基于amd的消除經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解中模態(tài)混疊方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于信號處理技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種基于AMD的消除經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解中模態(tài) 混疊方法。 技術(shù)背景
[0002] 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法（EmpiricalModeDecomposition，簡稱EMD)是一種自適應(yīng)的信 號時頻處理方法，對于非線性非平穩(wěn)信號的分析處理具有良好效果。EMD的分解過程實質(zhì)是 信號的特征尺度的篩選過程，它把復(fù)雜信號分解為有限個固有模態(tài)函數(shù)（IntrinsicMode Function，簡稱MF)，每個IMF分別代表信號中的一種模態(tài)，每種模態(tài)屬于不同的頻率成 分。
[0003] 但是當信號中混有間斷信號時（間斷信號指某一段時間內(nèi)出現(xiàn)的高頻小幅值信 號），會使EMD分解出的IMF產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象，模態(tài)混疊是指在一個IMF中包含差異極大 的特征時間尺度，或者相近的特征時間尺度分布在不同的MF中，模態(tài)混疊使得MF無法表 示真實的物理過程，從而對各個模態(tài)分量的物理意義判別造成困難。
[0004] ChenandWang于2012年提出了一種新的信號分解方法，稱為解析模態(tài)分解法 (AnalyticalModeDecomposition，簡稱AMD)。該方法能夠從大的波動中分離出小的間歇 性波動，因此，可利用AMD方法的優(yōu)勢從信號中分離出間斷信號，從而消除EMD分解過中由 間斷信號引起的模態(tài)混疊現(xiàn)象。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種消除EMD分解過程中由于間斷信號造成 的模態(tài)混疊，即基于AMD的消除經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解中模態(tài)混疊方法。
[0006] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：
[0007] 一種基于AMD的消除經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解中模態(tài)混疊方法，該方法內(nèi)容包括以下步驟： [0008] (1)對原始信號進行EMD分解，得到各個固有模態(tài)函數(shù)，觀察固有模態(tài)函數(shù)是否存 在模態(tài)混疊現(xiàn)象；
[0009] (2)求出第一個固有模態(tài)函數(shù)的瞬時頻率特性，據(jù)此判斷是否存在模態(tài)混疊現(xiàn) 象；
[0010] (3)若第一個固有模態(tài)函數(shù)的瞬時頻率存在差異較大的頻率成分，則說明出現(xiàn)模 態(tài)混疊現(xiàn)象，并根據(jù)瞬時頻率得出間斷信號的起止時刻；
[0011] (4)若存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，則根據(jù)第一個固有模態(tài)函數(shù)的瞬時頻率中頻率成分確 定二分頻率值；
[0012] (5)利用該二分頻率值對原信號進行AMD分解，提取出間斷信號后再進行EMD分 解。
[0013] 進一步的，在步驟（1)中，所述對原信號進行EMD分解是利用EMD的自適應(yīng)性把 非平穩(wěn)信號分解成固有模態(tài)函數(shù)分量；所述模態(tài)混疊現(xiàn)象是指在一個固有模態(tài)函數(shù)中包含 差異極大的特征時間尺度，或者相近的特征時間尺度分布在不同的固有模態(tài)函數(shù)中，表現(xiàn) 為相鄰兩個固有模態(tài)函數(shù)波形混疊，就是頻率不同的信號成分共存于同一階固有模態(tài)函數(shù) 中；所述EMD分解的具體內(nèi)容包括如下步驟：
[0014] a、確定信號x(t)所有局部極大值點和極小值點，并用三次樣條線把所有極大值 點和極小值點分別連接起來形成上包絡(luò)線和下包絡(luò)線；
[0015] b、求出上下包絡(luò)線的平均值記為Hl1，記Ii1=X(t)-Hi1;
