基于快速搜索與密度峰值聚類的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于快速搜索與密度峰值聚類的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇方法，利用靈敏度法依次快速計(jì)算各PQ節(jié)點(diǎn)消除擾動電壓偏差后其余PQ節(jié)點(diǎn)的電壓偏差，并將其作為相應(yīng)PQ節(jié)點(diǎn)的特征向量，得到聚類特征矩陣；利用聚類算法根據(jù)聚類特征矩陣計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的局部密度和其與高密度點(diǎn)的最短距離及所有節(jié)點(diǎn)平均最短距離，確定候選聚類中心，根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)下系統(tǒng)電壓無功靈敏度相關(guān)矩陣確定主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)數(shù)；通過降階尋優(yōu)確定當(dāng)前三級電壓控制周期內(nèi)的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)?？焖倬垲愃惴ㄟ\(yùn)算時(shí)間極短，同時(shí)基于靈敏度的計(jì)算可以避免多次潮流計(jì)算，從而使所提算法克服傳統(tǒng)大規(guī)模窮舉組合尋優(yōu)的局限，不僅減小計(jì)算量，而且選擇結(jié)果控制效果更好。
【專利說明】
基于快速搜索與密度峰值聚類的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于快速搜索與密度峰值聚類的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇是大電網(wǎng)三級電壓控制實(shí)施過程中的重要一環(huán)，作為二級電壓控制 環(huán)節(jié)的控制目標(biāo)，其選擇對全網(wǎng)優(yōu)化的控制效果十分重要。
[0003] 傳統(tǒng)的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇方法十分成熟，主要包括直接以電氣距離中心或區(qū)域電壓無 功靈敏度最大的節(jié)點(diǎn)作為主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，基于靈敏度以負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓偏差最小為目標(biāo)通過遺傳 算法等智能算法進(jìn)行主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)尋優(yōu)，在分區(qū)基礎(chǔ)上考慮節(jié)點(diǎn)可控性因素基于節(jié)點(diǎn)電壓無功 耦合度選擇主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)。以上方法曾在電力系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用中取得良好效果，然而風(fēng)電光伏等 可再生能源大規(guī)模接入，系統(tǒng)潮流開始呈現(xiàn)較強(qiáng)的隨機(jī)走向，其波動也更為劇烈和頻繁，導(dǎo) 致主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)將隨潮流變化而動態(tài)迀移，給傳統(tǒng)選擇方法的應(yīng)用帶來挑戰(zhàn)。
[0004] 為此，現(xiàn)有文獻(xiàn)提出了多種方法，來尋優(yōu)選擇主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，但是現(xiàn)有的方法均為風(fēng)電 大規(guī)模接入后，系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)隨機(jī)波動情況下的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇問題提供了很好的解決思 路，但由于受到算法運(yùn)算量的限制，目前研究基本上都停留在以離線尋優(yōu)方法來獲取統(tǒng)計(jì) 意義上最優(yōu)選擇的層面上，這樣勢必犧牲部分概率相對較小的運(yùn)行狀態(tài)控制效果。
[0005] 若要進(jìn)一步改善主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇，較好的解決方法是能夠根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，在線 及時(shí)調(diào)整主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇，確保每種運(yùn)行狀態(tài)下的最優(yōu)控制效果。另一種解決方法是適應(yīng)我 國電網(wǎng)運(yùn)行工況變化的"軟分區(qū)"思路，將分區(qū)、主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇和控制機(jī)組選擇都在調(diào)度中 心由軟件實(shí)現(xiàn)，相對以往硬件固定分區(qū)劃分與控制模式，使得大電網(wǎng)分級電壓控制較好的 適應(yīng)了我國電網(wǎng)運(yùn)行工況變化較快的工程實(shí)際情況。隨著通訊、廣域量測技術(shù)的發(fā)展，全系 統(tǒng)的運(yùn)行與控制信息交換技術(shù)上已無障礙，因此動態(tài)調(diào)整主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)主要涉及的控制措施以 及控制策略的實(shí)時(shí)匹配只需在調(diào)度中心的軟件設(shè)計(jì)上進(jìn)行改進(jìn)，從工程應(yīng)用角度上是可行 的，并不存在實(shí)施技術(shù)環(huán)節(jié)的瓶頸，關(guān)鍵在于在線選擇主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的理論方法。
[0006] 但如果仍沿用以往的組合優(yōu)化思路在大規(guī)模組合空間內(nèi)窮舉尋優(yōu)，其計(jì)算量是實(shí) 時(shí)計(jì)算選擇的主要瓶頸。為了能夠在線選擇主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)跟蹤系統(tǒng)狀態(tài)變化，從根本上解決新 形勢下的波動性問題，必須另辟蹊徑，采用新思路降低最優(yōu)選擇的計(jì)算量，為工程應(yīng)用奠定 理論基礎(chǔ)。
[0007] 聚類可以將具有相近特征量的節(jié)點(diǎn)化為一個(gè)類，所得聚類中心作為該類節(jié)點(diǎn)的中 心可以代表該類整體特征量水平，這與主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)代表區(qū)域電壓水平的特性具有一致性?；?于此，考慮從聚類角度出發(fā)尋找獲取在線主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇的新方法。傳統(tǒng)的聚類方法如K-means、凝聚聚類等在尋找聚類中心過程中也采用了迭代搜索，不適合在線計(jì)算。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 本發(fā)明為了解決上述問題，提出了一種基于快速搜索與密度峰值聚類的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn) 選擇方法，本方法引入無需迭代過程的快速聚類算法-基于快速搜索與發(fā)現(xiàn)密度峰值聚類 (Clustering by fast search and find of density peaks)，通過選擇適當(dāng)?shù)木垲愄卣?向量對待調(diào)控的PQ節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類，使得聚類中心即為主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)。以聚類中心為控制目標(biāo)進(jìn) 行電壓控制消除其波動后，可使得該類所有節(jié)點(diǎn)電壓波動最小。由于基于快速搜索與發(fā)現(xiàn) 密度峰值聚類是無需學(xué)習(xí)的劃分型聚類算法，不含迭代可直接獲得最優(yōu)聚類中心，因此聚 類速度極快，使得主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇可在極短時(shí)間內(nèi)完成，滿足在線應(yīng)用要求。仿真結(jié)果表明， 基于快速聚類所得聚類中心作為主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，不僅計(jì)算快速可靠，還能較好地反映系統(tǒng)的電 壓水平，取得更好的調(diào)控效果可使風(fēng)電大規(guī)模接入下的大電網(wǎng)分級電壓控制具有更強(qiáng)的適 應(yīng)性。
