專利名稱：轉(zhuǎn)換器、轉(zhuǎn)換方法、加密/解密系統(tǒng)、程序和記錄媒體的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種轉(zhuǎn)換器，一種加密/解密系統(tǒng)，一種多級轉(zhuǎn)換器，一種轉(zhuǎn)換方法，一種多級轉(zhuǎn)換方法，一種程序和一種記錄信息的信息記錄媒體，它們更適用于一種矢量流專用密鑰加密系統(tǒng)。
根據(jù)流加密方法，產(chǎn)生一種隨機位串，在將被加密的目標(biāo)數(shù)據(jù)和所產(chǎn)生的隨機位串之間應(yīng)用一專用OR操作，從而加密目標(biāo)數(shù)據(jù)。因此，加密速度取決于隨機位串的形成速度，以便通常能夠?qū)崿F(xiàn)高速加密。流加密方法更適用于其中比特誤差是不能忽視的內(nèi)容(移動通信等)，它能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)格式的靈活改變。
在分組加密方法中，使用的是非線性數(shù)據(jù)混合，即“S”函數(shù)。在分組單元中執(zhí)行數(shù)據(jù)處理，它的優(yōu)點是在這種加密方法中可使用不同的數(shù)據(jù)格式(圖像數(shù)據(jù)，聲頻數(shù)據(jù)，活動圖像等)。但是，如果在數(shù)據(jù)中存在比特誤差，就可能擴散這種誤差。
因此，就非常需要一種同時具有所述流加密技術(shù)優(yōu)點和分組加密技術(shù)優(yōu)點的專用密鑰加密系統(tǒng)。
特別是，需要一種適合加密大量數(shù)據(jù)，如大規(guī)模數(shù)據(jù)庫，圖像數(shù)據(jù)，聲頻數(shù)據(jù)，活動圖像等的專用密鑰加密系統(tǒng)。
為了實現(xiàn)所述目的，根據(jù)本發(fā)明的第一種方案，提供一種轉(zhuǎn)換器(101)，它使用“n”(n≥1)個轉(zhuǎn)換函數(shù)，F(xiàn)iA×A→A(1≤i≤n)，相對于域A而言；二進(jìn)制算術(shù)操作，☆A(yù)×A→A，以及它的逆二進(jìn)制算術(shù)操作，◎A×A→A，其中對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件(x☆y)◎y＝x，和(x◎y)☆y＝x；一預(yù)設(shè)的參數(shù)，a∈A，和轉(zhuǎn)換器(101)包括一發(fā)生單元(102)，一密鑰接收單元(103)，一重復(fù)控制器(104)，一數(shù)據(jù)接收單元(105)和一轉(zhuǎn)換單元(106)，其中發(fā)生單元(102)使用循環(huán)公式接收發(fā)生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產(chǎn)生發(fā)生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環(huán)公式為y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；密鑰接收單元(103)接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，將所接收的密鑰輸入作為發(fā)生的輸入輸給發(fā)生單元(102)；重復(fù)控制器(104)將來自發(fā)生單元(102)的發(fā)生的輸出作為發(fā)生的輸入輸給發(fā)生單元，重復(fù)次數(shù)“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發(fā)生輸出設(shè)定為隨機數(shù)串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；數(shù)據(jù)接收單元(105)接收數(shù)據(jù)輸入，d1，d2，…，dn∈A，其總長度是“n”；轉(zhuǎn)換單元(106)使用公式對1和“n”之間范圍內(nèi)的任何整數(shù)“i”進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，所述公式是ei＝di☆ri，和輸出數(shù)據(jù)輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
為了實現(xiàn)所述目的，根據(jù)本發(fā)明的第二個方案，提供一種轉(zhuǎn)換器(301)，它使用“n”(n≥1)個轉(zhuǎn)換函數(shù)，F(xiàn)iA×A→A(1≤i≤n)，相對于域A而言；
二進(jìn)制算術(shù)操作，☆A(yù)×A→A，以及它的逆二進(jìn)制算術(shù)操作，◎A×A→A，其中對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件(x☆y)◎y＝x，和(x◎y)☆y＝x；一預(yù)設(shè)的參數(shù)，a∈A，和轉(zhuǎn)換器(301)包括一發(fā)生單元(302)，一密鑰接收單元(303)，一重復(fù)控制器(304)，一數(shù)據(jù)接收單元(305)和一轉(zhuǎn)換單元(306)，其中發(fā)生單元(302)使用循環(huán)公式接收發(fā)生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產(chǎn)生發(fā)生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環(huán)公式為y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，xi)((1≤i≤n-1)；密鑰接收單元(303)接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，將所接收的密鑰輸入作為發(fā)生的輸入輸給發(fā)生單元(302)；重復(fù)控制器(3104)將來自發(fā)生單元(302)的發(fā)生的輸出作為發(fā)生的輸入輸給發(fā)生單元，重復(fù)次數(shù)“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發(fā)生輸出設(shè)定為隨機數(shù)串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；數(shù)據(jù)接收單元(305)接收數(shù)據(jù)輸入，d1，d2，…，dn∈A，其總長度是“n”；和轉(zhuǎn)換單元(306)使用公式對1和“n”之間范圍內(nèi)的任何整數(shù)“i”進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，所述公式為ei＝di☆ri，和輸出數(shù)據(jù)輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
在所述轉(zhuǎn)換器中，每個二進(jìn)制算術(shù)操作◎和☆都可以是專用的OR。
在所述轉(zhuǎn)換器中，至少用正整數(shù)M，s定義的其中一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi可滿足下列條件，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)，F(xiàn)i(x，b)＝ceil(x Ms/b)(1≤x≤b)，和Fi(x，b)＝floor(Ms(x-b)/(Ms-b))+1(b1＜x≤Ms)，
這里假設(shè)“ceil(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被四舍五入到下一個整數(shù)；和“floor(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被去除。
在轉(zhuǎn)換器中，至少用正整數(shù)M，s定義的其中一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi可滿足下列條件，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)，F(xiàn)i(x，b)＝x1(q＜x1)Fi(y，b)＝x2(x1≤q)其中x1＝floor(M-sby)x2＝ceil((M-sb-1)y+Ms)，q＝b(x2-Ms)/(b-Ms)這里假設(shè)“ceil(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被四舍五入到下一個整數(shù)；和“floor(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被去除。
為了實現(xiàn)所述目的，根據(jù)本發(fā)明的第三個方案，提供一種加密/解密系統(tǒng)(501)，它包括作為加密單元(502)的所述轉(zhuǎn)換器和作為解密單元(503)的與該轉(zhuǎn)換器具有相同結(jié)構(gòu)的另一個轉(zhuǎn)換器，其中“Fi”，◎和“a”通常被加密單元和解密單元使用；對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件x☆y＝x◎y；加密單元(502)和解密單元(503)通常接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn；加密單元(502)接收作為數(shù)據(jù)輸入的原始數(shù)據(jù)，其長度為“n”，輸出作為加密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出，其長度“n”；解密單元(503)接收作為數(shù)據(jù)輸入的加密數(shù)據(jù)，其長度為“n”，輸出作為解密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出，其長度為“n”。
為了實現(xiàn)所述目的，根據(jù)本發(fā)明的第四個方案，提供一種轉(zhuǎn)換器，它使用“n”(n≥1)個轉(zhuǎn)換函數(shù)FiA×A→A(1≤i≤n)，以及它們的逆轉(zhuǎn)換函數(shù)GiA×A→A，相對于域A而言；其中，對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件Fi(Gi(x，y)，y)＝x，和Gi(Fi(x，y)，y)＝x，二進(jìn)制算術(shù)操作，☆A(yù)n→An，以及它的逆二進(jìn)制算術(shù)操作，◎An→An，其中對于任意的z∈An，滿足條件☆(◎z)＝z，和◎(☆z)＝z；一預(yù)設(shè)的參數(shù)，a∈A，和該轉(zhuǎn)換器包括一發(fā)生單元，一數(shù)據(jù)接收單元，一重復(fù)控制器，和一轉(zhuǎn)換單元，其中發(fā)生單元使用循環(huán)公式接收發(fā)生的輸出，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產(chǎn)生發(fā)生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環(huán)公式為yi＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；數(shù)據(jù)接收單元接收數(shù)據(jù)輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，將所接收的數(shù)據(jù)輸入作為發(fā)生的輸入輸給發(fā)生單元；重復(fù)控制器將來自發(fā)生單元的發(fā)生的輸出作為發(fā)生的輸入輸給發(fā)生單元，重復(fù)次數(shù)“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發(fā)生輸出設(shè)定為隨機數(shù)串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；和轉(zhuǎn)換單元將單項算術(shù)操作☆作用于隨機數(shù)串，r1，r2，…，rn∈A，以執(zhí)行其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，即，(e1，e2，…，en)＝☆(r1，r2，…，rn)和輸出數(shù)據(jù)輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
為了實現(xiàn)所述目的，根據(jù)本發(fā)明的第五個方案，提供一種轉(zhuǎn)換器(301)，它使用“n”(n≥1)個轉(zhuǎn)換函數(shù)，F(xiàn)iA×A→A(1≤i≤n)，以及它們的逆轉(zhuǎn)換函數(shù)GiA×A→A，相對于域A而言；其中，對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件Fi(Gi(x，y)，y)＝x，和Gi(Fi(x，y)，y)＝x，二進(jìn)制算術(shù)操作，☆A(yù)n→An，以及它的逆二進(jìn)制算術(shù)操作，◎An→An，其中對于任意的z∈An，滿足條件☆(◎z)＝z，和◎(☆z)＝z；一預(yù)設(shè)的參數(shù)，a∈A，和該轉(zhuǎn)換器包括一發(fā)生單元，一數(shù)據(jù)接收單元，一轉(zhuǎn)換單元，和一重復(fù)控制器，其中發(fā)生單元使用循環(huán)公式接收發(fā)生的輸出，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產(chǎn)生發(fā)生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環(huán)公式為y1＝G1(x1，a)，和yi+1＝Gi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；數(shù)據(jù)接收單元接收數(shù)據(jù)輸入，h1，h2，…，hn∈A，其總長度是“n”；轉(zhuǎn)換單元將單項算術(shù)操作☆作用于數(shù)據(jù)輸入h1，h2，…，hn以執(zhí)行其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，即，(v1，v2，…，vn)＝☆(h1，h2，…，hn)，和將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的結(jié)果v1，v2，…，vn輸給發(fā)生單元；和重復(fù)控制器將來自發(fā)生單元的發(fā)生的輸出作為發(fā)生的輸入輸給發(fā)生單元，重復(fù)次數(shù)“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發(fā)生輸出設(shè)定為數(shù)據(jù)輸出，s1，s2，…，sn∈A，其總長度是“n”。
