導航接收機定軌誤差對衛(wèi)星姿態(tài)精度的影響的確定方法
【專利摘要】一種導航接收機定軌誤差對衛(wèi)星姿態(tài)精度的影響的確定方法，充分利用導航接收機輸出的位置速度與軌道根數(shù)之間的關系，提取了位置速度誤差對姿態(tài)確定精度影響之間的表達式，通過他們之間的轉換關系，成功分析解算出位置和速度的誤差對姿態(tài)角在三個方向分別帶來的傳遞關系，可以給出任意位置導航誤差對姿態(tài)的影響，對工程設計中導航誤差分配與姿態(tài)確定誤差分析提供了直觀方法。
【專利說明】
導航接收機定軌誤差對衛(wèi)星姿態(tài)精度的影響的確定方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明涉及一種導航接收機定軌誤差對衛(wèi)星姿態(tài)精度的影響的確定方法。
【背景技術】
[0002] 軌道確定誤差對姿態(tài)確定的精度有很大的影響，一般來說，定軌誤差直接反映到 姿態(tài)確定誤差上。為了保證利用星上測量單機的量測數(shù)據(jù)的精確定向，必須精確地確定衛(wèi) 星在軌道上的位置，使定軌精度誤差與星敏感器的測量精度誤差相適應。由于定軌的誤差 會影響到姿態(tài)角的精度，僅利用位置、速度不能直接解算出誤差傳遞函數(shù)，需要一種直觀的 方法處理衛(wèi)星姿態(tài)與定軌誤差之間的影響關系。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 本發(fā)明提供一種導航接收機定軌誤差對衛(wèi)星姿態(tài)精度的影響的確定方法，充分利 用導航接收機輸出的位置速度與軌道根數(shù)之間的關系，提取了位置速度誤差對姿態(tài)確定精 度影響之間的表達式，通過他們之間的轉換關系，成功分析解算出位置和速度的誤差對姿 態(tài)角在三個方向分別帶來的傳遞關系，可以給出任意位置導航誤差對姿態(tài)的影響，對工程 設計中導航誤差分配與姿態(tài)確定誤差分析提供了直觀方法。
[0004]為了達到上述目的，本發(fā)明提供一種導航接收機定軌誤差對衛(wèi)星姿態(tài)精度的影響 的確定方法，包含以下步驟：
[0005] 步驟S1、確定位置速度與三軸姿態(tài)之間的關系；
[0006] 根據(jù)某時刻的位置和速度矢量求得衛(wèi)星軌道坐標系相對地心慣性坐標系的轉換 矩陣A。,，進行泰勒展開并保留二階以上小量，得到位置和速度對誤差矩陣影響關 系，根據(jù)衛(wèi)星姿態(tài)與矩陣的關系，確定位置和速度與三軸姿態(tài)的關系；
[0007] 步驟S2、分別確定位置和速度各分量對三軸姿態(tài)的傳遞函數(shù)；
[0008] 利用近圓軌道的特點和軌道根數(shù)與位置速度之間的關系，對位置速度誤差與三軸 姿態(tài)之間的傳遞函數(shù)進行化簡，得到直觀的表達式。
[0009] 所述的步驟S1中，確定位置速度與姿態(tài)之間的關系的步驟具體包含以下步驟： [0010]設根據(jù)理論的位置和速度矢量確定的理論軌道坐標系0ΧΥΖ的轉換矩陣為，而根 據(jù)實際獲得的帶有誤差的位置和速度矢量確定的軌道坐標系aVfif的轉換矩陣為；4.，由于 位置速度誤差相對位置速度是小量，可以用下式表示其誤差A A:
[0011] 2η? = Αη? +M. ( 1 ) Qi Qi
[0012] 另一方面，可以用"姿態(tài)角"的概念把，聯(lián)系起來，把軌道坐標系的誤差折算 到相應的滾動、俯仰、偏航三個姿態(tài)角誤差#、θ、Φ，當小偏差時，記姿態(tài)誤差矩陣為C:
[0014] 有：i = 4, + = C4ai ( 3 )
[0015] 于是C=(A〇i+AA)A〇i-1 = E+AAA〇iT (4)
[0016] 考慮精確到一階小量，得：
[0020]再由近似的C陣帶入式(6)左端，將式(6)右端按矩陣運算法則展開，讓左右兩端矩 陣中諸元相等，可以得到Ρ、Θ、Φ與位置誤差[ΔΧ，Ay，ΔΖ]和速度誤差的關 系，矩陣展開如下：
[0022] 讓對應元素相等，解出滾動、俯仰、偏航三個姿態(tài)角誤差識、θ、φ:
[0023] φ ~ Α23 ( Δ.Χ > Δν > Δζ ^ Αχ ^ Δ^ν ^ Δζ ) (8)
[0024] θ = Au ( Αν > Δ..ν，、Δζ、Ai、Δ.)'、Ai ) (9)
[0025] φ = -4,, (. Δ^、ky % tsz、. hk、Ay ^ Az ) (10)
