基于張量壓縮感知的發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)凝視成像方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明屬于雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，公開(kāi)了一種基于張量壓縮感知的發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)凝視成像方法，包括建立雷達(dá)接收陣列的接收信號(hào)模型，將發(fā)射均勻面陣導(dǎo)向矢量分解為橫縱兩部分，提取單個(gè)距離門(mén)的接收數(shù)據(jù)，對(duì)接收信號(hào)模型由一維信號(hào)模型通過(guò)二階張量向量化處理轉(zhuǎn)換為二維信號(hào)模型，將單個(gè)距離門(mén)接收信號(hào)模型轉(zhuǎn)換為求解稀疏優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)該稀疏優(yōu)化問(wèn)題利用二維張量壓縮感知算法快速成像，分別對(duì)單距離門(mén)內(nèi)的目標(biāo)場(chǎng)景進(jìn)行重構(gòu)，從而得到多個(gè)距離門(mén)的目標(biāo)場(chǎng)景的圖像，本發(fā)明技術(shù)方案將張量壓縮感知算法引入到該信號(hào)模型中對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景進(jìn)行重構(gòu)，從而達(dá)到降低算法復(fù)雜度，減少圖像重構(gòu)時(shí)間。
【專(zhuān)利說(shuō)明】
基于張量壓縮感知的發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)凝視成像方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明涉及雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于張量壓縮感知的發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá) 凝視成像方法，可用于發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)信號(hào)模型快速成像。
【背景技術(shù)】
[0002] 傳統(tǒng)凝視成像雷達(dá)一般采用實(shí)孔徑成像技術(shù)，通過(guò)波束形成產(chǎn)生較窄波束對(duì)目標(biāo) 場(chǎng)景進(jìn)行照射，對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到目標(biāo)場(chǎng)景圖像。早在1974年D.D.Howard利用單脈 沖雷達(dá)進(jìn)行處理得到目標(biāo)場(chǎng)景的三維圖像。隨后國(guó)內(nèi)的電子科技大學(xué)和上海交大分別研制 出實(shí)孔徑成像雷達(dá)，并投入使用。實(shí)孔徑凝視成像雷達(dá)實(shí)現(xiàn)起來(lái)較容易，有利于實(shí)時(shí)成像， 但是其方位分辨率受制于天線孔徑，這阻礙了實(shí)孔徑凝視成像雷達(dá)在實(shí)際中的應(yīng)用。
[0003] 2011年中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)提出微波凝視關(guān)聯(lián)成像方法，利用輻射源對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景進(jìn) 行照射，從而在目標(biāo)場(chǎng)景表面形成具有時(shí)間和空間隨機(jī)漲落分布的輻射場(chǎng)，使得波束內(nèi)的 目標(biāo)場(chǎng)景的信息被隨機(jī)漲落的輻射場(chǎng)調(diào)制，因此散射回波信號(hào)中包含了目標(biāo)場(chǎng)景分布的信 息，通過(guò)對(duì)接收到的散射回波和演算得到的隨機(jī)輻射場(chǎng)進(jìn)行關(guān)聯(lián)處理，得到目標(biāo)場(chǎng)景的圖 像。
[0004] 2013年John Hunt等人提出利用超材料孔徑可以實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)復(fù)雜的感知矩陣的優(yōu) 勢(shì)，從硬件層面通過(guò)對(duì)諧振子器件參數(shù)的設(shè)計(jì)，在目標(biāo)場(chǎng)景處形成幅度和相位隨機(jī)調(diào)制的 輻射場(chǎng)，從而突破了一般器件所受瑞利衍射限的影響，為凝視成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了一種新 的思路。
