本發(fā)明涉及一種刀軌映射方法，尤其是一種在按工件實(shí)際面加工的過程中根據(jù)工件實(shí)際面不同的誤差分布類型選擇不同的刀軌映射方法從而保證刀軌映射效率和質(zhì)量的方法，具體地說是一種考慮誤差區(qū)域性分布的數(shù)控加工刀軌分區(qū)映射方法。

背景技術(shù)：

在產(chǎn)品加工中，加工設(shè)備、加工工藝、材料性能等因素均會(huì)導(dǎo)致工件變形，對(duì)于諸如飛機(jī)蒙皮、火箭壁板、發(fā)動(dòng)機(jī)葉片等薄壁工件而言，變形導(dǎo)致理論面和實(shí)際面產(chǎn)生較大偏差，此時(shí)如果還按照理論面進(jìn)行后續(xù)加工，會(huì)過切或者欠切，所以需要按照實(shí)際面重新計(jì)算實(shí)際刀軌，再根據(jù)實(shí)際刀軌進(jìn)行加工，重算刀軌時(shí)間長(zhǎng)，期間機(jī)床不能進(jìn)行任何生產(chǎn)活動(dòng)，嚴(yán)重影響機(jī)床產(chǎn)能。

刀軌映射是基于工件實(shí)際形狀的幾何特點(diǎn)以理論刀軌為依據(jù)快速生成實(shí)際刀軌的方法。目前主要有刀軌投影、等弧長(zhǎng)映射、等參數(shù)映射等刀軌映射方法，它們各有優(yōu)缺點(diǎn)。刀軌投影方便高效，但是當(dāng)工件實(shí)際面和理論面偏離較遠(yuǎn)時(shí)無法保證投影后實(shí)際刀位點(diǎn)的位置精度，甚至工件理論面邊界處的理論刀位點(diǎn)無法投影到實(shí)際面上；等弧長(zhǎng)映射的刀軌映射方法可以保證工件實(shí)際面和理論面偏離較遠(yuǎn)時(shí)映射后實(shí)際刀位點(diǎn)位置足夠精確，但是映射算法復(fù)雜、效率低而且在工件發(fā)生塑性變形的局部區(qū)域內(nèi)由于弧長(zhǎng)已經(jīng)改變，這個(gè)方法不適用；等參數(shù)映射的刀軌映射方法既可以保證映射后實(shí)際刀位點(diǎn)的位置精確性也適用于工件發(fā)生塑性變形的局部區(qū)域但是需要精確的邊界信息，而檢測(cè)實(shí)際面的過程中邊界信息很難精確獲得，所以等參數(shù)映射不適用于在整張實(shí)際面上使用。傳統(tǒng)的刀軌映射針對(duì)整個(gè)工件實(shí)際面只使用一種刀軌映射方法，而工件實(shí)際面和理論面往往誤差變形情況各異，傳統(tǒng)單一的刀軌映射方法無法保證效率和質(zhì)量。

針對(duì)以上問題，本專利提出一種考慮誤差區(qū)域性分布的數(shù)控加工刀軌分區(qū)映射方法，該方法將多個(gè)傳統(tǒng)單一的刀軌映射方法有機(jī)結(jié)合起來，先根據(jù)工件實(shí)際面不同誤差類型的區(qū)域性分布特征劃分區(qū)域，再根據(jù)劃分結(jié)果針對(duì)不同誤差類型的區(qū)域選擇不同的刀軌映射方法將理論刀軌映射到工件實(shí)際面上完成刀軌映射，充分利用了各種刀軌映射方法的優(yōu)點(diǎn)，保證了刀軌映射的效率和質(zhì)量。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對(duì)按工件實(shí)際面加工中現(xiàn)有的刀軌映射方法無法應(yīng)對(duì)工件實(shí)際面和理論面誤差情況各異的問題，發(fā)明一種考慮誤差區(qū)域性分布的數(shù)控加工刀軌分區(qū)映射方法，它能根據(jù)工件實(shí)際面不同誤差類型的區(qū)域性分布特征劃分區(qū)域，再根據(jù)劃分結(jié)果針對(duì)不同的區(qū)域選擇不同的刀軌映射方法從而同時(shí)保證刀軌映射效率和質(zhì)量的方法。

