一種基于自適應(yīng)切換分析稀疏與合成稀疏正則化的圖像復(fù)原方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明提供一種基于自適應(yīng)切換分析稀疏與合成稀疏正則化的圖像復(fù)原方法，首先，對(duì)高質(zhì)量的訓(xùn)練樣本構(gòu)成的集合聚類(lèi)并為每一類(lèi)樣本訓(xùn)練一個(gè)合成稀疏子字典和一個(gè)分析稀疏子字典；然后，將訓(xùn)練的字典分別用于復(fù)原低質(zhì)量的訓(xùn)練圖像樣本集合，統(tǒng)計(jì)各類(lèi)采用每一種子字典的復(fù)原誤差，根據(jù)誤差大小自適應(yīng)切換選擇稀疏正則化；最后，在切換準(zhǔn)則基礎(chǔ)上建立了圖像重建復(fù)原模型，并采用交替優(yōu)化策略求解該模型。本發(fā)明有益的效果：本發(fā)明考慮了圖像子塊對(duì)稀疏子字典的適應(yīng)性，為圖像子塊自適應(yīng)的選擇稀疏正則化，提高了圖像的復(fù)原質(zhì)量；復(fù)原圖像子塊時(shí)每次只選擇一種稀疏正則化。
【專(zhuān)利說(shuō)明】
-種基于自適應(yīng)切換分析稀疏與合成稀疏正則化的圖像復(fù)原 方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于圖像處理技術(shù)領(lǐng)域，設(shè)及一種圖像復(fù)原的方法，具體是一種基于自適 應(yīng)切換分析稀疏與合成稀疏正則化的圖像復(fù)原方法，用于對(duì)已知模糊類(lèi)型的模糊圖像進(jìn)行 復(fù)原和對(duì)已知低分辨率圖像復(fù)原為高分辨率圖像。
【背景技術(shù)】
[0002] 圖像在傳輸、處理、記錄等過(guò)程中，由于模糊、下采樣、噪聲等影響導(dǎo)致圖像質(zhì)量下 降。圖像質(zhì)量下降的過(guò)程可W表示為：
[0003] y = SBx+n
[0004] 上式中，X為原始高質(zhì)量圖像，B為模糊算子，S是下采樣矩陣，η是加性高斯白噪聲， y為退化圖像。圖像復(fù)原就是根據(jù)退化圖像y求解未知高質(zhì)量圖像X的過(guò)程。當(dāng)S為單位矩陣， B為模糊算子時(shí)，上述問(wèn)題就成為圖像去模糊；當(dāng)S為下采樣矩陣，B為模糊算子時(shí)，上述問(wèn)題 就成為圖像超分辨率問(wèn)題。
[0005] 圖像復(fù)原是指從低質(zhì)量圖像中重建出高質(zhì)量圖像的過(guò)程，該過(guò)程是一個(gè)病態(tài)反問(wèn) 題，在求解該問(wèn)題時(shí)往往需要引入圖像先驗(yàn)知識(shí)，W先驗(yàn)作為反問(wèn)題模型的正則項(xiàng)。常用的 兩種稀疏正則化是合成稀疏正則化和分析稀疏正則化，很多文獻(xiàn)顯示運(yùn)兩種正則化用于圖 像復(fù)原都取得了較好的效果。但是，運(yùn)些文獻(xiàn)在應(yīng)用運(yùn)兩種稀疏正則化時(shí)都沒(méi)有考慮圖像 塊的特點(diǎn)，一些圖像塊更適合于采用合成稀疏正則化進(jìn)行復(fù)原，一些圖像塊更適合于采用 分析稀疏正則化進(jìn)行復(fù)原，因此沒(méi)有為圖像塊找到最佳的稀疏正則化。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的是克服現(xiàn)有技術(shù)中的不足，而提供一種基于自適應(yīng)切換分析稀疏與 合成稀疏正則化的圖像復(fù)原方法。
