一種大型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種大型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法，所述大型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法以大型反射面天線的反射體結(jié)構(gòu)有限元模型為基礎(chǔ)，同時(shí)考慮時(shí)域各階模態(tài)所占能量比例和頻域傳遞函數(shù)2范數(shù)相對(duì)大小的影響，選取反射體結(jié)構(gòu)俯仰運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵模態(tài)。本發(fā)明克服了傳統(tǒng)模態(tài)選取方法的缺陷，可以為后續(xù)反射面天線的動(dòng)力學(xué)建模奠定基礎(chǔ)，縮短研制周期；解決了對(duì)于大型反射面天線的反射體，現(xiàn)有的模態(tài)選取方法不能完整考慮各階模態(tài)的綜合影響因素，最優(yōu)選取其俯仰運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵模態(tài)的問(wèn)題。
【專利說(shuō)明】
一種大型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于天線技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種大型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的 選取方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 反射面天線是一種用來(lái)進(jìn)行電磁波發(fā)射與接收的大型精密機(jī)械結(jié)構(gòu)，可通過(guò)多種 形狀(針狀、扇形、賦形、多波束)的波束定向高效率的輻射能量，被廣泛的應(yīng)用于衛(wèi)星通信、 雷達(dá)技術(shù)、導(dǎo)航、電子對(duì)抗、遙感遙測(cè)及射電天文領(lǐng)域。隨著天文觀測(cè)和空間探索活動(dòng)的日 趨活躍，人類更加渴望對(duì)深空領(lǐng)域進(jìn)行進(jìn)一步的探索。但是由于空間探索和空間通信距離 的增加，地球表面能夠接收到的電磁信號(hào)極其微弱，為了捕捉來(lái)自遙遠(yuǎn)無(wú)限太空的微弱信 號(hào)，對(duì)未知領(lǐng)域進(jìn)行更有效的探索，反射面天線正朝著更大口徑和更高頻段的方向發(fā)展。然 而，隨著天線口徑的增加，天線本身被視為一個(gè)大型的復(fù)雜柔性結(jié)構(gòu)，其振動(dòng)對(duì)天線動(dòng)力學(xué) 的影響作用也越來(lái)越明顯，在對(duì)天線進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模時(shí)必須考慮彈性變形的影響，重點(diǎn)在 于如何對(duì)彈性變形進(jìn)行描述。本質(zhì)上對(duì)于任何空間柔性結(jié)構(gòu)而言，其振動(dòng)都包括無(wú)限維的 分量，但是實(shí)際上不可能建立無(wú)限維的動(dòng)力學(xué)模型。所以首先必須離散化，將時(shí)間和空間連 續(xù)的柔性結(jié)構(gòu)變成有限維的模型。結(jié)合國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，針對(duì)大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，描述其彈性變形主 要采用模態(tài)坐標(biāo)描述法。但是對(duì)于大型反射面天線，由于其結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，即使在離散化后 其節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)目也相應(yīng)的非常多，對(duì)應(yīng)的模態(tài)分析分量也異常的復(fù)雜。因此，如何從復(fù)雜 的模態(tài)集合里面選取影響動(dòng)力學(xué)建模的關(guān)鍵模態(tài)，為后續(xù)建立恰當(dāng)?shù)膭?dòng)力學(xué)模型奠定基 礎(chǔ)，是國(guó)內(nèi)外研究者共同面對(duì)的問(wèn)題之一。
[0003] (I)Skelon RE,Hughes PC,Order reduction for modals of space structures using model cost analysis,Journal ofguidance control&dynamics,1982,5(4):351-357提出了模態(tài)價(jià)值分析法，這種方法根據(jù)模態(tài)對(duì)一個(gè)隨機(jī)價(jià)值泛函的相對(duì)貢獻(xiàn)大小來(lái)選 擇模態(tài)，研究顯示當(dāng)系統(tǒng)阻尼處于零且沒(méi)有重頻時(shí)，這種模態(tài)價(jià)值是可以解耦的，此方法考 慮了外界隨機(jī)干擾和性能指標(biāo)對(duì)模態(tài)的影響，但是沒(méi)有考慮傳感器和作動(dòng)器的位置影響；
[0004] (2)Gawronski,Modeling and control of antennas and telescopes , springer，2008，45-50 .引入的模態(tài)選擇方法，以傳遞函數(shù)的H2范數(shù)作為性能指標(biāo)，分析各 個(gè)模態(tài)及其相關(guān)性對(duì)這一指標(biāo)影響的大小，根據(jù)模態(tài)H2相關(guān)價(jià)值進(jìn)行模態(tài)的選取。但是未 考慮各階模態(tài)所占比例大??；
