波器執(zhí)行測量時、假定Γ 3辛〇和/或Γ4#〇,則針對考慮到這 些反射系數(shù)的誤差項exy,r，得到以下等式：
[0120] eoo，r = | · [S41-Γ 3S33S41+Γ 3S31S43]，
[0121] eoi，r = | · [S31S42-S32S41]，
[0122] ei〇，r=| · [T4S24S4I+Γ 3( Γ 4S24(S31S43-S33S41)
[0123] +S23(Ssi+ Γ 4S34S41- r 4XS31S44))
[0124] +S21 (1- r 4S44- r 3(S33+ Γ 4S34S43- Γ 4S33S44) ) I ?
[0125] θ11，Γ=ξ · [ Γ 4S24(-S32S41+S3lS42)+S22(S31+Γ 4S34S4I-Γ 4S31S44
[0126] -S2i(S32+ r 4S34S42- r 4S32S44)] 剛財
(11)0
[0128] 如果四端口的散射參數(shù)Sxy是已知的，則結(jié)果可以計算考慮到時域測量裝置34的測 量輸入處的任何已知誤配r x的校準參數(shù)。以下部分將解釋在無需附加的校準步驟或標準 的情況下、在定向耦合器18的校準期間如何獲得這些散射參數(shù)S xy。
[0129] 由于校準平面(還是四端口的端口S2)沒有與NWA相連接，因此通過直接測量無法 確定根據(jù)圖4a的四端口的散射參數(shù)。然而，如果使用互逆的四端口，則可以確定這些參數(shù)。 可以利用在校準期間存在校準平面中的具有已知的反射系數(shù)Fdlit的校準標準。由此可以任 意選擇執(zhí)行以下計算所利用的校準標準，例如rdut= r。、r dut= r s或r dut= r μ選擇性地 適用。如果還假定除校準平面S2外、四端口的所有其它端口 S1、S3和S4在校準期間均以無反 射方式終止，則經(jīng)由端口 S1來進行輸入：
[0130] (1? 0
[°131 ] 5αJ術^?^?土?ッ_T?λtl灣A術測里D3/al，則出丁服吊兀?實現(xiàn)所需條件a2 = 0，因此b3/ &1不是四端口的散射參數(shù)S31。因此，將NWA所測量到的值表示為= |以與四端口的散射 乂， 參數(shù)Sxy區(qū)分開。為了能夠利用已知的反射系數(shù)執(zhí)行誤差項的后續(xù)校正，如上所述，必須通過 NWAgysl來根據(jù)測量確定四端口的"真正"散射系數(shù)Sxy。還使用已確定的誤差系數(shù)exy和 ixy。如果將根據(jù)圖3b的誤差矩陣I的定義與四端口 S進行比較，則獲得以下：
[0132]
[0133] 此外，利用端口S1處的輸入(a3 = a4 = 0)，利用等式（12)、（13)以及根據(jù)等式(2)的 exy與等式(10)的比較，可以得到以下：
[0134]
[0135] 假定現(xiàn)在經(jīng)由端口 S3饋入四端口、并且端口 S1和S4以無反射方式終止，則還可以 表示為以下：
[0136] 一-' '
6
[0137] 類似地，如果考慮到經(jīng)由端口 S4的輸入，則還可以推導出四端口的S44和S34:
[0138]
[0139] 因而，在校準平面S2和NWA 26之間不必存在直接連接的情況下，在校準過程中確 定所有的16個散射參數(shù)Sxy。使用等式（11)，這樣可以確定考慮到測量期間的任何已知誤配 的校正后的校準參數(shù)e xy,r。
[0140] 以下說明根據(jù)本發(fā)明的方法中的用于確定校準平面（14)中的RF信號的電壓u(t) 和電流i(t)的測量步驟。
[0141] 圖2示出用于根據(jù)測量平面中的示波器或其它時域測量裝置34的測量值v3(t)72 和V4(t)74來測量校準平面14中的電壓u(t)和電流i(t)的機構。時域測量裝置34的測量輸 入36、38由此與定向耦合器18的測量輸出20和22相連接，并且任何期望的信號源24b經(jīng)由可 能修改后的輸入線纜l〇b與定向耦合器18的信號輸入19相連接。