[0026] 所述的步驟S2中，分別確定位置和速度各分量對三軸姿態(tài)的傳遞函數(shù)的步驟具體 包含：
[0027] 步驟S2.1、分別計算位置誤差[Δχ，Ay，ΔΖ]和速度誤差引起的三軸 姿態(tài)角誤差；
[0028] 步驟S2.2、將各量合并計算總的三軸姿態(tài)角誤差Ρ、θ、φ。
[0029] 所述的步驟S2.1具體包含以下步驟：
[0030] 各方向位置誤差[Δχ，Ay，ΔΖ]和速度誤差[M，4tM]引起的姿態(tài)角誤差計算方 法類似，記引起的滾動、俯仰、偏航三個姿態(tài)角誤差分別為 這里重點說明X向位置誤差Αχ引起的姿態(tài)角誤差ft、θγ、φζ;
[0031] 為了解整個飛行過程中誤差的變化規(guī)律，把A。,用相應的根據(jù)軌道要素確定的轉換 矩陣來表示，另外確定位置矢量P = [X、Y、Z]和速度矢量P = fj；!、與軌道要素煒 度幅角u、升交點赤經(jīng)Ω、傾角i之間的關系，對于近圓軌道，有：
[0034]由衛(wèi)星軌道坐標系的定義可知，根據(jù)某時刻的位置和速度矢量求得衛(wèi)星軌道坐標 系相對地心慣性坐標系的轉換矩陣:
[0037] A〇i(l,i)=A〇i(2,j)XA〇i(3,k) (15)
[0038] 其中i = 1，2，3，對應于轉換矩陣Aoi中每個行向量的三個分量，Acd(2，j)、Acd(3，k) 為轉換矩陣A〇i中第二行和第三行的行向量；
[0039] 下面計算由于位置誤差ΔΧ引起的姿態(tài)角偏差矩陣ΔΑΧ:
[0045] 由于軌道是近圓軌道，速度和位置矢量之間夾角接近90。，因此有:|FxP|?|Fp|;
[0046] 因此得到：
[0048] 同理有：
[0051 ]同理得到其他量對三軸姿態(tài)的影響。
[0052] 所述的步驟S2.2具體包含以下步驟：
[0053] 將各量合并得到總的姿態(tài)角誤差供、θ、φ:
[0057] 本發(fā)明充分利用導航接收機輸出的位置速度與軌道根數(shù)之間的關系，提取了位置 速度誤差對姿態(tài)確定精度影響之間的表達式，通過他們之間的轉換關系，成功分析解算出 位置和速度的誤差對姿態(tài)角在三個方向分別帶來的傳遞關系，可以給出任意位置導航誤差 對姿態(tài)的影響，對工程設計中導航誤差分配與姿態(tài)確定誤差分析提供了直觀方法。
【具體實施方式】
[0058] 以下具體說明本發(fā)明的較佳實施例。
[0059] 本發(fā)明提供一種導航接收機定軌誤差對衛(wèi)星姿態(tài)精度的影響的確定方法，包含以 下步驟：
[0060] 步驟S1、確定位置速度與三軸姿態(tài)之間的關系；
[0061] 根據(jù)某時刻的位置和速度矢量求得衛(wèi)星軌道坐標系相對地心慣性坐標系的轉換 矩陣Aca，進行泰勒展開并保留二階以上小量，得到位置和速度對誤差矩陣影響關 系，根據(jù)衛(wèi)星姿態(tài)與矩陣的關系，確定位置和速度與三軸姿態(tài)的關系；
[0062] 步驟S2、分別確定位置和速度各分量對三軸姿態(tài)的傳遞函數(shù)；
[0063] 利用近圓軌道的特點和軌道根數(shù)與位置速度之間的關系，對位置速度誤差與三軸 姿態(tài)之間的傳遞函數(shù)進行化簡，得到直觀的表達式。
[0064] 所述的步驟S1中，確定位置速度與姿態(tài)之間的關系的步驟具體包含以下步驟： [0065]設根據(jù)理論的位置和速度矢量確定的理論軌道坐標系0ΧΥΖ的轉換矩陣為，而根 據(jù)實際獲得的帶有誤差的位置和速度矢量確定的軌道坐標系的轉換矩陣為:?，由于 位置速度誤差相對位置速度是小量，可以用下式表示其誤差a a:
[0066] Aoi = Aoi + AA ( 1 )
[0067] 另一方面，可以用"姿態(tài)角"的概念把六^與是^聯(lián)系起來，把軌道坐標系的誤差折算 到相應的滾動、俯仰、偏航三個姿態(tài)角誤差《?、Θ、Φ，當小偏差時，記姿態(tài)誤差矩陣為C:
[0075]再由近似的C陣帶入式(6)左端，將式(6)右端按矩陣運算法則展開，讓左右兩端矩 陣中諸元相等，可以得到，、θ、φ與位置誤差[Δχ，Ay，ΔΖ]和速度誤差的關 系，矩陣展開如下：
[0077] 讓對應元素相等，解出滾動、俯仰、偏航三個姿態(tài)角誤差#、θ、φ:
[0078] φ = An ( Δχ、..4y.、Δζ:、Ai：、Δ.'?'、Δ? ) (8.)
