一種基于普呂克直線的成像幾何模型方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及一種成像幾何模型方法，屬于測繪科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 攝影測量的核屯、問題是建立成像幾何模型，即從地物空間各種要素的關(guān)系入手， 確定各種空間要素從=維物方空間到二維像方的映射關(guān)系，W及從二維影像恢復(fù)=維空間 要素的對應(yīng)關(guān)系。傳統(tǒng)的成像幾何模型主要存在兩個問題：一是大多數(shù)遙感影像中明顯點 (交點和角點）較少，W及攝影目標(biāo)相互遮擋W及目標(biāo)自身遮擋等原因，要提取足夠并且精 確的特征點很難實現(xiàn)；二是點攝影測量在進行成像幾何模型平差時，由于偶然誤差的不斷 累積，影像外方位元素尤其是是Zs及d)很容易彎曲變形。在現(xiàn)實世界中，大量存在的是直 線特征，相比點而言，直線更容易提取，而且允許部分遮擋情況，不要求同名直線段端點是 同名點，更重要的是直線具有更強的幾何拓撲性和幾何約束性，能有效控制由于偶爾誤差 二次積累等原因造成的區(qū)域網(wǎng)扭曲變形。因此，利用影像上存在的大量直線作為控制要素 構(gòu)建成像幾何模型，具有重要的實際應(yīng)用價值。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 發(fā)明目的；為了克服現(xiàn)有技術(shù)中存在的不足，本發(fā)明提供一種基于普呂克直線的 成像幾何模型方法，該方法與傳統(tǒng)的基于點的成像幾何模型相比，具有同名直線特征更容 易提取和幾何模型約束力更強的優(yōu)點。
[0004] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為；一種基于普呂克直線的成像幾何模 型方法，包括W下步驟：
[0005] 第1步，獲取地物的物方數(shù)據(jù)和像方數(shù)據(jù)，選取物方數(shù)據(jù)中不重合的兩點確定初 始物方直線，選取像方數(shù)據(jù)中不重合的兩點確定初始像方直線；對初始物方直線進行普呂 克坐標(biāo)變換得到W普呂克坐標(biāo)變換表示的物方直線；對初始像方直線進行普呂克坐標(biāo)變換 得到W普呂克坐標(biāo)變換表示的像方直線；
[0006] 第2步，將W普呂克坐標(biāo)變換表示的物方直線螺旋運動到與W普呂克坐標(biāo)變換表 示的像方直線共面，構(gòu)建普呂克直線成像幾何模型；
[0007] 第3步，將第2步中構(gòu)建普呂克直線成像幾何模型的每對物方直線和其對應(yīng)的像 方直線組成誤差方程式并法化，計算未知數(shù)改正數(shù)，計算改正后的外方位元素，判斷未知數(shù) 改正數(shù)是否小于設(shè)定的限差；
[000引第4步，重復(fù)第3步驟，直到未知數(shù)改正數(shù)小于設(shè)定的限差，得出外方位元素的解， 實現(xiàn)通過第2步中普呂克直線成像幾何模型進行幾何定位。
[0009] 所述第1步中對初始物方直線進行普呂克坐標(biāo)變換得到W普呂克坐標(biāo)變換表示 的物方直線的方法如下：
[0010] 由物方數(shù)據(jù)中不重合的兩個點狂i，Yi，Zi)和狂2，Y2，Z2)確定初始物方直線，則W 普呂克坐標(biāo)表示的物方直線2如下；萬=(左+ €與>>(,的+。^,,)./ + (^ + /;?。)足，式中；6為對 偶單位，滿足：e2=〇，e聲〇，i，j，k為虛數(shù)單位，滿足i2=j2=k2=ijk = -l;
[0011] L = X2-X1，M = Y2-Y1，N = Z2-Z1；