本發(fā)明的技術(shù)方案是：

一種考慮誤差區(qū)域性分布的數(shù)控加工刀軌分區(qū)映射方法，其特征在于首先根據(jù)工件理論面生成理論刀軌并從中提取理論刀位點(diǎn)，再將實(shí)際面與理論面對(duì)比得到實(shí)際面上不同誤差類型的區(qū)域性分布特征，然后根據(jù)該區(qū)域性分布特征對(duì)實(shí)際面進(jìn)行區(qū)域劃分，得到對(duì)應(yīng)于不同誤差類型的誤差區(qū)域，有均勻誤差區(qū)域：工件實(shí)際面區(qū)域內(nèi)誤差在±δ范圍內(nèi)，δ由工藝人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定；梯度誤差區(qū)域：工件實(shí)際面區(qū)域內(nèi)誤差超過±δ范圍并朝該區(qū)域邊界不斷加速增大，在區(qū)域邊界處達(dá)到最大值，表現(xiàn)為實(shí)際面在這一邊界處的翹曲；以及局部誤差區(qū)域：工件實(shí)際面在某一區(qū)域內(nèi)的誤差超過±δ范圍并向區(qū)域內(nèi)部一點(diǎn)不斷減速增大，最終在區(qū)域內(nèi)某處達(dá)到該區(qū)域的局部誤差最大值，表現(xiàn)為實(shí)際面上這一區(qū)域隆起形成凸包或塌陷形成凹坑。針對(duì)均勻誤差區(qū)域采用投影的方法、針對(duì)梯度誤差區(qū)域采用等弧長(zhǎng)映射的方法、針對(duì)局部誤差區(qū)域采用等參數(shù)映射的方法，將工件理論面上的理論刀位點(diǎn)映射到工件實(shí)際面上從而實(shí)現(xiàn)理論刀軌到實(shí)際刀軌的轉(zhuǎn)換，完成刀軌映射。

所述的針對(duì)梯度誤差區(qū)域采用等弧長(zhǎng)映射的方法，其特征在于使用刀軌文件中兩個(gè)定位點(diǎn)j1和j2的連線l1構(gòu)建等弧長(zhǎng)映射的基準(zhǔn)直線，再根據(jù)這條基準(zhǔn)直線建立幾何關(guān)系求解實(shí)際刀位點(diǎn)。定位點(diǎn)j1和j2為工件設(shè)計(jì)加工時(shí)的兩個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，理論面和實(shí)際面的這兩個(gè)點(diǎn)是重合的，所以將l1作為等弧長(zhǎng)映射的基準(zhǔn)。等弧長(zhǎng)映射的具體步驟為：

步驟一、連接兩個(gè)定位點(diǎn)j1和j2獲得空間的一條基準(zhǔn)直線l1。

步驟二、設(shè)pt是一個(gè)理論刀位點(diǎn)，構(gòu)建以直線l1為法矢并且過點(diǎn)pt的平面t1。

步驟三、將l1分別向理論面和實(shí)際面投影得兩條投影曲線d1和d2，曲線d1和d2分別交平面t1于ct和cr。

步驟四、測(cè)得ct和pt在理論面上連線的弧長(zhǎng)為s1，在實(shí)際面上以cr為起點(diǎn)，在平面t1和實(shí)際面的交線上確定點(diǎn)pr使得cr到pr連線的弧長(zhǎng)也等于s1。

步驟五、多次迭代上述過程直至梯度誤差區(qū)域內(nèi)所有理論刀位點(diǎn)全部映射。

此外，當(dāng)梯度誤差區(qū)域包絡(luò)局部誤差區(qū)域形成環(huán)形區(qū)域時(shí)，需要先對(duì)比理論面和實(shí)際面獲得梯度誤差和局部誤差邊界，然后根據(jù)局部誤差區(qū)域的位置情況對(duì)該梯度誤差區(qū)域進(jìn)行再次分區(qū)并在不同子區(qū)域內(nèi)使用各自的新基準(zhǔn)進(jìn)行等弧長(zhǎng)映射，這些基準(zhǔn)均由最初的定位點(diǎn)連線的基準(zhǔn)平移獲得。局部誤差區(qū)域會(huì)影響等弧長(zhǎng)映射的實(shí)施，所以需要根據(jù)局部誤差區(qū)域的位置將梯度誤差區(qū)域再次分區(qū)并且使用各自的基準(zhǔn)以避免局部誤差區(qū)域帶來的影響。而均勻誤差區(qū)域卻不會(huì)影響等弧長(zhǎng)映射的實(shí)施。

