節(jié)理巖體變形模量測(cè)試方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及節(jié)理巖體變形模量測(cè)試技術(shù)，在建立黏彈性介質(zhì)中自由界面入射波分 離算法的基礎(chǔ)上，提出了節(jié)理巖體變形模量的測(cè)試方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 巖體變形模量測(cè)試方法分為靜態(tài)測(cè)試和動(dòng)態(tài)測(cè)試兩類(lèi)，其中動(dòng)態(tài)測(cè)試法包括共振 法和波傳播法。受巖體結(jié)構(gòu)的影響，其力學(xué)參數(shù)具有多尺度特性，為更準(zhǔn)確獲取巖體力學(xué)參 數(shù)，通常需要現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試巖體力學(xué)參數(shù)。
[0003] 現(xiàn)場(chǎng)靜態(tài)測(cè)試巖體變形模量的方法主要有：平板千斤頂法，包括剛性和柔性承壓 板加載法；試洞法，包括水壓加載和壓力枕加載；鉆孔法，包括全斷面柔性加壓鉆孔膨脹計(jì) 法、部分?jǐn)嗝鎰傂曰蛉嵝约訅恒@孔彈模計(jì)法。
[0004] 由于巖體屬非均質(zhì)、非線性天然材料，各種方法測(cè)定結(jié)果的差異很大。試洞法加壓 區(qū)大，代表性較好，但費(fèi)用特高；平板法次之，費(fèi)用較高，測(cè)點(diǎn)很少，且受表面松動(dòng)影響，測(cè)試 結(jié)果偏低；鉆孔法較靈活，費(fèi)用最低，特點(diǎn)是可利用地質(zhì)勘探孔進(jìn)行測(cè)試，覆蓋面較大，測(cè)試 深度較深，數(shù)據(jù)較多，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析可以獲得最接近現(xiàn)場(chǎng)特性的數(shù)據(jù)。
[0005] 共振法是基于結(jié)構(gòu)的共振規(guī)律測(cè)試巖體力學(xué)參數(shù)，由于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的共振規(guī)律難以 把握，因此通常將巖塊加工成桿件，建立巖石桿件的共振方程，基于桿件的共振規(guī)律測(cè)試巖 體力學(xué)參數(shù)，主要是測(cè)試巖石的彈性模量和阻尼系數(shù)。該方法具有測(cè)試成本低、測(cè)試結(jié)果能 夠反映介質(zhì)的動(dòng)力特性，該方法的不足之處是不便于大規(guī)模測(cè)試和節(jié)理發(fā)育的巖石難以加 工成桿件等。波傳播法是通過(guò)研宄應(yīng)力波在巖體中的傳播規(guī)律并建立運(yùn)動(dòng)參數(shù)與巖體模量 的關(guān)系，這種方法具有測(cè)試迅速、測(cè)試成本低，便于大范圍、大規(guī)模測(cè)試等優(yōu)點(diǎn)，但實(shí)測(cè)值大 大高于靜力法測(cè)值。由于設(shè)計(jì)需要靜態(tài)值，所以許多研宄人員致力于研宄動(dòng)、靜兩種測(cè)量結(jié) 果的相關(guān)關(guān)系。動(dòng)態(tài)測(cè)試測(cè)試結(jié)果大大高于靜態(tài)測(cè)試結(jié)果，其主要原因是，巖體具有一定的 粘滯性，在動(dòng)力載荷作用下，巖體變形具有明顯的率相關(guān)性，即不同的加載頻率，巖體變形 模量也不同。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的是提供一種節(jié)理巖體變形模量測(cè)試方法。
