本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)領(lǐng)域，具體涉及一種廣域阻尼控制安裝地點(diǎn)與控制信號(hào)選取方法。

背景技術(shù)：

隨著大型互聯(lián)電力系統(tǒng)的發(fā)展，電力系統(tǒng)低頻振蕩問題對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響越來越顯著。在系統(tǒng)缺乏有效阻尼的情況下，低頻振蕩會(huì)長時(shí)間存在，并有可能擴(kuò)散，甚至有時(shí)會(huì)造成大規(guī)模停電，對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的影響很大。隨著廣域測量系統(tǒng)技術(shù)的迅速發(fā)展，使引入遠(yuǎn)方可觀性好的廣域信號(hào)作為阻尼控制器反饋信號(hào)成為可能，廣域阻尼控制已成為備受關(guān)注的新手段。

決定廣域阻尼控制系統(tǒng)阻尼效果的關(guān)鍵因素之一是控制地點(diǎn)和廣域控制信號(hào)的合理選擇。目前一些學(xué)者已經(jīng)開展了廣域阻尼控制裝置的選點(diǎn)和控制信號(hào)選取的研究。留數(shù)方法是應(yīng)用最多的反饋信號(hào)選擇方法，但對(duì)于不同類型的廣域控制信號(hào)使用時(shí)存在困難，相對(duì)增益矩陣法也存在該不足；奇異值法、幾何方法等實(shí)施過程依賴于系統(tǒng)詳細(xì)數(shù)學(xué)模型，在大系統(tǒng)中計(jì)算比較困難點(diǎn)。綜上可知，現(xiàn)有研究方法大都未考慮大型系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)問題，直接應(yīng)用于系統(tǒng)存在一定困難。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

有鑒于此，本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有研究方法大都未考慮大型系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)問題的不足，提出一種基于頻域子空間辨識(shí)和集結(jié)理論的廣域阻尼控制安裝地點(diǎn)與控制信號(hào)選取方法；該方法將系統(tǒng)的可控可觀性進(jìn)行量化、使用集結(jié)理論得到便于測量的控制器可觀可控綜合指標(biāo)，用降階集結(jié)模型代替原系統(tǒng)進(jìn)行廣域控制安裝地點(diǎn)與控制信號(hào)選取、應(yīng)用頻域子空間辨識(shí)理論完成量化指標(biāo)的測量與計(jì)算；本發(fā)明可實(shí)現(xiàn)不同類型輸入輸出變量的可觀 性和可控性的量化分析，且方便進(jìn)行實(shí)測，整個(gè)過程便于工程實(shí)現(xiàn)，更利于在大型電力系統(tǒng)中應(yīng)用。

本發(fā)明的目的是通過以下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：

一種廣域阻尼控制安裝地點(diǎn)與控制信號(hào)選取方法，所述方法用于確定電力系統(tǒng)中的廣域阻尼控制器的安裝地點(diǎn)及其控制信號(hào)，所述方法包括如下步驟：

步驟1.根據(jù)電力系統(tǒng)主導(dǎo)低頻振蕩模式，確定所述廣域阻尼控制器的備選安裝地點(diǎn)及備選控制信號(hào)；

步驟2.對(duì)一個(gè)所述備選安裝地點(diǎn)進(jìn)行擾動(dòng)試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)得到的擾動(dòng)試驗(yàn)信號(hào)及備選信號(hào)試驗(yàn)響應(yīng)曲線進(jìn)行快速傅里葉變換，得到擾動(dòng)信號(hào)及備選信號(hào)響應(yīng)曲線；

步驟3.計(jì)算得到第i組所述擾動(dòng)信號(hào)的擾動(dòng)信號(hào)矩陣及所述備選信號(hào)響應(yīng)曲線的備選信號(hào)響應(yīng)矩陣，進(jìn)而求得所述電力系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型的階數(shù)；

步驟4.根據(jù)頻域子空間辨識(shí)理論，求得所述狀態(tài)空間模型的所述狀態(tài)空間模型的系統(tǒng)矩陣、輸出矩陣和輸入矩陣，并求出所述系統(tǒng)矩陣的系統(tǒng)特征向量和特征值矩陣；

