二維對角方向?yàn)V波器的設(shè)計(jì)方法
【專利摘要】本發(fā)明公開一種二維對角方向?yàn)V波器的設(shè)計(jì)方法，主要解決現(xiàn)有技術(shù)設(shè)計(jì)復(fù)雜的問題。其實(shí)現(xiàn)方案是：1.通過現(xiàn)有方法設(shè)計(jì)一維低通濾波器；2.將一維低通濾波器與自身進(jìn)行行卷積與列卷積張成初始二維濾波器；3.多次調(diào)用sampling函數(shù)，設(shè)定不同采樣矩陣及采樣模式，將初始二維濾波器轉(zhuǎn)化為一個(gè)鉆石型濾波器與一個(gè)沙漏型濾波器；4.將鉆石型濾波器與沙漏型濾波器級(jí)聯(lián)，然后調(diào)用sampling函數(shù)并設(shè)定quincunx采樣矩陣及下采用模式，將二者級(jí)聯(lián)所得濾波器轉(zhuǎn)化為最終的對角方向?yàn)V波器。本發(fā)明設(shè)計(jì)簡單靈活，提高了濾波器設(shè)計(jì)效率和對對角方向信息的處理效果，可用于實(shí)現(xiàn)圖像中斜對角方向信息的提取。
【專利說明】
二維對角方向?yàn)V波器的設(shè)計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，特別設(shè)及一種二維方向?yàn)V波器的設(shè)計(jì)方法，可用 于實(shí)現(xiàn)圖像中斜對角方向信息的提取，提高信號(hào)提取質(zhì)量。
【背景技術(shù)】
[0002] 圖像紋理和邊緣輪廓的方向信息在應(yīng)用中有十分重要的地位，而方向變換基是表 示運(yùn)些復(fù)雜方向紋理的有效手段。方向變換基可由二維方向?yàn)V波器提供，因此，二維方向?yàn)V 波器的設(shè)計(jì)是人們關(guān)屯、的重點(diǎn)。
[0003] 學(xué)者們已經(jīng)提出了很多設(shè)計(jì)方法W獲得理想的二維多方向?yàn)V波器，其中豎直方向 與水平方向的二維濾波器設(shè)計(jì)已經(jīng)足W令人滿意。然而，現(xiàn)有的對角方向原型濾波器設(shè)計(jì) 方法直接對二維原型濾波器的系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，因此計(jì)算十分困難與復(fù)雜。1973年 J. H. McClel Ian提出了頻率變換法，亦稱為McClel Ian變換法，運(yùn)種方法使得二維原型濾波 器的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為對一維濾波器系數(shù)的優(yōu)化問題，但它對一維濾波器的優(yōu)化提出了很多約束 條件。Psakkis等人曾運(yùn)用S個(gè)原型濾波器W實(shí)現(xiàn)斜對角方向的二維濾波器，但運(yùn)種方法仍 然具有很高的計(jì)算復(fù)雜度，在實(shí)際應(yīng)用中往往難W得到理想結(jié)果。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明的目的在于針對上述已有技術(shù)的不足，提供一種二維對角方向?yàn)V波器的設(shè) 計(jì)方法，W減小計(jì)算復(fù)雜度，提高濾波器設(shè)計(jì)效率和濾波效果。
[0005] 實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的技術(shù)思路是：
[0006] 設(shè)計(jì)一維低通濾波器，將得到的一維低通濾波器張成對應(yīng)的二維原型濾波器;通 過quincunx采樣因子與均勻采樣因子的操作，將二維原型濾波器轉(zhuǎn)化成兩個(gè)典型的二維濾 波器，即鉆石型濾波器與沙漏型濾波器;將鉆石型濾波器與沙漏型濾波器進(jìn)行級(jí)聯(lián)，得到豎 直方向?yàn)V波器;通過quincunx采樣因子將豎直方向?yàn)V波器轉(zhuǎn)化為對角方向?yàn)V波器。具體步 驟包括如下：
