專利名稱：平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)蝸輪滾刀齒廓建模方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)蝸輪滾刀齒廓建模方法。
背景技術(shù)：
目前平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)蝸輪滾刀齒廓模型需要通過(guò)建立平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)蝸輪滾刀基本蝸桿實(shí)體模型，然后通過(guò)切除多余實(shí)體的方法獲得，這種方法需事先建立蝸輪滾刀基本蝸桿的實(shí)體模型，建模步驟繁瑣，且模型精度差。目前尚缺乏一種能直接建立平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)蝸輪滾刀齒廓模型的方法。如

圖1是平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)直槽蝸輪滾刀，它包括滾刀甲螺旋面10、滾刀乙螺旋面9、滾刀齒頂圓弧面I和滾刀齒根圓弧面11。圖2是蝸輪滾刀的一個(gè)刀齒，刀齒上包括一個(gè)主切削刃5、兩個(gè)副切削刃6和8、一個(gè)前刀面7，一個(gè)主后刀面3和兩個(gè)副后刀面2和4。蝸輪滾刀的軸向齒廓也即是指軸向上一排滾刀的所有切削刃及截平面與滾刀齒根圓弧面形成的截廓?；谧鴺?biāo)變換、空間嚙合原理推導(dǎo)出如下形式的平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)蝸輪滾刀基本蝸桿的齒面參數(shù)方程，蝸輪滾刀基本蝸桿是指還未進(jìn)行開槽，鏟背工序的蝸輪滾刀。甲齒面方程:
權(quán)利要求
1.一種平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)蝸輪滾刀齒廓建模方法，其特征在于，包括以下步驟: (1)給定初始設(shè)計(jì)參數(shù)，包括中心距、傳動(dòng)比、母平面傾角、齒頂圓弧半徑和齒根圓弧半 徑； (2)求起始端對(duì)應(yīng)的η和務(wù):對(duì)于水平放置的蝸輪滾刀基本蝸桿，以蝸輪滾刀基本蝸桿右端作為起始端，沿螺旋線方向，左側(cè)齒面定義為甲齒面，右側(cè)齒面定義為乙齒面，右端面與乙齒面齒根圓弧線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的Θ。和ft即為起始端的％和巧；采用黃金分割法求解灼:首先給定灼搜索區(qū)間[Α朽]，其中A小于工作起始角，朽在A基礎(chǔ)上加上工作半角，在巧搜索區(qū)間內(nèi)，每次給定巧值，求出滿足圓環(huán)面半徑為齒根圓弧半徑盡的u值，判斷此U和約值確定的點(diǎn)是否在右端面上，滿足圓環(huán)面半徑為齒根圓弧半徑巧的1^值的求解也采用黃金分割法；求出起始端的點(diǎn)坐標(biāo)后，采用反三角函數(shù)求出起始端對(duì)應(yīng)的％值； (3)求甲齒面上Pf點(diǎn)坐標(biāo):與乙齒面上Pf點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，甲齒面上Pf點(diǎn)滿足夾角Η和齒根圓弧半徑乓求F點(diǎn)坐標(biāo)即求Pt盧對(duì)應(yīng)的U和巧值，具體做法為:首先采用黃金分割法求出滿足&的u值，搜索求解；u時(shí)，每次給定《值，求出此!^值下滿足Θ 的ft值,將此；u和ft值代入齒面方程，求出點(diǎn)坐標(biāo)，然后判斷是否滿足\給定U值，求滿足Θ。的ft值時(shí)，同樣利用黃金分割法；最后求出滿足乓的U值，以及此u值下滿足％的Λ即是甲齒面上B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值; (4)判斷Pf點(diǎn)坐標(biāo)是否在滾刀工作范圍內(nèi)，若在，轉(zhuǎn)步驟(5)，若不在，轉(zhuǎn)步驟(8); (5)求甲齒面上P1點(diǎn)坐標(biāo):采用與甲齒面上巧點(diǎn)坐標(biāo)相同求法，但將滿足圓環(huán)面半徑由齒根圓弧半徑乓換成齒頂圓弧半徑墳，求與乙齒面上匕點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的甲齒面上P4點(diǎn)坐標(biāo)； (6)求&和匕中間點(diǎn)坐標(biāo):Pf和匕中間點(diǎn)指與Pf和P4在同一截平面上且位于&和匕中間的一系列離散點(diǎn)；Pf和P4是截平面與一個(gè)齒單側(cè)面交線的兩個(gè)端點(diǎn)，此交線上U單調(diào)變化，將y分段取值后，求出滿足條件6。