[0009] 為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：
[0010] -種基于快速搜索與密度峰值聚類的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇方法，包括以下步驟：
[0011] (1)利用靈敏度法依次快速計(jì)算各PQ節(jié)點(diǎn)消除擾動電壓偏差后其余PQ節(jié)點(diǎn)的電壓 偏差，并將其作為相應(yīng)PQ節(jié)點(diǎn)的特征向量，得到聚類特征矩陣；
[0012] (2)利用聚類算法根據(jù)聚類特征矩陣計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的局部密度和其與高密度點(diǎn)的最 短距離，確定候選聚類中心，同時(shí)根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)下系統(tǒng)電壓無功靈敏度相關(guān)矩陣確定主導(dǎo) 節(jié)點(diǎn)數(shù)；
[0013] (3)通過降階尋優(yōu)確定當(dāng)前三級電壓控制周期內(nèi)的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)。
[0014]所述步驟(1)中，單獨(dú)在總數(shù)為η的PQ節(jié)點(diǎn)上依次加入固定大小的無功擾動，η次擾 動下消除節(jié)點(diǎn)i的電壓偏差后全部PQ節(jié)點(diǎn)的電壓偏差向量的均值作為節(jié)點(diǎn)i的聚類特征向 量。
[0015] 所述步驟（1)中，將各PQ節(jié)點(diǎn)的η個(gè)節(jié)點(diǎn)i的聚類特征向量依次排列，形成η維特征 矩陣，將該矩陣進(jìn)行對稱化處理，得到聚類特征矩陣。
[0016] 所述步驟(1)中，以負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的無功擾動作為系統(tǒng)擾動量，構(gòu)建全網(wǎng)PQ節(jié)點(diǎn)電壓變 化量、PQ節(jié)點(diǎn)無功變化量以及PV節(jié)點(diǎn)電壓變化量的關(guān)系，引入關(guān)聯(lián)矩陣，消除目標(biāo)節(jié)點(diǎn)電壓 偏差。
[0017] 所述步驟(2)中，具體步驟包括：
[0018] (2-1)計(jì)算η個(gè)節(jié)點(diǎn)的局部密度和其與高密度點(diǎn)的最短距離，選取局部密度和最短 距離均高于均值的節(jié)點(diǎn)作為聚類中心點(diǎn)；
[0019] (2-2)通過分析電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)無功電壓靈敏度矩陣的相關(guān)矩陣特征值獲取系統(tǒng)主導(dǎo)節(jié) 點(diǎn)數(shù)目的方法確定電網(wǎng)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)數(shù)。
[0020] 所述步驟(2-2)中，電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)無功電壓靈敏度矩陣的相關(guān)矩陣的規(guī)模僅與系統(tǒng)控 制節(jié)點(diǎn)數(shù)目相關(guān)。
[0021] 所述步驟(3)中，利用靈敏度計(jì)算將y個(gè)節(jié)點(diǎn)作為主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)時(shí)，擾動下消除其電壓 偏差后全網(wǎng)PQ節(jié)點(diǎn)的電壓偏差絕對值之和，擾動下消除這y個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓偏差能使得全網(wǎng) 節(jié)點(diǎn)電壓偏差最小。
[0022] 所述步驟(3)中，全網(wǎng)PQ節(jié)點(diǎn)基于電壓偏差的聚類完成后，通過降價(jià)尋優(yōu)所得聚類 中心直接作為給定狀態(tài)下系統(tǒng)的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)。
[0023] 一種大電網(wǎng)三級電壓控制方法，包括以下步驟：
[0024] (1)實(shí)時(shí)測量系統(tǒng)輸入當(dāng)前時(shí)刻的潮流計(jì)算數(shù)據(jù)；
[0025] (2)對數(shù)據(jù)進(jìn)行如上所述的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)在線選擇；
[0026] (3)根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)和選擇的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行三級電壓控制優(yōu)化計(jì)算，進(jìn)行調(diào)控。
[0027] 所述步驟(3)中，主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)在線選擇的周期需要綜合考慮系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)隨機(jī)波動 與三級和二級電壓控制的時(shí)間尺度。
[0028]本發(fā)明的有益效果為：
[0029] (1)本發(fā)明提出一種根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)變化基于聚類在線選擇主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的方法， 以應(yīng)對大規(guī)模風(fēng)電接入條件下電壓控制效果改善問題。
[0030] (2)通過引入不含迭代過程的基于快速搜索與發(fā)現(xiàn)密度峰值聚類算法，采用靈敏 度計(jì)算擾動下消除節(jié)點(diǎn)電壓偏差后其余節(jié)點(diǎn)的電壓偏差，并以此作為聚類特征量進(jìn)行聚 類，使聚類中心能代表系統(tǒng)電壓水平而直接作為系統(tǒng)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)。
[0031] (3)快速聚類算法運(yùn)算時(shí)間極短，同時(shí)基于靈敏度的計(jì)算可以避免多次潮流計(jì)算， 從而使所提算法克服傳統(tǒng)大規(guī)模窮舉組合尋優(yōu)的局限，不僅減小計(jì)算量，而且選擇結(jié)果控 制效果更好；
[0032] (4)仿真結(jié)果表明，以所提方法選擇的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)可以很好地代表系統(tǒng)電壓水平，且 用時(shí)極短滿足在線應(yīng)用要求，電壓控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)離線選擇的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的控制效果。