[0005] 2013年西安電子科技大學(xué)提出了基于旋轉(zhuǎn)發(fā)射陣列的微波關(guān)聯(lián)成像方法，通過(guò)設(shè) 計(jì)旋轉(zhuǎn)發(fā)射陣列，增強(qiáng)了目標(biāo)場(chǎng)景表面輻射場(chǎng)的時(shí)空二維隨機(jī)性，利用壓縮感知算法進(jìn)行 數(shù)值模擬仿真，結(jié)果證明該成像方法進(jìn)一步突破瑞利衍射限，為超分辨成像系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提 供了新的方法。
[0006] 隨著技術(shù)的發(fā)展與人們對(duì)成像要求的提高，傳統(tǒng)凝視成像雷達(dá)的單天線單通道接 收信號(hào)模式下的成像越來(lái)越不能滿(mǎn)足人們的需求。研究單天線單通道接收信號(hào)模式下的凝 視成像雷達(dá)系統(tǒng)模型下的成像問(wèn)題是當(dāng)今急需解決的問(wèn)題?，F(xiàn)有的基于壓縮感知的多發(fā)單 收陣列雷達(dá)系統(tǒng)成像算法，利用傳統(tǒng)壓縮感知算法進(jìn)行重構(gòu)，當(dāng)目標(biāo)場(chǎng)景較大時(shí)，這種處理 方法導(dǎo)致感知矩陣維數(shù)較大，增加了計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)負(fù)擔(dān)和壓縮感知重構(gòu)算法的復(fù)雜度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0007] 針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，本發(fā)明的目的在于提供一種基于張量壓縮感知的發(fā)射 均勻面陣?yán)走_(dá)凝視成像方法，利用發(fā)射陣列為均勻面陣這一特殊構(gòu)型，將均勻面陣分為橫 縱兩個(gè)坐標(biāo)維度，然后利用二維張量壓縮感知算法重構(gòu)目標(biāo)，從而降低了計(jì)算復(fù)雜度，減少 運(yùn)算時(shí)間，達(dá)到大場(chǎng)景快速成像的目的。
[0008] 為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的實(shí)施例采用如下技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)。
[0009] -種基于張量壓縮感知的發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)凝視成像方法，所述方法包括如下步 驟：
[0010] 步驟1，配置發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)的接收陣列和發(fā)射陣列，建立空間三維坐標(biāo)，所述 發(fā)射陣列位于所述空間三維坐標(biāo)的x〇y面上，所述發(fā)射陣列為N txXNty的均勻面陣，所述均 勻面陣沿X軸的陣元個(gè)數(shù)為Ntx，沿Y軸的陣元個(gè)數(shù)為N ty，沿X軸的陣元間距為dtx，沿Y軸的陣 元間距為dty，所述接收陣列為一個(gè)陣元；
[0011] 步驟2,設(shè)置接收陣列、發(fā)射陣列以及目標(biāo)場(chǎng)景的坐標(biāo)，發(fā)射陣列基準(zhǔn)陣元的三維 坐標(biāo)為(xq，〇,〇)，目標(biāo)場(chǎng)景包括P個(gè)橫向距離分辨單元、Q個(gè)縱向距離分辨單元；即發(fā)射均勻 面陣?yán)走_(dá)包含P個(gè)距離門(mén)，每個(gè)距離門(mén)內(nèi)共有Q個(gè)目標(biāo)，第q個(gè)目標(biāo)的三維坐標(biāo)表示為（x q， yq，-R)，q=l，2, . . .，Q，其中R為雷達(dá)到地面的高度；
[0012] 步驟3,發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)接收回波信號(hào)，并對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行匹配濾波得到接收信 號(hào)y = Ax+N，其中，ye#xl為接收信號(hào)向量，為導(dǎo)向矢量，xeRp? xl為目標(biāo)場(chǎng)景散 射系數(shù)向量，N表示噪聲，及#1表示維數(shù)為Nt X 1的矩陣表示維數(shù)為Nt XPQ的矩陣，Rpq X1表示維數(shù)為PQX1的矩陣；
[0013] 步驟4,將所述導(dǎo)向矢量分解為沿X軸的橫向?qū)蚴噶緼tx和沿y軸的縱向?qū)蚴噶?Aty，即A=A tx〇Aty，符號(hào)一表示K-R積；