[0007] 本發(fā)明的目的是通過(guò)W下技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的。運(yùn)種基于自適應(yīng)切換分析稀疏與合成 稀疏正則化的圖像復(fù)原方法，該方法首先對(duì)高質(zhì)量的訓(xùn)練樣本構(gòu)成的集合聚類(lèi)并為每一類(lèi) 樣本訓(xùn)練一個(gè)合成稀疏子字典和一個(gè)分析稀疏子字典;然后將訓(xùn)練的字典分別用于復(fù)原低 質(zhì)量的訓(xùn)練圖像樣本集合，統(tǒng)計(jì)各類(lèi)采用每一種子字典的復(fù)原誤差，根據(jù)誤差大小自適應(yīng) 切換選擇稀疏正則化;最后在切換準(zhǔn)則基礎(chǔ)上建立了圖像重建復(fù)原模型，并采用交替優(yōu)化 策略求解該模型。
[000引該發(fā)明技術(shù)方案中各個(gè)細(xì)節(jié)詳細(xì)說(shuō)明如下：
[0009] 步驟1:訓(xùn)練K類(lèi)合成稀疏子字典和分析稀疏子字典，進(jìn)一步包括：
[0010] 將高質(zhì)量的訓(xùn)練樣本圖像進(jìn)行分塊，分成大小為VFxV?的相互重疊若干像素的 圖像子塊，重疊像素個(gè)數(shù)小于P，子塊向量化后表示為XiERP。首先，對(duì)輸入的Μ個(gè)圖像子塊進(jìn) 行Κ均值聚類(lèi)，采用主分量分析法為每一類(lèi)訓(xùn)練一個(gè)合成稀疏子字典，采用序列最小化特征 值方法為每一類(lèi)訓(xùn)練一個(gè)分析稀疏子字典，得到Κ個(gè)類(lèi)中屯、、合成稀疏子字典和分析稀疏子 字典，分力[]記為1^111、巫111, Qm,m二 1...K。
[0011] 步驟2:確定稀疏正則化切換準(zhǔn)則，進(jìn)一步包括：
[0012] 輸入訓(xùn)練低質(zhì)量圖像集合，對(duì)于圖像去模糊，低質(zhì)量圖像是模糊圖像;對(duì)于超分辨 率重建，低質(zhì)量圖像是低分辨率圖像經(jīng)插值放大后與目標(biāo)圖像相同大小的圖像。對(duì)每一幅 圖像分成大小為y/iT X 的子塊，由運(yùn)些子塊構(gòu)成子塊集合，將子塊與K個(gè)類(lèi)中屯、具有最小 歐氏距離的類(lèi)作為該子塊的類(lèi)索引41，山=1-'1(，為子塊集合中的每個(gè)子塊確定類(lèi)索引。對(duì) 類(lèi)索引為ki的子塊分別按合成稀疏子字典>分析稀疏子字典復(fù)原該子塊，分別計(jì)算 并記錄合成稀疏、分析稀疏復(fù)原誤差，為子塊集合中的每個(gè)子塊記錄復(fù)原誤差。統(tǒng)計(jì)子塊集 合中具有相同類(lèi)索引的子塊的合成稀疏、分析稀疏復(fù)原誤差;如果該類(lèi)索引的合成稀疏復(fù) 原誤差更小，則選擇合成稀疏正則化復(fù)原該類(lèi)子塊，否則選擇分析稀疏正則化復(fù)原該類(lèi)子 塊。
[0013] 步驟3:圖像復(fù)原重建，進(jìn)一步包括：
[0014] 在合成稀疏正則化和分析稀疏正則化的共同作用下，圖像的復(fù)原重建模型表示 為：
[0015]
[0016] 式（1)中，ki是子塊i所屬類(lèi)的索引，曰1和馬京分別是子塊i的合成稀疏編碼與分析 稀疏編碼，RiX表示從圖像X中提取子塊i，e，、，丫 1是正則化系數(shù)，II · I lq(q是0含q含1的整 數(shù))是〇范數(shù)。5*^為切換開(kāi)關(guān)，當(dāng)^=1>式（1)變成合成稀疏正則化模型；當(dāng)^=〇1式（1) 變成分析稀疏正則化模型。在切換機(jī)制下，對(duì)于給定的子塊，式（1)中的兩個(gè)正則項(xiàng)只有一 個(gè)被激活。采用交替優(yōu)化策略近似求解式(1)。求解過(guò)程為：
