一種應(yīng)用于光電平臺的光纖陀螺隨機(jī)漂移補(bǔ)償方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及的是一種應(yīng)用于光電平臺的光纖陀螺隨機(jī)漂移補(bǔ)償方法，屬于光纖陀 螺技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 三軸光電平臺是制導(dǎo)武器的核心部件，主要用于實現(xiàn)探測器視軸慣性穩(wěn)定和目標(biāo) 高精度跟蹤。光電平臺的控制回路反饋測量器件為光纖陀螺，光纖陀螺的隨機(jī)漂移制約了 光電平臺的框架軸角速度的測量精度，進(jìn)而影響到三軸光電平臺的框架軸控制性能和穩(wěn)定 性。
[0003] 針對光纖陀螺的隨機(jī)漂移，傳統(tǒng)處理方法主要有兩種：第一種方法是先建立光纖 陀螺的誤差數(shù)學(xué)模型再進(jìn)行補(bǔ)償，常用數(shù)學(xué)模型主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、多項式模型等;第二 種方法是直接將光纖陀螺的隨機(jī)漂移作為噪聲進(jìn)行濾波處理，如小波分析、卡爾曼濾波、指 數(shù)平滑等。然而第一種方法針對陀螺輸出進(jìn)行整體濾波去噪，第二種方法針對隨機(jī)漂移進(jìn) 行誤差補(bǔ)償，都缺少對光纖陀螺當(dāng)前輸出、歷史輸出以及隨機(jī)漂移的充分融合利用。因此， 研究光纖陀螺隨機(jī)漂移的估計補(bǔ)償方法，提高光纖陀螺輸出準(zhǔn)確度對提高光電平臺的控制 性能及武器系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和可靠性具有重要的工程意義。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的是為了提高光電平臺的控制性能和穩(wěn)定性，以光電平臺三個框架軸 的反饋回路上所用的光纖陀螺為研究對象，公開一種應(yīng)用于光電平臺的光纖陀螺隨機(jī)漂移 補(bǔ)償方法，該方法的技術(shù)解決方案為:首先建立光纖陀螺的信息融合模型，通過一次自回歸 確定光纖陀螺當(dāng)前輸出和歷史輸出的多項式關(guān)系并分離出光纖陀螺的隨機(jī)漂移，再次自回 歸確定光纖陀螺的隨機(jī)漂移數(shù)學(xué)模型；最后采用卡爾曼濾波算法，以光纖陀螺的當(dāng)前輸出 為量測量，將光纖陀螺的歷史輸出和歷史隨機(jī)漂移融合進(jìn)狀態(tài)方程，以進(jìn)行光纖陀螺的隨 機(jī)漂移在線估計補(bǔ)償。該方法能很好的抑制光電平臺三個框架軸上光纖陀螺的隨機(jī)漂移， 對抑提高光電平臺的控制性和穩(wěn)定性具有重要意義，具體步驟如下： ①建立光纖陀螺的信息融合模型，通過一次自回歸確定光纖陀螺當(dāng)前輸出和歷史輸出 的多項式關(guān)系并分離出光纖陀螺的隨機(jī)漂移； 假設(shè)光纖陀螺的輸出值為《^，其中?=1，2，···，η，為計算的方便，將其進(jìn)行歸一化處理， 如下式所示：
上式中，和分別為Gi(t=l，2，···，!!）的最小值和最大值;然后，基于時間序 列理論確定光纖陀螺當(dāng)前輸出和歷史輸出之間的自回歸關(guān)系，假設(shè)信號采樣頻率為50Hz， (?取決于過去i個時刻的歷史輸出值￡^ :1，《?-2，…，碎4,構(gòu)造自回歸矩陣，如下式所示：
式中，表示光纖陀螺的隨機(jī)漂移向量，將其從自回歸模型中分離，即得到模型殘 差值，其計算如下式所示：
上式中,?為根據(jù)光纖陀螺在t時刻以前的輸出值預(yù)測光纖陀螺在t時刻的輸出值;％ ,?，…，4為自回歸多項式系數(shù);，ef_2，…，為光纖陀螺過去i個時刻的歷史輸出 值#為噪聲;當(dāng)前t時刻光纖陀螺陀螺的隨機(jī)漂移;(6:?為當(dāng)前t時刻光纖陀螺的當(dāng)前 輸出值； ② 通過再次自回歸確定光纖陀螺隨機(jī)漂移數(shù)學(xué)模型； 由于光纖陀螺隨機(jī)漂移的特性符合自回歸模型，故在t時刻，光纖陀螺隨機(jī)漂移Gay 可以表示為如下形式：
