本發(fā)明涉及自動控制技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種基于改進螢火蟲算法的恒定磨削力PID控制優(yōu)化方法。

背景技術(shù)：

鋼軌銑磨車是一種新型高效的鋼軌打磨設(shè)備，采用銑磨車定期的對鋼軌進行修復(fù)，能夠預(yù)防鋼軌的波磨、接觸疲勞、裂紋擴展和磨損，延長鋼軌的使用壽命，保證列車運行的平穩(wěn)性。鋼軌銑磨車磨削作業(yè)時，磨盤的壓下系統(tǒng)是進行鋼軌打磨的關(guān)鍵，控制磨盤恒壓力接觸鋼軌才可以實現(xiàn)恒壓磨削。要實現(xiàn)鋼軌的恒力磨削，消除干擾因素的影響，則需要磨盤對磨削力的變化有更快的響應(yīng)速度。在現(xiàn)今的工業(yè)過程中所有在恒定磨削力的控制方法上都是采用的PID控制。如圖1所示為鋼軌銑磨車的磨削力恒力控制原理圖，本發(fā)明研究的PID控制系統(tǒng)優(yōu)化方法主要針對于銑磨車作業(yè)時砂輪下壓鋼軌時產(chǎn)生的法向磨削力。

PID控制是比例積分微分控制的簡稱，它是一種建立在經(jīng)典控制理論基礎(chǔ)上的控制策略，在工業(yè)過程控制中它是歷史最悠久、應(yīng)用最廣泛、生命力最頑強的控制方式，它具有控制系統(tǒng)簡單、魯棒性好、可靠性高和控制效果良好的特點。PID控制的精度主要取決于它的三個參數(shù)：比例系數(shù)K_P、積分系數(shù)K_I、微分系數(shù)K_D，但是這三個參數(shù)的整定很復(fù)雜繁瑣。過去人們通常用經(jīng)驗加試湊的方法來調(diào)整PID控制參數(shù)，但隨著工業(yè)控制的快速發(fā)展，這種方法很難滿足控制的需求。在這種情況下，智能優(yōu)化算法與PID控制系統(tǒng)的結(jié)合應(yīng)運而生，并取得了良好的效果。

螢火蟲算法是一種新興的群智能優(yōu)化算法，它具有概念簡單、需要調(diào)整的參數(shù)少、易于應(yīng)用和實現(xiàn)的優(yōu)點。螢火蟲算法在性能上優(yōu)于粒子群算法和遺傳算法，被成功應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、生產(chǎn)調(diào)度、圖像處理、工程技術(shù)等各類優(yōu)化問題。但由于螢火蟲算法提出時間較短，數(shù)學(xué)理論尚不完善，且基本螢火蟲算法存在容易陷入局部最優(yōu)、發(fā)生早熟收斂、后期收斂速度慢且易震蕩等缺陷。因而在實際應(yīng)用過程中，基于基本螢火蟲算法的PID控制系統(tǒng)其控制效果并不理想，從而限制了螢火蟲算法在PID控制器中的應(yīng)用。

基本螢火蟲算法步驟如下：

1)初始化算法基本參數(shù)。

2)隨機初始化螢火蟲的位置并計算螢火蟲的目標(biāo)函數(shù)值為各自最大熒光亮度。

3)由式計算群體中螢火蟲的相對亮度，由計算螢火蟲吸引度，并根據(jù)相對亮度決定螢火蟲移動方向。

4)根據(jù)式更新螢火蟲的空間位置，對最佳位置的螢火蟲進行隨機擾動。其中α為步長因子，是[0,1]上的常數(shù)。

5)根據(jù)更新后的螢火蟲位置重新計算各個螢火蟲的亮度。

6)當(dāng)達到最大搜索次數(shù)后則轉(zhuǎn)到7)；否則，搜索次數(shù)增加1并轉(zhuǎn)到3)，進行下一次搜索。

7)輸出全局極值點和最優(yōu)個體值。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明是為了解決上述問題而進行的，目的在于提供一種收斂快，不易震蕩的一種基于改進螢火蟲算法的恒定磨削力PID控制優(yōu)化方法。

