一種降低三軸聯(lián)動(dòng)輪廓誤差的方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于復(fù)雜曲面零件精密高效加工領(lǐng)域，特別涉及一種加工進(jìn)給速度再規(guī)劃 和一種多軸聯(lián)動(dòng)輪廓誤差預(yù)補(bǔ)償相結(jié)合，用來(lái)降低三軸聯(lián)動(dòng)輪廓誤差的方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 具有復(fù)雜面形結(jié)構(gòu)的變曲率曲面零件在高端裝備領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛。隨著重大工程 領(lǐng)域的迅猛發(fā)展以及高端裝備批產(chǎn)進(jìn)程的不斷推進(jìn)，該類關(guān)鍵復(fù)雜曲面零件不僅對(duì)輪廓精 度具有極高要求，對(duì)生產(chǎn)效率的需求也日益提升。為提高加工效率，目前許多高檔數(shù)控機(jī)床 可以提供較大的主運(yùn)動(dòng)及加工進(jìn)給運(yùn)動(dòng)速度。然而，由于機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)遲滯特性以及 進(jìn)給軸機(jī)械慣量等因素，采用高進(jìn)給速度加工時(shí)各運(yùn)行軸會(huì)產(chǎn)生較大隨動(dòng)誤差，進(jìn)而誘發(fā) 連續(xù)路徑運(yùn)行加工模式下多軸聯(lián)動(dòng)輪廓誤差；此外，由于復(fù)雜曲面零件加工時(shí)大曲率刀軌 的存在以及機(jī)床運(yùn)動(dòng)性能的限制，加工進(jìn)給軸實(shí)際運(yùn)行速度極易達(dá)不到指令速度值，從而 加劇了多軸聯(lián)動(dòng)輪廓誤差。上述現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致高速加工變曲率復(fù)雜零件時(shí)，數(shù)控機(jī)床的性能 無(wú)法得到充分發(fā)揮、零件的輪廓精度無(wú)法滿足要求。因此，復(fù)雜曲面零件的精密高效加工已 成為業(yè)界難題。
[0003] 為解決這一難題，高進(jìn)給速度加工中的多軸聯(lián)動(dòng)輪廓誤差得到了廣泛關(guān)注。文獻(xiàn) "Feedspeedschedulingmethodforpartswithrapidlyvariedgeometricfeature basedondriveconstraintofNCmachinetool''，ZhenyuanJia等，International JournalofMachineToolsandManufacture，2014,87 :73_88,該文獻(xiàn)針對(duì)具有大曲率變 化的曲線加工輪廓誤差問(wèn)題，提出一種分區(qū)變參數(shù)控精密加工方法，通過(guò)建立輪廓誤差與 幾何特征、加工進(jìn)給速度之間的關(guān)系，對(duì)加工區(qū)域進(jìn)行合理劃分，并對(duì)各分區(qū)分配不同加工 進(jìn)給速度，實(shí)現(xiàn)了變曲率曲線高精度加工。然而，該方法單純通過(guò)規(guī)劃加工進(jìn)給速度降低 輪廓誤差，對(duì)加工效率的影響較大。文獻(xiàn)"GeneralizedTaylorseriesexpansionfor free-formtwo-dimensionalcontourerrorcompensation''，F(xiàn)engHuo等，International JournalofMachineToolsandManufacture，2012, 53 :91_99,該文獻(xiàn)提出一種推廣泰勒 級(jí)數(shù)展開(kāi)輪廓誤差補(bǔ)償方法，通過(guò)估計(jì)自由曲線各采樣周期時(shí)刻的輪廓誤差，利用泰勒級(jí) 數(shù)展開(kāi)的方法計(jì)算誤差補(bǔ)償值，用于輪廓誤差補(bǔ)償，有效提高了二軸聯(lián)動(dòng)自由曲線加工輪 廓精度，但未被推廣到三軸聯(lián)動(dòng)空間曲線當(dāng)中。