[0017] 1)輸入：圖像y
[001引2)初始化:迭代次數(shù)S = 0，圖像子塊數(shù)化，圖像中的像素個(gè)數(shù)NI，最大外循環(huán)次數(shù) o_Max_iter，最大內(nèi)循環(huán)次數(shù)i_Max_iter，外循環(huán)迭代終止誤差o_e，內(nèi)循環(huán)迭代終止誤差 i_e，期望的協(xié)稀疏度/，初始值xW。
[0019] 3)當(dāng)1< 化時(shí)
[0020] (a)令yi = RixW。找出與yi具有最短歐氏距離的類(lèi)中屯、A，k功yi的類(lèi)索引，得到對(duì) 應(yīng)的合成與分析子字典^&, ^
[0021] (b)在當(dāng)前類(lèi)的切換函數(shù)基礎(chǔ)上執(zhí)行下列情況之一：
[0025]采用貪婪梯度投影法求解。
[0026] 當(dāng)&-咐，取q = l，
[0027]
[002引其中soft(>，>)是軟闊值運(yùn)算。
[00巧]循環(huán)變量i增1。
[0030] 4)置 u = 0，x(u) = x(s)
[0031] 5)更新 x(u)
[0032]
[0033] 6)判If
I否成立，不成立則返回步驟5)，否 則到步驟7)
[0034] 7)更新 x(s") = x(u+i)
[0035] 8)判斷或s<o_Max_ite;r是否成立，不成立則返回步驟3)，否 則到步驟9)
[0036] 9)輸出圖像 x = x(s+i)。
[0037] 本發(fā)明有益的效果:本發(fā)明考慮了圖像子塊對(duì)稀疏子字典的適應(yīng)性，為圖像子塊 自適應(yīng)的選擇稀疏正則化，提高了圖像的復(fù)原質(zhì)量;復(fù)原圖像子塊時(shí)每次只選擇一種稀疏 正則化，
[0038] 因此復(fù)原模型的計(jì)算復(fù)雜度不高于單獨(dú)采用合成稀疏正則化或分析稀疏正則化 時(shí)的最高計(jì)算復(fù)雜度。
【附圖說(shuō)明】
[0039] 圖1是本發(fā)明圖像復(fù)原模型建立過(guò)程示意圖；
[0040] 圖2是本發(fā)明與其他幾種去模糊方法對(duì)比圖；
[0041 ]圖3是本發(fā)明與其他幾種超分辨率方法對(duì)比圖。
【具體實(shí)施方式】
[0042] 下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明做進(jìn)一步描述。
[0043] 如圖1所示，步驟1:訓(xùn)練K類(lèi)合成稀疏子字典和分析稀疏子字典，具體是:將高質(zhì)量 的訓(xùn)練樣本圖像進(jìn)行分塊，分成大小為、屯x、/F=7X7的相互重疊5X7個(gè)像素的圖像子塊， 子塊向量化后表示為xiERP。首先，對(duì)輸入的M=727615個(gè)圖像子塊進(jìn)行K均值聚類(lèi)，Κ = 200， 采用主分量分析法為每一類(lèi)訓(xùn)練一個(gè)合成稀疏子字典，采用序列最小化特征值方，為每一 類(lèi)訓(xùn)練一個(gè)分析稀疏子字典，得到Κ個(gè)類(lèi)中屯、、合成稀疏子字典和分析稀疏子字典，分別記 為^!!!、巫m, Qm,rn_1...K。
[0044] 步驟2:確定稀疏正則化切換準(zhǔn)則，具體是：
