一種渦旋式復合機的混合建模方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種渦旋式復合機的混合建模方法，包括以下步驟：根據(jù)渦旋式復合機的運行過程，考慮過程泄露、散熱以及摩擦因素列寫出排氣溫度、排氣流量和負載轉矩的機理模型；選取輸入輸出變量進行參數(shù)集總：選取易測量且好控制的轉速和背壓作為輸入變量，排氣溫度、排氣流量和負載轉矩作為輸出變量；采用遺傳算法和輔助變量法辨識機理模型中的未知參數(shù)；辨識及修正機理模型中的未知參數(shù)，即得到渦旋式復合機的混合模型，辨識結果與實驗數(shù)據(jù)之間的誤差維持在設定范圍內。本發(fā)明建模型方便分析渦旋式復合機能量轉化性能，提高控制器的設計精度，減少了傳感器元件造成的能量損失，大大地降低了設備成本。
【專利說明】
一種渦旋式復合機的混合建模方法
技術領域
[0001 ]本發(fā)明涉及建模領域，具體涉及一種渦旋式復合機的混合建模方法。
【背景技術】
[0002] 渦旋式復合機因其特殊的結構，使其與其他類型的壓縮機、膨脹機相比具有零件 少、結構緊湊、噪聲低、振動小、效率高及可靠性高等優(yōu)點，廣泛應用于制冷、汽車、燃料電池 等領域，近年來在微小型壓縮空氣儲能系統(tǒng)、有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)等中受到重視。渦旋式復合 機在工業(yè)領域極具發(fā)展?jié)摿?，對其建立合理有效的模型有利于提升渦旋式復合機的工業(yè)應 用價值。
[0003] 現(xiàn)有的渦旋式復合機建模方法主要分為兩類:機理模型，經(jīng)驗模型。機理模型是指 根據(jù)熱力學定律、動力學定律、能量守恒定律及質量守恒定律等推導工質在渦旋式復合機 運行過程中各變量之間的關系。
[0004] 機理模型能夠真實地反映變量的物理關系，但是過于復雜，難以應用在工程中。
[0005] 經(jīng)驗模型完全依賴于實驗數(shù)據(jù)，用純數(shù)據(jù)擬合方法辨識系統(tǒng)輸入輸出變量的函數(shù) 表達式，雖然簡化了渦旋機的模型，但無法反映渦旋式復合機參數(shù)對模型的影響，而且經(jīng)驗 模型也受限于實驗數(shù)據(jù)的工況。

【發(fā)明內容】

[0006] 為解決現(xiàn)有技術存在的不足，本發(fā)明公開了一種渦旋式復合機的混合建模方法， 該方法兼顧準確性和工程實用性，所建模型可解決原有渦旋式復合機模型結構復雜、參變 量多、非線性程度高、不適宜工程應用、傳感器元件少且設備成本低等問題，方便分析渦旋 式復合機能量轉化性能，提高控制器的設計精度。
[0007] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的具體方案如下：
[0008] -種渦旋式復合機的混合建模方法，包括以下步驟：
[0009] 根據(jù)渦旋式復合機的運行過程，考慮過程泄露、散熱以及摩擦因素列寫出排氣溫 度、排氣流量和負載轉矩的機理模型；
[0010] 選取輸入輸出變量進行參數(shù)集總:選取易測量且好控制的轉速和背壓作為輸入變 量，排氣溫度、排氣流量和負載轉矩作為輸出變量；
[0011]采用遺傳算法和輔助變量法辨識機理模型中的未知參數(shù)；
[0012] 辨識及修正機理模型中的未知參數(shù)，即得到渦旋式復合機的混合模型，辨識結果 與實驗數(shù)據(jù)之間的誤差維持在設定范圍內。
