本發(fā)明涉及減振裝置，特別是涉及一種基于磁耦合振子的減振超材料梁。

背景技術(shù)：

1、聲學(xué)超材料是指具備超常物理性質(zhì)的人工材料，其帶隙特性能夠有效抑制波的傳遞，具有良好的減振降噪潛力。其中，局域共振超材料近年來得到了迅速發(fā)展，已經(jīng)成為結(jié)構(gòu)減振的有效方法之一。例如，現(xiàn)有技術(shù)中有利用局域共振型聲學(xué)超材料設(shè)計(jì)了聲學(xué)超材料型光壁板結(jié)構(gòu)。相較于普通結(jié)構(gòu)，聲學(xué)超材料壁板在帶隙頻率范圍（220.5-311.9hz）內(nèi)具有優(yōu)異的振動(dòng)抑制效果?，F(xiàn)有技術(shù)中還存在通過將相鄰局域共振振子相連，提出了一種內(nèi)耦合式局域共振超材料梁。運(yùn)用該方法可以獲得三個(gè)帶隙，并且?guī)犊倢挾纫驳玫搅舜蠓嵘?，?shí)現(xiàn)了寬頻減振。然而，無(wú)論是多局域共振振子還是內(nèi)耦合局域共振振子，雖然可以增加禁帶的數(shù)量，但是卻無(wú)法將這些相鄰的禁帶完全融合成單一的寬頻禁帶，這導(dǎo)致在寬頻減振應(yīng)用中，線性局域共振超材料很難完全避免通帶的出現(xiàn)。

2、近年來，由于非線性振子具有良好的寬頻特性，非線性振子被引入局域共振超材料中，以實(shí)現(xiàn)禁帶拓寬。例如現(xiàn)有技術(shù)中的基于非線性電容提出了一種非線性超材料，試驗(yàn)結(jié)果顯示，非線性電容能夠?qū)⒔麕貙?~15hz。還有將碰撞非線性結(jié)構(gòu)作為局域共振振子設(shè)計(jì)了超材料梁和板，結(jié)果表明其在30~1200hz頻帶范圍內(nèi)的振動(dòng)傳遞率降低15~40db，實(shí)現(xiàn)了寬頻減振。相較于中高頻減振，低頻減振的挑戰(zhàn)更大，局域共振禁帶的范圍更窄。為了獲得較寬的低頻禁帶，可以通過降低局域共振振子的剛度或者增加其質(zhì)量，然而低剛度會(huì)帶來可靠性問題，大質(zhì)量會(huì)額外增加結(jié)構(gòu)總重，導(dǎo)致其在工程實(shí)際應(yīng)用中具有很大的局限性。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)思路

1、為解決上述的技術(shù)缺陷，拓寬低頻禁帶，本發(fā)明提出了一種基于磁耦合振子的非線性局域共振超材料；相較于傳統(tǒng)基于單自由度非線性振子的寬頻超材料，本發(fā)明的基于磁耦合的兩自由度非線性振子的超材料，其禁帶數(shù)量更多，禁帶范圍也更寬，有望在低頻范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)寬頻減振。

2、本發(fā)明運(yùn)用非線性磁耦合振子在低頻范圍內(nèi)獲得寬頻禁帶。對(duì)于經(jīng)典的線性局域共振超材料，禁帶的寬度通常會(huì)隨著禁帶頻率的降低而變窄。這導(dǎo)致在低頻頻帶內(nèi)，禁帶的寬度很窄，振動(dòng)抑制能力也較差。為了獲得拓寬低頻禁帶，最直接的方法是增加振子的質(zhì)量，然而在航空航天等領(lǐng)域中，結(jié)構(gòu)重量的限制是十分嚴(yán)格的，因此本發(fā)明通過增加振子質(zhì)量拓寬低頻禁帶的方法在實(shí)際應(yīng)用中存在很多局限性。另一種拓寬禁帶的方法是采用多個(gè)諧振子或者多自由度振子作為局域共振振子，這種方法雖然能夠增加禁帶數(shù)量，但是不同禁帶之間存在明顯的通帶，因此難以在一個(gè)連續(xù)的頻帶內(nèi)高效抑制振動(dòng)。為此，本發(fā)明提出了一種基于非線性磁耦合振子的寬頻超材料梁，運(yùn)用非線性磁耦合振子的寬頻特性，實(shí)現(xiàn)低頻禁帶的拓寬，提升低頻振動(dòng)抑制效果。