所述的針對(duì)局部誤差區(qū)域采用等參數(shù)映射的方法，其特征在于在理論面st中找到對(duì)應(yīng)于局部誤差區(qū)域的子曲面stom，求出理論刀位點(diǎn)在子曲面stom上的u向和v向參數(shù)，記為up和vp，同樣在實(shí)際面sr中找到對(duì)應(yīng)于該局部誤差區(qū)域的子曲面srom，在srom上取u向和v向參數(shù)為up和vp的點(diǎn)即為實(shí)際刀位點(diǎn)pr，多次迭代上述過程直至局部誤差區(qū)域內(nèi)所有理論刀位點(diǎn)全部映射。此外，當(dāng)局部誤差區(qū)域包絡(luò)在均勻誤差區(qū)域中時(shí)，首先獲得局部誤差區(qū)域和均勻誤差區(qū)域的邊界，再分別在局部誤差區(qū)域內(nèi)使用等參數(shù)映射，在均勻誤差區(qū)域內(nèi)使用投影即可；當(dāng)局部誤差區(qū)域包絡(luò)在梯度誤差區(qū)域內(nèi)時(shí)，先獲得局部誤差區(qū)域和梯度誤差區(qū)域的邊界，然后在局部誤差區(qū)域中依然使用等參數(shù)映射，而此時(shí)梯度誤差區(qū)域內(nèi)的等弧長(zhǎng)映射需要適當(dāng)平移基準(zhǔn)線才能進(jìn)行。

本發(fā)明的有益效果是：

1、本發(fā)明使用的刀軌映射方法和重新計(jì)算刀軌相比，速度大大提高，能高效地完成理論刀軌到實(shí)際刀軌的映射過程。

2、本發(fā)明使用的刀軌分區(qū)映射方法和傳統(tǒng)單一的刀軌映射方法相比，充分利用了各種刀軌映射方法的優(yōu)點(diǎn)，避免了其缺點(diǎn)，能在應(yīng)對(duì)工件實(shí)際面和理論面復(fù)雜變形情況時(shí)依然保證刀軌映射的效率和質(zhì)量。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的考慮誤差區(qū)域性分布的數(shù)控加工刀軌分區(qū)映射方法流程圖。

圖2為本發(fā)明所應(yīng)用的示例工件誤差區(qū)域性分布結(jié)果示意圖，圖中sr是實(shí)際面，st是理論面。l和d是這個(gè)工件在兩個(gè)方向上的尺寸。在sr上n1代表第一個(gè)梯度誤差區(qū)域，j代表均勻誤差區(qū)域，n2代表第二個(gè)梯度誤差區(qū)域，m代表局部誤差區(qū)域。

圖3為示例工件的加工刀軌文件圖，圖中每一行g(shù)oto后面都是一個(gè)刀位點(diǎn)，每一個(gè)刀位點(diǎn)由其在工件加工坐標(biāo)系下x,y,z坐標(biāo)值和刀軸矢量組成。

圖4為等弧長(zhǎng)映射整體示意圖，其中sr是實(shí)際面，st是理論面，j1和j2是兩個(gè)定位點(diǎn)，pt是理論刀位點(diǎn)，pr是實(shí)際刀位點(diǎn)。連接j1和j2獲得空間中的一條基準(zhǔn)直線l1，構(gòu)建以l1為法矢并且過pt的平面t1，再將l1分別向理論面和實(shí)際面投影得兩條投影曲線d1和d2，曲線d1和d2分別交平面t1于ct和cr，測(cè)得ct和pt在理論面上連線的弧長(zhǎng)為s1，在實(shí)際面上以cr為起點(diǎn)，在平面t1和實(shí)際面的交線上確定實(shí)際刀位點(diǎn)pr使得cr到pr連線的弧長(zhǎng)也等于s1。