[0007] (1)產(chǎn)生帶寬為CO、長度為N的有限長單位沖激FIR-維低通濾波器P;
[000引（2)根據(jù)一維濾波器P產(chǎn)生豎直方向?yàn)V波器f:
[0009] (2a)將一維濾波器P與自身進(jìn)行行卷積與列卷積，產(chǎn)生初始的二維濾波器ql，該二 維濾波器的帶寬亦為
[0010] (2b)對初始的二維濾波器ql的頻譜進(jìn)行45°旋轉(zhuǎn)，并進(jìn)行歸一化，得到帶寬為 的二維濾波器q2;
[0011] (2c)對帶寬為的二維濾波器q2通過下采樣進(jìn)行頻譜擴(kuò)張，并進(jìn)行歸一化，得到 第一個(gè)鉆石型濾波器dl;
[0012] (2d)對第一個(gè)鉆石型濾波器dl進(jìn)行頻譜移操作，得到沙漏型濾波器hi;
[0013] (2e)對沙漏型濾波器hi進(jìn)行上采樣，并進(jìn)行歸一化，使其頻譜寬度變窄、夾角變 小，得到頻譜變窄的沙漏型波器h2;
[0014] (2f)重復(fù)步驟(1)及步驟(2a)到(2c)，得到第二個(gè)鉆石型濾波器d2;
[0015] (2g)將頻譜變窄的沙漏型波器h2與第二個(gè)鉆石型濾波器d2級(jí)聯(lián)，得到豎直方向?yàn)V 波器f;
[0016] (3)根據(jù)豎直方向?yàn)V波器f產(chǎn)生對角方向?yàn)V波器g:
[0017] 對級(jí)聯(lián)所得的豎直方向?yàn)V波器f進(jìn)行頻譜45°旋轉(zhuǎn)，并進(jìn)行歸一化，得到對角方向 濾波器g。
[0018] 本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有W下優(yōu)點(diǎn)：
[0019] 第一，相比于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，本發(fā)明的設(shè)計(jì)過程簡單。
[0020] 本發(fā)明首先對一位數(shù)字濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，再將一維濾波器張成二維濾波器后通過 quincunx下采樣因子使二維濾波器的頻譜得W旋轉(zhuǎn)或擴(kuò)張/壓縮，最終將quincunx下采樣 因子處理后得到的兩個(gè)二維濾波器級(jí)聯(lián)得到希望的斜對角方向二維濾波器，大大降低了設(shè) 計(jì)的復(fù)雜度。
[0021] 第二，相比于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，本發(fā)明可設(shè)計(jì)出更加多樣化的二維原型濾波器。
[0022] 本發(fā)明通過設(shè)計(jì)一維濾波器來產(chǎn)生二維原型濾波器，由于現(xiàn)有的一維濾波器設(shè)計(jì) 方法有許多中，不同的一維濾波器設(shè)計(jì)方法能夠得到優(yōu)勢各不相同的一維濾波器，由此產(chǎn) 生的多樣化二維原型濾波器也具有不同的優(yōu)勢，因此更易滿足圖像處理中的不同需求。
[0023] 第=，相比于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，本發(fā)明的濾波器帶寬夾角可靈活調(diào)整。
[0024] 本發(fā)明通過對典型的漏斗型濾波器進(jìn)行不同采樣因子的采樣操作，能獲得不同帶 寬夾角的對角方向?yàn)V波器，不同帶寬夾角的對角方向?yàn)V波器能夠提供長短寬度各不相同的 方向基函數(shù)，因此本發(fā)明能夠有效的提取不同長短不同寬度的方向信息。
【附圖說明】
[0025] 圖1是本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)流程圖；
[0026] 圖2是本發(fā)明第一實(shí)施例的濾波器頻譜圖；
[0027] 圖3是本發(fā)明第二實(shí)施例的濾波器頻譜圖。
【具體實(shí)施方式】