[0013] 進一步的，基于理想情況下渦旋式復合機的出口溫度減去機殼與外界環(huán)境之間的 散熱量形成的溫度損失量后再加上溫度補償常量得到渦旋式復合機的排氣溫度機理模型。
[0014] 進一步的，基于理想情況下渦旋式復合機的排氣流量減去渦旋式復合機的泄漏量 得到渦旋式復合機的排氣流量機理模型，渦旋式復合機的泄漏量包括動靜渦旋盤之間的氣 體泄漏和背壓作用部分氣體與外界環(huán)境間的泄漏。
[0015] 進一步的，基于理想情況下渦旋式復合機的輸出技術功模型，在此基礎上考慮過 欠壓縮或膨脹現(xiàn)象造成的功率損耗，根據(jù)輸出功率與負載轉矩的關系列寫渦旋式復合機的 負載轉矩機理模型。
[0016] 進一步的，渦旋式復合機的負載轉矩機理模型還包括渦旋式復合機軸上的負載轉 矩需要克服摩擦轉矩對應的模型，分別為十字滑環(huán)槽與十字環(huán)鍵側面接觸處的摩擦轉矩、 動渦盤上表面與靜渦盤下表面接觸面處的摩擦轉矩、動、靜渦盤側壁摩擦轉矩、氣體粘性摩 擦轉矩。
[0017] 進一步的，在完成參數(shù)集總之后，得到渦旋式復合機的排氣溫度機理模型，根據(jù)該 模型得到與轉速和排氣壓力無關的參數(shù)集總；
[0018] 得到渦旋式復合機的排氣流量機理模型，根據(jù)該模型得到參數(shù)集總；
[0019] 得到渦旋式復合機的負載轉矩機理模型，根據(jù)該模型得到參數(shù)集總。
[0020] 進一步的，遺傳算法的基本過程是:首先估算參數(shù)結果，求出與實際系統(tǒng)在相同外 界擾動下的模型輸出Y~，然后利用Y~與系統(tǒng)的實驗結果Y這兩者的差異A Y構成能量函數(shù)， 利用能量函數(shù)不斷修正混合模擬中的參數(shù)，當能量函數(shù)取極小值時，就認為此時的值即為 待辨識系統(tǒng)的參數(shù)。
[0021] 進一步的，在遺傳算法之前利用輔助變量法對系統(tǒng)參數(shù)進行估算，列寫排氣溫度、 排氣流量和負載轉矩的參數(shù)矩陣；
[0022] 利用輔助變量法得到參數(shù)矩陣解后，繼續(xù)采用遺傳算法獲得能量函數(shù)表達式。 [0023]進一步的，渦旋式復合機的排氣溫度機理模型為
[0025]其中，與轉速和排氣壓力無關的參數(shù)集總包括未知參數(shù):&、C2、C3。
[0026] 進一步的，渦旋式復合機的排氣流量機理模型為
[0027]
[0028] 其中，〇4、(：5、〇5、〇7為未知參數(shù)。
[0029]進一步的，渦旋式復合機的負載轉矩機理模型為
[0031 ]其中，(^、(^、(^。、(^、(^為未知參數(shù)。
[0032]本發(fā)明的有益效果：
[0033]本發(fā)明提出的混合建模思想在物理定律的基礎上推導出基本模型，將未知參數(shù)集 總，然后通過實驗數(shù)據(jù)與智能算法進行辨識?；跈C理分析和數(shù)據(jù)驅動的渦旋式復合機混 合建模方法，兼顧準確性和工程實用性，所建模型可解決原有渦旋式復合機模型結構復雜、 參變量多、非線性程度高、不適宜工程應用等問題，方便分析渦旋式復合機能量轉化性能， 提高控制器的設計精度。此外，用于排氣溫度、排氣流量和負載轉矩測量的傳感器元件存在 諸多問題:溫度傳感器測量不精確;流量傳感器造價高，易損壞，需配套安裝的過濾裝置造 成流量損失;渦旋式復合機反復停機產生的反向轉矩大，對轉矩傳感器造成沖擊，致使傳感 器壽命低，且安裝條件要求高。本發(fā)明提供的渦旋式復合機混合建模方法所需傳感器元件 較少，減少了傳感器元件造成的能量損失，大大地降低了設備成本。
