專利名稱：多核加權最小二乘支撐向量機的磁共振并行成像重建方法
技術領域：
本發(fā)明屬于磁共振并行成像領域，具體涉及一種多核加權最小二乘支撐向量機模型的廣義自校準并行采集圖像重建算法。
背景技術：
磁共振成像(Magnetic resonance imaging, MRI)已成為臨床醫(yī)學影像檢查的重要手段之一。然而較長的掃描時間，使得容易給患者帶來一定的不適，同時容易產生運動偽影，而且這也限制了其對運動物體的成像應用。經過近幾十年的發(fā)展，依靠提高場強和梯度硬件性能來加速采集的方式以達到人體承受極限。并行成像技術使用多通道線圈同時接收K空間(頻域)信號，利用各個線圈的空間敏感度的不同組合來代替部分空間編碼，從而減少掃描時間。磁共振并行成像方法有·很多種，其中基于圖像域重建的靈敏度編碼(sensitivity encoding, SENSE)和基于K空間重建的廣義自校準并行米集(Generalized Auto-calibrating Partially ParallelAcquisitions, GRAPPA)是臨床上較為常用的兩種。GRAPPA算法是線性聯(lián)合相鄰采集到的點對未采集到的點進行插值。首先，通過中間區(qū)域全采樣的數(shù)據(jù)，作為校準數(shù)據(jù)，通過構造線性方程組，求解插值權重函數(shù)，再對其它區(qū)域未采集到的點進行插值。對于第I個線圈坐標位置在(kx，ky+mAky)的點,可以通過公式
L Ha NaSi(L·,ky + mMy) = ^ Σ Σ WLm({kr + h*Akx,ky + b*R*Aky)進行插值估
j=l h—Mj b=-Nb計。其中kx，ky為K空間頻率編碼和相位編碼方向上的坐標值，m為相位編碼方向上的偏移量，Δ ky為相位編碼方向上單位間隔，s代表K空間信號值，Nb和Na分別為相位編碼方向的上下最大偏移，Ha和Hb分別為頻率編碼方向的左右最大偏移，j代表線圈編號，h和b分別為用于插值的頻率編碼方向和相位編碼方向的偏移，w為聯(lián)合權重函數(shù)，R為采樣加速因子。很明顯，插值權重的準確性對重建結果至關重要。為了得到插值權重《，GRAPPA算法在中間區(qū)域進行全采樣，然后假設一些采集到的點為需要擬合的點，構成一個超定的線性系統(tǒng)方程-M = Y，GRAPPA算法通過最小二乘法求解得到插值權重:W = argmin Il Y-Aff Il 2通過最小二乘法求解，只能使校準區(qū)域內的匹配誤差最小，而沒考慮插值權重函數(shù)的復雜度，容易出現(xiàn)過學習，對噪聲敏感。201210012061. O公開了一種基于結構風險最小化的支撐向量機進行重建，該方法基于結構風險最小化，在訓練插值函數(shù)時考慮到了其函數(shù)的泛化性能，使得重建的總體誤差最小化，然而其訓練時間復雜度為O (η3)，η為訓練樣本大小。這為硬件滿足醫(yī)學成像的實時需求帶來具大的成本負擔。此外，最近的NLGRAPPA方法利用截斷的多項式核對校準數(shù)據(jù)進行映射在高加速因子下能有效抑制噪聲和偽影，但在低加速因子下需要更多的自動校準線才能重建出圖像，如何提供一種能在高或者低加速因子下效果都理想，且具有最小全局誤差，使得重建偽影較少的重建算法，同時計算速度較快的重建算法已成為業(yè)界急需解決的問題。

發(fā)明內容
本發(fā)明的目的在于提供一種多核加權最小二乘支撐向量機的磁共振并行成像重建方法，旨在解決現(xiàn)有的基于K空間重建的并行成像方法在高或低加速因子下圖像重建不夠完美、重建偽影較多、計算速度不夠快等問題。為了實現(xiàn)上述目的，解決上述問題，本發(fā)明采用如下技術方案一種多核加權最小二乘支撐向量機的磁共振并行成像重建方法，其特征在于，包括如下步驟①多通道線圈對磁共振的K空間中間區(qū)域進行全采樣，將K空間中間區(qū)域采集到的信號作為訓練樣本集；并對K空間中間區(qū)域以外的區(qū)域加速采樣；②計算訓練樣本集的聚類中心，求解每個訓練樣本的模糊加權值；·
③利用多核最小二乘支撐向量機計算出拉格朗日變量和核的聯(lián)合權重；④根據(jù)計算出的拉格朗日變量和核的聯(lián)合權重對未采集到的K空間信號進行插值；⑤利用二維快速傅里葉變換重建出每幅線圈圖像，并用平方和方法聯(lián)合所有線圈圖像得到最終圖像。進一步地，在步驟②中，根據(jù)樣本偏離聚類中心的程度，對樣本數(shù)據(jù)進行模糊加權，設K空間插值函數(shù)y = WX，其中χ為訓練集中參考點的值，w為各插值權重值，因所求的線性插值函數(shù)過原點而沒有Y軸截距b，因此可以通過計算每個樣本與聚類中心的內積除以各自模的乘積計算模糊加權值，其采取的公式為\二 u〉卜二\，9 e [1/2，n/2]，其中.XiS訓練樣本的輸
y{xi，x7)yj{x，x)χ -}' \，
A^yi為訓練樣本的輸出，7表示訓練樣本聚類中心；并利用最小二乘法求解聚類中心，其釆取的公式為3 = 2/"|卜;-有。進一步地，將Sk賦予每個樣本中進行訓練，得到目標優(yōu)化問題
