本發(fā)明屬于高精度航天器設(shè)計(jì)及動(dòng)力學(xué)仿真與控制技術(shù)領(lǐng)域，具體為航天器熱擾動(dòng)響應(yīng)仿真分析平臺(tái)。

背景技術(shù)：

在航天器進(jìn)出地球陰影區(qū)時(shí)，空間熱環(huán)境發(fā)生改變，溫度的劇烈變化不僅會(huì)使柔性附件發(fā)生較大的熱變形，誘發(fā)熱振動(dòng)，而且擾動(dòng)力作用還會(huì)傳遞到航天器主體上。由于角動(dòng)量守恒，柔性附件的振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致航天器主體姿態(tài)發(fā)生抖動(dòng)，進(jìn)而影響航天器有效載荷的指向精度和姿態(tài)穩(wěn)定度，導(dǎo)致航天器無法正常工作或功能失效。

NASA已觀察到了熱致振動(dòng)對(duì)航天器軌道姿態(tài)的影響，國際上也已經(jīng)發(fā)表了諸多因柔性附件發(fā)生熱致振動(dòng)而造成航天器工作失效的例子。隨后一批學(xué)者對(duì)熱載荷作用對(duì)航天器姿態(tài)動(dòng)力學(xué)的影響作了研究。對(duì)應(yīng)的相關(guān)分析技術(shù)已從部件級(jí)角度開展了大量的研究工作。然而大多數(shù)文獻(xiàn)考慮的都是附件的準(zhǔn)靜態(tài)熱變形對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)的影響，即忽略了熱響應(yīng)的瞬態(tài)項(xiàng)，在模型中體現(xiàn)不出因軌道晝夜交替導(dǎo)致的熱誘發(fā)振動(dòng)問題。

從整體系統(tǒng)層面出發(fā)分析柔性結(jié)構(gòu)熱致運(yùn)動(dòng)對(duì)航天器姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的影響，國內(nèi)外的研究工作并不十分充分。柔性附件熱致動(dòng)態(tài)變形誘發(fā)航天器姿態(tài)變化的分析與仿真，涉及柔性附件在軌外熱流/角系數(shù)、瞬態(tài)溫度場(chǎng)、模態(tài)、動(dòng)態(tài)變形、耦合響應(yīng)等多方面的計(jì)算，屬于典型多學(xué)科交叉問題，單一的仿真分析系統(tǒng)完成計(jì)算分析非常困難，專用的仿真軟件系統(tǒng)也非常缺乏。在航天器剛體-附件耦合系統(tǒng)熱-動(dòng)力學(xué)研究領(lǐng)域的較新進(jìn)展當(dāng)數(shù)Johnston和Thornton的研究。Johnston和Thornton用熱-結(jié)構(gòu)非耦合方法討論了柔性附件熱致振動(dòng)對(duì)航天器動(dòng)力響應(yīng)的影響，針對(duì)一類由中心剛體和柔性附件構(gòu)成的衛(wèi)星系統(tǒng)簡化模型，發(fā)展了一種熱-結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)非耦合的二維平面運(yùn)動(dòng)理論分析方法，研究了衛(wèi)星柔性附件的熱誘發(fā)運(yùn)動(dòng)對(duì)衛(wèi)星平面姿態(tài)動(dòng)力學(xué)的影響。不足之處是將柔性附件看作簡單梁來處理，對(duì)于實(shí)際附件的復(fù)雜結(jié)構(gòu)形式未做展開討論。

對(duì)于指向精度和姿態(tài)穩(wěn)定度要求較高的航天器，如果僅用簡化模型來近似復(fù)雜的柔性附件結(jié)構(gòu)，顯然不適合對(duì)柔性附件熱致動(dòng)態(tài)變形誘發(fā)航天器姿態(tài)變化的耦合力學(xué)特性進(jìn)行仿真分析，無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)和評(píng)估星載柔性構(gòu)件熱致振動(dòng)對(duì)航天器姿態(tài)的影響。因此，迫切需要建立可解決帶復(fù)雜柔性附件結(jié)構(gòu)的航天器熱擾動(dòng)響應(yīng)的理論與數(shù)值分析模型，發(fā)展相應(yīng)的求解技術(shù)和軟件系統(tǒng)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述技術(shù)問題，本發(fā)明的目的是為解決大型柔性附件熱致動(dòng)態(tài)變形誘發(fā)航天器姿態(tài)變化的分析與仿真，提出一種星載大型柔性附件與星體耦合的航天器熱擾動(dòng)響應(yīng)專用仿真分析平臺(tái)。