【附圖說明】
[0034] 圖1是本發(fā)明的總體流程圖；
[0035] 圖2是渦旋式復合機運行過程示意圖；
[0036] 圖3是渦旋式復合機氣體泄漏間隙示意圖；
[0037]圖4(a)是渦旋式復合機正常壓縮示意圖。
[0038] 圖4(b)是渦旋式復合機欠壓縮示意圖。
[0039] 圖4(c)是渦旋式復合機過壓縮示意圖。
【具體實施方式】：
[0040] 下面結合附圖對本發(fā)明進行詳細說明：
[0041] 本發(fā)明提供一種渦旋式復合機的混合建模方法，如圖1所示建模方法總體流程圖， 具體實施包括如下步驟：
[0042] 首先執(zhí)行步驟S1，分析渦旋式復合機的運行過程，綜合考慮熱力學模型、過程泄 露、散熱以及摩擦等因素，并列寫排氣溫度、排氣流量和負載轉矩的機理方程，具體方法為： [0043]假設理想氣體條件，分析渦旋式復合機的運行過程發(fā)現(xiàn)存在明顯的氣體泄漏、散 熱及摩擦等現(xiàn)象，這些因素不可忽視，并且嚴重影響渦旋式復合機的混合模型精度。本發(fā)明 在綜合考慮了氣體泄漏、散熱及摩擦等因素后建立了渦旋式復合機的機理模型，如下： [0044]渦旋式復合機的運行過程如圖2所示，理想情況下渦旋式復合機的出口溫度模型 為
[0046] 式中，ps、pd和p。分別為大氣壓力、背壓和渦旋壓縮機排氣壓力;!\為渦旋機入口氣 體溫度;η為多變指數(shù)。
[0047] 然而散熱會造成渦旋機排氣溫度損失，包括各個腔室之間的熱量交換、機殼與外 界環(huán)境之間的熱量交換等多種情況。本發(fā)明以機殼與外界環(huán)境間的熱量交換為建模重點， 禍旋機機殼散熱量功率計算公式為
[0048] Q〇 = aA(Tw-Ts)
[0049] 式中，a為機殼換熱系數(shù);A為換熱面積;Tw為渦旋壁溫度;Ts為環(huán)境溫度。由于機殼 與外界環(huán)境之間的散熱量形成的溫度損失量為
[0051]式中，0和01分別為任意時刻渦旋壓縮機主軸轉角和最終展開角;Cv為理想氣體定 容比熱容;pair大氣密度;1為理想情況下渦旋壓縮機進氣體積；ω為渦旋壓縮機角速度。 [0052]因此，渦旋式復合機的排氣溫度的機理模型為：
[0054] 式中，ps、pd和P。分別為大氣壓力、背壓和渦旋壓縮機排氣壓力;[、^和^分別為大 氣溫度、渦旋壓縮機入口溫度和溫度補償常量;η為多變指數(shù);α和A分別為機殼換熱系數(shù)換 熱面積;C v為理想氣體定容比熱容;pair大氣密度;1為理想情況下渦旋壓縮機進氣體積;Θ和 分別為任意時刻渦旋壓縮機主軸轉角和最終展開角；ρ(θ)為任意轉角時刻壓縮氣體壓 力；ω為渦旋壓縮機角速度。
[0055] 考慮氣體泄漏模型如圖3所示，理想情況下渦旋式復合機的排氣流量模型為
[0057]然而由于渦旋式復合機自身幾何構造以及機械制造和裝配過程中的誤差，難免會 出現(xiàn)泄漏間隙。這些間隙會形成壓縮氣體泄漏，造成實際排氣流量要少于理論值。本發(fā)明提 供的泄漏模型包括兩部分，即動靜渦旋盤之間的氣體泄漏和背壓作用部分氣體與外界環(huán)境 間的泄漏，分別表示為