[0028] 下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說明。
[0029] 步驟1，產(chǎn)生一維低通濾波器P;
[0030] 產(chǎn)生帶寬為O、長度為N的一維低通濾波器P有多種現(xiàn)有方法可W實(shí)現(xiàn)，例如切比 雪夫逼近法、窗函數(shù)、頻率采樣法等，不同的一維濾波器設(shè)計(jì)方法產(chǎn)生的一維低通濾波器P 具有不同特點(diǎn)，由此產(chǎn)生的二維濾波器也具有不同的特點(diǎn)與各異的優(yōu)勢。
[0031] 步驟2,根據(jù)一維低通濾波器P產(chǎn)生豎直方向?yàn)V波器f。
[0032] 2a)將一維低通濾波器P與自身進(jìn)行行卷積與列卷積，產(chǎn)生初始的二維濾波器ql， 該二維濾波器的帶寬亦為《 ;
[0033] 2b)對初始的二維濾波器ql的頻譜進(jìn)行45°旋轉(zhuǎn)，并進(jìn)行歸一化，得到頻譜旋轉(zhuǎn)后 的二維濾波器q2:
[0034] 2bl)設(shè)置第一 quincunx采樣矩陣
；
[00對 2b2)調(diào)用商用matlab軟件中的sampling函數(shù)，設(shè)定下采樣模式'r，按第一 quincunx采樣矩陣Q的方式對初始的二維濾波器ql進(jìn)行采樣，實(shí)現(xiàn)對初始的二維濾波器ql 的頻譜45°旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的二維濾波器q2 ' ；
[0036] 化3)對旋轉(zhuǎn)后的二維濾波器q2'進(jìn)行歸一化，即將旋轉(zhuǎn)后的二維濾波器q2'乘W第 一quincunx采樣矩陣Q的行列式值det(Q)，得到帶寬為O G的二維濾波器q2,其中O g = 2 O ;
[0037] 2c)對帶寬為的二維濾波器q2進(jìn)行頻譜擴(kuò)張，并進(jìn)行歸一化，得到第一個(gè)鉆石 型濾波器dl:
[0038] 2cl)設(shè)置第一采樣矩[
[0039] 化2)調(diào)用商用matlab軟件中的sampling函數(shù)，設(shè)定下采樣模式' 1'，按第一采樣矩 陣Md的方式對帶寬為的二維濾波器q2進(jìn)行采樣，實(shí)現(xiàn)對該帶寬為CO。的二維濾波器q2的 頻譜擴(kuò)張，得到頻譜擴(kuò)張后的二維濾波器dl' ；
[0040] 化3)對頻譜擴(kuò)張后的二維濾波器dl'進(jìn)行歸一化，即將頻譜擴(kuò)張后的二維濾波器 dl'乘W第一采樣矩陣Md的行列式值det(Md)，得到第一個(gè)鉆石型濾波器dl;
[0041] 2d)對第一個(gè)鉆石型濾波器dl進(jìn)行頻譜移操作，得到沙漏型濾波器hi,即將鉆石 型濾波器dl的頻譜作為輸入，調(diào)用商用matlab軟件中的fftshift函數(shù)實(shí)現(xiàn)頻譜移操作，得 到沙漏型濾波器hi;
[0042] 2e)對沙漏型濾波器hi進(jìn)行上采樣，并進(jìn)行歸一化，使其頻譜寬度變窄、夾角變小， 得到頻譜變窄的沙漏型波器h2:
[0043] 化1)設(shè)置第二采樣矩陣/
其中Ko為數(shù)值可調(diào)的采樣因子；
[0044] 2e2)調(diào)用商用matlab軟件中的sampling函數(shù)，設(shè)定上采樣模式'0'，按第二采樣矩 陣Mn的方式對沙漏型濾波器hi進(jìn)行采樣，使沙漏型濾波器hi的頻譜變窄，得到頻譜變窄的 二維濾波器h2'；
[0045] 2e3)對頻譜變窄后的二維濾波器h2'進(jìn)行歸一化，即將頻譜變窄后的二維濾波器 h2，乘W第二采樣矩陣Mn的行列式值det (Mn) = 0.25，得到頻譜變瘡的處漏巧濾淋柴h 2，該沙 漏型濾波器h2的頻譜張開角度為a, a的大小由采樣因子Ko決定，町
[0046] 2f)重復(fù)步驟1及步驟2a巧Ij2c)，得到第二個(gè)鉆石型濾波器d2;