[0005] (3)崔玲麗，張建宇，高立新，肖志權(quán)，基于能量判據(jù)的柔性機(jī)械臂模型降階，系統(tǒng) 仿真學(xué)報(bào)，2007,19(5) ,1011-1014.建立了基于能量范數(shù)的能量判據(jù)，將能量判據(jù)作為系統(tǒng) 模態(tài)截?cái)嗟囊粋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)，以能量響應(yīng)信息的收斂程度或者能量貢獻(xiàn)作為系統(tǒng)模態(tài)截?cái)嗟呐袛?標(biāo)準(zhǔn)。但是未考慮各階模態(tài)對(duì)系統(tǒng)輸出的影響大?。?br>[0006] 綜上所述，對(duì)于大型反射面天線的反射體的俯仰運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)有的模態(tài)選取方法不能 完整考慮各階模態(tài)的綜合影響因素，最優(yōu)選取其關(guān)鍵模態(tài)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 本發(fā)明的目的在于提供一種大型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法，旨 在解決對(duì)于大型反射面天線的反射體，現(xiàn)有的模態(tài)選取方法不能完整考慮各階模態(tài)的綜合 影響因素，最優(yōu)選取其關(guān)鍵模態(tài)的問(wèn)題。
[0008] 本發(fā)明是這樣實(shí)現(xiàn)的，一種大型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法，所 述大型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法以大型反射面天線的反射體結(jié)構(gòu)有限 元模型為基礎(chǔ)，同時(shí)考慮時(shí)域各階模態(tài)所占能量比例和頻域傳遞函數(shù)2范數(shù)相對(duì)大小的影 響，選取反射體結(jié)構(gòu)的俯仰關(guān)鍵模態(tài)。
[0009] 進(jìn)一步，所述大型反射面天線反射體關(guān)鍵模態(tài)的選取方法包括如下步驟：
[0010] 步驟一，針對(duì)反射面天線的具體結(jié)構(gòu)要求，結(jié)合ANSYS軟件建立反射體的有限元模 型，有限元模型節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為nd;
[0011] 步驟二，根據(jù)下式對(duì)反射體有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析：
[0012] + + =
[0013]其中，z(t)和分別為t時(shí)刻描述體結(jié)構(gòu)振動(dòng)所選取的廣義坐標(biāo)、廣義坐標(biāo) 的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，即nd X 1的位移、速度、加速度向量;M為nd X nd的結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，C為 nd X nd的結(jié)構(gòu)阻尼矩陣，K為nd X nd的結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；
[0014]步驟三，根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果z(t)= <i)ejwt，j = l，2, . . .，nd，w和Φ分別表示頻率變 量和節(jié)點(diǎn)位移變量，提取各階頻率Wi及各階頻率所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)位移Φ ij，其中i = 1，2，...， nj，表示截?cái)嗟哪B(tài)階數(shù)，并分別組成頻率矩陣Ω和振型矩陣Φ ;
[0015]步驟四，根據(jù)步驟三的結(jié)果建立第i階模態(tài)振動(dòng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)空間方程：
[0016:
[0017： 為狀態(tài)向量，qi(t)和分別為第i階模態(tài)在t時(shí)刻的 位移坐標(biāo)及模態(tài)速度坐標(biāo);A1 別為第i階模態(tài)振動(dòng)狀態(tài)空間方程對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)矩陣、 輸入矩陣和輸出矩陣;u(t)為輸入力;y為俯仰輸出；
[0018] 步驟五，根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)及步驟四所得方程，計(jì)算第i階模態(tài)子系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的傳遞 函數(shù)的H2范數(shù)I |Gi(w) I 12;
[0019]
[0020] 其中w為頻率變量，表明上式是在頻域進(jìn)行計(jì)算，I為單位陣；
[0021] 步驟六，對(duì)于步驟一的反射體有限元模型，在俯仰大齒輪與驅(qū)動(dòng)小齒輪嚙合點(diǎn)處 施加輸入信號(hào)，即u(t)，計(jì)算其輸出，即各節(jié)點(diǎn)的位移：