在所述轉(zhuǎn)換器中，假設(shè)“A”表示“t”數(shù)個比特空間，且“z∈An”對應(yīng)于具有長度為“tn”比特的位串，則在單項算術(shù)操作◎中，可在設(shè)定方向上以預(yù)定數(shù)量比特來移動位串中的比特，其形成的位串可設(shè)定成對應(yīng)于An，因此可以獲得單項算術(shù)操作◎的結(jié)果。
在轉(zhuǎn)換器中，
至少用正整數(shù)M，s定義的其中一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi可滿足下列條件，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)，F(xiàn)i(x，b)＝ceil(x Ms/b)(1≤x≤b)，和Fi(x，b)＝floor(Ms(x-b)/(Ms-b))+1(b＜x≤Ms)，這里假設(shè)“ceil(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被四舍五入到下一個整數(shù)；和“floor(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被去除。
在轉(zhuǎn)換器中，至少用正整數(shù)M，S定義的其中一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi可滿足下列條件，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)，F(xiàn)i(y，b)＝x1(q＜x1)Fi(y，b)＝x2(x1≤q)其中x1＝floor(M-sby)x2＝ceil((M-sb-1)y+Ms)，q＝b(x2-Ms)/(b-Ms)這里假設(shè)“ceil(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被四舍五入到下一個整數(shù)；和“floor(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被去除。
為了實現(xiàn)所述目的，根據(jù)本發(fā)明的第六個方案，提供一種加密/解密系統(tǒng)，它包括作為加密單元的所述前轉(zhuǎn)換器和作為解密單元的所述后轉(zhuǎn)換器，其中“Fi”，“Gi”，“☆”，“◎”和“a”通常被加密單元和解密單元使用；加密單元接收作為數(shù)據(jù)輸入的原始數(shù)據(jù)，k1，k2，…，kn，其總長度為“n”，和輸出作為加密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出e1，e2，…，en，其總長度為“n”；和解密單元接收作為數(shù)據(jù)輸入的加密數(shù)據(jù)，h1，h2，…，hn，其總長度為“n”，輸出作為解密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出s1，s2，…，sn，其總長度“n”。
為了實現(xiàn)所述目的，根據(jù)本發(fā)明的第七個方案，提供一種加密/解密系統(tǒng)，它包括作為加密單元的所述前轉(zhuǎn)換器和作為解密單元的所述后轉(zhuǎn)換器，其中“Fi”，“Gi”，“☆”，“◎”和“a”通常被加密單元和解密單元使用；加密單元接收作為數(shù)據(jù)輸入的原始數(shù)據(jù)，h1，h2，…，hn，其總長度為“n”，和輸出作為加密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出s1，s2，…，sn，其總長度為“n”；和解密單元接收作為數(shù)據(jù)輸入的的加密數(shù)據(jù)，k1，k2，…，kn，其總長度為“n”和輸出作為解密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出e1，e2，…，en，其總長度“n”。
為了實現(xiàn)所述目的，根據(jù)本發(fā)明的第八個方案，提供一種多級轉(zhuǎn)換器，它包括“u”個所述后轉(zhuǎn)換器(第“j”個轉(zhuǎn)換器稱為轉(zhuǎn)換器Mj(1≤j≤u))；和多級密鑰輸入接收單元，它接收參數(shù)輸入a1，a2，…，an∈A，設(shè)定包括在所接收的參數(shù)輸入中的第“j”個參數(shù)輸入aj作為轉(zhuǎn)換器Mj的預(yù)設(shè)參數(shù)“a”，其中包括在“u”個轉(zhuǎn)換器中的一個轉(zhuǎn)換器Mi接收其總長度為“n”的多級轉(zhuǎn)換輸入，k1，k2，…，kn，作為數(shù)據(jù)輸入，包括在“u”個轉(zhuǎn)換器中的一個轉(zhuǎn)換器Mi(1≤i≤u-1)輸出的數(shù)據(jù)輸出輸給包括在“u”個轉(zhuǎn)換器中的一個轉(zhuǎn)換器Mi+1作為數(shù)據(jù)輸入，包括在“u”個轉(zhuǎn)換器中的一個轉(zhuǎn)換器Mu輸出其總長度為“n”的數(shù)據(jù)輸出，e1，e2，…，en，作為多級轉(zhuǎn)換輸出。
為了實現(xiàn)所述目的，根據(jù)本發(fā)明的第九個方案，提供一種多級轉(zhuǎn)換器，它包括根據(jù)權(quán)利要求7所述的“u”個所述后轉(zhuǎn)換器(第“j”個轉(zhuǎn)換器稱為轉(zhuǎn)換器Mj(1≤j≤u))；和多級密鑰輸入接收單元，它接收參數(shù)輸入a1，a2，…，an∈A，設(shè)定包括在所接收的參數(shù)輸入中的第“j”個參數(shù)輸入aj作為轉(zhuǎn)換器Mj的預(yù)設(shè)參數(shù)“a”，其中包括在“u”個轉(zhuǎn)換器中的一個轉(zhuǎn)換器Mu接收其總長度為“n”的多級轉(zhuǎn)換輸入，h1，h2，…，hn，作為數(shù)據(jù)輸入，包括在“u”個轉(zhuǎn)換器中的一個轉(zhuǎn)換器Mi+1(1≤i≤u-1)輸出的數(shù)據(jù)輸出輸給包括在“u”個轉(zhuǎn)換器中的一個轉(zhuǎn)換器Mi，作為數(shù)據(jù)輸入，包括在“u”個轉(zhuǎn)換器中的一個轉(zhuǎn)換器Mi輸出其總長度為“n”的數(shù)據(jù)輸出，s1，s2，…，sn，作為多級轉(zhuǎn)換輸出。
為了實現(xiàn)所述目的，根據(jù)本發(fā)明的第十個方案，提供一種加密/解密系統(tǒng)，它包括作為加密單元的所述前多級轉(zhuǎn)換器和作為解密單元的所述后多級轉(zhuǎn)換器，其中“Fi”，“Gi”，“☆”，“◎”和通常被加密單元和解密單元使用；參數(shù)輸入，a1，a2，…，an，通常被加密單元和解密單元使用；加密單元接收作為多級轉(zhuǎn)換輸入的原始數(shù)據(jù)，k1，k2，…，kn，，其總長度為“n”，和輸出作為加密數(shù)據(jù)的多級轉(zhuǎn)換輸出e1，e2，…，en，，其總長度為“n”；和解密單元接收作為多級轉(zhuǎn)換輸入的加密數(shù)據(jù)h1，h2，…，hn，其總長度為“n”，和輸出作為解密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出s1，s2，…，sn，其總長度“n”。
為了實現(xiàn)所述目的，根據(jù)本發(fā)明的第十一個方案，提供一種加密/解密系統(tǒng)，它包括作為加密單元的所述后多級轉(zhuǎn)換器和作為解密單元的所述前多級轉(zhuǎn)換器，其中“Fi”，“Gi”，“☆”，“◎”和通常被加密單元和解密單元使用；參數(shù)輸入，a1，a2，…，an，通常被加密單元和解密單元使用；加密單元接收作為多級轉(zhuǎn)換輸入的原始數(shù)據(jù)，h1，h2，…，hn，其總長度為“n”，和輸出作為加密數(shù)據(jù)的多級轉(zhuǎn)換輸出s1，s2，…，sn，其總長度為“n”；和解密單元接收作為多級轉(zhuǎn)換輸入的加密數(shù)據(jù)，k1，k2，…，kn，其總長度為“n”，和輸出作為解密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出e1，e2，…，en，其總長度“n”。
為了實現(xiàn)所述目的，根據(jù)本發(fā)明的第十二種方案，提供一種轉(zhuǎn)換方法，它使用“n”(n≥1)個轉(zhuǎn)換函數(shù)，F(xiàn)iA×A→A(1≤i≤n)，對于域A而言；二進(jìn)制算術(shù)操作，☆A(yù)×A→A，以及它的逆二進(jìn)制算術(shù)操作，◎A×A→A，其中對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件(x☆y)◎y＝x，和
(x◎y)☆y＝x；一預(yù)設(shè)的參數(shù)，a∈A，和該轉(zhuǎn)換方法包括一發(fā)生步驟，一密鑰接收步驟，一重復(fù)控制步驟，一數(shù)據(jù)接收步驟和一轉(zhuǎn)換步驟，其中發(fā)生步驟包括使用循環(huán)公式接收發(fā)生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產(chǎn)生發(fā)生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環(huán)公式為y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；密鑰接收步驟接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，將所接收的密鑰輸入作為發(fā)生的輸入輸給發(fā)生步驟；重復(fù)控制步驟包括將來自發(fā)生步驟的發(fā)生輸出作為發(fā)生的輸入輸給發(fā)生步驟，重復(fù)次數(shù)“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發(fā)生輸出設(shè)定為隨機數(shù)串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；數(shù)據(jù)接收步驟包括接收數(shù)據(jù)輸入，d1，d2，…，dn∈A，其總長度是“n”；轉(zhuǎn)換步驟包括使用公式對1和“n”之間范圍內(nèi)的任何整數(shù)“i”進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，所述公式為ei＝di☆ri，和輸出數(shù)據(jù)輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
為了實現(xiàn)所述目的，根據(jù)本發(fā)明的第十三個方案，提供一種轉(zhuǎn)換方法，它使用“n”(n≥1)個轉(zhuǎn)換函數(shù)，F(xiàn)iA×A→A(1≤i≤n)，相對于域A而言；二進(jìn)制算術(shù)操作，☆A(yù)×A→A，以及它的逆二進(jìn)制算術(shù)操作，◎A×A→A，其中對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件(x☆y)◎y＝x，和(x◎y)☆y＝x；一預(yù)設(shè)的參數(shù)，a∈A，和轉(zhuǎn)換方法包括一發(fā)生步驟，一密鑰接收步驟，一重復(fù)控制步驟，一數(shù)據(jù)接收步驟和一轉(zhuǎn)換步驟，其中
發(fā)生步驟包括使用循環(huán)公式接收發(fā)生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產(chǎn)生發(fā)生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，xi)((1≤i≤n-1)；密鑰接收步驟包括接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，將所接收的密鑰輸入作為發(fā)生的輸入輸給發(fā)生步驟；重復(fù)控制步驟包括將來自發(fā)生單元的發(fā)生輸出作為發(fā)生的輸入輸給發(fā)生步驟，重復(fù)次數(shù)“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發(fā)生輸出設(shè)定為隨機數(shù)串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；數(shù)據(jù)接收步驟接收數(shù)據(jù)輸入，d1，d2，…，dn∈A，其總長度是“n”；和轉(zhuǎn)換步驟包括使用公式對1和“n”之間范圍內(nèi)的任何整數(shù)“i”進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，所述公式為ei＝di☆ri，和輸出數(shù)據(jù)輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
每個二進(jìn)制算術(shù)操作◎和☆都可以是專用的OR。
在所述轉(zhuǎn)換方法中，至少用正整數(shù)M，s定義的其中一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi可滿足下列條件，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)，F(xiàn)i(x，b)＝ceil(x Ms/b)(1≤x≤b)，和Fi(x，b)＝floor(Ms(x-b)/(Ms-b))+1(b＜x≤Ms)，這里假設(shè)“ceil(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被四舍五入到下一個整數(shù)；和“floor(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被去除。