[0007] 本發(fā)明的技術(shù)方案：一種節(jié)理巖體變形模量測(cè)試方法，包括以下步驟：
[0008] 第一步：節(jié)理巖體變形模量測(cè)試
[0009] 節(jié)理巖體變形模量測(cè)試包括兩個(gè)方面的工作，
[0010] (1)現(xiàn)場(chǎng)選取巖塊，將巖塊加工成標(biāo)準(zhǔn)巖樣測(cè)試密度，米用材料力學(xué)試驗(yàn)機(jī)測(cè)試巖 樣的泊松比；
[0011] ⑵在測(cè)試區(qū)域內(nèi)打一個(gè)鉆孔，孔徑為30~100mm，孔深范圍5~40m，孔深由測(cè)試 范圍確定；在地表布置加速度或速度傳感器，傳感器個(gè)數(shù)大于3 ;孔內(nèi)爆破產(chǎn)生沖擊荷載， 藥量為40~100g，采集儀記錄傳感器的振動(dòng)波形；
[0012] 第二步：建立黏彈性介質(zhì)中應(yīng)力波在自由界面的反射系數(shù)計(jì)算公式
[0013] 根據(jù)巖體的力學(xué)特性，選擇合適的黏彈性本構(gòu)關(guān)系描述巖體的變形特性，建立應(yīng) 力波在自由界面的反射系數(shù)計(jì)算公式；SV入射至地表時(shí)，可能存在掠入射情況，為此該算 法分兩種情況，即SV波的入射角不超過(guò)臨界入射角和SV波的入射角大于臨界入射角；
[0014] (1)當(dāng)SV波的入射角不超過(guò)臨界入射角
[0015] 當(dāng)SV波的入射角不超過(guò)臨界入射角時(shí)，應(yīng)力波在自由界面的反射系數(shù)為：
[0020] 式（la)、（lb)、（lc)和（Id)中RPP和R PS分別為P波入射時(shí)反射P波和反射SV波 的反射系數(shù)，RSP和R ss分別為SV波入射時(shí)反射P波和反射SV波的反射系數(shù)，I和#為巖體 變形參數(shù)，當(dāng)入射波是P波時(shí)，參數(shù)K、d a和d e的計(jì)算公式分別為：
[0024] 式（2a)、（2b)和（2c)中《為圓頻率，0為入射角度，P為巖體（巖樣）密度， I和P為巖體變形參數(shù)；當(dāng)入射波是SV波時(shí)，參數(shù)K、4和d e的計(jì)算公式分別為：
[0028] 式（3a)、（3b)和（3c)中《為圓頻率，0為入射角度，P為巖體（巖樣）密度， I和#為巖體變形參數(shù)；
[0029] (2)當(dāng)SV波入射角大于臨界入射角
[0030] 當(dāng)SV波的入射角大于臨界入射角時(shí)，應(yīng)力波在自由界面的反射系數(shù)RPP與式（la) 相同，R PS與式（lb)相同，RSP和Rss為：
[0032] Rss= -exp (i2 y ) (4b)
[0033] 式（4a)和（4b)中i為虛單位，0為入射角度，參數(shù)s、y和D的計(jì)算公式為：
[0036] 式（5a)和（5b)中v為泊松比，0為入射角度；
[0037]第三步：根據(jù)測(cè)點(diǎn)波形分離得到入射P波和SV波
[0038] 在地表記錄的波形不僅包含入射波和反射波，當(dāng)入射角不為0時(shí)，應(yīng)力波在地表 發(fā)生波形轉(zhuǎn)換，如P波入射至地表后，反射產(chǎn)生反射SV波；為使得到準(zhǔn)確的入射波，需要進(jìn) 行波場(chǎng)分離，將第一步的實(shí)測(cè)波形代入下面式（6a)和式（6b)分離得到入射波P波和SV波； 根據(jù)各測(cè)點(diǎn)起跳時(shí)差，計(jì)算巖體的P波和SV波波速，計(jì)算SV波的臨界入射角，P波和SV波 的分離算法為：
[0041 ] 式（6a)和（6b)中P」⑴和SV」⑴分別為第j測(cè)點(diǎn)的入射P波和SV波，uxj⑴和 uzj(t)分別為第j測(cè)點(diǎn)記錄的x方向即沿測(cè)線方向和z方向即垂直測(cè)線且垂直地表方向的 振動(dòng)波形，Bp B2、CdP C 2參數(shù)的計(jì)算公式為：