[0142] 以下說明校準參數(shù)exy,r的使用。應當強調(diào)的是該機構的僅（以虛線包圍的)標記部 分需要與校準相比保持不變。這大體涉及定向耦合器18、直到校準平面14以及使定向耦合 器18與時域測量裝置34相連接的線纜為止。相反，針對例如源和負載的其它元件的（同樣在 特性阻抗方面的）的變化對測量沒有影響。如果所獲得的校準系數(shù)保持有效，則假定與根據(jù) 圖1的校準相比、校準平面14與測量輸入36、38和定向耦合器18的測量輸出20、22之間的機 構沒有改變。相反，針對信號源24b及其向定向耦合器的輸入線纜10b的改變對校準沒有影 響。
[0143] 為了使用在頻域中所定義的誤差矩陣Er，將時域中的示波器所記錄的電壓v3(t)和 V4(t)變換為頻域中的相應值V3 (f)和V4(f)。在以下表示中，將快速傅立葉變換(FFT)用于此 目的?？蛇x地，為了能夠處理在具有可調(diào)節(jié)的時間和頻率分辨率的塊中利用高采樣率所執(zhí) 行測量期間發(fā)生的大量數(shù)據(jù)，可以使用短時傅立葉變換（STFT)。由于作為時域中的測量的 結(jié)果、在所有的譜分量之間固有地維持了相位信息，因此該機構不限于單頻或周期性信號 的測量。
[0144] 將所測量到的電壓（在可能的情況下通過插值)表示為具有時間增量At = 0.5/ fmax的時間離散的矢量{v3(k · At)}或{v4(k · At)}，其中fmax表示校準數(shù)據(jù)可用的最大頻 率，并且k = 0，l，. . . .，N-1是所有N個數(shù)據(jù)點內(nèi)的連續(xù)指數(shù)。借助于快速傅立葉變換(FFT)將 這些矢量變換到頻域，然后表示為V3(f)和V4(f):
[0145] {V3(l · Af)}=FFT{v3(k · At)} (15)
[0146] {V4(l · Af)}=FFT{v4(k · At)} (16)
[0147] 其中，k = 0，l，· · ·，N_1
[0148] 并且I = 04,, 。
[0149] 由于所測量到的電壓是實數(shù)值，因此考慮f>0所用的譜分量就足夠了。這樣得到 頻率增量△ f = 2fmax/(N-1)。通過插值使校準系數(shù)exy, r進入相同的頻率模式。
[0150]利用時域測量裝置34的測量輸入36、38的已知反射系數(shù)Γ 3、Γ 4,針對各頻率點得 到電壓V3和V4與波量b3和b4之間的以下關系：
[0151]
[0152]
[0153] 其中，Zo表示確定反射系數(shù)Γ 3、Γ 4所涉及的阻抗。由于在校準期間假定Γ 3= Γ 4 = 〇,則校準后的NWA的系統(tǒng)阻抗確定阻抗Zo。通常由此Zo為50 Ω。
[0154] 使用等式（3)、（5)和（7)，借助于校準參數(shù)(eQ(),r( Γ3, r4)，e()1,r( Γ3, r4)，ei0,r 0-3, r4)，eil,r( Γ3, Γ4))，來根據(jù)這些波量確定校準平面中的絕對波量a2、b2,其中e xy在各 情況下均利用eXY,r( Γ3, Γ4)進行替換，并且根據(jù)以下來推導校準平面中的電壓V2和電流12:
[0155]
[0156]
[0157] 其中，Zi表示校準平面中的系統(tǒng)阻抗。該系統(tǒng)阻抗是在校準期間校準標準的反射 系數(shù)rQ,s,μ的表示所基于的阻抗。該系統(tǒng)阻抗不必是校準平面14中的物理線路阻抗。然而， 在校準和測量之間必須一致的2:的任何選擇均未對測量結(jié)果產(chǎn)生影響。可以借助于逆FFT (IFFT)根據(jù)V2(f)和I2(f)來獲得校準平面中的電壓u(t)和電流i(t)的時間離散表示：
[0158] {u(k · At)} = IFFT{V2(l. Af)}, (21)
[0159] {i(k · At)} = IFFT{I2(l · Af)}· (22)
[0160] 其中，k = 0，l，· · ·，N_1
[0161] 并且I = * ?