[0014] 步驟5，從所述接收信號(hào)中提取第p個(gè)距離門(mén)的接收數(shù)據(jù)為：
[0015] yp=(Atx).P 一（Aty).pXp+N
[0016] 其中，y，心％ (Α,ΛρΘ?Α。')·，Λλ'氣，:Xperqx1，及·表示維數(shù)為 NtX 丄的矩 陣，浐xe表示維數(shù)為Nt X Q的矩陣，RQX1表示維數(shù)為Q X 1的矩陣；
[0017]步驟6,將第p個(gè)距離門(mén)的接收數(shù)據(jù)yp=(Atx). P 0 (Aty).PxP+N表示為一維信號(hào)模型 5% + N ,符號(hào)@表示kronecker積；
[0018] 步驟7,將所述一維信號(hào)模型:-(An).P?(A(y), PV?^c(diag(x^l)) + N轉(zhuǎn)換為二維信 號(hào)模型YP= (Aty) .Pdiag(xP) (Atx) ·ΡΤ+Ν，其中，' e ，（Α;?)·ρ e ，（Aive
[0019] 步驟8,將包含Q個(gè)目標(biāo)的單個(gè)距離門(mén)內(nèi)的接收信號(hào)表示為Y=AtyDAtxT+N，從所述單 個(gè)距離門(mén)內(nèi)的接收信號(hào)Y中求解散射系數(shù)對(duì)角矩陣D，即轉(zhuǎn)換為求解下式所示稀疏優(yōu)化問(wèn) 題：
[0021]其中，| | | |〇表示矩陣的1〇范數(shù)，即表示矩陣中非零元素的個(gè)數(shù)，| | | |F是矩陣的If 范數(shù)，ε是與噪聲有關(guān)的一個(gè)正數(shù)；
[0022]步驟9,采用二維快速成像算法對(duì)所述稀疏優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，從而得到單個(gè)距離 門(mén)內(nèi)的散射系數(shù)對(duì)角矩陣D;
[0023] 步驟10，依次得到所述發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)所有距離門(mén)的散射系數(shù)對(duì)角矩陣，根據(jù) 所有距離門(mén)的散射系數(shù)對(duì)角矩陣對(duì)對(duì)應(yīng)距離門(mén)內(nèi)的目標(biāo)場(chǎng)景進(jìn)行順序排列，從而得到所述 發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)的目標(biāo)場(chǎng)景圖。
[0024] 本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：（1)利用發(fā)射均勻面陣的特殊構(gòu)型，將均勻面陣分為橫縱兩 個(gè)坐標(biāo)維度，然后利用二維張量壓縮感算法重構(gòu)目標(biāo)，從而降低了計(jì)算復(fù)雜度，達(dá)到大場(chǎng)景 快速成像的目的；（2)采用多發(fā)射單接收天線陣列，減少接收天線，從而減少了陣元所帶來(lái) 的誤差，相對(duì)于多發(fā)多收天線陣列，對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)一步降維，算法運(yùn)算復(fù)雜度更低，所需時(shí) 間較少。
【附圖說(shuō)明】
[0025] 為了更清楚地說(shuō)明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn) 有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見(jiàn)地，下面描述中的附圖僅僅是本 發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來(lái)講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以 根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。
[0026] 圖1是本發(fā)明實(shí)施例提供的一種基于張量壓縮感知的發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)凝視成像 方法的流程示意圖；
[0027] 圖2是本發(fā)明的發(fā)射均勻面陣成像雷達(dá)系統(tǒng)模型示意圖；
[0028]圖3(a)是同一距離門(mén)內(nèi)原始目標(biāo)圖像示意圖；
[0029]圖3(b)是采用本發(fā)明方法對(duì)同一距離門(mén)內(nèi)目標(biāo)場(chǎng)景重構(gòu)結(jié)果示意圖；
[0030]圖3(c)是采用傳統(tǒng)一維算法對(duì)同一距離門(mén)內(nèi)目標(biāo)場(chǎng)景重構(gòu)結(jié)果示意圖；
