本發(fā)明屬于汽車發(fā)動(dòng)機(jī)指示扭矩估計(jì)方法，具體涉及一種基于非奇異終端滑模觀測(cè)器(NTSMO)的發(fā)動(dòng)機(jī)指示扭矩估計(jì)方法。

背景技術(shù)：

指示扭矩作為發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力性能的一項(xiàng)重要參數(shù)，實(shí)時(shí)可靠的獲取指示扭矩不僅可以正確地評(píng)價(jià)發(fā)動(dòng)機(jī)工作性能，實(shí)時(shí)的監(jiān)測(cè)故障發(fā)生，而且能夠?qū)Πl(fā)動(dòng)機(jī)和變速器實(shí)施相關(guān)策略進(jìn)行優(yōu)化控制。在轉(zhuǎn)速和負(fù)載變化的情況下，可以有效提高汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性、駕駛舒適性和汽車安全性。此外，由于發(fā)動(dòng)機(jī)指示扭矩?zé)o法直接獲取，通過(guò)安裝氣缸壓力傳感器獲取氣缸壓力能夠計(jì)算得到指示扭矩，但是該方法在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中受到限制。因此，如何間接估計(jì)獲得指示扭矩引起了學(xué)界的廣泛關(guān)注。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)指示扭矩的估計(jì)已進(jìn)行了諸多相關(guān)研究，并取得了一定的成果。通過(guò)非線性觀測(cè)器對(duì)指示扭矩進(jìn)行估計(jì)，準(zhǔn)確性和魯棒性較好。然而，其中一些估計(jì)方法由于對(duì)模型非線性特性考慮不全面，導(dǎo)致觀測(cè)器估計(jì)精度不能夠達(dá)到要求。由于建模過(guò)程中的參數(shù)不確定性、模型擾動(dòng)，觀測(cè)器本身存在系統(tǒng)抖振、收斂時(shí)間等問題，都需要在觀測(cè)器的設(shè)計(jì)和參數(shù)設(shè)定過(guò)程中進(jìn)行調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[1]提出基于曲軸瞬時(shí)轉(zhuǎn)速分析和一個(gè)缸壓傳感器結(jié)合，用于分析各缸的燃燒狀態(tài)。利用參考缸來(lái)修正指示扭矩結(jié)果，由于不依賴復(fù)雜算法，精度較高。但是，因?yàn)槭褂昧烁讐簜鞲衅?，?shí)際應(yīng)用卻受到限制；文獻(xiàn)[2]采用基于信度分配的小腦模型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)指示扭矩進(jìn)行估計(jì)，對(duì)模型精度依賴度較高，且參數(shù)復(fù)雜時(shí)，系統(tǒng)的計(jì)算量比較大；文獻(xiàn)[3]對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩估計(jì)分為了穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)兩種工況，并各自給出了控制誤差范圍；文獻(xiàn)[4]利用發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速作為輸入，在穩(wěn)態(tài)下采用正交最小二乘法估計(jì)，瞬態(tài)則采用基于時(shí)域的識(shí)別方法，對(duì)制動(dòng)扭矩進(jìn)行了估計(jì)；文獻(xiàn)[5]對(duì)指示扭矩和負(fù)載扭矩都進(jìn)行了估計(jì)，忽略了活塞偏移對(duì)曲軸集中有效慣性的影響，提高了估計(jì)的準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[6]通過(guò)建立非線性模型，利用高增益觀測(cè)器，考慮曲軸的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，提高了估計(jì)的準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[7]通過(guò)二階滑模理論的“超扭曲”算法結(jié)合滑模觀測(cè)器，消除了相位滯后和時(shí)間延遲對(duì)估計(jì)結(jié)果帶來(lái)的較大誤差，抑制了抖動(dòng)現(xiàn)象，提高了指示扭矩估計(jì)精度；文獻(xiàn)[8]將卡爾曼濾波器與滑模觀測(cè)器相結(jié)合，利用基于物理時(shí)變的發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)力學(xué)模型，提高了計(jì)算速度，增強(qiáng)了算法的穩(wěn)定性，但計(jì)算量卻過(guò)大；文獻(xiàn)[9]通過(guò)曲軸傳感器獲得的曲軸角度實(shí)時(shí)變化數(shù)據(jù)，將非線性雙慣性模型和基于UKF的Ⅰ類的干擾觀測(cè)器相結(jié)合，解決了信息中包含的振動(dòng)干擾信號(hào)其振動(dòng)頻率在燃燒循環(huán)過(guò)程中對(duì)指示扭矩估計(jì)的影響；文獻(xiàn)[10]分析對(duì)比了高增益觀測(cè)器、滑模觀測(cè)器和二階滑模觀測(cè)器對(duì)指示扭矩在線估計(jì)的差異，考慮了平穩(wěn)狀態(tài)和瞬時(shí)狀態(tài)不同工況下的估計(jì)結(jié)果，雖然傳統(tǒng)滑模觀測(cè)器準(zhǔn)確度稍微優(yōu)于高增益觀測(cè)器，但是抖振問題無(wú)法避免；文獻(xiàn)[11]利用滑模觀測(cè)器估計(jì)氣缸偏差力矩，即指示扭矩和平均指示扭矩的差值。將輸入估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為了控制跟蹤問題；文獻(xiàn)[12]采用滑模觀測(cè)器對(duì)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩，即指示扭矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩之差進(jìn)行了估計(jì)，可以避免了負(fù)載扭矩的獲取，使用滑模觀測(cè)器的估計(jì)魯棒性較好，但是收斂的時(shí)間有待提高。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