步驟5.根據(jù)所述頻域子空間辨識(shí)理論及集結(jié)理論，得到所述電力系統(tǒng)主導(dǎo)低頻振蕩模式的實(shí)測模式可控可觀指標(biāo)；

步驟6.返回步驟2，直到得到全部的所述備選安裝地點(diǎn)的所述電力系統(tǒng)主導(dǎo)低頻振蕩模式的實(shí)測模式可控可觀指標(biāo)；并得到實(shí)測模式可控可觀指標(biāo)集；

步驟7.在所述實(shí)測模式可控可觀指標(biāo)集內(nèi)選取模值大于其他所述強(qiáng)相關(guān)機(jī)組的備選安裝地點(diǎn)及備選控制信號(hào)的組合作為最終方案，確定所述廣域阻尼控制器的最佳安裝地點(diǎn)和控制信號(hào)，并配置所述廣域阻尼控制器的控制參數(shù)。

優(yōu)選的，所述步驟1，包括：

1-1.根據(jù)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定計(jì)算規(guī)范，對(duì)所述電力系統(tǒng)進(jìn)行電網(wǎng)穩(wěn)定計(jì)算，得到電網(wǎng)穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果；

1-2.根據(jù)所述電網(wǎng)穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果，確定電力系統(tǒng)主導(dǎo)低頻振蕩模式；

1-3.根據(jù)所述電力系統(tǒng)主導(dǎo)低頻振蕩模式，在所述電力系統(tǒng)中，選取m臺(tái)強(qiáng)相關(guān)機(jī)組作為所述廣域阻尼控制器的備選安裝地點(diǎn)，并選取n個(gè)備選控制信號(hào)；

1-4.將m個(gè)所述備選安裝地點(diǎn)及n個(gè)所述備選控制信號(hào)組合為m組相關(guān)集。

優(yōu)選的，所述步驟2，包括：

2-1.對(duì)m組所述相關(guān)集中的第i組中的所述備選安裝地點(diǎn)上進(jìn)行實(shí)測擾動(dòng)試驗(yàn)，得到并記錄擾動(dòng)試驗(yàn)信號(hào)u(t)及備選信號(hào)試驗(yàn)響應(yīng)曲線y_i(t)；

2-2.對(duì)所述擾動(dòng)試驗(yàn)信號(hào)u(t)及備選信號(hào)試驗(yàn)響應(yīng)曲線y_i(t)進(jìn)行快速傅里葉變換，得到所述擾動(dòng)信號(hào)U(ω)及備選信號(hào)響應(yīng)曲線Y_i(ω)。

優(yōu)選的，所述步驟3，包括：

3-1.將第i組所述擾動(dòng)信號(hào)U(ω)的備選信號(hào)響應(yīng)矩陣Y^re的行空間正交投影到所述備選信號(hào)響應(yīng)曲線Y_i(ω)的擾動(dòng)信號(hào)矩陣U^re的行空間正交補(bǔ)，可知U^re/U^re,⊥＝0，則有下式成立：

Y^re/U^re,⊥＝W_mX^re/U^re,⊥ (1)

式中：Y^re、U^re均為實(shí)數(shù)矩陣；X^re狀態(tài)矩陣的實(shí)數(shù)矩陣；W_m為頻域廣義觀測矩陣；

3-2.對(duì)所述擾動(dòng)信號(hào)矩陣U^re及備選信號(hào)響應(yīng)矩陣Y^re作QR分解，可得：

式中：R為備選信號(hào)響應(yīng)矩陣Y^re中的元素；Q為所述擾動(dòng)信號(hào)矩陣U^re中的元素；

3-3.對(duì)進(jìn)行奇異值分解，得到：

式中：將前n個(gè)非零奇異值作為主要奇異值，構(gòu)成對(duì)角陣J_s，并將n作為系統(tǒng)的階數(shù)，則J₀＝0；U_s與V_s也均為n階；

3-4.對(duì)角陣J_s中的組成元素為前n個(gè)非零奇異值，且確定所述電力系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型的階數(shù)為n。