的％，即可得此交線上的一系列點(diǎn)Phh、……Pa至此完成一條甲齒面對(duì)應(yīng)的蝸輪滾刀副切削刃上點(diǎn)坐標(biāo)求解； (7)不斷修改H值，即變換截平面，并轉(zhuǎn)步驟(3)，求出一系列截平面與蝸輪滾刀基本蝸桿甲齒面的交線，也即完成甲齒面的建模； (8)修正末端Θ,,并求此Θ,下P1、P4以及中間點(diǎn)的坐標(biāo):當(dāng)&超出滾刀工作范圍，修正最后一次求得的&，然后按步驟(3)、步驟(5)和5驟(6)的方法求出末端Pf、ρ4以及中間點(diǎn)的坐標(biāo)；末端％的求解方法與步驟(2)中起始端η的求解方法相同，需滿足的條件是左端面和齒根圓弧半徑乓，此處巧搜索區(qū)間的上限和下限分別是最后一次Pf超出滾刀工作范圍對(duì)應(yīng)的約值和其前一個(gè)h對(duì)應(yīng)的巧值； (9)逐步求出與甲齒面相同Θ。下乙齒面上Ρ￡、Ρ4&中間點(diǎn)的坐標(biāo):乙齒面±Pf、Ρ4及中間點(diǎn)的坐標(biāo)與甲齒面上的求法相同，但省去了起始端和末端％的求解；至此完成蝸輪滾刀副切削刃上點(diǎn)坐標(biāo)的求解； (10)求齒根圓弧面上點(diǎn)坐標(biāo):齒根圓弧面是一段圓弧繞蝸輪滾刀基本蝸桿的回轉(zhuǎn)軸線旋轉(zhuǎn)一周而成的完整曲面，曲面方程為:
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)蝸輪滾刀齒廓建模方法，其特征在于，在步驟(3)中，給定u值搜索滿足％的內(nèi)值時(shí)，需事先求出巧有解的搜索區(qū)間，所述務(wù)有解的搜索區(qū)間的求解方法為:線％表示過(guò)點(diǎn)Pi和蝸輪滾刀基本蝸桿軸線的半截面在if平面內(nèi)的投影繞原點(diǎn)Cf沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到f所轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θβ ; θ 、ΘΜ與6。意義相同，不同之處是所過(guò)點(diǎn)是ft分別取和？^時(shí)所得點(diǎn)&和4 ,Ψη=Ψη + ^，<5代表搜索區(qū)間的大小；[%ι Ψη )是灼的搜索區(qū)間，當(dāng)%的值在Sin至0_變化區(qū)間時(shí)，ψη )才是有解的搜索區(qū)間；一定范圍內(nèi)，當(dāng)％ >5% ,所得^至^的變化區(qū)間沒有包括 Γ時(shí),那么%2 <θ ,若滿足θ,,-% <0n,fJK (^)是有解區(qū)間；當(dāng)0。1至0()2的變化區(qū)間包括If:1時(shí)，由于ΘΜ落在第四象限,所以ΘΜ > Θβ1 ,此時(shí)將Θ,整個(gè)變化區(qū)間[O 2.f)分成兩部分，一部分稱為4W的臨域區(qū)間
內(nèi)；當(dāng)％在其他區(qū)間氏久]內(nèi)，若滿足ΘΜ <θβ θΜ,則[ζ%朽2)為有解區(qū)間，否則，則為無(wú)解區(qū)間；當(dāng)Θ。在.Τ臨域區(qū)間[0 ㈨2-f)內(nèi)，首先當(dāng)Θβ在[O則[A1朽2)是有解區(qū)間，或者滿足ΘΜ <θβ <θω, [ % %)也是有解區(qū)間，其他則為無(wú)解區(qū)間；當(dāng)Θ。在㈨)內(nèi)，若ΘΜ > θ 且ΘΜ <%則[% Ψη)是有解區(qū)間，或者滿足θ <θ <θ ,[^n仏)也是有解區(qū)間，其他則為無(wú)解區(qū)間；至此，可以判斷一個(gè)給定的區(qū)間[巧i 是否是滿足θβ時(shí)(P2有解的搜索區(qū)間； 對(duì)于求起始端Pf點(diǎn)時(shí)，取步驟(2)所求巧并適當(dāng)減去一定值作為仏，Ψη=Ψη + δ ;判斷[巧1 Ψη )是否是有解區(qū)間，若不是，則將 %賦給^ , Ψη = Ψη + ^ ,繼續(xù)判斷；以第一次判斷到[仏是有解區(qū)間作為最后要求的ft有解的搜索區(qū)間；對(duì)于不是起始端的&，仏取上一個(gè)齒廓對(duì)應(yīng)％的巧并減去一定值，Ψη =^ι + ^ ;有解區(qū)`間判斷方法與前述相同。
全文摘要
本發(fā)明涉及一種平面二次包絡(luò)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)蝸輪滾刀齒廓建模方法，包括以下步驟1)給定初始設(shè)計(jì)參數(shù)；2)求起始端對(duì)應(yīng)的和；3)求甲齒面上點(diǎn)坐標(biāo)；4)判斷點(diǎn)坐標(biāo)是否在滾刀工作范圍內(nèi)，若在轉(zhuǎn)步驟5，若不在轉(zhuǎn)步驟8；5)求甲齒面上點(diǎn)坐標(biāo)；6)求和中間點(diǎn)坐標(biāo)；7)修改值，并轉(zhuǎn)步驟3，求出一系列截平面與蝸輪滾刀基本蝸桿齒面的交線；8)修正末端，并求此下、以及中間點(diǎn)的坐標(biāo)；9)求出與甲齒面相同下乙齒面上、及中間點(diǎn)的坐標(biāo)；10)求齒根圓弧面上點(diǎn)坐標(biāo)；11)求主切削刃上點(diǎn)坐標(biāo)；12)建立蝸輪滾刀的軸向齒廓模型；13)建立蝸輪滾刀基本蝸桿的曲面模型。該方法無(wú)需建立實(shí)體模型，易于實(shí)現(xiàn)，建模成本低，建模精度高。
文檔編號(hào)G06F17/50GK103093054SQ20131003354
公開日2013年5月8日 申請(qǐng)日期2013年1月29日 優(yōu)先權(quán)日2013年1月29日
發(fā)明者姚立綱, 劉廣平 申請(qǐng)人:福州大學(xué)