【附圖說明】
[0033] 圖1為本發(fā)明的結(jié)合系統(tǒng)控制的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)在線選擇流程圖示意圖；
[0034] 圖2為本發(fā)明的節(jié)點(diǎn)電壓偏差均值比較曲線示意圖；
[0035] 圖3為本發(fā)明各次擾動下全網(wǎng)PQ節(jié)點(diǎn)電壓偏差和曲線示意圖；
[0036] 圖4為本發(fā)明的單日內(nèi)電壓控制效果比較曲線示意圖；
[0037] 圖5為本發(fā)明的節(jié)點(diǎn)電壓偏移均值比較曲線示意圖；
[0038] 圖6為本發(fā)明的各次擾動下全網(wǎng)PQ節(jié)點(diǎn)電壓偏差和曲線示意圖。
【具體實(shí)施方式】：
[0039]下面結(jié)合附圖與實(shí)施例對本發(fā)明作進(jìn)一步說明。
[0040]本發(fā)明引入無需迭代過程的快速聚類算法-基于快速搜索與發(fā)現(xiàn)密度峰值聚類 (Clustering by fast search and find of density peaks)，通過選擇適當(dāng)?shù)木垲愄卣?向量對待調(diào)控的PQ節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類，使得聚類中心即為主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)。以聚類中心為控制目標(biāo)進(jìn) 行電壓控制消除其波動后，可使得該類所有節(jié)點(diǎn)電壓波動最小。由于基于快速搜索與發(fā)現(xiàn) 密度峰值聚類是無需學(xué)習(xí)的劃分型聚類算法，不含迭代可直接獲得最優(yōu)聚類中心，因此聚 類速度極快，使得主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇可在極短時(shí)間內(nèi)完成，滿足在線應(yīng)用要求。仿真結(jié)果表明， 基于快速聚類所得聚類中心作為主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，不僅計(jì)算快速可靠，還能較好地反映系統(tǒng)的電 壓水平，取得更好的調(diào)控效果可使風(fēng)電大規(guī)模接入下的大電網(wǎng)分級電壓控制具有更強(qiáng)的適 應(yīng)性。
[0041]該聚類算法核心問題在于確定聚類中心。其實(shí)現(xiàn)基于以下關(guān)于聚類中心的兩個(gè)基 本特征：（1)其周圍節(jié)點(diǎn)的局部密度一般都低于該類聚類中心的局部密度；（2)其與具有更 高密度的節(jié)點(diǎn)的距離都較大。算法首先基于聚類特征量(如節(jié)點(diǎn)間距離)計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)k 的局部密度Pk和其與比其密度高的節(jié)點(diǎn)的距離最小值Sk，并據(jù)全部節(jié)點(diǎn)的局部密度P值與各 自節(jié)點(diǎn)與比其密度高的節(jié)點(diǎn)的距離最小值δ值做出ρ-δ決策圖以確定聚類中心點(diǎn)。算法規(guī)定 同時(shí)具有較大Pk與較大數(shù)據(jù)點(diǎn)k才能作為聚類中心點(diǎn)。聚類中心確定之后，取每個(gè)數(shù)據(jù) 點(diǎn)最近的高密度點(diǎn)所屬聚類中心作為其聚類中心完成分類。
[0042] 基于PQ節(jié)點(diǎn)聚類的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)快速選擇方法
[0043] 為突破傳統(tǒng)以電壓偏差最小為目標(biāo)通過智能算法尋優(yōu)搜索主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)模式的局限， 首次從聚類視角提出選取主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的方法，基于引入的快速聚類算法以較小計(jì)算量獲取的 主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，能夠較好反映系統(tǒng)電壓水平，以滿足后續(xù)在線應(yīng)用需求。
[0044] 基于聚類獲取主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的基本思想
[0045] 聚類本身是發(fā)掘數(shù)據(jù)點(diǎn)抱團(tuán)特性的過程，聚類特征量有多種選擇，基于不同目的 聚類時(shí)所選取的特征量不同，所得聚類中心也將具有不同的特性。例如以分區(qū)為目的的聚 類，可以電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的電氣距離作為特征量進(jìn)行聚類，所得聚類中心i即可表示其所在類Q 1 的電氣距離中心或者節(jié)點(diǎn)i是〇,內(nèi)與其他節(jié)點(diǎn)間電氣距離和最小的點(diǎn)。主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)是區(qū)域電 壓水平的代表性節(jié)點(diǎn)，發(fā)生擾動時(shí)消除其電壓偏差后可使得其余節(jié)點(diǎn)的電壓偏差最小。因 此若以擾動下消除任意節(jié)點(diǎn)j的電壓偏差后，節(jié)點(diǎn)k的電壓偏差大小作為j與k之間的"距離" 進(jìn)行聚類，所得聚類中心節(jié)點(diǎn)到類內(nèi)其他所有節(jié)點(diǎn)間的"距離"之和將最小，即擾動下消除 聚類中心的電壓偏差后，其類中其余節(jié)點(diǎn)的電壓偏差也將最小化。此時(shí)所得聚類中心將滿 足主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇的定義。故只要合理選取聚類所需的特征量，可以基于合適的聚類算法通 過選取聚類中心獲取主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)。
[0046] 為此，按主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)定義確定節(jié)點(diǎn)間距離定義，進(jìn)而選取以消除電壓偏差為核心的 聚類特征向量，再引入能夠快速聚類的基于快速搜索與發(fā)現(xiàn)密度峰值聚類算法，為在線快 速選擇主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)奠定理論基礎(chǔ)。
[0047] 基于靈敏度計(jì)算快速獲取聚類特征向量
[0048] 基于快速搜索與發(fā)現(xiàn)密度峰值聚類的特征向量具有以下兩個(gè)特點(diǎn)，一是任意數(shù)據(jù) 點(diǎn)r都有其特征向量γ ! = [ γ ri,…γ rj，…γ rn] (η為聚類數(shù)據(jù)點(diǎn)總數(shù)），任意元素 γ rj表示點(diǎn) r與點(diǎn)i的特征關(guān)聯(lián)度;二是聚類運(yùn)算基礎(chǔ)是由各數(shù)據(jù)點(diǎn)特征向量構(gòu)成的對稱方陣。為了基 于所提聚類算法直接獲取主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，需要在給定系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)下獲取待聚類節(jié)點(diǎn)的特征矩 陣作為運(yùn)算基礎(chǔ)。