[0047] 2g)將頻譜變窄的沙漏型波器h2與第二個(gè)鉆石型濾波器d2級(jí)聯(lián)，即將運(yùn)兩者作為 輸入，調(diào)用商用matlab軟件中的conv2函數(shù)進(jìn)行級(jí)聯(lián)，得到級(jí)聯(lián)后的豎直方向二維濾波器f。 [004引步驟3,根據(jù)豎直方向?yàn)V波器f產(chǎn)生對角方向?yàn)V波器g。
[0049] 3a)設(shè)置第二quincunx采樣矩陣
[0050] 3b)調(diào)用商用matlab軟件中的sampling函數(shù)，設(shè)定下采樣模式'1'，按第二 quincunx采樣矩陣Q的方式對豎直方向?yàn)V波器f進(jìn)行采樣，使豎直方向?yàn)V波器f的頻譜45°旋 轉(zhuǎn)，得到初始的對角方向?yàn)V波器g' ；
[0051] 3c)對初始的對角方向?yàn)V波器g'進(jìn)行歸一化，即將初始的對角方向?yàn)V波器g'乘W 第二quincunx采樣矩陣Q的行列式值det(Q)，得到最終的對角方向?yàn)V波器邑。
[0052] 實(shí)施例1:設(shè)計(jì)頻譜張開角度a>2arc化n0.07的二維對角方向?yàn)V波器。
[0053] 第1步，用切比雪夫逼近法產(chǎn)生有限長單位沖激FIR-維低通濾波器P。
[0054] 設(shè)定濾波器長度N = 52，通帶截止頻率O P = 0.1 Ojt和阻帶起始頻率O S = 0.1731，帶 寬為《=〇.13ji，調(diào)用商用軟件matlab中的firpm函數(shù)，產(chǎn)生有限長單位沖激FIR-維低通濾 波器P，該一維低通濾波器P的頻譜如圖2 (a)所示。
[0055] 第2步，根據(jù)一維低通濾波器P產(chǎn)生豎直方向?yàn)V波器f。
[0056] 2a)將一維濾波器P與自身進(jìn)行行卷積與列卷積，產(chǎn)生初始的二維濾波器ql，其中 初始的二維濾波器ql的每個(gè)元素ql(i，j)=P(i) Xp( j) ,i = U 2…N}，j = U 2'''N}，該二 維濾波器的帶寬亦為《 =0.1331;
[0057] 2b)對初始的二維濾波器ql的頻譜進(jìn)行45°旋轉(zhuǎn)并進(jìn)行歸一化：
[0化引 2bl)設(shè)置第一 quincunx采樣矩降
[0059] 2b2)調(diào)用商用matlab軟件中的sampling函數(shù)，設(shè)定下采樣模式'1'，按第一 quincunx采樣矩陣Q的方式對初始的二維濾波器ql進(jìn)行采樣，實(shí)現(xiàn)對初始的二維濾波器ql 的頻譜45°旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的二維濾波器q2 ' ；
[0060] 化3)對旋轉(zhuǎn)后的二維濾波器q2'進(jìn)行歸一化，即將旋轉(zhuǎn)后的二維濾波器q2'乘W第 一quincunx采樣矩陣Q的行列式值det(Q) = 2,得到帶寬為O G = O. 2631的二維濾波器q2,其 中q2 = q2' Xdet(Q)=q2' X2;
[0061] 2c)對帶寬為《。= 0.2631的二維濾波器q2進(jìn)行頻譜擴(kuò)張，并進(jìn)行歸一化，得到第一 個(gè)鉆石型濾波器dl:
[0062] 化1)設(shè)置第一采樣矩醉
[0063] 化2)調(diào)用商用matlab軟件中的sampling函數(shù)，設(shè)定下采樣模式'1'，按第一采樣矩 陣Md的方式對帶寬為《。= 0.2631的二維濾波器q2進(jìn)行采樣，實(shí)現(xiàn)對該帶寬為CO。= 0.2631的 二維濾波器q2的頻譜擴(kuò)張，得到頻譜擴(kuò)張后的二維濾波器dl' ；
[0064] 化3)對頻譜擴(kuò)張后的二維濾波器dl'進(jìn)行歸一化，即將頻譜擴(kuò)張后的二維濾波器 dl'乘W第一采樣矩陣Md的行列式值det(Md) = 16,得到第一個(gè)鉆石型濾波器dl，其中dl = dl' Xdet(Md) = q2' X 16,該鉆石型濾波器dl的頻譜如圖2(b)所示；
