網(wǎng)絡(luò)防護(hù)策略的概率模型檢測方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于網(wǎng)絡(luò)傳播控制技術(shù)領(lǐng)域，特別是一種傳播網(wǎng)絡(luò)防護(hù)策略的概率模型檢 測方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 網(wǎng)絡(luò)是互聯(lián)系的事物所組成的一個系統(tǒng)，如計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，社交群體，森林、建筑物 群等。網(wǎng)絡(luò)中的有害傳播對于經(jīng)濟(jì)、社會和生態(tài)會產(chǎn)生巨大的影響，如計算機(jī)病毒在計算 機(jī)網(wǎng)絡(luò)上的擴(kuò)散、傳染疾病在人群中的流行、火情在森林中蔓延等。通過有效地實施對個體 的保護(hù)措施，如安裝安全補(bǔ)丁、接種疫苗、分派消防員等，實現(xiàn)對網(wǎng)絡(luò)中有害傳播的控制是 一個重要的研宄問題。
[0003] 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，往往開始只有很少的感染源，但如果不加以控制，則可能造成大規(guī)模 的病毒擴(kuò)散、疾病流行、火災(zāi)蔓延等。制定有效的免疫或者防護(hù)策略對控制網(wǎng)絡(luò)中的傳播具 有重要的意義。最常用的免疫策略都是根據(jù)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的地位來選擇免疫的節(jié)點(diǎn)。目前， 這樣的免疫策略主要包含以下兩大類：
[0004] 第一類免疫策略是基于網(wǎng)絡(luò)的局域信息，包括：
[0005] Anderson、May等人公開的一種名為隨機(jī)免疫（Random Immunization)的策略。 隨機(jī)免疫策略是完全隨機(jī)地選取網(wǎng)絡(luò)中地一部分個體進(jìn)行免疫[Anderson R.M. and May R. M. Infectious Diseases of Humans (Oxford: OxfordUniversity Press, 1992)]。它對任 何個體都是平等對待的。這種免疫方法對于部分網(wǎng)絡(luò)上的傳播，需要對幾乎所有個體進(jìn)行 免疫才能保證最終消滅傳染，所以效率比較低而且代價較大。以計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)為例，預(yù)防計算 機(jī)病毒要對所有的計算機(jī)進(jìn)行免疫（安裝防病毒軟件）。
[0006] Cohen等人提出的熟人免疫策略（Acquaintance Immunization)也屬于這一類范 疇[Cohen R. ,Ben-Avraham D. and Havlin S.Efficient immunization Strategies for Computer Networks and Populations. Phys. Rev. Lett. , 2004, 91 (247901)]。熟識者免疫 策略分為兩步：第一步，從N個節(jié)點(diǎn)中按比例P隨機(jī)選出一些節(jié)點(diǎn)；第二部，再從第一步選 出的每一個節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個鄰節(jié)點(diǎn)進(jìn)行免疫。這種策略只需要知道被隨機(jī)選出的節(jié)點(diǎn) 以及與他們直接相連的鄰居節(jié)點(diǎn)，從而回避了需要了解全局信息的問題。
[0007] 第二類免疫策略是基于網(wǎng)絡(luò)的全局信息，包括：
[0008] Kretzschmar 等人提出的目標(biāo)免疫（Target Immunization)策略[Kretzschmar M. , van Duynhoven Y.T. Η. Ρ. , and Severijnen A.J.Modeling prevention strategies for gonorrhea and chlamydia using stochastic network simulations. Am. J. Epidemi ol. 114, 1996, 306 - 317]。它根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特性，選取少量度值較大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行免疫。