類似地，文獻(xiàn)"空間曲線輪廓誤差實(shí)時(shí)估算 與補(bǔ)償方法研宄"，肖曉萍等，四川大學(xué)學(xué)報(bào)（工程科學(xué)版），2015,47(1) :215-222,該文獻(xiàn) 利用Z變換預(yù)測(cè)伺服系統(tǒng)下一時(shí)刻輸出值并估算輪廓誤差，實(shí)現(xiàn)了空間曲線輪廓誤差實(shí)時(shí) 補(bǔ)償。然而，該方法不僅需要伺服進(jìn)給系統(tǒng)的準(zhǔn)確模型，還需改變數(shù)控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，增加補(bǔ)償 器，這對(duì)于高度集成化數(shù)控機(jī)床來(lái)說(shuō)實(shí)現(xiàn)困難；此外，該方法主要用于補(bǔ)償伺服參數(shù)失匹誘 發(fā)的輪廓誤差，無(wú)法降低機(jī)床加工進(jìn)給軸在連續(xù)路徑運(yùn)行模式下所產(chǎn)生的多軸聯(lián)動(dòng)輪廓誤 差。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明旨在克服現(xiàn)有技術(shù)缺陷，發(fā)明一種降低三軸聯(lián)動(dòng)輪廓誤差的方法，將加工 進(jìn)給速度規(guī)劃與輪廓誤差預(yù)補(bǔ)償結(jié)合，有效降低了數(shù)控機(jī)床加工進(jìn)給軸連續(xù)路徑運(yùn)行時(shí)的 三軸聯(lián)動(dòng)輪廓誤差。
[0005] 本發(fā)明的技術(shù)方案是一種降低三軸聯(lián)動(dòng)輪廓誤差的方法，其特性在于，該方法首 先提取數(shù)控代碼中加工進(jìn)給速度和理想刀位點(diǎn)信息，考慮機(jī)床連續(xù)路徑運(yùn)行模式下加工進(jìn) 給速度的前瞻特性，以各加工進(jìn)給軸加加速度極限、加速度極限為約束條件，對(duì)數(shù)控程序中 各程序段加工進(jìn)給速度進(jìn)行再規(guī)劃；其次，利用穩(wěn)態(tài)隨動(dòng)誤差模型估算實(shí)際刀位點(diǎn)，并利用 累加弦長(zhǎng)參數(shù)空間三次樣條近似期望輪廓的方法，估計(jì)輪廓誤差值；利用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)的 方法計(jì)算各進(jìn)給軸輪廓誤差補(bǔ)償量，得到預(yù)補(bǔ)償后的刀位點(diǎn)；上述過(guò)程迭代循環(huán)，即可得到 整條刀軌的規(guī)劃后加工進(jìn)給速度及補(bǔ)償后刀位點(diǎn)，從而得到預(yù)補(bǔ)償后的加工代碼，實(shí)現(xiàn)復(fù) 雜曲面零件的高質(zhì)高效加工。整體流程參見(jiàn)附圖1，具體步驟如下：
[0006] 1)加工進(jìn)給速度再規(guī)劃
[0007] 設(shè)數(shù)控加工代碼中提取的第i個(gè)刀位點(diǎn)為Ri(RXi，Ryi，RZi)，第i個(gè)程序段指令加 工進(jìn)給速度為fi，1 <i<n，n為刀位點(diǎn)總數(shù)，考慮連續(xù)路徑運(yùn)行加工模式下加工進(jìn)給速度 的前瞻算法，在各刀位點(diǎn)處理想加工進(jìn)給速度方向應(yīng)與該點(diǎn)的理想輪廓軌跡相切，為避免 需要加工輪廓數(shù)學(xué)模型的先驗(yàn)信息，利用向量;的方向作為氏處輪廓軌跡切線方向 的近似，因此，該點(diǎn)的理想加工進(jìn)給速度矢量\為：
軸中，k=x，y，z，表示加工進(jìn)給軸X、Y、Z，則氏處k軸理想加工進(jìn)給速度分量vK」為：
[0011] 設(shè)k軸加加速度極限為j't1,加速度極限為g；"11，判斷第i個(gè)程序段理論加工時(shí) 間
.內(nèi)，在和的約束下，k軸實(shí)際加工進(jìn)給速度能否從vK ^加/減速 到Vy，若不能，對(duì)該程序段k軸加工進(jìn)給速度分量進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)優(yōu)化后的進(jìn)給速度分量為 應(yīng)滿足在優(yōu)化后理論加工時(shí)間內(nèi)以及的約束下，k軸實(shí)際加工進(jìn)給速 度可從vK ^加/減速到vf」，的計(jì)算方法為：
[0012]