優(yōu)選的，所述步驟4，包括：

4-1.根據(jù)頻域子空間辨識(shí)理論的核心算法，估算出系統(tǒng)矩陣A與輸出矩陣C；

4-2.再估算出2個(gè)輸入矩陣B、D；

4-3.對(duì)所述系統(tǒng)矩陣A進(jìn)行特征分解，得到所述系統(tǒng)矩陣A的特征向量Ψd和特征值矩陣Λd。

優(yōu)選的，所述步驟5，包括：

5-1.在等采樣間隔Δt下，集結(jié)離散系統(tǒng)的離散時(shí)間狀態(tài)空間方程為：

Δx₁(k)＝F_dΔx₁(k)+G_dΔu(k) (4)

Δy(k)＝H_dΔx₁(k)+L_dΔu(k) (5)

其中，k為當(dāng)前所述電力系統(tǒng)主導(dǎo)低頻振蕩模式，k＝1,2,...,N；Δx₁為離散時(shí)間狀態(tài)空間方程狀態(tài)向量；Δu為輸入向量；Δy為輸出向量；離散系統(tǒng)的系數(shù)矩陣F_d、G_d、H_d和L_d系數(shù)矩陣F、G、H和L滿足如下關(guān)系：

L＝L_d-H_d(I+F_d)^-1G_d (9)

5-2.對(duì)上式(4)和(5)進(jìn)行離散傅里葉變換，得頻域離散時(shí)間狀態(tài)空間方程：

ΔY(ω)＝H_dΔX(ω)+L_dΔU(ω) (11)

式中：

5-3.由頻域子空間辨識(shí)理論計(jì)算得到集結(jié)離散系統(tǒng)的系數(shù)矩陣F_d、G_d、H_d和L_d；

5-4.對(duì)集結(jié)離散系統(tǒng)矩陣F_d進(jìn)行特征分解：

F_dΨ_d＝Ψ_dΛ_d (12)

式中：Ψ_d為離散系統(tǒng)的右特征向量；Λ_d為離散系統(tǒng)的特征值矩陣；

因F_d＝exp(FΔt)，可得：

因此，集結(jié)連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)存在如下關(guān)系：

Ψ₁₁＝Ψ_d (15)

λ_ci＝exp(λ_diΔt) (16)

λ_ci為連續(xù)系統(tǒng)的特征根；λ_di為離散系統(tǒng)的特征根；

5-5.定義所述電力系統(tǒng)主導(dǎo)低頻振蕩模式K的集結(jié)可控可觀聯(lián)合指標(biāo)為：

AG_cok(i,j)＝AG_ci(k)AG_oj(k) (17)

其中，

式中：G_i為集結(jié)輸入矩陣G的第i列；H_j為集結(jié)輸出矩陣H的第j行；α(ψ_11k，G_i)為集結(jié)向量G_i和ψ₁₁集結(jié)特征向量之間的夾角；為集結(jié)向量H_j和集結(jié)特征向量之間的夾角；

5-6.將式(6)—(8)、(14)代入式(16)即可計(jì)算所述電力系統(tǒng)主導(dǎo)低頻振蕩模式K的實(shí)測模式可控可觀指標(biāo)。

從上述的技術(shù)方案可以看出，本發(fā)明提供了一種基于頻域子空間辨識(shí)和集結(jié)理論的廣域阻尼控制安裝地點(diǎn)與控制信號(hào)選取方法；該方法將系統(tǒng)的可控可觀性進(jìn)行量化、使用集結(jié)理論得到便于測量的控制器可觀可控綜合指標(biāo)，用降階集結(jié)模型代替原系統(tǒng)進(jìn)行廣域控制安裝地點(diǎn)與控制信號(hào)選取、應(yīng)用頻域子空間辨識(shí)理論完成量化指標(biāo)的測量與計(jì)算。本發(fā)明提出的方法可實(shí)現(xiàn)不同類型輸入輸出變量的可觀性和可控性的量化分析，且方便進(jìn)行實(shí)測，整個(gè)過程便于工程實(shí)現(xiàn)，更利于在大型電力系統(tǒng)中應(yīng)用。