[0079] 汐.=為2 ( Δχ、Aj.、. Δζ、Μ、、Ai.). (.9)
[0080] 史:=-4 ( Δλ·、Δν，、Δζ、Μ、Δ;ι'、Ai ) ( 10)
[0081] 所述的步驟S2中，分別確定位置和速度各分量對三軸姿態(tài)的傳遞函數(shù)的步驟具體 包含：
[0082] 步驟S2.1、分別計算位置誤差[八1，八3^八2]和速度誤差[故,4^，乂]引起的三軸 姿態(tài)角誤差；
[0083] 步驟S2.2、將各量合并計算總的三軸姿態(tài)角誤差Ρ、θ、φ。
[0084] 所述的步驟S2.1具體包含以下步驟：
[0085] 各方向位置誤差[Δχ，Δγ，ΔΖ]和速度誤差[Μ,Δ)\Μ]引起的姿態(tài)角誤差計算方 法類似，記引起的滾動、俯仰、偏航三個姿態(tài)角誤差分別為供/、Θj、，其中X,y,z,i,夕，i， 這里重點說明X向位置誤差A x引起的姿態(tài)角誤差％、θγ、φζ;
[0086] 為了解整個飛行過程中誤差的變化規(guī)律，把Am用相應的根據(jù)軌道要素確定的轉換 矩陣來表示，另外確定位置矢量F = [X、Y、Z]和速度矢量f = [； 乂、}>、，丨、與軌道要素煒度 幅角u、升交點赤經(jīng)Ω、傾角i之間的關系，對于近圓軌道，有：
[0089]由衛(wèi)星軌道坐標系的定義可知，根據(jù)某時刻的位置和速度矢量求得衛(wèi)星軌道坐標 系相對地心慣性坐標系的轉換矩陣:
[0092] A〇i(l,i)=A〇i(2,j)XA〇i(3,k) (15)
[0093] 其中i = l，2,3,對應于轉換矩陣Aoi中每個行向量的三個分量，Α^(2，]·)、Α^(3，1〇 為轉換矩陣A〇i中第二行和第三行的行向量；
[0094] 下面計算由于位置誤差ΔΧ引起的姿態(tài)角偏差矩陣ΔΑΧ:
[0096]從而得到位置誤差Δ X引起的姿態(tài)角誤差如下：

[0100]由于軌道是近圓軌道，速度和位置矢量之間夾角接近90。，因此有:|F X 卟|/卞丨；
[0106] 同理得到其他量對三軸姿態(tài)的影響。
[0107] 所述的步驟S2.2具體包含以下步驟：
[0108] 將各量合并得到總的姿態(tài)角誤差Ρ、θ、φ:

[0112] 本發(fā)明充分利用導航接收機輸出的位置速度與軌道根數(shù)之間的關系，提取了位置 速度誤差對姿態(tài)確定精度影響之間的表達式，通過他們之間的轉換關系，成功分析解算出 位置和速度的誤差對姿態(tài)角在三個方向分別帶來的傳遞關系，可以給出任意位置導航誤差 對姿態(tài)的影響，對工程設計中導航誤差分配與姿態(tài)確定誤差分析提供了直觀方法。
[0113] 盡管本發(fā)明的內(nèi)容已經(jīng)通過上述優(yōu)選實施例作了詳細介紹，但應當認識到上述的 描述不應被認為是對本發(fā)明的限制。在本領域技術人員閱讀了上述內(nèi)容后，對于本發(fā)明的 多種修改和替代都將是顯而易見的。因此，本發(fā)明的保護范圍應由所附的權利要求來限定。
【主權項】
1. 一種導航接收機定軌誤差對衛(wèi)星姿態(tài)精度的影響的確定方法，其特征在于，包含以 下步驟： 步驟S1、確定位置速度與三軸姿態(tài)之間的關系； 根據(jù)某時刻的位置和速度矢量求得衛(wèi)星軌道坐標系相對地心慣性坐標系的轉換矩陣 Am，進行泰勒展開并保留二階以上小量，得到位置和速度對誤差矩陣△ Am的影響關系，根 據(jù)衛(wèi)星姿態(tài)與矩陣的關系，確定位置和速度與三軸姿態(tài)的關系； 步驟S2、分別確定位置和速度各分量對三軸姿態(tài)的傳遞函數(shù)； 利用近圓軌道的特點和軌道根數(shù)與位置速度之間的關系，對位置速度誤差與三軸姿態(tài) 之間的傳遞函數(shù)進行化簡，得到直觀的表達式。