一種通過優(yōu)化鏈路的開關(guān)狀態(tài)來提升電網(wǎng)系統(tǒng)魯棒性的方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種通過優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)鏈路的開關(guān)狀態(tài)來提高電網(wǎng)系統(tǒng)魯棒性的方法，該方法從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度對(duì)級(jí)聯(lián)失效現(xiàn)象設(shè)計(jì)合適的網(wǎng)絡(luò)保護(hù)策略。首先建立電學(xué)特性和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔⑾嘟Y(jié)合的模型；然后利用切斷相應(yīng)鏈路的保護(hù)策略抑制級(jí)聯(lián)失效的傳播，從而減少級(jí)聯(lián)失效對(duì)電網(wǎng)帶來的損害，并且考慮切斷鏈路的數(shù)目在實(shí)際操作中不能太大，將電力網(wǎng)鏈路狀態(tài)控制問題轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化問題；最后利用非支配排序二進(jìn)制差分進(jìn)化算法求解該多目標(biāo)優(yōu)化問題，根據(jù)最優(yōu)的鏈路方案來控制電網(wǎng)各鏈路的開關(guān)狀態(tài)。本發(fā)明通過考慮電網(wǎng)的電學(xué)特性，采取切除合適連邊的網(wǎng)絡(luò)保護(hù)策略，在切除連邊數(shù)量極少的情況下就能提高電網(wǎng)的魯棒性，從而有效降低級(jí)聯(lián)失效對(duì)電網(wǎng)帶來的危害。
【專利說明】
-種通過優(yōu)化鏈路的開關(guān)狀態(tài)來提升電網(wǎng)系統(tǒng)魯棒性的方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明設(shè)及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)魯棒性的研究領(lǐng)域。具體為利用進(jìn)化算法來優(yōu)化鏈路的開關(guān) 狀態(tài)，從而提高電力網(wǎng)系統(tǒng)的魯棒性。
【背景技術(shù)】
[0002] 現(xiàn)代社會(huì)越來越依賴于大型基礎(chǔ)設(shè)施W有效的方式把資源傳遞給消費(fèi)者和企業(yè)， 我們的生活也充滿著各式各樣的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，通信網(wǎng)絡(luò)、電力網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)等都與我們的生產(chǎn) 生活息息相關(guān)。正是由于人們對(duì)運(yùn)些基礎(chǔ)設(shè)施的依賴日益加大，運(yùn)些基礎(chǔ)設(shè)施常常在一種 高負(fù)荷的狀態(tài)下運(yùn)作，運(yùn)就使得網(wǎng)絡(luò)中的成員對(duì)外界的自然擾動(dòng)或者蓄意攻擊顯得格外的 脆弱。網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)或一部分節(jié)點(diǎn)不管是由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)還是外界干擾發(fā)生故障而失效，都 會(huì)改變整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)使得故障在網(wǎng)絡(luò)中傳播，從而引起級(jí)聯(lián)失效現(xiàn)象，最后導(dǎo)致部分節(jié) 點(diǎn)甚至整個(gè)網(wǎng)絡(luò)發(fā)生崩潰，即網(wǎng)絡(luò)中發(fā)生級(jí)聯(lián)失效現(xiàn)象。盡管運(yùn)些基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)生大規(guī)模崩 潰的頻率不是很高，一旦發(fā)生，對(duì)社會(huì)造成直接的經(jīng)濟(jì)損失非比尋常，非直接損失更是不可 估量。典型的例子就是2003年北美的大停電事故和2008年社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的崩潰。因此，如何 提高網(wǎng)絡(luò)的魯棒性是一個(gè)既重要又迫切的問題。
[0003] 由于許多嚴(yán)重的停電事故都是由于一些特殊節(jié)點(diǎn)失效而產(chǎn)生的一系列復(fù)雜的動(dòng) 態(tài)分配過程導(dǎo)致的，所W越來越多的研究人員開始用容量負(fù)載模型來研究級(jí)聯(lián)失效。在容 量負(fù)載模型中，網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)或者連邊都會(huì)被賦予一定的容量和初始負(fù)載。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié) 點(diǎn)發(fā)生故障時(shí)，節(jié)點(diǎn)的負(fù)載會(huì)按照一定的規(guī)則重新分配。如果節(jié)點(diǎn)上重新分配的負(fù)載大于 其能承受的最大容量，那么該節(jié)點(diǎn)也會(huì)因?yàn)檫^載而失效，進(jìn)而引起新的一輪負(fù)載重分配。文 南犬[MotterAE,LaiYC.Cascade-basedattacksoncomplexnetworks.[J] .曲73；[。日11?6￥16?^51日1:131:;[。日1齡]11;[]16日扣5〇打1日1:161'曲73；[。3,2003,66(6?12):114- 129.]將節(jié)點(diǎn)的負(fù)載定義為通過該節(jié)點(diǎn)最短路徑的數(shù)量，通過配置一定的冗余作為其容量。
[0004] 但是，我們知道電網(wǎng)中"流"的分布是由其電學(xué)特性和拓?fù)涮匦詻Q定的，而不是只 和最短路徑有關(guān)。如果只在網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦陨戏治鲷敯粜缘脑挘玫降慕Y(jié)論必然是不充分 和不精確的。為了將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究方法應(yīng)用進(jìn)去，得到更實(shí)際、更準(zhǔn)確的結(jié)果，運(yùn)就需要 一些新的研究方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明基于現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種通過優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)鏈路的開關(guān)狀態(tài)來提高電網(wǎng) 系統(tǒng)魯棒性的方法。包括W下步驟：