圖5為等弧長(zhǎng)映射局部放大圖，其中j1和j2是兩個(gè)定位點(diǎn)，pt是理論刀位點(diǎn)，pr是實(shí)際刀位點(diǎn)。連接j1和j2獲得空間中的一條基準(zhǔn)直線l1，構(gòu)建以l1為法矢并且過pt的平面t1，再將l1分別向理論面和實(shí)際面投影得兩條投影曲線d1和d2，曲線d1和d2分別交平面t1于ct和cr，測(cè)得ct和pt在理論面上連線的弧長(zhǎng)為s1，在實(shí)際面上以cr為起點(diǎn)，在平面t1和實(shí)際面的交線上確定實(shí)際刀位點(diǎn)pr使得cr到pr連線的弧長(zhǎng)也等于s1。

圖6為等參數(shù)映射原理示意圖，圖中st是理論面，stom是理論面上對(duì)應(yīng)于局部誤差區(qū)域的子面，sr是實(shí)際面，srom是實(shí)際面上對(duì)應(yīng)于局部誤差區(qū)域的子面。u和v分別代表子曲面的兩個(gè)參數(shù)方向，pt是理論刀位點(diǎn)，up和vp是pt在stom上的曲面參數(shù)，在srom上找出u、v參數(shù)也等于up和vp的點(diǎn)即為實(shí)際刀位點(diǎn)pr。

圖7為梯度誤差區(qū)域包絡(luò)局部誤差區(qū)域時(shí)刀軌映射的示意圖，其中st是理論面，stom是st上對(duì)應(yīng)于局部誤差區(qū)域的子面，u和v分別代表子面的兩個(gè)參數(shù)方向，m是局部誤差區(qū)域，n是梯度誤差區(qū)域，ptm是stom上的一個(gè)理論刀位點(diǎn)，ptn是梯度誤差區(qū)域內(nèi)的一個(gè)理論刀位點(diǎn)，up和vp是ptm在stom上的曲面參數(shù)；sr是實(shí)際面，srom是sr上對(duì)應(yīng)于局部誤差區(qū)域的子面，prm是局部誤差區(qū)域內(nèi)的一個(gè)實(shí)際刀位點(diǎn)，prn是梯度誤差區(qū)域內(nèi)的一個(gè)實(shí)際刀位點(diǎn)，up和vp也是prm在srom上的曲面參數(shù)。

圖8為梯度誤差區(qū)域包絡(luò)局部誤差區(qū)域時(shí)等弧長(zhǎng)映射的示意圖，其中st是理論面，j1和j2是工件的兩個(gè)定位點(diǎn)，l1為j1和j2所連接的直線，n是梯度誤差區(qū)域，ptn是梯度誤差區(qū)域中的一個(gè)刀位點(diǎn)，m是局部誤差區(qū)域，b1為m和l1的最近切點(diǎn)，b2為m和l1的最遠(yuǎn)切點(diǎn)，r1是l1上方的一個(gè)陰影部分區(qū)域，r2和r3是l1下方的兩塊陰影部分區(qū)域。lm1是將l1平移至剛好過b2的新基準(zhǔn)直線。

圖9為均勻誤差區(qū)域包絡(luò)局部誤差區(qū)域時(shí)刀軌映射的示意圖，圖中st是理論面，sr是實(shí)際面，stom是理論面上對(duì)應(yīng)于局部誤差區(qū)域的子面，srom是實(shí)際面上對(duì)應(yīng)于局部誤差區(qū)域的子面。u和v分別代表子曲面的兩個(gè)參數(shù)方向，m代表局部誤差區(qū)域，ptm是stom內(nèi)的一個(gè)理論刀位點(diǎn)，up和vp是ptm在stom上的曲面參數(shù)，prm是srom內(nèi)的一個(gè)實(shí)際刀位點(diǎn)，它在srom上的曲面參數(shù)也是up和vp，prm由ptm等參數(shù)映射得到，j代表均勻誤差區(qū)域，ptj是理論面上均勻誤差區(qū)域內(nèi)的一個(gè)理論刀位點(diǎn)，prj是實(shí)際面上均勻誤差區(qū)域的實(shí)際刀位點(diǎn)，它由ptj向?qū)嶋H面投影得到。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式及示例零件對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說明：

