本發(fā)明屬于雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，更進(jìn)一步涉及稀疏頻帶高分辨二維isar成像方法，可用于目標(biāo)形狀特征提取與識別。

背景技術(shù)：

隨著逆合成孔徑雷達(dá)isar的飛速發(fā)展，盡管現(xiàn)有的成像雷達(dá)能夠提供較高的距離分辨率，但是在對太空碎片、小衛(wèi)星、航天器等航天目標(biāo)進(jìn)行觀測時，需要得到更高分辨率的二維雷達(dá)圖像以對其特征進(jìn)行準(zhǔn)確地描述。目標(biāo)距離-多普勒圖像的距離分辨率由發(fā)射信號的帶寬決定。獲得高距離分辨率的途徑有兩種：一種是采用超寬帶雷達(dá)，但是它對硬件系統(tǒng)的要求較高，需要很高的成本；另一種是采用現(xiàn)有的多部雷達(dá)在不同頻段對目標(biāo)同時進(jìn)行觀測，之后采用信號處理方法得到較大的等效帶寬，最終得到目標(biāo)的高分辨距離像。通過第二種途徑，可以較小的硬件成本獲得高質(zhì)量、距離高分辨的目標(biāo)圖像。因此，研究稀疏頻帶條件下的高分辨isar成像具有重要的意義。

西北工業(yè)大學(xué)在其申請的發(fā)明專利“機(jī)動目標(biāo)壓縮感知isar成像方法”(公開號：cn102841350a，申請?zhí)枺?01210347782.7)中公開了一種機(jī)動目標(biāo)壓縮感知isar成像方法。該方法的具體步驟為：對回波數(shù)據(jù)進(jìn)行距離壓縮、運(yùn)動補(bǔ)償及徙動校正得到復(fù)矩陣sd，生成高斯隨機(jī)矩陣φ對sd做降維觀測，得到矩陣y；對矩陣y的每一列求解1范數(shù)凸優(yōu)化方程，得到ti時刻的isar成像結(jié)果；遍歷各個成像時刻，實(shí)現(xiàn)對機(jī)動目標(biāo)各時段的isar成像。但是該方法采用的是傳統(tǒng)的1范數(shù),稀疏表示能力不足，無法實(shí)現(xiàn)低信噪比情況下的稀疏頻帶聚焦成像。

kevinm.cuomo在其發(fā)表的論文“ultrawide-bandcoherentprocessing”(ieeetransactionsonantennasandpropagation,1999,47(6):1094-1107)中提出了一種基于參數(shù)化譜估計(jì)的稀疏頻帶雷達(dá)目標(biāo)成像方法。該方法的具體步驟為：對各個子頻帶雷達(dá)回波信號進(jìn)行全極點(diǎn)模型建模；分別估計(jì)各個子頻帶全極點(diǎn)模型中的模型階數(shù)、頻率和振幅；利用得到的全極點(diǎn)模型內(nèi)插和外推空帶數(shù)據(jù)；采用脈沖壓縮方法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的超分辨距離成像。該方法可以獲得較大的等效帶寬從而實(shí)現(xiàn)距離高分辨成像。但是該方法采用的是傳統(tǒng)的譜估計(jì)方法，對噪聲比較敏感，且算法性能依賴于模型階數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確度，而模型階數(shù)很難準(zhǔn)確估計(jì)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提出一種基于變分貝葉斯學(xué)習(xí)算法的稀疏頻帶高分辨成像方法，以實(shí)現(xiàn)在稀疏頻帶和低信噪比情況下對目標(biāo)的精確成像，獲得聚焦良好的二維isar圖像。

本發(fā)明的基本思路是：基于壓縮感知理論，將isar超分辨成像問題轉(zhuǎn)化為稀疏表述問題，采用變分貝葉斯學(xué)習(xí)算法求解系數(shù)向量并進(jìn)行全頻帶回波的精確重構(gòu)，最終實(shí)現(xiàn)isar目標(biāo)的超分辨二維成像，同時，采用多層字典降低算法的復(fù)雜度。其實(shí)現(xiàn)方案包括如下：

1.基于變分貝葉斯學(xué)習(xí)的逆合成孔徑雷達(dá)稀疏頻帶成像方法，包括：

(1)通過逆合成孔徑雷達(dá)錄取低頻帶回波s1和高頻帶回波s2，s1的維數(shù)為n1×p，s2的維數(shù)為n2×p，其中n1為低頻帶采樣點(diǎn)數(shù)，n2為高頻帶采樣點(diǎn)數(shù)，p為方位采樣點(diǎn)數(shù)；