3、本發(fā)明是這樣實(shí)現(xiàn)的：

4、一種基于磁耦合振子的減振超材料梁，包括：主結(jié)構(gòu)懸臂梁、子結(jié)構(gòu)懸臂梁、磁鐵、夾具、質(zhì)量塊，所述的主結(jié)構(gòu)懸臂梁為等截面薄梁結(jié)構(gòu)；將主結(jié)構(gòu)懸臂梁分為n段，每段梁的一側(cè)增加一對(duì)子結(jié)構(gòu)懸臂梁，構(gòu)成一個(gè)單胞；所述的子結(jié)構(gòu)懸臂梁的自由端固定著質(zhì)量塊，在子結(jié)構(gòu)懸臂梁和質(zhì)量塊之間添加一個(gè)l型夾具，確保質(zhì)量塊能夠固定在子結(jié)構(gòu)懸臂梁上；磁鐵嵌入在質(zhì)量塊當(dāng)中，通過調(diào)節(jié)磁間距，改變非線性磁力的大小和特性。

5、進(jìn)一步，所述的主結(jié)構(gòu)懸臂梁的材質(zhì)為不銹鋼；所述的主結(jié)構(gòu)懸臂梁的長(zhǎng)度為l，寬度為b，厚度為h；梁左端為固定約束，右端為自由邊界；將主梁分為n段，每段的長(zhǎng)度為l/n，對(duì)應(yīng)的也就是超材料單胞的長(zhǎng)度；每個(gè)單胞中的一對(duì)子結(jié)構(gòu)懸臂梁分別稱為梁a和梁b。

6、進(jìn)一步，所述的子結(jié)構(gòu)懸臂梁的材質(zhì)和厚度與主結(jié)構(gòu)懸臂梁相同，即子結(jié)構(gòu)懸臂梁的材質(zhì)為不銹鋼，子結(jié)構(gòu)懸臂梁的厚度為h，主結(jié)構(gòu)懸臂梁、子結(jié)構(gòu)懸臂梁兩者一體加工；每個(gè)單胞中的一對(duì)子結(jié)構(gòu)懸臂梁厚度hb（0.5mm~1mm）和長(zhǎng)度lb（15~40mm）相同，質(zhì)量塊的尺寸及材質(zhì)均相同，即尺寸為la×ba×ha，材質(zhì)為8200pro樹脂。

7、進(jìn)一步，為了獲得兩個(gè)不同的低頻禁帶，所述的一對(duì)子結(jié)構(gòu)懸臂梁的共振頻率是不同，通過改變子結(jié)構(gòu)懸臂梁的寬度以改變局域共振振子的共振頻率；設(shè)置梁a的寬度和梁b的寬度不同，且梁a的寬度wb1小于梁b的寬度wb2，寬度wb需要根據(jù)懸臂梁等效剛度計(jì)算公式k=3ei/l3進(jìn)行確定；相鄰兩個(gè)單胞之間的距離d1要遠(yuǎn)大于每個(gè)單胞內(nèi)梁a和梁b之間的距離d2，以避免兩個(gè)單胞間產(chǎn)生磁力，造成相互影響。即相鄰兩個(gè)單胞之間的距離d1比每個(gè)單胞內(nèi)梁a和梁b之間的距離d2大15mm以上，以避免兩個(gè)單胞間產(chǎn)生磁力，造成相互影響。