[0065] 2d)對第一個(gè)鉆石型濾波器dl進(jìn)行頻譜移操作，得到沙漏型濾波器hi,即將鉆石 型濾波器dl的頻譜作為輸入，調(diào)用商用matlab軟件中的fftshift函數(shù)實(shí)現(xiàn)頻譜移操作，得 到沙漏型濾波器hi;
[0066] 2e)對沙漏型濾波器hi進(jìn)行上采樣，并進(jìn)行歸一化，使其頻譜寬度變窄、夾角變小， 得到頻譜變窄的沙漏型波器h2:
[0067] 化1)設(shè)置第二采樣矩P
[0068] 2e2)調(diào)用商用matlab軟件中的sampling函數(shù)，設(shè)定上采樣模式'0'，按第二采樣矩 陣Mn的方式對沙漏型濾波器hi進(jìn)行采樣，使沙漏型濾波器hi的頻譜變窄，得到頻譜變窄后 的二維濾波器h2' ；
[0069] 2e3)對頻譜變窄后的二維濾波器h2'進(jìn)行歸一化，即將頻譜變窄后的二維濾波器 h2'乘W第二采樣矩陣Mn的行列式值det(Mn)=0.25,得到頻譜變窄的沙漏型濾波器h2,其中 h2 = h2' Xdet (Mn) =h2' X 0.25,該頻譜變窄的沙漏型濾波器h2的頻譜張開角度為
該頻譜變窄的沙漏型濾波器hi的頻 譜如圖2(c)所示；
[0070] 2f)重復(fù)第1步及2a巧Ij2c)，得到第二個(gè)鉆石型濾波器d2;
[0071] 2g)將頻譜變窄的沙漏型波器h2與第二個(gè)鉆石型濾波器d2級(jí)聯(lián)，即將運(yùn)兩者作為 輸入，調(diào)用商用matlab軟件中的conv2函數(shù)進(jìn)行級(jí)聯(lián)，得到級(jí)聯(lián)后的豎直方向?yàn)V波器f，該豎 直方向?yàn)V波器f的頻譜如圖2(d)所示。
[0072] 第3步，根據(jù)豎直方向?yàn)V波器f產(chǎn)生對角方向?yàn)V波器g。
[0073] 3a)設(shè)置第二quincunx采樣矩陣0= _i. .1
[0074] 313)調(diào)用商用111曰1：1曰13軟件中的3曰111口1；[]1旨函數(shù)，設(shè)定下采樣模式'1'，按第二 quincunx采樣矩陣Q的方式對豎直方向?yàn)V波器f進(jìn)行采樣，使豎直方向?yàn)V波器f的頻譜45°旋 轉(zhuǎn)，得到初始的對角方向?yàn)V波器g' ；
[0075] 3c)對初始的對角方向?yàn)V波器g'進(jìn)行歸一化，即將初始的對角方向?yàn)V波器g'乘W 第二quincunx采樣矩陣Q的行列式值det(Q) = 2,得到最終的對角方向?yàn)V波器g = g'Xdet (Q)=g'X2,該對角方向?yàn)V波器g的頻譜如圖2(e)所示。
[0076] 實(shí)施例2:設(shè)計(jì)頻譜張開角度a = 2arc化nO. 24的二維對角方向?yàn)V波器。
[0077] 第一步，用窗函數(shù)法產(chǎn)生有限長單位沖激FIR-維低通濾波器P:設(shè)定濾波器長度N = 96,截止頻率CO =0.2仙，調(diào)用商用軟件matlab中的firl函數(shù)，產(chǎn)生有限長單位沖激FIR- 維低通濾波器P，一維低通濾波器P的頻譜如圖3(a)所示。
[0078] 第二步，根據(jù)一維低通濾波器P產(chǎn)生豎直方向?yàn)V波器f。
[0079] 2.1)將一維濾波器P與自身進(jìn)行行卷積與列卷積，產(chǎn)生初始的二維濾波器ql，其中 初始的二維濾波器ql的每個(gè)元素ql (i，j) =P( i) Xp( j)，i = {1 2…N}，j = {1 2'? 'N}，該二 維濾波器的帶寬亦為《 =0.2如；
[0080] 2.2)對初始的二維濾波器ql的頻譜進(jìn)行45°旋轉(zhuǎn)并進(jìn)行歸一化：
[0081 ] 2.2.1)設(shè)置第一quincunx采樣矩陣咨=J ;