與最接近的現(xiàn)有技術(shù)比，本發(fā)明提供的技術(shù)方案具有以下優(yōu)異效果：

1、本發(fā)明所提供的技術(shù)方案中，提供將系統(tǒng)的可控可觀性進(jìn)行量化、使用集結(jié)理論得到便于測量的控制器可觀可控綜合指標(biāo)，用降階集結(jié)模型代替原系統(tǒng)進(jìn)行廣域控制安裝地點(diǎn)與控制信號(hào)選取、應(yīng)用頻域子空間辨識(shí)理論完成量化指標(biāo)的測量與計(jì)算。本發(fā)明提出的方法可實(shí)現(xiàn)不同類型輸入輸出變量的可觀性和可控性的量化分析，且方便進(jìn)行實(shí)測，整個(gè)過程便于工程實(shí)現(xiàn)，更利于在大型電力系統(tǒng)中應(yīng)用。

2、本發(fā)明所提供的技術(shù)方案，本發(fā)明使用集結(jié)理論得到便于測量的控制器可觀可控綜合指標(biāo)，用降階集結(jié)模型代替原系統(tǒng)進(jìn)行廣域控制安裝地點(diǎn)與控制信號(hào)選取，更加方便進(jìn)行實(shí)測，更利于在大型電力系統(tǒng)中應(yīng)用。

3、本發(fā)明所提供的技術(shù)方案，本發(fā)明在使用集結(jié)理論得到便于測量的控制器可觀可控綜合指標(biāo)后，使用頻域子空間辨識(shí)理論完成量化指標(biāo)的測量與計(jì)算，整個(gè)過程便于工程實(shí)現(xiàn)。

4、本發(fā)明所提供的技術(shù)方案，實(shí)際電網(wǎng)的振蕩實(shí)例分析結(jié)果驗(yàn)證了本發(fā)明的有效 性，顯示出了本發(fā)明在不同類型反饋信號(hào)、不同安裝地點(diǎn)選擇方面的正確性和優(yōu)勢，使用本發(fā)明確定的廣域阻尼控制在不同故障下都具有較好的增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼的效果。

5、本發(fā)明提供的技術(shù)方案，應(yīng)用廣泛，具有顯著的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的一種廣域阻尼控制安裝地點(diǎn)與控制信號(hào)選取方法的流程圖；

圖2是本發(fā)明的選取方法中的步驟1的流程示意圖；

圖3是本發(fā)明的選取方法中的步驟2的流程示意圖；

圖4是本發(fā)明的選取方法中的步驟3的流程示意圖；

圖5是本發(fā)明的選取方法中的步驟4的流程示意圖；

圖6是本發(fā)明的選取方法中的步驟5的流程示意圖；

圖7是本發(fā)明的選取方法的具體應(yīng)用例的流程示意圖；

圖8是本發(fā)明的選取方法的具體應(yīng)用例的某實(shí)際電網(wǎng)接線圖；

圖9是本發(fā)明的選取方法的具體應(yīng)用例的備選方案的時(shí)域仿真結(jié)果；

圖10是本發(fā)明的選取方法的具體應(yīng)用例的所選方案在故障下的廣域阻尼控制效果。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其 他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

如圖1所示，本發(fā)明提供一種廣域阻尼控制安裝地點(diǎn)與控制信號(hào)選取方法，方法用于確定電力系統(tǒng)中的廣域阻尼控制器的安裝地點(diǎn)及其控制信號(hào)，包括如下步驟：

步驟1.根據(jù)電力系統(tǒng)主導(dǎo)低頻振蕩模式，確定廣域阻尼控制器的備選安裝地點(diǎn)及備選控制信號(hào)；

步驟2.對(duì)一個(gè)備選安裝地點(diǎn)進(jìn)行擾動(dòng)試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)得到的擾動(dòng)試驗(yàn)信號(hào)及備選信號(hào)試驗(yàn)響應(yīng)曲線進(jìn)行快速傅里葉變換，得到擾動(dòng)信號(hào)及備選信號(hào)響應(yīng)曲線；

步驟3.計(jì)算得到第i組擾動(dòng)信號(hào)的擾動(dòng)信號(hào)矩陣及備選信號(hào)響應(yīng)曲線的備選信號(hào)響應(yīng)矩陣，進(jìn)而求得電力系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型的階數(shù)；

步驟4.根據(jù)頻域子空間辨識(shí)理論，求得狀態(tài)空間模型的狀態(tài)空間模型的系統(tǒng)矩陣、輸出矩陣和輸入矩陣，并求出系統(tǒng)矩陣的系統(tǒng)特征向量和特征值矩陣；