[0022]
[0023]其中，z '（ t)、f' (/)和i'的分別為t時(shí)刻，在力的作用下對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)位移廣義坐標(biāo)、 廣義坐標(biāo)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)；
[0024]步驟七，根據(jù)步驟六的結(jié)果，由下式計(jì)算前η階模態(tài)對(duì)應(yīng)的能量E(n)以及第η階模 態(tài)對(duì)應(yīng)的能量En:
[0025]
[0026]
[0027] ki和πη分別為第i階模態(tài)對(duì)應(yīng)的剛度和質(zhì)量；
[0028] 步驟八，計(jì)算第i階模態(tài)對(duì)應(yīng)的能量所占比例M:
[0029]
[0030] 步驟九，結(jié)合步驟五中的第i階子系統(tǒng)對(duì)應(yīng)傳遞函數(shù)的H2范數(shù)I IGi(W) I 12,以及步 驟八中的各階模態(tài)對(duì)應(yīng)的能量所占比例A1，分別計(jì)算各階模態(tài)的綜合范數(shù)Yi:
[0031]
[0032] 步驟十，對(duì)于各階模態(tài)的綜合范數(shù)Ti按從大到小的順序進(jìn)行排列，根據(jù)精度要求， 選取前k階，對(duì)應(yīng)的誤差為：
[0033]
[0034]由此得到反射體俯仰運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)建模所需的關(guān)鍵模態(tài)。
[0035]進(jìn)一步，所述步驟三中截?cái)嗟哪B(tài)階數(shù)nj根據(jù)以下計(jì)算式來(lái)確定：
[003
[0037]其中1^為滿足截?cái)鄺l件的模態(tài)階數(shù)；[0038]進(jìn)一步，所述步驟三中并分別組成頻率矩陣Ω和振型矩陣Φ，如下式所示：
[0039]
[0040] -jO.
[0041] 本發(fā)明的另一目的在于提供一種衛(wèi)星通信系統(tǒng)，所述衛(wèi)星通信系統(tǒng)包含所述的大 型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法。
[0042] 本發(fā)明的另一目的在于提供一種雷達(dá)，所述雷達(dá)包含所述的大型反射面天線反射 體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法。
[0043] 本發(fā)明的另一目的在于提供一種導(dǎo)航系統(tǒng)，所述導(dǎo)航系統(tǒng)包含所述的大型反射面 天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法。
[0044] 本發(fā)明的另一目的在于提供一種電子對(duì)抗系統(tǒng)，所述電子對(duì)抗系統(tǒng)包含所述的大 型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法。
[0045] 本發(fā)明的另一目的在于提供一種遙感遙測(cè)系統(tǒng)，所述遙感遙測(cè)系統(tǒng)包含所述的大 型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法。
[0046] 本發(fā)明提供的大型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法，同時(shí)考慮各階模 態(tài)時(shí)域所占能量比例，以及頻域各階模態(tài)對(duì)輸出的影響程度，以實(shí)現(xiàn)對(duì)大型反射面反射體 俯仰關(guān)鍵模態(tài)的準(zhǔn)確描述，為大型反射面天線的動(dòng)力學(xué)建模奠定基礎(chǔ)。本發(fā)明結(jié)合時(shí)域所 占能量比例以及頻域傳遞函數(shù)的2范數(shù)，建立了選取俯仰關(guān)鍵模態(tài)的綜合指標(biāo)，為后續(xù)天線 動(dòng)力學(xué)模型的建立奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
【附圖說(shuō)明】
[0047] 圖1是本發(fā)明實(shí)施例提供的大型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法流程 圖。
[0048] 圖2是本發(fā)明實(shí)施例提供的實(shí)施例的流程圖。
【具體實(shí)施方式】
[0049] 為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點(diǎn)更加清楚明白，以下結(jié)合實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明 進(jìn)行進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實(shí)施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于 限定本發(fā)明。
[0050] 下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的應(yīng)用原理作詳細(xì)的描述。
[0051] 如圖1所示，本發(fā)明實(shí)施例的大型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法包 括以下步驟：
[0052] SlOl:針對(duì)反射面天線的具體結(jié)構(gòu)要求，結(jié)合ANSYS軟件建立反射體的有限元模 型；
