本發(fā)明屬于可靠性工程領(lǐng)域，涉及一種加速退化數(shù)據(jù)分析方法。

背景技術(shù)：

近幾年，高精尖裝備的種類和數(shù)量都迅猛增長，為了保持此類裝備的高性能，需要準(zhǔn)確掌握其可靠性變化規(guī)律，從而高效實施視情維修、精確化保障。如何在較短的時間內(nèi)以較低的代價準(zhǔn)確評估出裝備的可靠性指標(biāo)，已經(jīng)成為了裝備綜合保障領(lǐng)域的研究重點和熱點。很多裝備為退化失效型產(chǎn)品，某些性能指標(biāo)會隨著時間不斷下降最終造成產(chǎn)品失效，對其性能退化數(shù)據(jù)進行有效收集和統(tǒng)計分析，毋需產(chǎn)品失效即可推斷出可靠性指標(biāo)。加速退化試驗通過提升某些應(yīng)力水平(溫度、濕度、振動、電流等)加快產(chǎn)品的退化失效過程，能夠達(dá)到高效評估出裝備可靠性指標(biāo)的目的。

加速退化試驗技術(shù)的快速進步和廣泛應(yīng)用，要求加速退化數(shù)據(jù)分析理論和方法需要不斷發(fā)展、完善，加速退化數(shù)據(jù)分析包括加速退化數(shù)據(jù)有效性辨識與加速退化建模兩個重要環(huán)節(jié)。有效的加速退化試驗需要保證產(chǎn)品在各加速應(yīng)力下的失效機理與常規(guī)應(yīng)力下的失效機理相一致，否則，失效機理發(fā)生改變加速應(yīng)力下的加速退化數(shù)據(jù)是無效的，不能用于可靠性評估。加速退化建模時，關(guān)鍵工作是確定出退化模型的哪些參數(shù)與加速應(yīng)力相關(guān)，既哪些參數(shù)值隨著加速應(yīng)力水平發(fā)生變化，然而，目前主要根據(jù)主觀判斷假定出模型的哪些參數(shù)與加速應(yīng)力相關(guān)，容易導(dǎo)致可靠性評估結(jié)果不準(zhǔn)確。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于建立一種客觀、科學(xué)分析加速退化數(shù)據(jù)的理論和方法，更為準(zhǔn)確的外推出產(chǎn)品在額定應(yīng)力下的可靠性或壽命值，該方法的具體技術(shù)方案為：

步驟一：基于逆高斯隨機過程建立性能退化模型。

綜合分析每組加速應(yīng)力水平下S_k的加速退化數(shù)據(jù)，利用逆高斯隨機過程擬合各加速應(yīng)力下的性能退化數(shù)據(jù)。設(shè)D為產(chǎn)品的失效閾值，將產(chǎn)品壽命ξ定義為Y(t)首次到達(dá)D的時間，如ξ＝inf{t|Y(t)≥D}，當(dāng)產(chǎn)品退化{Y(t),t≥0}服從逆高斯過程時，ξ的累積分布函數(shù)可表示為

式中，μ為均值參數(shù)，λ為尺度參數(shù)，Λ(t)為時間函數(shù)，Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積分布函數(shù)。

如果Y(t)為逆高斯過程，{λ(ΔY-μΔΛ)²/(μ²ΔY)}應(yīng)該近似服從χ₁²分布。在置信水平為0.05的條件下，采用Anderson-Darling統(tǒng)計量檢驗每個產(chǎn)品對應(yīng)的{λ(ΔY-μΔΛ)²/(μ²ΔY)}是否服從χ₁²分布，從而判斷每個產(chǎn)品的退化過程是否為逆高斯過程，其中ΔY＝Y(jié)(t+Δt)-Y(t)表示退化量的增量，ΔΛ＝Λ(t+Δt)-Λ(t)表示時間函數(shù)的增量。

步驟二：根據(jù)加速因子不變原則推導(dǎo)性能退化模型的各參數(shù)應(yīng)滿足的關(guān)系式。

有效的加速退化試驗應(yīng)該保證產(chǎn)品在加速應(yīng)力下的失效機理與正常應(yīng)力下的失效機理相一致，這要求加速應(yīng)力水平S_k相對于正常應(yīng)力水平S₀的加速因子A_k,0與試驗時間無關(guān)，根據(jù)此原則推導(dǎo)性能退化模型的各參數(shù)應(yīng)滿足的關(guān)系式。

設(shè)F_k(t_k),F_h(t_h)分別為產(chǎn)品在任意兩個應(yīng)力S_k,S_h下的累積失效概率，其中t_k,t_h表示試驗時間，當(dāng)

F_k(t_k)＝F_h(t_h) (2)

時，應(yīng)力S_k相對于應(yīng)力S_h的加速因子AF_k,h為

AF_k,h＝t_h/t_k (3)

