本發(fā)明屬于電網(wǎng)安全技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種用于分析不確定參數(shù)對電力系統(tǒng)超低頻振蕩影響的方法。

背景技術(shù)：

近年來，在水電比例較高的電網(wǎng)中出現(xiàn)了振蕩頻率低于0.1hz的超低頻振蕩現(xiàn)象。例如云南電網(wǎng)水電出力占全網(wǎng)出力的75％左右，在2016年云南電網(wǎng)實施異步聯(lián)網(wǎng)運行方式后，其發(fā)電量主要通過直流輸電線路與主網(wǎng)相連。因水電機組固有“水錘效應(yīng)”的負阻尼效應(yīng)影響，小擾動下當云南電網(wǎng)頻率穿越水電機組一次調(diào)頻死區(qū)時，云南電網(wǎng)頻率將出現(xiàn)頻率為0.05hz左右的超低頻振蕩。在原同步電網(wǎng)下，各級調(diào)度為進一步提升電網(wǎng)頻率合格率，對頻率考核指標有著較為嚴格的要求。相關(guān)電廠為避免被考核，將機組調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置極為靈敏，然而調(diào)速器參數(shù)過于靈敏及水電機組本身的水錘效應(yīng)容易在異步聯(lián)網(wǎng)運行方式下造成不穩(wěn)定，導(dǎo)致超低頻振蕩。

通過調(diào)整云南電網(wǎng)主力水電機組的調(diào)速器參數(shù)或是退出水電機組一次調(diào)頻功能可以改善超低頻振蕩。但修改參數(shù)后大型水電機組的一次調(diào)頻功能受到極大削弱，機組在大擾動下一次調(diào)頻響應(yīng)較慢，甚至在楚穗直流雙極閉鎖等故障下云南電網(wǎng)最高頻率接近51.5hz，難以快速、有效地恢復(fù)系統(tǒng)穩(wěn)定。

由于水流本身的慣性，當水輪機的水門開度增加時，水的流速并不會立刻改變；而由于水門開度增加，此時水壓卻突然減小，導(dǎo)致水輪機的機械功率減小，與調(diào)節(jié)目標相反，這就是“水錘效應(yīng)”。為抑制水錘效應(yīng)，除了使用調(diào)速器外，一些水輪機還配備了調(diào)壓室。因此，為研究超低頻振蕩的機理，有必要對水輪機的物理特性進行詳細模擬。

值集法是一種基于特征多項式的圖形分析方法，能夠分析不確定參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，從而找到失穩(wěn)原因，具有概念簡單，計算速度快等優(yōu)點。由于超低頻振蕩的頻率較低，這使得系統(tǒng)特征多項式值集的數(shù)量級大大降低，值集法的應(yīng)用變得非常方便。利用統(tǒng)一頻率模型，值集法能夠快速分析系統(tǒng)參數(shù)對超低頻振蕩的影響，從而提出抑制振蕩的措施，改善系統(tǒng)穩(wěn)定性。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明提供一種用于分析不確定參數(shù)對電力系統(tǒng)超低頻振蕩影響的方法，以解決現(xiàn)有技術(shù)中對超低頻振蕩的機理分析不夠清晰的技術(shù)問題。本發(fā)明方法實現(xiàn)了對系統(tǒng)參數(shù)影響超低頻振蕩的機理分析，具有方法簡單、有效的特點，能夠反映超低頻振蕩的產(chǎn)生原因從而采取相應(yīng)措施對超低頻振蕩進行抑制。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案如下：

用于分析不確定參數(shù)對電力系統(tǒng)超低頻振蕩影響的方法，包括：

建立含有系統(tǒng)主要發(fā)電機組調(diào)速器和原動機模型的統(tǒng)一頻率模型，并根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，得到統(tǒng)一頻率模型的機組參數(shù)，同時選擇所要研究的不確定參數(shù)；

計算統(tǒng)一頻率模型含不確定參數(shù)的傳遞函數(shù)以及特征多項式；

計算特征多項式在超低頻頻段的表達式，利用剔零原理分析不確定參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；