[0053] S102:根據(jù)公式對(duì)反射體有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析；
[0054] S103:根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，提取各階頻率及各階頻率所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)位移，并分別組 成頻率矩陣和振型矩陣；
[0055] S104:根據(jù)結(jié)果建立模態(tài)振動(dòng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)空間方程；
[0056] S105:根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)及所得狀態(tài)空間方程，計(jì)算模態(tài)子系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù) 的范數(shù)；
[0057] S106:對(duì)于反射體有限元模型，在俯仰大齒輪與驅(qū)動(dòng)小齒輪嚙合點(diǎn)處施加輸入信 號(hào)，計(jì)算其俯仰輸出；
[0058] S107:根據(jù)計(jì)算結(jié)果，計(jì)算各階模態(tài)對(duì)應(yīng)的能量；
[0059] S108:計(jì)算各階模態(tài)對(duì)應(yīng)的能量所占比例；
[0060] S109:結(jié)合對(duì)應(yīng)傳遞函數(shù)的范數(shù)，以及各階模態(tài)對(duì)應(yīng)的能量所占比例，分別計(jì)算各 階模態(tài)的綜合范數(shù)；
[0061] S110:對(duì)于各階模態(tài)的綜合范數(shù)按從大到小的順序進(jìn)行排列，根據(jù)精度要求，選 取，計(jì)算對(duì)應(yīng)的誤差，由此得到反射體俯仰運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)建模所需的關(guān)鍵模態(tài)。
[0062] 下面結(jié)合具體實(shí)施例對(duì)本發(fā)明的應(yīng)用原理作進(jìn)一步的描述。
[0063] 如圖2所示，本發(fā)明實(shí)施例的大型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法包 括如下步驟：
[0064] Sl針對(duì)反射面天線的具體結(jié)構(gòu)要求，結(jié)合ANSYS軟件建立反射體的有限元模型，有 限元模型節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為rw。
[0065] S2根據(jù)下式對(duì)步驟SI的反射體有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析：
[0066] ,￥ζ(/) + Γζ(/) + λ"ζ(/) = 0;
[0067] 其中，z(t)、<i)和分別為t時(shí)刻描述體結(jié)構(gòu)振動(dòng)所選取的廣義坐標(biāo)、廣義坐標(biāo) 的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，即nd X 1的位移、速度、加速度向量;M為nd X nd的結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，C為 nd X nd的結(jié)構(gòu)阻尼矩陣，K為nd X nd的結(jié)構(gòu)的剛度矩陣。
[0068] S3根據(jù)步驟S2的模態(tài)分析結(jié)果z(t)= <i>ejwt，j = l，2,. . .，nd，w和Φ分別表示頻率 變量和節(jié)點(diǎn)位移變量，提取各階頻率Wi及各階頻率所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)位移Φ ij，其中i = 1， 2,...表示截?cái)嗟哪B(tài)階數(shù)，并分別組成頻率矩陣Ω和振型矩陣Φ，如下式所示：
[0071] S4根據(jù)步驟S3的結(jié)果建立第i階模態(tài)振動(dòng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)空間方程：
[0069]
[0070]
[0072]
[0073] b狀態(tài)向量，qi⑴和4 (>)分別為第i階模態(tài)在t時(shí)刻的 位移坐標(biāo)及模態(tài)速度坐標(biāo);Ai、Bi和Ci分別為第i階模態(tài)振動(dòng)狀態(tài)空間方程對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)矩陣、 輸入矩陣和輸出矩陣;u(t)為輸入力;y為俯仰輸出；。
[0074] S5根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)及步驟S4所得方程，計(jì)算第i階模態(tài)子系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù) 的出范數(shù)I IGi(W)I 12:
[0075] |Gi(w) I 12 = I I Ci( jwI-Ai)_1Bi I 12(1 = 1,2---nj)；
[0076] 其中w為頻率變量，表明上式是在頻域進(jìn)行計(jì)算，I為單位陣。
[0077] S6對(duì)于步驟Sl的反射體有限元模型，在俯仰大齒輪與驅(qū)動(dòng)小齒輪嚙合點(diǎn)處施加輸 入信號(hào)，即u(t)，計(jì)算其輸出，即各節(jié)點(diǎn)的位移：