設(shè)計(jì)原理是：針對(duì)中心剛體-柔性附件類航天器，以等效熱荷載這類內(nèi)激勵(lì)作為擾動(dòng)源，采用混合坐標(biāo)法和有限元法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行?；?，建立計(jì)及熱荷載作用的全星動(dòng)能和勢(shì)能模型，利用Lagrange方法建立航天器熱致微振動(dòng)耦合動(dòng)力學(xué)模型。經(jīng)過數(shù)值離散后，耦合動(dòng)力學(xué)模型最終表現(xiàn)為一組非線性方程，再利用Newmark方法結(jié)合牛頓迭代法進(jìn)行求解。本發(fā)明所針對(duì)的研究對(duì)象是帶柔性附件的航天器。相比于柔性附件，航天器中心艙體的剛度要大很多，因此可以把中心艙體近似為帶集中質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的剛體，從而把整個(gè)航天器作為中心剛體-柔性附件耦合系統(tǒng)，并忽略中心剛體的平動(dòng)位移。

具體的技術(shù)方案為：

航天器熱擾動(dòng)響應(yīng)仿真分析平臺(tái)，依次包括數(shù)據(jù)輸入建模模塊、柔性附件在軌熱分析模塊、等效熱荷載導(dǎo)算模塊、模態(tài)分析模塊、耦合動(dòng)力學(xué)建模模塊、耦合動(dòng)力學(xué)模型求解模塊和后處理模塊；

(1)數(shù)據(jù)輸入建模模塊：利用交互方式結(jié)合自動(dòng)轉(zhuǎn)換方式建立航天器中心剛體-柔性附件耦合系統(tǒng)的有限元模型以及在軌熱分析模型；

(2)柔性附件在軌熱分析模塊：利用建立的航天器中心剛體-柔性附件耦合系統(tǒng)在軌熱分析模型，進(jìn)行航天器柔性附件的在軌熱分析，獲得柔性附件上的瞬態(tài)溫度場(chǎng)；

柔性附件結(jié)構(gòu)在軌熱分析涉及的傳熱方式主要是熱傳導(dǎo)和熱輻射。本發(fā)明著重關(guān)注的是航天器進(jìn)出地球陰影時(shí)由于短時(shí)間內(nèi)溫度劇烈變化引發(fā)的柔性附件振動(dòng)問題，因此，柔性附件所受到的外熱流主要考慮太陽輻射熱流。在軌熱分析的熱傳導(dǎo)基本方程與通常的輻射換熱下熱傳導(dǎo)方程是相同的，但增加了軌道計(jì)算、角系數(shù)計(jì)算、外熱流的計(jì)算。

(3)等效熱荷載導(dǎo)算模塊：采用初應(yīng)變方法進(jìn)行柔性附件上瞬態(tài)溫度場(chǎng)的等效熱荷載導(dǎo)算，獲得各節(jié)點(diǎn)上隨時(shí)間變化的等效節(jié)點(diǎn)力和力矩；

利用建立的航天器中心剛體-柔性附件耦合系統(tǒng)的有限元模型，將柔性附件上瞬態(tài)溫度場(chǎng)的熱荷載等效為柔性附件上的節(jié)點(diǎn)荷載。柔性附件結(jié)構(gòu)中一般包含桁桿、梁、板殼等構(gòu)件，需要將這些構(gòu)件單元上所受到的溫度變化等效為隨時(shí)間變化的節(jié)點(diǎn)力荷載，以便進(jìn)行下一步的耦合系統(tǒng)微振動(dòng)時(shí)程響應(yīng)分析。采用有限元方法中的初應(yīng)變(溫度應(yīng)變)方法來計(jì)算溫度荷載的等效節(jié)點(diǎn)力。根據(jù)單元的變形模式，桁桿單元的溫度荷載可以等效為軸向力，梁單元的溫度荷載可以等效為軸向力和力矩，板殼單元的溫度荷載可以等效為面內(nèi)力和面外力矩，可通過單元內(nèi)的積分完成等效計(jì)算。