[0060] 式中，α χ和a y分別為軸向和徑向的泄漏系數(shù);Αχ和Ay分別是軸向和徑向的泄漏面 積;L為一個周期的泄漏量;b為渦旋壁厚度;λ為泄漏縫隙的厚度;泄漏點對于回轉中心 的半徑;1^和1?分別為泄漏縫隙兩側氣體壓力與實際系統(tǒng)排氣壓力的比值系數(shù);y air為空氣 粘度系數(shù);R為玻爾茲曼常數(shù);T為渦旋壓縮機理論絕熱過程出口溫度；le為泄漏縫隙長度平 均值。
[0061] 因此，渦旋式復合機的排氣流量機理模型為：
[0063]式中，r為壓縮氣體密度;b為渦旋壁厚度;λ為泄漏縫隙的厚度;T為渦旋壓縮機理 論絕熱過程出口溫度;為空氣粘度系數(shù);R為玻爾茲曼常數(shù);k#Pk2分別為泄漏縫隙兩側 氣體壓力與實際系統(tǒng)排氣壓力的比值系數(shù);L為泄漏縫隙長度平均值;ajp ay分別為軸向和 徑向的泄漏系數(shù);Ax和Ay分別是軸向和徑向的泄漏面積;L為一個周期的泄漏量。
[0064]渦旋式復合機的負載轉矩機理模型:理想情況下渦旋式復合機的負載轉矩模型為
[0066] 式中，m為渦旋壓縮機入口氣體質量。
[0067] 然而渦旋式復合機壓比恒定，當出口處背壓變化時，第二壓縮腔與中心壓縮腔連 通瞬間可能會出現(xiàn)過壓縮與欠壓縮的情況，氣體會發(fā)生定容壓縮或者膨脹，壓力均衡到排 氣壓力，從而產生附加功率的損耗，分別表;^為
[0070] 式中，V。為中心壓縮腔容積。
[0071]實際運行過程中，渦旋式復合機軸上的負載轉矩需要克服摩擦轉矩，本發(fā)明重點 建立了四種摩擦轉矩的模型，如下：
[0072] a.十字滑環(huán)槽與十字環(huán)鍵側面接觸處的摩擦轉矩施
[0074]式中，Pt為漸開線節(jié)距;Mc為十字環(huán)鍵處摩擦轉矩;h為渦旋體高度。
[0075] b.動渦盤上表面與靜渦盤下表面接觸面處的摩擦轉矩M2
[0077]式中，rQr為曲柄回轉半徑;u為動力粘度;Sb為動渦盤上表面與靜渦盤下表面的接 觸面積。
[0078] c.動、靜渦盤側壁摩擦轉矩M3
[0079] M3 = ki ω 2
[0080] 式中，1^為無量綱常數(shù)。
[0081 ] d.氣體粘性摩擦轉矩記為Μ4
[0083]式中，lu為動靜渦旋壁之間氣膜的平均厚度;r為基圓半徑。
[0084]考慮過壓縮與欠壓縮如圖4(a)-圖4(c)，以及摩擦轉矩的影響，渦旋式復合機的負 載轉矩機理模型為：
[0086]式中，m為渦旋壓縮機入口氣體質量;V。為中心壓縮腔容積;Sb、Ub分別為動渦盤上 表面與靜渦盤下表面的接觸面積和摩擦系數(shù);為曲柄回轉半徑;u為動力粘度;A為氣體與 渦旋體之間的接觸面積；lu為動靜渦旋壁之間氣膜的平均厚度為無量綱常數(shù);M 5為轉矩 補償量;Pt為漸開線節(jié)距;h為渦旋體高度;r為基圓半徑;M。為十字環(huán)鍵處摩擦轉矩。
[0087]然后執(zhí)行步驟S2,根據(jù)控制要求選取輸入輸出變量進行合理的參數(shù)集總，具體方 法為：
[0088] 綜合考慮了熱力學模型、過程泄露、散熱以及摩擦等因素后得到了渦旋式復合機 的機理模型，選取易測量且好控制的轉速和背壓作為輸入變量，排氣溫度、排氣流量和負載 轉矩作為輸出變量。確定渦旋式復合機的輸入輸出變量后，分析機理模型中的其余參數(shù)可 以發(fā)現(xiàn)，這些參數(shù)中的一部分為常量，另一部分參數(shù)則在渦旋式復合機的運行過程中的變 化可以忽略不計，近似作為常量處理。