鑒于此，本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸動(dòng)力學(xué)模型及指示扭矩估計(jì)方法存在的不足，需要采用一種合理且易實(shí)現(xiàn)的方法對(duì)指示扭矩進(jìn)行估計(jì)，以使估計(jì)值能夠很好的接近實(shí)際值。提供一種基于非奇異終端滑模觀測(cè)器(NTSMO)的發(fā)動(dòng)機(jī)指示扭矩估計(jì)方法，利用曲軸角速度誤差的不斷減小來(lái)確保指示扭矩估計(jì)的精度。

為了實(shí)現(xiàn)上述目的本發(fā)明采用如下技術(shù)方案：基于非奇異終端滑模觀測(cè)器的發(fā)動(dòng)機(jī)指示扭矩估計(jì)方法，包括以下步驟：

獲取發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)時(shí)變化的曲軸角θ，以及發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號(hào)；建立基于曲軸轉(zhuǎn)角θ與指示扭矩T_i、慣性扭矩T_r、摩擦扭矩T_f和負(fù)載扭矩T_l的多缸發(fā)動(dòng)機(jī)非線性曲軸動(dòng)力學(xué)模型。

根據(jù)曲軸角θ、曲軸角速度和曲軸角加速度之間的關(guān)系，計(jì)算曲軸角加速度。

建立非奇異終端滑模面s。

根據(jù)指示扭矩估計(jì)方程計(jì)算得到指示扭矩估計(jì)值

當(dāng)連續(xù)注射信號(hào)能夠驅(qū)使滑模面s至零，則輸出得到指示扭矩估計(jì)值

當(dāng)滑模面s不滿足條件，即值小于任何大于零的數(shù)ε，則對(duì)角加速度估計(jì)值進(jìn)行積分運(yùn)算，得到曲軸角速度估計(jì)值返回系統(tǒng)重新計(jì)算指示扭矩估計(jì)值

所述多缸發(fā)動(dòng)機(jī)非線性曲軸動(dòng)力學(xué)模型為：

令用曲軸角速度估計(jì)值代替曲軸角速度ω，

式中：

J_e＝m₁r²[f(θ)]²+m₂r²

為指示扭矩估計(jì)值；J_e為關(guān)于曲軸角θ的慣性方程；m₁為等效往復(fù)集中質(zhì)量；m₂為等效旋轉(zhuǎn)集中質(zhì)量；r為曲軸半徑；D為阻尼系數(shù)；m為汽車質(zhì)量；g為重力加速度；r_w為車輪半徑；i_g為變速器傳動(dòng)比；i_o為主減速器減速比；η_T為變速器機(jī)械效率；f為道路阻尼系數(shù)；i為道路坡度；φ_k為第k缸相對(duì)于第1缸的發(fā)火相位；N為發(fā)動(dòng)機(jī)氣缸總數(shù)；ρ為行駛過(guò)程中空氣密度；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；A汽車迎風(fēng)面積；C_D為空氣阻力系數(shù)；f(θ-φ_k)、g(θ-φ_k)、f(θ)、I(θ)分別為曲軸轉(zhuǎn)角幾何關(guān)系的不同函數(shù)。