(2)對低頻帶回波s1和高頻帶回波s2作預(yù)處理，得到低頻帶方位脈壓后的雷達(dá)回波s′1和高頻帶方位脈壓后的雷達(dá)回波s′2；

(3)將低頻帶方位脈壓后的雷達(dá)回波s′1和高頻帶方位脈壓后的雷達(dá)回波s′2按行相連，得到已知觀測數(shù)據(jù)矩陣s＝[s′1；s′2]，其維數(shù)為n×p，其中n＝n1+n2；

(4)隨機(jī)生成頻點(diǎn)字典矩陣ψ，取ψ中的第n11行到第n12行作為低頻帶數(shù)據(jù)對應(yīng)的字典矩陣ψ′1，取ψ中的第n21行到第n22行作為高頻帶數(shù)據(jù)對應(yīng)的字典矩陣ψ′2，將ψ′1和ψ′2按行相連，得到維數(shù)為n×m的觀測數(shù)據(jù)對應(yīng)的字典矩陣ψ′＝[ψ′1；ψ′2]，其中n11和n12分別為低頻帶數(shù)據(jù)在全頻帶數(shù)據(jù)中的起始序號和終止序號，n21和n22分別為高頻帶數(shù)據(jù)在全頻帶數(shù)據(jù)中的起始序號和終止序號，m為字典矩陣ψ的列數(shù)；

(5)對字典矩陣ψ′進(jìn)行刪減，獲得新字典矩陣φ¹；

(6)計(jì)算存在回波的方位單元的全頻帶回波數(shù)據(jù)：

(6a)設(shè)第一個存在回波的方位單元序號為h1，最后一個存在回波的方位單元序號為h2，令方位單元的初始序號q＝h1，令字典層數(shù)k的初始值為k＝1；

(6b)從觀測數(shù)據(jù)矩陣s中取第q個方位單元對應(yīng)的向量sq，其維數(shù)為n×1，設(shè)置迭代步數(shù)i的初始值設(shè)為i＝1，精度的初始值設(shè)為m＝1,…,m′，精度矩陣a的初始值設(shè)為噪聲精度參數(shù)β的初始值設(shè)為β⁰＝0.01，四個參數(shù)初始值設(shè)為a⁰＝b⁰＝c⁰＝d⁰＝10-⁴，系數(shù)向量ω的初始值ω⁰設(shè)為m′×1階零向量，迭代最大次數(shù)iter＝50，終止閾值wth＝10^-3；

(6c)依次計(jì)算協(xié)方差矩陣σⁱ，均值向量μⁱ，權(quán)向量均值ωⁱ，第一參數(shù)aⁱ，第二參數(shù)bⁱ，第三參數(shù)cⁱ，第四參數(shù)dⁱ，精度矩陣aⁱ和噪聲精度參數(shù)βⁱ的估值，其中i為迭代次數(shù)；

(6d)判斷是否滿足終止條件max(ωⁱ-ω^i-1/ω^i-1)＜wth或者滿足迭代次數(shù)i＞iter，若滿足任一個條件，執(zhí)行步驟(6e)，若不滿足，令i＝i+1，返回步驟(6c)；

(6e)根據(jù)得到的ωⁱ對字典φ^k進(jìn)行細(xì)化得到新的字典φ^k+1,其中k為字典層數(shù)；

(6f)判斷是否滿足k＝3，若滿足，則終止迭代，執(zhí)行步驟(6g)，若不滿足，令k＝k+1，返回步驟(6b)；

(6g)利用式計(jì)算當(dāng)前方位單元的全頻帶回波數(shù)據(jù)tq的實(shí)部re(tq)和虛部im(tq)，其中re()代表取實(shí)部，im()代表取虛部；

(6h)利用公式tq＝re(tq)+jim(tq)計(jì)算當(dāng)前方位單元的全頻帶數(shù)據(jù)向量tq；

(6i)更新方位單元序號q＝q+1，當(dāng)更新后的方位單元序號大于h2時，則停止對方位單元的搜索，獲得所有目標(biāo)對應(yīng)的全頻帶回波數(shù)據(jù)，執(zhí)行步驟(7)；否則，令字典層數(shù)k＝1，返回步驟(6b)；