[0049]為獲取適用于基于快速搜索與發(fā)現(xiàn)密度峰值聚類進(jìn)行主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇的節(jié)點(diǎn)特征 向量，定義擾動下消除節(jié)點(diǎn)i的電壓偏差后，以全網(wǎng)其余負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓偏差形成的向量作 為節(jié)點(diǎn)i的聚類特征向量。由于計(jì)算中需要設(shè)置的無功擾動量具有多種選擇，本發(fā)明定義形 成任意PQ節(jié)點(diǎn)i的聚類特征向量具體過程如下:單獨(dú)在總數(shù)為η的PQ節(jié)點(diǎn)上依次加入固定大 小的無功擾動A Q，n次擾動下消除節(jié)點(diǎn)i的電壓偏差后全部PQ節(jié)點(diǎn)的電壓偏差向量的均值 作為節(jié)點(diǎn)i的聚類特征向量γ γ i的具體獲取過程如下：
[0050]單獨(dú)在g號節(jié)點(diǎn)加 AQ的無功擾動，消除節(jié)點(diǎn)i的電壓偏差后，全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓偏差構(gòu) 成向量AV1G)如下：
[0051]
⑴
[0052] 式中：Δ VUg)為僅在PQ節(jié)點(diǎn)g上加固定無功擾動Δ Q時(shí)，消除節(jié)點(diǎn)i的電壓偏差后 全部負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓偏差量構(gòu)成的向量。A Vii(g)至Δ Vni(g)分別為消除節(jié)點(diǎn)i的電壓偏差 后，節(jié)點(diǎn)1至節(jié)點(diǎn)η各自的電壓偏差。
[0053]由此，可依次得到單獨(dú)在1至η號節(jié)點(diǎn)上加無功擾動時(shí)，消除節(jié)點(diǎn)i的電壓偏差后全 網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電網(wǎng)偏差向量AV1(I)至△ V1(Ii)。11個(gè)向量相應(yīng)元素的均值構(gòu)成的新向量即是節(jié)點(diǎn)i 的特征向量γ i。
[0054]
(2)
[0063] 式中：Δ Vpq與Δ Qpq均為n*l的列向量(η為網(wǎng)絡(luò)PQ節(jié)點(diǎn)數(shù)），其元素分別對應(yīng)各PQ節(jié) 點(diǎn)的電壓與無功變化量。A Vpv為m*l的列向量(m為網(wǎng)絡(luò)中PV節(jié)點(diǎn)數(shù)），其元素依次為各PV節(jié) 點(diǎn)電壓變化量。B是n*n的靈敏度矩陣表征PQ節(jié)點(diǎn)無功變化對PQ節(jié)點(diǎn)電壓變化的靈敏度。M是 n*m的靈敏度矩陣表征PV節(jié)點(diǎn)電壓變化對PQ節(jié)點(diǎn)電壓變化的靈敏度。
[0064]式(5)說明PQ節(jié)點(diǎn)電壓受兩種因素影響，即PQ節(jié)點(diǎn)的無功和PV節(jié)點(diǎn)的電壓。兩種因 素的綜合響應(yīng)即是PQ節(jié)點(diǎn)的電壓變化量。因此若靈敏度矩陣B與M均已知，給定PQ節(jié)點(diǎn)無功 擾動量和PV節(jié)點(diǎn)電壓調(diào)節(jié)量則可直接計(jì)算出各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓變化量而無須計(jì)算潮流。無 功電壓靈敏度矩陣B可直接由雅克比矩陣獲得。PV節(jié)點(diǎn)電壓與PQ節(jié)點(diǎn)電壓間的靈敏度關(guān)系 如下式所示，因此給定系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)時(shí)B、M矩陣均可求得。
[0065]
[0066] 式中：下標(biāo)PQ與PV分別表示PQ節(jié)點(diǎn)與PV節(jié)點(diǎn)。
[0067] 為消除目標(biāo)節(jié)點(diǎn)電壓偏差，引入關(guān)聯(lián)矩陣C，使得
[0068]
[0069] 式中：AVpQt是目標(biāo)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)t的電壓變化量。C為η維行向量，其中
[0070]
(8)
[0071] 將式(5)兩邊同左乘C，使得
[0072]
[0073]令式(9)為0,在網(wǎng)絡(luò)擾動AQpq已知時(shí)，即可反解出消除目標(biāo)節(jié)點(diǎn)t的電壓偏差所需 各PV節(jié)點(diǎn)的電壓變化量Δ Vpv。將Δ Vpq與Δ Vpv帶入式(5)可解得擾動下消除目標(biāo)節(jié)點(diǎn)t的電 壓偏差后其余負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓偏差量所形成的向量。
[0074] 由此，給定系統(tǒng)狀態(tài)下基于靈敏度計(jì)算在避免多次潮流計(jì)算的前提下可快速計(jì)算 全部負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的聚類特征矩陣，為下面的聚類運(yùn)算建立運(yùn)算基礎(chǔ)。
[0075] 基于聚類與降階尋優(yōu)的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇
[0076] 得到聚類特征矩陣S后，即可進(jìn)行聚類獲取系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)下的聚類中心。
[0077] 由特征矩陣S依次計(jì)算各PQ節(jié)點(diǎn)的局部密度01(1 = 1···!!)和其與高密度點(diǎn)的最短 距離δι(? = 1···η)?；诳焖偎阉髋c發(fā)現(xiàn)密度峰值聚類算法指出聚類中心應(yīng)同時(shí)具有較大 的P值與S值，因此依據(jù)全部節(jié)點(diǎn)的P值與δ值進(jìn)行候選聚類中心點(diǎn)決策，具體過程為：
[0078] 首先以式（10)計(jì)算η個(gè)節(jié)點(diǎn)的〇值，并以此選出同時(shí)具有較大的P值與δ值的聚類中 心點(diǎn)。
[0079] 〇i = Pi5i(i = l, ··· ,n) (10)
[0080] 一般情況下，多數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的σ值很相近且值都很小，σ值很大且與多數(shù)值差異較大 的就是聚類中心點(diǎn)。因此算法將各節(jié)點(diǎn)的σ值降序排列后，直接選擇明顯大于多數(shù)節(jié)點(diǎn)σ值 的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為聚類中心。故基于快速搜索與發(fā)現(xiàn)密度峰值聚類算法本身可直接得出聚類中 心且無需預(yù)設(shè)聚類數(shù)。但若數(shù)據(jù)點(diǎn)本身抱團(tuán)特性不明顯導(dǎo)致聚類中心點(diǎn)的σ值未明顯高出 多數(shù)節(jié)點(diǎn)σ值時(shí)，算法選擇聚類中心點(diǎn)的精度將降低。為了減少σ值差異不明顯的情況對主 導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇造成的誤差，本發(fā)明結(jié)合主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)特征對算法決策聚類中心的過程進(jìn)行了改 進(jìn)。首先將具有較大 σ值的節(jié)點(diǎn)全部作為候選聚類中心，再用傳統(tǒng)方法確定系統(tǒng)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)數(shù) 目，利用降階尋優(yōu)在候選聚類中心中找出適應(yīng)當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)的精度較高的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)。具體 過程如下：
[0081] 1)候選聚類中心的確定
[0082] 由式(10)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)σ值后，由式(11)計(jì)算全部節(jié)點(diǎn)的σ均值?