[0031]圖3(d)是米用F(XUSS算法對(duì)同一距尚門(mén)內(nèi)目標(biāo)場(chǎng)景重構(gòu)結(jié)果不意圖；
[0032] 圖4(a)是多個(gè)距離門(mén)內(nèi)原始目標(biāo)圖像示意圖；
[0033] 圖4(b)是采用本發(fā)明方法對(duì)多個(gè)距離門(mén)內(nèi)目標(biāo)場(chǎng)景重構(gòu)結(jié)果示意圖；
[0034] 圖4(c)是采用傳統(tǒng)一維算法對(duì)多個(gè)距離門(mén)內(nèi)目標(biāo)場(chǎng)景重構(gòu)結(jié)果示意圖；
[0035]圖4(d)是采用F0⑶SS算法對(duì)多個(gè)距離門(mén)內(nèi)目標(biāo)場(chǎng)景重構(gòu)結(jié)果示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0036]下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完 整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例。基于 本發(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒(méi)有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他 實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。
[0037]本發(fā)明實(shí)施例提供一種基于張量壓縮感知的發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)凝視成像方法，如 圖1所示，所述方法包括如下步驟：
[0038]步驟1，配置發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)的接收陣列和發(fā)射陣列，建立空間三維坐標(biāo)，所述 發(fā)射陣列位于所述空間三維坐標(biāo)的x〇y面上，所述發(fā)射陣列為NtxXNty的均勻面陣，所述均 勻面陣沿X軸的陣元個(gè)數(shù)為N tx，沿Y軸的陣元個(gè)數(shù)為Nty，沿X軸的陣元間距為dtx，沿Y軸的陣 元間距為d ty，所述接收陣列為一個(gè)陣元。
[0039] 具體的，通過(guò)步驟1配置后的發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)模型如圖2所示。
[0040] 步驟2,設(shè)置接收陣列、發(fā)射陣列以及目標(biāo)場(chǎng)景的坐標(biāo)，發(fā)射陣列基準(zhǔn)陣元的三維 坐標(biāo)為(xq，〇,〇)，目標(biāo)場(chǎng)景包括P個(gè)橫向距離分辨單元、Q個(gè)縱向距離分辨單元；即發(fā)射均勻 面陣?yán)走_(dá)包含P個(gè)距離門(mén)，每個(gè)距離門(mén)內(nèi)共有Q個(gè)目標(biāo)，第q個(gè)目標(biāo)的三維坐標(biāo)表示為（x q， 7(1，-1〇4=1，2，...，0，其中1?為雷達(dá)到地面的高度。由收發(fā)陣列的位置，以及雷達(dá)到目標(biāo)場(chǎng) 景的距離，可以計(jì)算出同一距離門(mén)內(nèi)Q個(gè)目標(biāo)到雷達(dá)的角度和距離信息；
[0041] 步驟3,發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)接收回波信號(hào)，并對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行匹配濾波得到接收信 號(hào)y = Ax+N，其中，ye#"1為接收信號(hào)向量，為導(dǎo)向矢量，xeRp? xl為目標(biāo)場(chǎng)景散 射系數(shù)向量，N表示噪聲，表示維數(shù)為NtXl的矩陣，滬表示維數(shù)為N tXPQ的矩陣，Rpq X1表示維數(shù)為PQX1的矩陣。
[0042] 步驟3中導(dǎo)向矢量A的每一列(A).,P表示為：
[0044]步驟4,將所述導(dǎo)向矢量分解為沿X軸的橫向?qū)蚴噶緼tx和沿y軸的縱向?qū)蚴噶?Aty，即A = Atx〇Aty，符號(hào)一表示K-R積。
[0045] 步驟4具體為：
[0046]導(dǎo)向矢量A的任意一項(xiàng)表不為以下形式。
[0053]因此，將所述導(dǎo)向矢量A分解為沿X軸的橫向?qū)蚴噶緼tx和沿y軸的縱向?qū)蚴噶?Aty 后，可丫守A - Atx 一 Atyo
[0054] 步驟5，從所述接收信號(hào)中提取第p個(gè)距離門(mén)的接收數(shù)據(jù)為：
[0055] yp= (Atx) ·ρ ? (Aty) ·ρΧρ+Ν
[0056]
