一種批次注塑過(guò)程的穩(wěn)定控制器設(shè)計(jì)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于自動(dòng)化技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種批次注塑過(guò)程的穩(wěn)定控制器設(shè)計(jì)方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 在實(shí)際工業(yè)控制中，由于實(shí)際工況漂移、過(guò)程非線性及系統(tǒng)外部干擾等因素，模 型預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)在運(yùn)行一段時(shí)間后其控制性能可能下降甚至失效。如果不及時(shí)修復(fù)控制器 以改善控制品質(zhì)，將降低預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)所能獲得的經(jīng)濟(jì)效益。同時(shí)實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中面臨著 干擾、摩擦、飽和等不確定因素，也會(huì)導(dǎo)致受控對(duì)象模型的失配。模型失配是預(yù)測(cè)控制中普 遍存在的問(wèn)題，是導(dǎo)致預(yù)測(cè)控制器性能下降的重要原因。作為基于模型的優(yōu)化控制算法， 如果模型預(yù)測(cè)控制算法的預(yù)測(cè)模型與實(shí)際對(duì)象的失配程度很嚴(yán)重，則僅靠整定控制器參 數(shù)將難以改善控制器性能。因此為解決批次注塑過(guò)程中模型失配和未知擾動(dòng)的問(wèn)題，同時(shí) 增加參數(shù)調(diào)節(jié)的自由度，并保證系統(tǒng)的控制性能，提出一種更加有效的滾動(dòng)時(shí)域控制方法 是很有必要的。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明目的是為改善批次注塑過(guò)程中控制系統(tǒng)的跟蹤性能和抗干擾性，提出了一 種批次注塑過(guò)程的穩(wěn)定控制器設(shè)計(jì)方法。該方法首先通過(guò)采集輸入輸出數(shù)據(jù)建立輸入輸出 模型，然后選取合適的狀態(tài)變量建立狀態(tài)空間模型，進(jìn)一步將狀態(tài)空間模型轉(zhuǎn)換為包含跟 蹤誤差的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)空間模型，最后通過(guò)選取包含終端狀態(tài)的性能指標(biāo)設(shè)計(jì)控制器。不同于 傳統(tǒng)的狀態(tài)空間模型，所提方法的新模型同時(shí)考慮了狀態(tài)變量和跟蹤誤差。在新設(shè)計(jì)模型 的基礎(chǔ)上，通過(guò)增加可調(diào)節(jié)的加權(quán)系數(shù)，使得控制器的調(diào)節(jié)更為靈活，并保證系統(tǒng)獲得了更 好的控制性能。
[0004] 本發(fā)明的技術(shù)方案是通過(guò)數(shù)據(jù)采集、模型建立、預(yù)測(cè)機(jī)理、優(yōu)化等手段，確立了一 種批次注塑過(guò)程的穩(wěn)定控制器設(shè)計(jì)方法，利用該方法可有效改善批次過(guò)程中控制方法的跟 蹤性能和抗干擾性，并保證了系統(tǒng)在受控對(duì)象模型失配和擾動(dòng)條件下仍具有良好的控制效 果。
[0005] 本發(fā)明方法的步驟包括：
[0006] 步驟1.建立批次過(guò)程中被控對(duì)象的狀態(tài)空間模型，具體方法是：
[0007] 1. 1首先采集批次過(guò)程的輸入輸出數(shù)據(jù)，利用該數(shù)據(jù)建立該批次過(guò)程的實(shí)際過(guò)程 模型，形式如下
[0008] Δ5Γ(1?+1)+Ι^Δ5Γ(1〇+?2Δ5Γ(1<-1)+."+?ηΔ5Γ(1<-η+1) =SiAuClO+SzAuCk-lh.. +SmΔu(k-m+1)
[0009] 其中Δ是差分算子，y(k)eR，U(k)eR分別為k時(shí)刻批次過(guò)程的輸出和輸入變 量，Sji= 1，…，m),Lj(j= 1，…，η)分別是輸入輸出的模型參數(shù)，m,η分別是輸入輸出的 模型階次。
[0010] 1. 2定義過(guò)程狀態(tài)變量ΔXci(k)T，形式如下
[0011] Δχ。(k) τ= [Δy(k)τ，Δy(k_l)τ，…，Δy(k-n+1)τ，Δu(k_l)τ，Δu(k_2)τ，… ，Au(k_m+1)T]
[0012] 其中AXc](k)的維數(shù)為（m-1)Xp+nXq，p為輸入變量的維數(shù)，q為輸出變量的維 數(shù)，T為矩陣轉(zhuǎn)置符號(hào)。
[0013] 1. 3定義輸出跟蹤誤差e(k)，形式如下
[0014] e(k) =y(k)~r(k)
[0015] 其中r(k)為k時(shí)刻的期望輸出。
[0016] 1. 4選取新的狀態(tài)變量z(k)，進(jìn)一步擴(kuò)展模型得到新的非最小實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)空間 模型，使其包含狀態(tài)變量和輸出跟蹤誤差，其形式如下
[0017] z(k+1) =Az(k)+BΔu(k)
[0018]
[0019]
[0020] B0=[S!T 0 0 - 0Ip 0 0]
[0021] C〇=[Iq 0 0 …0 0 0 0]