在該轉(zhuǎn)換方法中，至少用正整數(shù)M，s定義的其中一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi可滿足下列條件，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)，F(xiàn)i(y，b)＝x1(q＜x1)Fi(y，b)＝x2(x1≤q)其中
x1＝floor(M-sby)x2＝ceil((M-sb-1)y+Ms)，q＝b(x2-Ms)/(b-Ms)這里假設(shè)“ceil(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被四舍五入到下一個整數(shù)；和“floor(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被去除。
為了實現(xiàn)所述目的，根據(jù)本發(fā)明的第十四個方案，提供一種轉(zhuǎn)換方法，它使用“n”(n≥1)個轉(zhuǎn)換函數(shù)，F(xiàn)iA×A→A(1≤i≤n)，以及它們的逆轉(zhuǎn)換函數(shù)，GiA×A→A，相對于域A而言；其中，對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件Fi(Gi(x，y)，y)＝x，和Gi(Fi(x，y)，y)＝x，二進(jìn)制算術(shù)操作，☆A(yù)n→An，以及它的逆二進(jìn)制算術(shù)操作，◎An→An，其中對于任意的x∈An，滿足條件☆(◎z)＝z，和◎(☆z)＝z；一預(yù)設(shè)的參數(shù)，a∈A，和該轉(zhuǎn)換方法包括一發(fā)生步驟，一數(shù)據(jù)接收步驟，一重復(fù)控制步驟和一轉(zhuǎn)換步驟，其中發(fā)生步驟包括使用循環(huán)公式接收發(fā)生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產(chǎn)生發(fā)生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述公式為y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；數(shù)據(jù)接收步驟包括接收數(shù)據(jù)輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”；將所接收的數(shù)據(jù)輸入作為發(fā)生的輸入輸給發(fā)生步驟；重復(fù)控制步驟包括將來自發(fā)生步驟的發(fā)生的輸出作為發(fā)生的輸入輸給發(fā)生步驟，重復(fù)次數(shù)“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發(fā)生輸出設(shè)定為隨機數(shù)串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；和轉(zhuǎn)換步驟包括將單項算術(shù)操作☆作用于隨機數(shù)串，r1，r2，…，rn∈A，以執(zhí)行其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，即，(e1，e2，…，en)＝☆(r1，r2，…，rn)輸出數(shù)據(jù)輸出，e1，e2，…，en，其總長度是“n”。
為了實現(xiàn)所述目的，根據(jù)本發(fā)明的第十五個方案，提供一種轉(zhuǎn)換方法，它使用“n”(n≥1)個轉(zhuǎn)換函數(shù)，F(xiàn)iA×A→A(1≤i≤n)，以及它們的逆轉(zhuǎn)換函數(shù)GiA×A→A，相對于域A而言；其中，對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件Fi(Gi(x，y)，y)＝x，和Gi(Fi(x，y)，y)＝x，二進(jìn)制算術(shù)操作，☆A(yù)n→An，以及它的逆二進(jìn)制算術(shù)操作，◎An→An，其中對于任意的z∈An，滿足條件☆(◎z)＝z，和◎(☆z)＝z；一預(yù)設(shè)的參數(shù)，a∈A；和該轉(zhuǎn)換方法包括一發(fā)生步驟，一數(shù)據(jù)接收步驟，一轉(zhuǎn)換步驟和一重復(fù)控制步驟，其中發(fā)生步驟包括使用循環(huán)公式接收發(fā)生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產(chǎn)生發(fā)生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環(huán)公式為y1＝G1(x1，a)，和yi+1＝Gi+1(xi+1，xi)((1≤i≤n-1)；數(shù)據(jù)接收步驟接收數(shù)據(jù)輸入，h1，h2，…，hn∈A，其總長度是“n”；轉(zhuǎn)換步驟將單項算術(shù)操作☆作用于數(shù)據(jù)輸入h1，h2，…，hn，執(zhí)行其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，即，(v1，v2，…，vn)＝☆(h1，h2，…，hn)，和將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的結(jié)果v1，v2，…，vn輸給發(fā)生步驟；和重復(fù)控制步驟包括將來自發(fā)生步驟的發(fā)生的輸出作為發(fā)生的輸入輸給發(fā)生步驟，重復(fù)次數(shù)“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發(fā)生輸出設(shè)定為數(shù)據(jù)輸出，s1，s2，…，sn∈A，其總長度是“n”。
在所述轉(zhuǎn)換方法中，假設(shè)“A”表示“t”數(shù)個比特空間，且“z∈An”對應(yīng)于具有長度為“tn”比特的位串，則在單項算術(shù)操作◎中，可在設(shè)定方向上以預(yù)定數(shù)量比特來移動位串中的比特，其形成的位串可設(shè)定成對應(yīng)于An，因此可以獲得單項算術(shù)操作◎的結(jié)果。
在該轉(zhuǎn)換方法中，至少用正整數(shù)M，s定義的其中一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi可滿足下列條件，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)，F(xiàn)i(x，b)＝ceil(x Ms/b)(1≤x≤b)，和Fi(x，b)＝floor(Ms(x-b)/(Ms-b))+1(b＜x≤Ms)，這里假設(shè)“ceil(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被四舍五入到下一個整數(shù)；和“floor(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被去除。
在該轉(zhuǎn)換方法中，至少用正整數(shù)M，s定義的其中一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi可滿足下列條件，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)，F(xiàn)i(x，b)＝x1(q＜x1)Fi(y，b)＝x2(x1≤q)這里x1＝floor(M-sby)x2＝ceil((M-sb-1)y+Ms)，q＝b(x2-Ms)/(b-Ms)這里假設(shè)“ceil(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被四舍五入到下一個整數(shù)；和“floor(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被去除。
為了實現(xiàn)所述目的，根據(jù)本發(fā)明的第十六個方案，提供一種多級轉(zhuǎn)換方法，它包括使用根據(jù)權(quán)利要求23所述的轉(zhuǎn)換方法的“u”個轉(zhuǎn)換步驟(第“j”個轉(zhuǎn)換步驟稱為轉(zhuǎn)換步驟Mj(1≤j≤u))；多級密鑰輸入接收步驟，它接收參數(shù)輸入a1，a2，…，an∈A，其總長度為“n”，設(shè)定包括在所接收的參數(shù)輸入中的第“j”個參數(shù)輸入aj作為轉(zhuǎn)換步驟Mj的預(yù)設(shè)參數(shù)“a”，其中包括在“u”個轉(zhuǎn)換步驟中的一個轉(zhuǎn)換步驟M1接收其總長度為“n”的多級轉(zhuǎn)換輸入，k1，k2，…，kn，作為數(shù)據(jù)輸入，將包括在“u”個轉(zhuǎn)換步驟中的一個轉(zhuǎn)換步驟Mi(1≤i≤u-1)輸出的數(shù)據(jù)輸出輸給包括在“u”個轉(zhuǎn)換步驟中的一個轉(zhuǎn)換步驟Mi+1，作為數(shù)據(jù)輸入，和包括在“u”個轉(zhuǎn)換步驟中的一個轉(zhuǎn)換步驟Mu包括輸出其總長度為“n”的數(shù)據(jù)輸出，e1，e2，…，en，作為多級轉(zhuǎn)換輸出。
為了實現(xiàn)所述目的，根據(jù)本發(fā)明的第十七個方案，提供一種多級轉(zhuǎn)換方法，它包括使用根據(jù)權(quán)利要求24所述的轉(zhuǎn)換方法的“u”個轉(zhuǎn)換步驟(第“j”個轉(zhuǎn)換器稱為轉(zhuǎn)換器Mj(1≤j≤u))；多級密鑰輸入接收步驟，它接收參數(shù)輸入a1，a2，…，an∈A，設(shè)定包括在所接收的參數(shù)輸入中的第“j”個參數(shù)輸入aj作為轉(zhuǎn)換步驟Mj的預(yù)設(shè)參數(shù)“a”，其中包括在“u”個轉(zhuǎn)換步驟中的一個轉(zhuǎn)換步驟Mu包括接收其總長度為“n”的多級轉(zhuǎn)換輸入，h1，h2，…，hn，作為數(shù)據(jù)輸入，將包括在“u”個轉(zhuǎn)換步驟中的一個轉(zhuǎn)換步驟Mi+1(1≤i≤u-1)輸出的數(shù)據(jù)輸出輸給包括在“u”個轉(zhuǎn)換步驟中的一個轉(zhuǎn)換步驟Mi，作為數(shù)據(jù)輸入，包括在“u”個轉(zhuǎn)換步驟中的一個轉(zhuǎn)換步驟M1包括輸出其總長度為“n”的數(shù)據(jù)輸出，s1，s2，…，sn，作為多級轉(zhuǎn)換輸出。
為了實現(xiàn)所述目的，根據(jù)本發(fā)明的第十八個方案，提供一種程序，它用于控制用作任一所述轉(zhuǎn)換器或任一所述多級轉(zhuǎn)換器的計算機，或提供一種程序，用于控制執(zhí)行任一所述轉(zhuǎn)換方法或任一所述多級轉(zhuǎn)換方法的計算機。
為了實現(xiàn)所述目的，根據(jù)本發(fā)明的第十九個方案，提供一種記錄任何程序的信息記錄媒體。
作為所述信息記錄媒體，可使用光盤，軟盤，硬盤，磁光盤，數(shù)字視頻盤，磁帶和半導(dǎo)體存儲器。
與執(zhí)行程序的計算機相分離，本發(fā)明的程序可被通過計算機通信網(wǎng)絡(luò)分發(fā)或出售。此外，與執(zhí)行程序的計算機相分離，本發(fā)明的信息記錄媒體可被通過一般的商業(yè)交易分發(fā)或出售。


圖14是表示根據(jù)本發(fā)明第八實施例多級轉(zhuǎn)換器的示意結(jié)構(gòu)的實例圖；圖15是表示根據(jù)本發(fā)明第九實施例，包括相互是成對關(guān)系的多級轉(zhuǎn)換器的一種加密/解密系統(tǒng)的示意結(jié)構(gòu)的實例圖；圖16是表示根據(jù)本發(fā)明第十實施例，包括相互是成對關(guān)系的多級轉(zhuǎn)換器的一種加密/解密系統(tǒng)的示意結(jié)構(gòu)的實例圖；圖17是表示根據(jù)本發(fā)明技術(shù)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)分布的分布圖。
在下面的解釋中，將在本發(fā)明的第一和第二實施例中描述用于使用矢量流專用密鑰的加密系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換器，將在本發(fā)明的第三實施例中描述使用第一和第二實施例中的任何一個的加密系統(tǒng)的加密/解密系統(tǒng)。
在本發(fā)明的優(yōu)選實施例中，相對于域A而言，存在“n”(n≥1)個轉(zhuǎn)換函數(shù)(S)，F(xiàn)iA×A→A(1≤i≤n)，二進(jìn)制算術(shù)操作，☆A(yù)×A→A，以及它的逆二進(jìn)制算術(shù)操作，◎A×A→A。在此情況下，對于任意的x∈A，y∈A，應(yīng)當(dāng)滿足條件(x☆y)◎y＝x；和(x◎y)☆y＝x。
作為這樣的二進(jìn)制算術(shù)操作◎和☆，在下面的實施例中將使用專用的OR。
在下面的解釋中，“ceil(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被四舍五入到下一個整數(shù)；和”floor(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被去除。
在下面的實施例中，至少用正整數(shù)M，s定義的其中一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi可滿足下列條件Fi(x，b)＝ceil(x Ms/b)(1≤x≤b)；Fi(x，b)＝floor(Ms(x-b)/(Ms-b))+1(b≤x≤Ms)，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)而言。這種轉(zhuǎn)換函數(shù)相對于具有參數(shù)的Masuda-Aihara映射(IEICE Trans.on Communication，1999，July，Vol.J82-A，No.7，pp，1042-1046)。這種映射也稱為偏斜帳篷映射。