[0006] (1)建立電學(xué)特性和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔⑾嘟Y(jié)合的模型，具體包括W下子步驟：
[0007] (1.1)基于基爾霍夫定律、網(wǎng)絡(luò)成員的功能特點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息，將實(shí)際電 網(wǎng)IE邸118抽象成包括N個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)和K條鏈路的無向圖G = {N，K}，定義發(fā)電站節(jié)點(diǎn)為Ng、耗 電站節(jié)點(diǎn)為Nd;
[000引（1.2)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)和連邊的初始負(fù)載和容量值。計(jì)算過程如下:首先初始化 傳輸鏈路的導(dǎo)納矩陣Υ、發(fā)電站節(jié)點(diǎn)化的電壓Vw。和流過耗電站節(jié)點(diǎn)Nd的4r。，再將每個(gè)發(fā)電 站的電壓Vw。和流過耗電站的電流4"整合到一個(gè)矩陣B中，具體表達(dá)如下：
[0011] 其中Yu表示節(jié)點(diǎn)i和j之間的導(dǎo)納;根據(jù)基爾霍夫定律可得到網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點(diǎn)i的 電壓vi;其次定義鏈路的負(fù)載Li譜于通過它的電流lu，即Lu = Iu，其中Iu = (Vi-Vj)XYij; 鏈路容量Cij = (1+α) X以j (0)，其中以j (0)為鏈路初始負(fù)載，α為鏈路容量的冗余因子;定義 節(jié)點(diǎn)i的負(fù)載以為該節(jié)點(diǎn)的輸出功率，即k = Vi X Ioi，其中I。海于流出節(jié)點(diǎn)i的電流之和，節(jié) 點(diǎn)容量。=(1+0)乂以(〇)，0為節(jié)點(diǎn)容量的冗余因子;根據(jù)^上電學(xué)參數(shù)，建立^下基于網(wǎng)絡(luò) 電學(xué)特性的數(shù)學(xué)模型：
[0012]
[001引其中，PUN為網(wǎng)絡(luò)中失效的節(jié)點(diǎn)數(shù)Nunserved與初始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)N的比值，即
W此定量地衡量網(wǎng)絡(luò)的魯棒性;x={xj|xje {0,1}, j = i,... ,κ}為一組鏈 路方案，若xj = 1，則表示該鏈路被切斷，反之則為連通狀態(tài)；
[0014] (2)對(duì)步驟1建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，通過不斷迭代優(yōu)化當(dāng)前的鏈路開關(guān)集，得 到最優(yōu)的鏈路開關(guān)狀態(tài);具體包括W下子步驟：
[0015] (2.1)初始化W下參數(shù):選擇鏈路方案數(shù)M、初始化交叉率CR、比例因子F，迭代次數(shù) t = 0，w及最大迭代次數(shù)tmax;定義網(wǎng)絡(luò)中初始負(fù)載最大的連邊Loadmax為網(wǎng)絡(luò)中受攻擊的初 始目標(biāo)；
[0016] (2.2)令t = t+1，第t次迭代的網(wǎng)絡(luò)鏈路狀態(tài)方案集為Xt = {xi*，· · ·，Xi*，· · ·，ΧΜ*}，其 中Xit為長(zhǎng)度κ的實(shí)向量，表示該網(wǎng)絡(luò)某一種鏈路開關(guān)狀態(tài)方案，Μ為Xt中向量的個(gè)數(shù)；向量中 的每個(gè)元素可表示為：
[0017] {0,1}，i = l，2，...，M，j = l，...，K}
[001引其中町=0或X。= 1的概率各占50%，如果元素等于1，貝IJ切斷對(duì)應(yīng)的連邊，反之貝IJ 為連通狀態(tài);對(duì)應(yīng)步驟1建立的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算Xt中的每一種方案xit對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)fi(xit) 和f2(xit)，即得到一組衡量網(wǎng)絡(luò)魯棒性的PUN和切除連邊的數(shù)量。（2.3)通過利用二進(jìn)制聯(lián) 賽競(jìng)選算法，每次從方案集Xt中隨機(jī)提取的兩個(gè)向量中選取PUN值較大的向量，經(jīng)過M/2次 操作，將Xt轉(zhuǎn)化為X;=悼，...，：4/淨(jìng)，對(duì)X't進(jìn)行變異交叉處理，得到一組新的網(wǎng)絡(luò)鏈路方 案集Vt;
[0019] (2.4)根據(jù)步驟2.3得到的鏈路方案集Vt中的每一種方案(也就是集合Vt中各向量 表示的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài))計(jì)算對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)fi(vit)和f2(Vit)，即PUN和切除連邊的數(shù)量。
[0020] (2.5)對(duì)Xt和Vt進(jìn)行聯(lián)合處理，獲得聯(lián)合方案集合Rt = Xt u Vt，根據(jù)帕雷托準(zhǔn)則 (Pareto)對(duì)Rt中的各向量的目標(biāo)函數(shù)值PUN排序，得到排序結(jié)果Fi，F(xiàn)2，…，F(xiàn)k，其中Fi表示該 集合中的鏈路方案優(yōu)先級(jí)最高。
[0021] (2.6)從Rt中選取前Μ個(gè)最優(yōu)的鏈路方案。具體過程如下：
[0022] (2.6.1)根據(jù)Fi，F(xiàn)2，-，，F(xiàn)k從經(jīng)過排序處理后的Rt中選取前Μ個(gè)優(yōu)先級(jí)別最高的鏈 路方案；
[0023] (2.6.2)對(duì)于相同級(jí)別的方案集Fi，利用擁擠比較的方法來選擇最優(yōu)的解集。