[0044] 〇!= (1+R PP) sin 0-DRPS cos 0 : (7c)
[0045] C2= (-1+R PP) cos 0+DRPS sin 0 : (7d)
[0046] 式（7a)、（7b)、（7c)和（7d)中RPP和R PS分別為P波入射時(shí)反射P波和反射SV波 的反射系數(shù)，RSP和R ss分別為SV波入射時(shí)反射P波和反射SV波的反射系數(shù)，反射系數(shù)R PP、 心、1^和1^由式（1&)、（113)、（1(3)、（1(1)、（4&)和（413)計(jì)算，0 1為？波入射時(shí)產(chǎn)生反射 SV波的反射角，0 2為SV波入射產(chǎn)生反射P波的反射角，0 p 0 2和D的計(jì)算公式為：
[0047] 9 j= arcsin(Dsin 0) (8a)
[0050]式（8a)、（8b)和（8c)中v為泊松比，0為入射角度；
[0051] 第四步：球面發(fā)散的振幅補(bǔ)償
[0052] 應(yīng)力波在粘彈性介質(zhì)中傳播時(shí)，振幅會(huì)發(fā)生明顯衰減，振幅衰減包含兩部分，即幾 何衰減和非彈性衰減；為準(zhǔn)確計(jì)算節(jié)理巖體的力學(xué)參數(shù)，需進(jìn)行幾何衰減的振幅補(bǔ)償，即將 第三步分離得到各測(cè)點(diǎn)的入射P波乘以補(bǔ)償系數(shù)；補(bǔ)償系數(shù)G為：
[0054] 式（9)中q為第j個(gè)測(cè)點(diǎn)的振幅補(bǔ)償系數(shù)，下標(biāo)j為測(cè)點(diǎn)編號(hào)，q為第j個(gè)測(cè)點(diǎn) 與振源與測(cè)點(diǎn)間的距離；
[0055] 第五步：計(jì)算節(jié)理巖體的彈性模量和粘性系數(shù)
[0056] 現(xiàn)對(duì)振幅補(bǔ)償處理后的各測(cè)點(diǎn)P波進(jìn)行帶通濾波，帶寬為100~400Hz，濾波后各 測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)波形分解為一系列子波；讀取所有測(cè)點(diǎn)的各階子波最大振幅、峰值頻率，并代入 式（10)，采用最小二乘法計(jì)算巖體彈性模量和黏性系數(shù)；
[0057] Aj= A1exp[ a (m.)] (j彡2) (10)
[0058]式（10)中A」為第j個(gè)測(cè)點(diǎn)入射子波的最大振幅，Ai為第1個(gè)測(cè)點(diǎn)子波的最大振 幅，h為第j個(gè)測(cè)點(diǎn)與振源間的距離，r i為第1個(gè)測(cè)點(diǎn)與振源間的距離，a為子波振幅衰減 系數(shù)，根據(jù)第二步中選擇的黏彈性本構(gòu)關(guān)系確定a的計(jì)算公式；
[0059] 第六步：計(jì)算節(jié)理巖體的變形模量
[0060] 根據(jù)第五步計(jì)算得到的彈性模量和粘性系數(shù)計(jì)算節(jié)理巖體的變形模量，計(jì)算公式 為：
[0062] 式中云為節(jié)理巖體的變形模量，民為節(jié)理巖體的彈性模量，E i為節(jié)理巖體的損耗 模量；采用式（11)計(jì)算得到巖體變形模量便是本發(fā)明的測(cè)試結(jié)果。
[0063] 本發(fā)明的有益效果：
[0064] (1)采用本發(fā)明測(cè)試獲得不同峰值頻率動(dòng)載荷加載作用下巖體的變形模量，當(dāng)峰 值頻率較小時(shí)，變形模量為靜態(tài)變形模量；當(dāng)峰值頻率較高時(shí)，變形模量為動(dòng)態(tài)變形模量， 便于根據(jù)巖體工程所受的動(dòng)載特性選擇相應(yīng)的變形模量進(jìn)行相關(guān)的力學(xué)分析。