[0012] L〇= Y 1Z2-Y2Z1，M〇= X 2Z1-X1Z2, N〇= X 1Y2-X2Y1;
[0013] 所述第1步中對初始像方直線進行普呂克坐標(biāo)變換得到W普呂克坐標(biāo)變換表示 的像方直線的方法如下：
[0014] 由像方數(shù)據(jù)中不重合的兩個點（Xi，yi，Zi)和（X2，y2，Z2)確定初始像方直線，則W 普呂克坐標(biāo)表示的像方直線與如下：馬=(王1+€與。)/ +餅1+礎(chǔ)^,。^ +所+€?1。)*，式中；6為 對偶單位，滿足：e2=〇，e聲〇，i，j，k為虛數(shù)單位，滿足i2=j2=k2=ijk = -l;
[0015] Li= X 2_Xi, Mi= y 2-71，Ni= Z 2_Zi;
[0016] Li〇= y iZ廠YaZi, Mi〇= X 2Z1-X1Z2, Ni〇= X lY廠XaYi。
[0017] 所述第2步中構(gòu)建普呂克直線成像幾何模型的方法，包括w下步驟：
[0018] 第21步，將W普呂克坐標(biāo)變換表示的像方直線A圍繞單位對偶矢量螺旋運動 對偶角臺后，可得到直線4;
[0019] 直線么的普呂克坐標(biāo)：心=(人+處;。)/ )./ + (A/: + fiVw)足；
[0020] 普呂克直線螺旋運動方程為：4 = f.與.;
[OOW 式中，爸為單位對偶四元數(shù)，且4 = (A +知+ +如)+嘶。1 +如!' + (/。3./ + g。/)，礦1為 f的共輛；則么晌普呂克坐標(biāo)中的L2, L2。，M2, M2。，N2, N2。為：
【主權(quán)項】
1. 一種基于普呂克直線的成像幾何模型方法，其特征在于，包括以下步驟： 第1步，獲取地物的物方數(shù)據(jù)和像方數(shù)據(jù)，選取物方數(shù)據(jù)中不重合的兩點確定初始物 方直線，選取像方數(shù)據(jù)中不重合的兩點確定初始像方直線；對初始物方直線進行普呂克坐 標(biāo)變換得到以普呂克坐標(biāo)變換表示的物方直線；對初始像方直線進行普呂克坐標(biāo)變換得到 以普呂克坐標(biāo)變換表示的像方直線； 第2步，將以普呂克坐標(biāo)變換表示的物方直線螺旋運動到與以普呂克坐標(biāo)變換表示的 像方直線共面，構(gòu)建普呂克直線成像幾何模型； 第3步，將第2步中構(gòu)建普呂克直線成像幾何模型的每對物方直線和其對應(yīng)的像方直 線組成誤差方程式并法化，計算未知數(shù)改正數(shù)，計算改正后的外方位元素，判斷未知數(shù)改正 數(shù)是否小于設(shè)定的限差； 第4步，重復(fù)第3步驟，直到未知數(shù)改正數(shù)小于設(shè)定的限差，得出外方位元素的解，實現(xiàn) 通過第2步中普呂克直線成像幾何模型進行幾何定位。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于普呂克直線的成像幾何模型方法，其特征在于：所述第 1步中對初始物方直線進行普呂克坐標(biāo)變換得到以普呂克坐標(biāo)變換表示的物方直線的方法 如下： 由物方數(shù)據(jù)中不重合的兩個點（XuYpZ1)和（X2, Y2, Z2)確定初始物方直線，則以普呂 克坐標(biāo)表示的物方直線￡如下：i = U + +(對+ + 認，式中：ε為對偶單 位，滿足：ε2=0，ε乒〇，i，j，k為虛數(shù)單位，滿足i2=j2=k 2=ijk = -l; L = X2-X1, M = VYi，N = Z2-Z1; L0= Y ^2-Y2Z1, M0= X ^1-X1Z2, N0= X J2-X2Y1; 所述第1步中對初始像方直線進行普呂克坐標(biāo)變換得到以普呂克坐標(biāo)變換表示的像 方直線的方法如下： 由像方數(shù)據(jù)中不重合的兩個點（XyypZ1)和（x2, y2, Z2)確定初始像方直線，則以普呂 克坐標(biāo)表不的像方直線^1如下：￡1=(4+斗0)〗+ (11+^^1〇)1/ + (^%+6^0)^:，式中：￡：為對偶 單位，滿足：ε 2=0，ε乒0，i，j，k為虛數(shù)單位，滿足i2=j2=k2=ijk = _l; L1 一 X 2_Xi，M1 - y 2-5^1) 一 Z 2-zI; L10 - y 1Z2-y2Zl> ^io 一 X 2?!-X1Z2, N10 一 X Jy2-Xgyi0