加速因子不變原則是指，AF_k,h值應(yīng)該為一個不隨試驗時間t_h,t_k發(fā)生變化的常數(shù)，只由應(yīng)力S_k,S_h所決定。將式(1)代入式(2)，得

時間函數(shù)一般可以設(shè)為Λ(t)＝t^r，為了保證上式對任意t_k恒成立，需要滿足

根據(jù)式(5)推導(dǎo)出以下結(jié)論

步驟三：確定出模型各參數(shù)是否與加速應(yīng)力相關(guān)。

根據(jù)步驟二中推導(dǎo)的參數(shù)關(guān)系式，可知μ和λ都與加速應(yīng)力相關(guān)，時間參數(shù)r與加速應(yīng)力無關(guān)；μ和λ在任兩個加速應(yīng)力下的變化規(guī)律應(yīng)滿足比例關(guān)系并且參數(shù)關(guān)系式與加速應(yīng)力無關(guān)。

步驟四：估計出各產(chǎn)品對應(yīng)的逆高斯退化過程參數(shù)值。

設(shè)y_ijk為S_k下第j個產(chǎn)品的第i次性能測量數(shù)據(jù)，t_ijk為對應(yīng)的測量時間，Δy_ijk＝y(tǒng)_ijk-y_(i-1)jk代表測量數(shù)據(jù)增量，代表測量時間增量,其中k＝1,2,…,M；j＝1,2,…,N_k；i＝1,2,…,H_jk。根據(jù)逆高斯過程的特點，則對每個產(chǎn)品的加速退化數(shù)據(jù)建立如下似然函數(shù)，

極大化似然函數(shù)估計出各產(chǎn)品對應(yīng)的逆高斯退化過程參數(shù)值，S_k下的參數(shù)估計值向量可表示為

步驟五：辨識加速退化數(shù)據(jù)的有效性。

某加速應(yīng)力水平下的加速退化數(shù)據(jù)是否有效等價于產(chǎn)品在此加速應(yīng)力水平下的失效機理是否與正常應(yīng)力下的失效機理相一致，如果加速退化數(shù)據(jù)有效，參數(shù)估計值滿足特定的檢驗關(guān)系式。通過假設(shè)檢驗方式判斷參數(shù)估計值是否滿足檢驗關(guān)系式，從而辨識出假設(shè)出此加速應(yīng)力水平下的加速退化數(shù)據(jù)是否有效。具體實現(xiàn)步驟為

根據(jù)步驟三中的結(jié)論，產(chǎn)品在任兩個應(yīng)力下的失效機理一致，其參數(shù)值應(yīng)該滿足如下關(guān)系式

為了檢驗是否成立，提出了基于t統(tǒng)計量的辨識方法。為了便于闡述，設(shè)因為每個加速應(yīng)力下各產(chǎn)品的退化軌跡不可避免存在差異，各產(chǎn)品對應(yīng)的參數(shù)估計值具有一定的分散性，特點是圍繞某一均值呈正態(tài)分布。利用t統(tǒng)計量檢驗的均值是否與的均值存在顯著差異，進而判斷是否成立?；趖統(tǒng)計量的辨識方法描述如下。

設(shè)來自總體and來自總體零假設(shè)為H₀:u_k＝u₁，備選假設(shè)為H₁:u_k≠u₁。建立如下統(tǒng)計量

其中

如果零假設(shè)成立，則t^*近似服從自由度為V的t分布，

其中

在顯著性水平α下，零假設(shè)的拒絕域為

步驟六：建立逆高斯加速退化模型。

根據(jù)步驟三中的結(jié)論，均值參數(shù)μ和尺度參數(shù)λ與加速應(yīng)力相關(guān)。假定溫度T為加速應(yīng)力，相關(guān)參數(shù)與加速應(yīng)力之間的變化規(guī)律可利用Arrhenius模型描述。第k個加速溫度應(yīng)力T_k下的均值表示為

μ_k＝exp(δ₁-δ₂/T_k) (15)

T_k下的尺度參數(shù)表示為

λ_k＝exp(δ₃-δ₄/T_k) (16)

其中δ₁,δ₂,δ₃,δ₄為待定系數(shù)。類似，可將第h個加速溫度應(yīng)力T_h下的參數(shù)表示為

μ_h＝exp(δ₁-δ₂/T_h) (17)

λ_h＝exp(δ₃-δ₄/T_h) (18)

為了滿足式(6)中的關(guān)系式設(shè)δ₄＝2δ₂，因此均值μ的加速模型為

μ(T)＝exp(δ₁-δ₂/T) (19)

尺度參數(shù)λ的加速模型為

λ(T)＝exp(δ₃-2δ₂/T) (20)

綜上，建立逆高斯加速退化模型為

Y(t；T)～IG(exp(δ₁-δ₂/T)t^r,exp(δ₃-2δ₂/T)t^2r) (21)