利用值集法繪制特征多項式的值集，分析并驗證不確定參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

進一步，優(yōu)選的是，建立含有系統(tǒng)主要發(fā)電機組調(diào)速器和原動機模型的統(tǒng)一頻率模型，并根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，得到統(tǒng)一頻率模型的機組參數(shù)，同時選擇所要研究的不確定參數(shù)，具體方法如下：

1)統(tǒng)計系統(tǒng)所含發(fā)電機組調(diào)速器和原動機模型的類型以及它們各自占系統(tǒng)總?cè)萘康谋壤?/p>

2)將各類型調(diào)速器和原動機模型按照其各自占系統(tǒng)總?cè)萘康谋壤龔拇蟮叫∨判颍x擇其中占比最大的2～4種模型搭建于統(tǒng)一頻率模型中；

3)對于2)中選定的調(diào)速器和原動機模型，將其參數(shù)設(shè)置為系統(tǒng)中出力最大的該類型機組的參數(shù)；同時按照以下方式設(shè)置統(tǒng)一頻率模型中各類型機組的臺數(shù)：統(tǒng)計各類型機組在系統(tǒng)中的總有功出力，則統(tǒng)一頻率模型中各類型機組的臺數(shù)等于其在系統(tǒng)中的總有功出力除以它的單臺有功出力；

4)根據(jù)系統(tǒng)自動發(fā)電控制的安排設(shè)置統(tǒng)一頻率模型中參與自動發(fā)電控制的機組臺數(shù)：將統(tǒng)一頻率模型中參與自動發(fā)電控制的機組臺數(shù)設(shè)置為系統(tǒng)中參與自動發(fā)電控制的機組總有功出力除以單臺機組的有功出力的值；

5)根據(jù)研究需要，將所要研究的不確定參數(shù)設(shè)置為變量，代替統(tǒng)一頻率模型中的常數(shù)參數(shù)。

進一步，優(yōu)選的是，通過以下方法計算統(tǒng)一頻率模型含不確定參數(shù)的傳遞函數(shù)以及特征多項式：

1)計算統(tǒng)一頻率模型中以負荷δpe為輸入，以頻率δω為輸出的傳遞函數(shù)表達式g(s,q)；其中q＝[q1,q2,…,qn]^t為包含不確定參數(shù)的向量，n為不確定參數(shù)的個數(shù)，s是拉普拉斯變換后的自變量；

2)將傳遞函數(shù)g(s,q)表示為g(s,q)＝n(s,q)/d(s,q)，其中n(s,q)、d(s,q)為關(guān)于s的多項式，則系統(tǒng)的特征多項式為d(s,q)；

其中，n(s,q)是由g(s,q)表達式展開通分得到的分子多項式，d(s,q)是分母多項式。

進一步，優(yōu)選的是，通過以下方法計算特征多項式在超低頻頻段的表達式并利用剔零原理分析不確定參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響：

1)根據(jù)電力系統(tǒng)系統(tǒng)超低頻振蕩的頻率范圍，將采樣頻率數(shù)值f代入特征多項式d(s,q)，f的單位為hz，得到特征多項式在超低頻頻段的表達式d(j·f*2*3.14,q)；將d(j·f*2*3.14,q)中系數(shù)相比其它系數(shù)低超過1個數(shù)量級的項舍去，得到其中j是虛數(shù)單位；

2)設(shè)不確定參數(shù)q等于標稱值根據(jù)剔零原理分析不確定參數(shù)q對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響：將q設(shè)置為緩慢增大q的數(shù)值，通過觀察特征多項式的數(shù)值在復(fù)平面上的移動方向來判斷參數(shù)q對穩(wěn)定性的作用；

若標稱電力系統(tǒng)穩(wěn)定，則特征多項式的數(shù)值越接近復(fù)平面的零點，電力系統(tǒng)越不穩(wěn)定，超低頻振蕩越厲害；當的數(shù)值等于0時，電力系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，超低頻振蕩恰好失穩(wěn)；

若標稱電力系統(tǒng)不穩(wěn)定，則特征多項式的數(shù)值越接近復(fù)平面的零點，電力系統(tǒng)越穩(wěn)定，超低頻振蕩越弱；當的數(shù)值等于0時，電力系統(tǒng)臨界穩(wěn)定；