[0083]
(11)
[0084] 將論域中各節(jié)點(diǎn)的σ值降序排列，取其中不小于G的所有x個(gè)元素，其對應(yīng)的x個(gè)節(jié) 點(diǎn)或具有較大ρ值或具有較大δ值或其ρ值與δ值均較大。因此此X個(gè)節(jié)點(diǎn)將構(gòu)成候選聚類中 心點(diǎn)。
[0085] 2)確定主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)數(shù)
[0086] 通過分析電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)無功電壓靈敏度矩陣的相關(guān)矩陣特征值獲取系統(tǒng)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)數(shù) 目的方法可確定電網(wǎng)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)數(shù)y。當(dāng)候選聚類中心數(shù)X不大于y時(shí)，直接將所有候選聚類中 心作為主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，否則在獲得X個(gè)候選聚類中心后，將以主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)特征進(jìn)行主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)降階尋 優(yōu)篩選。
[0087] 電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)無功電壓靈敏度矩陣的相關(guān)矩陣的規(guī)模僅與系統(tǒng)控制節(jié)點(diǎn)數(shù)目相關(guān)。由 于發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)是系統(tǒng)中的少數(shù)節(jié)點(diǎn)，故計(jì)算主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)數(shù)目的計(jì)算量很小，可以適應(yīng)在線應(yīng) 用要求。
[0088] 3)基于候選聚類中心降階尋優(yōu)選擇主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)
[0089] 聚類算法的使用使得候選聚類中心數(shù)X很小，即x = y+g，其中g(shù)〈〈n。因此η個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn) 中尋找y個(gè)點(diǎn)的優(yōu)化組合數(shù)由qr下降到即使需要使用局部尋優(yōu)，運(yùn)算仍可短時(shí)完成滿 足快速運(yùn)算需求。利用靈敏度可以計(jì)算將y個(gè)節(jié)點(diǎn)作為主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)時(shí)，擾動下消除其電壓偏差 后全網(wǎng)PQ節(jié)點(diǎn)的電壓偏差絕對值之和?；诖丝梢栽赬個(gè)候選聚類中心中尋優(yōu)選擇y個(gè)節(jié) 點(diǎn)，擾動下消除這y個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓偏差能使得全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓偏差最小。
[0090] 由此全網(wǎng)PQ節(jié)點(diǎn)基于電壓偏差的聚類完成后，通過降價(jià)尋優(yōu)所得聚類中心可直接 作為給定狀態(tài)下系統(tǒng)的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)。
[0091 ]風(fēng)電接入下主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)在線調(diào)整周期的確定
[0092] 以上基于聚類的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)快速選擇方法是在線主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)。針對風(fēng) 電接入造成狀態(tài)隨機(jī)波動的情況，主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇的在線調(diào)整必須考慮三級電壓控制模式的 工程實(shí)際。如果主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)調(diào)整的過于頻繁，將使得二級電壓控制不斷調(diào)整控制目標(biāo)，在調(diào)控 策略和調(diào)控周期上帶來諸多困難。如果主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇更新的過于緩慢，又無法及時(shí)跟蹤系 統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的變化，影響整體的調(diào)控效果。為此，主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)在線選擇的周期需要綜合考慮系 統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)隨機(jī)波動與三級和二級電壓控制的時(shí)間尺度。為實(shí)現(xiàn)三級與二級電壓控制在時(shí) 間上的解耦，全網(wǎng)無功優(yōu)化周期一般為15分鐘到小時(shí)級，二級電壓控制周期為分鐘級?？紤] 到實(shí)時(shí)調(diào)度計(jì)劃更新周期為15分鐘，全網(wǎng)無功優(yōu)化周期往往定為15分鐘。根據(jù)風(fēng)電功率波 動規(guī)律統(tǒng)計(jì)，在15分鐘的短時(shí)間尺度內(nèi)風(fēng)電功率波動范圍較小且分布較為集中，因此可以 推斷造成系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)隨機(jī)波動也較小，即在三級電壓控制周期內(nèi)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)相對比較 平穩(wěn)。因此在線主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇可以此為周期，從而使二級電壓控制在維持三級電壓控制下 發(fā)目標(biāo)過程中不需頻繁更換控制機(jī)組、控制目標(biāo)和約束條件，確保實(shí)際工程應(yīng)用的可行性。
[0093] 基于上述分析，當(dāng)風(fēng)電接入條件下實(shí)施分級電壓控制時(shí)，可在三級電壓控制周期 起始時(shí)，先根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行在線的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇，然后確定控制機(jī)組，調(diào)整二級電壓控制 策略和約束條件，再進(jìn)行全網(wǎng)優(yōu)化下發(fā)目標(biāo)值給二級電壓控制器，完成一次完整的分級電 壓控制。當(dāng)下一周期開啟則重復(fù)上述過程完成調(diào)控，確保控制目標(biāo)能實(shí)時(shí)跟蹤風(fēng)電波動引 起的運(yùn)行狀態(tài)變化。其詳細(xì)流程如圖1所示。