[0024] (2.6.3)判斷是否滿足t>tmax，若不滿足，則令t = t+l，返回步驟2.3，并將當(dāng)前迭 代得到的鏈路方案集Xt作為下一次迭代的初始方案，若滿足，則終止算法，此時(shí)Xt為網(wǎng)絡(luò)最 優(yōu)方案集，可根據(jù)最優(yōu)鏈路方案來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)鏈路開關(guān)狀態(tài)，從而提升電網(wǎng)系統(tǒng)的魯棒性。
[0025] 進(jìn)一步地，步驟(2.3)中所述的變異交叉方法，具體包括W下步驟：
[0026] (2.3.1)變異
[0027] 對(duì)X ' t的每個(gè)二進(jìn)制向量進(jìn)行變異操作：
[002引
[00巧]其中，j = {l，...，K}，b為區(qū)間[5,7]的一個(gè)正實(shí)數(shù)，F(xiàn)為收縮因子，x\lJ、x\2J和x 是Ξ個(gè)被隨機(jī)選取的網(wǎng)絡(luò)鏈路狀態(tài)向量中的第j個(gè)元素，且rl聲r(shí)2聲r(shí)3聲i。利用W下 規(guī)則，獲得表示網(wǎng)絡(luò)中鏈路開關(guān)狀態(tài)的二進(jìn)制向量：
[0030]
[0031 ]其中rand是在均勻分布在[(U ]之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)；
[0032] (2.3.2)交叉
[0033]
[0034] 其中，U(0，1]為均勻分布在區(qū)間（0，1]之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，irand(M)是分布在區(qū)間 [1，M]之間的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)，K為向量的長(zhǎng)度，vi/表示Vt中第i個(gè)向量的第j個(gè)元素。
[0035] 另外，所述步驟2.6.2中利用擁擠比較方法，具體包括W下步驟:為了得到相同級(jí) 別的方案集Fi中的鏈路方案的優(yōu)先選擇權(quán)，就某一種鏈路方案，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)PUN和切除連 邊的數(shù)量計(jì)算運(yùn)點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)的平均距離。運(yùn)個(gè)數(shù)值作為W最近鄰居作為頂點(diǎn)的長(zhǎng)方體 周長(zhǎng)的估計(jì)(稱為擁擠系數(shù)）。在Fi中所有鏈路方案集的擁擠系數(shù)都得到后，對(duì)其進(jìn)行升序 排序。定義在相同級(jí)別的方案集中，擁擠系數(shù)小的鏈路方案擁有優(yōu)先選擇權(quán)。
[0036] 本發(fā)明有益效果:本發(fā)明方法在考慮網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑c電學(xué)特性結(jié)合的模型的基礎(chǔ)上， 通過切除合適連邊的網(wǎng)絡(luò)保護(hù)措施來抑制級(jí)聯(lián)失效的傳播，將電網(wǎng)鏈路控制問題轉(zhuǎn)化為一 個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化問題，然后利用非支配排序二進(jìn)制差分進(jìn)化算法求解該多目標(biāo)優(yōu)化問題，得 到最優(yōu)的鏈路方案來控制電網(wǎng)各鏈路的開關(guān)狀態(tài)，該方法在最小化級(jí)聯(lián)失效對(duì)網(wǎng)絡(luò)帶來的 危害的同時(shí)，使切斷連邊的數(shù)目也達(dá)到最小化。
【附圖說明】
[0037] 圖1是本發(fā)明所述實(shí)施例實(shí)際電網(wǎng)IE邸118(IEB)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D。
[0038] 圖2是本發(fā)明實(shí)施例采用該方法的具體流程圖。
[0039] 圖3是本發(fā)明實(shí)施例中對(duì)方案集的選擇過程的表示圖。
[0040] 圖4是本發(fā)明實(shí)施例中的擁擠距離比較法的示意圖。
[0041 ]圖5是本發(fā)明實(shí)施例的系統(tǒng)PUN值與切除連邊數(shù)量的關(guān)系圖。
[0042] 圖6是本發(fā)明實(shí)施例的系統(tǒng)PUN值與分別切除每條連邊的關(guān)系圖。
【具體實(shí)施方式】
[0043] 為了使本發(fā)明的目的和效果更加清楚，下面針對(duì)實(shí)際電網(wǎng)IEEE118(IEB)網(wǎng)絡(luò)，從 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度去分析如何提高它的魯棒性。
[0044] 如圖1所示，I邸網(wǎng)絡(luò)具有118個(gè)節(jié)點(diǎn)和179條連邊。為了簡(jiǎn)化問題和排除其他因素 對(duì)網(wǎng)絡(luò)魯棒性的影響，假定發(fā)電站的電壓和耗電站消耗的電流均為一個(gè)單位，每條傳輸鏈 路的導(dǎo)納設(shè)定為11個(gè)單位。在接下來的分析中，本發(fā)明均考慮最壞的情況，即網(wǎng)絡(luò)中受攻擊 的初始目標(biāo)為網(wǎng)絡(luò)中初始負(fù)載最大的連邊。
[0045] 基于文獻(xiàn)[GraingerJ J,Stevenson W D.F*ower system analysis[M] .McGraw- Hill ,1994.]提出的導(dǎo)納模型，本發(fā)明考慮一種改進(jìn)模型，從而使得電力網(wǎng)模型不僅能區(qū)分 網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的類型，也能體現(xiàn)負(fù)載平衡的過程。為了讓整個(gè)模型更加清楚，在模型中考慮兩 種類型的節(jié)點(diǎn)，即發(fā)電站節(jié)點(diǎn)和耗電站節(jié)點(diǎn)；同時(shí)，將實(shí)際網(wǎng)絡(luò)看成一個(gè)具有N個(gè)節(jié)點(diǎn)、K條 鏈路的無向圖，并且將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)分為:發(fā)電站節(jié)點(diǎn)和耗電站節(jié)點(diǎn)。具體定義如下：