[0082] 2.2.2)調(diào)用商用matlab軟件中的sampling函數(shù)，設(shè)定下采樣模式'1'，按第一 quincunx采樣矩陣Q的方式對初始的二維濾波器ql進(jìn)行采樣，實(shí)現(xiàn)對初始的二維濾波器ql 的頻譜45°旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的二維濾波器q2 ' ；
[0083] 2.2.3)對旋轉(zhuǎn)后的二維濾波器q2'進(jìn)行歸一化，即將旋轉(zhuǎn)后的二維濾波器q2'乘W 第一quincunx采樣矩陣Q的行列式值det(Q) = 2，得到帶寬為O G = O. 4如的二維濾波器q2， 其中q2 = q2' Xdet(Q)=q2' X2;
[0084] 2.3)對帶寬為《。= 0.4如的二維濾波器q2進(jìn)行頻譜擴(kuò)張，并進(jìn)行歸一化，得到第 一個(gè)鉆石型濾波器dl:
[0085] 2.3.1)設(shè)置第一采樣矩陣Ww =置2 ;
[0086] 2.3.2)調(diào)用商用matlab軟件中的sampling函數(shù)，設(shè)定下采樣模式'1'，按第一采樣 矩陣Md的方式對帶寬為《。= 0.4如的二維濾波器q2進(jìn)行采樣，實(shí)現(xiàn)對該帶寬為O。= 0.4如 的二維濾波器q2的頻譜擴(kuò)張，得到頻譜擴(kuò)張后的二維濾波器dl' ；
[0087] 2.3.3)對頻譜擴(kuò)張后的二維濾波器dl'進(jìn)行歸一化，即將頻譜擴(kuò)張后的二維濾波 器dl'乘W第一采樣矩陣Md的行列式值det(Md)=4,得到第一個(gè)鉆石型濾波器dl，其中dl = dl' Xdet(Md) = q2' X4,該鉆石型濾波器dl的頻譜如圖3(b)所示；
[0088] 2.4)對第一個(gè)鉆石型濾波器dl進(jìn)行頻譜移操作，得到沙漏型濾波器hi,即將鉆石 型濾波器dl的頻譜作為輸入，調(diào)用商用matlab軟件中的fftshift函數(shù)實(shí)現(xiàn)頻譜移操作，得 到沙漏型濾波器hi;
[0089] 2.5)對沙漏型濾波器hi進(jìn)行上采樣，并進(jìn)行歸一化，使其頻譜寬度變窄、夾角變 小，得到頻譜變窄的沙漏型波器h2:
[0090] 2.5.1)設(shè)置第二采樣矩陣M。= ^
[0091 ] 2.5.2)調(diào)用商用matIab軟件中的sampl ing函數(shù)，設(shè)定上采樣模式' 0 '，按第二采樣 矩陣Mn的方式對沙漏型濾波器hi進(jìn)行采樣，使沙漏型濾波器hi的頻譜變窄，得到頻譜變窄 后的二維濾波器h2' ；
[0092] 2.5.3)對頻譜變窄后的二維濾波器h2'進(jìn)行歸一化，即將頻譜變窄后的二維濾波 器h2'乘W第二采樣矩陣Mn的行列式值det(Mn)=0.5,得到頻譜變窄的沙漏型濾波器h2,其 中h2 = h2' Xdet(Mn)=h2' X0.5，該頻譜變窄的沙漏型濾波器h2的頻譜張開角度為 S頻譜變窄的沙漏型濾波器h2的頻譜如 圏3(c)所不；
[0093] 2.6)重復(fù)第一步及2.1)到2.3)，得到第二個(gè)鉆石型濾波器d2;
[0094] 2.7)將頻譜變窄的沙漏型波器h2與第二個(gè)鉆石型濾波器d2級(jí)聯(lián)，即將運(yùn)兩者作為 輸入，調(diào)用商用matlab軟件中的conv2函數(shù)進(jìn)行級(jí)聯(lián)，得到級(jí)聯(lián)后的豎直方向?yàn)V波器f，該豎 直方向?yàn)V波器f的頻譜如圖3(d)所示。
[00M] 第=步，根據(jù)豎直方向?yàn)V波器f產(chǎn)生對角方向?yàn)V波器g。
[0096] 3.1)設(shè)置第二quincunx采樣矩陣應(yīng)=I ;
[0097] 3.2)調(diào)用商用matlab軟件中的sampling函數(shù)，設(shè)定下采樣模式'1'，按第二 quincunx采樣矩陣Q的方式對豎直方向?yàn)V波器f進(jìn)行采樣，使豎直方向?yàn)V波器f的頻譜45°旋 轉(zhuǎn)，得到初始的對角方向?yàn)V波器g' ；