表示維數(shù)為Nt XI的矩 陣，，χβ表示維數(shù)為Nt X Q的矩陣，RQX1表示維數(shù)為Q X 1的矩陣。
[0057]步驟6,將第p個(gè)距離門(mén)的接收數(shù)據(jù)yP=(Atx).P 〇 (Aty).PxP+N表示為一維信號(hào)模型 y.p. = (A,.,)·，, ? (A,.,).,,, ))_+_ N，.符號(hào)表示kronecker積。
[0058] 由于
[0062] 所以可以將接收信號(hào)模型等價(jià)轉(zhuǎn)化為以下形式
[0063] y,., - (A;l).,, ? (A" ).,, r￡r(diag(x.,)) + N
[0064] 步驟7,將所述一維信號(hào)模型+ Ν轉(zhuǎn)換為二維信 號(hào)模型Yp= (Aty) .Pdiag(xP)(Atx) ·ρΤ+Ν，其中：
[0065] 步驟8,將包含Q個(gè)目標(biāo)的單個(gè)距離門(mén)內(nèi)的接收信號(hào)表示為Y=AtyDAtxT+N，從所述單 個(gè)距離門(mén)內(nèi)的接收信號(hào)Y中求解散射系數(shù)對(duì)角矩陣D，即轉(zhuǎn)換為求解下式所示稀疏優(yōu)化問(wèn) 題：
[0067]其中，| | | |〇表示矩陣的1〇范數(shù)，即表示矩陣中非零元素的個(gè)數(shù)，| | | |f是矩陣的If 范數(shù)，ε是與噪聲有關(guān)的一個(gè)正數(shù)。
[0068]步驟9,采用二維快速成像算法對(duì)所述稀疏優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，從而得到單個(gè)距離 門(mén)內(nèi)的散射系數(shù)對(duì)角矩陣D。
[0069] 步驟9中算法的基本思想是用連續(xù)的高斯函數(shù)逼近1〇范數(shù)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化問(wèn)題的系數(shù)求 解，具體包括如下子步驟：
[0070] (9a)定義一個(gè)高斯函數(shù):./:T(Z)y) =exP(-Z),.) /2σ:);
[0071] 其中，為散射系數(shù)對(duì)角矩陣D中的元素，且i = l，2,. . .，Q，j = l，2,. . .，Q;根據(jù)高 斯函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)方差趨向于〇時(shí)
[0072]
當(dāng)〇較小時(shí)，有I
示稀疏優(yōu)化問(wèn)題是對(duì)I |d| |〇求最小化，也即求 函數(shù)FJD)的最大化，原優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：
，由于接收信號(hào)中，散射系 數(shù)對(duì)角矩陣D中的非零值分布在對(duì)角線上，因此，上述優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：
，其中，θ表示兩個(gè)矩陣的Hadamarc^R ?，Ip表示維數(shù)為QXQ的單位 陣。
[0073] 步驟9的具體實(shí)現(xiàn)為：
[0074] (9.1)初始化：
[0075] 定義散射系數(shù)對(duì)角矩陣D的初值為極小范數(shù)最小二乘解1? = A;Y(_A；：/，C)t表示 求矩陣的偽逆，設(shè)定遞減序列[01，02, . . .，0j. . .，0j]，其中元素間的關(guān)系滿(mǎn)足σ」= ησ」-；L，j = l，2，...，J，nG(0.5，l]，〇1 = 4max(Do);
[0076] (9.2)迭代求解：
[0077] 令〇 = ~，在可行解集{D|Y=An,DAU上用最速上升法求解Fa(D)的最大值：
[0078] (a)利用遞減序列[01，02,，0j]中的第j個(gè)元素構(gòu)造梯度矩陣表示為
[0079] (b)令Di = Di-ι_μ A，其中μ = 2;
[0080] (cmDi投影到可行解集上D, Α^Α,ΡΛ 7； -YXAlf，其中-表示用右邊 的向量代替左邊的向量；
[0081 ] (d)將Di的值約束到對(duì)角線上Di = Di θ IP;
[0082] (e)如果1<L，令1 = 1+1，返回&)繼續(xù)迭代兒已[3,20];
[0083] (9.3)如果j < J，令j = j+1，返回（9.2)繼續(xù)迭代，最終得到散射系數(shù)對(duì)角矩陣D的 最優(yōu)解D = Dj。
[0084] 步驟10，依次得到所述發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)所有距離門(mén)的散射系數(shù)對(duì)角矩陣，根據(jù) 所有距離門(mén)的散射系數(shù)對(duì)角矩陣對(duì)對(duì)應(yīng)距離門(mén)內(nèi)的目標(biāo)場(chǎng)景進(jìn)行順序排列，從而得到所述 發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)的目標(biāo)場(chǎng)景圖。