[0013] 利用優(yōu)化后加工進(jìn)給速度分量V〗」計(jì)算優(yōu)化后合成加工進(jìn)給速度/f，最后，為避 免速度劇烈波動(dòng)，利用三次B樣條擬合方法將加工進(jìn)給速度進(jìn)行多次平滑，得到最終再規(guī) 劃后的進(jìn)給速度為/T;
[0014] 2)輪廓誤差估計(jì)
[0015] 首先，在刀軌上任意兩個(gè)相鄰刀位點(diǎn)之間利用累加弦長(zhǎng)參數(shù)空間三次樣條曲線擬 合期望加工輪廓，得到氏4和Ri之間的近似期望輪廓軌跡si表示為：
[0016] Si=S(uh，u"u) (4)
[0017] 其中，參數(shù)uG[u^UihUi的計(jì)算方法為：
[0019] 其次，用Pi表示第i個(gè)實(shí)際刀位點(diǎn)，其坐標(biāo)為PJPxpPypPZi)，令
1a為自然數(shù)，判斷：
[0021] 將滿足不等式（6)的最小a值記為m，在擬合曲線sm上利用"二分法"找到距離Pi 最近的點(diǎn)Qi(QXi,Qyi,QzD，則該刀位點(diǎn)處的輪廓誤差矢量估計(jì)值e i(ex」，ey」，ez」）為：
[0023] 3)輪廓誤差預(yù)補(bǔ)償
[0024] 首先，根據(jù)再規(guī)劃后的加工進(jìn)給速度以及穩(wěn)態(tài)隨動(dòng)誤差模型，估算連續(xù)路徑運(yùn) 行時(shí)對(duì)應(yīng)于理想刀位點(diǎn)氏的實(shí)際刀位點(diǎn)Pi(PXi，Pyi，PzJ，其坐標(biāo)表示為理想刀位點(diǎn)坐標(biāo)的 函數(shù)：
[0026] 各函數(shù)的具體表達(dá)式為：
[0028] 式中，Kx、Ky、Kz分別為X、Y、Z進(jìn)給軸控制系統(tǒng)的伺服增益；
[0029] 其次，計(jì)算各加工進(jìn)給軸方向的輪廓誤差分量exi、eyi、e zi;最后利用泰勒級(jí) 數(shù)展開(kāi)法計(jì)算各進(jìn)給軸輪廓誤差補(bǔ)償量，設(shè)輪廓誤差補(bǔ)償量為ARi=[ARXi ARyi ARZi] T，則根據(jù)式（8)，補(bǔ)償后實(shí)際刀位點(diǎn)
為：
[0031] 將上式在點(diǎn)（RXi, Ryi, RzD處進(jìn)行一階泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)得：
[0033] 為實(shí)現(xiàn)輪廓誤差補(bǔ)償，補(bǔ)償前后k軸實(shí)際刀位點(diǎn)坐標(biāo)Pk,、與輪廓誤差矢 量在k軸分量e ^之間應(yīng)滿足關(guān)系：
[0035] 將式⑶和式（12)代入式（11)，并省略高階無(wú)窮小可得：
[0037] 因此，在第i個(gè)刀位點(diǎn)處，輪廓誤差補(bǔ)償量A氏為：
[0039] 4)上述過(guò)程迭代循環(huán)，即可得到各刀位點(diǎn)處輪廓誤差補(bǔ)償量，進(jìn)而得到補(bǔ)償后指 令刀位點(diǎn)
：為：
[0041] 利用再規(guī)劃后的加工進(jìn)給速度以及預(yù)補(bǔ)償后的刀位點(diǎn)生成補(bǔ)償后數(shù)控 加工代碼，用于實(shí)際加工。
[0042] 本發(fā)明的有益效果是：（1)充分考慮數(shù)控機(jī)床連續(xù)路徑運(yùn)行加工模式下的進(jìn)給速 度前瞻特性以及進(jìn)給軸運(yùn)動(dòng)學(xué)特性對(duì)加工進(jìn)給速度進(jìn)行再規(guī)劃，對(duì)充分發(fā)揮機(jī)床性能具有 重要意義；（2)無(wú)需進(jìn)給伺服系統(tǒng)準(zhǔn)確模型以及加工輪廓數(shù)學(xué)表達(dá)式，僅通過(guò)加工代碼即 可實(shí)現(xiàn)輪廓誤差預(yù)補(bǔ)償，通用性強(qiáng)；(3)將加工進(jìn)給速度再規(guī)劃與刀位點(diǎn)預(yù)補(bǔ)償方法結(jié)合， 對(duì)降低空間輪廓誤差具有重要的指導(dǎo)意義。
【附圖說(shuō)明】
[0043] 圖1--方法整體流程圖；
[0044] 圖2--空間星形線幾何模型圖；
[0045] 圖3-一加工進(jìn)給速度再規(guī)劃、輪廓誤差預(yù)補(bǔ)償前的輪廓誤差值；其中，A軸表示 刀位點(diǎn)序號(hào)，B軸表示輪廓誤差絕對(duì)值，單位為mm
[0046] 圖4一一加工進(jìn)給速度再規(guī)劃、輪廓誤差預(yù)補(bǔ)償后的輪廓誤差值；其