其中，標稱電力系統(tǒng)穩(wěn)定指的是統(tǒng)一頻率模型中所有參數(shù)取標稱值時電力系統(tǒng)特征多項式不含有右半平面的極點；標稱電力系統(tǒng)不穩(wěn)定指的是統(tǒng)一頻率模型中所有參數(shù)取標稱值時電力系統(tǒng)特征多項式含有右半平面的極點。

進一步，優(yōu)選的是，通過以下方法繪制特征多項式的值集，分析并驗證不確定參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響：

1)根據(jù)超低頻振蕩的頻率，設(shè)置值集法的采樣頻率f＝[f1.f2,…,fm]，f的單位為hz；

2)對于每個采樣頻率f∈f，根據(jù)特征多項式的形式選擇使用棱邊定理、映射定理或網(wǎng)格法繪制在復(fù)平面上的值集；

3)繪制值集點隨不確定參數(shù)q變化的移動軌跡；

4)設(shè)不確定參數(shù)q等于標稱值，根據(jù)剔零原理分析不確定參數(shù)q對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響：將q設(shè)置為緩慢增大q的數(shù)值，通過觀察特征多項式的數(shù)值在復(fù)平面上的移動方向來判斷參數(shù)q對穩(wěn)定性的作用；

若標稱電力系統(tǒng)穩(wěn)定，則特征多項式的數(shù)值越接近復(fù)平面的零點，電力系統(tǒng)越不穩(wěn)定，超低頻振蕩越厲害；當的數(shù)值等于0時，電力系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，超低頻振蕩恰好失穩(wěn)；

若標稱電力系統(tǒng)不穩(wěn)定，則特征多項式的數(shù)值越接近復(fù)平面的零點，電力系統(tǒng)越穩(wěn)定，超低頻振蕩越弱；當的數(shù)值等于0時，電力系統(tǒng)臨界穩(wěn)定；

其中，標稱電力系統(tǒng)穩(wěn)定指的是統(tǒng)一頻率模型中所有參數(shù)取標稱值時電力系統(tǒng)特征多項式不含有右半平面的極點；標稱電力系統(tǒng)不穩(wěn)定指的是統(tǒng)一頻率模型中所有參數(shù)取標稱值時電力系統(tǒng)特征多項式含有右半平面的極點。

進一步，優(yōu)選的是，特征多項式d(s,q)的值集定義如下：

1)設(shè)不確定參數(shù)參數(shù)q的取值范圍為q＝{q|qi∈[qi^-,qi⁺],i＝1…n}；

2)特征多項式d(s,q)在s＝j(luò)·f*2*3.14的值集

進一步，優(yōu)選的是，根據(jù)以下方法選擇使用棱邊定理、映射定理或網(wǎng)格法繪制d(s,q)在復(fù)平面上的值集；

1)將d(s,q)表示為d(s,q)＝∑iai(q)·sⁱ，其中ai(q)為sⁱ的系數(shù)函數(shù)；

2)若ai(q),i＝1,2,…為仿射函數(shù)，則使用棱邊定理計算d(s,q)的值集：特征多項式d(s,q)在s＝j(luò)·f*2*3.14的值集是一個多邊形，并且其頂點由q的頂點計算得到；

3)若ai(q),i＝1,2,…為多線性函數(shù)，則使用映射定理計算d(s,q)的值集：特征多項式d(s,q)在s＝j(luò)·f*2*3.14的值集的凸包是一個多邊形，并且其凸包的頂點由q的頂點計算得到；

4)若ai(q),i＝1,2,…既不是仿射函數(shù)也不是多線性函數(shù)，則使用網(wǎng)格法計算d(s,q)的值集：取足夠多的q∈q，計算特征多項式d(s,q)在s＝j(luò)·f*2*3.14的映射當q的取值足夠密以使得d(j·f*2*3.14,q)在復(fù)平面上的映射點可以連接成一個多邊形時，該多邊形就組成了值集

本發(fā)明中標稱電力系統(tǒng)與電力系統(tǒng)是兩個不同概念，標稱電力系統(tǒng)的解釋如上述所述，電力系統(tǒng)是指的實際中的電力系統(tǒng)。