上式中，，···為t時刻以前的連續(xù)m個時刻的光纖陀螺的隨 機(jī)漂移輸出值;A，爲(wèi)，…，A為隨機(jī)漂移的自回歸模型系數(shù);&為服從正態(tài)分布的隨機(jī)變 量； 在t時刻，光纖陀螺的當(dāng)前輸出、歷史輸出、誤差三者的信息融合關(guān)系如下式所示： 上式中，記％ St時刻光纖陀螺實際輸出，
:?為t時刻信息融合模型輸出;時刻前 的光纖陀螺歷史輸出，_巧為t時刻前的光纖陀螺隨機(jī)漂移 的歷史輸出，Ei …? + Μ]; α為自回歸多項式系數(shù)，P為光纖陀螺 隨機(jī)漂移的自回歸模型系數(shù)；$為模型噪聲，服從正態(tài)分布;其中，0.及其β的維數(shù)、|1及其 f的維數(shù)均由自回歸模型確定； ③ 用卡爾曼濾波算法，以光纖陀螺的當(dāng)前輸出為量測量，將光纖陀螺的歷史輸出和歷 史隨機(jī)漂移融合進(jìn)狀態(tài)方程，以進(jìn)行光纖陀螺的隨機(jī)漂移在線估計補(bǔ)償； 光纖陀螺隨機(jī)漂移估計的卡爾曼濾波方程如下式所示：
上式中，％ m]T為k時刻系統(tǒng)的觀測量，包括光纖陀螺的 歷史輸出值以及隨機(jī)漂移歷史輸出值;l^/jM為k-1時刻到k時刻的系統(tǒng)狀態(tài)遞推值; 為k-Ι時刻系統(tǒng)的觀測量;夢為系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，#為夢的轉(zhuǎn)置矩陣；％為系統(tǒng)噪聲 矩陣；為k_l時刻到k時刻的一步預(yù)測均方誤差陣;巧^為k-Ι時刻的均方誤差陣;％ 為k時刻的均方誤差陣；1?為卡爾曼濾波器增益矩陣;為量測噪聲矩陣;： = 為 系統(tǒng)的量測值，即光纖陀螺當(dāng)前輸出的觀測值，認(rèn)為其由理想輸出值和隨機(jī)漂移兩部分組 成;Η為系統(tǒng)的量測矩陣，H TSH的轉(zhuǎn)置矩陣;I為單位矩陣;其中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣爹和量 測矩陣Η的表達(dá)式分別為：
上式中，? 1??為1行i列的自回歸多項式系數(shù)矩陣；H m為1行m列的;1 (?+m-iMi+m-l；)為i+ m_ 1階的單位矩陣;_>1為i +m_ 1行1列的零矩陣;?.?χ(?-ι>為1行i_l列的零矩陣 為1行m-1列的零矩陣； 在該方法中，將兩次自回歸建模的模型誤差構(gòu)造系統(tǒng)噪聲，量測噪聲取為系統(tǒng)噪聲的 十分之一，因此可得：
上式中，免為光纖陀螺輸出的自回歸建模誤差，免為光纖陀螺的隨機(jī)漂移自回歸建模 誤差，均表示單位矩陣； 通過離線進(jìn)行雙自回歸建模，確定系數(shù)矩陣及模型誤差用、:?，構(gòu)造卡爾曼 濾波狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣#及噪聲矩陣在線補(bǔ)償時，將當(dāng)前光纖陀螺輸入作為量測，根 據(jù)離線構(gòu)造的卡爾曼濾波器，實現(xiàn)光纖陀螺的隨機(jī)漂移的估計補(bǔ)償。
[0005]對本發(fā)明有益的效果說明如下： 在Matlab仿真條件下，對該方法的可行性進(jìn)行仿真實驗： 仿真建模，主要分為光纖陀螺輸出以及隨機(jī)漂移的模擬;一次自回歸建模確定光纖陀 螺當(dāng)前輸出和歷史輸出的多項式關(guān)系；二次自回歸建模確定隨機(jī)漂移數(shù)學(xué)模型。模擬的光 纖陀螺輸出數(shù)據(jù)的時間長度為300s，輸出數(shù)據(jù)頻率為50Hz，共15001個數(shù)據(jù)。光纖陀螺的隨 機(jī)漂移參數(shù)設(shè)置為：白噪聲方差為〇. 04; -階馬爾科夫噪聲的驅(qū)動白噪聲方差為0.03，相關(guān) 時間τ為400s，采樣時間T為0.02s;常值漂移為0.05° /h;野值在5000~6000數(shù)據(jù)點中加入； 由于光纖陀螺隨機(jī)漂移自回歸模型階次一般較低，不會超過3階，因此需要考慮的自回 歸模型被限定在一階自回歸模型、二階自回歸模型和三階自回歸模型范圍內(nèi)，自回歸模型 參數(shù)估計采用最小二乘法常規(guī)方法。通過采用赤池信息量準(zhǔn)則和殘差平方和檢驗準(zhǔn)則的計 算比較，光纖陀螺輸出模型采用三階自回歸模型時為最優(yōu)，因此的維數(shù)i的取值可確定為 3、f的維數(shù)m的取值也可確定為3; 根據(jù)解算的自回歸模型，以及卡爾曼濾波器設(shè)計方法可進(jìn)行光纖陀螺的隨機(jī)漂移估計 補(bǔ)償，系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下式所示：