在下面的實施例中，除了所述轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi，還可以使用一種用正整數(shù)M，s定義的函數(shù)(所述具有參數(shù)的Masuda-Aihara映射的逆映射)，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)而言，滿足下列條件Fi(y，b)＝x1(q＜x1)Fi(y，b)＝x2(x1≤q)其中x1＝floor(M-sby)x2＝ceil((M-sb-1)y+Ms)，q＝b(x2-Ms)/(b-Ms)在下面的實施例中，除了所述轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi，還可使用一種用正整數(shù)M，s定義的函數(shù)，它是一個x二級多項式的Ms階，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)而言，滿足下列條件Fi(x，b)＝2x(x+g(b))modMs。
第一實施例圖1是根據(jù)本發(fā)明第一實施例轉(zhuǎn)換器的示意結(jié)構(gòu)的實例圖。
一轉(zhuǎn)換器101使用一設(shè)定參數(shù)a∈A。該轉(zhuǎn)換器101包括包括一發(fā)生單元102，一密鑰接收單元103，一重復(fù)控制器104，一數(shù)據(jù)接收單元105和一轉(zhuǎn)換單元106。
發(fā)生單元102接收發(fā)生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，和使用下面的循環(huán)公式產(chǎn)生發(fā)生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；密鑰接收單元103接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，將所接收的密鑰輸入作為發(fā)生的輸入輸給發(fā)生單元102；重復(fù)控制器104將來自發(fā)生單元102的發(fā)生的輸出作為發(fā)生的輸入輸回給發(fā)生單元102，重復(fù)次數(shù)“m”(m≥0)，在此情況下，最終將被輸出的發(fā)生輸出是一隨機數(shù)串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”。
數(shù)據(jù)接收單元105接收數(shù)據(jù)輸入，d1，d2，…，dn∈A，其總長度是“n”。
轉(zhuǎn)換單元106使用公式對1和“n”之間范圍內(nèi)的任何整數(shù)“i”執(zhí)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，所述公式為
ei＝di☆ri，和以便能夠輸出數(shù)據(jù)輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
這種計算(數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換)能夠通過具有管線處理函數(shù)的并行計算機高速執(zhí)行。但在下面的解釋中，所述計算由常用的串行計算機執(zhí)行。
圖2是用于解釋由用作轉(zhuǎn)換器101的串行計算機實現(xiàn)的轉(zhuǎn)換過程的流程圖。
轉(zhuǎn)換器101接收密鑰輸入變量，k1，k2，…，kn∈A(步驟S201)。
轉(zhuǎn)換器101分別用所接收的變量替換變量x1，x2，…，xn∈A(步驟S202)。
此后，轉(zhuǎn)換器101用值“m”替換計數(shù)變量“c”(步驟S203)。
而且，轉(zhuǎn)換器101使用下面的循環(huán)公式計算變量y1，y2，…，yn∈A(步驟S204)y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；轉(zhuǎn)換器101檢查計數(shù)變量“c”是否為0(步驟S205)。在它確定計數(shù)變量“c”不為0的情況下(步驟S205；No)，轉(zhuǎn)換器101用變量變量y1，y2，…，yn∈A替換x1，x2，…，xn∈A(步驟S206)。此后，轉(zhuǎn)換器101以1遞減計數(shù)變量“c”(步驟S207)，該流程返回至步驟S204的程序。
在它確定計數(shù)變量“c”為0的情況下(步驟S205；Yes)，轉(zhuǎn)換器101用變量y1，y2，…，yn∈A替換變量r1，r2，…，rn∈A(步驟S208)。
轉(zhuǎn)換器101接收將被加密的目標(biāo)數(shù)據(jù)輸入d1，d2，…，dn∈A(步驟S209)。
轉(zhuǎn)換器101使用公式對1和“n”之間范圍內(nèi)的任何整數(shù)“i”執(zhí)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，所述公式為ei＝di☆ri，(步驟S210)。
最后，轉(zhuǎn)換器101輸出變量，e1，e2，…，en∈A，(步驟S211)。
通過所述過程，將會實現(xiàn)在本發(fā)明加密/解密系統(tǒng)中使用的轉(zhuǎn)換過程。
第二實施例圖3是表示根據(jù)本發(fā)明第二實施例轉(zhuǎn)換器的示意結(jié)構(gòu)的實施例圖?，F(xiàn)在參考圖3將詳細(xì)地解釋根據(jù)本實施例的轉(zhuǎn)換器。
轉(zhuǎn)換器301基本上與轉(zhuǎn)換器101具有相同的結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)換器301具有對應(yīng)于發(fā)生單元102的發(fā)生單元302，對應(yīng)于密鑰接收單元103的密鑰接收單元303，對應(yīng)于重復(fù)控制器104的重復(fù)控制器304，對應(yīng)于數(shù)據(jù)接收單元105的數(shù)據(jù)接收單元305，和對應(yīng)于數(shù)據(jù)接收單元106的轉(zhuǎn)換單元306。
該發(fā)生單元302使用與發(fā)生單元102所使用循環(huán)公式不同的循環(huán)公式。具體的說，發(fā)生單元302使用循環(huán)公式y(tǒng)1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，xi)((1≤i≤n-1)圖4是由于解釋由用作轉(zhuǎn)換器301的串行計算機實現(xiàn)的轉(zhuǎn)換過程的流程圖。通過轉(zhuǎn)換器301執(zhí)行的轉(zhuǎn)換過程的程序基本上與通過轉(zhuǎn)換器101執(zhí)行的轉(zhuǎn)換過程的程序相同，將通過轉(zhuǎn)換器301執(zhí)行的步驟S401至S411的程序分別對應(yīng)于通過轉(zhuǎn)換器101執(zhí)行的步驟S201至S211的程序。
步驟S404中使用的循環(huán)公式不同于步驟S204中使用的循環(huán)公式。即，在步驟S404中，轉(zhuǎn)換器301使用循環(huán)公式y(tǒng)1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，xi)((1≤i≤n-1)。
第三實施例根據(jù)本發(fā)明第三實施例的一種加密/解密系統(tǒng)包括作為加密單元的轉(zhuǎn)換器101或者轉(zhuǎn)換器301，還包括作為解密單元的轉(zhuǎn)換器101或者轉(zhuǎn)換器301。
圖5是表示包括用作加密單元和解密單元的兩個轉(zhuǎn)換器101的加密/解密系統(tǒng)的示意結(jié)構(gòu)實例圖。
加密/解密系統(tǒng)501包括加密單元502和解密單元503。每個加密單元502和解密單元503都包括轉(zhuǎn)換器101。
加密單元502和解密單元503使用相同的“Fi”和“a”。在本實施例中，符號◎和☆表示專用OR的函數(shù)，這樣對于任意的x∈A，y∈A，應(yīng)該滿足條件x☆y＝x◎y。
每個加密單元502和解密單元503接收共同的密鑰輸入，k1，k2，…，kn。
加密單元502接收作為數(shù)據(jù)輸入的原始數(shù)據(jù)，其總長度為“n”，輸出作為加密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出，其總長度為“n”。
解密單元503接收作為數(shù)據(jù)輸入的編碼數(shù)據(jù)，其總長度為“n”，輸出作為解碼數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出，其總長度為“n”。
這樣，因此就能實現(xiàn)矢量流專用密鑰加密系統(tǒng)。
圖6是表示包括用作加密單元和解密單元的兩個轉(zhuǎn)換器301的一種加密/解密系統(tǒng)的示意結(jié)構(gòu)的實例圖。在本實施例中，加密/解密系統(tǒng)501也包括加密單元502和解密單元503。除了每個加密單元502和解密單元503都包括轉(zhuǎn)換器301之外，加密/解密系統(tǒng)501與圖5中的具有相同的結(jié)構(gòu)。
還是根據(jù)本實施例，可實現(xiàn)矢量流專用密鑰加密系統(tǒng)。
在下面的解釋中，在本發(fā)明的第四和第五實施例中都將描述適用于矢量流專用密鑰加密系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換器，在本發(fā)明的第六實施例中將描述使用第四和第五實施例的任一加密系統(tǒng)的加密/解密系統(tǒng)。
在下面的解釋中，使用“n”(1≤n)個轉(zhuǎn)換函數(shù)，F(xiàn)iA×A→A(1≤i≤n)，以及它們的逆轉(zhuǎn)換函數(shù)GiA×A→A，相對于域A而言；對于任意的x∈A，y∈A，應(yīng)該滿足條件Fi(Gi(x，y)，y)＝x；Gi(Fi(x，y)，y)＝x。
下面將采用單項二進(jìn)制算術(shù)操作，☆A(yù)n→An和它的逆單項二進(jìn)制算術(shù)操作，◎An→An。根據(jù)這些算術(shù)操作，對于任意的x∈An，應(yīng)該滿足條件☆(◎z)＝z；◎(☆z)＝z。
特別是在以下的解釋中，在“A”表示“t”數(shù)個比特空間，且“z∈An”對應(yīng)于具有長度為“tn”字節(jié)的位串的情況下，在單項算術(shù)操作◎中，可在設(shè)定方向上以預(yù)設(shè)數(shù)量的比特來循環(huán)移動位串中的比特。此后，其形成的位串可設(shè)定成對應(yīng)于An，因此可以獲得單項算術(shù)操作◎的結(jié)果。
在下面的解釋中，“ceil(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被四舍五入到下一個整數(shù)，而和”floor(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被去除。
在下面的實施例中，至少用正整數(shù)M，s定義的其中一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi應(yīng)該滿足下列條件Fi(x，b)＝ceil(x Ms/b)(1≤x≤b)，和Fi(x，b)＝floor(Ms(x-b)/(Ms-b))+1(b≤x≤Ms)，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)而言。至少一種轉(zhuǎn)換函數(shù)對應(yīng)于所述具有參數(shù)的Masuda-Aihara映射。
在下面的實施例中，除了所述轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi，可使用一種用正整數(shù)M，s定義的函數(shù)(所述具有參數(shù)的Masuda-Aihara映射的逆映射)，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)而言，滿足下列條件Fi(y，b)＝x1(q＜x1)，F(xiàn)i(y，b)＝x2(x1≤q)；其中x1＝floor(M-sby)x2＝ceil((M-sb-1)y+Ms)，q＝b(x2-Ms)/(b-Ms)第四實施例圖7是表示根據(jù)本發(fā)明第四實施例轉(zhuǎn)換器的示意結(jié)構(gòu)的實例圖。
轉(zhuǎn)換器701使用預(yù)設(shè)參數(shù)a∈A。轉(zhuǎn)換器701包括發(fā)生單元702，數(shù)據(jù)接收單元703，重復(fù)控制器704和轉(zhuǎn)換器705。
發(fā)生單元702使用下面的循環(huán)公式接收發(fā)生的輸出，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產(chǎn)生發(fā)生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；數(shù)據(jù)接收單元703接收數(shù)據(jù)輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，將所接收的數(shù)據(jù)輸入輸給發(fā)生單元702。
重復(fù)控制器704將從發(fā)生單元102發(fā)送的的發(fā)生輸出作為發(fā)生的輸入輸回給發(fā)生單元702，重復(fù)次數(shù)“m”(m≥0)。在此情況下，最終將被輸出的發(fā)生輸出設(shè)定為隨機數(shù)串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度為“n”。
轉(zhuǎn)換單元705將單項算術(shù)操作☆應(yīng)用于隨機數(shù)串r1，r2，…，rn∈A，以執(zhí)行其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，即(e1，e2，…，en)＝☆(r1，r2，…，rn)，以便輸出數(shù)據(jù)輸出，e1，e2，…，en，其總長度是“n”。
這種算術(shù)操作能夠通過具有管線處理函數(shù)的并行計算機高速執(zhí)行，還可通過常用的串行計算機執(zhí)行。
圖8是用于解釋由用作轉(zhuǎn)換器701的串行計算機實現(xiàn)的轉(zhuǎn)換過程的流程圖；轉(zhuǎn)換器701接收數(shù)據(jù)輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度為“n”(步驟S801)。