[0078] Mz (?) + Cz (?) + Kz (/)-?(/)；
[0079] 其中，和分別為t時(shí)刻，在力的作用下對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)位移廣義坐標(biāo)、 廣義坐標(biāo)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)。
[0082] Εη=Ε(η)-Ε(η-1)；[0083] ki和mi分別為第i階模態(tài)對(duì)應(yīng)的剛度和質(zhì)量；[0084] 四斗智笛1·略措太對(duì)應(yīng)的能量所占比例Ai:
[0080] S7根據(jù)S6步驟的結(jié)果，由下式計(jì)算前η階模態(tài)對(duì)應(yīng)的能量E(n)以及第η階模態(tài)對(duì)應(yīng) 的能量F-·
[0081]
[0085]
[0086] S9結(jié)合S5步驟中的第i階子系統(tǒng)對(duì)應(yīng)傳遞函數(shù)的H2范數(shù)I IGi(W) I 12,以及S8步驟中 的各階模太比例λι，分別計(jì)算各階模態(tài)的綜合范數(shù)I:
[0087]
[0088] SlO對(duì)于各階模態(tài)的綜合范數(shù)η.按從大到小的順序進(jìn)行排列，根據(jù)精度要求，選取 前k階，對(duì)應(yīng)的誤差為：
[0089]
[0090]由此得到反射體俯仰運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)建模所需的關(guān)鍵模態(tài)。
[0091]下面結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)本發(fā)明的應(yīng)用效果作詳細(xì)的描述。
[0092] 將本發(fā)明的一種大型反射面天線俯仰運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵模態(tài)的選取方法，在某天線上設(shè)計(jì) 階段進(jìn)行仿真分析;該天線的主反射體口徑達(dá)100米，視為彈性體，需選取俯仰運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵 模態(tài)。根據(jù)步驟S3截?cái)嗟哪B(tài)階數(shù)1^ = 10,該天線反射體前如階固有頻率如表1所示，單位為 Hz0
[0093] 表 1
L〇〇95」在反射體根部大齒輪和小齒輪嚙合處，施加單位階躍輸入信號(hào)，計(jì)算其輸出角位 移，對(duì)應(yīng)各階能量如下表所示：
[0096]表 2

[0105] 基于上表4中各階模態(tài)的綜合范數(shù)，可知模態(tài)綜合影響從大到小依次是I，2，8，4， 6，7，3，5，10，9，根據(jù)具體的精度要求進(jìn)行關(guān)鍵模態(tài)的選取。
[0106] 以上所述僅為本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精 神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種大型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法，其特征在于，所述大型反射 面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法W大型反射面天線的反射體結(jié)構(gòu)有限元模型為基 礎(chǔ)，同時(shí)考慮時(shí)域各階模態(tài)所占能量比例和頻域傳遞函數(shù)2范數(shù)相對(duì)大小的影響，選取反射 體結(jié)構(gòu)俯仰運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵模態(tài)。2. 如權(quán)利要求1所述的大型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法，其特征在于， 所述大型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法包括如下步驟： 步驟一，針對(duì)反射面天線的具體結(jié)構(gòu)要求，結(jié)合ANSYS軟件建立反射體的有限元模型， 有限元模型節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為nd; 步驟二，根據(jù)下式對(duì)反射體有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析： r) -l· c.V( / ) 4- n - 0 * 其中，z(t)、n々和為0分別為t時(shí)刻描述結(jié)構(gòu)振動(dòng)所選取的廣義坐標(biāo)、廣義坐標(biāo)的一階 導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，即nd X 1的位移、速度、加速度向量;Μ為nd X nd的結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣，坊jnd X nd 的結(jié)構(gòu)阻尼矩陣，Κ為ndXnd的結(jié)構(gòu)的剛度矩陣； 步驟Ξ，根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果z(t)=Φe^t，j = l，2，…，nd，w和Φ分別表示頻率變量和節(jié) 點(diǎn)位移變量，提取各階頻率wi及各階頻率所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)位移Φ ij，其中i = 1，2，…，nj，nj表示 截?cái)嗟哪B(tài)階數(shù)，并分別組成頻率矩陣Ω和振型矩陣Φ ; 步驟四，根據(jù)步驟Ξ的結(jié)果建立第i階模態(tài)振動(dòng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)空間方程：式中，A·-?