一種基于逐步插值校正的多重分形克里金插值的局部地磁圖構建方法
【技術領域】
[0001] 本發(fā)明屬于地磁導航技術領域，具體涉及采用基于逐步插值校正的多重分形克里 金插值法對稀疏實測的地磁數據進行加密重構的一種基于逐步插值校正的多重分形克里 金插值的局部地磁圖構建方法。
【背景技術】
[0002] 地磁異常場是由地殼表面分布和局部地理特征如礦產、巖石、人造磁場等產生的， 具有長期的穩(wěn)定性，幾乎不隨時間的變化而變化，并且地磁異常場在空間上分布頻率較豐 富，位置變化對應的場強變化明顯，反映在地磁基準圖上就是細節(jié)信息豐富，局部特征明 顯?？梢哉J為在較長時間內，地磁異常值的變化只與空間地理位置相關，非常適合作為地磁 導航的參考場。
[0003] 李慶謀在《多維分形克里格方法》中將克里金插值法與多重分形理論有機結合，研 宄了多重分形克里金法在非規(guī)則分布的時空信號插值中的應用。克里金法是一種無偏、線 性且最優(yōu)的估計，它的求解過程是建立在空間相關系數矩陣極小意義下的，這就決定了它 是一個空間滑動平均或低通濾波過程。由于高頻、局部及弱信號在相關系數矩陣的方差中 所占比例很小，因此不可避免地造成這些信號被抑制或消除。而多重分形理論可以彌補這 一不足，它能夠有效地還原原始信號中的局部奇異特征，保留更多的高頻、局部及弱信號。 常帥在《一種基于多重分形克里金法的局部地磁圖構建方法》中證明了多重分形克里金插 值法在構建局部地磁基準圖方面具有一定的優(yōu)越性，但插值區(qū)域內必須含有充足的測點才 能對待插值點的地磁異常場值進行準確估計。在現有數據較稀疏的情況下，用局部估計整 體的過程中會導致部分分形特征丟失，影響插值效果。

【發(fā)明內容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于提出一種構建高精度、高分辨率的局部地磁基準圖的基于逐步 插值校正的多重分形克里金插值的局部地磁圖構建方法。
[0005] 本發(fā)明的目的是這樣實現的：
[0006] 本發(fā)明包括如下步驟：
[0007] (1)提取實測數據中的地磁異常場數據：利用地磁場模型計算研宄區(qū)域內各點的 主磁場強度，在實測數據中減去主磁場強度，得到地磁異常場數據；
[0008] (2)計算變異函數表達式及權重系數，利用克里金插值法將實測地磁數據插值為 過渡分辨率：利用實測地磁異常場數據計算不同間隔距離對應的變異函數值，進而得到間 隔距離與變異函數值序列對，利用選定理論模型對其進行擬合運算，得到各已知數據點之 間以及已知數據點與待插值點之間的變異函數表達式；在保證插值的估計是無偏的且估計 誤差的方差最小的前提下，通過求解空間相關系數方程得到各實測數據點的權重系數，完 成對克里金插值法中各未知量的求解；選定過渡分辨率，利用克里金插值法將稀疏實測數 據插值為過渡分辨率的數據，并將其作為多重分形克里金插值的基準數據；
[0009] (3)選定多重分形估值區(qū)域，確定盒子數：在將基準數據插值為目標數據的過程 中，保證測度不變原則，將克里金插值圓域等效為多重分形插值的正方形鄰域，并將這一正 方形邊長作為待插值點鄰域的最大尺度；利用盒計數法，將最大尺度不斷縮小奇數倍，得到 待插值點鄰域的最小尺度，最大尺度與最小尺度的比值即為盒子數；
[0010] (4)確定奇異系數：在待插值點鄰域內，計算測度與尺度序列對，在測度與尺度的 雙對數坐標系中，利用最小二乘擬合法得到待插值點的奇異系數；
[0011] (5)推算多重分形克里金插值方程：利用待插值點較大尺度與小尺度內的測度表 達式及步驟（3)、（4)中計算的盒子數和奇異系數，推導待插值點在其小鄰域內的多重分形 克里金插值方程；
[0012] (6)采用交叉驗證法驗證構圖精度并構建地磁基準圖：將多重分形克里金插值結 果與相同分辨率的已知數據進行比較，并采用平均估計誤差百分比、相對均方差、均方根預 測誤差、平均絕對離差四個有效性評價指標對構圖精度進行評估；
[0013] (7)采用逐步校正的方式改善插值結果：若插值結果無法滿足要求，調整過渡分 辨率的值，返回步驟（2)，重新進行插值。
[0014] 步驟⑴為：
[0015]地磁異常場強度占地磁場總強度的4% -5%，值在2000nT-4000nT之間，主磁場強 度值在50000nT-70000nT之間，通過實測地磁場強度值的大小，判斷出其中是否含有地磁 主磁場，若含有，則利用國際地磁參考場模型IGRF計算地磁主磁場的變化趨勢，并在實測 總磁場值中將其除去，得到地磁異常場數據。
[0016] 步驟⑵包括以下幾個步驟：
[0017] (2. 1)計算克里金插值的變異函數表達式及權重系數：
[0018] 變異函數是利用實測地磁異常場數據和理論模型進行擬合得到的，利用實測數據 計算出研宄區(qū)域的變異函數值：
[0019]
【主權項】
1. 一種基于逐步插值校正的多重分形克里金插值的局部地磁圖構建方法，其特征在 于，包括如下步驟： (1) 提取實測數據中的地磁異常場數據：利用地磁場模型計算研宄區(qū)域內各點的主磁 場強度，在實測數據中減去主磁場強度，得到地磁異常場數據； (2) 計算變異函數表達式及權重系數，利用克里金插值法將實測地磁數據插值為過渡 分辨率：利用實測地磁異常場數據計算不同間隔距離對應的變異函數值，進而得到間隔距 離與變異函數值序列對，利用選定理論模型對其進行擬合運算，得到各已知數據點之間以 及已知數據點與待插值點之間的變異函數表達式；在保證插值的估計是無偏的且估計誤差 的方差最小的前提下，通過求解空間相關系數方程得到各實測數據點的權重系數，完成對 克里金插值法中各未知量的求解；選定過渡分辨率，利用克里金插值法將稀疏實測數據插 值為過渡分辨率的數據，并將其作為多重分形克里金插值的基準數據； (3) 選定多重分形估值區(qū)域，確定盒子