轉(zhuǎn)換器701分別用所接收的數(shù)據(jù)替換x1，x2，…，xn∈A(步驟S802)。
此后，轉(zhuǎn)換器701用值“m”替換計數(shù)變量“c”(步驟S803)。
然后，轉(zhuǎn)換器701使用循環(huán)公式計算變量y1，y2，…，yn∈A(步驟S804)，所述循環(huán)公式為y1＝F1(x1，a)；yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；轉(zhuǎn)換器701檢查計數(shù)變量“c”是否為0(步驟S805)。在它確定計數(shù)變量“c”不為0的情況下(步驟S805；No)，轉(zhuǎn)換器701分別用變量y1，y2，…，yn替換變量x1，x2，…，xn(步驟S806)，并以1遞減計數(shù)變量“c”(步驟S807)，該流程返回至步驟S804的程序。
在它確定計數(shù)變量“c”為0的情況下(步驟S805；Yes)，轉(zhuǎn)換器701分別用變量y1，y2，…，yn替換變量r1，r2，…，rn∈A(步驟S808)。
轉(zhuǎn)換器701對變量r1，r2，…，rn∈A使用單項算術(shù)操作☆，以執(zhí)行其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，即(e1，e2，…，en)＝☆(r1，r2，…，rn)，最后，轉(zhuǎn)換器701輸出變量，e1，e2，…，en，(步驟S810)。
第五實施例圖9是表示與所述轉(zhuǎn)換器701是成對關(guān)系的轉(zhuǎn)換器的示意結(jié)構(gòu)的實例圖；根據(jù)本發(fā)明第五實施例的轉(zhuǎn)換器901使用與轉(zhuǎn)換器701所使用的相同算術(shù)操作，函數(shù)，參數(shù)，如“Fi”，“Gi”，◎，☆，“a”，“m”。
轉(zhuǎn)換器901使用參數(shù)“a”。該轉(zhuǎn)換器901包括一發(fā)生單元902，一數(shù)據(jù)接收單元903，一轉(zhuǎn)換單元904和一重復(fù)控制器905。
發(fā)生單元902使用下面的循環(huán)公式接收發(fā)生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并輸出發(fā)生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環(huán)公式為y1＝G1(x1，a)，和
yi+1＝Gi+1(xi+1，xi)((1≤i≤n-1)；數(shù)據(jù)接收單元903接收數(shù)據(jù)輸入，h1，h2，…，hn∈A。
轉(zhuǎn)換單元905對數(shù)據(jù)輸入h1，h2，…，hn∈A使用單項算術(shù)操作◎以執(zhí)行其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，即，(v1，v2，…，vn)＝◎(h1，h2，…，hn)，和將轉(zhuǎn)換結(jié)果(v1，v2，…，vn)輸給發(fā)生單元902。
重復(fù)控制器905將從發(fā)生單元902發(fā)送的發(fā)生的輸出作為發(fā)生的輸入輸回給發(fā)生單元902，重復(fù)次數(shù)“m”(m≥0)。在此情況下，最終將被輸出的發(fā)生輸出為數(shù)據(jù)輸出，s1，s2，…，sn∈A，其總長度是“n”。
這種計算(數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換)能夠通過具有管線處理函數(shù)的并行計算機高速執(zhí)行。但是所述計算也可通過常用的串行計算機來執(zhí)行。
圖10是表示用于解釋通過用作轉(zhuǎn)換器901的串行計算機實現(xiàn)轉(zhuǎn)換過程的流程圖。
轉(zhuǎn)換器901接收數(shù)據(jù)輸入，h1，h2，…，hn∈A，其總長度為“n”(步驟S1001)。
轉(zhuǎn)換器901對數(shù)據(jù)輸入h1，h2，…，hn使用單項算術(shù)操作◎以執(zhí)行其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換(步驟S1002)，即，(v1，v2，…，vn)＝◎(h1，h2，…，hn)，轉(zhuǎn)換器901分別用變量v1，v2，…，vn∈A替換變量x1，x2，…，xn∈A(步驟S1003)。
轉(zhuǎn)換器901用值“m”替換計數(shù)變量“c”(步驟S1004)。
而且，轉(zhuǎn)換器901使用循環(huán)公式計算變量y1，y2，…，yn∈A(步驟S1005)。所述循環(huán)公式為y1＝G1(x1，a)，和yi+1＝Gi+1(xi+1，xi)((1≤i≤n-1)；轉(zhuǎn)換器901檢查計數(shù)變量“c”是否為0(步驟S1006)。在它確定計數(shù)變量“c”不為0的情況下(步驟S1006；No)，轉(zhuǎn)換器901分別用變量y1，y2，…，yn替換變量x1，x2，…，xn(步驟S1007)，并以1遞減計數(shù)變量“c”(步驟S1008)，該流程返回至步驟S1005的程序。
相反，在它確定計數(shù)變量“c”為0的情況下(步驟S1006；Yes)，轉(zhuǎn)換器901分別用變量y1，y2，…，yn替換變量s1，s2，…，sn∈A(步驟S109)。
最后，轉(zhuǎn)換器901輸出變量，s1，s2，…，sn(步驟S1010)。
第六實施例現(xiàn)在將解釋包括相互是成對關(guān)系的所述轉(zhuǎn)換器701和901的一種加密/解密系統(tǒng)。轉(zhuǎn)換器701或者轉(zhuǎn)換器901用作加密單元，而另一個將用作解密單元，這樣根據(jù)這兩個轉(zhuǎn)換器的組合有兩種不同類型的系統(tǒng)。
圖11是示出包括作為加密單元轉(zhuǎn)換器701和作為解密單元轉(zhuǎn)換器901的一種加密/解密系統(tǒng)的示意結(jié)構(gòu)的實例圖。
根據(jù)本發(fā)明第六實施例的一種加密/解密系統(tǒng)1101包括加密單元1102和解密單元1103。加密單元1102包括所述轉(zhuǎn)換器701，而解密單元1103包括與轉(zhuǎn)換器701是成對關(guān)系的轉(zhuǎn)換器901。
加密單元1103接收作為數(shù)據(jù)輸入，k1，k2，…，kn的原始數(shù)據(jù)，其總長度為“n”，并輸出作為加密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出e1，e2，…，en，其總長度為“n”。
解密單元1104接收作為數(shù)據(jù)輸入的加密數(shù)據(jù)，h1，h2，…，hn，其總長度為“n”，輸出作為解密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出s1，s2，…，sn，其總長度“n”。
根據(jù)該結(jié)構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)矢量流專用密鑰加密系統(tǒng)。
圖12是表示包括用作加密單元轉(zhuǎn)換器901和用作解密單元轉(zhuǎn)換器701的一種加密/解密系統(tǒng)1201的示意結(jié)構(gòu)的實例圖。
該加密/解密系統(tǒng)1201包括加密單元1202和解密單元1203。加密單元1202包括所述轉(zhuǎn)換器901，而解密單元1203包括與轉(zhuǎn)換器201是成對關(guān)系的轉(zhuǎn)換器701。
加密單元1202接收原始數(shù)據(jù)h1，h2，…，hn作為數(shù)據(jù)輸入，其總長度為“n”，并輸出作為加密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出s1，s2，…，sn，其總長度為“n”。
解密單元1203接收加密數(shù)據(jù)k1，k2，…，kn作為數(shù)據(jù)輸入，其總長度為“n”，并輸出作為解密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出e1，e2，…，en，其總長度“n”。
與所述相同，同樣根據(jù)該實施例，能夠?qū)崿F(xiàn)矢量流專用密鑰加密系統(tǒng)。
現(xiàn)在將舉例描述在本發(fā)明第四至第六實施例中使用的單項算術(shù)操作◎和☆。在“A”表示一個比特空間而“z∈An”對應(yīng)于具有長度為“n”比特的位串的情況下，在單項算術(shù)操作◎中可使用下面特定的計算◎(z1，z2，…，za-1，za，…，zn)＝(za，…，zn，z1，z2，…，za-1)
這是“a-1”比特循環(huán)(循環(huán)移位)算術(shù)操作(也稱為“n-a+1”比特循環(huán)算術(shù)操作)。根據(jù)算術(shù)操作☆，在與算術(shù)操作◎情況下相反的方向上可使用相反的比特循環(huán)算術(shù)操作進(jìn)行位串中的移位。該實例是☆(za，…，zn，z1，z2，…，za-1)＝(z1，z2，…，za-1，za，…，zn)即使在A是t(t＞1)的情況下，這樣的比特循環(huán)算術(shù)操作仍能被自發(fā)地擴展并能夠適用于本發(fā)明。
在下面的解釋中，將在第七和第八實施例中描述一種多級轉(zhuǎn)換器，它包括多級中相互是成對關(guān)系的轉(zhuǎn)換器701和轉(zhuǎn)換器901。而且，將在第九和第十實施例中描述使用所述多級轉(zhuǎn)換器的加密/解密系統(tǒng)。
第七實施例圖13是表示根據(jù)本發(fā)明第七實施例多級轉(zhuǎn)換器1301的示意結(jié)構(gòu)的實例圖。
多級轉(zhuǎn)換器1301包括“u”個轉(zhuǎn)換器701(第“j”個轉(zhuǎn)換器稱之為轉(zhuǎn)換器Mj(1≤j≤u))和多級密鑰輸入接收單元1302。
多級密鑰輸入接收單元1302接收參數(shù)輸入a1，a2，…，an∈A，其總長度為“u”。多級密鑰輸入接收單元1302設(shè)定第“j”個參數(shù)輸入aj作為對應(yīng)轉(zhuǎn)換器701Mj的預(yù)設(shè)參數(shù)。
轉(zhuǎn)換器701M1接收多級轉(zhuǎn)換輸入，k1，k2，…，kn，作為數(shù)據(jù)輸入。
轉(zhuǎn)換器701Mi(1≤i≤u-1)輸出的這些數(shù)據(jù)輸出輸給轉(zhuǎn)換器701Mi+1作為數(shù)據(jù)輸入。
轉(zhuǎn)換器701Mu輸出其總長度為“n”的數(shù)據(jù)輸出，e1，e2，…，en，作為多級轉(zhuǎn)換輸出。
第八實施例圖14是表示與所述多級轉(zhuǎn)換器1301是成對關(guān)系的多級轉(zhuǎn)換器1401示意結(jié)構(gòu)的實例圖。
多級轉(zhuǎn)換器1401包括“u”個轉(zhuǎn)換器901(第“j”個轉(zhuǎn)換器稱之為轉(zhuǎn)換器Nj(1≤j≤u))和多級密鑰輸入接收單元1402。
多級密鑰輸入接收單元1402接收參數(shù)輸入a1，a2，…，an∈A，其總長度為“n”。多級密密鑰輸入接收單元1402設(shè)定第“j”個參數(shù)輸入aj作為對應(yīng)轉(zhuǎn)換器901Nj的預(yù)設(shè)參數(shù)。
轉(zhuǎn)換器901Nu接收其總長度為“n”的多級轉(zhuǎn)換輸入，h1，h2，…，hn，作為數(shù)據(jù)輸入。
轉(zhuǎn)換器901Ni+1(1≤i≤u-1)輸出的這些數(shù)據(jù)輸出輸給轉(zhuǎn)換器901N1，作為數(shù)據(jù)輸入。
轉(zhuǎn)換器901N1輸出其總長度為“n”的數(shù)據(jù)輸出，s1，s2，…，sn，作為多級轉(zhuǎn)換輸出。
第九實施例圖15是表示包括相互是成對關(guān)系的所述多級轉(zhuǎn)換器1301和多級轉(zhuǎn)換器1401的一種加密/解密系統(tǒng)1501示意結(jié)構(gòu)的實例圖。
加密/解密系統(tǒng)1501包括用作加密單元1502的所述多級轉(zhuǎn)換器1301和用作解密單元1503的所述多級轉(zhuǎn)換器1401。
Fi，Gi，☆和◎通常被加密單元1502和解密單元1503使用。
那些參數(shù)輸入，a1，a2，…，an，通常被加密單元1502和解密單元1503接收。
加密單元1502接收原始數(shù)據(jù)k1，k2，…，kn作為多級轉(zhuǎn)換輸入，其總長度為“n”，和輸出作為加密數(shù)據(jù)的多級轉(zhuǎn)換輸出e1，e2，…，en，其總長度為“n”。
解密單元1503接收加密數(shù)據(jù)h1，h2，…，hn作為多級轉(zhuǎn)換輸入，其總長度為“n”，并輸出作為解密數(shù)據(jù)的多級轉(zhuǎn)換輸出s1，s2，…，sn，其總長度為“n”。
根據(jù)本實施例，能夠?qū)崿F(xiàn)矢量流專用密鑰加密系統(tǒng)。
第十實施例圖16是表示包括相互是成對關(guān)系的所述多級轉(zhuǎn)換器1301和多級轉(zhuǎn)換器1401的一種加密/解密系統(tǒng)1601示意結(jié)構(gòu)的實例圖。
加密/解密系統(tǒng)1601包括用作加密單元1602的所述多級轉(zhuǎn)換器1401和用作解密單元1603的所述多級轉(zhuǎn)換器1301。
Fi，Gi，☆和◎通常被加密單元1602和解密單元1603使用。
那些參數(shù)輸入，a1，a2，…，an，通常被加密單元1602和解密單元1603接收。
加密單元1602接收原始數(shù)據(jù)h1，h2，…，hn作為多級轉(zhuǎn)換輸入，其總長度為“n”，和輸出作為加密數(shù)據(jù)的多級轉(zhuǎn)換輸出s1，s2，…，sn，其總長度為“n”。
而且，解密單元1603接收加密數(shù)據(jù)k1，k2，…，kn作為多級轉(zhuǎn)換輸入，其總長度為“n”，和輸出作為解密數(shù)據(jù)的多級轉(zhuǎn)換輸出e1，e2，…，en，其總長度為“n”。
根據(jù)本實施例，也能夠?qū)崿F(xiàn)矢量流專用密鑰加密系統(tǒng)。