[0089] 因而完成參數(shù)集總之后，渦旋式復合機的排氣溫度模型為

[0091] 其中與轉速和排氣壓力無關的參數(shù)集總為 C3 =?2
[0092] 渦旋式復合機的排氣流量模型為
[0095]渦旋式復合機的負載轉矩模型為
[0100] 之后，執(zhí)行步驟S3，結合輔助變量法和遺傳算法作為辨識算法。
[0101] 本發(fā)明采用遺傳算法和輔助變量法辨識機理模型中的未知參數(shù)。遺傳算法的基本 過程是:首先估算參數(shù)結果，求出與實際系統(tǒng)在相同外界擾動下的模型輸出Υ~，然后利用Υ~ 與系統(tǒng)的實驗結果Υ這兩者的差異AY構成能量函數(shù)，利用能量函數(shù)不斷修正混合模擬中的 參數(shù)。當能量函數(shù)取極小值時，就認為此時的值即為待辨識系統(tǒng)的參數(shù)。為縮小估計系統(tǒng)參 數(shù)范圍，在遺傳算法之前利用輔助變量法對系統(tǒng)參數(shù)進行估算。
[0102] 具體過程如下：首先，利用輔助變量法對系統(tǒng)參數(shù)進行估算，得到參數(shù)矩陣解。列 寫排氣溫度、排氣流量和負載轉矩的參數(shù)矩陣如下：
[0106]式中，A、B、C分別為排氣溫度、排氣流量和負載轉矩模型的系數(shù)矩陣，
[0107]然后在上述輔助變量法得到的參數(shù)矩陣解的小范圍內，采用遺傳算法得到精確的 未知參數(shù)解。其基本過程為:首先估算參數(shù)結果，求出與實際系統(tǒng)在相同外界擾動下的模型 輸出Y~，然后利用Y~與系統(tǒng)的實驗結果Y這兩者的差異A Y構成能量函數(shù)，利用能量函數(shù)不 斷修正混合模擬中的參數(shù)。當能量函數(shù)取極小值時，就認為此時的值即為待辨識系統(tǒng)的參 數(shù)。能量函數(shù)表達式為
[0109] 式中，eT、eq、eM分別為排氣溫度、排氣流量和負載轉矩的誤差矩陣。
[0110] 最后執(zhí)行步驟S4,利用實驗數(shù)據(jù)及復合機廠商提供的設備參數(shù)，采用輔助變量法 和遺傳算法相結合的智能算法辨識及修正模型中的未知參數(shù)，即得到渦旋式復合機的混合 模型。辨識結果與實驗數(shù)據(jù)之間的誤差維持在±10%以內。
[0111] 本發(fā)明提出的基于機理分析和數(shù)據(jù)驅動的渦旋式復合機混合建模方法，兼顧準確 性和工程實用性，所建模型可解決原有渦旋式復合機模型結構復雜、參變量多、非線性程度 高、不適宜工程應用、傳感器元件多及設備成本高等問題，方便分析渦旋式復合機能量轉化 性能，提高控制器的設計精度，減少了傳感器元件造成的能量損失，大大地降低了設備成 本。
[0112] 上述雖然結合附圖對本發(fā)明的【具體實施方式】進行了描述，但并非對本發(fā)明保護范 圍的限制，所屬領域技術人員應該明白，在本發(fā)明的技術方案的基礎上，本領域技術人員不 需要付出創(chuàng)造性勞動即可做出的各種修改或變形仍在本發(fā)明的保護范圍以內。
【主權項】