[0085] 本發(fā)明成像方法的成像效果可以通過(guò)以下仿真結(jié)果進(jìn)一步說(shuō)明：
[0086]仿真實(shí)驗(yàn)1:同一距離門(mén)內(nèi)的多個(gè)目標(biāo)仿真比較。
[0087]仿真實(shí)驗(yàn)1中，參數(shù)設(shè)置為:仿真參數(shù)設(shè)置為:發(fā)射陣列位于距離地面600m的空中， 它是一個(gè)具有5X5個(gè)陣元的均勻面陣。發(fā)射陣列分布在xoy平面上，坐標(biāo)系原點(diǎn)設(shè)置為發(fā)射 陣列的中心位置。每個(gè)發(fā)射陣元能夠獨(dú)立發(fā)射設(shè)計(jì)的信號(hào)，信號(hào)的載頻為L(zhǎng)=l〇GH Z，帶寬 BW=lGHz，載波波長(zhǎng)為λ = 〇.〇3πι，陣元間距為半波長(zhǎng)，即0.015111。在仿真實(shí)驗(yàn)1中，分別采用 本發(fā)明、傳統(tǒng)一維重構(gòu)算法和F0CUSS算法對(duì)同一距離門(mén)內(nèi)的目標(biāo)進(jìn)行重構(gòu)。由于是對(duì)同一 距離門(mén)內(nèi)的目標(biāo)進(jìn)行重構(gòu)，重構(gòu)結(jié)果為接收數(shù)據(jù)模型中的散射系數(shù)對(duì)角矩陣。參照?qǐng)D3,為 仿真實(shí)驗(yàn)1中采用本發(fā)明、傳統(tǒng)一維重構(gòu)算法和F0CUSS算法的重構(gòu)結(jié)果。圖3中，橫坐標(biāo)和縱 坐標(biāo)均表示橫向距離分辨單元。
[0088] 從圖3(b)中可以看出，本發(fā)明由于對(duì)圖像加入約束，重構(gòu)效果較好，從重構(gòu)時(shí)間來(lái) 看，提出算法重構(gòu)時(shí)間為20ms。
[0089] 從圖3(c)中可以看出，一維算法由于沒(méi)有考慮圖像內(nèi)部之間的關(guān)系，出現(xiàn)了虛假 目標(biāo)，這僅僅是一個(gè)距離門(mén)內(nèi)目標(biāo)的重構(gòu)結(jié)果，當(dāng)將多個(gè)距離門(mén)的重構(gòu)結(jié)果組合在一起時(shí)， 將會(huì)導(dǎo)致很大的誤差;一維算法重構(gòu)時(shí)間為100ms。
[0090] 從圖3(d)中可以看出，由于目標(biāo)相距較近，F(xiàn)0CUSS算法無(wú)法將目標(biāo)區(qū)分開(kāi)來(lái)， F0CUSS算法重構(gòu)時(shí)間為2s。
[0091] 根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，利用本發(fā)明對(duì)目標(biāo)的重構(gòu)效果較好，且運(yùn)算速度較快。
[0092] 仿真實(shí)驗(yàn)2:多個(gè)距離門(mén)內(nèi)的目標(biāo)仿真比較。
[0093] 仿真實(shí)驗(yàn)2中，參數(shù)設(shè)置為：雷達(dá)工作頻率為10GHz，波長(zhǎng)為3cm，發(fā)射陣元個(gè)數(shù)為 25,發(fā)射陣元間距為15cm，目標(biāo)場(chǎng)景到雷達(dá)的距離為500m。目標(biāo)場(chǎng)景為隨機(jī)生成的40個(gè)點(diǎn)目 標(biāo)。
[0094]在仿真實(shí)驗(yàn)2中，目標(biāo)場(chǎng)景為40個(gè)目標(biāo)隨機(jī)分布在20個(gè)距離門(mén)內(nèi)，分別采用本發(fā) 明、傳統(tǒng)一維重構(gòu)算法和F0CUSS算法對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景進(jìn)行重構(gòu)。參照?qǐng)D4,為仿真實(shí)驗(yàn)2中采用本 發(fā)明、傳統(tǒng)一維重構(gòu)算法和F0⑶SS算法的重構(gòu)結(jié)果。圖4中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均表示橫向距 離分辨單兀。
[0095] 從圖4(a)到4(d)中可以看出，本發(fā)明與一維算法重構(gòu)效果較好，F(xiàn)0CUSS算法重構(gòu) 效果差。從重構(gòu)時(shí)間來(lái)看，利用提出算法重構(gòu)時(shí)間為30ms，利用一維算法重構(gòu)時(shí)間為263ms， 利用F0CUSS算法重構(gòu)時(shí)間為11s。根據(jù)仿真結(jié)果可以看出，本發(fā)明對(duì)目標(biāo)的重構(gòu)效果較好， 且運(yùn)算速度較快。