本發(fā)明中采樣頻率用f表示，單位為hz，所以后面計算過程中需要進行單位轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換為rad/s，轉(zhuǎn)換公式為2*3.14rad/s＝1hz。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其有益效果為：

在本發(fā)明實施例中，通過建立含有系統(tǒng)主要發(fā)電機組調(diào)速器和原動機模型的統(tǒng)一頻率模型，可以實現(xiàn)對原系統(tǒng)超低頻振蕩的模擬，避免了使用復(fù)雜的詳細模型，減小了模型復(fù)雜度；通過計算統(tǒng)一頻率模型含不確定參數(shù)的傳遞函數(shù)以及特征多項式，可以實現(xiàn)對系統(tǒng)頻率動態(tài)過程的分析，為值集法的使用提供基礎(chǔ)；通過計算特征多項式在超低頻頻段的表達式，可以實現(xiàn)得到系統(tǒng)穩(wěn)定裕度關(guān)于不確定參數(shù)的解析表達式，進而分析系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的影響；通過利用值集法繪制特征多項式的值集，可以實現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)對超低頻振蕩的圖形化分析，使不確定參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響一目了然。

附圖說明

此處所說明的附圖用來提供對本發(fā)明的進一步理解，構(gòu)成本申請的一部分，并不構(gòu)成對本發(fā)明的限定。在附圖中：

圖1是本發(fā)明實施例提供的一種用于分析不確定參數(shù)對電力系統(tǒng)超低頻振蕩影響的方法的流程圖；

圖2是本發(fā)明實施例提供的一種統(tǒng)一頻率模型；

圖3是本發(fā)明實施例提供的一種仿真驗證中云南電網(wǎng)統(tǒng)一頻率模型；

圖4是本發(fā)明實施例提供的一種仿真驗證中g(shù)s型汽輪機調(diào)速器模型結(jié)構(gòu)圖；

圖5是本發(fā)明實施例提供的一種仿真驗證中tb型汽輪機模型結(jié)構(gòu)圖；

圖6是本發(fā)明實施例提供的一種仿真驗證中g(shù)m型水輪機調(diào)速器模型結(jié)構(gòu)圖；

圖7是本發(fā)明實施例提供的一種仿真驗證中g(shù)a型電液伺服系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)圖；

圖8是本發(fā)明實施例提供的一種仿真驗證中水輪機詳細模型結(jié)構(gòu)圖；

圖9是本發(fā)明實施例提供的一種仿真驗證中g(shù)h型調(diào)速器和tw型水輪機模型結(jié)構(gòu)圖；

圖10是本發(fā)明實施例提供的特征多項式在超低頻頻段的值集圖；

圖11是本發(fā)明實施例提供的值集點隨火電機組gs的比例pgs增大的移動軌跡；

圖12是本發(fā)明實施例提供的值集點隨gm型水輪機調(diào)速器的pid比例放大倍數(shù)kp增大的移動軌跡；

圖13是本發(fā)明實施例提供的值集點隨gh型水輪機調(diào)速器軟反饋時間常數(shù)td增大的移動軌跡；

圖14是本發(fā)明實施例提供的仿真驗證圖，顯示了火電機組gs的比例pgs對超低頻振蕩的影響；

圖15是本發(fā)明實施例提供的仿真驗證圖，顯示了gm型水輪機調(diào)速器的pid比例放大倍數(shù)kp對超低頻振蕩的影響；

圖16是本發(fā)明實施例提供的仿真驗證圖，顯示了gh型水輪機調(diào)速器軟反饋時間常數(shù)td對超低頻振蕩的影響。

具體實施方式

下面結(jié)合實施例對本發(fā)明作進一步的詳細描述。

本領(lǐng)域技術(shù)人員將會理解，下列實施例僅用于說明本發(fā)明，而不應(yīng)視為限定本發(fā)明的范圍。實施例中未注明具體技術(shù)或條件者，按照本領(lǐng)域內(nèi)的文獻所描述的技術(shù)或條件或者按照產(chǎn)品說明書進行。所用產(chǎn)品未注明生產(chǎn)廠商者，均為可以通過購買獲得的常規(guī)產(chǎn)品。本發(fā)明中未具體說明的方法按照本技術(shù)領(lǐng)域的常規(guī)方法進行即可。