[0045] 輸入訓(xùn)練低質(zhì)量圖像集合，對(duì)于圖像去模糊，低質(zhì)量圖像是模糊圖像;對(duì)于超分辨 率重建，低質(zhì)量圖像是低分辨率圖像經(jīng)插值放大后與目標(biāo)圖像相同大小的圖像。對(duì)每一幅 圖像分成大小為7X7的子塊，由運(yùn)些子塊構(gòu)成子塊集合，將子塊與Κ個(gè)類(lèi)中屯、具有最小歐氏 距離的類(lèi)作為該子塊的類(lèi)索引41^1=1-乂，為子塊集合中的每個(gè)子塊確定類(lèi)索引。對(duì)類(lèi)索 引為ki的子塊分別按合成稀疏子字典Φν、分析稀疏子字典Q*,.復(fù)原該子塊，分別計(jì)算并記錄 合成稀疏、分析稀疏復(fù)原誤差，為子塊集合中的每個(gè)子塊記錄復(fù)原誤差。統(tǒng)計(jì)子塊集合中具 有相同類(lèi)索引的子塊的合成稀疏、分析稀疏復(fù)原誤差；如果該類(lèi)索引的合成稀疏復(fù)原誤差 更小，則選擇合成稀疏正則化復(fù)原該類(lèi)子塊，否則選擇分析稀疏正則化復(fù)原該類(lèi)子塊。
[0046] 步驟3:圖像復(fù)原重建，如圖1所示，具體是：
[0047] 由于人眼對(duì)于亮度分量Υ更為敏感，對(duì)于彩色的RGB圖像，先轉(zhuǎn)換成YUV圖像。當(dāng)復(fù) 原模型為超分辨率重建時(shí)，在Y分量上進(jìn)行超分辨率重建，而UV分量采用雙Ξ次插值放大； 當(dāng)復(fù)原模型為去模糊時(shí)，只在Y分量上進(jìn)行去模糊，UV分量不做處理。然后將YUV圖像再轉(zhuǎn)換 成RGB圖像;對(duì)于灰度圖像，直接在灰度圖上進(jìn)行超分辨率重建或者去模糊。
[0048] 在合成稀疏正則化和分析稀疏正則化的共同作用下，圖像的復(fù)原重建模型表示 為： Γ00491
[0050] 式（1)中，ki是子塊i所屬類(lèi)的索引，曰1和％&分別是子塊i的合成稀疏編碼與分析 稀疏編碼，RiX表示從圖像X中提取子塊i，e，、，丫 i是正則化系數(shù)，I I · llq(q是0含q。的整 數(shù))是q范數(shù)。λι= 丫 i = 20。當(dāng)超分辨率重建時(shí)，β = 2000;當(dāng)去模糊時(shí)，0=15〇〇。&，為切換開(kāi) 關(guān)，當(dāng)&, =1，式（1)變成合成稀疏正則化模型；當(dāng)A =0，式（1)變成分析稀疏正則化模型。在 切換機(jī)制下，對(duì)于給定的子塊，式（1)中的兩個(gè)正則項(xiàng)只有一個(gè)被激活。采用交替優(yōu)化策略 近似求解式(1)。求解過(guò)程為：
[0051] 1)輸入:圖像y;
[0052] 2)初始化:迭代次數(shù)s = 0,圖像子塊數(shù)Np，圖像中的像素個(gè)數(shù)化，最大外循環(huán)次數(shù)〇_ Max_ite;r，最大內(nèi)循環(huán)次數(shù);!_]/[曰又_;^61·，外循環(huán)迭代終止誤差o_e，內(nèi)循環(huán)迭代終止誤差i_ e，期望的協(xié)稀疏度J，初始值xW。取/"=70，0_e = i_e = 2X 10-6,當(dāng)超分辨率重建時(shí)，o_Max_ iter = 500, i_Max_iter= 10，xW為輸入低分辨率圖像插值放大的結(jié)果；當(dāng)去模糊時(shí)，0_ Max_iter = 200，i_Max_iter = 1，x(0)為輸入模糊圖像；
[0化3] 3)當(dāng)1<咕時(shí)
[0054] (a)令yi = RixW。找出與具有最短歐氏距離的類(lèi)中屯、從,'ki為yi的類(lèi)索引，得到 對(duì)應(yīng)的合成與分析子字典Ω巾。