[0046] 耗電站節(jié)點(diǎn):假設(shè)流過節(jié)點(diǎn)的電流為Ii，從電路的角度來分析，因?yàn)樨?fù)載節(jié)點(diǎn)都是 在消耗功率，所W流過節(jié)點(diǎn)的電流值Ii均為負(fù)值，滿足下式
[0047] [-Yii ··· Yii ··· -Yin]V=Ii
[004引其中Yu是節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的傳輸鏈路上的導(dǎo)納，而且韋 另外，V =
[…Vi Vk…]T表示所有節(jié)點(diǎn)的電壓集合；
[0049] 發(fā)電站節(jié)點(diǎn)：發(fā)電站節(jié)點(diǎn)有固定的電壓源，從運(yùn)個(gè)節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的電流值取決于該節(jié) 點(diǎn)自身的電壓、其他節(jié)點(diǎn)功率的消耗和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞臉?gòu)成，節(jié)點(diǎn)方程為：
[0050] [0 ··· yk ··· 0]V=Vk
[0051] 其中yk=l;同時(shí)，定義網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)負(fù)載重新分配公式為：
[0化2] AV = B
[0化3]
[0054] B=[... li Vk ...]τ
[0055] 其中，下標(biāo)i表示網(wǎng)絡(luò)中第i個(gè)耗電站節(jié)點(diǎn);k表示網(wǎng)絡(luò)中第k個(gè)發(fā)電站節(jié)點(diǎn);在給定 消耗功率、發(fā)電站信息和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的條件下，即可通過AV = B得到每個(gè)點(diǎn)的電壓；同時(shí)根據(jù) 歐姆定律，可W計(jì)算流過每條傳輸鏈路的電流IlJ:
[0化6] lij = (vrVj)XYu
[0057] 在電力網(wǎng)中，節(jié)點(diǎn)和傳輸鏈路都有相應(yīng)負(fù)載和容量。本發(fā)明令傳輸鏈路的負(fù)載等 于流過該鏈路的電流，目化ij = lij;鏈路容量等于初始負(fù)載lij (0)的（1+α)倍，即Cij = (1+α) X lij(O);定義節(jié)點(diǎn)負(fù)載k = ViX loi，其中l(wèi)oi是從節(jié)點(diǎn)i流出的電流;節(jié)點(diǎn)的容量同樣定義為初 始負(fù)載的（1+β)倍，即Cl = (l+β)Xレ(0);在運(yùn)里，α和β稱之為冗余量，分別表示連邊和節(jié)點(diǎn) 對(duì)于額外負(fù)載的承受能力，運(yùn)兩個(gè)冗余參數(shù)的設(shè)置需要考慮實(shí)際的限制。
[0058] 在級(jí)聯(lián)失效過程結(jié)束后，為了定量地反映失效過程給網(wǎng)絡(luò)帶來的危害，用失效的 節(jié)點(diǎn)占整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的比例來衡量網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，定義如下：
[0化9]
[0060]注意出于實(shí)際電網(wǎng)的考慮，運(yùn)里定義的失效節(jié)點(diǎn)數(shù)大于過載節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。在一個(gè) 連通子集中，假如發(fā)電站節(jié)點(diǎn)不存在，那么將認(rèn)為整個(gè)子集中的節(jié)點(diǎn)都是失效節(jié)點(diǎn)，因此定 義失效的節(jié)點(diǎn)實(shí)際上包括在級(jí)聯(lián)失效過程中由于負(fù)載重分配導(dǎo)致過載失效的節(jié)點(diǎn)和沒有 到達(dá)發(fā)電站節(jié)點(diǎn)路徑的節(jié)點(diǎn)；
[0061 ]本發(fā)明的主要目標(biāo)是減少級(jí)聯(lián)失效對(duì)網(wǎng)絡(luò)帶來的危害，所W第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)是最 小化失效的節(jié)點(diǎn)占整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的比例，即最小化f 1 (X) = PUN，其中X = {Xj I Xj e {0，1}，j = 1，. . .，K}，xj = l表示鏈路j被切斷，反之則為連通;第二個(gè)目標(biāo)為最小化切除連邊的數(shù)量：
。綜合W上的考慮，電力網(wǎng)電路開關(guān)狀態(tài)魯棒控制問題可W描述為如下多 目標(biāo)優(yōu)化問題：
[0062]
[0063] 為了解決上述多目標(biāo)優(yōu)化問題，本發(fā)明基于[Li Y F,Sansavini G,Zio E.Non- dominated sorting binary differential evolution for the multi-objective optimization of cascading failures protection in complex networks[J] ? Reliability Engineerin她SystemSafety,2013,111(1): 195-205·]提出的非支配排序二 進(jìn)制差分進(jìn)化算法(NSBDE)來求解;根據(jù)該方法的思想，具體實(shí)施如下：
[0064] 首先，令第t次迭代的網(wǎng)絡(luò)鏈路狀態(tài)方案集為Xt= {χι\···，xit，···，χΜ*}，其中Xit為 長(zhǎng)度Κ的實(shí)向量，表示該網(wǎng)絡(luò)某一種鏈路開關(guān)狀態(tài)方案，Μ為Xt中向量的個(gè)數(shù)。向量中的每個(gè) 元素可表示為：
[00化]Xijt二{xijt I xijtE {〇, 1} , i二1,2,... ,Μ J = 1,,κ}
[0066] 其中XU = 0或XU = 1的概率各占50%，如果元素等于1，則去除對(duì)應(yīng)的連邊，反之則 保留。且計(jì)算各方案(也就是集合Xt中各向量表示的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài))對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)fl(Xit)和f2 (Xit)，即得到一組衡量網(wǎng)絡(luò)魯棒性的PU財(cái)日切除連邊的數(shù)量。
