一種蒸汽發(fā)生器管束兩相橫向流彈失穩(wěn)分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種蒸汽發(fā)生器管束兩相橫向流彈失穩(wěn)分析方法，提出的兩相橫向流 彈失穩(wěn)的解析模型，分析核反應(yīng)堆中蒸汽發(fā)生器管束兩相橫向流彈失穩(wěn)是否發(fā)生的一種方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 流彈失穩(wěn)機理與航天工業(yè)中廣泛研宄的顫振現(xiàn)象相同，不穩(wěn)定性的主要參數(shù)是系 統(tǒng)的阻尼和流體彈性力。橫向流作用下的管束，當(dāng)流速增加到一定值時，系統(tǒng)中流體彈性力 所做的功將大于系統(tǒng)阻尼散耗的功，因此管子振動的振幅將急劇增大，這時就稱出現(xiàn)了流 彈失穩(wěn)。
[0003] 從理論上看，流體彈性力應(yīng)該通過求解一組聯(lián)立的流體力學(xué)和結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程得 到。但由于我們涉及的問題通常十分復(fù)雜，如大量的換熱管，復(fù)雜的邊界條件和高雷諾數(shù)的 流動等，使得從理論上進行求解十分困難，甚至是不可能的。通常的做法是根據(jù)大量的實驗 結(jié)果，提出簡化的數(shù)學(xué)物理模型。在這些模型中，流體力一般不再以獨立方程的形式出現(xiàn)而 是表示成與結(jié)構(gòu)的位移、速度和加速度等有關(guān)的函數(shù)，這種關(guān)系體現(xiàn)了流體作用使結(jié)構(gòu)產(chǎn) 生位移和變形，而結(jié)構(gòu)的位移和變形又改變了流體作用這樣一個流固耦合振動的事實。
[0004]目前，已有分析管陣流彈失穩(wěn)的模型，主要為擬靜力（如Connors模型）、擬定常 (如Paidoussis模型）、非定常流模型（如Chen模型）及解析模型（Yetisir流管模型）。 分析管陣臨界流速時，擬靜力、擬定常和非定常流模型的流體彈性力都不同程度地依賴于 實驗數(shù)據(jù)，且這些模型中的一些參數(shù)是在一定條件下、針對某個管陣形式得到的，有一定的 保守性和不確定性，并不能對所有實際問題給出可靠的臨界流速。而解析模型則是根據(jù)大 量的實驗結(jié)果，對流體彈性系統(tǒng)作一些簡化，用比較成熟的數(shù)學(xué)、力學(xué)方法，得到流體彈性 力。盡管這類模型與實際情況還有一定差距，有待于進一步完善，但無疑是一類具有普遍意 義的數(shù)學(xué)模型。
[0005] 現(xiàn)有的解析方法計算過程比較繁瑣，甚至需用到數(shù)值計算，且都是針對單相流彈 失穩(wěn)的分析，如果用其分析兩相流彈失穩(wěn)問題，還需將氣-液兩相流等效為單相流，這一方 法的有效性也有待考證。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006] 本發(fā)明的目的是：本發(fā)明是為了克服核反應(yīng)堆蒸汽發(fā)生器換熱管流彈失穩(wěn)而導(dǎo) 致的管束破壞問題，而提出一種蒸汽發(fā)生器管束兩相橫向流彈失穩(wěn)分析方法。包括以下步 驟：
[0007] 1兩相橫向流彈失穩(wěn)參數(shù)確定
[0008] 熱交換器通常有四種典型的管陣幾何排列形式，對于所有的幾何排列形式，解析 模型的基本概念是相同的，排列形式只是影響模型中使用的試驗參數(shù)。具體以平行三角形 管束為例，而對于旋轉(zhuǎn)三角形和旋轉(zhuǎn)正方形管束（P，l. 7)，流體力Fy具有同樣的形式，除了 它需要除以2c〇Sa，這是由于所定義的最小間距擾動面積函數(shù)a(sm，t)具有不同的形式。 [0009] 1.1基本定義
[0010] 引入"流管"概念，平行三角形管陣流管模型。曲線坐標(biāo)S用以表示流動路徑，流 管的平均橫截面積在整個流管上假設(shè)為常數(shù)，且由-Sl位置的最小間隙面積A^確定。
[0011] A〇=min(Pcosa-D/2,P~D)
[0012] 瞬時流管面積A(s，t)會隨著管子的振動而改變，A(s，t)包含兩項：平均項慫，和 波動項a(s,t)。
[0013]A(s,t) =A〇+a(s,t)
[0014] 同樣的，速度和壓力定義為：