[0098] 3.3)對初始的對角方向?yàn)V波器g'進(jìn)行歸一化，即將初始的對角方向?yàn)V波器g'乘W 第二quincunx采樣矩陣Q的行列式值det(Q) = 2,得到最終的對角方向?yàn)V波器g = g' Xdet (Q)=g'X2,該對角方向?yàn)V波器g的頻譜如圖3(e)所示。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種二維對角方向?yàn)V波器的設(shè)計(jì)方法，包括： (1) 產(chǎn)生帶寬為ω、長度為N的有限長單位沖激FIR-維低通濾波器P; (2) 根據(jù)一維低通濾波器p產(chǎn)生豎直方向?yàn)V波器f: (2a)將一維低通濾波器p與自身進(jìn)行行卷積與列卷積，產(chǎn)生初始的二維濾波器ql，該二 維濾波器的帶寬亦為ω ; (2b)對初始的二維濾波器ql的頻譜進(jìn)行45°旋轉(zhuǎn)，并進(jìn)行歸一化，得到帶寬為ω。的二維 濾波器q2; (2c)對帶寬為ω。的二維濾波器q2通過下采樣進(jìn)行頻譜擴(kuò)張，并進(jìn)行歸一化，得到第一 個(gè)鉆石型濾波器dl; (2d)對第一個(gè)鉆石型濾波器dl進(jìn)行頻譜移π操作，得到沙漏型濾波器hi; (2e)對沙漏型濾波器hi進(jìn)行上采樣，并進(jìn)行歸一化，使其頻譜寬度變窄、夾角變小，得 到頻譜變窄的沙漏型波器h2; (2f)重復(fù)步驟（1)及步驟(2a)到(2c)，得到第二個(gè)鉆石型濾波器d2; (2g)將頻譜變窄的沙漏型波器h2與第二個(gè)鉆石型濾波器d2級(jí)聯(lián)，得到豎直方向?yàn)V波器 f; (3) 根據(jù)豎直方向?yàn)V波器f產(chǎn)生對角方向?yàn)V波器g: 對級(jí)聯(lián)所得的豎直方向?yàn)V波器f進(jìn)行頻譜45°旋轉(zhuǎn)，并進(jìn)行歸一化，得到對角方向?yàn)V波 器g。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中步驟（1)中用一維濾波器設(shè)計(jì)方法產(chǎn)生帶寬為ω、 長度為Ν的有限長單位沖激FIR-維低通濾波器ρ，采用切比雪夫逼近法或窗函數(shù)法或其他 現(xiàn)有方法。3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其中采用切比雪夫逼近法產(chǎn)生有限長單位沖激FIR-維 低通濾波器P，按如下步驟進(jìn)行： 首先，設(shè)定濾波器長度N、通帶截止頻率ω p、阻帶起始頻率ω s和帶寬ω， 然后，調(diào)用商用軟件matlab中的firpm函數(shù)，產(chǎn)生有限長單位沖激FIR-維低通濾波器 p〇4. 采用根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其中采用窗函數(shù)法產(chǎn)生有限長單位沖激FIR-維低 通濾波器P，是先設(shè)定濾波器長度N和帶寬ω;再調(diào)用商用軟件matlab中的firl函數(shù)，產(chǎn)生有 限長單位沖激FIR-維低通濾波器p。5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中步驟(2b)中對初始的二維濾波器ql的頻譜進(jìn)行45° 旋轉(zhuǎn)并進(jìn)行歸一化，按如下步驟進(jìn)行： (2bl)設(shè)置第一quincunx采樣矩陣(?= q〗或β=:丨丄；_ (2b2)調(diào)用商用mat lab軟件中的sampling函數(shù)，設(shè)定下采樣模式' Γ，按第一 quincunx 采樣矩陣Q的方式對初始的二維濾波器ql進(jìn)行采樣，實(shí)現(xiàn)對初始的二維濾波器ql的頻譜45° 旋轉(zhuǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的二維濾波器q2' ； (2b3)對旋轉(zhuǎn)后的二維濾波器q2'進(jìn)行歸一化，即將旋轉(zhuǎn)后的二維濾波器q2'乘以第一 quincunx采樣矩陣Q的行列式值det(Q)，得到帶寬為ω。