2. 如權利要求1所述的導航接收機定軌誤差對衛(wèi)星姿態(tài)精度的影響的確定方法，其特 征在于，所述的步驟S1中，確定位置速度與姿態(tài)之間的關系的步驟具體包含以下步驟： 設根據(jù)理論的位置和速度矢量確定的理論軌道坐標系OXYZ的轉換矩陣為Am，而根據(jù)實 際獲得的帶有誤差的位置和速度矢量確定的軌道坐標系的轉換矩陣為：^_，由于位置 速度誤差相對位置速度是小量，可以用下式表示其誤差A A: Aoj = Aoj + ( 1 5 另一方面，可以用"姿態(tài)角"的概念把^，與足，聯(lián)系起來，把軌道坐標系的誤差折算到相 應的滾動、俯仰、偏航三個姿態(tài)角誤差口、Θ、Φ，當小偏差時，記姿態(tài)誤差矩陣為C:考慮精確到一階小量，得：把式(5)代入式(4)得到：再由近似的C陣帶入式(6)左端，將式(6)右端按矩陣運算法則展開，讓左右兩端矩陣中 諸元相等，可以得到Ρ、Θ、Φ與位置誤差[ΔΧ，Ay，ΔΖ]和速度誤差[Μ，Δ>，Μ]的關系，矩陣 展開如下：讓對應元素相等，解出滾動、俯仰、偏航三個姿態(tài)角誤差Ρ、θ、Φ:3. 如權利要求1所述的導航接收機定軌誤差對衛(wèi)星姿態(tài)精度的影響的確定方法，其特 征在于，所述的步驟S2中，分別確定位置和速度各分量對三軸姿態(tài)的傳遞函數(shù)的步驟具體 包含： 步驟S2.1、分別計算位置誤差[八1，7,2]和速度誤差[以乂\^八幻引起的三軸姿態(tài) 角誤差； 步驟S2.2、將各量合并計算總的三軸姿態(tài)角誤差供、θ、φ。4. 如權利要求3所述的導航接收機定軌誤差對衛(wèi)星姿態(tài)精度的影響的確定方法，其特 征在于，所述的步驟S2.1具體包含以下步驟： 各方向位置誤差[Α X，Ay，Δ ζ]和速度誤差[Λ?,引起的姿態(tài)角誤差計算方法類 似，記引起的滾動、俯仰、偏航三個姿態(tài)角誤差分別為^/^^，其中^^'^尤丸匕這里 重點說明X向位置誤差Δ X引起的姿態(tài)角誤差&、θγ、φζ; 為了解整個飛行過程中誤差的變化規(guī)律，把Am用相應的根據(jù)軌道要素確定的轉換矩陣 來表示，另外確定位置矢量F=[X、Y、Z]和速度矢量「，=丨丨1、〖、2j、與軌道要素煒度幅 角u、升交點赤經(jīng)Ω、傾角i之間的關系，對于近圓軌道，有：由衛(wèi)星軌道坐標系的定義可知，根據(jù)某時刻的位置和速度矢量求得衛(wèi)星軌道坐標系相 對地心慣性坐標系的轉換矩陣Aoi為：A〇i(l,i)=A〇i(2,j)XA〇i(3,k) (15) 其中1 = 1，2,3，對應于轉換矩陣六^中每個行向量的三個分量4^(2，」）^^(3，1〇為轉 換矩陣Aoi中第二行和第三行的行向量； 下面計算由于位置誤差△ X引起的姿態(tài)角偏差矩陣Δ Ax:從而得到位置誤差A x引起的姿態(tài)角誤差如下：由于軌道是近圓軌道，速度和位置矢量之間夾角接近90°，因此有：同理得到其他量對三軸姿態(tài)的影響。5.如權利要求3所述的導航接收機定軌誤差對衛(wèi)星姿態(tài)精度的影響的確定方法，其特 征在于，所述的步驟S2.2具體包含以下步驟： 將各量合并得到總的姿態(tài)角誤差Ρ、Θ、Φ:
【文檔編號】G01C25/00GK105866808SQ201610452918
【公開日】2016年8月17日
【申請日】2016年6月21日
【發(fā)明人】王文妍, 何益康, 吳敬玉, 劉德慶, 石曉涵
【申請人】上海航天控制技術研究所