1ΝJ = mm —wTw+C·^ )
2k^-ι
γΙ -^φ(χ) = ξΙζ^ = 1,...,Νsk > 0，k = 1，· · ·，N，
INN轉化為拉格朗曰對偶形式i= min - wrw + C +J^ak (yk - wT φ(χ) - hl )其
Zk=l k二I
中aj引入的拉格朗日變量，利用一階優(yōu)化條件可得到如下對偶問題ΙΩ + Κ^ΓΙ] α =y，其中Ω為格朗姆矩陣，Ω (i, j) = K (xi； Xj) , K(,)為核函數(shù)，α為拉格朗日變量.進一步地，在步驟③中，同時利用多個核，包括線性的和非線性的核將特征空間映射到不同的高維空間中，采用線性的凸組合來連接多個核，其形式為K =^eiKi
/=權利要求
1.一種多核加權最小二乘支撐向量機的磁共振并行成像重建方法，其特征在于，包括如下步驟 ①多通道線圈對磁共振K空間中間區(qū)域進行全采樣，將K空間中間區(qū)域采集到的信號作為訓練樣本集；并對K空間中間區(qū)域以外的區(qū)域加速采樣； ②計算訓練樣本集的聚類中心，求解每個訓練樣本的模糊加權值； ③利用多核最小二乘支撐向量機計算出拉格朗日變量和核的聯(lián)合權重； ④根據(jù)計算出的拉格朗日變量和核的聯(lián)合權重對未采集到的K空間信號進行插值； ⑤利用二維快速傅里葉變換重建出每幅線圈圖像，并用平方和方法聯(lián)合所有線圈圖像得到最終圖像。
2.根據(jù)權利要求I所述的多核加權最小二乘支撐向量機的磁共振并行成像重建方法，其特征在于，步驟②根據(jù)樣本偏離聚類中心的程度，對樣本數(shù)據(jù)進行模糊加權首先利用最小二乘法求解出訓練樣本聚類中心j，公式為無=講相|4-司|2，其中< =[6 j,-] ^xi為訓練樣本的輸入，yi為訓練樣本的輸出；然后通過計算每個樣本與聚類中心的內積除以各自模的乘積計算模糊加權值，其采取的公式為A=矣Y;，〈T，d〉。
3.根據(jù)權利要求I所述的多核加權最小二乘支撐向量機的磁共振并行成像重建方法，其特征在于步驟③中利用多核最小二乘支撐向量回歸，求解出拉格朗日變量和核的聯(lián)合權重的步驟如下 ①判斷迭代次數(shù)是否大于最大迭代次數(shù)或者終止判別函數(shù)是否大于閾值，如果否，結束迭代； ②固定拉格朗日變量，求解核聯(lián)合權重； ③利用求解得到的核聯(lián)合權重，更新拉格朗日變量； ④計算迭代判別終止函數(shù)，迭代次數(shù)加一。
4.根據(jù)權利要求3所述的多核加權最小二乘支撐向量機的磁共振并行成像重建方法，其特征在于選擇基于結構風險最小化原則的最小二乘支撐向量機，最小二乘支撐向量機求解如下二次規(guī)劃問題
5.根據(jù)權利要求I所述的多核加權最小二乘支撐向量機的磁共振并行成像重建方法，其特征在于在步驟④中，同時利用多個核函數(shù)，包括線性的和非線性的核函數(shù)將特征空間 映射到不同的高維空間中，采用線性的凸組合來連接多個核函數(shù)，公式為
6.根據(jù)權利要求4所述的多核加權最小二乘支撐向量機的磁共振并行成像重建方法，其特征在于為了稀疏聯(lián)合多個核進行學習，將原對偶問題[Ω+ (Csk)-1I] a =y兩邊乘以ατ，轉化為最小最大問題
7.根據(jù)權利要求6所述的多核加權最小二乘支撐向量機的磁共振并行成像重建方法，其特征在于把正則化和模糊加權部分作為一種核，將最小最大問題的第二項加入到第一項中得到
8.根據(jù)權利要求6所述的多核加權最小二乘支撐向量機的磁共振并行成像重建方法，其特征在于利用半無限線性規(guī)劃性質，將二次規(guī)劃問題分解為內部的線性規(guī)劃和外部的線性方程，其中內部的線性規(guī)劃為
9.根據(jù)權利要求I所述的多核加權最小二乘支撐向量機的磁共振并行成像重建方法，其特征在于最后對未采集到的K空間信號進行插值估計，其插值函數(shù)為
全文摘要
本發(fā)明公開了一種多核加權最小二乘支撐向量機的磁共振并行成像重建方法，屬于磁共振并行成像領域，包括如下步驟①多通道線圈對磁共振K空間中間區(qū)域進行全采樣，將K空間中間區(qū)域采集到的信號作為訓練樣本集；并對K空間中間區(qū)域以外的區(qū)域加速采樣;②計算訓練樣本集的聚類中心，求解每個樣本的模糊加權值;③利用多核最小二乘支撐向量機訓練出拉格朗日變量和核的聯(lián)合權重;④根據(jù)計算出的拉格朗日變量和核的聯(lián)合權重對未采集到的K空間信號進行插值;⑤利用二維快速傅里葉變換重建出每幅線圈圖像，并用平方和方法得到最終圖像。本發(fā)明解決了普通支撐向量機求解的速度問題和單個非線性核容易引起過學習的問題。
文檔編號G06T11/00GK102930567SQ20121035936
公開日2013年2月13日 申請日期2012年9月25日 優(yōu)先權日2012年9月25日
發(fā)明者許林, 劉曉云, 胡紹湘, 陳武凡 申請人:電子科技大學