在本發(fā)明實施例中，提供了一種用于分析不確定參數(shù)對電力系統(tǒng)超低頻振蕩影響的方法，如圖1所示，該方法包括：

步驟101：建立含有系統(tǒng)主要發(fā)電機組調(diào)速器和原動機模型的統(tǒng)一頻率模型；

步驟102：根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，得到統(tǒng)一頻率模型的機組參數(shù)，并選擇所要研究的不確定參數(shù)；

步驟103：計算統(tǒng)一頻率模型含不確定參數(shù)的傳遞函數(shù)以及特征多項式；

步驟104：計算特征多項式在超低頻頻段的表達式，利用剔零原理分析不確定參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響；

步驟105：利用值集法繪制特征多項式的值集，分析并驗證不確定參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。

由圖1所示的流程可知，在本發(fā)明實施例中，通過建立含有系統(tǒng)主要發(fā)電機組調(diào)速器和原動機模型的統(tǒng)一頻率模型，可以實現(xiàn)對原系統(tǒng)超低頻振蕩的模擬，避免了使用復(fù)雜的詳細模型，減小了模型復(fù)雜度；通過計算統(tǒng)一頻率模型含不確定參數(shù)的傳遞函數(shù)以及特征多項式，可以實現(xiàn)對系統(tǒng)頻率動態(tài)過程的分析，為值集法的使用提供基礎(chǔ)；通過計算特征多項式在超低頻頻段的表達式，可以實現(xiàn)得到系統(tǒng)穩(wěn)定裕度關(guān)于不確定參數(shù)的解析表達式，進而分析系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的影響；通過利用值集法繪制特征多項式的值集，可以實現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)對超低頻振蕩的圖形化分析，使不確定參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響一目了然。

具體實施時，可以通過如圖2所示的統(tǒng)一頻率模型來模擬超低頻振蕩的動態(tài)，其中發(fā)電機的臺數(shù)及類型可以根據(jù)原系統(tǒng)各發(fā)電機組的組成來定。具體的，建立含有系統(tǒng)主要發(fā)電機組調(diào)速器和原動機模型的統(tǒng)一頻率模型，并根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，得到統(tǒng)一頻率模型的機組參數(shù)，同時選擇所要研究的不確定參數(shù)，具體方法如下：

1)統(tǒng)計系統(tǒng)所含發(fā)電機組調(diào)速器和原動機模型的類型以及它們各自占系統(tǒng)總?cè)萘康谋壤?/p>

2)將各類型調(diào)速器和原動機模型按照其各自占系統(tǒng)總?cè)萘康谋壤龔拇蟮叫∨判?，選擇其中占比最大的2～4種模型搭建于統(tǒng)一頻率模型中；

3)對于2)中選定的調(diào)速器和原動機模型，將其參數(shù)設(shè)置為系統(tǒng)中出力最大的該類型機組的參數(shù)；同時按照以下方式設(shè)置統(tǒng)一頻率模型中各類型機組的臺數(shù)：統(tǒng)計各類型機組在系統(tǒng)中的總有功出力，則統(tǒng)一頻率模型中各類型機組的臺數(shù)等于其在系統(tǒng)中的總有功出力除以它的單臺有功出力；如圖3中ngs,ngh,ngm；

4)根據(jù)系統(tǒng)自動發(fā)電控制的安排設(shè)置統(tǒng)一頻率模型中參與自動發(fā)電控制的機組臺數(shù)：將統(tǒng)一頻率模型中參與自動發(fā)電控制的機組臺數(shù)設(shè)置為系統(tǒng)中參與自動發(fā)電控制的機組總有功出力除以單臺機組的有功出力的值；

其中，參與自動發(fā)電控制的機組是系統(tǒng)自動發(fā)電控制的安排中本身就有的，不是本發(fā)明中的方法。

5)根據(jù)研究需要，將所要研究的不確定參數(shù)設(shè)置為變量，代替統(tǒng)一頻率模型中的常數(shù)參數(shù)。

例如，圖3是仿真驗證中云南電網(wǎng)的統(tǒng)一頻率模型，其中：gs型汽輪機調(diào)速器模型見圖4；tb型汽輪機模型見圖5；gm型水輪機調(diào)速器模型見圖6；ga型電液伺服系統(tǒng)模型見圖7；水輪機詳細模型見圖8；gh型調(diào)速器和tw型水輪機模型見圖9。