[0067] 通過二進(jìn)制聯(lián)賽競(jìng)選算法將方案集Xt轉(zhuǎn)化為衣=(片，..一.,/'}，然后對(duì)X't進(jìn)行變 異交叉得到一組新的網(wǎng)絡(luò)鏈路方案集Vt;其中，變異交叉的具體操作如下：
[0068] 變異操作：
[0069] 對(duì)X ' t的每個(gè)二進(jìn)制向量進(jìn)行變異操作：
[0070]
[0071] 其中，j = {l，…，K}，b可W設(shè)定為在區(qū)間[5,7]的一個(gè)正實(shí)數(shù)，F(xiàn)為收縮因子，x 和是Ξ個(gè)被隨機(jī)選取的網(wǎng)絡(luò)鏈路狀態(tài)向量中的第j元素，且rl聲r(shí)2聲r(shí)3聲 i。利用下面的規(guī)則獲得代表鏈路開關(guān)狀態(tài)的二進(jìn)制向量：
[0072]
[0073 ]其中rand是在均勻分布在[0，1 ]之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)；
[0074] 交叉操作：
[0075]
[0076] 其中，U(0，1]為均勻分布在區(qū)間（0，1]之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，irand(M)是分布在區(qū)間 [1，M]之間的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)，K為向量的長(zhǎng)度，i、j則表示第i個(gè)向量中的第j個(gè)元素，也即在 第i個(gè)網(wǎng)絡(luò)鏈路狀態(tài)方案中第j條鏈路的開關(guān)狀態(tài)。
[0077] 根據(jù)初始網(wǎng)絡(luò)鏈路方案集Xt和新鏈路方案集Vt，分別計(jì)算各方案(也就是集合中各 向量表示的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài))所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)fi和f2，即得到一組衡量網(wǎng)絡(luò)魯棒性的PUN和切除 連邊的數(shù)量。對(duì)得到的兩個(gè)鏈路狀態(tài)方案集進(jìn)行聯(lián)合處理并利用算法對(duì)其排序，首先結(jié)合 初始鏈路狀態(tài)方案集Xt和中間鏈路狀態(tài)方案集Vt，獲得聯(lián)合方案集合Rt = Xt U Vt，然后利用 帕雷托準(zhǔn)則根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值PUN對(duì)Rt中的各向量排序，并W從優(yōu)到次的順序得到排序Fi, F2，…，F(xiàn)k，其中Fi表示該集合中的鏈路方案優(yōu)先級(jí)最高。
[0078] 從Rt中選取前Μ個(gè)最優(yōu)的鏈路方案（列向量)形成下一次迭代的初始方案集Xt+I。具 體過程如下：（1)根據(jù)Fi，F(xiàn)2，…，F(xiàn)k從經(jīng)過排序處理后的Rt中選取前Μ個(gè)優(yōu)先級(jí)別最高的鏈路 方案；（2)對(duì)于相同級(jí)別的方案集Fi，利用擁擠距離評(píng)判法來選擇最優(yōu)的解集，距離越小的 染色體擁有更高的優(yōu)先選擇權(quán)。在迭代過程中，更新方案集Xt可W保證其鏈路開關(guān)方案逐 漸優(yōu)化，最后得到能顯著提升網(wǎng)絡(luò)魯棒性的網(wǎng)絡(luò)鏈路開關(guān)方案。
[0079] 圖2給出了上述通過優(yōu)化鏈路開關(guān)的狀態(tài)來提升電力系統(tǒng)魯棒性的方法流程圖。 根據(jù)流程圖2,一種通過最優(yōu)化鏈路開關(guān)狀態(tài)來提升電力系統(tǒng)魯棒性的方法，包括W下步 驟：
[0080] (1)建立電學(xué)特性和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔⑾嘟Y(jié)合的模型，具體包括W下子步驟：
[0081] (1.1)基于基爾霍夫定律、網(wǎng)絡(luò)成員的功能特點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息，將實(shí)際電 網(wǎng)IE邸118抽象成包括N個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)和K條鏈路的無向圖G = {N，K}，定義發(fā)電站節(jié)點(diǎn)為化、耗 電站節(jié)點(diǎn)為Nd;
[0082] (1.2)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)和連邊的初始負(fù)載和容量值。計(jì)算過程如下:首先初始化 傳輸鏈路的導(dǎo)納矩陣Y、發(fā)電站節(jié)點(diǎn)Ng的電壓V%和流過耗電站節(jié)點(diǎn)Nd的八V再將每個(gè)發(fā)電 站的電壓Vw。和流過耗電站的電流/v。整合到一個(gè)矩陣B中，具體表達(dá)如下：
[0085] 其中Yu表示節(jié)點(diǎn)i和j之間的導(dǎo)納;根據(jù)基爾霍夫定律可得到網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點(diǎn)i的 電壓vi;其次定義鏈路的負(fù)載Li譜于通過它的電流lu，即Lu = Iu，其中Iu = (Vi-Vj)XYij; 鏈路容量Cij = (1+α) X以j (0)，其中以j (0)為鏈路初始負(fù)載，α為鏈路容量的冗余因子;定義 節(jié)點(diǎn)i的負(fù)載以為該節(jié)點(diǎn)的輸出功率，即k = Vi X Ioi，其中I。海于流出節(jié)點(diǎn)i的電流之和，節(jié) 點(diǎn)容量。=(1+0)乂以(〇)，0為節(jié)點(diǎn)容量的冗余因子;根據(jù)^上電學(xué)參數(shù)，建立^下基于網(wǎng)絡(luò) 電學(xué)特性的數(shù)學(xué)模型：
[0086]
[0087] 其中，PUN為網(wǎng)絡(luò)中失效的節(jié)點(diǎn)數(shù)Nunserved與初始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)N的比值，即
^此定量地衡量網(wǎng)絡(luò)的魯棒性;x={xj|xje {0,1}, j = i,... ,κ}為一組鏈 路方案，若xj = 1，則表示該鏈路被切斷，反之則為連通狀態(tài)；