[0022] 矩陣中的0表示零矩陣，Iq是一個(gè)q維的單位矩陣。
[0023] 步驟2.設(shè)計(jì)被控對(duì)象的批次過(guò)程控制器，具體方法是：
[0024] 2. 1考慮含自由終端狀態(tài)的非最小實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)空間模型，選取相應(yīng)的性能指標(biāo) 形式如下
[0025]
k-k)
[0026] 其中Q，R，Qf分別表示狀態(tài)向量、被控輸入和終端狀態(tài)的權(quán)矩陣，ke[k。，kf]為滾 動(dòng)優(yōu)化時(shí)域，k。，kf分別為始端和終端時(shí)刻。
[0027] 2. 2考慮過(guò)程不確定性的實(shí)際過(guò)程模型，形式如下
[0028]
[0029]
[0030]
[0031] 其中y(z),u(z)分別是y(k),u(k)的z變換，為不確定性系統(tǒng)矩陣， δQ，δL2，…，δLn，δS1;δS2，…，δSm是不確定性參數(shù)。
[0032]2. 3考慮滾動(dòng)時(shí)域控制，形式如下
[0033] Δu(k) =-Kz(k)
[0034] 其中K為狀態(tài)反饋系數(shù)矩陣。
[0035] 2. 4結(jié)合步驟1. 4和步驟2. 2,可以得到如下的不確定閉環(huán)控制系統(tǒng)
[0036] z(k+1) = (A+ΔA)z(k)+BΔu(k)
[0037]
[0038] 再結(jié)合步驟2· 3,進(jìn)一步整理可得
[0039] z(k+1) = (A-BK)z(k) +ΔAz(k)
[0040] 2. 5定義穩(wěn)定性函數(shù)V，并獲取其增量δV，形式如下
[0041 ]δV(z(k)) =V(z(k+1))-V(z(k)) =z(k+1)TPz(k+1)-z(k)TPz(k)
[0042] 結(jié)合步驟2. 4,進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為
[0043] δV(z(k)) =z(k)T (A-BK)TP(A-BK)z(x(k))+ζ(χ)τ (Α-ΒΚ)ΤΡΔAz(k)
[0044] +z(k)τΔATP(A-BK)z(k)+z(k)τΔATPΔAz(k)-z(k)TPz(k)
[0045] 其中3￥(以1〇)〈0，？為對(duì)稱正定矩陣。
[0046] 2. 6根據(jù)步驟2. 4中的不確定閉環(huán)控制系統(tǒng)，并結(jié)合步驟2. 5中的穩(wěn)定性函數(shù)，求 取控制器的參數(shù)即狀態(tài)反饋系數(shù)矩陣K。
[0047] 2. 6. 1選取合適的矩陣，使其滿足如下形式
[0048] (A-BK)TP(A-BK)-P=-ff
[0049] 并滿足如下約束條件
[0050]
[0051 ]z(k)T [ (A-BK)TP(A-BK) -P]z(k)彡-λ_ (W) | |z(k) | |2
[0052] 其中矩陣W是對(duì)稱正定矩陣，和λ1Ββχ(?)分別是矩陣?的最大奇異 值、最小特征值和最大特征值。
[0053] 2. 6. 2再選取合適的矩陣，使其滿足如下等式和約束條件：
[0054]
[0055] z(k)Τ(Α-ΒΚ)ΤΡΔAz(k) +z(k)ΤΔATP(A-BK)z(k)彡 2σnax (A-BK) ^⑵丨丨AA||2||z(k)||2
[0056] z(k)τδΑτρδAz(k)彡λmax ⑵IIΔaI121Iz(k)I12
[0057] 2. 6. 3進(jìn)一步將步驟2. 6. 1和步驟2. 6. 2中約束條件整理可得
[0058]
[0061] 2. 7結(jié)合步驟2. 3和步驟2. 6求得控制器的參數(shù)，形式如下：
[0065] 2. 8將步驟2. 7中得到如下的控制量u(k)作用于被控對(duì)象。
[0066] u(k) =Au(k)+u(k~l)
[0067] 2. 9在下一時(shí)刻，重復(fù)步驟2. 6到2. 7繼續(xù)求解新的控制量u(k+1)，并依次循環(huán)。
[0068] 本發(fā)明提出了一種批次注塑過(guò)程的穩(wěn)定控制器設(shè)計(jì)方法。該方法建立了非最小實(shí) 現(xiàn)的擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)空間模型，并設(shè)計(jì)了被控對(duì)象的批次過(guò)程控制器，有效地改善了批次過(guò)程中 控制方法的跟蹤性能和抗干擾性，并保證了系統(tǒng)在受控對(duì)象模型失配和擾動(dòng)條件下仍具有 良好的控制效果。
【具體實(shí)施方式】
[0069] 以批次注塑過(guò)程中的注射速度控制為例：
[0070] 注塑過(guò)程中的注射速度控制是一個(gè)典型的批次過(guò)程，調(diào)節(jié)手段是控制比例閥的閥 門開(kāi)度。
[0071] 步驟1.建立注射速度的狀態(tài)空間模型，具體方法是：
[0072] 1. 1首先采集批次注塑過(guò)程的輸入輸出數(shù)據(jù)，利用該數(shù)據(jù)建立該批次注塑過(guò)程的 實(shí)際過(guò)程模型，形式如下
[0073] Δ5Γ(1?+1)+Ι^Δ5Γ(1〇+?2Δ5Γ(1<-1)+."+?ηΔ5Γ(1<-η+1) =SiAuClO+SzAuCk-lh.. +SmΔu(k-m+1)
[0074] 其中Δ是差分算子，y(k)eR，U (k)eR分別為k時(shí)刻批次注塑過(guò)程的注射速度 和閥門開(kāi)度，Sji= 1，一，!11)，1^(」=1，···，η)