用于傾斜波面非零位干涉系統(tǒng)的自由曲面面形重構(gòu)方法
【專利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種用于傾斜波面非零位干涉系統(tǒng)的自由曲面面形重構(gòu)方法，該方法基于微擾理論及哈密爾頓特征函數(shù)對(duì)傾斜波面非零位干涉系統(tǒng)測(cè)試光路的分析，提出了一種回程誤差逆向消除算法，同時(shí)將計(jì)算生成虛擬波面技術(shù)應(yīng)用于傾斜波面非零位干涉系統(tǒng)，解決了通過(guò)采集的陣列干涉圖如何高精度反演待測(cè)件面形的問(wèn)題。在求解實(shí)際待測(cè)件面形過(guò)程中，提出了一種迭代算法用于面形的最終求解。
【專利說(shuō)明】用于傾斜波面非零位干涉系統(tǒng)的自由曲面面形重構(gòu)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于光學(xué)精密測(cè)試領(lǐng)域，具體涉及一種用于傾斜波面非零位干涉系統(tǒng)的自由曲面面形重構(gòu)方法，可以從傾斜波面非零位干涉系統(tǒng)獲得的干涉條紋高精度的計(jì)算和重構(gòu)自由曲面的面形。
【背景技術(shù)】
[0002]光學(xué)自由曲面元件在校正各類像差的同時(shí)還能簡(jiǎn)化光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，使光學(xué)系統(tǒng)的性能得到顯著提升，因此在照明領(lǐng)域、顯示領(lǐng)域、生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域等被大量使用。但其過(guò)多的“自由度”，使得高精度加工和檢測(cè)該類元件變得非常困難，制約了它在成像領(lǐng)域的應(yīng)用推廣。自由曲面光學(xué)元件的面形精密檢測(cè)問(wèn)題已經(jīng)成為世界光學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。2007年德國(guó)斯圖加特大學(xué)Osten教授團(tuán)隊(duì)首先提出傾斜波面非零位干涉法(Tilted-ffave-1nterferometer, TffI)針對(duì)大梯度非球面元件面形檢測(cè)提出了一種給測(cè)試波前預(yù)載傾斜量的非零位干涉檢測(cè)方法。該方法已經(jīng)成功應(yīng)用于表面梯度變化達(dá)到土 14°的非球面面形測(cè)量，測(cè)量精度優(yōu)于λ /30 (RMS值)。但是由于傾斜波面干涉法是針對(duì)大梯度非球面面形檢測(cè)提出的，要將其應(yīng)用于光學(xué)自由曲面面形檢測(cè)，需要解決眾多關(guān)鍵技術(shù)。
[0003]傾斜波面非零位干涉系統(tǒng)由于采用了軸外球面波點(diǎn)源產(chǎn)生多束傾斜波面，該干涉系統(tǒng)在光路形式上是不滿足零位干涉條件的，造成了干涉條紋的相位與待測(cè)件面形偏差之間的關(guān)系不再那么直接。同時(shí)，非零位干涉光路在測(cè)量過(guò)程中還會(huì)給干涉條紋引入較大的回程誤差。因此，從干涉條紋中如何高精度的計(jì)算和重構(gòu)自由曲面面形是研究?jī)A斜波面非零位干涉系統(tǒng)的核心問(wèn)題。
[0004]目前，國(guó)際上只有德國(guó)斯圖加特大學(xué)針對(duì)傾斜波面非零位干涉系統(tǒng)提出了待測(cè)件面形的重構(gòu)方法。該方法的基本思想就是研究?jī)A斜波面非零位干涉系統(tǒng)采集到的干涉條紋的相位與待測(cè)件面形表達(dá)式的系數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。每次測(cè)量時(shí)，首先計(jì)算得到干涉圖的相位，然后通過(guò)建立的數(shù)學(xué)模型，得到待測(cè)件面形表達(dá)多項(xiàng)式的實(shí)際系數(shù)，然后再通過(guò)多項(xiàng)式系數(shù)設(shè)計(jì)值與實(shí)際值的差值計(jì)算待測(cè)件的面形偏差。該方法的前提基礎(chǔ)是待測(cè)件的面形可以用多項(xiàng)式精確表述。由于該方法是針對(duì)大梯度非球面測(cè)量提出的，而非球面面形都可以用多項(xiàng)式進(jìn)行精確表述，所以在非球面測(cè)量中可以完全適用。但是面對(duì)光學(xué)自由曲面，特別是那些無(wú)法用多項(xiàng)式精確描述的曲面，該方法的使用就受到了限制。