[0055] (b)在當(dāng)前類(lèi)的切換函數(shù)基礎(chǔ)上執(zhí)行下列情況之一：
[0化6] 當(dāng)鳴=〇時(shí)，取9 = 0，
[0059] 采用貪婪梯度投影法求解。
[0060] 當(dāng)&=1財(cái)，取9 = 1，
[0061]
[0062] 其中soft(>，>)是軟闊值運(yùn)算。
[0063] 循環(huán)變量i增1。
[0064] 4)置 u = 0,x(u) = x(s)。
[00化]5)更新 x(u)。
[0066]
[0067] 6)判斷
或s>i_Max_ite;r是否成立，不成立則返回步驟 5)，否則到步驟7)。
[006引 7)更新 x(s") = x(u")。
[0069] 8)判l(wèi)|F
或s>o_Max_ite;r是否成立，不成立則返回步驟 3)，否則到步驟9)。
[0070] 9)輸出圖像 x = x(s")。
[0071] 如圖2,圖3所示，本發(fā)明采用的方法較W往幾種方法，更提高了圖像的復(fù)原質(zhì)量。
[0072] 最后說(shuō)明的是，W上優(yōu)選實(shí)施例僅用W說(shuō)明本發(fā)明的技術(shù)方案而非限制，盡管通 過(guò)上述優(yōu)選實(shí)施例已經(jīng)對(duì)本發(fā)明進(jìn)行了詳細(xì)的描述，但本領(lǐng)域技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，可W在 形式上和細(xì)節(jié)上對(duì)其作出各種各樣的改變，而不偏離本發(fā)明權(quán)利要求書(shū)所限定的范圍。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種基于自適應(yīng)切換分析稀疏與合成稀疏正則化的圖像復(fù)原方法，其特征在于，首 先，對(duì)高質(zhì)量的訓(xùn)練樣本構(gòu)成的集合聚類(lèi)并為每一類(lèi)樣本訓(xùn)練一個(gè)合成稀疏子字典和一個(gè) 分析稀疏子字典;然后，將訓(xùn)練的字典分別用于復(fù)原低質(zhì)量的訓(xùn)練圖像樣本集合，統(tǒng)計(jì)各類(lèi) 采用每一種子字典的復(fù)原誤差，根據(jù)誤差大小自適應(yīng)切換選擇稀疏正則化;最后，在切換準(zhǔn) 則基礎(chǔ)上建立了圖像重建復(fù)原模型，并采用交替優(yōu)化策略求解該模型。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于自適應(yīng)切換分析稀疏與合成稀疏正則化的圖像復(fù)原方 法，其特征在于，所述合成稀疏子字典和分析稀疏子字典，進(jìn)一步包括:將高質(zhì)量的訓(xùn)練樣 本圖像進(jìn)行分塊，分成大小為，的相互重疊若干像素的圖像子塊，重疊像素個(gè)數(shù)小于 P，子塊向量化后表示為XleRp;首先，對(duì)輸入的Μ個(gè)圖像子塊進(jìn)行K均值聚類(lèi)，采用主分量分 析法為每一類(lèi)訓(xùn)練一個(gè)合成稀疏子字典，采用序列最小化特征值方法為每一類(lèi)訓(xùn)練一個(gè)分 析稀疏子字典，得到Κ個(gè)類(lèi)中心、合成稀疏子字典和分析稀疏子字典，分別記為μ?、Φ?，Ω η，πι = 1.