在矢量流專用密鑰加密系統(tǒng)中，如果維數(shù)“n”設(shè)定較大，就能夠提高其計算的并行性。因此，由于使用FPGA(現(xiàn)場可編程門陣列)等，或具有適用于使用專用芯片的并行處理的結(jié)構(gòu)等，還可期望獲得高速處理。
第十一實施例與專利No.3030341和未經(jīng)審查的日本專利申請KOKAI出版物No.2001-175168公開的一樣，本發(fā)明的基本轉(zhuǎn)換具有平均分布時，它也在該轉(zhuǎn)換的合成轉(zhuǎn)換中產(chǎn)生多維向量的平均分布。
圖17示出了通過三維矢量流專用密鑰加密系統(tǒng)以三次冪
3產(chǎn)生的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)分布。
從圖17可以看出，顯然數(shù)據(jù)是以三次冪平均分布的。
在加密過程中，與等頻率特性一樣，需要統(tǒng)計的穩(wěn)定性。從圖17顯然可知，根據(jù)本發(fā)明的技術(shù)，該數(shù)據(jù)分布顯示等頻率特性。
本發(fā)明的系統(tǒng)能夠通過常用的計算機實現(xiàn)，而無需專用系統(tǒng)。用于控制計算機以執(zhí)行所述過程的程序和數(shù)據(jù)可被記錄和分布在媒體(軟盤，CD-ROM，DVD等)上，程序可安裝在計算機上，并在OS(操作系統(tǒng))上運行以執(zhí)行所述過程，因此可以實現(xiàn)本發(fā)明的系統(tǒng)。所述程序和數(shù)據(jù)可被存儲在互聯(lián)網(wǎng)上的服務(wù)器設(shè)備中的磁盤設(shè)備等內(nèi)，并可被裝入載波中。裝入載波中的程序和數(shù)據(jù)可被下載到計算機中以能實現(xiàn)本發(fā)明的系統(tǒng)。
可在未脫離本發(fā)明寬廣的精神和保護(hù)范圍的情況下對其作出不同的實施例和改變。所述實施例的意圖是用于解釋本發(fā)明的，而不是用于限制本發(fā)明的保護(hù)范圍。本發(fā)明的保護(hù)范圍以附加的權(quán)利要求而非實施例來表示。在本發(fā)明權(quán)利要求等效意義的范圍內(nèi)和權(quán)利要求范圍內(nèi)作出的各種修改可被認(rèn)為是在本發(fā)明的保護(hù)范圍內(nèi)的。
權(quán)利要求
1.一種轉(zhuǎn)換器，它使用“n”(n≥1)個轉(zhuǎn)換函數(shù)，F(xiàn)iA×A→A(1≤i≤n)，相對于域A而言；二進(jìn)制算術(shù)操作，☆A(yù)×A→A，以及它的逆二進(jìn)制算術(shù)操作，◎A×A→A，其中對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件(x☆y)◎y＝x，和(x◎y)☆y＝x；和一預(yù)設(shè)的參數(shù)，a∈A，和所述轉(zhuǎn)換器(101)，包括一發(fā)生單元(102)，一密鑰接收單元(103)，一重復(fù)控制器(104)，一數(shù)據(jù)接收單元(105)和一轉(zhuǎn)換單元(106)，其中所述發(fā)生單元(102)使用循環(huán)公式接收發(fā)生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產(chǎn)生發(fā)生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；所述密鑰接收單元(103)接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，并將所接收的密鑰輸入作為發(fā)生的輸入輸給所述發(fā)生單元(102)；所述重復(fù)控制器(104)將來自所述發(fā)生單元(102)的發(fā)生的輸出作為發(fā)生的輸入輸給所述發(fā)生單元，重復(fù)次數(shù)“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發(fā)生輸出設(shè)定為隨機數(shù)串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；所述數(shù)據(jù)接收單元(105)接收數(shù)據(jù)輸入，d1，d2，…，dn∈A，其總長度是“n”；和所述轉(zhuǎn)換單元(106)使用公式對1和“n”之間范圍內(nèi)的任何整數(shù)“i”進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，所述公式為ei＝di☆ri，和輸出數(shù)據(jù)輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
2.一種轉(zhuǎn)換器(301)，它使用“n”(n≥1)個轉(zhuǎn)換函數(shù)，F(xiàn)iA×A→A(1≤i≤n)，相對于域A而言；二進(jìn)制算術(shù)操作，☆A(yù)×A→A，以及它的逆二進(jìn)制算術(shù)操作，◎A×A→A，其中對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件(x☆y)◎y＝x，和(x◎y)☆y＝x；和一預(yù)設(shè)的參數(shù)，a∈A，和所述轉(zhuǎn)換器(301)，包括一發(fā)生單元(302)，一密鑰接收單元(303)，一重復(fù)控制器(304)，一數(shù)據(jù)接收單元(305)和一轉(zhuǎn)換單元(306)，其中所述發(fā)生單元(302)使用循環(huán)公式接收發(fā)生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產(chǎn)生發(fā)生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環(huán)公式為y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，xi)((1≤i≤n-1)；所述密鑰接收單元(303)接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，并將所接收的密鑰輸入作為發(fā)生的輸入輸給所述發(fā)生單元(302)；所述重復(fù)控制器(3104)將來自所述發(fā)生單元(302)的發(fā)生的輸出作為發(fā)生的輸入輸給所述發(fā)生單元，重復(fù)次數(shù)“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發(fā)生輸出設(shè)定為隨機數(shù)串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；所述數(shù)據(jù)接收單元(305)接收數(shù)據(jù)輸入，d1，d2，…，dn∈A，其總長度是“n”；和所述轉(zhuǎn)換單元(306)使用公式對1和“n”之間范圍內(nèi)的任何整數(shù)“i”進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，所述公式為ei＝di☆ri，和輸出數(shù)據(jù)輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
3.根據(jù)權(quán)利要求1的轉(zhuǎn)換器，其中每個二進(jìn)制算術(shù)操作◎和☆都是專用的OR。
4.根據(jù)權(quán)利要求1的轉(zhuǎn)換器，其中至少用正整數(shù)M，s定義的其中一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi可滿足下列條件，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)，F(xiàn)i(x，b)＝ceil(x Ms/b)(1≤x≤b)，和Fi(x，b)＝floor(Ms(x-b)/(Ms-b))+1(b＜x≤Ms)，這里假設(shè)“ceil(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被四舍五入到下一個整數(shù)；和“floor(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被去除。
5.根據(jù)權(quán)利要求1的轉(zhuǎn)換器，其中至少用正整數(shù)M，s定義的其中一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi可滿足下列條件，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)，F(xiàn)i(y，b)＝x1(q＜x1)Fi(y，b)＝x2(x1≤q)其中x1＝floor(M-sby)x2＝ceil((M-sb-1)y+Ms)，q＝b(x2-Ms)/(b-Ms)這里假設(shè)“ceil(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被四舍五入到下一個整數(shù)；和“floor(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被去除。
6.一種加密/解密系統(tǒng)(501)，它包括作為加密單元(502)的根據(jù)權(quán)利要求1或2的轉(zhuǎn)換器，以及作為解密單元(503)的與根據(jù)權(quán)利要求1或2的轉(zhuǎn)換器具有相同結(jié)構(gòu)的另一個轉(zhuǎn)換器，其中“Fi”，◎和“a”通常由所述加密單元和解密單元使用；對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件x☆y＝x◎y；所述加密單元(502)和所述解密單元(503)通常接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn；所述加密單元(502)接收作為數(shù)據(jù)輸入的原始數(shù)據(jù)，其長度為“n”，并輸出作為加密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出，其長度為“n”；所述解密單元(503)接收作為數(shù)據(jù)輸入的加密數(shù)據(jù)，其長度為“n”，并輸出作為解密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸入，其長度為“n”。
7.一種轉(zhuǎn)換器，它使用“n”(n≥1)個轉(zhuǎn)換函數(shù)，F(xiàn)iA×A→A(1≤i≤n)，以及它們的逆轉(zhuǎn)換函數(shù)GiA×A→A，相對于域A而言；其中，對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件Fi(Gi(x，y)，y)＝x，和Gi(Fi(x，y)，y)＝x；二進(jìn)制算術(shù)操作，☆A(yù)n→An，以及它的逆二進(jìn)制算術(shù)操作，◎An→An，其中對于任意的z∈An，滿足條件☆(◎z)＝z，和◎(☆z)＝z；和一預(yù)設(shè)的參數(shù)，a∈A，和所述轉(zhuǎn)換器包括一發(fā)生單元，一數(shù)據(jù)接收單元，一重復(fù)控制器，和一轉(zhuǎn)換單元，其中所述發(fā)生單元使用循環(huán)公式接收發(fā)生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產(chǎn)生發(fā)生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環(huán)公式為y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；所述數(shù)據(jù)接收單元接收數(shù)據(jù)輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，并將所接收的數(shù)據(jù)輸入作為發(fā)生的輸入輸給所述發(fā)生單元；所述重復(fù)控制器將來自所述發(fā)生單元發(fā)生的發(fā)生的輸出作為發(fā)生的輸入輸給所述發(fā)生單元，重復(fù)次數(shù)“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發(fā)生輸出設(shè)定為隨機數(shù)串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；和所述轉(zhuǎn)換單元將單項算術(shù)操作☆作用于隨機數(shù)串，r1，r2，…，rn∈A以執(zhí)行其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，即，(e1，e2，…，en)＝☆(r1，r2，…，rn)，和輸出數(shù)據(jù)輸出，e1，e2，…，en，其總長度是“n”。
8.一種轉(zhuǎn)換器，它使用“n”(n≥1)個轉(zhuǎn)換函數(shù)，F(xiàn)iA×A→A(1≤i≤n)，以及它們的逆轉(zhuǎn)換函數(shù)，GiA×A→A，相對于域A而言；其中，對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件Fi(Gi(x，y)，y)＝x，和Gi(Fi(x，y)，y)＝x；二進(jìn)制算術(shù)操作，☆A(yù)n→An，以及它的逆二進(jìn)制算術(shù)操作，◎An→An，其中對于任意的z∈An，滿足條件☆(◎z)＝z，和◎(☆z)＝z；和一預(yù)設(shè)的參數(shù)，a∈A，和所述轉(zhuǎn)換器包括一發(fā)生單元，一數(shù)據(jù)接收單元，一轉(zhuǎn)換單元和一重復(fù)控制器，其中所述發(fā)生單元使用循環(huán)公式接收發(fā)生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產(chǎn)生發(fā)生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環(huán)公式為y1＝G1(x1，a)，和yi+1＝Gi+1(xi+1，xi)((1≤i≤n-1)；所述數(shù)據(jù)接收單元接收數(shù)據(jù)輸入，h1，h2，…，hn∈A，其總長度是“n”；所述轉(zhuǎn)換單元將單項算術(shù)操作☆作用于數(shù)據(jù)輸入h1，h2，…，hn以執(zhí)行其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，即，(v1，v2，…，vn)＝☆(h1，h2，…，hn)，和將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的結(jié)果v1，v2，…，vn輸給所述發(fā)生單元；和所述重復(fù)控制器將來自所述發(fā)生單元的發(fā)生的輸出作為發(fā)生的輸入輸給所述發(fā)生單元，重復(fù)次數(shù)“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發(fā)生輸出設(shè)定為數(shù)據(jù)輸出，s1，s2，…，sn∈A，其總長度是“n”。