這 些節(jié)點(diǎn)被免疫后，就意味者與它們有直接聯(lián)系的所有個體就都切斷了聯(lián)系，使得病毒傳播 的可能途徑大大減少。雖然目標(biāo)免疫的效果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于隨機(jī)免疫，但它需要對網(wǎng)絡(luò)整體結(jié) 構(gòu)有充分的了解，至少需要清除認(rèn)識網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點(diǎn)的度，才能找出度大的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。
[0009] 在這三種基本免疫策略基礎(chǔ)上陸續(xù)提出了很多改進(jìn)的策略，比如圖覆蓋（EGP)免 疫策略[Echenique P, Gomez G J, Moreno Y, et al. Distance-D Covering Problem in Scale-free Networks with Degree Correlation [J]. Physical Review E,2005,71 (3) ·]〇 其基本思想如下：首先選擇節(jié)點(diǎn)作為參照節(jié)點(diǎn)，與參照節(jié)點(diǎn)直接相連的節(jié)點(diǎn)到參照節(jié)點(diǎn)的 距離d = 1，通過一個節(jié)點(diǎn)而與參照節(jié)點(diǎn)間接相連的節(jié)點(diǎn)到參照節(jié)點(diǎn)的距離定義為d = 2， 依此類推。圖覆蓋免疫策略就是以參照節(jié)點(diǎn)為中心，免疫d步長范圍內(nèi)最大度節(jié)點(diǎn)。
[0010] 除了上述關(guān)于廣義網(wǎng)絡(luò)的研宄外，特定網(wǎng)絡(luò)也是免疫策略方面研宄的一個熱點(diǎn)。 比如黃鑫等人提出的關(guān)于社交網(wǎng)絡(luò)中的研宄[黃鑫.移動社交網(wǎng)絡(luò)中病毒免疫策略的研宄 [D].上海交通大學(xué)，2013.]和黃金煜等人對謠言免疫策略的研宄[黃金煜.小世界網(wǎng)絡(luò)上 的謠言免疫策略研宄[D].浙江大學(xué)，2008.]。黃鑫等人是將免疫策略問題轉(zhuǎn)換成組合優(yōu)化 問題，對靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)和動態(tài)網(wǎng)絡(luò)采用不同的算法找出有效的免疫策略。但是，上述研宄中將網(wǎng) 絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)視為同構(gòu)節(jié)點(diǎn)，沒有考慮異構(gòu)環(huán)境。黃金煜等人雖然沒有提出新的免疫策略，但 是比較了目標(biāo)免疫和隨機(jī)免疫兩種方式在小世界網(wǎng)絡(luò)中控制謠言傳播的優(yōu)劣性。
[0011] 模型檢測[Clarke EM, Grumberg 0, Peled D. Model Checking[M]· Cambridge:MIT press, 1999.]作為一種成熟的自動驗證技術(shù)，已被廣泛用于計算機(jī)硬件、通信協(xié)議和航空 電子等領(lǐng)域。其基本思想是通過對系統(tǒng)的狀態(tài)空間的窮舉搜索，來判斷采用時序邏輯所描 述的待驗證的行為屬性是否成立，并且當(dāng)屬性不成立時，提供反例說明。最新的技術(shù)是通過 模型檢測方法分析網(wǎng)絡(luò)防護(hù)策略問題，比如Ganesh Ram和Yuly [Santhanam G R, Suvorov Y, Basu S, et al. Verifying Intervention Policies to Counter Infection Propagation over Networks:A Model Checking Approach[C]//AAAI. 2011:1408-1414·]等人提出米 用模型檢測技術(shù)解決非概率的防護(hù)策略問題的方法。此外，Marta等人[Kwiatkowska, M .,Norman, G. , Parker, D. , &Vigliotti, M. G. (2009).Probabilist ic mobile ambients. Theoretical Computer Science, 410 (12), 1272-1303·]給出了使用概率模型檢測器PRISM 研宄網(wǎng)絡(luò)傳播問題的例子。雖然Marta等人的研宄提供了一種對網(wǎng)絡(luò)傳播進(jìn)行定量分析的 方法，但是其研宄的傳播網(wǎng)絡(luò)模型比較簡單，而且考慮的是感染概率固定的情況。更重要的 是，Marta的研宄在網(wǎng)絡(luò)傳播中沒有考慮防護(hù)策略及其造成的影響。