一種考慮誤差區(qū)域性分布的數(shù)控加工刀軌分區(qū)映射方法，如圖1所示，它包括以下步驟：

首先，根據(jù)工件理論面生成理論刀軌并從中提取理論刀位點(diǎn)，再將實(shí)際面與理論面對(duì)比得到實(shí)際面上不同誤差類型的區(qū)域性分布特征，

其次，根據(jù)區(qū)域性分布特征對(duì)實(shí)際面進(jìn)行區(qū)域劃分，得到對(duì)應(yīng)于不同誤差類型的誤差區(qū)域：

有均勻誤差區(qū)域：工件實(shí)際面區(qū)域內(nèi)誤差在±δ范圍內(nèi)，δ由工藝人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定；

梯度誤差區(qū)域：工件實(shí)際面區(qū)域內(nèi)誤差超過±δ范圍并朝該區(qū)域邊界不斷加速增大，在區(qū)域邊界處達(dá)到最大值，表現(xiàn)為實(shí)際面在這一邊界處的翹曲；

局部誤差區(qū)域：工件實(shí)際面在某一區(qū)域內(nèi)的誤差超過±δ范圍并向區(qū)域內(nèi)部一點(diǎn)不斷減速增大，最終在區(qū)域內(nèi)某處達(dá)到該區(qū)域的局部誤差最大值，表現(xiàn)為實(shí)際面上這一區(qū)域隆起形成凸包或塌陷形成凹坑；

最后，針對(duì)均勻誤差區(qū)域采用投影的方法、針對(duì)梯度誤差區(qū)域采用等弧長(zhǎng)映射的方法、針對(duì)局部誤差區(qū)域采用等參數(shù)映射的方法，將工件理論面上的理論刀位點(diǎn)映射到工件實(shí)際面上從而實(shí)現(xiàn)理論刀軌到實(shí)際刀軌的轉(zhuǎn)換，完成刀軌映射。

其中：針對(duì)梯度誤差區(qū)域采用等弧長(zhǎng)映射的方法時(shí)使用刀軌文件中兩個(gè)定位點(diǎn)j1和j2的連線l1構(gòu)建等弧長(zhǎng)映射的基準(zhǔn)直線，再根據(jù)這條基準(zhǔn)直線建立幾何關(guān)系求解實(shí)際刀位點(diǎn)。定位點(diǎn)j1和j2為工件設(shè)計(jì)加工時(shí)的兩個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)，理論面和實(shí)際面的這兩個(gè)點(diǎn)是重合的，所以將l1作為等弧長(zhǎng)映射的基準(zhǔn)。等弧長(zhǎng)映射的具體步驟為：

步驟一、連接兩個(gè)定位點(diǎn)j1和j2獲得空間的一條基準(zhǔn)直線l1。

步驟二、設(shè)pt是一個(gè)理論刀位點(diǎn)，構(gòu)建以直線l1為法矢并且過點(diǎn)pt的平面t1。

步驟三、將l1分別向理論面和實(shí)際面投影得兩條投影曲線d1和d2，曲線d1和d2分別交平面t1于ct和cr。

步驟四、測(cè)得ct和pt在理論面上連線的弧長(zhǎng)為s1，在實(shí)際面上以cr為起點(diǎn)，在平面t1和實(shí)際面的交線上確定點(diǎn)pr使得cr到pr連線的弧長(zhǎng)也等于s1。

步驟五、多次迭代上述過程直至梯度誤差區(qū)域內(nèi)所有理論刀位點(diǎn)全部映射。

此外，當(dāng)梯度誤差區(qū)域包絡(luò)局部誤差區(qū)域形成環(huán)形區(qū)域時(shí)，需要先對(duì)比理論面和實(shí)際面獲得梯度誤差和局部誤差邊界，然后根據(jù)局部誤差區(qū)域的位置情況對(duì)該梯度誤差區(qū)域進(jìn)行再次分區(qū)并在不同子區(qū)域內(nèi)使用各自的新基準(zhǔn)進(jìn)行等弧長(zhǎng)映射，這些基準(zhǔn)均由最初的定位點(diǎn)連線的基準(zhǔn)平移獲得。局部誤差區(qū)域會(huì)影響等弧長(zhǎng)映射的實(shí)施，所以需要根據(jù)局部誤差區(qū)域的位置將梯度誤差區(qū)域再次分區(qū)并且使用各自的基準(zhǔn)以避免局部誤差區(qū)域帶來的影響。而均勻誤差區(qū)域卻不會(huì)影響等弧長(zhǎng)映射的實(shí)施。