8、進(jìn)一步，所述的質(zhì)量塊都相同，材質(zhì)為3d打印材料，其質(zhì)量需要根據(jù)該結(jié)構(gòu)的共振頻率計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算確定；每個(gè)質(zhì)量塊內(nèi)都嵌入一個(gè)磁鐵，磁鐵的形狀為圓形；面對(duì)面放置的磁鐵磁極相同，產(chǎn)生磁斥力；磁鐵的體積對(duì)非線性磁力也會(huì)有一定的影響，利用matlab計(jì)算出當(dāng)磁鐵的體積為v時(shí)，產(chǎn)生的禁帶最寬，減振效果最好。

9、進(jìn)一步，為了便于調(diào)整磁間距，對(duì)質(zhì)量塊的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了調(diào)整：在質(zhì)量塊中挖兩個(gè)圓柱體凹槽，分別為第一凹槽和第二凹槽（第一凹槽的直徑大于第二凹槽的直徑）；兩凹槽的圓心相同，位于面的中心；

10、所述的第一凹槽用來放置磁鐵，第二凹槽用來放置螺釘；第一凹槽和第二凹槽的直徑分別略大于磁鐵和螺釘?shù)闹睆?，方便螺釘和磁鐵的移動(dòng)和放置；兩凹槽的高之和大于質(zhì)量塊的長(zhǎng)，方便螺釘?shù)墓潭?；將螺釘固定在磁鐵下方，通過移動(dòng)螺釘來改變兩磁鐵之間的距離；

11、當(dāng)磁鐵間距較大時(shí)，兩個(gè)磁鐵之間的磁力幾乎為零，此時(shí)局域共振振子退化為一個(gè)傳統(tǒng)的線性局域共振超材料梁；當(dāng)磁鐵間距減小至一定程度后，兩個(gè)磁鐵之間的非線性磁力將會(huì)顯著增加，從而實(shí)現(xiàn)局域共振振子的非線性耦合。

12、進(jìn)一步，所述的子結(jié)構(gòu)懸臂梁與質(zhì)量塊之間的夾具由兩個(gè)l型夾具組成，其材質(zhì)為3d打印材料。

13、梁結(jié)構(gòu)是航空航天、汽車、建筑等領(lǐng)域大量使用的一種常用結(jié)構(gòu)，通過抑制彈性波在梁結(jié)構(gòu)上的傳播，可以有效抑制整個(gè)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。本發(fā)明的主要目的是提升梁結(jié)構(gòu)的低頻減振性能和帶寬。減振的載體就是一個(gè)普通的等截面薄梁結(jié)構(gòu)，它的材質(zhì)通常為鋼、鋁或者3d打印材料。梁的長(zhǎng)度為l，寬度為b，厚度為h。梁兩端的邊界條件任意。

14、為了獲得低頻禁帶，本發(fā)明的第一個(gè)發(fā)明點(diǎn)是減振周期結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。首先，將主梁分為n段，每段的長(zhǎng)度為l/n，對(duì)應(yīng)的也就是超材料單胞的長(zhǎng)度。然后，在每段梁的一側(cè)增加一對(duì)懸臂梁，即梁a和梁b。梁的自由端固定著一個(gè)質(zhì)量塊，實(shí)際制作時(shí)，需要在梁與質(zhì)量塊之間添加一個(gè)l型夾具，確保質(zhì)量塊能夠固定在懸臂梁上。由于局域共振超材料梁的禁帶頻率就是小振子的固有頻率，因此為了獲得低頻禁帶，需要降低小振子的固有頻率。本發(fā)明中的小振子就是懸臂梁子結(jié)構(gòu)，其共振頻率取決于結(jié)構(gòu)的等效剛度和等效質(zhì)量。通過改變梁的尺寸可以調(diào)整等效剛度，通過控制自由端質(zhì)量塊的重量可以調(diào)節(jié)等效質(zhì)量。為了獲得低頻（5~25hz）禁帶，本發(fā)明選取的懸臂梁，其材質(zhì)為不銹鋼，厚度hb較薄，一般在0.5mm~1mm之間；長(zhǎng)度lb一般為15~40mm；寬度wb則需要根據(jù)懸臂梁等效剛度計(jì)算公式進(jìn)行確定。自由端的質(zhì)量塊，其材質(zhì)一般選擇不銹鋼，鋁或者3d打印材料，其質(zhì)量則需要根據(jù)該結(jié)構(gòu)的共振頻率計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算確定。