(7)將所有方位單元的全頻帶數(shù)據(jù)向量按列組合，得到全頻帶數(shù)據(jù)矩陣s″＝[t1,t2,…,tp]，將全頻帶數(shù)據(jù)矩陣s″在距離維作一維傅里葉變換，得到全頻帶距離-多普勒圖像。

本發(fā)明具有如下優(yōu)點(diǎn)：

1.本發(fā)明充分利用數(shù)據(jù)的先驗(yàn)信息，采用變分貝葉斯學(xué)習(xí)算法求解稀疏表述模型的系數(shù)向量，解決了貝葉斯模型的精確求解問題，在低信噪比情況下，可以獲得聚焦良好的高分辨二維isar圖像。

2.本發(fā)明利用多層字典，在提高成像分辨率的同時避免了大字典所產(chǎn)生的高運(yùn)算復(fù)雜度，提高了計(jì)算效率。

以下結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步詳細(xì)描述。

附圖說明

圖1是本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)流程圖；

圖2是用本發(fā)明對低頻帶距離多普勒的成像圖；

圖3是用本發(fā)明對高頻帶距離多普勒的成像圖；

圖4是用本發(fā)明對全頻帶距離多普勒的成像圖；

圖5是利用本發(fā)明對全頻帶回波信號重構(gòu)的距離多普勒成像圖。

以下參照附圖對本發(fā)明的實(shí)施例和效果作進(jìn)一步詳細(xì)描述。

具體實(shí)施方式

參照圖1，對本發(fā)明的實(shí)施步驟如下：

步驟1，逆合成孔徑雷達(dá)錄取目標(biāo)的低頻帶回波s1和高頻帶回波s2。

逆合成孔徑雷達(dá)錄取目標(biāo)的低頻帶和高頻帶回波，是指兩部工作在不同頻段的逆合成孔徑雷達(dá)發(fā)射的電磁波在傳播過程中遇到目標(biāo)后，目標(biāo)對電磁波發(fā)生的反射，所反射的回波被雷達(dá)接收機(jī)接收，并在雷達(dá)顯示器上顯示出目標(biāo)的低頻帶回波s1和高頻帶回波s2。

步驟2，對低頻帶回波和高頻帶回波進(jìn)行預(yù)處理，并獲得低頻帶和高頻帶方位脈壓后的信號。

對低頻帶回波s1和高頻帶回波s2進(jìn)行解線頻調(diào)處理和方位脈壓，具體步驟如下：

(2a)將逆合成孔徑雷達(dá)到場景中心的距離作為參考距離，將與逆合成孔徑雷達(dá)發(fā)射信號載頻、調(diào)頻率相同、距離為參考距離的線性調(diào)頻信號作為參考信號，將參考信號取共軛后與接收的回波相乘，得到低頻帶和高頻帶解線頻調(diào)處理后的信號：

其中，為距離快時間，tm為方位慢時間，sr1(·)為低頻帶參考信號，sr2(·)為高頻帶參考信號，s11為低頻帶解線頻調(diào)處理后的信號，s22為高頻帶解線頻調(diào)處理后的信號，*表示共軛操作；

(2b)將解線頻調(diào)處理后的低頻帶信號s11和高頻帶信號s22分別在方位維作一維傅里葉變換，得到低頻帶方位脈壓后的雷達(dá)回波s1′和高頻帶方位脈壓后的雷達(dá)回波s′2。

步驟3，隨機(jī)生成頻點(diǎn)字典矩陣ψ′，并對ψ′進(jìn)行刪減。

(3a)隨機(jī)生成頻點(diǎn)字典矩陣ψ，其維數(shù)為q×m，其中q為全頻帶采樣點(diǎn)數(shù)，m為字典矩陣ψ的列數(shù)，ψ中的每一個元素為q＝0,1,...,q-1為字典行序號，m＝0,1,2,...,m-1為字典列序號；

(3b)取ψ中的第n11行到第n12行作為低頻帶數(shù)據(jù)對應(yīng)的觀測矩陣ψ′1，取ψ中的第n21行到第n22行作為高頻帶數(shù)據(jù)對應(yīng)的觀測矩陣ψ′2，將ψ′1和ψ′2按行組起來，得到維數(shù)為n×m的觀測數(shù)據(jù)對應(yīng)的字典矩陣ψ′＝[ψ′1；ψ′2]，其中n11和n12分別為低頻帶數(shù)據(jù)在全頻帶數(shù)據(jù)中的起始序號和終止序號，n21和n22分別為高頻帶數(shù)據(jù)在全頻帶數(shù)據(jù)中的起始序號和終止序號；