步驟5.根據(jù)頻域子空間辨識(shí)理論及集結(jié)理論，得到電力系統(tǒng)主導(dǎo)低頻振蕩模式的實(shí)測模式可控可觀指標(biāo)；

步驟6.返回步驟2，直到得到全部的備選安裝地點(diǎn)的電力系統(tǒng)主導(dǎo)低頻振蕩模式的實(shí)測模式可控可觀指標(biāo)；并得到實(shí)測模式可控可觀指標(biāo)集；

步驟7.在實(shí)測模式可控可觀指標(biāo)集內(nèi)選取模值大于其他強(qiáng)相關(guān)機(jī)組的備選安裝地點(diǎn)及備選控制信號(hào)的組合作為最終方案，確定廣域阻尼控制器的最佳安裝地點(diǎn)和控制信號(hào)，并配置廣域阻尼控制器的控制參數(shù)。

如圖2所示，步驟1，包括：

1-1.根據(jù)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定計(jì)算規(guī)范，對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行電網(wǎng)穩(wěn)定計(jì)算，得到電網(wǎng)穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果；

1-2.根據(jù)電網(wǎng)穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果，確定電力系統(tǒng)主導(dǎo)低頻振蕩模式；

1-3.根據(jù)電力系統(tǒng)主導(dǎo)低頻振蕩模式，在電力系統(tǒng)中，選取m臺(tái)強(qiáng)相關(guān)機(jī)組作為廣域阻尼控制器的備選安裝地點(diǎn)，并選取n個(gè)備選控制信號(hào)；

1-4.將m個(gè)備選安裝地點(diǎn)及n個(gè)備選控制信號(hào)組合為m組相關(guān)集。

如圖3所示，步驟2，包括：

2-1.對(duì)m組相關(guān)集中的第i組中的備選安裝地點(diǎn)上進(jìn)行實(shí)測擾動(dòng)試驗(yàn)，得到并記錄擾動(dòng)試驗(yàn)信號(hào)u(t)及備選信號(hào)試驗(yàn)響應(yīng)曲線y_i(t)；

2-2.對(duì)擾動(dòng)試驗(yàn)信號(hào)u(t)及備選信號(hào)試驗(yàn)響應(yīng)曲線y_i(t)進(jìn)行快速傅里葉變換，得到擾動(dòng)信號(hào)U(ω)及備選信號(hào)響應(yīng)曲線Y_i(ω)。

如圖4所示，步驟3，包括：

3-1.將第i組擾動(dòng)信號(hào)U(ω)的備選信號(hào)響應(yīng)矩陣Y^re的行空間正交投影到備選信號(hào)響應(yīng)曲線Y_i(ω)的擾動(dòng)信號(hào)矩陣U^re的行空間正交補(bǔ)，可知U^re/U^re,⊥＝0，則有下式成立：

Y^re/U^re,⊥＝W_mX^re/U^re,⊥ (1)

式中：Y^re、U^re均為實(shí)數(shù)矩陣；X^re狀態(tài)矩陣的實(shí)數(shù)矩陣；W_m為頻域廣義觀測矩陣；

3-2.對(duì)擾動(dòng)信號(hào)矩陣U^re及備選信號(hào)響應(yīng)矩陣Y^re作QR分解，可得：

式中：R為備選信號(hào)響應(yīng)矩陣Y^re中的元素；Q為擾動(dòng)信號(hào)矩陣U^re中的元素；

3-3.對(duì)進(jìn)行奇異值分解，得到：

式中：將前n個(gè)非零奇異值作為主要奇異值，構(gòu)成對(duì)角陣J_s，并將n作為系統(tǒng)的階數(shù)，則J₀＝0。U_s與V_s也均為n階。

3-4.對(duì)角陣J_s中的組成元素為前n個(gè)非零奇異值，且確定電力系統(tǒng)的狀態(tài)空間模 型的階數(shù)為n。

如圖5所示，步驟4，包括：

4-1.根據(jù)頻域子空間辨識(shí)理論的核心算法，估算出系統(tǒng)矩陣A與輸出矩陣C；

4-2.再估算出2個(gè)輸入矩陣B、D；

4-3.對(duì)系統(tǒng)矩陣A進(jìn)行特征分解，得到系統(tǒng)矩陣A的特征向量Ψd和特征值矩陣Λd。

如圖6所示，步驟5，包括：

5-1.在等采樣間隔Δt下，集結(jié)離散系統(tǒng)的離散時(shí)間狀態(tài)空間方程為：

Δx₁(k)＝F_dΔx₁(k)+G_dΔu(k) (4)

