基于光強(qiáng)測量積分時(shí)間優(yōu)化的線偏振度測量裝置及方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及偏振測量領(lǐng)域，特別是涉及一種基于光強(qiáng)測量積分時(shí)間優(yōu)化的偏振測 量方法，該。
【背景技術(shù)】
[0002] 偏振信息作為光波的基本物理信息之一，可以提供其它光波信息所不能提供的被 測物信息，因此偏振信息的測量在許多領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用。偏振度(D0P)描述了光波 的偏振程度，包含了最基本的偏振信息，D0P的測量也由此成為偏振測量領(lǐng)域的主要方向之 一。特別地，針對(duì)線偏振度(D0LP)的測量更具有十分廣泛的應(yīng)用，因此提高D0LP的測量精度 對(duì)于提高偏振測量技術(shù)的水平具有重要意義。測量數(shù)據(jù)的方差是影響測量精度的關(guān)鍵因 素。通常的D0LP測量是通過光強(qiáng)的測量來實(shí)現(xiàn)的：首先測量正交偏振態(tài)下的兩次光強(qiáng)，兩次 光強(qiáng)測量的積分時(shí)間相同；然后根據(jù)兩次光強(qiáng)的測量值計(jì)算D0LP。之前的均分光強(qiáng)積分時(shí) 間的方案并沒有考慮光強(qiáng)測量積分時(shí)間對(duì)于D0LP測量方差的影響，因此在某些情況下，不 能實(shí)現(xiàn)最小化的D0LP測量方差和最優(yōu)化的測量精度。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 針對(duì)上述的現(xiàn)有技術(shù)及存在的問題，本發(fā)明提出了一種基于光強(qiáng)測量積分時(shí)間優(yōu) 化的線偏振度測量方法，針對(duì)偏振測量系統(tǒng)中的待測D0LP值，獲得積分時(shí)間和D0LP測量方 差的函數(shù)關(guān)系，并通過優(yōu)化D0LP測量方差函數(shù)，獲得測量方差最小時(shí)的最優(yōu)化積分時(shí)間，進(jìn) 而得到低方差、高精度的D0LP的測量值。
[0004] 本發(fā)明提出了一種基于光強(qiáng)測量積分時(shí)間優(yōu)化的線偏振度測量裝置，該裝置包括 激光光源1、四分之一波片2、線偏振片3、第一分光棱鏡4、第一擋光板5、第二分光棱鏡6、光 強(qiáng)探測器件7、第一平面鏡8、第二擋光板9和第二平面鏡10;其中：激光光源1發(fā)出的光經(jīng)過 四分之一波片2和線偏振片3入射到第一分光棱鏡4,分成偏振態(tài)分別與線偏振片角度平行 和垂直的兩束光，其中平行光束經(jīng)第一分光棱鏡4、第二分光棱鏡6后進(jìn)入光強(qiáng)探測器件7， 另一束垂直光束經(jīng)第一分光棱鏡4、第一平面鏡8、第二平面鏡10、第二分光棱鏡6反射后進(jìn) 入光強(qiáng)探測器件7;通過調(diào)節(jié)第一擋光板5、第二擋光板9分別獲得正交偏振態(tài)下的兩次光強(qiáng) 測量;通過調(diào)節(jié)裝置中的線偏振片3的角度實(shí)現(xiàn)任意D0LP的線偏光;通過調(diào)節(jié)光強(qiáng)探測器件 7的積分時(shí)間實(shí)現(xiàn)兩次測量的積分時(shí)間分配。
[0005] 本發(fā)明還提出了一種基于光強(qiáng)測量積分時(shí)間優(yōu)化的線偏振度測量方法，該方法包 括以下步驟：
[0006] 步驟一、根據(jù)正交偏振狀態(tài)下的兩次光強(qiáng)測量值得出相應(yīng)的線偏振度測量值；
[0007] 步驟二、根據(jù)光強(qiáng)測量的方差、線偏振度測量值和光強(qiáng)探測器件在兩次偏振狀態(tài) 下的積分時(shí)間，推導(dǎo)出待測線偏振度的方差關(guān)于積分時(shí)間函數(shù)；
[0008] 步驟三、在總積分時(shí)間固定的前提下，通過全局最優(yōu)化方法求出待測線偏振度估 計(jì)量方差最小時(shí)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)積分時(shí)間；
[0009] 步驟四、根據(jù)優(yōu)化后的積分時(shí)間進(jìn)行基于光強(qiáng)測量的線偏振度測量。
[0010] 所述步驟一中，考慮光強(qiáng)探測器件在兩次偏振狀態(tài)下的積分時(shí)間對(duì)于測量的影 響，計(jì)算多次光強(qiáng)測量的方差值。
[0011] 所述步驟二中，所述光強(qiáng)探測器件在兩次偏振狀態(tài)下的積分時(shí)間的最優(yōu)化的確 定，具體包括以下處理:利用Delta方法推導(dǎo)出待測線偏振度關(guān)于積分時(shí)間的方差函數(shù)，并 對(duì)方差最小化目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行拉格朗日乘子法，得到兩次光強(qiáng)測量積分時(shí)間最優(yōu)化解析解。
[0012] 與現(xiàn)有技術(shù)相比，本發(fā)明能在光強(qiáng)測量總積分時(shí)間不變的前提下，有效降低D0LP 測量的方差，從而提高D0LP測量的精度，屬于偏振測量領(lǐng)域;達(dá)到進(jìn)一步提高D0LP的測量精 度的目的。