[0088] (2)對(duì)步驟1建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，通過不斷迭代優(yōu)化當(dāng)前的鏈路開關(guān)集，得 到最優(yōu)的鏈路開關(guān)狀態(tài);具體包括W下子步驟：
[0089] (2.1)初始化W下參數(shù):選擇鏈路方案數(shù)M、初始化交叉率CR、比例因子F，迭代次數(shù) t = 0，W及最大迭代次數(shù)tmax ;定義網(wǎng)絡(luò)中初始負(fù)載最大的連邊Loadmax為網(wǎng)絡(luò)中受攻擊的初 始目標(biāo)；
[0090] (2.2)令t = t+1，第t次迭代的網(wǎng)絡(luò)鏈路狀態(tài)方案集為Xt = {xit，…，Xit，…，XM*}，其 中XI%長(zhǎng)度K的實(shí)向量，表示該網(wǎng)絡(luò)某一種鏈路開關(guān)狀態(tài)方案，Μ為X沖向量的個(gè)數(shù)；向量中 的每個(gè)元素可表示為：
[0091] Xij*={xij*|xij*e {0,1} ,? = 1,2,···,Μ, j =
[0092] 其中xij = 0或xij = l的概率各占 50%，如果元素等于1，則切斷對(duì)應(yīng)的連邊，反之則 為連通狀態(tài);對(duì)應(yīng)步驟1建立的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算Xt中的每一種方案xit對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)fi(xit) 和f2(xit)，即得到一組衡量網(wǎng)絡(luò)魯棒性的PUN和切除連邊的數(shù)量。
[0093] (2.3)通過利用二進(jìn)制聯(lián)賽競(jìng)選算法，每次從方案集Xt中隨機(jī)提取的兩個(gè)向量中 選取PUN值較大的向量，經(jīng)過M/2次操作，將Xt轉(zhuǎn)化為X; = {片，...Jw/}，對(duì)X' t進(jìn)行變異交 叉處理，得到一組新的網(wǎng)絡(luò)鏈路方案集Vt;
[0094] (2.4)根據(jù)步驟2.3得到的鏈路方案集Vt中的每一種方案(也就是集合Vt中各向量 表示的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài))計(jì)算對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)fi(vit)和f2(Vit)，即PUN和切除連邊的數(shù)量。
[0095] (2.5)對(duì)Xt和Vt進(jìn)行聯(lián)合處理，獲得聯(lián)合方案集合Rt = XtUVt，根據(jù)帕雷托準(zhǔn)則 (Pareto)對(duì)Rt中的各向量的目標(biāo)函數(shù)值PUN排序，得到排序結(jié)果Fi，F(xiàn)2，…，F(xiàn)k，其中Fi表示該 集合中的鏈路方案優(yōu)先級(jí)最高。
[0096] (2.6)從Rt中選取前Μ個(gè)最優(yōu)的鏈路方案。具體過程如下：
[0097] (2.6.1)根據(jù)Fi，F(xiàn)2，…，F(xiàn)k從經(jīng)過排序處理后的Rt中選取前Μ個(gè)優(yōu)先級(jí)別最高的鏈 路方案；
[0098] (2.6.2)對(duì)于相同級(jí)別的方案集Fi，利用擁擠比較的方法來選擇最優(yōu)的解集。
[0099] (2.6.3)判斷是否滿足t>tmax，若不滿足，則令t = t+l，返回步驟2.3，并將當(dāng)前迭 代得到的鏈路方案集Xt作為下一次迭代的初始方案，若滿足，則終止算法，此時(shí)Xt為網(wǎng)絡(luò)最 優(yōu)方案集，可根據(jù)最優(yōu)鏈路方案來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)鏈路開關(guān)狀態(tài)，從而提升電網(wǎng)系統(tǒng)的魯棒性。
[0100] 進(jìn)一步地，步驟(2.3)中所述的變異交叉方法，具體包括W下步驟：
[0101] (2.3.1)變異
[0102] 對(duì)X ' t的每個(gè)二進(jìn)制向量進(jìn)行變異操作：
[0103]
[0104] 其中，j = {l，…，K}，b為區(qū)間[5,7]的一個(gè)正實(shí)數(shù)，F(xiàn)為收縮因子，x\リ、χtr2,J和χ 是Ξ個(gè)被隨機(jī)選取的網(wǎng)絡(luò)鏈路狀態(tài)向量中的第j個(gè)元素，且rl聲r(shí)2聲r(shí)3聲i。利用W下 規(guī)則，獲得表示網(wǎng)絡(luò)中鏈路開關(guān)狀態(tài)的二進(jìn)制向量：
[0105]
[0106] 其中rand是在均勻分布在[0，1]之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)；
[0107] (2.3.2)交叉
[010 引
[0109] 其中，U(0，1]為均勻分布在區(qū)間（0，1]之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，irand(M)是分布在區(qū)間 [1，M]之間的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)，K為向量的長(zhǎng)度，vi/表示Vt中第i個(gè)向量的第j個(gè)元素。
[0110] 另外，所述步驟(2.6.2)中利用擁擠比較方法，具體包括W下步驟：
[0111] 為了得到相同級(jí)別的方案集Fi中的鏈路方案的優(yōu)先選擇權(quán)，就某一種鏈路方案， 根據(jù)目標(biāo)函數(shù)PUN和切除連邊的數(shù)量計(jì)算運(yùn)點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)的平均距離。運(yùn)個(gè)數(shù)值作為W 最近鄰居作為頂點(diǎn)的長(zhǎng)方體周長(zhǎng)的估計(jì)(稱為擁擠系數(shù)）。在Fi中所有鏈路方案集的擁擠系 數(shù)都得到后，對(duì)其進(jìn)行升序排序。定義在相同級(jí)別的方案集中，擁擠系數(shù)小的鏈路方案擁有 優(yōu)先選擇權(quán)。
[0112] 圖3、圖4分別描繪了步驟(2.6.1)的優(yōu)先級(jí)排序過程和(2.6.2)的擁擠距離排序的 過程;圖5、圖6是本發(fā)明通過Matlab對(duì)所設(shè)計(jì)方案的仿真驗(yàn)證。表一為仿真過程中需要的一 些參數(shù)設(shè)定：
[0113]
[0114] ~表1:仿真參數(shù)^^ ^
^ ^ ^