[0012] 本發(fā)明人的課題組[余鵬，魏歐，韓蘭勝，牛耘.模型檢測網(wǎng)絡(luò)傳播干預(yù)策略[J]. 計算機(jī)科學(xué)與探索.2014, 8(8) :906-918.]公開了一種使用模型檢測解決技術(shù)解決動態(tài)的 網(wǎng)絡(luò)干預(yù)策略問題（允許對被保護(hù)節(jié)點(diǎn)的選擇在傳播過程中分階段完成）的方法，主要思 想是：在研宄動態(tài)保護(hù)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出相應(yīng)的動態(tài)網(wǎng)絡(luò)干預(yù)策略分析問題；通過將 干預(yù)目標(biāo)描述為相應(yīng)的時序邏輯屬性，給出了通過模型檢測找出有效的干預(yù)策略以抑制傳 播的方法。由于采用的傳播模型簡單，只考慮了時間和鄰接點(diǎn)兩種影響因素并且以非概率 形式出現(xiàn)，所以影響了干預(yù)策略研宄的實用型。
[0013] 除了各自的不足之處外，以上所有免疫策略還有共同的缺陷：除節(jié)點(diǎn)（邊）度外 未能充分考慮網(wǎng)絡(luò)傳播的其他影響因素及對防護(hù)策略問題的定量分析過于簡單?？朔@些 缺陷的思路是：（1)考慮主要因素建立更詳細(xì)的傳播模型，并在制定策略時考慮這些因素； (2)使用一種方法能夠?qū)W(wǎng)絡(luò)防護(hù)問題進(jìn)行定量分析。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0014] 本發(fā)明要解決的問題是彌補(bǔ)現(xiàn)有防護(hù)策略未能充分考慮影響網(wǎng)絡(luò)傳播的多種因 素，以及對防護(hù)問題的定量分析和計算過于簡單的缺陷，提供一種網(wǎng)絡(luò)防護(hù)策略的概率模 型檢測方法，從而提高防護(hù)策略有效性與實用性。
[0015] 為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明以通過以下技術(shù)方案實現(xiàn)的：
[0016] 本發(fā)明各步驟統(tǒng)一使用的主要數(shù)學(xué)符號及其含義如表1所示。
[0017] 表1 :各步驟統(tǒng)一使用的主要數(shù)學(xué)符號及其含義
[0018]
【主權(quán)項】
1. 一種網(wǎng)絡(luò)防護(hù)策略的概率模型檢測方法，其特征在于：包括以下步驟： 1) 根據(jù)對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)建立相應(yīng)的傳播模型，獲取具體傳播網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)值并儲 存； 2) 根據(jù)防護(hù)策略問題的類型、具體要求及概率值生成模型檢測語言表示的程序，并確 定表示防護(hù)策略最終要求達(dá)到的目標(biāo)的時序邏輯公式； 3) 采用概率模型檢測方法或者估計模型檢測方法，對步驟2)得到的程序，驗證時序邏 輯公式的滿足性，分析模型檢測工具的輸出結(jié)果得到有效的防護(hù)策略。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的網(wǎng)絡(luò)防護(hù)策略的概率模型檢測方法，其特征在于：所述步驟 1)中根據(jù)對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)建立相應(yīng)的傳播模型的過程為： 11) 對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抽象，將網(wǎng)絡(luò)以及其中個體間的相互作用通過圖表示：頂點(diǎn)集V = Iv1... vn}表示網(wǎng)絡(luò)中的個體，邊的集合E表示能夠?qū)е聜鞑サ膫€體間的連接，則表示網(wǎng) 絡(luò)以及其中個體間的相互作用的圖為G (V，E)，每個頂點(diǎn)Vie V有一個與之對應(yīng)的狀態(tài) σ (Vi)，取值為"感染"（infected)或者"易感"（open); 12) 分析傳播網(wǎng)絡(luò)的類型，考慮其主要因素； 13) 針對具體的防護(hù)措施，考慮其對網(wǎng)絡(luò)傳播的產(chǎn)生影響，進(jìn)而建立相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)傳播模 型。