[0094]采用的山東電網(wǎng)某風(fēng)場的實(shí)測數(shù)據(jù)，并同樣選取在2,7,16三個(gè)節(jié)點(diǎn)接入風(fēng)場。系 統(tǒng)負(fù)荷及無功擾動情況以New England39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)初始負(fù)荷情況作為谷負(fù)荷狀態(tài)，將全部 負(fù)荷按1.3和1.7的比例系數(shù)放大分別得到腰負(fù)荷狀態(tài)和峰負(fù)荷狀態(tài);系統(tǒng)擾動設(shè)置為各負(fù) 荷節(jié)點(diǎn)加入于其自身無功負(fù)荷大小〇到5%內(nèi)任意倍數(shù)的無功擾動。風(fēng)電場額定容量為峰負(fù) 荷總量的12%。（1)尋優(yōu)獲得主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的傳統(tǒng)方法代表；（2)以數(shù)學(xué)期望處理風(fēng)電波動性。兩 者均為離線方式，本發(fā)明算法將與以上兩種典型方法進(jìn)行控制效果比較。由于系統(tǒng)中發(fā)電 機(jī)節(jié)點(diǎn)數(shù)為10個(gè)，實(shí)際主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)數(shù)目確定的運(yùn)算時(shí)間極短，不影響在線主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇的整 體運(yùn)算量。仿真中設(shè)置各種狀態(tài)下主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)數(shù)均為4個(gè)。
[0095]為直觀表示主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓控制效果，計(jì)算擾動下消除主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的電壓偏差后各PQ 節(jié)點(diǎn)電壓偏差占其擾動前電壓的比例作為節(jié)點(diǎn)電壓偏差百分比，后面簡稱為電壓偏差，單 位為％。顯然全部負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總體電壓偏差越小則表明相應(yīng)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓控制效果越好。
[0096] 系統(tǒng)典型運(yùn)行狀態(tài)下主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)效果比較
[0097] 設(shè)置系統(tǒng)狀態(tài)為設(shè)置負(fù)荷狀態(tài)為谷負(fù)荷，系統(tǒng)狀態(tài)為New England39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的 初始狀態(tài)。
[0098] 首先進(jìn)行全網(wǎng)潮流計(jì)算，得到式(5)中的B、M靈敏度矩陣。然后負(fù)荷節(jié)點(diǎn)依次加入 于其本身無功負(fù)荷百分之五倍的系統(tǒng)擾動，利用靈敏度法快速得到依次消除各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的 電壓擾動時(shí)其余負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓偏差量，進(jìn)而得到各PQ節(jié)點(diǎn)的聚類特征向量。以獲取1號節(jié) 點(diǎn)的特征相量為例進(jìn)行如下說明。首先在1號節(jié)點(diǎn)加入于其自身無功負(fù)荷百分之五的系統(tǒng) 擾動，消除1號節(jié)點(diǎn)電壓偏差后，全網(wǎng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓偏差構(gòu)成相量A V1(I)13再以同樣的方式 單獨(dú)在2號節(jié)點(diǎn)加入擾動后，消除1號節(jié)點(diǎn)電壓偏差得此時(shí)全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電網(wǎng)偏差向量 隨后依次在3到29號節(jié)點(diǎn)加入擾動后，消除1號節(jié)點(diǎn)電壓偏差可依次得電壓偏差向量。最終 得1號節(jié)點(diǎn)的聚類特征向量Y1如下：
[0099]
[0100] 同理可得2到29號節(jié)點(diǎn)的特征向量。由各節(jié)點(diǎn)聚類特征向量結(jié)合式(3)式(4)可以 構(gòu)建基于快速搜索與發(fā)現(xiàn)密度峰值聚類的對稱特征矩陣S進(jìn)行聚類。獲得聚類中心點(diǎn)亦即 主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)為2，5,16,23。典型狀態(tài)下方法（1)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇結(jié)果為18,20，22,26;方法(2)選 擇主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)為9，11，17,28。
[0101]為觀察主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓控制效果，現(xiàn)向各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)加入于其自身無功負(fù)荷大小〇到 5%內(nèi)任意倍數(shù)的無功擾動。上文中百分之五的系統(tǒng)擾動與此處隨機(jī)擾動不同，前者是為獲 得特征相量而人為設(shè)定的擾動，后者是為驗(yàn)證主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)效果而設(shè)立的隨機(jī)擾動。為全面比 較所選主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)控制效果，隨機(jī)選擇20組不同的系統(tǒng)擾動，觀察消除主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)在20組擾動 下的電壓偏差后全網(wǎng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓偏差情況。后續(xù)仿真中系統(tǒng)擾動設(shè)置方式不變。
[0102] 系統(tǒng)典型運(yùn)行狀態(tài)下，以同一負(fù)荷節(jié)點(diǎn)在20組擾動下消除主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓偏差后的 20次不同電壓偏差的均值作為其電壓偏差進(jìn)行觀察，依次連線29個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓偏差均值 得三種不同主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇方式下的電壓偏移曲線，如圖2所示。圖中"電壓偏移均值Γ曲線 是按本發(fā)明方法選擇的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的電壓偏移情況，"電壓偏移均值2"曲線顯示按方法（1)所 得主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的電壓控制情況，"電壓偏移均值3"曲線是方法(2)選擇的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的電壓控制 效果。
[0103] 觀察29個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)的電壓偏差情況，曲線1上20個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓偏差小于曲線2上的節(jié) 點(diǎn)偏差，曲線1上15個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓偏差小于曲線3上的節(jié)點(diǎn)偏差。三條曲線的電壓偏差和分別 為0.7427 %、1.6479 %、0.9862 %。即曲線1顯現(xiàn)出整體更好控制效果。