[0005]如果能夠像傳統(tǒng)干涉系統(tǒng)一樣，從傾斜波面非零位干涉系統(tǒng)采集到的干涉條紋的相位直接計(jì)算重構(gòu)出待測(cè)件面形，那么就能適合自由曲面的面形測(cè)量。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]本發(fā)明的目的在于從傾斜波面非零位干涉系統(tǒng)獲得的干涉條紋中高精度的計(jì)算和重構(gòu)被測(cè)自由曲面面形。
[0007]技術(shù)方案為:
[0008]第一步、根據(jù)矢量光學(xué)理論建立非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱空間的傾斜波面非零位干涉系統(tǒng)的光線追跡模型，生成虛擬波面，獲得待測(cè)件是理想面形時(shí)傾斜波面干涉系統(tǒng)中CCD采集到的波面WM，使用傾斜波面非零位干涉系統(tǒng)測(cè)量得到實(shí)際待測(cè)件時(shí)CCD采集到的干涉波面
W.” rea ?
[0009]第二步、根據(jù)微擾理論及哈密爾頓特征函數(shù)，得到理想干涉系統(tǒng)中，面形偏差引起的入射至待測(cè)面的光線長(zhǎng)度變化加上由待測(cè)面反射的光線長(zhǎng)度變化SraJ e)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即:
[0010]δ 0PL (G)=Wrea-Wrom⑴
[0011]第三步、根據(jù)回程誤差逆向消除算法，消除在實(shí)際傾斜波面非零位干涉系統(tǒng)中存在的回程誤差:
[0012]3-1) δ opL (E理論表達(dá)式為:
[0013]
【權(quán)利要求】
1.一種用于傾斜波面非零位干涉系統(tǒng)的自由曲面面形重構(gòu)方法，其特征在于，方法步驟如下: 第一步、根據(jù)矢量光學(xué)理論建立非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱空間的傾斜波面非零位干涉系統(tǒng)的光線追跡模型，生成虛擬波面，獲得待測(cè)件是理想面形時(shí)傾斜波面干涉系統(tǒng)中CCD采集到的波面Wnoffl,使用傾斜波面非零位干涉系統(tǒng)測(cè)量得到實(shí)際待測(cè)件時(shí)CCD采集到的干涉波面Wra ；第二步、根據(jù)微擾理論及哈密爾頓特征函數(shù)，得到理想干涉系統(tǒng)中，面形偏差引起的入射至待測(cè)面的光線長(zhǎng)度變化加上由待測(cè)面反射的光線長(zhǎng)度變化Sopl( e )的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即:
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述用于傾斜波面非零位干涉系統(tǒng)的自由曲面面形重構(gòu)方法，其特征在于:第三步，回程誤差逆向消除算法使理想情況和實(shí)際情況下的反射光線到達(dá)CCD的同一位置，即式(I)的波面點(diǎn)對(duì)點(diǎn)相減具有物理意義。
【文檔編號(hào)】G01B11/24GK103852030SQ201410098162
【公開(kāi)日】2014年6月11日 申請(qǐng)日期:2014年3月17日 優(yōu)先權(quán)日:2014年3月17日
【發(fā)明者】沈華, 李嘉, 朱日宏, 王念, 陳磊, 高志山 申請(qǐng)人:南京理工大學(xué)