[0016]c、如果Ii1是一個固有模態(tài)函數(shù)，那么hi就是X(t)的第一個分量，如果hi不滿足 固有模態(tài)函數(shù)的條件，把h作為原始據(jù)，重復(fù)步驟a和步驟b，直到滿足固有模態(tài)函數(shù)的條 件，得到第一個固有模態(tài)函數(shù)分量，記作imf1;
[0017] d、記;T1=x(t)-imfi，將;^作為原始數(shù)據(jù)重復(fù)步驟a、步驟b和步驟c，重復(fù)循環(huán) n次，得到信號x(t)的n個滿足固有模態(tài)函數(shù)條件的分量；當rn成為一個單調(diào)函數(shù)不能再 從中提取滿足固有模態(tài)函數(shù)條件的分量時，循環(huán)結(jié)束，得到n個固有模態(tài)函數(shù)和一個殘量rn 之和；這里x(t)表示任意一個信號，Ill表示x(t)減去x(t)上下包絡(luò)線的平均值后的信號， :^表不原信號減去第一個固有模態(tài)函數(shù)后的信號，r11表不EMD分解出所有固有模態(tài)函數(shù)之 后的剩余殘量信號。
[0018] 進一步的，所述步驟（2)就是根據(jù)第一個固有模態(tài)函數(shù)的瞬時頻率特性曲線得到 第一個固有模態(tài)函數(shù)分量中含有的頻率成分，并以此判斷第一個固有模態(tài)函數(shù)是否存在模 態(tài)混疊現(xiàn)象。
[0019] 進一步的，所述步驟（3)就是根據(jù)第一個固有模態(tài)函數(shù)的瞬時頻率特性判斷第一 個固有模態(tài)函數(shù)是否存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，如果第一個固有模態(tài)函數(shù)的瞬時頻率存在差異較 大的頻率成分，則說明出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，并根據(jù)瞬時頻率曲線突變的情況得到間斷信號 的起止時刻。
[0020] 進一步的，所述步驟（4)就是通過第一個固有模態(tài)函數(shù)的瞬時頻率確定AMD分解 的二分頻率值，二分頻率值取正常信號頻率與間斷信號頻率之間的值即可，為使AMD分解 結(jié)果更精確，選擇靠近中間的頻率值。
[0021] 進一步的，所述步驟（5)就是利用步驟（4)中確定的二分頻率值對原信號進行AMD 分解提取信號，提取出原信號中混有的間斷信號，從而消除間斷信號在EMD分解過程中引 起的模態(tài)混疊；所述AMD方法提取信號包括如下步驟：
[0022] a、將一個時間序列分解成任意兩個信號的和的形式：40 =咕)+功），其頻率范 圍分別為I?|〈《b、I? |>?b，為一個任意正值；
[0023]b、令sc(t) =cos〇bt)，ss(t) =sin〇bt)，sk(t)x(t)的希爾伯特變換為：
[0024] H[sk (r).v(f)] =H[st (r).v,[t)]+H[sk (r).v,(/)] = .v, (f)/7[.Vi (f)] +S1 (t)H[st (?)];
[0025] c、當k分別取c和s，且se(t)和ss(t)的希爾伯特變換表示為：
[0026] H[sc(t)] =sin(?bt)和H[ss(t)] = _cos(?bt)
[0027] 解得sjt) =sin(?bt)H[x(t)cos(?bt)]-cos(?bt)H[x(t)sin(0bt)]
[0028] 貝丨J〇) =x(Z) - &(Z)
[0029] 只要確定了AMD分解的二分頻率值，就能夠分離信號中不同頻率成分的信號。 [0030]由于采用上述技術(shù)方案，本發(fā)明提供的一種基于AMD的消除經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解中模態(tài) 混疊方法，與現(xiàn)有技術(shù)相比具有的有益效果是：
[0031] 本發(fā)明能有效地消除EMD分解過程中的模態(tài)混疊現(xiàn)象，使MF更可靠地反映真實 物理過程。由于AMD方法提取信號只需知道二分頻率即可，使消除間斷信號的過程更加方 便、快捷。
【附圖說明】
[0032] 圖1是本發(fā)明的一種基于AMD的去除經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解中模態(tài)混疊方法的步驟圖；
[0033] 圖2是仿真信號的時域波形圖；
[0034] 圖3是仿真信號的EMD分解結(jié)果圖；
[0035] 圖4是頂Fl的瞬時頻率圖；
[0036] 圖5是仿真信號的Hilbert/Huang時頻圖；
[0037] 圖6是仿真信號的邊際譜；
[0038] 圖7是仿真信號AMD分解結(jié)果圖；
[0039] 圖8是去除間斷信號后EMD分解結(jié)果圖；
[0040] 圖9是本發(fā)明方法處理后的Hilbert/Huang時頻圖；
[0041] 圖10是本發(fā)明方法處理后的邊際譜；
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