所述非奇異終端滑模面s為：

式中，k₁，k₂分為正常數(shù)，定義了系統(tǒng)收斂速度；sgn(·)為符號(hào)函數(shù)，為曲軸角速度估計(jì)值，ω為曲軸角速度。

所述指示扭矩估計(jì)方程為：

式中，J(θ)為發(fā)動(dòng)機(jī)的集中有效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為曲軸角速度的估計(jì)誤差。

本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：

(1)由于發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，包含諸多不確定變量，利用非奇異終端滑模觀測(cè)器和選擇合適的平滑注射信號(hào)，更有利于完成對(duì)無(wú)法測(cè)量的指示扭矩進(jìn)行在線估計(jì)。

(2)在建模過(guò)程中，根據(jù)汽車?yán)碚撘肓似噭?dòng)力學(xué)方程，對(duì)負(fù)載扭矩變量進(jìn)行了說(shuō)明。提高了建模的精確性。

附圖說(shuō)明

圖1為指示扭矩控制器結(jié)構(gòu)框圖；

圖2為指示扭矩估計(jì)流程圖；

圖3為曲軸角速度跟蹤誤差曲線；

圖4為指示扭矩跟蹤曲線；

圖5為指示扭矩跟蹤誤差曲線。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明作進(jìn)一步說(shuō)明。

本發(fā)明所述的基于非奇異終端滑模觀測(cè)器的指示扭矩估計(jì)方法,通過(guò)改變指示扭矩的估計(jì)值迫使曲軸角速度的估計(jì)值跟蹤實(shí)際不斷變化的測(cè)量值ω。在滑模過(guò)程中，曲軸角速度的估計(jì)誤差逐漸縮小，保證了系統(tǒng)的收斂性。通過(guò)李雅普洛夫穩(wěn)定性定理結(jié)合滑?？刂七x擇合適的注射信號(hào)，避免了系統(tǒng)抖振并消除了穩(wěn)態(tài)誤差。

參見圖2，基于非奇異終端滑模觀測(cè)器的發(fā)動(dòng)機(jī)指示扭矩估計(jì)方法，包括以下步驟：

獲取發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)時(shí)變化的曲軸角θ，以及發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號(hào)；建立基于曲軸轉(zhuǎn)角θ與指示扭矩T_i、慣性扭矩T_r、摩擦扭矩T_f和負(fù)載扭矩T_l的多缸發(fā)動(dòng)機(jī)非線性曲軸動(dòng)力學(xué)模型。

根據(jù)曲軸角θ、曲軸角速度和曲軸角加速度之間的關(guān)系，計(jì)算曲軸角加速度。

建立非奇異終端滑模面s。

根據(jù)指示扭矩估計(jì)方程計(jì)算指示扭矩估計(jì)指

當(dāng)連續(xù)注射信號(hào)能夠驅(qū)使滑模面s至零，則輸出得到指示扭矩估計(jì)值

當(dāng)滑模面s不滿足條件，即值小于任何大于零的數(shù)ε，則對(duì)曲軸角加速度估計(jì)值進(jìn)行積分運(yùn)算，得到曲軸角速度估計(jì)值返回系統(tǒng)重新計(jì)算指示扭矩估計(jì)值曲軸角加速度估計(jì)值可在指示扭矩估計(jì)方程中獲得。

1)曲軸角速度的估計(jì)

如圖1所示，利用曲軸傳感器和凸輪軸傳感器獲取實(shí)時(shí)變化的曲軸角，以及發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)轉(zhuǎn)速信號(hào)。

根據(jù)能量守恒定律，多缸發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩平衡方程為：

式中，J(θ)為發(fā)動(dòng)機(jī)的集中有效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為曲軸角加速度，T_i為指示扭矩，T_r為往復(fù)慣性扭矩，T_f為摩擦扭矩，T_l為負(fù)載扭矩。