的二維濾波器q2,其中2 ω。6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中步驟(2c)中對帶寬為ω。的二維濾波器q2進(jìn)行頻譜 擴(kuò)張并進(jìn)行歸一化，按如下步驟進(jìn)行： (2cl)設(shè)置第一采樣矩陣，其中Κ = π/ω。； (2c2)調(diào)用商用matlab軟件中的sampling函數(shù)，設(shè)定下采樣模式' Γ，按第一采樣矩陣Md 的方式對帶寬為ω。的二維濾波器q2進(jìn)行采樣，實(shí)現(xiàn)對該帶寬為ω。的二維濾波器q2的頻譜 擴(kuò)張，得到頻譜擴(kuò)張后的二維濾波器dl' ； (2c3)對頻譜擴(kuò)張后的二維濾波器dl'進(jìn)行歸一化，即將頻譜擴(kuò)張后的二維濾波器dl' 乘以第一采樣矩陣Md的行列式值det(Md)，得到第一個(gè)鉆石型濾波器dl。7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中步驟(2d)中對第一個(gè)鉆石型濾波器dl進(jìn)行頻譜移π 操作，是將鉆石型濾波器dl的頻譜作為輸入，調(diào)用商用matlab軟件中的fftshift函數(shù)實(shí)現(xiàn) 的，然后得到沙漏型濾波器hi。8. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中步驟(2e)中對沙漏型濾波器hi通過上采樣使其頻 譜變窄并進(jìn)行歸一化，按如下步驟進(jìn)行： (2el)設(shè)置第二采樣矩陣^1，其中KQ為數(shù)值可調(diào)的采樣因子； .° KQ_ (2e2)調(diào)用商用mat lab軟件中的sampl ing函數(shù)，設(shè)定上采樣模式' 0 '，按第二采樣矩陣Mn 的方式對沙漏型濾波器hi進(jìn)行采樣，使沙漏型濾波器hi的頻譜變窄，得到頻譜變窄后的二 維濾波器h2'； (2e3)對頻譜變窄后的二維濾波器h2'進(jìn)行歸一化，即將頻譜變窄后的二維濾波器h2' 乘以第二采樣矩陣Mn的行列式值det(Mn) =0.25，得到頻譜變窄的沙漏型濾波器h2，該沙漏 型濾波器h2的頻譜張開角度為α，α的大小由采樣因子K〇決定，即9. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中步驟(2g)中將頻譜變窄的沙漏型波器h2與第二個(gè) 鉆石型濾波器d2級(jí)聯(lián)，是通過將二者作為輸入，調(diào)用商用matlab軟件中的conv2函數(shù)實(shí)現(xiàn) 的，級(jí)聯(lián)后得到豎直方向?yàn)V波器f。10. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其中步驟(3)中對豎直方向?yàn)V波器f進(jìn)行頻譜45°旋轉(zhuǎn) 并進(jìn)行歸一化，按如下步驟進(jìn)行： (3a)設(shè)置第二quincunx采樣矩陣(3b)調(diào)用商用matlab軟件中的sampling函數(shù)，設(shè)定下采樣模式' Γ，按第二quincunx 采樣矩陣Q的方式對豎直方向?yàn)V波器f進(jìn)行采樣，使豎直方向?yàn)V波器f的頻譜45°旋轉(zhuǎn)，得到 初始的對角方向?yàn)V波器g' ； (3c)對初始的對角方向?yàn)V波器g'進(jìn)行歸一化，即將初始的對角方向?yàn)V波器g'乘以第二 quincunx采樣矩陣Q的行列式值det(Q)，得到最終的對角方向?yàn)V波器g。
【文檔編號(hào)】G06F17/50GK105956338SQ201610421004
【公開日】2016年9月21日
【申請日】2016年6月13日
【發(fā)明人】謝雪梅, 韓笑, 李永波, 翁昕, 趙至夫, 石光明
【申請人】西安電子科技大學(xué)