[0162] 這里，同樣可以利用如此得到的電壓和如此得到的電流是實數(shù)值這一事實，使得 僅需要頻率分量f>〇作為IFFT的輸入值。
[0163] 為了驗證校準平面14中的電壓u(t)和電流i(t)也可以利用時域測量進行準確確 定，借助于校準參數(shù)e xy,r，在測量輸入的非理想終止的情況下，使用軟件"Agilent ADS"來 執(zhí)行模擬。使用線路耦合器作為測量所用的定向耦合器18。利用理想的50 Ω系統(tǒng)來執(zhí)行校 準步驟。對于誤差矩陣5獲得圖6a所示的頻率依賴值。
[0164] 另一方面，對于測量，為了在定向耦合器的測量端口處實現(xiàn)50 Ω終止，并聯(lián)連接 InF的電容。在模擬測量中，這樣得到頻率依賴的反射系數(shù)Γ 3= Γ 4#〇。
[0165] 首先，為了利用等式（13)~（16)表示散射參數(shù)Sxy的正確確定，通過單獨模擬確定 散射參數(shù)，其中利用端口 S2替換校準平面。圖5示出該參考和根據(jù)這些等式所確定的四端口 的16個散射參數(shù)之間的完美對應。因此，現(xiàn)在可以使用散射參數(shù)來確定利用誤配校正后的 校正矩陣E，其中該校正矩陣E的條目是圖6b所示的校準參數(shù)e xy,r。
[0166] 圖7a和7b示出校準平面中的電壓u(t)和電流i(t)?？梢钥闯?，在如圖6a所示、使用 沒有利用誤配進行校正的校準參數(shù)e xy的情況下，無法正確地再現(xiàn)這些曲線的振幅和波形。 相反，如果使用利用根據(jù)本發(fā)明的方法進行校正后的校正校準參數(shù)e xy,r(參見圖6b)，則電 壓和電流這兩者均與通過模擬所確定的參考一致。因而，可以驗證，利用通過根據(jù)本發(fā)明的 方法的相應校正，不必使用需要無反射終止的具有測量輸入的時域測量裝置，并且可以校 正反射系數(shù)Γ 3辛0和/或r4辛0。
【主權項】
1. 一種用于通過使用時域測量裝置(34)進行時域中的測量來確定電纜上的RF信號在 校準平面（14)中的電壓u(t)和/或電流i(t)的方法，其中待測裝置（16)能夠W電氣方式與 所述校準平面（14)相連接，其中：在測量步驟中，使用定向禪合器（18)，解禪出從信號輸入 (19)起朝向所述校準平面（14)而經(jīng)過所述定向禪合器（18)行進的第一 RF信號的第一分量 V3(t)(72)，并且解禪出從所述校準平面（14)起朝向所述信號輸入（19)而經(jīng)過所述定向禪 合器（18)行進的第二RF信號的第二分量V4(t)(74)，其中所述第一分量V3(t)(72)被饋送至 所述時域測量裝置(34)的第一測量輸入并且在所述第一測量輸入處測量所述第一分量V3 (t)(72)，所述第二分量V4(t)(74)被饋送至所述時域測量裝置(34)的第二測量輸入并且在 所述第二測量輸入處測量所述第二分量V4(t) (74)， 其中，通過第一數(shù)學運算將信號分量乂3(〇(72)、乂4(〇(74)變換到頻域作為波量￥3(門 和V4(f )，然后使用校準參數(shù)(6日日,1^,6日1,1^,61日,1^,611,1〇來根據(jù)所述波量￥3(；〇和￥4(；〇在所述校 準平面（14)中確定頻域中的絕對波量32和b2,最后通過第二數(shù)學運算將所確定的絕對波量 32和b2轉(zhuǎn)換成時域內(nèi)的RF信號在所述校準平面(14)中的電壓U(t)和/或電流i(t)，其中所述 校準參數(shù)使所述波量V3(f)和V4(f)W數(shù)學方式與所述校準平面中的所述絕對波量32和b2相 關聯(lián)， 其特征在于， 所述時域測量裝置(34)的所述第一測量輸入(36)具有反射系數(shù)Γ 3^0、W及/或者所述 時域測量裝置(34)的所述第二測量輸入(38)具有反射系數(shù)Γ4聲0， 在在前的校準步驟中，借助于校準裝置(26)，與頻率f有關地、并且與所述時域測量裝 置(34)的測量輸入(36,38)至少之一處的反射系數(shù)有關地確定所述校準參數(shù)(e日日,r，eoi,r, eio,r，eii,r)，并且在所述測量步驟中，使用所述校準參數(shù)（eoo,r( Γ 3, Γ 4)，e〇l,r( Γ 3, Γ 4)， ei0,r( Γ3, r4)，eil,r( Γ3, Γ4))來根據(jù)所述波量V3(f)和V4(f)確定所述絕對波量曰2和b2。