9.根據(jù)權(quán)利要求7的轉(zhuǎn)換器，其中假設(shè)“A”表示“t”數(shù)個比特空間且“z∈An”對應(yīng)于具有長度為“tn”的位串，則在單項算術(shù)操作◎中，可在設(shè)定方向上以預(yù)設(shè)數(shù)量比特來移動位串中的比特，其形成的位串可設(shè)定成對應(yīng)于An，因此可以獲得單項算術(shù)操作◎的結(jié)果。
10.如權(quán)利要求7所述的轉(zhuǎn)換器，其特征在于至少用正整數(shù)M，s定義的其中一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi可滿足下列條件，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)，F(xiàn)i(x，b)＝ceil(x Ms/b)(1≤x≤b)，和Fi(x，b)＝floor(Ms(x-b)/(Ms-b))+1(b＜x≤Ms)，這里假設(shè)“ceil(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被四舍五入到下一個整數(shù)；和“floor(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被去除。
11.根據(jù)權(quán)利要求7的轉(zhuǎn)換器，其中至少用正整數(shù)M，s定義的其中一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi可滿足下列條件，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)，F(xiàn)i(y，b)＝x1(q＜x1)Fi(y，b)＝x2(x1≤q)其中x1＝floor(M-sby)；x2＝ceil((M-sb-1)y+Ms)；q＝b(x2-Ms)/(b-Ms)，這里假設(shè)“ceil(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被四舍五入到下一個整數(shù)；和“floor(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被去除。
12.一種加密/解密系統(tǒng)，它包括作為加密單元的根據(jù)權(quán)利要求7的所述轉(zhuǎn)換器，以及作為解密單元的根據(jù)權(quán)利要求8的所述轉(zhuǎn)換器，其中“Fi”，“Gi”，“☆”，“◎”和“a”通常被所述加密單元和所述解密單元使用；所述加密單元接收作為數(shù)據(jù)輸入的原始數(shù)據(jù)，k1，k2，…，kn，其總長度為“n”，并輸出作為加密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出e1，e2，…，en，其總長度為“n”；和所述解密單元接收作為數(shù)據(jù)輸入的加密數(shù)據(jù)，h1，h2，…，hn，其總長度為“n”，并輸出作為解密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出，s1，s2，…，sn，其總長度“n”。
13.一種加密/解密系統(tǒng)，它包括作為加密單元的根據(jù)權(quán)利要求8的所述轉(zhuǎn)換器，以及作為解密單元的根據(jù)權(quán)利要求7的所述轉(zhuǎn)換器，其中“Fi”，“Gi”，“☆”，“◎”和“a”通常被所述加密單元和解密單元使用；所述加密單元接收作為數(shù)據(jù)輸入的原始數(shù)據(jù)，h1，h2，…，hn，其總長度為“n”，并輸出作為加密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出s1，s2，…，sn，其總長度為“n”。所述解密單元接收作為數(shù)據(jù)輸入的加密數(shù)據(jù)，k1，k2，…，kn，其總長度為“n”，并輸出作為解密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出e1，e2，…，en，其總長度“n”。
14.一種多級轉(zhuǎn)換器，它包括“u”個根據(jù)權(quán)利要求7的轉(zhuǎn)換器(第“j”個轉(zhuǎn)換器稱為轉(zhuǎn)換器Mj(1≤j≤u))；多級密鑰輸入接收單元，它接收參數(shù)輸入a1，a2，…，au∈A，設(shè)定包括在所接收的參數(shù)輸入中的第“j”個參數(shù)輸入aj作為轉(zhuǎn)換器Mj的預(yù)設(shè)參數(shù)“a”，其中包括在所述“u”個轉(zhuǎn)換器中的一個轉(zhuǎn)換器M1接收作為數(shù)據(jù)輸入的多級轉(zhuǎn)換輸入，k1，k2，…，kn，其總長度為“n”，包括在所述“u”個轉(zhuǎn)換器中的一個轉(zhuǎn)換器Mi(1≤i≤u-1)輸出的數(shù)據(jù)輸出被作為數(shù)據(jù)輸入輸給包括在所述“u”個轉(zhuǎn)換器中的一個轉(zhuǎn)換器Mi+1，包括在所述“u”個轉(zhuǎn)換器中的轉(zhuǎn)換器Mu輸出其總長度為“n”的數(shù)據(jù)輸出，e1，e2，…，en，作為多級轉(zhuǎn)換輸出。
15.一種多級轉(zhuǎn)換器，它包括“u”個根據(jù)權(quán)利要求7的轉(zhuǎn)換器(第“j”個轉(zhuǎn)換器稱為轉(zhuǎn)換器Mj(1≤j≤u))；和多級密鑰輸入接收單元，它接收參數(shù)輸入a1，a2，…，an∈A，并設(shè)定包括在所接收的參數(shù)輸入中的第“j”個參數(shù)輸入aj作為轉(zhuǎn)換器Mj的預(yù)設(shè)參數(shù)“a”，其中包括在所述“u”個轉(zhuǎn)換器中的一個轉(zhuǎn)換器Mu接收作為數(shù)據(jù)輸入的多級轉(zhuǎn)換輸入，h1，h2，…，hn，其總長度為“n”，包括在所述“u”個轉(zhuǎn)換器中的轉(zhuǎn)換器Mi+1(1≤i≤u-1)輸出的數(shù)據(jù)輸出被作為數(shù)據(jù)輸入輸給包括在所述“u”個轉(zhuǎn)換器中的一個轉(zhuǎn)換器Mi，包括在所述“u”個轉(zhuǎn)換器中的轉(zhuǎn)換器Mi輸出其總長度為“n”的數(shù)據(jù)輸出，s1，s2，…，sn，作為多級轉(zhuǎn)換輸出。
16.一種加密/解密系統(tǒng)，它包括作為加密單元的根據(jù)權(quán)利要求14的轉(zhuǎn)換器，以及作為解密單元的根據(jù)權(quán)利要求15的轉(zhuǎn)換器，其中“Fi”，“Gi”，“☆”，和“◎”通常由所述加密單元和所述解密單元使用；參數(shù)輸入，a1，a2，…，an，通常由所述的加密單元和所述解密單元接收；所述加密單元接收作為多級轉(zhuǎn)換輸入的原始數(shù)據(jù)，k1，k2，…，kn，，其總長度為“n”，并輸出作為加密數(shù)據(jù)的多級轉(zhuǎn)換輸出e1，e2，…，en，，其總長度為“n”；和所述解密單元接收作為多級轉(zhuǎn)換輸入的加密數(shù)據(jù)h1，h2，…，hn，其總長度為“n”，并輸出作為解密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出s1，s2，…，sn，其總長度“n”。
17.一種加密/解密系統(tǒng)，它包括作為加密單元的根據(jù)權(quán)利要求14的轉(zhuǎn)換器，以及作為解密單元的根據(jù)權(quán)利要求15的轉(zhuǎn)換器，其中“Fi”，“Gi”，“☆”，和“◎”通常由所述加密單元和所述解密單元使用；參數(shù)輸入，a1，a2，…，an，通常由所述加密單元和所述解密單元接收；所述加密單元接收作為多級轉(zhuǎn)換輸入的原始數(shù)據(jù)，h1，h2，…，hn，其總長度為“n”，并輸出作為加密數(shù)據(jù)的多級轉(zhuǎn)換輸出s1，s2，…，sn，其總長度為“n”；和所述解密單元接收作為多級轉(zhuǎn)換輸入的加密數(shù)據(jù)，k1，k2，…，kn，其總長度為“n”，并輸出作為解密數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)輸出e1，e2，…，en，其總長度“n”。
18.一種轉(zhuǎn)換方法，它使用“n”(n≥1)個轉(zhuǎn)換函數(shù)，F(xiàn)iA×A→A(1≤i≤n)，相對于域A而言；二進(jìn)制算術(shù)操作，☆A(yù)×A→A，以及它的逆二進(jìn)制算術(shù)操作，◎A×A→A，其中對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件(x☆y)◎y＝x，和(x◎y)☆y＝x；和一預(yù)設(shè)的參數(shù)，a∈A，和所述的轉(zhuǎn)換方法包括一發(fā)生步驟，一密鑰接收步驟，一重復(fù)控制步驟，一數(shù)據(jù)接收步驟和一轉(zhuǎn)換步驟，其中所述發(fā)生步驟包括使用循環(huán)公式接收發(fā)生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產(chǎn)生發(fā)生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環(huán)公式為y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；所述密鑰接收步驟包括接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，并將所接收的密鑰輸入作為發(fā)生的輸入輸給所述發(fā)生步驟；所述重復(fù)控制步驟包括將來自所述發(fā)生步驟的發(fā)生的輸出作為發(fā)生的輸入輸給所述發(fā)生步驟，重復(fù)次數(shù)“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發(fā)生的輸出設(shè)定為隨機數(shù)串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；所述數(shù)據(jù)接收步驟包括接收數(shù)據(jù)輸入，d1，d2，…，dn∈A，其總長度是“n”；和所述的轉(zhuǎn)換步驟包括使用公式對1和“n”之間范圍內(nèi)的任何整數(shù)“i”進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，所述公式為ei＝di☆ri，和輸出數(shù)據(jù)輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
19.一種轉(zhuǎn)換方法，它使用“n”(n≥1)個轉(zhuǎn)換函數(shù)，F(xiàn)iA×A→A(1≤i≤n)，相對于域A而言；二進(jìn)制算術(shù)操作，☆A(yù)×A→A，以及它的逆二進(jìn)制算術(shù)操作，◎A×A→A，其中對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件(x☆y)◎y＝x，和(x◎y)☆y＝x；和一預(yù)設(shè)的參數(shù)，a∈A，和所述的轉(zhuǎn)換步驟包括一發(fā)生步驟，一密鑰接收步驟，一重復(fù)控制步驟，一數(shù)據(jù)接收步驟和一轉(zhuǎn)換步驟，其中所述發(fā)生步驟包括使用循環(huán)公式接收發(fā)生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產(chǎn)生發(fā)生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環(huán)公式為y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；所述密鑰接收步驟接收密鑰輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，將所接收的密鑰輸入作為發(fā)生的輸入輸給所述發(fā)生步驟；所述重復(fù)控制步驟包括將來自所述發(fā)生單元的發(fā)生的輸出作為發(fā)生的輸入輸給所述發(fā)生步驟，重復(fù)次數(shù)“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發(fā)生的輸出設(shè)定為隨機數(shù)串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；所述數(shù)據(jù)接收步驟包括接收數(shù)據(jù)輸入，d1，d2，…，dn∈A，其總長度是“n”；和所述的轉(zhuǎn)換步驟使用公式對1和“n”之間范圍內(nèi)的任何整數(shù)“i”進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，所述的公式為ei＝di☆ri，和輸出數(shù)據(jù)輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
20.根據(jù)權(quán)利要求18的轉(zhuǎn)換方法，其中每個二進(jìn)制算術(shù)操作◎和☆都是專用的OR。