(4)模態(tài)分析模塊：利用結(jié)構(gòu)有限元模型采用迭代WYD-Ritz向量直接迭加法進(jìn)行中心剛體-柔性附件耦合系統(tǒng)的模態(tài)分析，獲得耦合系統(tǒng)的周期及振型；

采用迭代WYD-Ritz向量直接迭加法進(jìn)行航天器中心剛體-柔性附件耦合系統(tǒng)的模態(tài)分析。利用分組移頻、模態(tài)誤差收斂判據(jù)、細(xì)胞稀疏快速直接解法等多項(xiàng)技術(shù)提高效率、求解精度及可靠性。目前在普通微機(jī)上特征值問題的解題規(guī)?？蛇_(dá)30到50萬個(gè)自由度，可精確地解出多至幾百個(gè)低端模態(tài)。模態(tài)誤差收斂判據(jù)使模態(tài)分析的過程變得平穩(wěn)。測(cè)試結(jié)果表明，模態(tài)誤差比特征值誤差更能反映特征值問題計(jì)算的精度。在計(jì)算較多模態(tài)時(shí)，模態(tài)誤差應(yīng)該作為首選的收斂判據(jù)。

(5)耦合動(dòng)力學(xué)建模模塊：利用模態(tài)展開和Lagrange方程，根據(jù)有限元數(shù)據(jù)和等效熱荷載數(shù)據(jù)，建立航天器耦合系統(tǒng)的熱致微振動(dòng)耦合動(dòng)力學(xué)模型；

柔性附件與星體耦合系統(tǒng)的動(dòng)能表達(dá)式為：

式中M為航天器系統(tǒng)質(zhì)量；用模態(tài)坐標(biāo)對(duì)上式中柔性附件的結(jié)構(gòu)變形進(jìn)行模態(tài)展開后，航天器柔性附件與星體耦合系統(tǒng)的動(dòng)能方程為：

式中Φ、η分別為柔性附件結(jié)構(gòu)的模態(tài)矩陣和模態(tài)坐標(biāo)陣；

為航天器系統(tǒng)靜距；

為航天器系統(tǒng)相對(duì)質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量陣；

為柔性附件結(jié)構(gòu)熱致振動(dòng)對(duì)航天器平動(dòng)的柔性耦合系數(shù)矩陣；

為柔性附件結(jié)構(gòu)熱致振動(dòng)對(duì)航天器轉(zhuǎn)動(dòng)的柔性耦合系數(shù)矩陣；

為柔性附件結(jié)構(gòu)的剛體模態(tài)陣；

組集柔性附件結(jié)構(gòu)所有單元應(yīng)變能后，則計(jì)及熱荷載效應(yīng)的航天器勢(shì)能方程為：

式中K、r_T分別為柔性附件結(jié)構(gòu)的剛度陣和熱荷載陣，Λ為附件在模態(tài)空間中的剛度陣；

航天器系統(tǒng)的Lagrange函數(shù)表示為：

根據(jù)準(zhǔn)坐標(biāo)形式的Lagrange方程，不考慮航天器的平動(dòng)，并忽略一些高階項(xiàng)，則帶單個(gè)柔性附件的航天器中心剛體-柔性附件耦合系統(tǒng)的耦合動(dòng)力學(xué)方程最終簡化為：

上式中的系數(shù)矩陣可以利用耦合系統(tǒng)有限元模型的幾何信息、質(zhì)量矩陣以及固有頻率和振型等得到，熱荷載等效節(jié)點(diǎn)力也可以在獲得溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)之后利用初應(yīng)變法由等效熱荷載導(dǎo)算模塊得到。

(6)耦合動(dòng)力學(xué)模型求解模塊：利用Newmark方法結(jié)合牛頓迭代法，進(jìn)行航天器耦合系統(tǒng)的熱致微振動(dòng)耦合動(dòng)力學(xué)模型的求解，獲得柔性附件的時(shí)程響應(yīng)結(jié)果以及航天器姿態(tài)角的時(shí)程響應(yīng)結(jié)果；