[0104] 同時(shí)，每次擾動下消除主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓偏差后，全網(wǎng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓偏差和也能反映 主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓控制效果。依次觀察20組擾動中，每組擾動下消除主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓偏差后全網(wǎng) PQ節(jié)點(diǎn)電壓偏差和，結(jié)果如圖3所示。
[0105]曲線顯示多組擾動下，按本發(fā)明方法所選主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)可使得全網(wǎng)PQ節(jié)點(diǎn)電壓偏差和 均低于兩種傳統(tǒng)方法，即消除本發(fā)明方法所選主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的電壓偏差后，電壓偏差均值均小 于其余兩種方法。因而從另一側(cè)面顯示出典型運(yùn)行方式下本發(fā)明方法所選主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)具有整 體更好的電壓控制效果。
[0106] 風(fēng)電接入下在線選擇主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)效果比較
[0107] 接入風(fēng)電的情況下，主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)會隨系統(tǒng)狀態(tài)而動態(tài)迀移。仿真中采用山東某風(fēng)場 以5分鐘間隔所測的實(shí)時(shí)有功出力數(shù)據(jù)。在線跟蹤潮流迀移的快速主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇相當(dāng)于在 切換場景后快速獲取當(dāng)前狀態(tài)下的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，再轉(zhuǎn)而獲取T時(shí)間間隔后狀態(tài)下的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)。 因而只要給出隨時(shí)間遞推的潮流斷面即可獲取一系列主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)結(jié)果。
[0108] 仿真呈現(xiàn)單日內(nèi)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)在線選擇及相應(yīng)在線電壓控制效果，取調(diào)控周期T = 15min。各風(fēng)場出力劃分為0、小于50%、大于50%三種區(qū)間，取區(qū)間功率均值為該區(qū)間代表 功率，故一種負(fù)荷狀態(tài)下三個(gè)風(fēng)場出力有27種組合場景。為全面觀察各種狀態(tài)下主導(dǎo)節(jié)點(diǎn) 情況，算例中需預(yù)設(shè)一天的風(fēng)電出力場景，設(shè)置每隔一個(gè)調(diào)控周期更換一種出力場景，按預(yù) 設(shè)負(fù)荷時(shí)段設(shè)置負(fù)荷狀態(tài)。各種負(fù)荷狀態(tài)下三個(gè)風(fēng)場的出力波動場景均有27種組合，因此 各控制周期下選擇不同的風(fēng)電出力組合場景，使得所設(shè)置的單日內(nèi)全部場景盡量涵蓋三種 負(fù)荷狀態(tài)各自的27種出力組合，以此生成算例中單日內(nèi)的風(fēng)電狀態(tài)。單日內(nèi)各調(diào)控周期下 的風(fēng)電場景使用人為設(shè)定場景而未采用單日內(nèi)的實(shí)際風(fēng)電出力狀態(tài)，這是由于風(fēng)電波動性 較強(qiáng)，單日內(nèi)的實(shí)際風(fēng)電出力不可能涵蓋全部出力狀態(tài)。通過人為設(shè)定場景將全部可能的 出力組合全部涵蓋于單日內(nèi)的場景中，可全面觀察主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)在各種風(fēng)電注入下的控制效 果。為便于與傳統(tǒng)方法結(jié)果客觀比較，峰腰谷狀態(tài)下風(fēng)電分時(shí)段注入功率按方法(2)統(tǒng)計(jì)結(jié) 果進(jìn)行。
[0109] 以擾動下消除主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓偏差后，全網(wǎng)PQ節(jié)點(diǎn)電壓偏差絕對值之和作為電壓控 制效果量化指標(biāo)。由于擾動設(shè)置為全網(wǎng)無功負(fù)荷按〇到5%內(nèi)任意比例增加，故依次求取隨 機(jī)20組擾動下消除主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓偏差后全網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓偏差和，并將20組電壓偏差和的均值 作為該主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓控制效果衡量指標(biāo)。仿真結(jié)果顯示，方法(1)的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)結(jié)果為18,20， 22，26。方法(2)選擇主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)為9，11，17，28。三種方法的累計(jì)控制效果對比如圖4所示。
[0110] 圖4中電壓偏差和1、2、3分別表示本發(fā)明、方法（1)、方法(2)選擇的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)的控 制效果。仿真結(jié)果顯示，在多數(shù)調(diào)控周期內(nèi)本發(fā)明方法所選主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)控制效果均優(yōu)于傳統(tǒng) 方法，僅在部分調(diào)控周期對應(yīng)場景下三種方法的控制效果相近。由圖4可知這些控制效果相 近的場景處于峰負(fù)荷時(shí)段，且為三個(gè)風(fēng)場中至少有一個(gè)大于50%額定出力注入的場景。具 體對應(yīng)圖4在09:30、15:15、15:30、16:15、18:15、18:45時(shí)刻相應(yīng)調(diào)控周期的預(yù)設(shè)場景。因此 長時(shí)間運(yùn)行下，本發(fā)明方法顯示出較好的電壓控制效果。
[0111] 上述是從統(tǒng)計(jì)意義上窮盡所有狀態(tài)數(shù)觀察控制效果，現(xiàn)隨機(jī)抽取一種實(shí)際運(yùn)行狀 態(tài)進(jìn)行細(xì)致觀察。所抽取運(yùn)行狀態(tài)中三個(gè)風(fēng)機(jī)出力分別額定功率的2.2%、27.3%、70.3%， 并運(yùn)行于峰負(fù)荷狀態(tài)下。仿真得到主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)為2、5、16、23。20組擾動下消除主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓偏 差后各節(jié)點(diǎn)電壓偏差均值如圖5所示。圖5中曲線1、2、3分別為本發(fā)明、方法（1)、方法(2)的 電壓控制情況，曲線1有16個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓小于曲線2和曲線3。三條曲線的電壓偏差和分別為 1.1098%、1.5444%、1.3870%。因此本發(fā)明方法表現(xiàn)出更好的整體電壓控制效果。
[0112] 同時(shí)觀察各組擾動下全部PQ節(jié)點(diǎn)電壓偏差和曲線如圖6所示。由圖6可知本發(fā)明方 法下電壓偏差和均小于兩種傳統(tǒng)方法，因此仿真顯示本發(fā)明方法較傳統(tǒng)方法具有整體更好 的電壓控制能力。