Δy(k)＝H_dΔx₁(k)+L_dΔu(k) (5)

其中，k為當(dāng)前電力系統(tǒng)主導(dǎo)低頻振蕩模式，k＝1,2,...,N；Δx₁為離散時(shí)間狀態(tài)空間方程狀態(tài)向量；ΔX(ω)ΔU(ω)為相應(yīng)頻域的X、U變量；Δu為輸入向量；Δy為輸出向量；離散系統(tǒng)的系數(shù)矩陣Fd、Gd、Hd和Ld系數(shù)矩陣F、G、H和L滿足如下關(guān)系：

L＝L_d-H_d(I+F_d)^-1G_d (9)

5-2.對(duì)上式(4)和(5)進(jìn)行離散傅里葉變換，得頻域離散時(shí)間狀態(tài)空間方程：

ΔY(ω)＝H_dΔX(ω)+L_dΔU(ω) (11)

式中：

5-3.由頻域子空間辨識(shí)理論計(jì)算得到集結(jié)離散系統(tǒng)的系數(shù)矩陣F_d、G_d、H_d和L_d；

5-4.對(duì)集結(jié)離散系統(tǒng)矩陣F_d進(jìn)行特征分解：

F_dΨ_d＝Ψ_dΛ_d (12)

式中：Ψ_d為離散系統(tǒng)的右特征向量；Λ_d為離散系統(tǒng)的特征值矩陣；

因F_d＝exp(FΔt)，可得：

因此，集結(jié)連續(xù)系統(tǒng)與離散系統(tǒng)存在如下關(guān)系：

Ψ₁₁＝Ψ_d (15)

λ_ci＝exp(λ_diΔt) (16)

λ_ci為連續(xù)系統(tǒng)的特征根；λ_di為離散系統(tǒng)的特征根；

5-5.定義電力系統(tǒng)主導(dǎo)低頻振蕩模式K的集結(jié)可控可觀聯(lián)合指標(biāo)為：

AG_cok(i,j)＝AG_ci(k)AG_oj(k) (17)

其中，

式中：G_i為集結(jié)輸入矩陣G的第i列；H_j為集結(jié)輸出矩陣H的第j行；α(ψ_11k，G_i)為集結(jié)向量G_i和ψ₁₁集結(jié)特征向量之間的夾角；為集結(jié)向量H_j和集結(jié)特征向量之間的夾角；

5-6.將式(6)—(8)、(14)代入式(16)即可計(jì)算電力系統(tǒng)主導(dǎo)低頻振蕩模式K的實(shí)測模式可控可觀指標(biāo)。

如圖7所示，本發(fā)明提供一種廣域阻尼控制安裝地點(diǎn)與控制信號(hào)選取方法的具體應(yīng)用例，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行小干擾穩(wěn)定分析可知，該電網(wǎng)相關(guān)主導(dǎo)振蕩模式為該電網(wǎng)對(duì)SD電網(wǎng)的振蕩模式，該模式特征值是-0.074+j2.497，振蕩頻率為0.397Hz，阻尼比為0.03，系統(tǒng)阻尼較弱。擬使用廣域阻尼控制技術(shù)提升系統(tǒng)阻尼水平。

使用本發(fā)明提供的方法進(jìn)行廣域控制器安裝地點(diǎn)和控制信號(hào)的選取，在強(qiáng)相關(guān)機(jī)組1施加5％的電壓階躍擾動(dòng)，得到擾動(dòng)后的電網(wǎng)響應(yīng)數(shù)據(jù)。因?qū)嶋H電網(wǎng)中機(jī)組較多，限于篇幅，僅以與主導(dǎo)振蕩模式強(qiáng)相關(guān)的機(jī)組為例進(jìn)行說明。同時(shí)，廣域反饋控制的信號(hào)有多種，僅以關(guān)鍵線路有功功率為例進(jìn)行說明。安裝地點(diǎn)選擇1個(gè)強(qiáng)相關(guān)電廠的1臺(tái)機(jī)組，控制信號(hào)選擇2條重要斷面線路和1條重載線路的有功功率信號(hào)，共形成3種方案，如表1所示。使用本發(fā)明進(jìn)行廣域控制器安裝地點(diǎn)和控制信號(hào)選取指標(biāo)計(jì)算，結(jié)果如表1所示。指標(biāo)1是本發(fā)明得到的MCOI模值，指標(biāo)2是為方便不同方案比較而以最大MCOI模值為基準(zhǔn)進(jìn)行歸一化后的指標(biāo)。