針對(duì)局部誤差區(qū)域采用等參數(shù)映射的方法時(shí)可在理論面st中找到對(duì)應(yīng)于局部誤差區(qū)域的子曲面stom，求出理論刀位點(diǎn)在子曲面stom上的u向和v向參數(shù)，記為up和vp，同樣在實(shí)際面sr中找到對(duì)應(yīng)于該局部誤差區(qū)域的子曲面srom，在srom上取u向和v向參數(shù)為up和vp的點(diǎn)即為實(shí)際刀位點(diǎn)pr，多次迭代上述過程直至局部誤差區(qū)域內(nèi)所有理論刀位點(diǎn)全部映射。此外，當(dāng)局部誤差區(qū)域包絡(luò)在均勻誤差區(qū)域中時(shí)，首先獲得局部誤差區(qū)域和均勻誤差區(qū)域的邊界，再分別在局部誤差區(qū)域內(nèi)使用等參數(shù)映射，在均勻誤差區(qū)域內(nèi)使用投影即可；當(dāng)局部誤差區(qū)域包絡(luò)在梯度誤差區(qū)域內(nèi)時(shí)，先獲得局部誤差區(qū)域和梯度誤差區(qū)域的邊界，然后在局部誤差區(qū)域中依然使用等參數(shù)映射，而此時(shí)梯度誤差區(qū)域內(nèi)的等弧長(zhǎng)映射需要適當(dāng)平移基準(zhǔn)線才能進(jìn)行。

詳述如下：

如圖2所示，這是一張飛機(jī)蒙皮工件，其尺寸為4000mm×2000mm。工件實(shí)際外形和理論外形有明顯的偏差，上下邊緣發(fā)生了明顯的翹曲，現(xiàn)使用考慮誤差區(qū)域性分布的數(shù)控加工刀軌分區(qū)映射方法將理論面上的理論刀軌映射到工件實(shí)際面上生成實(shí)際刀軌。具體步驟如下：

步驟一、提取該蒙皮理論刀軌的所有理論刀位點(diǎn)。

獲得該蒙皮理論刀軌文件并打開該文件，如附圖3所示，含有g(shù)oto的每一行均代表一個(gè)刀位點(diǎn)，后面的6個(gè)數(shù)值分別為一個(gè)刀位點(diǎn)在加工坐標(biāo)系下的x,y,z坐標(biāo)和刀軸矢量，提取該蒙皮工件所有的理論刀位點(diǎn)。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該蒙皮工件一共有39720個(gè)刀位點(diǎn)，選取其中連續(xù)的12個(gè)理論刀位點(diǎn)顯示如下表：

步驟二、將該蒙皮工件理論面和實(shí)際面對(duì)比并根據(jù)誤差分布情況分區(qū)。

將理論面與實(shí)際面對(duì)比得到實(shí)際面上不同誤差類型的區(qū)域性分布特征，然后根據(jù)該區(qū)域性分布特征對(duì)實(shí)際面進(jìn)行區(qū)域劃分，得到對(duì)應(yīng)于不同誤差類型的誤差區(qū)域。如附圖2所示，該蒙皮工件的實(shí)際面一共劃分出4個(gè)誤差區(qū)域，分別為兩個(gè)梯度誤差區(qū)域，用n1和n2來表示；一個(gè)均勻誤差區(qū)域，用j來表示；一個(gè)局部誤差區(qū)域，用m來表示。

將39720個(gè)理論刀位點(diǎn)根據(jù)這個(gè)誤差類型分區(qū)結(jié)果分類，以區(qū)號(hào)來標(biāo)識(shí)，這里的區(qū)號(hào)有n1、n2、j和m分別代表四個(gè)區(qū)域。在上一步中展示的12個(gè)理論刀位點(diǎn)分類結(jié)果如下表：

從結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，上一步展示的12個(gè)理論刀位點(diǎn)剛好處在第一個(gè)梯度誤差區(qū)域和均勻誤差區(qū)域的邊界處。