1. 一種滿旋式復合機的混合建模方法，其特征是，包括W下步驟： 根據(jù)滿旋式復合機的運行過程，考慮過程泄露、散熱W及摩擦因素列寫出排氣溫度、排 氣流量和負載轉矩的機理模型； 選取輸入輸出變量進行參數(shù)集總：選取易測量且好控制的轉速和背壓作為輸入變量， 排氣溫度、排氣流量和負載轉矩作為輸出變量； 采用遺傳算法和輔助變量法辨識機理模型中的未知參數(shù)； 辨識及修正機理模型中的未知參數(shù)，即得到滿旋式復合機的混合模型，辨識結果與實 驗數(shù)據(jù)之間的誤差維持在設定范圍內。2. 如權利要求1所述的一種滿旋式復合機的混合建模方法，其特征是，基于理想情況下 滿旋式復合機的出口溫度減去機殼與外界環(huán)境之間的散熱量形成的溫度損失量后再加上 溫度補償常量得到滿旋式復合機的排氣溫度機理模型。3. 如權利要求1所述的一種滿旋式復合機的混合建模方法，其特征是，基于理想情況下 滿旋式復合機的排氣流量減去滿旋式復合機的泄漏量得到滿旋式復合機的排氣流量機理 模型，滿旋式復合機的泄漏量包括動靜滿旋盤之間的氣體泄漏和背壓作用部分氣體與外界 環(huán)境間的泄漏。4. 如權利要求1所述的一種滿旋式復合機的混合建模方法，其特征是，基于理想情況下 滿旋式復合機的輸出技術功模型，在此基礎上考慮過欠壓縮或膨脹現(xiàn)象造成的功率損耗， 根據(jù)輸出功率與負載轉矩的關系列寫滿旋式復合機的負載轉矩機理模型。5. 如權利要求4所述的一種滿旋式復合機的混合建模方法，其特征是，滿旋式復合機的 負載轉矩機理模型還包括滿旋式復合機軸上的負載轉矩需要克服摩擦轉矩對應的模型，分 別為十字滑環(huán)槽與十字環(huán)鍵側面接觸處的摩擦轉矩、動滿盤上表面與靜滿盤下表面接觸面 處的摩擦轉矩、動、靜滿盤側壁摩擦轉矩、氣體粘性摩擦轉矩。6. 如權利要求1所述的一種滿旋式復合機的混合建模方法，其特征是，在完成參數(shù)集總 之后，得到滿旋式復合機的排氣溫度機理模型，根據(jù)該模型得到與轉速和排氣壓力無關的 參數(shù)集總； 得到滿旋式復合機的排氣流量機理模型，根據(jù)該模型得到參數(shù)集總； 得到滿旋式復合機的負載轉矩機理模型，根據(jù)該模型得到參數(shù)集總。7. 如權利要求1所述的一種滿旋式復合機的混合建模方法，其特征是，遺傳算法的基本 過程是:首先估算參數(shù)結果，求出與實際系統(tǒng)在相同外界擾動下的模型輸出Υ~，然后利用Υ~ 與系統(tǒng)的實驗結果Υ運兩者的差異AY構成能量函數(shù)，利用能量函數(shù)不斷修正混合模擬中的 參數(shù)，當能量函數(shù)取極小值時，就認為此時的值即為待辨識系統(tǒng)的參數(shù)。8. 如權利要求7所述的一種滿旋式復合機的混合建模方法，其特征是，在遺傳算法之前 利用輔助變量法對系統(tǒng)參數(shù)進行估算，列寫排氣溫度、排氣流量和負載轉矩的參數(shù)矩陣； 利用輔助變量法得到參數(shù)矩陣解后，繼續(xù)采用遺傳算法獲得能量函數(shù)表達式。9. 如權利要求6所述的一種滿旋式復合機的混合建模方法，其特征是，滿旋式復合機的 排氣溫度機理模型為其中，與轉速和排氣壓力無關的參數(shù)集總包括未知參數(shù):Cl、C2、C3。10.如權利要求6所述的一種滿旋式復合機的混合建模方法，其特征是，滿旋式復合機 的排氣流量機理模型為其中，〔4^5、〔6、〔7為未知參數(shù)； 滿旋式復合機的負載轉矩機理模型為其中，Cs、C9、打0、Cll、Cl2為未知參數(shù)。
【文檔編號】G06F17/50GK106096083SQ201610369080
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年5月30日
【發(fā)明人】張承慧, 李珂, 馬昕, 漢田
【申請人】山東大學