指示扭矩T_i為所有氣缸壓力產(chǎn)生的總的氣體力矩

式中，φ_k為第k缸相對(duì)于第1缸的發(fā)火相位，A_p為氣缸活塞頂部截面積；r為曲軸半徑；p為氣缸壓力；N為氣缸總數(shù)。

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸轉(zhuǎn)角的幾何關(guān)系，有

式中，l為連桿長(zhǎng)度；f(θ)，g(θ)分別為曲軸轉(zhuǎn)角幾何關(guān)系的不同函數(shù)。

慣性扭矩T_r為集中有效往復(fù)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的扭矩：

式中，m₁為等效往復(fù)集中質(zhì)量。

摩擦扭矩T_f是由活塞和活塞環(huán)之間產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦，以及發(fā)動(dòng)機(jī)的泵氣損失產(chǎn)生的總的扭矩：

式中，D為阻尼系數(shù)。

根據(jù)汽車動(dòng)力學(xué)方程，可以得到負(fù)載扭矩：

式中，r_w為車輪半徑，i_g為變速器傳動(dòng)比，i_o為主減速器減速比，η_T為變速器機(jī)械效率，m為汽車質(zhì)量，g為重力加速度，f為道路阻力系數(shù)，i為道路坡度，ρ為空氣密度，A為迎風(fēng)面積，C_D為空氣阻力系數(shù)，δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

令基于時(shí)域的發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)曲軸剛性模型表達(dá)式為：

式中，由于指示扭矩T_i無(wú)法直接測(cè)量。因此，需要建立觀測(cè)器進(jìn)行估計(jì)獲得。

2)非奇異終端滑模面的構(gòu)建

非奇異終端滑模面s為：

式中，k₁，k₂分別為正常數(shù)；sgn(·)為符號(hào)函數(shù)，為曲軸角速度估計(jì)值，ω為曲軸角速度。

設(shè)系統(tǒng)曲軸角速度估計(jì)值為定義曲軸角速度的估計(jì)誤差為

為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)在有限時(shí)間內(nèi)的快速收斂，所述非奇異終端滑模面為：

式中：k₁，k₂分別為正常數(shù)。

對(duì)切換函數(shù)兩邊同時(shí)進(jìn)行微分，得到

理想狀態(tài)情況下，當(dāng)系統(tǒng)到達(dá)滑模面時(shí)，即

通過(guò)解微分方程，系統(tǒng)收斂時(shí)間為：

即，系統(tǒng)是收斂的。

定義李雅普諾夫函數(shù)：

式中，V為設(shè)計(jì)的李雅普諾夫函數(shù)，用于判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性；s為非奇異終端滑模面。

令注射信號(hào)為有

則，即系統(tǒng)穩(wěn)定。

式中，λ為正增益；η為注射信號(hào)中可以調(diào)節(jié)的參數(shù)。其中，η₀為η的初始值。

在滑模運(yùn)動(dòng)狀態(tài)過(guò)程中，對(duì)于系統(tǒng)的不確定性和參數(shù)擾動(dòng)，大部分傳統(tǒng)滑模函數(shù)選擇不連續(xù)的注射信號(hào)，即符號(hào)函數(shù)sgn(·)，可以令切換函數(shù)趨近于零。然而，符號(hào)函數(shù)屬于非連續(xù)函數(shù)，其使用會(huì)引起系統(tǒng)的高頻抖振。本發(fā)明選擇的平滑連續(xù)注射信號(hào)，其中包含的積分項(xiàng)可以避免系統(tǒng)抖振并消除穩(wěn)態(tài)誤差，魯棒性效果較好。

3)指示扭矩估計(jì)方程

指示扭矩估計(jì)方程為

將式(15)帶入式(16)，得到指示扭矩估計(jì)方程為：

因此，閉環(huán)系統(tǒng)為

本實(shí)例中，發(fā)動(dòng)機(jī)為四缸直列四沖程，其點(diǎn)火循環(huán)順序?yàn)?-3-4-2，仿真基本參數(shù)取值如表1所示：

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)基本參數(shù)配置

圖3至圖5為采用本發(fā)明的基于非奇異終端滑模觀測(cè)器的仿真效果圖。

結(jié)果表明，該方法能夠通過(guò)改變指示扭矩的估計(jì)值，使曲軸角速估計(jì)值很好的對(duì)實(shí)際輸入變化信號(hào)進(jìn)行跟蹤。最終能夠獲得較好的指示扭矩估計(jì)效果。

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