[0015] U(s,t) =U〇+u(s,t),P(s,t) =P〇+p(s,t)
[0016] 然而，在足夠遠的上游位置Si，擾動可以忽略，速度和壓力可以分別視為常數(shù)UQ和 匕，流管假設(shè)在^位置開始附著于柔性管，并在ss位置分離。
[0017] 管子的振動不能立刻影響到流管的其它位置，因此，采用一個相函數(shù)供(.〇來考慮 擾動延遲效應(yīng)。上游微擾函數(shù)a(s，t)可以表示為
[0019] f(s)為人工衰減函數(shù)，用以表示從柔性管的位置到上游點的微擾衰減。a(sm，t)是 最小間隙位置的面積微擾，是管子幾何的函數(shù)。
[0020] 1. 2兩相橫向流彈失穩(wěn)試驗參數(shù)確定
[0021] 唯一依賴于試驗輸入的參數(shù)為開始產(chǎn)生附著和分離點的位置，這可以通過Weaver 和AbdRabbo以及Scott的可視化研宄進行估計。四種典型的管陣排列的可以歸為以下兩 組：
[0023] 注為流體附著表面的法向矢量角度
[0024] 1. 3兩相橫向流彈失穩(wěn)計算參數(shù)確定
[0025] 1. 3. 1流場計算參數(shù)
[0026] (1)空泡份額
[0027] 根據(jù)均相流模型（HEM)假設(shè)，兩相流的兩相充分混合，并且密度和溫度分布均勻， 不存在氣相和液相的相對滑移，可將空泡份額定義為：
[0029] 上式中，\為真實含汽率，P8和P1分別為氣相和液相的密度。
[0030] (2)流動參數(shù)
[0031] 節(jié)距流速％^，U"PAP-D)
[0032] 均相流密度P:P=Pid-ad+PgaH
[0033] 自由來流速度U":
[0034] 自由來流質(zhì)量流速
[0035] 節(jié)距質(zhì)量流速:
[0036] 式中，U"是自由來流速度（即假設(shè)不存在管子時的速度），P是管中心距，D是管 子直徑（對于翅片管，用等效水力直徑Dh代替），A為自由來流的流道截面積，Pg為氣相 密度、Pi為氣相密度，Vg為氣相速度、Vi為氣相速度。
[0037] 1. 3. 2動水參數(shù)
[0038] (1)水力直徑
[0039] 對于非翅片管，水力直徑就簡單的為管子外徑D。對于翅片管，水力直徑等效為 Dh:
[0040] Dh=Dr+RF (D0-Dr)
[0041] 式中，D,為齒根圓直徑，D。為翅片外徑，比值RF為翅片占據(jù)的體積與管子外表面到 翅片外徑表面的有效體積的比。對于翅片管，Dh要用于振動激勵參數(shù)的計算，等效節(jié)徑比P/ D也要變?yōu)镻/Dh。
[0042] (2)水動力附加質(zhì)量
[0043] 管束中一根管子單位長度的水動力附加質(zhì)量可以表不為：
[0045] 式中，隊是周圍管子的等效直徑，比值De/D是管束對管子約束程度的度量。
[0046] 對于三角形管陣：
[0047] De/D= (0? 96+0. 5P/D)P/D
[0048] 對于正方形管陣：
[0049] De/D= (1. 07+0. 56P/D)P/D
[0050] 單位長度管子總的動力質(zhì)量m包括水動力附加質(zhì)量％、管子本身的質(zhì)量mt和管內(nèi) 流體的質(zhì)量mi:
[0051] m=mh+m^nii
[0052] (3)阻尼
[0053] 兩相流中多跨熱交換器管的阻尼包括支撐阻尼Gs、粘性阻尼^和兩相阻尼 GTP:
[0054] ^T= ^ s+^y+^Tp
[0055] 通量很高、空泡份額很大的情況下，支撐就可能是干的，此時只有摩擦阻尼存在， 這種情況下，支撐阻尼與氣體中的熱交換器管阻尼基本相同：
[0056] ^ T= ^ s+ ^ v+ ^ TP
[0057] 管和支撐之間存在液體時，支撐阻尼Q既包括壓膜阻尼GSF又包括摩擦阻尼
[0059]粘性阻尼：
[0061]兩相阻尼比：
[0063] 式中，Pi是管和支撐間液體的密度，De是周圍管子的等效直徑，D是管子的外徑， m是單位長度管子的總質(zhì)量，包括用兩相流均相密度計算的水動力附加質(zhì)量，lm是管子的特 征長度，L是支承板寬度，f?是管子的頻率，PTP是氣液兩相等效密度，uTP是等效運動粘度， uTP=ui/El+ajjOi/Ug-l)]，〇8和u身別為液相和氣相的運動黏度，而f(aH)的確定
[0064] f ( a H) = a h/40 a H<40%
[0065] f ( a H) = 1 40%彡aH彡 70%。
[0066] f (a H) = l-(ah-70)/30 aH>70%
[0067] 2在Liming