圖8水輪機詳細模型中調(diào)壓室傳遞函數(shù)f(s)為

其中

其中tep為壓力水管彈性時間常數(shù)，ts為調(diào)壓室時間常數(shù)，twc為引水洞水擊時間常數(shù)，twp為壓力水管水擊時間常數(shù)，zp為壓力水管水阻抗，φc為引水洞摩擦系數(shù)，φp為壓力水管摩擦系數(shù)。

具體實施時，通過以下方法計算統(tǒng)一頻率模型含不確定參數(shù)的傳遞函數(shù)以及特征多項式：

1)計算統(tǒng)一頻率模型中以負荷δpe為輸入，以頻率δω為輸出的傳遞函數(shù)表達式g(s,q)；其中q＝[q1,q2,…,qn]^t為包含不確定參數(shù)的向量，n為不確定參數(shù)的個數(shù)，s是拉普拉斯變換后的自變量。

其中g(shù)調(diào)速器k(s,q)是統(tǒng)一頻率模型中第k臺調(diào)速器的傳遞函數(shù)，g原動機k(s,q)是第k臺原動機的傳遞函數(shù)。

2)將傳遞函數(shù)g(s,q)表示為g(s,q)＝n(s,q)/d(s,q)，其中n(s,q)、d(s,q)為關(guān)于s的多項式，則系統(tǒng)的特征多項式為d(s,q)。

具體實施時，通過以下方法計算特征多項式在超低頻頻段的表達式并利用剔零原理分析不確定參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響：

1)根據(jù)系統(tǒng)超低頻振蕩的頻率范圍，將采樣頻率數(shù)值f代入特征多項式d(s,q)。例如，不妨設(shè)系統(tǒng)超低頻振蕩的采用頻率f大約為0.1hz，則將s＝j(luò)2*3.14*0.1＝j(luò)0.628代入d(s,q)，得到特征多項式在超低頻頻段的表達式d(j·f*2*3.14,q)＝d(j0.628,q)；將d(j·f*2*3.14,q)中系數(shù)較小的項舍去(即系數(shù)相比其它系數(shù)低超過1個數(shù)量級的項舍去)，以突出不確定參數(shù)q的作用。其中j是虛數(shù)單位。

2)根據(jù)剔零原理分析不確定參數(shù)q對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響：將q設(shè)置為緩慢增大q的數(shù)值，通過觀察特征多項式的數(shù)值在復(fù)平面上的移動方向來判斷參數(shù)q對穩(wěn)定性的作用。

若標稱電力系統(tǒng)穩(wěn)定，則特征多項式的數(shù)值越接近復(fù)平面的零點，電力系統(tǒng)越不穩(wěn)定，超低頻振蕩越厲害；當的數(shù)值等于0時，電力系統(tǒng)臨界穩(wěn)定，超低頻振蕩恰好失穩(wěn)；

若標稱電力系統(tǒng)不穩(wěn)定，則特征多項式的數(shù)值越接近復(fù)平面的零點，電力系統(tǒng)越穩(wěn)定，超低頻振蕩越弱；當的數(shù)值等于0時，電力系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。

具體實施時，通過以下方法繪制特征多項式的值集，分析并驗證不確定參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響：

1)根據(jù)超低頻振蕩的頻率，設(shè)置值集法的采樣頻率f＝[f1.f2,…,fm]；

2)對于每個采樣頻率f∈f，根據(jù)特征多項式d(j·f*2*3.14,q)的形式選擇使用棱邊定理、映射定理或網(wǎng)格法繪制d(j·f*2*3.14,q)在復(fù)平面上的值集；

3)繪制值集點隨不確定參數(shù)q變化的移動軌跡；

4)根據(jù)剔零原理分析不確定參數(shù)q對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響：

若標稱電力系統(tǒng)穩(wěn)定，則值集點越接近復(fù)平面的零點，系統(tǒng)越不穩(wěn)定，超低頻振蕩越厲害；當值集不包絡(luò)零點時，系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定；當值集包絡(luò)零點時，系統(tǒng)魯棒不穩(wěn)定。