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于普呂克直線的成像幾何模型方法，其特征在于：所述第2 步中構(gòu)建普呂克直線成像幾何模型的方法，包括以下步驟： 第21步，將以普呂克坐標(biāo)變換表示的像方直線Z1圍繞單位對偶矢量^!累旋運動對偶角 鄉(xiāng)后，可得到直線t; 直線4 的普呂克坐標(biāo)：4 =(、+汰。)z. + (w: : 普呂克直線螺旋運動方程為：
式中，#為單位對偶四元數(shù)，且? = (? + # + 93i' + #) + +以+ %3J_ + ，會-1為6的 共軛；則乙的普呂克坐標(biāo)中的L2，L2tl，M2, M2tl，N2, N2tl為：
第22步，以普呂克坐標(biāo)變換表示的像方直線螺旋運動后得到的直線4與其對應(yīng)物 方上的同名直線L共面，此時Z2 ·Ζ的對偶部為零，由此構(gòu)建出普呂克直線成像幾何模型： F = L20L+M20M+N20N+L2L0+M 2M0+N2N0= Oo
4. 根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于普呂克直線的成像幾何模型方法，其特征在于：所述第3 步中判斷未知數(shù)改正數(shù)是否小于設(shè)定的限差的方法，包括以下步驟： 第31步，將第22步中構(gòu)建出的普呂克直線成像幾何模型用泰勒公式按未知數(shù)^展開至 一次項，并將該式改寫為誤差方程式的矩陣形式； 第32步，對改寫后的誤差方程式的矩陣形式根據(jù)最小二乘間接平差原理，得出其法方 程式，進而得到該法方程式解，從而可求出外方位元素的近似值改正數(shù)。
5. 根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于普呂克直線的成像幾何模型方法，其特征在于：所述第4 步實現(xiàn)通過第2步中普呂克直線成像幾何模型進行幾何定位的方法，每次迭代時用未知數(shù) 近似值與上次迭代計算的改正數(shù)之和作為新的近似值，重復(fù)第32步的計算過程，求出新的 改正數(shù)，這樣反復(fù)趨近，直到改正數(shù)小于限值為止，最后得出外方位元素的解，實現(xiàn)通過普 呂克直線成像幾何模型進行幾何定位。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于普呂克直線的成像幾何模型方法，屬于測繪科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域。它包括以下步驟：像方和物方提取同名直線；將像方直線螺旋運動到與物方直線共面，得到共面條件方程；利用共面條件方程可以建立強幾何條件的普呂克直線成像幾何模型；采用最小二乘平差法計算出外方位元素。本發(fā)明利用了普呂克直線可以直觀明了地表示空間矢量的螺旋運動，而且模型簡潔，幾何意義明確。相比傳統(tǒng)方法，基于普呂克直線的成像幾何模型的幾何定位精度更高、結(jié)果更穩(wěn)定。
【IPC分類】G06T7-00
【公開號】CN104537655
【申請?zhí)枴緾N201410809663
【發(fā)明人】盛慶紅, 邵颯, 王青, 陳姝文, 費利佳
【申請人】南京航空航天大學(xué)
【公開日】2015年4月22日
【申請日】2014年12月22日