[0113] 獲得系統(tǒng)當(dāng)前調(diào)控周期下系統(tǒng)狀態(tài)后，從進(jìn)行聚類特征矩陣數(shù)據(jù)準(zhǔn)備到使用聚類 獲得候選聚類中心點(diǎn)，再降階尋優(yōu)得到適應(yīng)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)，所需仿真時(shí)間共計(jì) 0.3851秒。整個(gè)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選取的計(jì)算時(shí)間在1秒以下，因此在線實(shí)際應(yīng)用具有可行性。
[0114] 上述雖然結(jié)合附圖對本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】進(jìn)行了描述，但并非對本發(fā)明保護(hù)范 圍的限制，所屬領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)該明白，在本發(fā)明的技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本領(lǐng)域技術(shù)人員不 需要付出創(chuàng)造性勞動即可做出的各種修改或變形仍在本發(fā)明的保護(hù)范圍以內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于快速搜索與密度峰值聚類的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇方法，其特征是:包括以下步驟： (1) 利用靈敏度法依次快速計(jì)算各PQ節(jié)點(diǎn)消除擾動電壓偏差后其余PQ節(jié)點(diǎn)的電壓偏 差，并將其作為相應(yīng)PQ節(jié)點(diǎn)的特征向量，得到聚類特征矩陣； (2) 利用聚類算法根據(jù)聚類特征矩陣計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的局部密度和其與高密度點(diǎn)的最短距 離，確定候選聚類中心，同時(shí)根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)下系統(tǒng)電壓無功靈敏度相關(guān)矩陣確定主導(dǎo)節(jié)點(diǎn) 數(shù)； (3) 通過降階尋優(yōu)確定當(dāng)前三級電壓控制周期內(nèi)的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)。2. 如權(quán)利要求1所述的一種基于快速搜索與密度峰值聚類的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇方法，其特 征是:所述步驟（1)中，單獨(dú)在總數(shù)為η的PQ節(jié)點(diǎn)上依次加入固定大小的無功擾動，η次擾動 下消除節(jié)點(diǎn)i的電壓偏差后全部PQ節(jié)點(diǎn)的電壓偏差向量的均值作為節(jié)點(diǎn)i的聚類特征向量。3. 如權(quán)利要求1所述的一種基于快速搜索與密度峰值聚類的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇方法，其特 征是:所述步驟（1)中，將各PQ節(jié)點(diǎn)的η個(gè)節(jié)點(diǎn)i的聚類特征向量依次排列，形成η維特征矩 陣，將該矩陣進(jìn)行對稱化處理，得到聚類特征矩陣。4. 如權(quán)利要求1所述的一種基于快速搜索與密度峰值聚類的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇方法，其特 征是:所述步驟（1)中，以負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的無功擾動作為系統(tǒng)擾動量，構(gòu)建全網(wǎng)PQ節(jié)點(diǎn)電壓變化 量、PQ節(jié)點(diǎn)無功變化量以及PV節(jié)點(diǎn)電壓變化量的關(guān)系，引入關(guān)聯(lián)矩陣，消除目標(biāo)節(jié)點(diǎn)電壓偏 差。5. 如權(quán)利要求1所述的一種基于快速搜索與密度峰值聚類的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇方法，其特 征是:所述步驟(2)中，具體步驟包括： (2-1)計(jì)算η個(gè)節(jié)點(diǎn)的局部密度和其與高密度點(diǎn)的最短距離，選取局部密度和最短距離 均高于均值的節(jié)點(diǎn)作為聚類中心點(diǎn)； (2-2)通過分析電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)無功電壓靈敏度矩陣的相關(guān)矩陣特征值獲取系統(tǒng)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)數(shù) 目的方法確定電網(wǎng)主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)數(shù)。6. 如權(quán)利要求5所述的一種基于快速搜索與密度峰值聚類的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇方法，其特 征是:所述步驟(2-2)中，電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)無功電壓靈敏度矩陣的相關(guān)矩陣的規(guī)模僅與系統(tǒng)控制節(jié) 點(diǎn)數(shù)目相關(guān)。7. 如權(quán)利要求1所述的一種基于快速搜索與密度峰值聚類的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇方法，其特 征是:所述步驟(3)中，利用靈敏度計(jì)算將y個(gè)節(jié)點(diǎn)作為主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)時(shí)，擾動下消除其電壓偏差 后全網(wǎng)PQ節(jié)點(diǎn)的電壓偏差絕對值之和，擾動下消除這y個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓偏差能使得全網(wǎng)節(jié)點(diǎn) 電壓偏差最小。8. 如權(quán)利要求1所述的一種基于快速搜索與密度峰值聚類的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇方法，其特 征是:所述步驟(3)中，全網(wǎng)PQ節(jié)點(diǎn)基于電壓偏差的聚類完成后，通過降價(jià)尋優(yōu)所得聚類中 心直接作為給定狀態(tài)下系統(tǒng)的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)。9. 一種大電網(wǎng)三級電壓控制方法，其特征是:包括以下步驟： (1) 實(shí)時(shí)測量系統(tǒng)輸入當(dāng)前時(shí)刻的潮流計(jì)算數(shù)據(jù)； (2) 對數(shù)據(jù)進(jìn)行如權(quán)利要求1-8所述的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)選擇方法進(jìn)行主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)在線選擇； (3) 根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)和選擇的主導(dǎo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行三級電壓控制優(yōu)化計(jì)算，進(jìn)行調(diào)控。10. 如權(quán)利要求9所述的一種大電網(wǎng)三級電壓控制方法，其特征是:所述步驟(3)中，主 導(dǎo)節(jié)點(diǎn)在線選擇的周期需要綜合考慮系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)隨機(jī)波動與三級和二級電壓控制的時(shí) 間尺度。
【文檔編號】H02J3/16GK105914752SQ201610352684
【公開日】2016年8月31日
【申請日】2016年5月25日
【發(fā)明人】贠志皓, 周瓊, 豐穎, 董曉明
【申請人】山東大學(xué)