將耦合動(dòng)力學(xué)方程改寫為：

定義系統(tǒng)的狀態(tài)變量為：

則耦合動(dòng)力學(xué)方程可表示為：

采用Newmark方法在時(shí)間域離散，其數(shù)值格式為：

其中，

當(dāng)δ≥0.5,γ≥0.25(0.5+δ)²時(shí)，算法是無條件穩(wěn)定的，這樣就允許使用較大的時(shí)間步長，例如選為結(jié)構(gòu)最小周期的若干分之一。因此Newmark方法可以用來求解時(shí)程較長的時(shí)程響應(yīng)，且較大的時(shí)間步長還可以略去高階不精確特征解對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的影響。在本發(fā)明中，選擇δ＝0.5,γ＝0.25。

耦合動(dòng)力學(xué)方程為非線性方程組，在每個(gè)時(shí)間步之內(nèi)需要使用牛頓迭代法進(jìn)行迭代求解，其迭代格式為：

將上式代入荷載項(xiàng)中，并將之分解為兩部分：

其中，與當(dāng)前時(shí)間步要求未知量q_n+1有關(guān)，與上一時(shí)間步已知量有關(guān)。重新整理后，記作：

Ψ(q_n+1)＝F

采用牛頓迭代法，其求解的迭代公式為：

在實(shí)際計(jì)算中，每一個(gè)時(shí)間步內(nèi)只需要迭代3-5次即可收斂。

在求解動(dòng)力學(xué)耦合方程時(shí)，由于采用了振型疊加法，在獲得模型的模態(tài)信息之后大大降低了方程組的階數(shù)，同時(shí)采用無條件穩(wěn)定的Newmark方法求解動(dòng)力響應(yīng)，允許使用較大的時(shí)間步長，有助于模擬更長的時(shí)間或者求解更大規(guī)模的問題，在每一步的迭代中收斂也很快，說明了求解算法的高效和可靠性。

(7)后處理模塊：提取并顯示、輸出柔性附件各節(jié)點(diǎn)的溫度變化曲線、等效荷載變化曲線、微振動(dòng)時(shí)程響應(yīng)曲線以及航天器姿態(tài)角變化曲線等計(jì)算結(jié)果。

后處理模塊主要是根據(jù)用戶要求提取并顯示、輸出相關(guān)的計(jì)算結(jié)果，例如柔性附件上各節(jié)點(diǎn)的溫度變化曲線、等效荷載變化曲線、柔性附件微振動(dòng)時(shí)程響應(yīng)曲線、航天器的姿態(tài)角變化曲線。

本發(fā)明提供的航天器熱擾動(dòng)響應(yīng)仿真分析平臺(tái)，以高指向精度航天器為工程背景，建立了星載大型柔性附件與星體耦合動(dòng)力學(xué)模型，提出了一種星載大型柔性附件與星體耦合響應(yīng)專用仿真分析平臺(tái)。該仿真分析平臺(tái)可以用來求解帶復(fù)雜柔性附件的航天器由其柔性附件熱致動(dòng)態(tài)變形所誘發(fā)的姿態(tài)變化，能夠?yàn)閷?shí)際情形下帶柔性附件航天器熱致振動(dòng)響應(yīng)的預(yù)測(cè)和評(píng)估提供一種簡單有效的模型、方法和工具，可以作為實(shí)際衛(wèi)星設(shè)計(jì)過程中的參考。

附圖說明

圖1為本發(fā)明結(jié)構(gòu)示意圖；

圖2為實(shí)施例的LEO航天器簡化結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為實(shí)施例的端部角點(diǎn)迎光面、背光面溫度變化曲線及其溫差變化曲線；

圖4為實(shí)施例的端部節(jié)點(diǎn)的等效力矩曲線；

圖5為實(shí)施例的端部角點(diǎn)沿軸向線位移；

圖6為實(shí)施例的端部角點(diǎn)繞軸向角位移；

圖7為實(shí)施例的中心剛體姿態(tài)角變化曲線。

具體實(shí)施方式

為了進(jìn)一步說明本發(fā)明的目的和優(yōu)點(diǎn)，下面結(jié)合附圖和具體實(shí)例對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步的說明。