表1

使用本發(fā)明提供的方法進(jìn)行廣域控制器安裝地點(diǎn)和控制信號(hào)的選取，步驟如下：

步驟一：根據(jù)電網(wǎng)穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果確定系統(tǒng)主導(dǎo)振蕩模式，選取1臺(tái)強(qiáng)相關(guān)機(jī)組作為備選安裝地點(diǎn)和3個(gè)備選控制信號(hào)，并形成3組方案集；

步驟二：針對(duì)第i組方案集，在備選機(jī)組i上進(jìn)行擾動(dòng)試驗(yàn)，并記錄擾動(dòng)信號(hào)u(t)及備選信號(hào)的響應(yīng)曲線y_i(t)；

步驟三：分別對(duì)擾動(dòng)信號(hào)u和備選信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換得U(ω)及備選信號(hào)的響應(yīng)曲線Y_i(ω)；

步驟四：利用正交投影和QR分解計(jì)算得到

步驟五：對(duì)進(jìn)行奇異值分解，得到

步驟六：使用奇異值分解方法確定系統(tǒng)階數(shù)n；

步驟七：估計(jì)系統(tǒng)矩陣A和輸出矩陣C；

步驟八：利用最小二乘法，得到估計(jì)矩陣B、D；

步驟九：對(duì)系統(tǒng)矩陣A進(jìn)行特征分解，求取系統(tǒng)特征向量Ψ_d和特征值矩陣Λ_d；

步驟十：求取主導(dǎo)模式的實(shí)測模式可控可觀指標(biāo)，如表1所示；

步驟十一：重復(fù)步驟(2)—(10)，依次完成方案集內(nèi)所有機(jī)組和備選信號(hào)的測試與計(jì)算，并形成實(shí)測模式可控可觀指標(biāo)集，如表1所示；

步驟十二：在實(shí)測模式可控可觀指標(biāo)集內(nèi)選取模值較大機(jī)組和控制信號(hào)的組合作為最終方案，確定廣域控制器的最佳安裝地點(diǎn)和控制信號(hào)；

步驟十三：配置廣域控制器參數(shù)，并在實(shí)際電網(wǎng)中完成阻尼控制效果驗(yàn)證，如圖8至10所示。

為驗(yàn)證分析結(jié)果的有效性，對(duì)采用不同安裝地點(diǎn)和反饋信號(hào)選擇方案時(shí)的廣域阻尼控制效果進(jìn)行驗(yàn)證，設(shè)置故障為特高壓解列故障，仿真結(jié)果如圖9所示。廣域控制器參 數(shù)均使用經(jīng)典相位補(bǔ)償法進(jìn)行設(shè)計(jì)，考慮到不同方案下的控制器參數(shù)存在差異，設(shè)置不同控制器在主導(dǎo)振蕩模式下的交流增益相等。由圖9仿真結(jié)果可知，仿真結(jié)果與本發(fā)明分析結(jié)果一致，從而驗(yàn)證了本發(fā)明的正確性和有效性。

根據(jù)以上分析結(jié)果，最終采用指標(biāo)最大的方案2，即廣域控制器安裝地點(diǎn)為機(jī)組2，控制信號(hào)選擇為線路2的有功功率信號(hào)。圖10給出該方案下控制器在特高壓解列故障下的阻尼控制效果。由圖10可知，使用本發(fā)明案確定的廣域阻尼控制在嚴(yán)重故障下也具有較好的增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼的效果，從而驗(yàn)證了本發(fā)明提供的方法在實(shí)際系統(tǒng)分析中的有效性。

