專利名稱：葉輪機(jī)械葉片中弧線計(jì)算方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及葉輪機(jī)械的葉片，特別涉及一種用于該葉輪機(jī)械葉片中弧線的計(jì)算方法。
背景技術(shù)：
預(yù)測(cè)葉輪機(jī)械整機(jī)性能時(shí)通常都需要知道葉片型面的參數(shù)，如幾何進(jìn)氣角、幾何 出氣角、葉片最大厚度及其位置、最大撓度、弦長(zhǎng)等參數(shù)，而要知道葉片的這些氣動(dòng)參數(shù)，都 需要首先求得葉片的中弧線，求得中弧線的誤差也就直接關(guān)系到整機(jī)性能預(yù)測(cè)的精確性。 另外在逆向工程中，中弧線作為葉片截面線離散的重要依據(jù)，對(duì)葉片造型的質(zhì)量具有十分 重要的影響。中弧線的微小誤差都可能導(dǎo)致最后的葉片型面不光順，影響壓氣機(jī)或透平的 葉片的氣動(dòng)性，因此從葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)角度和葉片加工方面都對(duì)中弧線提出了很高的要求。以往計(jì)算中弧線的方法大都是從內(nèi)弧或背弧上取一點(diǎn)，求出這一點(diǎn)的法線方程， 然后在法線上適當(dāng)位置取一點(diǎn)作為圓心，使該圓與另外一型線有兩個(gè)交點(diǎn)。以這個(gè)圓心為 起始點(diǎn)，逐漸減小圓的半徑，直到計(jì)算的圓于另外一個(gè)型線的交點(diǎn)之間的距離小于給定值 時(shí)，認(rèn)為求得了中弧線上的點(diǎn)。但是這種計(jì)算方法的缺點(diǎn)很明顯，計(jì)算圓與型線交點(diǎn)的方法 不容易收斂，使得迭代次數(shù)多計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，有時(shí)甚至無法收斂，造成得不到計(jì)算結(jié)果。再有 另外的一些算法在計(jì)算時(shí)多采用近似的方法，往往會(huì)引起比較大的誤差，滿足不了葉片設(shè) 計(jì)和葉片加工等方面的要求。

發(fā)明內(nèi)容
針對(duì)上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明要解決的技術(shù)問題是計(jì)算精度高、計(jì)算速度快 的葉輪機(jī)械葉片中弧線計(jì)算方法。為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明采用如下技術(shù)方案一種葉輪機(jī)械葉片中弧線計(jì)算方法，其包括如下步驟(1)讀入葉片型線離散數(shù)據(jù)，將葉片型線劃分為內(nèi)弧、背弧、前緣和尾緣四部分；(2)將內(nèi)弧、背弧用三次樣條曲線擬合；(3)在背弧上選取一點(diǎn)A，求出背弧在點(diǎn)A的法線以及該法線與內(nèi)弧的交點(diǎn)C ；(4)以線段AC為直徑設(shè)置圓02，并求出圓02與內(nèi)弧的另一個(gè)交點(diǎn)D，如點(diǎn)C與點(diǎn) D重合，則圓02的圓心即為中弧線上的點(diǎn)，此時(shí)轉(zhuǎn)入步驟(8)，如點(diǎn)C與點(diǎn)D不重合，則轉(zhuǎn)入 步驟(5)；(5)按照某一步長(zhǎng)值inc，將內(nèi)弧上點(diǎn)C和點(diǎn)D之間曲線細(xì)分成n-1段，記這些分 點(diǎn)為E2、E3>…、En_1;并用點(diǎn)E1表示點(diǎn)C,點(diǎn)En表示點(diǎn)D ；(6)過E1作內(nèi)弧的法線，計(jì)算該法線與AC的交點(diǎn)Q1的坐標(biāo)，如果線段E1Q1和線段 AQ1的長(zhǎng)度差值小于預(yù)先設(shè)定的誤差error，則認(rèn)為Q1就是所要求的中弧線上的點(diǎn)，如果E1 不能滿足要求，則依次計(jì)算E2至En各點(diǎn)，直至得到滿足誤差要求的中弧線上的點(diǎn)，并轉(zhuǎn)入步 驟⑶；