若標稱電力系統(tǒng)不穩(wěn)定，則值集點越接近復(fù)平面的零點，系統(tǒng)越穩(wěn)定，超低頻振蕩越弱；當值集包絡(luò)零點時，參數(shù)q的取值范圍能夠抑制超低頻振蕩使系統(tǒng)穩(wěn)定。

具體實施時，特征多項式d(s,q)的值集定義如下：

1)設(shè)不確定參數(shù)參數(shù)q的取值范圍為q＝{q|qi∈[qi^-,qi⁺],i＝1…n}；

2)特征多項式d(s,q)在s＝j(luò)·f*2*3.14的值集d(j·f*2*3.14,q)＝{d(j·f*2*3.14,q)|q∈q}。

具體實施時，根據(jù)以下方法選擇使用棱邊定理、映射定理或網(wǎng)格法繪制d(s,q)在復(fù)平面上的值集；

1)將d(s,q)表示為d(s,q)＝∑iai(q)·sⁱ，其中ai(q)為sⁱ的系數(shù)函數(shù)；

2)若ai(q),i＝1,2,…為仿射函數(shù)，則使用棱邊定理計算d(s,q)的值集：特征多項式d(s,q)在s＝j(luò)·f*2*3.14的值集d(j·f*2*3.14,q)是一個多邊形，并且其頂點由q的頂點計算得到。

3)若ai(q),i＝1,2,…為多線性函數(shù)，則使用映射定理計算d(s,q)的值集：特征多項式d(s,q)在s＝j(luò)·f*2*3.14的值集d(j·f*2*3.14,q)的凸包是一個多邊形，并且其凸包的的頂點由q的頂點計算得到。

4)若ai(q),i＝1,2,…既不是仿射函數(shù)也不是多線性函數(shù)，則使用網(wǎng)格法計算d(s,q)的值集：取足夠多的q∈q，計算特征多項式d(s,q)在s＝j(luò)·f*2*3.14的映射d(j·f*2*3.14,q)∈d(j·f*2*3.14,q)；當q的取值足夠密以使得d(j·f*2*3.14,q)在復(fù)平面上的映射點可以連接成一個多邊形時，該多邊形就組成了值集

具體的，以下結(jié)合具體示例來描述上述用于分析不確定參數(shù)對電力系統(tǒng)超低頻振蕩影響的方法。

例如，在matlab中分析不確定參數(shù)對云南電網(wǎng)的超低頻振蕩的影響，云南電網(wǎng)的統(tǒng)一頻率模型如圖3所示，各機組調(diào)速器和原動機模型如圖4～9所示。所研究的不確定參數(shù)共3個，分別為火電機組gs的容量占系統(tǒng)容量比例pgs，gm型水輪機調(diào)速器的pid比例放大倍數(shù)kp，gh型水輪機調(diào)速器軟反饋時間常數(shù)td，其變化范圍為

pgs∈[0.31,0.34]

kp∈[2,2.3]

td∈[5,8]

將超低頻振蕩的頻率代入特征多項式表達式d(j0.46,[pgs,kp,td])，得到如下多項式

d(j0.46,[ngs,kp,td])＝10³⁶×[-td(23000+j22000)+kp(9200-j5600)

+pgs(19000+j45000)+tdkp(12000+j2000)

-tdpgs(15000-j54000)+kppgs(710+j1800)

-tdkppgs(690-j2100)-18000-j13000]

通過以下公式將上式中的不確定參數(shù)q＝[pgs,kp,td]歸一化為[d1,d2,d3]

dk∈[-1,1],k＝1...3

其中q1＝pgs,q2＝kp,q3＝td。qk^min,qk^max分別為qk的最小取值和最大取值。

d(j0.46,[d1,d2,d3])＝10³⁶×[d1(-1700+j8300)+d2(13000+j2000)

+d3(-5800+j6400)-d1d2(11-j46)-d1d3(499+j1700)

+d2d3(2600+j644)-d1d2d3(3-j9.3)-16000+j20000]

將上式中系數(shù)較小的項舍去，得到

d(j0.46,[d1,d2,d3])