·_Κ〇3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于自適應(yīng)切換分析稀疏與合成稀疏正則化的圖像復(fù)原方 法，其特征在于，所述確定稀疏正則化切換準(zhǔn)則，進(jìn)一步包括:輸入訓(xùn)練低質(zhì)量圖像集合，對(duì) 于圖像去模糊，低質(zhì)量圖像是模糊圖像;對(duì)于超分辨率重建，低質(zhì)量圖像是低分辨率圖像經(jīng) 插值放大后與目標(biāo)圖像相同大小的圖像;對(duì)每一幅圖像分成大小為的子塊，由這些 子塊構(gòu)成子塊集合，將子塊與Κ個(gè)類(lèi)中心具有最小歐氏距離的類(lèi)作為該子塊的類(lèi)索引knh = 1···κ，為子塊集合中的每個(gè)子塊確定類(lèi)索引；對(duì)類(lèi)索引為ki的子塊分別按合成稀疏子字 典?^、分析稀疏子字典^\復(fù)原該子塊，分別計(jì)算并記錄合成稀疏、分析稀疏復(fù)原誤差，為 子塊集合中的每個(gè)子塊記錄復(fù)原誤差；統(tǒng)計(jì)子塊集合中具有相同類(lèi)索引的子塊的合成稀 疏、分析稀疏復(fù)原誤差;如果該類(lèi)索引的合成稀疏復(fù)原誤差更小，則選擇合成稀疏正則化復(fù) 原該類(lèi)子塊，否則選擇分析稀疏正則化復(fù)原該類(lèi)子塊。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于自適應(yīng)切換分析稀疏與合成稀疏正則化的圖像復(fù)原方 法，，其特征在于，圖像復(fù)原重建，進(jìn)一步包括:在合成稀疏正則化和分析稀疏正則化的共同 作用下，圖像的復(fù)原重建模型表示為：式（1)中，h是子塊i所屬類(lèi)的索引，αι和砵Λ分別是子塊i的合成稀疏編碼與分析稀疏 編碼，RlX表示從圖像X中提取子塊i，β，λ1，γl是正則化系數(shù)，||·|| q(q是0<q<l的整數(shù)） 是q范數(shù);為切換開(kāi)關(guān)，當(dāng)及=1，式（1)變成合成稀疏正則化模型；當(dāng)\ =0，式(1)變成分析 稀疏正則化模型;在切換機(jī)制下，對(duì)于給定的子塊，式（1)中的兩個(gè)正則項(xiàng)只有一個(gè)被激活； 采用交替優(yōu)化策略近似求解式(1);求解過(guò)程為： 1) 輸入:圖像y; 2) 初始化：迭代次數(shù)s = 0,圖像子塊數(shù)Np，圖像中的像素個(gè)數(shù)NI，最大外循環(huán)次數(shù)〇_ Max_iter，最大內(nèi)循環(huán)次數(shù);[_]\&?_;^61·，外循環(huán)迭代終止誤差o_e，內(nèi)循環(huán)迭代終止誤差i_ e，期望的協(xié)稀疏度?，初始值x(()); 3) 當(dāng)i <Np時(shí) ⑷令Υι=ΚιΧω;找出與71具有最短歐氏距離的類(lèi)中心義，kl為 71的類(lèi)索引，得到對(duì)應(yīng)的 合成與分析子字典Ω . (b)在當(dāng)前類(lèi)的切換函數(shù)基礎(chǔ)上執(zhí)行下列情況之一： 當(dāng)\ = 0:時(shí)，取q = 〇，采用貪婪梯度投影法求解； 當(dāng).\ =1時(shí)，取q=l，其中soft( ·，·）是軟閾值運(yùn)算； 循環(huán)變量i增1; 4) 置 u = 0，x(u) = x(s); 5) 更新 x(u);'是否成立，不成立則返回步驟5)，否則 到步驟7); 7)更新 X(s+1) = x(u+1);、是否成立，不成立則返回步驟3)，否則到步 驟9); 9)輸出圖像x = x(s+1)。
【文檔編號(hào)】G06T5/00GK105825473SQ201610153994
【公開(kāi)日】2016年8月3日
【申請(qǐng)日】2016年3月17日
【發(fā)明人】陳華華, 吳志堅(jiān), 嚴(yán)軍榮
【申請(qǐng)人】三維通信股份有限公司