[0096] 針對(duì)不同的目標(biāo)場(chǎng)景，利用不同算法的重構(gòu)時(shí)間如表1所示。
[0097] 表1不同算法運(yùn)算時(shí)間對(duì)比
[0098]
[0099]以上兩個(gè)個(gè)仿真結(jié)果，驗(yàn)證了本發(fā)明的有效性，利用本發(fā)明進(jìn)行處理時(shí)，可以降低 算法復(fù)雜度，減少運(yùn)算時(shí)間，同時(shí)節(jié)約計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間。
[0100]以上所述，僅為本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何 熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到變化或替換，都應(yīng)涵 蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)以所述權(quán)利要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于張量壓縮感知的發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)凝視成像方法，其特征在于，所述方法 包括如下步驟： 步驟1，配置發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)的接收陣列和發(fā)射陣列，建立空間三維坐標(biāo)，所述發(fā)射 陣列位于所述空間三維坐標(biāo)的xoy面上，所述發(fā)射陣列為NtxXNty的均勻面陣，所述均勻面 陣沿X軸的陣元個(gè)數(shù)為Ntx，沿y軸的陣元個(gè)數(shù)為Nty，沿X軸的陣元間距為d tx，沿y軸的陣元間 距為dty，所述接收陣列為一個(gè)陣元； 步驟2,設(shè)置接收陣列、發(fā)射陣列以及目標(biāo)場(chǎng)景的坐標(biāo)，發(fā)射陣列基準(zhǔn)陣元的三維坐標(biāo) 為(xo,0,0)，目標(biāo)場(chǎng)景包括P個(gè)橫向距離分辨單元、Q個(gè)縱向距離分辨單元；即發(fā)射均勻面陣 雷達(dá)包含P個(gè)距離門(mén)，每個(gè)距離門(mén)內(nèi)共有Q個(gè)目標(biāo)，第q個(gè)目標(biāo)的三維坐標(biāo)表示為(x q，yq，-R)， q = l，2,...，Q，其中R為雷達(dá)到地面的高度； 步驟3,發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)接收回波信號(hào)，并對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行匹配濾波得到接收信號(hào)y =Ax+N，其中，yefxl為接收信號(hào)向量，A:ei?~Pe為導(dǎo)向矢量，xeR PQX1為目標(biāo)場(chǎng)景散射系 數(shù)向量，N表示噪聲，t#1表示維數(shù)為Nt X 1的矩陣，i?~Pe表示維數(shù)為Nt XPQ的矩陣，RPQX1表 示維數(shù)為PQ XI的矩陣； 步驟4，將所述導(dǎo)向矢量分解為沿X軸的橫向?qū)蚴噶緼tx和沿y軸的縱向?qū)蚴噶緼ty，即 A = 4, Θ ，符號(hào)Θ表示K-R積； 步驟5，從所述接收信號(hào)中提取第p個(gè)距離門(mén)的接收數(shù)據(jù)為：其中，y/; e f1，（AJ,p ?(A。,).p e ，ΧμeRQX1，f X，表示維數(shù)為Nt X 1 的矩陣， 疋―表示維數(shù)為NtXQ的矩陣，RQX1表示維數(shù)為QX1的矩陣，p = l，2，. . .，P; 步驟6,將第p個(gè)距離門(mén)的接收數(shù)據(jù)表示為一維信號(hào)模型 L + N ,符號(hào)③表不kronecker積； 步驟7,將所述一維信號(hào)模型y廣轉(zhuǎn)換為二維信號(hào)模 型￥?= (Aty) .Pdiag(xP) (Atx) ·ΡΤ+Ν，其中，Yp e，nX-' (Air).p e 尺義冷，（Αη)·，e; 步驟8，將包含Q個(gè)目標(biāo)的單個(gè)距離門(mén)內(nèi)的接收信號(hào)表示為Y = AtyDAtxT+N，從所述單個(gè)距 離門(mén)內(nèi)的接收信號(hào)Y中求解散射系數(shù)對(duì)角矩陣D，即轉(zhuǎn)換為求解下式所示稀疏優(yōu)化問(wèn)題：其中，II ||〇表示矩陣的1〇范數(shù)，即表示矩陣中非零元素的個(gè)數(shù)，II I If是矩陣的If范 數(shù)，ε是與噪聲有關(guān)的一個(gè)正數(shù)； 