/J=(； W <胃W為狀態(tài)向量，q i (t)和矣.(0分別為第i階模態(tài)在t時(shí)刻的位移 坐標(biāo)及模態(tài)速度坐標(biāo);Ai、Bi和Cl分別為第i階模態(tài)振動(dòng)狀態(tài)空間方程對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)矩陣、輸入 矩陣和輸出矩陣;u(t)為輸入力;y為俯仰輸出； 步驟五，根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)及步驟四所得方程，計(jì)算第i階模態(tài)子系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù) 的出范數(shù)||Gi(w)||2: Gi(w) I 12= I |Ci(jwI-Ai)"^| 12 (i = l，2...nj); 其中w為頻率變量，表明上式是在頻域進(jìn)行計(jì)算，I為單位陣； 步驟六，對(duì)于步驟一的反射體有限元模型，在俯仰大齒輪與驅(qū)動(dòng)小齒輪曬合點(diǎn)處施加 輸入信號(hào)，即u(t)，計(jì)算其輸出，即各節(jié)點(diǎn)的位移： 按'（/)+(、占二； 其中，(々和S'('〇分別為t時(shí)刻，在力的作用下對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)位移廣義坐標(biāo)、廣義 坐標(biāo)的一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)； 步驟屯，根據(jù)步驟六的結(jié)果，由下式計(jì)算前η階模態(tài)對(duì)應(yīng)的能量E(n)W及第η階模態(tài)對(duì) 應(yīng)的能量Εη:Εη = Ε(η)-Ε(η-1)； ki和mi分別為第i階模態(tài)對(duì)應(yīng)的剛度和質(zhì)量； 步驟八，計(jì)算第i階模態(tài)對(duì)應(yīng)的能量所占比例λι:步驟九，結(jié)合五步驟中的第i階子系統(tǒng)對(duì)應(yīng)傳遞函數(shù)的此范數(shù)||Gi(w) II2?及步驟八中 的各階模態(tài)對(duì)應(yīng)的能量所占比例λ?，分別計(jì)算各階模態(tài)的綜合范數(shù)T 1 : Τ ? = I |Gi(w川 2; 步驟十，對(duì)于各階模態(tài)的綜合范數(shù)Τι按從大到小的順序進(jìn)行排列，根據(jù)精度要求，選取 前k階，對(duì)應(yīng)的誤差為：由此得到反射體俯仰運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)建模所需的關(guān)鍵模態(tài)。3. 如權(quán)利要求2所述的大型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法，其特征在于， 所述步驟Ξ中截?cái)嗟哪B(tài)階數(shù)W根據(jù)W下計(jì)算式來(lái)確定：其中nm為滿足截?cái)鄺l件的模態(tài)階數(shù)。4. 如權(quán)利要求2所述的大型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法，其特征在于， 所述步驟Ξ中并分別組成頻率矩陣Ω和振型矩陣Φ，如下式所示：5. -種衛(wèi)星通信系統(tǒng)，其特征在于，所述衛(wèi)星通信系統(tǒng)包含權(quán)利要求1-4任意一項(xiàng)所述 的大型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法。6. -種雷達(dá)，其特征在于，所述雷達(dá)包含權(quán)利要求1-4任意一項(xiàng)所述的大型反射面天線 反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法。7. -種導(dǎo)航系統(tǒng)，其特征在于，所述導(dǎo)航系統(tǒng)包含權(quán)利要求1-4任意一項(xiàng)所述的大型反 射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法。8. -種電子對(duì)抗系統(tǒng)，其特征在于，所述電子對(duì)抗系統(tǒng)包含權(quán)利要求1-4任意一項(xiàng)所述 的大型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法。9. 一種遙感遙測(cè)系統(tǒng)，其特征在于，所述遙感遙測(cè)系統(tǒng)包含權(quán)利要求1-4任意一項(xiàng)所述 的大型反射面天線反射體俯仰關(guān)鍵模態(tài)的選取方法。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK105844018SQ201610171419
【公開(kāi)日】2016年8月10日
【申請(qǐng)日】2016年3月23日
【發(fā)明人】李素蘭, 王從思, 保宏, 王偉, 黃進(jìn), 馮樹(shù)飛, 班友, 項(xiàng)斌斌, 許謙, 王娜
【申請(qǐng)人】西安電子科技大學(xué)