本實(shí)施例的航天器熱擾動(dòng)響應(yīng)仿真分析平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖1所示，依次包括數(shù)據(jù)輸入建模模塊、柔性附件在軌熱分析模塊、等效熱荷載導(dǎo)算模塊、模態(tài)分析模塊、耦合動(dòng)力學(xué)建模模塊、耦合動(dòng)力學(xué)模型求解模塊和后處理模塊。

采用如圖2所示的帶有單翼太陽陣結(jié)構(gòu)的低地球軌道(LEO)航天器為研究對(duì)象。針對(duì)從日照區(qū)進(jìn)入陰影區(qū)劇烈變化熱環(huán)境引起的柔性太陽陣結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)變形及星體姿態(tài)振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值仿真分析。

利用本發(fā)明提出的平臺(tái)，按以下步驟實(shí)施數(shù)值仿真：

(1)利用數(shù)據(jù)輸入建模模塊建立耦合系統(tǒng)的有限元模型以及在軌熱分析模型；

(2)利用柔性附件在軌熱分析模塊進(jìn)行太陽電池陣的在軌熱分析，獲得太陽電池陣柔性結(jié)構(gòu)在軌期間特別是進(jìn)出地球陰影區(qū)時(shí)的瞬態(tài)溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)；

(3)利用等效熱荷載導(dǎo)算模塊，將上一步驟獲得的瞬態(tài)溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)等效為施加到太陽電池陣柔性結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)上的熱荷載；

(4)利用模態(tài)分析模塊，對(duì)耦合系統(tǒng)模型進(jìn)行模態(tài)分析，獲取前20階模態(tài)；整個(gè)航天器作為中心剛體-柔性附件耦合系統(tǒng)，只約束中心點(diǎn)的三個(gè)平動(dòng)自由度；

(5)利用耦合動(dòng)力學(xué)建模模塊，根據(jù)耦合系統(tǒng)的有限元數(shù)據(jù)和等效熱荷載數(shù)據(jù)，建立航天器耦合系統(tǒng)的熱致微振動(dòng)耦合動(dòng)力學(xué)模型；

(6)利用耦合動(dòng)力學(xué)模型求解模塊，進(jìn)行耦合系統(tǒng)的熱致微振動(dòng)耦合動(dòng)力學(xué)模型的求解，獲得柔性附件的時(shí)程響應(yīng)結(jié)果以及航天器姿態(tài)角的時(shí)程響應(yīng)結(jié)果。

圖3為太陽電池陣端部角點(diǎn)在進(jìn)入地球陰影時(shí)刻對(duì)應(yīng)的溫度變化曲線及溫差變化曲線。從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，太陽電池陣結(jié)構(gòu)溫差變化曲線在開始進(jìn)入地球陰影后經(jīng)過大約20s的時(shí)間趨向于穩(wěn)定。因此，可認(rèn)定該太陽電池陣的熱結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)間近似為20s，同時(shí)其結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)間(第一階模態(tài)對(duì)應(yīng)的周期)為8.63s，二者相差不大。該柔性太陽陣結(jié)構(gòu)在進(jìn)入地球陰影期間有可能發(fā)生熱致動(dòng)態(tài)變形。

圖4為該太陽電池陣端部角點(diǎn)的等效力矩曲線。以圖示0s時(shí)刻為初始狀態(tài)，并假定此時(shí)的位移、等效熱荷載為零。通過耦合動(dòng)力學(xué)方程求解可獲得太陽陣端部角點(diǎn)和中心剛體姿態(tài)對(duì)應(yīng)的熱致響應(yīng)曲線，分別見圖5、圖6和圖7。

從上述仿真分析結(jié)果可知：空間熱環(huán)境的劇烈變化引起了該衛(wèi)星系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)。其中，太陽陣結(jié)構(gòu)角點(diǎn)軸向變形最大幅值為0.95mm，彎曲變形最大幅值在0.54arcsec，星體姿態(tài)角產(chǎn)生最大接近于0.042arcsec的變化，太陽電池陣熱致微振動(dòng)響應(yīng)量級(jí)較小，但誘發(fā)了衛(wèi)星姿態(tài)的顫振響應(yīng)。