(3c)對字典矩陣ψ′進(jìn)行刪減，獲得新字典矩陣φ¹：

(3c1)分別將低頻帶方位脈壓后的雷達(dá)回波s1′和高頻帶方位脈壓后的雷達(dá)回波s′2在距離維作一維傅里葉變換，得到低頻帶距離多普勒圖像i1和高頻帶距離多普勒圖像i2；

(3c2)設(shè)低頻帶距離-多普勒圖像i1中的距離向最低點(diǎn)和最高點(diǎn)對應(yīng)的序號分別為m11和m12，得到字典矩陣ψ′中的最低點(diǎn)列序號和最高點(diǎn)列序號

(3c3)設(shè)高頻帶距離-多普勒圖像i2中的距離向最低點(diǎn)和最高點(diǎn)對應(yīng)的序號分別為m21和m22，得到字典矩陣ψ′中的最低點(diǎn)列序號和最高點(diǎn)列序號

(3c4)取m11和m21中的最小值記為m1，取m12和m22中的最大值記為m2，保留字典矩陣ψ′的m1列到m2列，刪減其余列，得到維數(shù)為n×m′的新字典矩陣φ¹，其中m′＝m2-m1。

步驟4，計(jì)算存在回波的方位單元的全頻帶回波數(shù)據(jù)：

(4a)設(shè)第一個存在回波的方位單元序號為h1，最后一個存在回波的方位單元序號為h2，令方位單元的初始序號q＝h1，令字典層數(shù)k的初始值為k＝1；

(4b)從觀測數(shù)據(jù)矩陣s中取第q個方位單元對應(yīng)的向量sq，其維數(shù)為n×1，設(shè)置迭代步數(shù)i的初始值設(shè)為i＝1，精度的初始值設(shè)為m＝1,…,m′，精度矩陣a的初始值設(shè)為噪聲精度參數(shù)β的初始值設(shè)為β⁰＝0.01，四個參數(shù)初始值設(shè)為a⁰＝b⁰＝c⁰＝d⁰＝10^-4，系數(shù)向量ω的初始值ω⁰設(shè)為m′×1階零向量，迭代最大次數(shù)iter＝50，終止閾值wth＝10^-3；

(4c)依次計(jì)算協(xié)方差矩陣σⁱ，均值向量μⁱ，權(quán)向量均值ωⁱ，第一參數(shù)aⁱ，第二參數(shù)bⁱ，第三參數(shù)cⁱ，第四參數(shù)dⁱ，精度矩陣aⁱ和噪聲精度參數(shù)βⁱ的估值，其中i為迭代次數(shù)，具體步驟如下：

(4c1)根據(jù)公式計(jì)算第i次迭代的第一參數(shù)aⁱ，根據(jù)公式計(jì)算第i次迭代的第三參數(shù)cⁱ；

(4c2)根據(jù)公式σⁱ＝(β^i-1[φ^k]^tφ^k+a^i-1)^-1計(jì)算第i次迭代的協(xié)方差矩陣σⁱ；

(4c3)根據(jù)公式μⁱ＝β^i-1σⁱ[φ^k]^tsq計(jì)算第i次迭代的均值向量μⁱ，并令第i次迭代的權(quán)向量均值ωⁱ＝μⁱ；

(4c4)根據(jù)公式計(jì)算第i次迭代的第二參數(shù)bⁱ，其中為權(quán)向量均值ωⁱ的第m個元素，為協(xié)方差矩陣σⁱ的第m行第m列對應(yīng)的元素；根據(jù)公式計(jì)算第i次迭代的第四參數(shù)dⁱ；

(4c5)根據(jù)公式計(jì)算第i次迭代的精度矩陣aⁱ中的每個元素，根據(jù)公式計(jì)算第i次迭代的噪聲精度參數(shù)βⁱ。

(4d)判斷是否滿足終止條件max(ωⁱ-ω^i-1/ω^i-1)＜wth或者滿足迭代次數(shù)i＞iter，若滿足任一個條件，執(zhí)行步驟(4e)，若不滿足，令i＝i+1，返回步驟(4c)；