2. 根據(jù)權利要求1所述的方法，其特征在于，所述信號分量V3(t)(72)和/或V4(t)(74)是 電壓。3. 根據(jù)權利要求1或2所述的方法，其特征在于，使用示波器作為所述時域測量裝置 (34)。4. 根據(jù)前述權利要求其中之一所述的方法，其特征在于，所述第一數(shù)學運算是快速傅 立葉變換即FFT，W及/或者所述第二數(shù)學運算是逆快速傅立葉變換即IFFT。5. 根據(jù)前述權利要求其中之一所述的方法，其特征在于，使用具有至少Ξ個測量端口 (28，30，32)的矢量網(wǎng)絡分析儀即VNA作為所述校準裝置(26)。6. 根據(jù)前述權利要求中至少一項所述的方法，其特征在于，在所述校準步驟中，所述定 向禪合器(18)的所述信號輸入(19)與所述校準裝置(26)的第一測量端口 Sl(28)相連接，所 述定向禪合器（18)的第一測量輸出（20)與所述校準裝置(26)的第二測量端口 S3(30)相連 接，并且所述定向禪合器（18)的第二測量輸出（22)與所述校準裝置(26)的第Ξ測量端口 S4 (32)相連接，其中具有已知的反射系數(shù)的一個或多個測量標準連接至所述定向禪合器(18) 的與所述校準平面(14，S2)相連接的信號輸出。7. 根據(jù)前述權利要求其中之一所述的方法，其特征在于，如下所述，所述校準參數(shù) (600,,，6日1,,，61日,，，611,,)使在所述第二測量端口53處進入的波量63和在所述第立測量端口54 處進入的波量b4與在所述校準平面（14，S2)處進入的波量曰2和在所述校準平面（14，S2)處離 開的波量b2相關聯(lián)：8. 根據(jù)權利要求6或7所述的方法，其特征在于，借助于所述校準裝置(26)來確定具有 端口 51、52、53、54的四端口、特別是所述定向禪合器(18)^及輸入線纜的散射矩陣5的散射 參數(shù)Sxy(X=l~4，y=l~4)，其中，根據(jù)所述散射參數(shù)Sxy來確定與所述時域測量裝置的反 射系數(shù)廠3、廠4有關的所述校準參數(shù)eoo,r、eoi,r、eio,r、eii,r。9. 根據(jù)權利要求7和8所述的方法，其特征在于，如下所述，根據(jù)所述散射參數(shù)來確定所 述校準參數(shù)：10. 根據(jù)權利要求6至9其中之一所述的方法，其特征在于，通過在所述校準裝置(26)的 測量端口 S1、S3、S4 (28，30，32)處測量值 bi/ai、b3/a3、b4/a4、b3/a 減 bi/a3、b4/a 減 bi/a4、b4/ 曰3或b3/a4來確定所述散射參數(shù)Sxy，其中，在各情況下，優(yōu)選地，作為所述校準平面S2中的待 測裝置，連接有具有已知的反射系數(shù)Γ M、Γ 0、Γ S的測量標準匹配(M)、開路(0)、短路(S)，其 中曰1、曰3、曰4是在各個測量端口 S1、S3、S4處進入的波量，并且bi、b3、b4是在各個測量端口 S1、 S3、S4處離開的波量。 1 1 .根據(jù)權利要求10所述的方法，其特征在于，通過W下等式來確定所述散射參數(shù)Sxy : Sll= ioo S2i=iio Sl2=i〇l S22= ill其中， Tout是測量期間所使用的校準標準的已知的反射系數(shù)， 是在測量端口 S1、S3、S4處能夠測量的bx/ay，W及其中，Γο、Ts、Γμ是校準標準開路（0)、短路（S)和匹配(M)的已知的反射系數(shù)，并且 筆品、是在連接有校準標準Κ的測量端口處能夠測量的bx/ay。12.根據(jù)前述權利要求其中之一所述的方法，其特征在于，在所述測量步驟期間，為了 測量時變的信號分量u(t)和i(t)，使所述定向禪合器的所述第一測量輸出（20)和所述定向 禪合器的所述第二測量輸出（22)與所述校準裝置(26)隔離并且與所述時域測量裝置(34) 的測量輸入(36,38)相連接，而經(jīng)由所述定向禪合器（18)的所述信號輸入（19)饋送所述第 一RF信號。
【文檔編號】G01R35/00GK105980878SQ201480075121
【公開日】2016年9月28日
【申請日】2014年12月18日
【發(fā)明人】C·齊茨
【申請人】羅森伯格高頻技術有限及兩合公司