本發(fā)明中涉及的頻域子空間辨識(shí)理論，其辨識(shí)基本原理如下：

系統(tǒng)的離散時(shí)間狀態(tài)空間方程為：

x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k) (1)

y(k)＝Cx(k)+Du(k) (2)

式中：輸入向量輸出向量狀態(tài)向量

由式(1)和(2)可得如下等式：

式中：m為廣義階次；Wm為廣義觀測矩陣，S為下三角矩陣，有：

對(duì)式(3)進(jìn)行離散傅立葉變換，可得頻域內(nèi)輸入輸出表達(dá)式：

式中αk為廣義算子，離散模型時(shí)，對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為α_k＝exp(j2πk/N)；若為連續(xù)時(shí)間模型時(shí)，對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為α_k＝exp(j2πkf_s/N)，fs為采樣頻率。

所有頻率點(diǎn)均有如式(6)的等式成立，因此，可得以下矩陣式：

Y_v＝W_mX+SU_v (7)

式中：X＝[X(1)X(2)...X(N)]；為復(fù)數(shù)的范德蒙塊矩陣：

由于待識(shí)別的系數(shù)A、B、C、D均為實(shí)數(shù)矩陣，可將式(7)寫為實(shí)數(shù)矩陣形式：

Y^re＝W_mX^re+SU^re (10)

式中：Yre[Re(Yv) Im(Yv)]；Ure[Re(Uv) Im(Uv)]；Re為矩陣的實(shí)部；Im為矩陣的虛部。

式(10)是頻域子空間辨識(shí)方法的基礎(chǔ)，揭示了頻域內(nèi)系統(tǒng)的輸入、輸出與狀態(tài)變量的關(guān)系。

其頻域子空間核心算法包括以下各部分：

1)利用正交投影和QR分解消去TUre項(xiàng)的算法。

將矩陣Yre的行空間正交投影到矩陣Ure的行空間正交補(bǔ)，可知Ure/Ure,⊥ 0，有下式成立：

Y^re/U^re,⊥＝W_mX^re/U^re,⊥ (11)

對(duì)相關(guān)矩陣作QR分解，可得：

式中：

由式(12)可看出Ure存在于由的行向量張成的子空間中，而和的行向量是相互正交的子空間，利用正交投影關(guān)系可得：

2)廣域觀測矩陣Wm獲取算法。

若對(duì)進(jìn)行奇異值分解：

將前n個(gè)非零奇異值作為主要奇異值，構(gòu)成對(duì)角陣Js，并將n作為系統(tǒng)的階數(shù)，則Jo 0，式(14)可寫為

由式(13)可知，Wm的估計(jì)矩陣為

需要說明的是并非廣義觀測矩陣Wm的唯一實(shí)現(xiàn)，它的一般形式為

式中：T為非奇異變換矩陣。

對(duì)應(yīng)的狀態(tài)方程可表示為(AT,BT,CT,DT)(T 1AT,T 1B,CT,D)，從系統(tǒng)傳遞函數(shù)的角度分析，可知(AT,BT,CT,DT)與(A,B,C,D)有相同的傳遞函數(shù)，因此它們的實(shí)現(xiàn)是相似的，均能識(shí)別原系統(tǒng)。

3)系統(tǒng)矩陣A與輸出矩陣C計(jì)算方法。

由式(4)可知：

用最小二乘法估計(jì)矩陣A、C：

4)輸入矩陣B、D計(jì)算方法。

由系統(tǒng)傳遞關(guān)系：

得到：

根據(jù)Kronecker乘積的列展開特性vec(ABC)將式(21)寫為

式中vec(·)表示將矩陣的各列依次縱排得到一列向量。

為了得到B、D實(shí)數(shù)矩陣估計(jì)，可將復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部分開，記為

則式(22)變?yōu)?/p>

估計(jì)矩陣可利用最小二乘法求解得到。

以上實(shí)施例僅用以說明本發(fā)明的技術(shù)方案而非對(duì)其限制，盡管參照上述實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的說明，所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員依然可以對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方式進(jìn)行修改或者等同替換，而這些未脫離本發(fā)明精神和范圍的任何修改或者等同替換，其均在申請(qǐng)待批的本發(fā)明的權(quán)利要求保護(hù)范圍之內(nèi)。