(4e)根據(jù)得到的ωⁱ中每個元素的值對字典φ^k進(jìn)行刪減和細(xì)化，得到新的字典φ^k+1,其中k為字典層數(shù)，刪減和細(xì)化字典的具體步驟如下：

(4e1)設(shè)置閾值wth＝wmax×0.01，其中wmax為系數(shù)向量ω中元素的最大值，令系數(shù)向量ωⁱ元素的第一個序號j＝1；

(4e2)從系數(shù)向量ωⁱ中取第j個元素wj，判斷是否滿足wj＜wth，若滿足，將φ^k中的第j列φj進(jìn)行刪除，執(zhí)行步驟(4e4)；若不滿足，執(zhí)行步驟(4e3)；

(4e3)將φ^k的第j-1列φj-1到第j+1列φj+1進(jìn)行細(xì)化；

(4e4)更新j＝j(luò)+1，當(dāng)更新后的j大于ωⁱ的元素個數(shù)時，則停止對j的搜索，獲得更新后的字典矩陣φ^k+1；否則，返回步驟(4e2)；

(4f)判斷是否滿足k＝3，若滿足，則終止迭代，執(zhí)行步驟(4g)，若不滿足，令k＝k+1，返回步驟(4b)；

(4g)利用式計(jì)算當(dāng)前方位單元的全頻帶回波數(shù)據(jù)tq的實(shí)部re(tq)和虛部im(tq)，其中re()代表取實(shí)部，im()代表取虛部；

(4h)利用公式tq＝re(tq)+jim(tq)計(jì)算當(dāng)前方位單元的全頻帶數(shù)據(jù)向量tq；

(4i)更新方位單元序號q＝q+1，當(dāng)更新后的方位單元序號大于h2時，則停止對方位單元的搜索，獲得所有目標(biāo)對應(yīng)的全頻帶回波數(shù)據(jù)；否則，令字典層數(shù)k＝1，返回步驟(4b)。

步驟5，將所有方位單元的全頻帶數(shù)據(jù)向量按列組合，得到全頻帶數(shù)據(jù)矩陣s″＝[t1,t2,…,tp]。

步驟6，將全頻帶數(shù)據(jù)矩陣s″在距離維作一維傅里葉變換，得到全頻帶距離多普勒圖像。

本發(fā)明的效果可通過以下仿真進(jìn)一步說明：

1.仿真參數(shù)

采用工作在c波段和x波段的雷達(dá)分別接收低頻帶和高頻帶的雷達(dá)回波信號，對應(yīng)載頻為6.8ghz和9.2ghz，帶寬均為1.2ghz。目標(biāo)的長度為8.75米，翼展寬度為6米,目標(biāo)包含330個散射點(diǎn)。已知頻帶數(shù)據(jù)占全頻帶數(shù)據(jù)的40％，信噪比設(shè)為0db。

2.仿真內(nèi)容

仿真1：對低頻帶回波信號進(jìn)行距離多普勒成像，繪制其原始距離多普勒圖像，結(jié)果如圖2。

仿真2：對高頻帶回波信號進(jìn)行距離多普勒成像，繪制其原始距離多普勒圖像，結(jié)果如圖3。

仿真3：對全頻帶回波信號進(jìn)行距離多普勒成像，繪制其原始距離多普勒圖像，結(jié)果如圖4。

仿真4：利用本發(fā)明重構(gòu)全頻帶回波信號，繪制其距離多普勒圖像，結(jié)果如圖5。

由圖5與圖2和圖3對比可得，與高低頻帶距離多普勒圖像相比，利用本發(fā)明得到的稀疏頻帶距離多普勒圖像信噪比高、虛假點(diǎn)少，分辨率顯著提高且圖像聚焦良好。圖5與圖4對比可得，稀疏頻帶距離多普勒圖像和全頻帶距離多普勒圖像基本一致。

仿真結(jié)果表明，本發(fā)明利用壓縮感知理論將isar超分辨成像問題轉(zhuǎn)化為稀疏表述問題，采用變分貝葉斯學(xué)習(xí)方法求解系數(shù)向量并重構(gòu)全頻帶回波，充分利用了雷達(dá)回波目標(biāo)的先驗(yàn)信息，在低信噪比情況下得到高分辨率且聚焦效果好的距離多普勒圖像。