又根據(jù)自回歸模型誤差，取系統(tǒng)噪聲為6階矩陣，=冶嗒[0.0149」10149…、、0.0149] ，量測噪聲為7。對于卡爾曼濾波的初始 值，可取
圖2為光纖陀螺隨機(jī)漂移在濾波補(bǔ)償前后的對比圖，從圖中可以看出經(jīng)過濾波估計補(bǔ) 償后，光纖陀螺隨機(jī)漂移降為原來的十分之一，補(bǔ)償率達(dá)90%。
[0006] 在半物理仿真條件下，通過采集光電平臺的三個框架軸上的三個光纖陀螺的真實 數(shù)據(jù)對該方法進(jìn)行驗證： 真實光纖陀螺信號來源于某型號導(dǎo)引頭三軸光電平臺控制系統(tǒng)的現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)，其中 外框軸被驅(qū)動做幅值為55° /s的正弦運(yùn)動，采樣頻率為50Hz，采樣時間450s;而中框軸和內(nèi) 框軸均處于鎖定狀態(tài)，理論上中框軸和內(nèi)框軸上的光纖陀螺的輸出應(yīng)該為零，但是由于框 架軸間的摩擦力矩、靜不平衡力矩等干擾的存在，導(dǎo)致框架軸存在耦合效應(yīng)，故中框軸和內(nèi) 框軸上的光纖陀螺實際的輸出并不為零。根據(jù)本發(fā)明所提方法的建模及濾波過程，對真實 數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，估計出光纖陀螺的隨機(jī)漂移并進(jìn)行補(bǔ)償。圖3為外框軸上的光纖陀螺隨機(jī)漂 移在濾波補(bǔ)償前后的對比圖，光纖陀螺隨機(jī)漂移經(jīng)濾波補(bǔ)償后輸出為較為理想的幅值55°/ s正弦信號。圖4為中框軸上光纖陀螺隨機(jī)漂移在濾波補(bǔ)償前后的對比圖，光纖陀螺隨機(jī)漂 移經(jīng)濾波補(bǔ)償后光纖陀螺輸出幅值從l°/s降到0.25°/s左右，補(bǔ)償率75%。圖5為內(nèi)框軸上光 纖陀螺隨機(jī)漂移在濾波補(bǔ)償前后的對比圖，光纖陀螺隨機(jī)漂移經(jīng)濾波補(bǔ)償后光纖陀螺輸出 幅值由〇.4°/s降到了 0.07°/s左右，補(bǔ)償率82%。通過圖3-圖5可知，該方法能很好的抑制光 電平臺三個框架軸上光纖陀螺的隨機(jī)漂移，對提高光電平臺的控制性和穩(wěn)定性具有重要意 義。
【附圖說明】
[0007] 圖1是本發(fā)明的一種應(yīng)用于光電平臺的光纖陀螺隨機(jī)漂移補(bǔ)償方法的算法流程 圖； 圖2是本發(fā)明在Matlab仿真條件下，光纖陀螺隨機(jī)漂移在濾波補(bǔ)償前后的對比圖；其中 兩條曲線圖橫軸均為時間軸，單位為秒;第一條曲線圖縱軸為光纖陀螺隨機(jī)漂移濾波補(bǔ)償 前的角速率輸出，第二條曲線圖縱軸為光纖陀螺隨機(jī)漂移濾波補(bǔ)償后的角速率輸出； 圖3是本發(fā)明在半物理仿真條件下，外框軸上的光纖陀螺隨機(jī)漂移在濾波補(bǔ)償前后的 對比圖；其中兩條曲線圖橫軸均為時間軸，單位為秒;第一條曲線圖縱軸為光纖陀螺隨機(jī)漂 移濾波補(bǔ)償前的角速率輸出，第二條曲線圖縱軸為光纖陀螺隨機(jī)漂移濾波補(bǔ)償后的角速率 輸出； 圖4是本發(fā)明在半物理仿真條件下，中框軸上的光纖陀螺隨機(jī)漂移在濾波補(bǔ)償前后的 對比圖；其中兩條曲線圖橫軸均為時間軸，單位為秒;第一條曲線圖縱軸為光纖陀螺隨機(jī)漂 移濾波補(bǔ)償前的角速率輸出，第二條曲線圖縱軸為光纖陀螺隨機(jī)漂移濾波補(bǔ)償后的角速率 輸出； 圖5是本發(fā)明在半物理仿真條件下，內(nèi)框軸上的光纖陀螺隨機(jī)漂移在濾波補(bǔ)償前后的 對比圖；其中兩條曲線圖橫軸均為時間軸，單位為秒;第一條曲線圖縱軸為光纖陀螺隨機(jī)漂 移濾波補(bǔ)償前的角速率輸出，第二條曲線圖縱軸為光纖陀螺隨機(jī)漂移濾波補(bǔ)償后的角速率 輸出。
【具體實施方式】