21.根據(jù)權(quán)利要求18的轉(zhuǎn)換方法，其中至少用正整數(shù)M，s定義的其中一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi可滿足下列條件，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)，F(xiàn)i(x，b)＝ceil(x Ms/b)(1≤x≤b)，和Fi(x，b)＝floor(Ms(x-b)/(Ms-b))+1(b＜x≤Ms)，這里假設(shè)“ceil(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被四舍五入到下一個整數(shù)；和“floor(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被去除。
22.根據(jù)權(quán)利要求18的轉(zhuǎn)換方法，其中至少用正整數(shù)M，s定義的其中一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi可滿足下列條件，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)，F(xiàn)i(y，b)＝x1(q＜x1)Fi(y，b)＝x2(x1≤q)其中x1＝floor(Msby)x2＝ceil((M-sb-1)y+Ms)，q＝b(x2-Ms)/(b-Ms)這里假設(shè)“ceil(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被四舍五入到下一個整數(shù)；和“floor(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被去除。
23.一種轉(zhuǎn)換方法，它使用“n”(n≥1)個轉(zhuǎn)換函數(shù)，F(xiàn)iA×A→A(1≤i≤n)，以及它們的逆轉(zhuǎn)換函數(shù)GiA×A→A，相對于域A而言；其中，對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件Fi(Gi(x，y)，y)＝x，和Gi(Fi(x，y)，y)＝x，二進(jìn)制算術(shù)操作，☆A(yù)n→An，以及它的逆二進(jìn)制算術(shù)操作，◎An→An，其中對于任意的x∈An，滿足條件☆(◎z)＝z，和◎(☆z)＝z；和一預(yù)設(shè)的參數(shù)，a∈A，和所述的轉(zhuǎn)換方法包括一發(fā)生步驟，一數(shù)據(jù)接收步驟，一重復(fù)控制步驟和一轉(zhuǎn)換步驟，其中所述發(fā)生步驟包括使用循環(huán)公式接收發(fā)生的輸出，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產(chǎn)生發(fā)生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環(huán)公式為y1＝F1(x1，a)，和yi+1＝Fi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；所述的數(shù)據(jù)接收步驟包括接收數(shù)據(jù)輸入，k1，k2，…，kn∈A，其總長度是“n”，以及將所接收的數(shù)據(jù)輸入作為發(fā)生的輸入輸給所述發(fā)生步驟；所述重復(fù)控制步驟包括將來自所述發(fā)生步驟的發(fā)生的輸出作為發(fā)生的輸入輸給所述發(fā)生步驟，重復(fù)次數(shù)“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發(fā)生輸出設(shè)定為隨機數(shù)串，r1，r2，…，rn∈A，其總長度是“n”；和所述的轉(zhuǎn)換步驟包括將單項算術(shù)操作☆作用于隨機數(shù)串，r1，r2，…，rn∈A，以執(zhí)行其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，即，(e1，e2，…，en)＝☆(r1，r2，…，rn)和輸出數(shù)據(jù)輸出，e1，e2，…，en∈A，其總長度是“n”。
24.一種轉(zhuǎn)換方法，它使用“n”(n≥1)個轉(zhuǎn)換函數(shù)，F(xiàn)iA×A→A(1≤i≤n)，以及它們的逆轉(zhuǎn)換函數(shù)GiA×A→A，相對于域A而言；其中，對于任意的x∈A，y∈A，滿足條件Fi(Gi(x，y)，y)＝x，和Gi(Fi(x，y)，y)＝x；二進(jìn)制算術(shù)操作，☆A(yù)n→An，以及它的逆二進(jìn)制算術(shù)操作，◎An→An，其中對于任意的z∈An，滿足條件☆(◎z)＝z，和◎(☆z)＝z；和一預(yù)設(shè)的參數(shù)，a∈A，和所述的轉(zhuǎn)換方法包括一發(fā)生步驟，一數(shù)據(jù)接收步驟，一轉(zhuǎn)換步驟和一重復(fù)控制步驟，其中所述的發(fā)生步驟包括使用循環(huán)公式接收發(fā)生的輸入，x1，x2，…，xn∈A，其總長度是“n”，并產(chǎn)生發(fā)生的輸出，y1，y2，…yn∈A，其總長度是“n”，所述循環(huán)公式為y1＝G1(x1，a)，和yi+1＝Gi+1(xi+1，yi)((1≤i≤n-1)；所述數(shù)據(jù)接收步驟包括接收數(shù)據(jù)輸入，h1，h2，…，hn∈A，其總長度是“n”；所述的轉(zhuǎn)換步驟包括將單項算術(shù)操作☆作用于數(shù)據(jù)輸入，h1，h2，…，hn，以執(zhí)行其數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，即，(v1，v2，…，vn)＝☆(h1，h2，…，hn)，和將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的結(jié)果v1，v2，…，vn輸給所述發(fā)生步驟；和所述重復(fù)控制步驟包括將來自所述發(fā)生步驟的發(fā)生的輸出作為發(fā)生的輸入輸給所述發(fā)生步驟，重復(fù)次數(shù)“m”(m≥0)，最終將被輸出的其中之一的發(fā)生輸出設(shè)定為數(shù)據(jù)輸出，s1，s2，…，sn∈A，其總長度是“n”。
25.根據(jù)權(quán)利要求23的轉(zhuǎn)換方法，其中假設(shè)“A”表示“t”數(shù)個比特空間且“z∈An”對應(yīng)于具有長度為“tn”比特的位串，則在單項算術(shù)操作◎中，可在設(shè)定方向上以預(yù)設(shè)數(shù)量的比特來移動位串中的比特，其形成的位串可設(shè)定成對應(yīng)于An，因此可以獲得單項算術(shù)操作◎的結(jié)果。
26.根據(jù)權(quán)利要求23的轉(zhuǎn)換方法，其中至少用正整數(shù)M，s定義的其中一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi可滿足下列條件，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)，F(xiàn)i(x，b)＝ceil(x Ms/b)(1≤x≤b)，和Fi(x，b)＝floor(Ms(x-b)/(Ms-b))+1(b＜x≤Ms)，這里假設(shè)“ceil(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被四舍五入到下一個整數(shù)；和“floor(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被去除。
27.根據(jù)權(quán)利要求23的轉(zhuǎn)換方法，其中至少用正整數(shù)M，s定義的其中一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi可滿足下列條件，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)，F(xiàn)i(x，b)＝x1(q＜x1)，F(xiàn)i(y，b)＝x2(x1≤q)其中x1＝floor(M-sby)；x2＝ceil((M-sb-1)y+Ms)；q＝b(x2-Ms)/(b-Ms)，這里假設(shè)“ceil(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被四舍五入到下一個整數(shù)；和“floor(.)”表示在“M”數(shù)值系統(tǒng)中小數(shù)應(yīng)該被去除。
28.一種多級轉(zhuǎn)換方法，它包括使用根據(jù)權(quán)利要求23的轉(zhuǎn)換方法的“u”個轉(zhuǎn)換步驟(第“j”個轉(zhuǎn)換步驟稱為轉(zhuǎn)換步驟Mj(1≤j≤u))；多級密鑰輸入接收步驟，它接收參數(shù)輸入a1，a2，…，an∈A，其總長度為“n”，并設(shè)定包括在所接收的參數(shù)輸入中的第“j”個參數(shù)輸入aj作為轉(zhuǎn)換步驟Mj的預(yù)設(shè)參數(shù)“a”，其中包括在所述“u”個轉(zhuǎn)換步驟中的轉(zhuǎn)換步驟Mi接收其總長度為“n”的多級轉(zhuǎn)換輸入，k1，k2，…，kn，作為數(shù)據(jù)輸入，將包括在所述“u”個轉(zhuǎn)換步驟中的轉(zhuǎn)換步驟Mi(1≤i≤u-1)輸出的數(shù)據(jù)輸出輸給包括在所述“u”個轉(zhuǎn)換步驟中的轉(zhuǎn)換步驟Mi+1，作為數(shù)據(jù)輸入，和包括在所述“u”個轉(zhuǎn)換步驟中的轉(zhuǎn)換步驟Mu輸出其總長度為“n”的數(shù)據(jù)輸出，e1，e2，…，en，作為多級轉(zhuǎn)換輸出。
29.一種多級轉(zhuǎn)換方法，它包括使用根據(jù)權(quán)利要求24所述的方法的“u”個轉(zhuǎn)換步驟(第“j”個轉(zhuǎn)換器稱為轉(zhuǎn)換步驟Mj(1≤j≤u))；和多級密鑰輸入接收步驟，它接收參數(shù)輸入a1，a2，…，au∈A，其總長度為“n”，并設(shè)定包括在所接收的參數(shù)輸入中的第“j”個參數(shù)輸入aj作為轉(zhuǎn)換步驟Mj的預(yù)設(shè)參數(shù)“a”，其中包括在所述“u”個轉(zhuǎn)換步驟中的轉(zhuǎn)換步驟Mu包括接收其總長度為“n”的多級轉(zhuǎn)換輸入，h1，h2，…，hn，作為數(shù)據(jù)輸入，將包括在所述“u”個轉(zhuǎn)換步驟中的轉(zhuǎn)換步驟Mi+1(1≤i≤u-1)輸出的數(shù)據(jù)輸出輸給包括在所述“u”個轉(zhuǎn)換步驟中的轉(zhuǎn)換步驟Mi，作為數(shù)據(jù)輸入，和包括在所述“u”個轉(zhuǎn)換步驟中的轉(zhuǎn)換步驟M1包括輸出其總長度為“n”的數(shù)據(jù)輸出，s1，s2，…，sn，作為多級轉(zhuǎn)換輸出。
30.根據(jù)權(quán)利要求1的轉(zhuǎn)換器，其中至少用正整數(shù)M，s定義的一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi是一個x二級多項式的Ms階，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)和b的一設(shè)定函數(shù)g而言，滿足下列條件Fi(x，b)＝2x(x+g(b))mod Ms。
31.根據(jù)權(quán)利要求7的轉(zhuǎn)換器，其中至少用正整數(shù)M，s定義的一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi是一個x二級多項式的Ms階，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)和b的一設(shè)定函數(shù)g而言，滿足下列條件Fi(x，b)＝2x(x+g(b))mod Ms。
32.根據(jù)權(quán)利要求18的轉(zhuǎn)換方法，其中至少用正整數(shù)M，s定義的一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi是一個x二級多項式的Ms階，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)和b的一設(shè)定函數(shù)g而言，滿足下列條件Fi(x，b)＝2x(x+g(b))mod Ms。
33.根據(jù)權(quán)利要求23的轉(zhuǎn)換方法，其中至少用正整數(shù)M，s定義的一個轉(zhuǎn)換函數(shù)Fi是一個x二級多項式的Ms階，對于任意的整數(shù)參數(shù)b(1≤b≤Ms)和b的一設(shè)定函數(shù)g而言，滿足下列條件Fi(x，b)＝2x(x+g(b))mod Ms。
34.一種程序，它用于控制用作根據(jù)權(quán)利要求1至5，7至11，30和31任一所述轉(zhuǎn)換器的計算機。
35.一種程序，它用于控制用作根據(jù)權(quán)利要求14或15的多級轉(zhuǎn)換器的計算機。
36.一種程序，它用于控制執(zhí)行根據(jù)權(quán)利要求18至27，32和33任一所述的轉(zhuǎn)換方法的計算機。
37.一種程序，它用于控制執(zhí)行根據(jù)權(quán)利要求28或29的多級轉(zhuǎn)換方法的計算機。
38.一種信息記錄媒體(包括任何的光盤，軟盤，硬盤，磁光盤，數(shù)字視頻盤，磁帶和半導(dǎo)體存儲器)，存儲根據(jù)權(quán)利要求34所述的程序。
39.一種信息記錄媒體(包括任何的光盤，軟盤，硬盤，磁光盤，數(shù)字視頻盤，磁帶和半導(dǎo)體存儲器)，存儲根據(jù)權(quán)利要求35所述的程序。
40.一種信息記錄媒體(包括任何的光盤，軟盤，硬盤，磁光盤，數(shù)字視頻盤，磁帶和半導(dǎo)體存儲器)，存儲根據(jù)權(quán)利要求36所述的程序。
41.一種信息記錄媒體(包括任何的光盤，軟盤，硬盤，磁光盤，數(shù)字視頻盤，磁帶和半導(dǎo)體存儲器)，存儲根據(jù)權(quán)利要求37所述的程序。
全文摘要
一種轉(zhuǎn)換器101使用預(yù)設(shè)參數(shù)a。一發(fā)生單元102接收發(fā)生的輸入，x1，x2，…，x
文檔編號H04L9/06GK1405703SQ0214699
公開日2003年3月26日 申請日期2002年8月30日 優(yōu)先權(quán)日2001年8月30日
發(fā)明者梅野健 申請人:獨立行政法人通信綜合研究所