(7)如果一直計(jì)算到En都沒有得到滿足誤差要求的中弧線上的點(diǎn)，則減小步長(zhǎng) inc，重復(fù)步驟(5)和(6)，直到求得達(dá)到誤差要求的中弧線上的點(diǎn)；(8)對(duì)背弧上所有的原有數(shù)據(jù)點(diǎn)，按照步驟(3)到步驟(7)求中弧線上的點(diǎn)；(9)將求得的所有中弧線上的離散點(diǎn)用三次樣條曲線擬合，檢驗(yàn)每一個(gè)點(diǎn)的斜率 及曲率是否存在突然跳躍，將存在突然跳躍的點(diǎn)舍去，剩余的點(diǎn)就構(gòu)成了中弧線。優(yōu)選的，在步驟(3)中背弧在點(diǎn)A的法線與內(nèi)弧的交點(diǎn)C通過對(duì)分法求得。
優(yōu)選的，在步驟(4)中是根據(jù)點(diǎn)C的斜率情況使用對(duì)分法求內(nèi)弧與圓02的另外一 個(gè)交點(diǎn)D，其可分為如下三種情況(a)當(dāng)點(diǎn)C的內(nèi)弧切線斜率等于點(diǎn)A的背弧曲線斜率時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)C將重合為一 點(diǎn)(b)當(dāng)點(diǎn)C的內(nèi)弧切線斜率大于點(diǎn)A的背弧曲線斜率時(shí)，D點(diǎn)位于C點(diǎn)的左側(cè)，這 時(shí)對(duì)分法的兩個(gè)端點(diǎn)F和G按照如下方法來確定，首先設(shè)定點(diǎn)D的計(jì)算精度為errorl，記點(diǎn) C橫坐標(biāo)為Xc，則選定點(diǎn)F橫坐標(biāo)為Xf = Xc-2*errorl,再根據(jù)擬合的曲線方程通過Xf求出 F點(diǎn)縱坐標(biāo)Yf的數(shù)值，點(diǎn)G選取內(nèi)弧的最左側(cè)端點(diǎn)；(c)當(dāng)點(diǎn)C的內(nèi)弧切線斜率小于點(diǎn)A的背弧曲線斜率時(shí)，D點(diǎn)位于C點(diǎn)的右側(cè)，這 時(shí)對(duì)分法的兩個(gè)端點(diǎn)F和G按照如下方法來確定，首先設(shè)定點(diǎn)D的計(jì)算精度為errorl，記點(diǎn) C橫坐標(biāo)為Xc，則選定點(diǎn)F橫坐標(biāo)為Xf = Xc+2*errorl,再根據(jù)擬合的曲線方程通過Xf求出 點(diǎn)F縱坐標(biāo)Yf的數(shù)值，點(diǎn)G選取內(nèi)弧的最右側(cè)端點(diǎn)。上述技術(shù)方案具有如下有益效果由于以葉輪機(jī)械葉片中弧線上的點(diǎn)為圓心做內(nèi) 切圓可以同時(shí)與葉片的內(nèi)弧、背弧相切，因此只要同時(shí)知道該內(nèi)切圓與內(nèi)弧、背弧的切點(diǎn)即 可確定中弧線的位置，本發(fā)明通過在背弧上選定一個(gè)點(diǎn)A作為內(nèi)切圓與背弧的切點(diǎn)，并將 該內(nèi)切圓與內(nèi)弧的切點(diǎn)位置精確的限定在限定CD段內(nèi)弧曲線上，通過這一限定可大大縮 小目標(biāo)區(qū)域，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，而且能夠保證計(jì)算收斂。該葉輪機(jī)械葉片中弧線計(jì)算方法具 有簡(jiǎn)便、快速、計(jì)算精度高，計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)。


圖1為本發(fā)明實(shí)施例中弧線計(jì)算方法的原理示意圖。圖2為本發(fā)明實(shí)施例中弧線計(jì)算方法的計(jì)算流程示意圖。
具體實(shí)施例方式下面結(jié)合附圖詳細(xì)說明本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例。如圖1所示，葉片的中弧線應(yīng)位于葉片的背弧和內(nèi)弧之間，且任選中弧線上的一 點(diǎn)為圓心做一內(nèi)切圓可同時(shí)與背弧和內(nèi)弧相切。在背弧上取一個(gè)點(diǎn)A，求出點(diǎn)A在背弧上的 法線，該法線與內(nèi)弧交于點(diǎn)C，以線段AC為直徑作圓02，圓02與內(nèi)弧的另一個(gè)交點(diǎn)為D點(diǎn)。 以點(diǎn)A作為一切點(diǎn)做一內(nèi)切圓01，使內(nèi)切圓01可同時(shí)與背弧、內(nèi)弧相切，經(jīng)計(jì)算可知內(nèi)切圓 01的圓心必位于線段AC上，且內(nèi)切圓01的直徑小于或等于圓02的直徑，由此可知圓01與 內(nèi)弧的切點(diǎn)必定位于內(nèi)弧的CD段上，因此只要求出內(nèi)切圓01與內(nèi)弧的切點(diǎn)B，再根據(jù)點(diǎn)A、 點(diǎn)B即可確定圓01圓心的位置，也就是葉片中弧線上一個(gè)點(diǎn)。