【附圖說明】
[0013]圖1為本發(fā)明基于光強(qiáng)探測器件積分時(shí)間優(yōu)化的D0LP測量裝置結(jié)構(gòu)示意圖；
[0014] 圖2為本發(fā)明的基于光強(qiáng)探測器件積分時(shí)間優(yōu)化的D0LP測量方法流程示意圖；
[0015] 圖3為不同D0LP測量值下的最優(yōu)化光強(qiáng)積分時(shí)間分配曲線圖；
[0016]圖4為不同D0LP測量值下的理論與實(shí)際優(yōu)化降低比對(duì)比結(jié)果曲線圖；
[0017] 附圖標(biāo)記：1、激光光源(氦氖激光器），2、四分之一波片，3、線偏振片，4、第一分光 棱鏡，5、第一擋光板，6、第二分光棱鏡，7、光強(qiáng)探測器件((XD )，8、第一平面鏡，9、第二擋光 板，10、第二平面鏡。
【具體實(shí)施方式】
[0018] 本發(fā)明的理論依據(jù)：
[0019] 在測量D0LP時(shí)，考慮以下基于光強(qiáng)測量實(shí)現(xiàn)D0LP測量的方法：
[0020]
[0021 ]其中，P表不線偏振光的偏振度，I//表不與待測線偏振光偏振狀態(tài)平行的光強(qiáng)測量 值，11表不與待測線偏振光偏振狀態(tài)垂直的光強(qiáng)測量值。
[0022] 不失一般性地，考慮測量系統(tǒng)的噪聲服從均值為0,方差為σ2的高斯分布，并考慮 光強(qiáng)測量積分時(shí)間的影響，可以得到：
[0023]
[0024] 其中，I//m和I，表示正交偏振態(tài)下的兩次光強(qiáng)測量值，t//和U表示兩次光強(qiáng)測量的 積分時(shí)間，I//和Ii表示正交偏振態(tài)下的兩次光強(qiáng)的真實(shí)值，η//和ru表示均值為0,方差為〇2 的尚斯加性噪聲。
[0025]則正交偏振態(tài)下的兩次光強(qiáng)估計(jì)值可以表示為：
[0026]
[0027] 事實(shí)上，光強(qiáng)的估計(jì)值的均值滿足：
[0028]
[0029]定義總光強(qiáng)1 = 1//+1丄，則正交狀態(tài)下的兩次光強(qiáng)測量均值可以用總光強(qiáng)I和偏振 度P表不：
[0030]
[0031] 由于兩次光強(qiáng)測量相互間是獨(dú)立的，所以兩次光強(qiáng)測1
丨的協(xié)方差矩 陣Γχ可表示為主對(duì)角矩陣：
[0032]
[0033] 根據(jù)公式(1)和公式(3)，D0LP的估計(jì)值可以表示為：
[0034]
[0035] 事實(shí)上，D0LP的方差函數(shù)是關(guān)于光強(qiáng)的非線性函數(shù)，利用Delta方法通過近似的方 法得到D0LP的估計(jì)量方差關(guān)于光強(qiáng)積分時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式。不失一般性地，假設(shè)在噪聲較 小的情況下，D0LP的估計(jì)滿足無偏性，則測量方差可表示為：
[0036]
[0037] 其中，VP表示D0LP測量估計(jì)#關(guān)于兩次光強(qiáng)測量X = 的梯度：
[0038]
[0039] 由此可以得到該測量系統(tǒng)下的D0LP測量方差為：
[0040]
[0041] 假設(shè)光強(qiáng)測量的總積分時(shí)間是2s，則對(duì)D0LP測量系統(tǒng)，正交偏振狀態(tài)下的兩次光 強(qiáng)測量積分時(shí)間均分的情況，積分時(shí)間均為Is。本發(fā)明優(yōu)化的目標(biāo)是通過合理分配積分時(shí) 間，使得D0LP測量的方差最小。對(duì)于加性高斯噪聲下做關(guān)于時(shí)間做拉格朗日乘子法優(yōu)化，理 論上可以得到解析解，具體步驟如下所示。
[0042]為了簡化理論證明的符號(hào)，簡化公式（10)，令
[0043]
[0044] 因?yàn)閮?yōu)化的目標(biāo)是通過合理分配積分時(shí)間，使得測量方差最小，所以問題可以由 以下的優(yōu)化問題表示：
[0045]
[0046] 考慮拉格朗日函數(shù)，最優(yōu)解應(yīng)該滿足：
[0047]
[0048] 其中λ為拉格朗日乘子法系數(shù)，對(duì)變量分別求偏導(dǎo)可以得到：
[0049]
[0050] 由此可以解得最優(yōu)積分時(shí)間的解析解應(yīng)滿足：
[0051]
[0052]
[0053]即為優(yōu)化積分時(shí)間，如圖2所示。通過和未優(yōu)化前比較，將（15)式帶入目標(biāo)函數(shù)可 以得到優(yōu)化了光強(qiáng)測量積分時(shí)間后D0LP測量方差(相比于積分時(shí)間相等）的降低百分比：
[0054]
[0055]【具體實(shí)施方式】-----
[0056] 實(shí)施例
[0057] 如圖1所示，為本發(fā)明的基于光強(qiáng)探測器件積分時(shí)間優(yōu)化的D0LP測量裝置結(jié)構(gòu)圖， 其中所選用的光強(qiáng)探測器件是CCD;本發(fā)明的基于光強(qiáng)探測器件積分時(shí)間優(yōu)化的D0LP測量 方法通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如表1和圖3所示。
[0058] 激光光源1發(fā)出的光經(jīng)過四分之一波