[0065] (2)本發(fā)明在充分考慮波形轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)上，提出了根據(jù)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)波形計(jì)算入射P 波和SV波的算法，提高了測(cè)試結(jié)果的精度，在低頻條件下，采用本發(fā)明的測(cè)試結(jié)果與鉆孔 彈模儀測(cè)試結(jié)果非常接近，誤差約為3. 8%，本發(fā)明測(cè)試結(jié)果是有效的。
【具體實(shí)施方式】
[0066] 采用本發(fā)明在國(guó)內(nèi)某露天開(kāi)采的礦山進(jìn)行了不公開(kāi)測(cè)試，具體實(shí)施步驟如下。
[0067] 第一步：節(jié)理巖體變形模量測(cè)試
[0068] 節(jié)理巖體變形模量測(cè)試包括兩個(gè)方面的工作，具體如下：
[0069] (1)現(xiàn)場(chǎng)選取巖塊，將巖塊加工成標(biāo)準(zhǔn)巖樣，測(cè)試得到巖塊密度為2520kg/m3,采用 巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)（RMT-150C)測(cè)試巖樣的泊松比為0. 22。
[0070] (2)在某露天開(kāi)采形成的臨時(shí)臺(tái)階上進(jìn)行節(jié)理巖體的變形模量動(dòng)力測(cè)試試驗(yàn)，臺(tái) 階寬度約為72m，用潛孔鉆向下垂直鉆孔，孔徑為70臟，孔深為12. 0m，在臺(tái)階地表上布置一 條測(cè)線，沿測(cè)線布置5個(gè)測(cè)點(diǎn)，用石膏粉將加速度傳感器粘結(jié)在測(cè)點(diǎn)上。傳感器為二分量加 速度傳感器，其中x方向與測(cè)線方向一致，z方向與測(cè)線垂直。傳感器參數(shù)為：電荷靈敏度 范圍為10. 284~14. 147p(V(m.s_2)，頻響為0. 2Hz~5. 0kHz。在鉆孔中安放50g乳化炸 藥，炸藥與地表距離為10. 〇m，引爆炸藥產(chǎn)生沖擊荷載，采用INV306振動(dòng)采集儀記錄測(cè)點(diǎn)振 動(dòng)波形。
[0071] 第二步：建立黏彈性介質(zhì)中應(yīng)力波在自由界面的反射系數(shù)計(jì)算公式
[0072] 根據(jù)巖體的力學(xué)特性，采用Kelvin模型描述試驗(yàn)區(qū)域節(jié)理巖體的變形特性，建立 應(yīng)力波在自由界面的反射系數(shù)計(jì)算公式。SV入射至地表時(shí)，可能存在掠入射情況，為此該算 法分兩種情況，即SV波的入射角不超過(guò)臨界入射角和SV波的入射角大于臨界入射角。
[0073] (1)當(dāng)SV波的入射角不超過(guò)臨界入射角
[0074] 當(dāng)SV波的入射角不超過(guò)臨界入射角時(shí)，應(yīng)力波在自由界面的反射系數(shù)為：
[0079] 式（la)、（lb)、（lc)和（Id)中RPP和R PS分別為P波入射時(shí)反射P波和SV波的反 射系數(shù)，RSP和R ss分別為SV波入射時(shí)反射P波和SV波的反射系數(shù)，I和/7為巖體變形參數(shù)， 當(dāng)入射波是P波時(shí)，參數(shù)K、d a和d e的計(jì)算公式分別為：

[0083] 式（2a)、（2b)和（2c)中《為圓頻率，0為入射角度，P為巖體（巖樣）密度， I和及為巖體變形參數(shù)；當(dāng)入射波是SV波時(shí)，參數(shù)K、4和d e的計(jì)算公式分別為：
[0087