步驟9,采用二維快速成像算法對(duì)所述稀疏優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，從而得到單個(gè)距離門(mén)內(nèi) 的散射系數(shù)對(duì)角矩陣D; 步驟10，依次得到所述發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)所有距離門(mén)的散射系數(shù)對(duì)角矩陣，根據(jù)所有 距離門(mén)的散射系數(shù)對(duì)角矩陣對(duì)對(duì)應(yīng)距離門(mén)內(nèi)的目標(biāo)場(chǎng)景進(jìn)行順序排列，從而得到所述發(fā)射 均勻面陣?yán)走_(dá)的目標(biāo)場(chǎng)景圖。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于張量壓縮感知的發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)凝視成像方法， 其特征在于，步驟3中導(dǎo)向矢量A的每一列(A).,P表示為：3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于張量壓縮感知的發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)凝視成像方法， 其特征在于，步驟4具體為： 導(dǎo)向矢量A的任意一項(xiàng)表不為以下形式： > ν' ' · ρ.因此，將所述導(dǎo)向矢量Α分解為沿X軸的橫向?qū)蚴噶緼tx和沿y軸的縱向?qū)蚴噶緼ty后， 可得 Α = Α,,,ΘΑ。.。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于張量壓縮感知的發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)凝視成像方法， 其特征在于，步驟9具體包括如下子步驟： (9a)定義一個(gè)高斯函數(shù):Χ(?ν = εχρ(-^/:2σ2); 其中，Dij為散射系數(shù)對(duì)角矩陣D中的元素，且i = 1，2，. . .，Q，j = 1，2，. . .，Q;根據(jù)高斯函 數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)方差趨向于〇時(shí)(9b)定；；當(dāng)。較小時(shí)，有I |D| |〇 =p2-F(j(d)，式-：示稀疏優(yōu)化問(wèn)題是對(duì)I |d| |〇求最小化，也即求函數(shù) L I ^U\F ' FJD)的最大化，原優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為（由于接收信號(hào)中，散射系數(shù)對(duì) 角矩陣D中的非零值分布在對(duì)角線上，因此，上述優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：其中，Θ表示兩個(gè)矩陣的Hadamarc^、? , Ip表示維數(shù)為Q X Q的單位陣。5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于張量壓縮感知的發(fā)射均勻面陣?yán)走_(dá)凝視成像方法， 其特征在于，步驟9的具體實(shí)現(xiàn)為： (9.1) 初始化： 定義散射系數(shù)對(duì)角矩陣D的初值為極小范數(shù)最小二乘解:Du = ，(·γ表示求矩 陣的偽逆，設(shè)定遞減序列[〇1，〇2, . . .，〇j. . .，0j]，其中元素間的關(guān)系滿(mǎn)足σ」= η〇Η，j = l， 2，...，J，nG(0.5，l]，〇1 = 4max(Do); (9.2) 迭代求解： 令〇 =~，在可行解集上用最速上升法求解FJD)的最大值： (a) 利用遞減序列[0^02, ...，〇j. ..，〇j]中的第j個(gè)元素構(gòu)造梯度矩陣表示為 Δ = [ 4 K 4 = expi -〇1 / 2σ;)； (b) 令Di = Di-ι-μΔ，其中μ = 2; (c^Di投影到可行解集上?, ?Α-Α^Αρ,Α^-ΥΧ??；^，其中-表示用右邊的向 量代替左邊的向量； (州細(xì)的值約束到對(duì)角線上螞=D, ?恥； (e)如果1<L，令1 = 1+1，返回&)繼續(xù)迭代，1^[3,20]; (9.3) 如果j < J，令j = j+1，返回（9.2)繼續(xù)迭代，最終得到散射系數(shù)對(duì)角矩陣D的最優(yōu) 解D = DJ〇
【文檔編號(hào)】G01S7/41GK105866756SQ201610188083
【公開(kāi)日】2016年8月17日
【申請(qǐng)日】2016年3月29日
【發(fā)明人】李軍, 熊媛媛, 祁亞楠, 霍立寰, 廖桂生, 曾操, 李小敏
【申請(qǐng)人】西安電子科技大學(xué)