[0115] 圖5給出了系統(tǒng)PUN值與切除連邊數(shù)量的關(guān)系圖。從圖中可W發(fā)現(xiàn):如果在級(jí)聯(lián)失 效發(fā)生后，在網(wǎng)絡(luò)沒有采取任何保護(hù)措施的情況下，PUN的值大約為0.34;相比之下，如果切 除一條鏈路時(shí)，最優(yōu)的PUN值為0.161，相比于初始狀態(tài)，其值大約下降了50%。隨著切除鏈 路數(shù)目的不斷增加，PUN的值繼續(xù)下降，直至變得平坦。
[0116] 在圖6中，為了解釋所提NS抓E算法的收斂性，在固定切斷一條鏈路的前提下，給出 了在分別切斷每條連邊后得到相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)PUN值。仿真結(jié)果如圖6所示，當(dāng)切斷第38條連邊 的時(shí)，得到的PUN值最小，運(yùn)也符合圖5中僅僅切斷一條連邊情況下所得到的最優(yōu)值。
[0117] 為了更好地定量說明切除一定數(shù)量的連邊帶來的效益，本發(fā)明定義：
[011 引
[0119] 其中η是切斷連邊的數(shù)目。Gi(n)理解為采取切斷連邊后的平均效率;G2(n)則是和 少切斷一條連邊的相對(duì)效率。仿真的相關(guān)數(shù)據(jù)在表二給出：
[0120] 表二:定量地分析切斷鏈路給網(wǎng)絡(luò)帶來的效益
[0121]
[0122] 從表中可W直觀地看出，當(dāng)n=l時(shí)，Gi和G2都達(dá)到最大值，運(yùn)是因?yàn)樵诓徊扇∪魏?保護(hù)措施的前提下，對(duì)最大負(fù)載連邊的攻擊將會(huì)給電力網(wǎng)絡(luò)帶來巨大的危害，W至于一旦 采取相應(yīng)的保護(hù)策略，往往就能夠帶來立竿見影的效果。隨著切斷連邊數(shù)目的不斷增加，效 果整體上也是有益的，但是若是考慮現(xiàn)實(shí)成本，切斷過多連邊將會(huì)使效益極大地減小。根據(jù) W上分析，即使僅僅切斷一條連邊，都能很大程度地提高網(wǎng)絡(luò)的魯棒性，因此也是一種很好 的折中方案。
[0123] 本發(fā)明不僅局限于上述【具體實(shí)施方式】，本領(lǐng)域一般技術(shù)人員根據(jù)本發(fā)明公開的內(nèi) 容，可W采用其它多種具體實(shí)施方案實(shí)施本發(fā)明。因此，凡是采用本發(fā)明的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和思 路，做一些簡(jiǎn)單的變化或更改的設(shè)計(jì)，都落入本發(fā)明保護(hù)范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種通過優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)鏈路的開關(guān)狀態(tài)來提高電網(wǎng)系統(tǒng)魯棒性的方法，其特征在于，該 方法包括以下步驟： (1) 建立電學(xué)特性和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔⑾嘟Y(jié)合的模型，具體包括以下子步驟： (1.1) 基于基爾霍夫定律、網(wǎng)絡(luò)成員的功能特點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息，將實(shí)際電網(wǎng) IEEE 118抽象成包括N個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)和K條鏈路的無向圖G={N，K}，定義發(fā)電站節(jié)點(diǎn)為Ng、耗電 站節(jié)點(diǎn)為Nd; (1.2) 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)和連邊的初始負(fù)載和容量值。計(jì)算過程如下:首先初始化傳輸 鏈路的導(dǎo)納矩陣Y、發(fā)電站節(jié)點(diǎn)NG的電壓和流過耗電站節(jié)點(diǎn)N D的電流Λ ,，再將每個(gè)發(fā)電 站的電壓^&和流過耗電站的電流4?整合到一個(gè)矩陣Β中，具體表達(dá)如下： 飛i -? y= -? ? r _ r -? Β = [·'· 4? VNe ·'] 其中示節(jié)點(diǎn)i和j之間的導(dǎo)納;根據(jù)基爾霍夫定律可得到網(wǎng)絡(luò)中任意節(jié)點(diǎn)i的電壓 Vi;其次定義鏈路的負(fù)載Lij等于通過它的電流Iij，即Lij = Iij，其中Iij = (Vi-Vj) X Yij;鏈路 容量(^ = (1+α)ΧΙ^(0)，其中Lij(O)為鏈路初始負(fù)載，α為鏈路容量的冗余因子;定義節(jié)點(diǎn)i 的負(fù)載Li為該節(jié)點(diǎn)的輸出功率，即LiiViXI^，其中U等于流出節(jié)點(diǎn)i的電流之和，節(jié)點(diǎn)容 量(： 1 = (1+001^(〇)，0為節(jié)點(diǎn)容量的冗余因子;根據(jù)以上電學(xué)參數(shù)，建立以下基于網(wǎng)絡(luò)電學(xué) 特性的數(shù)學(xué)模型： min PUN X i L min Λ(χ) .網(wǎng) 其中，PUN為網(wǎng)絡(luò)中失效的節(jié)點(diǎn)數(shù)Nuns erved與初始網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)N的比值，即以此定量地衡量網(wǎng)絡(luò)的魯棒性0=^」4」^{〇，1}，」=1，...丄}為一組鏈 路方案，若xj = 1，則表示該鏈路被切斷，反之則為連通狀態(tài)； (2) 對(duì)步驟1建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，通過不斷迭代優(yōu)化當(dāng)前的鏈路開關(guān)集，得到最 優(yōu)的鏈路開關(guān)狀態(tài);具體包括以下子步驟： (2.1) 初始化以下參數(shù):選擇鏈路方案數(shù)Μ、初始化交叉率CR、比例因子F，迭代次數(shù)t = 〇，以及最大迭代次數(shù)tmax;定義網(wǎng)絡(luò)中初始負(fù)載最大的連邊L〇admax為網(wǎng)絡(luò)中受攻擊的初始 目標(biāo)； (2.2) 令t = t+Ι，第t次迭代的網(wǎng)絡(luò)鏈路狀態(tài)方案集為Xt = {x。