在背弧上選取多個(gè)點(diǎn)，通過 上述算法進(jìn)行計(jì)算即可確定葉片中弧線上的多個(gè)點(diǎn)，將這些點(diǎn)進(jìn)行連接即可確定中弧線的位置。在本發(fā)明的描述中以點(diǎn)的名稱作下標(biāo)來表示該點(diǎn)的平面坐標(biāo)，如記點(diǎn)A的坐標(biāo)為(XA，Ya)，點(diǎn)B坐標(biāo)為(XB, Yb)，以此類推。圖2為本發(fā)明中弧線計(jì)算方法的計(jì)算流程示意圖，用于對(duì)該中弧線計(jì)算方法進(jìn)行 詳細(xì)的說明，其包括如下具體步驟(1)將葉片的型線離散點(diǎn)根據(jù)葉片的實(shí)際安裝角和型線特征分成內(nèi)弧、背弧、前緣 和尾緣四部分。(2)將背弧和內(nèi)弧通過三次樣條曲線進(jìn)行擬合，曲線擬合后對(duì)內(nèi)弧和背弧進(jìn)行插值。(3)在背弧上選取一點(diǎn)A，根據(jù)三次樣條曲線插值求出背弧在A點(diǎn)的法線方程，使 用對(duì)分法求得該法線與內(nèi)弧的交點(diǎn)C。(4)以線段AC為直徑設(shè)置圓02，然后根據(jù)點(diǎn)C的斜率情況使用對(duì)分法求內(nèi)弧與圓 02的另外一個(gè)交點(diǎn)D，其可分為如下三種情況第一種情況，當(dāng)點(diǎn)C的內(nèi)弧切線斜率等于點(diǎn)A的背弧切線斜率時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)C將重 合為一點(diǎn)，此時(shí)轉(zhuǎn)入步驟(8)中；第二種情況，當(dāng)點(diǎn)C的內(nèi)弧切線斜率大于點(diǎn)A的背弧切線斜率時(shí)，D點(diǎn)位于C點(diǎn) 的左側(cè)，這時(shí)對(duì)分法的兩個(gè)端點(diǎn)F和G按照如下方法來確定，首先設(shè)定點(diǎn)D的計(jì)算精度為 error 1,點(diǎn)C橫坐標(biāo)為則選定點(diǎn)F橫坐標(biāo)為Xf = Xe-2*err0rl，再根據(jù)擬合的曲線方程 通過Xf求出F點(diǎn)縱坐標(biāo)\的數(shù)值，點(diǎn)G選取內(nèi)弧的最左側(cè)端點(diǎn)，此時(shí)轉(zhuǎn)入步驟(5)中；第三種情況，當(dāng)點(diǎn)C的內(nèi)弧切線斜率小于點(diǎn)A的背弧切線斜率時(shí)，D點(diǎn)位于C點(diǎn) 的右側(cè)，這時(shí)對(duì)分法的兩個(gè)端點(diǎn)F和G按照如下方法來確定，首先設(shè)定點(diǎn)D的計(jì)算精度為 error 1,點(diǎn)C橫坐標(biāo)為則選定點(diǎn)F橫坐標(biāo)為Xf = Xe+2*errorl，再根據(jù)擬合的曲線方程 通過Xf求出點(diǎn)F縱坐標(biāo)Yf的數(shù)值，點(diǎn)G選取內(nèi)弧的最右側(cè)端點(diǎn)，此時(shí)轉(zhuǎn)入步驟(5)中。對(duì)于點(diǎn)D的計(jì)算精度errorl可以到10_5mm甚至更高精度，而計(jì)算所需時(shí)間很短， 實(shí)際程序中我們選定errorl = 10_5_。(5)按照某一步長(zhǎng)值inc，將內(nèi)弧上點(diǎn)C和點(diǎn)D之間曲線細(xì)分成n_l段，記這些分 點(diǎn)為E2、E3>…、En_1;并用點(diǎn)E1表示點(diǎn)C,點(diǎn)En表示點(diǎn)D。(6)過E1作內(nèi)弧的法線，計(jì)算該法線與AC的交點(diǎn)Q1的坐標(biāo)，如果線段E1Q1和線段 AQ1的長(zhǎng)度差值小于預(yù)先設(shè)定的誤差error，則認(rèn)為Q1就是所要求的中弧線上的點(diǎn)，如果E1 不能滿足要求，則依次計(jì)算E2至En各點(diǎn)，直至得到滿足誤差要求的中弧線上的點(diǎn)，并轉(zhuǎn)入步 驟(8)，在本程序中error取為10_3mm。