≈10³⁶×[d1(j8300)+d2(13000)+d3(-5800+j6400)-16000+j20000]

根據(jù)剔零原理，標稱電力系統(tǒng)穩(wěn)定，因此特征多項式d(j0.46,[d1,d2,d3])離原點越遠，系統(tǒng)越穩(wěn)定，超低頻振蕩越弱。由此得出結(jié)論：在給定變化范圍內(nèi)，d1越大，d2越小，d3越大，超低頻振蕩越弱；即火電機組gs的比例pgs越多，gm型水輪機調(diào)速器的pid比例放大倍數(shù)kp越小，gh型水輪機調(diào)速器軟反饋時間常數(shù)td越大，超低頻振蕩越弱，系統(tǒng)穩(wěn)定性越好。

根據(jù)值集法，使用棱邊定理繪制特征多項式d(jω,[pgs,kp,td])在ω∈[0.33,0.5]頻率范圍內(nèi)的值集如圖10所示，由圖可知，當ω≈0.46時，值集最接近原點。

將ω＝0.46時的值集放大，并在圖上標出值集點隨三個系統(tǒng)參數(shù)的增大而移動的情況，如圖11～13所示：圖11顯示了pgs從最小值增大到最大值時，值集點的移動情況；圖12顯示了kp從最小值增大到最大值時，值集點的移動情況；圖13顯示了td從最小值增大到最大值時，值集點的移動情況。由圖11～13可知，隨著火電機組gs的比例pgs的增加，值集點遠離原點，因此根據(jù)剔零原理，系統(tǒng)更穩(wěn)定；隨著gm型水輪機調(diào)速器的pid比例放大倍數(shù)kp增大，值集點靠近原點，因此系統(tǒng)更不穩(wěn)定；隨著gh型水輪機調(diào)速器軟反饋時間常數(shù)td增大，值集點遠離原點，系統(tǒng)更穩(wěn)定。以上結(jié)論與特征多項式的分析結(jié)果相同，驗證了三個參數(shù)對超低頻振蕩的影響。圖14～16顯示了仿真結(jié)果，驗證了上述分析結(jié)果。

在本發(fā)明實施例中，通過建立含有系統(tǒng)主要發(fā)電機組調(diào)速器和原動機模型的統(tǒng)一頻率模型，可以實現(xiàn)對原系統(tǒng)超低頻振蕩的模擬，避免了使用復(fù)雜的詳細模型，減小了模型復(fù)雜度；通過計算統(tǒng)一頻率模型含不確定參數(shù)的傳遞函數(shù)以及特征多項式，可以實現(xiàn)對系統(tǒng)頻率動態(tài)過程的分析，為值集法的使用提供基礎(chǔ)；通過計算特征多項式在超低頻頻段的表達式，可以實現(xiàn)得到系統(tǒng)穩(wěn)定裕度關(guān)于不確定參數(shù)的解析表達式，進而分析系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的影響；通過利用值集法繪制特征多項式的值集，可以實現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)對超低頻振蕩的圖形化分析，使不確定參數(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響一目了然。

顯然，本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)該明白，上述的本發(fā)明實施例的各模塊或各步驟可以用通用的計算裝置來實現(xiàn)，它們可以集中在單個的計算裝置上，或者分布在多個計算裝置所組成的網(wǎng)絡(luò)上，可選地，它們可以用計算裝置可執(zhí)行的程序代碼來實現(xiàn)，從而，可以將它們存儲在存儲裝置中由計算裝置來執(zhí)行，并且在某些情況下，可以以不同于此處的順序執(zhí)行所示出或描述的步驟，或者將它們分別制作成各個集成電路模塊，或者將它們中的多個模塊或步驟制作成單個集成電路模塊來實現(xiàn)。這樣，本發(fā)明實施例不限制于任何特定的硬件和軟件結(jié)合。

以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理、主要特征和本發(fā)明的優(yōu)點。本行業(yè)的技術(shù)人員應(yīng)該了解，本發(fā)明不受上述實施例的限制，上述實施例和說明書中描述的只是說明本發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會有各種變化和改進，這些變化和改進都落入要求保護的本發(fā)明范圍內(nèi)。本發(fā)明要求保護范圍由所附的權(quán)利要求書及其等效物界定。