步驟三、對(duì)每個(gè)區(qū)域選擇各自的刀軌映射方法進(jìn)行刀軌映射。

對(duì)標(biāo)識(shí)為n1、n2的梯度誤差區(qū)域的理論刀位點(diǎn)采用等弧長(zhǎng)映射的方法，對(duì)標(biāo)識(shí)為j的均勻誤差區(qū)域的理論刀位點(diǎn)采用投影的方法，對(duì)標(biāo)識(shí)為m的局部誤差區(qū)域的理論刀位點(diǎn)采用等參數(shù)映射的方法，將39720個(gè)理論刀位點(diǎn)映射到實(shí)際面上成為實(shí)際刀位點(diǎn)。

對(duì)n1區(qū)域內(nèi)的每一個(gè)理論刀位點(diǎn)進(jìn)行等弧長(zhǎng)映射，如附圖4和附圖5所示：sr是實(shí)際面，st是理論面，j1和j2是兩個(gè)定位點(diǎn)，pt是理論刀位點(diǎn)。連接j1和j2獲得空間中的一條基準(zhǔn)直線l1，構(gòu)建以l1為法矢并且過pt的平面t1，再將l1分別向理論面和實(shí)際面投影得兩條投影曲線d1和d2，曲線d1和d2分別交平面t1于ct和cr，測(cè)得ct和pt在理論面上連線的弧長(zhǎng)為s1，在實(shí)際面上以cr為起點(diǎn)，在平面t1和實(shí)際面的交線上確定實(shí)際刀位點(diǎn)pr使得cr到pr連線的弧長(zhǎng)也等于s1。

由于n2區(qū)域包絡(luò)了局部誤差區(qū)域m，所以需要根據(jù)m所在位置情況對(duì)該梯度誤差區(qū)域進(jìn)行再次分區(qū)并在不同子區(qū)域內(nèi)使用各自的新基準(zhǔn)進(jìn)行等弧長(zhǎng)映射。如附圖8所示：j1和j2是工件的兩個(gè)定位點(diǎn)，l1為j1和j2所連接的直線也是初始基準(zhǔn)，n是梯度誤差區(qū)域，ptn是梯度誤差區(qū)域中的一個(gè)理論刀位點(diǎn)，m是局部誤差區(qū)域，b1為m和l1的最近切點(diǎn)，b2為m和l1的最遠(yuǎn)切點(diǎn)，將l1平移至剛好過b2得到新的基準(zhǔn)lm1，并用lm1將整個(gè)n2劃分為兩個(gè)區(qū)域，對(duì)應(yīng)圖中的r2和r3，對(duì)于r2中的理論刀位點(diǎn)采用l1作為等弧長(zhǎng)映射基準(zhǔn)，對(duì)于r3中的理論刀位點(diǎn)采用lm1作為等弧長(zhǎng)映射基準(zhǔn)，以此完成整個(gè)n2區(qū)域的等弧長(zhǎng)映射。

對(duì)j區(qū)域內(nèi)的每一個(gè)理論刀位點(diǎn)向工件實(shí)際面投影，得到實(shí)際刀位點(diǎn)。

對(duì)m區(qū)域內(nèi)的每一個(gè)理論刀位點(diǎn)進(jìn)行等參數(shù)映射，如附圖6所示，圖中st是理論面，stom是理論面上對(duì)應(yīng)于局部誤差區(qū)域的子面，sr是實(shí)際面，srom是實(shí)際面上對(duì)應(yīng)于局部誤差區(qū)域的子面。u和v分別代表子曲面的兩個(gè)參數(shù)方向，pt是理論刀位點(diǎn)，獲得pt在stom上的曲面參數(shù)up和vp，在srom取u、v參數(shù)等于up和vp的點(diǎn)即為實(shí)際刀位點(diǎn)pr。

步驟一中展示的12個(gè)理論刀位點(diǎn)映射情況如下表：

生成實(shí)際刀軌文件完成刀軌映射，最終各個(gè)誤差區(qū)域的刀軌映射情況如下表：

本發(fā)明未涉及部分與現(xiàn)有技術(shù)相同采用現(xiàn)有技術(shù)加以實(shí)現(xiàn)。