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的網(wǎng)絡(luò)防護(hù)策略的概率模型檢測方法，其特征在于：所述步驟 12)中的主要因素包括：病毒感染性的強(qiáng)弱；節(jié)點(diǎn)與外界的聯(lián)系頻率；節(jié)點(diǎn)的抵抗能力；傳 播方向；傳播介質(zhì)。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的網(wǎng)絡(luò)防護(hù)策略的概率模型檢測方法，其特征在于：所述步驟 1) 中相關(guān)參數(shù)值包括：節(jié)點(diǎn)集合V ;邊的集合E海個節(jié)點(diǎn)Vi的初始狀態(tài)。（Vi);病毒等的 傳播能力β ;每個節(jié)點(diǎn)Vi對感染等的抵御能力ki;防護(hù)措施對感染的影響。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的網(wǎng)絡(luò)防護(hù)策略的概率模型檢測方法，其特征在于：所述步驟 2) 中防護(hù)策略問題的類型包括：感染出現(xiàn)前的預(yù)防類；感染出現(xiàn)后干預(yù)類。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的網(wǎng)絡(luò)防護(hù)策略的概率模型檢測方法，其特征在于：所述步驟 2)中模型檢測語言表示的程序是通過自動轉(zhuǎn)換工具或者手動生成，過程包括將防護(hù)策略作 用下的網(wǎng)絡(luò)傳播的形態(tài)迀移系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為模型檢測所需要的狀態(tài)迀移系統(tǒng)。
7. 根據(jù)權(quán)利要求6所述的網(wǎng)絡(luò)防護(hù)策略的概率模型檢測方法，其特征在于：將所述防 護(hù)策略作用下的網(wǎng)絡(luò)傳播的形態(tài)迀移系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為模型檢測所需要的狀態(tài)迀移系統(tǒng)的方法 為：將傳播模型的初始形態(tài)定義為模型檢測中狀態(tài)迀移系統(tǒng)的初始狀態(tài)，并且進(jìn)一步將傳 播模型形態(tài)間的迀移通過狀態(tài)迀移以及迀移概率表示出來。
8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的網(wǎng)絡(luò)防護(hù)策略的概率模型檢測方法，其特征在于：所述步驟 2)中時序邏輯公式為：如果是預(yù)防措施類問題，使用的是AG形式的PCTL公式；如果是干預(yù) 措施類問題，使用的是AF形式的PCTL公式。
9. 權(quán)利要求1至8任意一項所述的網(wǎng)絡(luò)防護(hù)策略的概率模型檢測方法，適用于人群、森 林、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等網(wǎng)絡(luò)。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種網(wǎng)絡(luò)防護(hù)策略的概率模型檢測方法，包括以下步驟：1）根據(jù)對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)建立相應(yīng)的傳播模型，獲取具體傳播網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)值并儲存；2）根據(jù)防護(hù)策略問題的類型、具體要求及概率值生成模型檢測語言表示的程序和時序邏輯公式；3）采用概率模型檢測方法或者估計模型檢測方法，對步驟2）得到的程序，驗證時序邏輯公式的滿足性，分析模型檢測工具的輸出結(jié)果得到有效的防護(hù)策略。本方法解決了以往的免疫策略除節(jié)點(diǎn)（邊）度外未能充分考慮網(wǎng)絡(luò)傳播的其他影響因素及對防護(hù)策略問題的定量分析過于簡單的缺陷。充分利用現(xiàn)有概率模型檢測方法，易于掌握和應(yīng)用。可以適用于人群、森林、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等各種網(wǎng)絡(luò)。
【IPC分類】H04L29-06, H04L12-26
【公開號】CN104579815
【申請?zhí)枴緾N201410470312
【發(fā)明人】魏歐, 余鵬, 牛耘
【申請人】南京航空航天大學(xué)
【公開日】2015年4月29日
【申請日】2014年9月15日