(7)如果一直計(jì)算到En都沒有得到滿足誤差要求的中弧線上的點(diǎn)，則增加分段數(shù) η的數(shù)值，減小步長(zhǎng)inc，重復(fù)步驟(5)和(6)，直到求得達(dá)到誤差要求的中弧線上的點(diǎn)。(8)對(duì)背弧上所有的原有數(shù)據(jù)點(diǎn)，按照步驟(3)到步驟(7)求中弧線上的點(diǎn)。(9)待背弧上所有原有數(shù)據(jù)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的中弧線上的點(diǎn)均被求得后，將求得的所有 中弧線上的離散點(diǎn)順序排列并用三次樣條曲線擬合，檢驗(yàn)每一個(gè)點(diǎn)的斜率及曲率是否存在 突然跳躍，將存在突然跳躍的點(diǎn)舍去，剩余的點(diǎn)就構(gòu)成了中弧線。 在上述方法中，也可將點(diǎn)A選在內(nèi)弧上，并采用相同的方法在背弧上確定點(diǎn)C和點(diǎn) D的位置，進(jìn)而確定中弧線上點(diǎn)的位置。
本發(fā)明通過在背弧上選定一個(gè)點(diǎn)A作為內(nèi)切圓與背弧的切點(diǎn)，并將該內(nèi)切圓與內(nèi) 弧的切點(diǎn)位置精確的限定在內(nèi)弧CD段曲線上，通過這一限定可大大縮小目標(biāo)區(qū)域，節(jié)省了 計(jì)算時(shí)間，而且能夠保證計(jì)算收斂。在實(shí)際應(yīng)用中中弧線上點(diǎn)的計(jì)算誤差控制在10_3mm以 內(nèi)(如有必要誤差還可以減小)，對(duì)于一個(gè)離散點(diǎn)總數(shù)為240個(gè)點(diǎn)的平面葉柵來進(jìn)行計(jì)算耗 時(shí)在1秒以內(nèi)，其計(jì)算效率和精度都是非常高的。因此該葉輪機(jī)械葉片中弧線計(jì)算方法具 有簡(jiǎn)便、快速、計(jì)算精度高，計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)。
以上對(duì)本發(fā)明實(shí)施例所提供的葉輪機(jī)械葉片中弧線計(jì)算方法進(jìn)行了詳細(xì)介紹，對(duì) 于本領(lǐng)域的一般技術(shù)人員，依據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的思想，在具體實(shí)施方式
及應(yīng)用范圍上均會(huì) 有改變之處，綜上所述，本說明書內(nèi)容不應(yīng)理解為對(duì)本發(fā)明的限制，凡依本發(fā)明設(shè)計(jì)思想所 做的任何改變都在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
權(quán)利要求
一種葉輪機(jī)械葉片中弧線計(jì)算方法，其特征在于，其包括如下步驟(1)讀入葉片型線離散數(shù)據(jù)，將葉片型線劃分為內(nèi)弧、背弧、前緣和尾緣四部分；(2)將內(nèi)弧、背弧用三次樣條曲線擬合；(3)在背弧上選取一點(diǎn)A，求出背弧在點(diǎn)A的法線以及該法線與內(nèi)弧的交點(diǎn)C；(4)以線段AC為直徑設(shè)置圓O2，并求出圓O2與內(nèi)弧的另一個(gè)交點(diǎn)D，如點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，則圓O2的圓心即為中弧線上的點(diǎn)，此時(shí)轉(zhuǎn)入步驟(8)，如點(diǎn)C與點(diǎn)D不重合，則轉(zhuǎn)入步驟(5)；(5)按照某一步長(zhǎng)值inc，將內(nèi)弧上點(diǎn)C和點(diǎn)D之間曲線細(xì)分成n-1段，記這些分點(diǎn)為E2、E3、…、En-1，并用點(diǎn)E1表示點(diǎn)C，點(diǎn)En表示點(diǎn)D；(6)過E1作內(nèi)弧的法線，計(jì)算該法線與AC的交點(diǎn)Q1的坐標(biāo)，如果線段E1Q1和線段AQ1的長(zhǎng)度差值小于預(yù)先設(shè)定的誤差error，則認(rèn)為Q1就是所要求的中弧線上的點(diǎn)，如果E1不能滿足要求，則依次計(jì)算E2至En各點(diǎn)，直至得到滿足誤差要求的中弧線上的點(diǎn)，并轉(zhuǎn)入步驟(8)；(7)如果一直計(jì)算到En都沒有得到滿足誤差要求的中弧線上的點(diǎn)，則減小步長(zhǎng)inc，重復(fù)步驟(5)和(6)，直到求得達(dá)到誤差要求的中弧線上的點(diǎn)；(8)對(duì)背弧上所有的原有數(shù)據(jù)點(diǎn)，按照步驟(3)到步驟(7)求中弧線上的點(diǎn)；(9)將求得的所有中弧線上的離散點(diǎn)用三次樣條曲線擬合，檢驗(yàn)每一個(gè)點(diǎn)的斜率及曲率是否存在突然跳躍，將存在突然跳躍的點(diǎn)舍去，剩余的點(diǎn)就構(gòu)成了中弧線。