，…，以，…，W}，其中X， 為長(zhǎng)度K的實(shí)向量，表示該網(wǎng)絡(luò)某一種鏈路開關(guān)狀態(tài)方案，Μ為Xt中向量的個(gè)數(shù)；向量中的每 個(gè)元素可表示為： xij ={xij |xij G{〇，l}，i = l，2r"，M，j = lr"，K} 其中xij = 0或xij = l的概率各占50%，如果元素等于1，則切斷對(duì)應(yīng)的連邊，反之則為連 通狀態(tài);對(duì)應(yīng)步驟1建立的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算Xt中的每一種方案Xlt對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)心(1^)和f2 (Xlt)，即得到一組衡量網(wǎng)絡(luò)魯棒性的PUN和切除連邊的數(shù)量。（2.3)通過利用二進(jìn)制聯(lián)賽競(jìng) 選算法，每次從方案集X t中隨機(jī)提取的兩個(gè)向量中選取PUN值較大的向量，經(jīng)過M/2次操作， 將Xt轉(zhuǎn)化為X ' t = {X ' ^，…，X ' M/2t}，對(duì)X ' t進(jìn)行變異交叉處理，得到一組新的網(wǎng)絡(luò)鏈路方案集 Vt； (2.4) 根據(jù)步驟2.3得到的鏈路方案集Vt中的每一種方案(也就是集合Vt中各向量表示 的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài))計(jì)算對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)和f 2(Vlt)，即PUN和切除連邊的數(shù)量。 (2.5) 對(duì)Xt和Vt進(jìn)行聯(lián)合處理，獲得聯(lián)合方案集合Rt = Xt U Vt，根據(jù)帕雷托準(zhǔn)則(Pareto) 對(duì)Rt中的各向量的目標(biāo)函數(shù)值PUN排序，得到排序結(jié)果?:，F(xiàn) 2，…，F(xiàn)k，其中？:表示該集合中的 鏈路方案優(yōu)先級(jí)最高。 (2.6) 從Rt中選取前Μ個(gè)最優(yōu)的鏈路方案。具體過程如下： (2.6.1) 根據(jù)Fi，F(xiàn)2，…，F(xiàn)k從經(jīng)過排序處理后的Rt中選取前Μ個(gè)優(yōu)先級(jí)別最高的鏈路方 案； (2.6.2) 對(duì)于相同級(jí)別的方案集Fi，利用擁擠比較的方法來選擇最優(yōu)的解集。 (2.6.3) 判斷是否滿足〖彡^^，若不滿足，則令〖=〖+1，返回步驟2.3，并將當(dāng)前迭代得 到的鏈路方案集Xt作為下一次迭代的初始方案，若滿足，則終止算法，此時(shí)Xt為網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)方 案集，可根據(jù)最優(yōu)鏈路方案來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)鏈路開關(guān)狀態(tài)，從而提升電網(wǎng)系統(tǒng)的魯棒性。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種通過優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)鏈路的開關(guān)狀態(tài)來提高電網(wǎng)系統(tǒng)魯棒性的 方法，其特征在于，步驟(2.3)中變異交叉的具體操作如下： (2.3.1) 變異 對(duì)X ' t的每個(gè)二進(jìn)制向量進(jìn)行變異操作：其中，」={1，~，1(}，13為區(qū)間[5,7]的一個(gè)正實(shí)數(shù)^為收縮因子^'\1」、^\2」和^\ 3」 是三個(gè)被隨機(jī)選取的網(wǎng)絡(luò)鏈路狀態(tài)向量中的第j個(gè)元素，且r 1 #r2辛r3辛i。利用以下規(guī)則， 獲得表不網(wǎng)絡(luò)中鏈路開關(guān)狀態(tài)的^進(jìn)制向量： t ? 1 rand < P(\y) u = < J 1/ [? 其他 其中rand是在均勾分布在[0,1]之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)； (2.3.2) 交叉 ,\u· U((),1)<CR j=irand(M) κ.二.{ ,、 V/ g "\χ', U(0,1)>CR i'ic j^irand(M) 1 J 其中，U(0，1 ]為均勻分布在區(qū)間（0，1 ]之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)，irand(M)是分布在區(qū)間[1， M]之間的一個(gè)隨機(jī)整數(shù)，K為向量的長(zhǎng)度，Vl/表示Vt中第i個(gè)向量的第j個(gè)元素。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種通過優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)鏈路的開關(guān)狀態(tài)來提高電網(wǎng)系統(tǒng)魯棒性的 方法，其特征在于，步驟2.6.2中利用擁擠比較的方法來選擇最優(yōu)的解集具體為:為了得到 相同級(jí)別的方案集h中的鏈路方案的優(yōu)先選擇權(quán)，就某一種鏈路方案，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)PUN和 切除連邊的數(shù)量計(jì)算這點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)點(diǎn)的平均距離。這個(gè)數(shù)值作為以最近鄰居作為頂點(diǎn)的 長(zhǎng)方體周長(zhǎng)的估計(jì)(稱為擁擠系數(shù)）。在? 1中所有鏈路方案集的擁擠系數(shù)都得到后，對(duì)其進(jìn) 行升序排序。定義在相同級(jí)別的方案集中，擁擠系數(shù)小的鏈路方案擁有優(yōu)先選擇權(quán)。
【文檔編號(hào)】G06Q10/04GK106067074SQ201610371119
【公開日】2016年11月2日
【申請(qǐng)日】2016年5月27日 公開號(hào)201610371119.9, CN 106067074 A, CN 106067074A, CN 201610371119, CN-A-106067074, CN106067074 A, CN106067074A, CN201610371119, CN201610371119.9
【發(fā)明人】涂海程, 陳志勇, 史清江, 齊世強(qiáng), 潘博
【申請(qǐng)人】嘉興國(guó)電通新能源科技有限公司, 浙江理工大學(xué), 北京國(guó)電通網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有限公司