式中，IG(·)代表逆高斯分布函數(shù)。

步驟七：利用有效的加速退化數(shù)據(jù)估計逆高斯加速退化模型的參數(shù)值。

根據(jù)步驟五中的方法辨識并剔除無效的加速退化數(shù)據(jù)，利用有效的加速退化數(shù)據(jù)估計逆高斯加速退化模型的參數(shù)值。根據(jù)逆高斯過程的獨立增量特性，建立如下極大似然函數(shù)估計未知系數(shù)，其中假定所有加速應(yīng)力下的加速退化數(shù)據(jù)都有效。

式中，

步驟八：外推產(chǎn)品在額定應(yīng)力下的可靠度。

首先由估計值可外推出退化模型在常規(guī)溫度應(yīng)力T₀下的參數(shù)值，如

然后，結(jié)合產(chǎn)品的失效閾值D，得到產(chǎn)品在T₀下的可靠度函數(shù)為

最后，根據(jù)可靠度函數(shù)實現(xiàn)可靠度評估，完成加速退化數(shù)據(jù)分析的任務(wù)。

附圖說明

圖1基于加速因子不變原則的加速退化數(shù)據(jù)分析方法的步驟流程示意圖；

圖2產(chǎn)品在額定應(yīng)力下的可靠度曲線。

具體實施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明實現(xiàn)步驟進行進一步說明。

實施例：電連接器的主要失效模式有機械失效，電氣失效，絕緣失效三種，機械失效主要由接插件應(yīng)力松弛造成。為了研究某型電連接器機械失效造成的可靠性變化，獲取了以溫度為加速應(yīng)力的加速退化試驗數(shù)據(jù)，如表1所示，其中缺少第2個產(chǎn)品的第7次測量數(shù)據(jù)。性能退化量y為接插件應(yīng)力值x相對于初始應(yīng)力值x₀的百分比變化y＝(x-x₀)/x₀×％，每個產(chǎn)品在0時刻的性能退化量為0，失效閾值為D＝30％。18個產(chǎn)品被平均分配到3組加速溫度應(yīng)力：65℃,85℃,100℃，產(chǎn)品工作的常規(guī)溫度為40℃。

表1電連接器加速退化數(shù)據(jù)

步驟一：基于逆高斯隨機過程建立性能退化模型。在置信水平為0.05的條件下，采用Anderson-Darling統(tǒng)計量進行假設(shè)檢驗，結(jié)果表明所有產(chǎn)品的性能退化過程都服從逆高斯過程。

步驟二：時間函數(shù)設(shè)為Λ(t)＝t^r，根據(jù)加速因子不變原則推導(dǎo)出性能退化模型的各參數(shù)應(yīng)滿足如下關(guān)系式：r_k＝r_h。

步驟三：可知μ和λ都與加速應(yīng)力相關(guān)，時間參數(shù)r與加速應(yīng)力無關(guān)；μ和λ在任兩個加速應(yīng)力下的變化規(guī)律應(yīng)滿足比例關(guān)系并且參數(shù)關(guān)系式與加速應(yīng)力無關(guān)。

步驟四：估計出各產(chǎn)品對應(yīng)的逆高斯退化過程參數(shù)值，如表2所示

表2每個產(chǎn)品的參數(shù)估計值

步驟五：辨識加速退化數(shù)據(jù)的有效性，當(dāng)顯著性水平為0.05時，檢驗結(jié)果如表3所示，認(rèn)為所有加速應(yīng)力下的加速退化數(shù)據(jù)都有效。

表3參數(shù)一致性檢驗結(jié)論

步驟六：建立逆高斯加速退化模型為Y(t；T)～IG(exp(δ₁-δ₂/T)t^r,exp(δ₃-2δ₂/T)t^2r)_。

步驟七：利用有效的加速退化數(shù)據(jù)估計加速退化模型的系數(shù)值，解得極大似然估計值

步驟八：外推產(chǎn)品在額定應(yīng)力下的可靠度。首先外推出退化模型在常規(guī)應(yīng)力40℃(T₀＝313.16K)下的參數(shù)估計值為得到產(chǎn)品的可靠度曲線R°如圖2所示，已經(jīng)證實此可靠度曲線與產(chǎn)品真實可靠度曲線非常契合。

以下與傳統(tǒng)加速退化數(shù)據(jù)建模方法進行比較，傳統(tǒng)建模方法根據(jù)工程經(jīng)驗假定逆高斯過程的均值與加速應(yīng)力相關(guān)而尺度參數(shù)與加速應(yīng)力無關(guān)，則加速退化模型建立為Y(t；T)～IG(exp(δ₁-δ₂/T₎t^r,λt^2r)，解得極大似然估計值為外推出可靠度曲線R°如圖2所示?？梢奟°與R°具有明顯差異，傳統(tǒng)加速退化數(shù)據(jù)建模方法會造成較大的可靠性評估誤差。