15、值得注意的是，為了獲得兩個(gè)不同的低頻禁帶，這對(duì)子結(jié)構(gòu)懸臂梁的共振頻率是不同的?？梢酝ㄟ^改變懸臂梁的寬度以改變局域共振振子的共振頻率。兩個(gè)懸臂梁子結(jié)構(gòu)的厚度與長(zhǎng)度都是一樣的，自由端的質(zhì)量塊也是一樣的。其主要原因是為了便于后續(xù)非線性磁力的設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)完兩個(gè)懸臂梁子結(jié)構(gòu)之后，將主梁結(jié)構(gòu)的每一段（即每個(gè)單胞內(nèi)）的同一位置都添加一對(duì)該結(jié)構(gòu)，就獲得了一個(gè)具有兩個(gè)低頻禁帶的局域共振超材料梁結(jié)構(gòu)。

16、然而，此時(shí)的超材料梁雖然具有兩個(gè)禁帶，但是兩個(gè)禁帶之間存在通帶，因此難以形成統(tǒng)一的寬頻禁帶。為了解決這個(gè)問題，本發(fā)明的第二個(gè)發(fā)明點(diǎn)就是非線性磁耦合振子的設(shè)計(jì)。在每個(gè)單胞內(nèi)，將兩個(gè)懸臂梁子結(jié)構(gòu)通過非線性磁力進(jìn)行耦合，具體的實(shí)現(xiàn)方法是在懸臂梁自由端的質(zhì)量塊內(nèi)嵌入一個(gè)永磁鐵，磁鐵形狀一般為圓形或者正方形。這對(duì)面對(duì)面放置的磁鐵，其磁極是相同的，因此兩個(gè)磁鐵直接存在一個(gè)磁斥力。當(dāng)磁鐵間距較大時(shí)，兩個(gè)磁鐵之間的磁力幾乎為零，此時(shí)局域共振振子退化為一個(gè)傳統(tǒng)的線性局域共振超材料梁；當(dāng)磁鐵間距減小至一定程度后，兩個(gè)磁鐵之間的非線性磁力將會(huì)顯著增加，從而實(shí)現(xiàn)局域共振振子的非線性耦合。因此，也可以通過調(diào)節(jié)磁間距，改變非線性磁力的大小和特性。

17、值得注意的是，并不是磁間距越小越好。非線性磁力的大小會(huì)直接影響整個(gè)局域共振振子的禁帶性能。因此，非線性磁力的設(shè)計(jì)是關(guān)鍵。在整個(gè)耦合振子中，懸臂梁的等效剛度是正剛度，磁斥力產(chǎn)生的剛度是負(fù)剛度。因此，隨著非線性磁力的等效負(fù)剛度幅值越來越大（對(duì)應(yīng)的磁間距越來越?。钟蚬舱裾褡诱w的等效剛度將會(huì)從正剛度逐漸變?yōu)樨?fù)剛度。當(dāng)局域共振振子的等效剛度為正時(shí)，局域共振振子依然有兩個(gè)明顯的低頻禁帶；而當(dāng)局域共振振子的等效剛度變?yōu)樨?fù)數(shù)之后，局域共振振子會(huì)只保留一個(gè)連續(xù)統(tǒng)一的禁帶，并且禁帶的寬度也更寬了。圖3給出了磁耦合前后超材料梁的傳遞率，從圖中可以清楚地看出，通過利用非線性磁耦合可以得到一個(gè)連續(xù)的寬頻禁帶。