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的葉輪機(jī)械葉片中弧線計(jì)算方法，其特征在于，在步驟(3)中背 弧在點(diǎn)A的法線與內(nèi)弧的交點(diǎn)C通過對(duì)分法求得。
3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的葉輪機(jī)械葉片中弧線計(jì)算方法，其特征在于，在步驟(4)中 是根據(jù)點(diǎn)C的斜率情況使用對(duì)分法求內(nèi)弧與圓02的另外一個(gè)交點(diǎn)D，其可分為如下三種情 況(a)當(dāng)點(diǎn)C的內(nèi)弧切線斜率等于點(diǎn)A的背弧切線斜率時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)C將重合為一點(diǎn)；(b)當(dāng)點(diǎn)C的內(nèi)弧切線斜率大于點(diǎn)A的背弧切線斜率時(shí)，D點(diǎn)位于C點(diǎn)的左側(cè)，這時(shí)對(duì) 分法的兩個(gè)端點(diǎn)F和G按照如下方法來確定，首先設(shè)定點(diǎn)D的計(jì)算精度為errorl，記點(diǎn)C橫 坐標(biāo)為知，則選定點(diǎn)F橫坐標(biāo)為Xf = Xc-2*errorl,再根據(jù)擬合的曲線方程通過Xf求出F點(diǎn) 縱坐標(biāo)Yf的數(shù)值，點(diǎn)G選取內(nèi)弧的最左側(cè)端點(diǎn)；(c)當(dāng)點(diǎn)C的內(nèi)弧切線斜率小于點(diǎn)A的背弧切線斜率時(shí)，D點(diǎn)位于C點(diǎn)的右側(cè)，這時(shí)對(duì) 分法的兩個(gè)端點(diǎn)F和G按照如下方法來確定，首先設(shè)定點(diǎn)D的計(jì)算精度為errorl，記點(diǎn)C橫 坐標(biāo)為Xc，則選定點(diǎn)F橫坐標(biāo)為Xf = Xc+2*errorl,再根據(jù)擬合的曲線方程通過Xf求出點(diǎn)F 縱坐標(biāo)Yf的數(shù)值，點(diǎn)G選取內(nèi)弧的最右側(cè)端點(diǎn)。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種葉輪機(jī)械葉片中弧線計(jì)算方法，其通過在葉片的背弧上選取一點(diǎn)A，求出背弧在點(diǎn)A的法線以及該法線與內(nèi)弧的交點(diǎn)C，以線段AC為直徑設(shè)置圓O2，并求出圓O2與內(nèi)弧的另一個(gè)交點(diǎn)D，在內(nèi)弧的CD端選取一點(diǎn)做內(nèi)弧的法線，該法線與線段AC相交，該交點(diǎn)距點(diǎn)A的距離和距內(nèi)弧上所選取點(diǎn)的距離的差如在規(guī)定的誤差范圍內(nèi)即可確定該交點(diǎn)為中弧線上的一個(gè)點(diǎn)。該方法通過在背弧上選定一個(gè)點(diǎn)A作為內(nèi)切圓與背弧的切點(diǎn)，將該內(nèi)切圓與內(nèi)弧的切點(diǎn)位置精確的限定在內(nèi)弧CD段曲線上，通過這一限定縮小目標(biāo)區(qū)域，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，而且能夠保證計(jì)算收斂，該中弧線計(jì)算方法具有簡(jiǎn)便、快速、計(jì)算精度高，計(jì)算速度快的優(yōu)點(diǎn)。
文檔編號(hào)F01D5/14GK101813004SQ20101014801
公開日2010年8月25日 申請(qǐng)日期2010年4月15日 優(yōu)先權(quán)日2010年4月15日
發(fā)明者張楹, 趙連會(huì) 申請(qǐng)人:上海電氣電站設(shè)備有限公司