本發(fā)明提供的一種基于改進螢火蟲算法的恒定磨削力PID控制優(yōu)化方法，以每一組可行的PID控制參數(shù)作為螢火蟲初始值，利用改進螢火蟲算法搜索出最優(yōu)的PID控制器參數(shù)，具有這樣的特征，包括以下步驟：

步驟一，初始化算法基本參數(shù)：包括螢火蟲數(shù)目m，種群維數(shù)3，最大吸引度β₀,光強吸收系數(shù)γ，最大迭代次數(shù)maxT，小范圍半徑r₁，小種群螢火蟲數(shù)目m₁，低迭代次數(shù)t₁；

步驟二，隨機初始化螢火蟲的位置，計算螢火蟲的目標(biāo)函數(shù)值作為各自的最大熒光亮度I₀；

步驟三，根據(jù)螢火蟲的相對熒光亮度公式和吸引度公式計算群體中螢火蟲的相對亮度I和吸引度β，再根據(jù)相對亮度I決定螢火蟲的移動方向；

步驟四，根據(jù)螢火蟲的位置更新公式更新螢火蟲的空間位置，并對所有螢火蟲進行亮度排序，找出最亮的螢火蟲，再以該最亮螢火蟲位置為中心進行小范圍小種群低迭代次數(shù)的螢火蟲算法優(yōu)化，輸出最亮的螢火蟲，將小種群迭代前后的兩個最亮的螢火蟲作亮度比較，保留較亮者位置；

步驟五，根據(jù)更新后的螢火蟲位置，重新計算各螢火蟲的亮度；

步驟六，達到最大迭代次數(shù)maxT則轉(zhuǎn)下一步，否則搜索次數(shù)加1并轉(zhuǎn)到步驟三，進行下一輪搜索；以及

步驟七，輸出全局極值點和最優(yōu)個體的位置值。

本發(fā)明提供的一種基于改進螢火蟲算法的恒定磨削力PID控制優(yōu)化方法，具有這樣的特征：其中，步驟二中，螢火蟲的位置為三維，對應(yīng)PID控制器的三個控制參數(shù)K_P，K_I，K_D。

本發(fā)明提供的一種基于改進螢火蟲算法的恒定磨削力PID控制優(yōu)化方法，具有這樣的特征：其中，步驟二中，由于PID參數(shù)優(yōu)化是求性能函數(shù)J的極小值問題，采用誤差絕對值乘時間積分作為參數(shù)選擇的性能指標(biāo)：

$J={\∫}_0^{\mathrm{\∞}}t\left|e\left(t\right)\right|dt,$

定義性能函數(shù)J的倒數(shù)為螢火蟲的目標(biāo)函數(shù)：

$F=\frac{1}{J}=\frac{1}{{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}t\left|e\left(t\right)\right|dt}.$

本發(fā)明提供的一種基于改進螢火蟲算法的恒定磨削力PID控制優(yōu)化方法，具有這樣的特征：其中，步驟三中，螢火蟲的相對熒光亮度公式為：

$I=I_0*e^{-\mathrm{\γ}*r_{ij}^2},$

吸引度公式

$\mathrm{\β}={\mathrm{\β}}_0*e^{-\mathrm{\γ}*r_{ij}^2},$

最大熒光亮度I₀，與目標(biāo)函數(shù)值正相關(guān)，

r_ij為螢火蟲i與螢火蟲j之間的空間距離。

本發(fā)明提供的一種基于改進螢火蟲算法的恒定磨削力PID控制優(yōu)化方法，具有這樣的特征：其中，步驟四中，螢火蟲i被吸引向螢火蟲j移動的位置更新由式：

$X_i=X_i+\mathrm{\β}*(X_i-X_j)+r_{ij}^2*(rand-\frac{1}{2}),$

x_i為螢火蟲i所處的空間位置，x_j為螢火蟲j所處的空間位置，rand為[0,1]上服從均勻分布的隨機因子。

本發(fā)明提供的一種基于改進螢火蟲算法的恒定磨削力PID控制優(yōu)化方法，具有這樣的特征：其中，步驟七中，最優(yōu)個體的位置值即是PID控制器的最優(yōu)參數(shù)。

發(fā)明作用和效果

根據(jù)本發(fā)明所涉及一種基于改進螢火蟲算法的恒定磨削力PID控制優(yōu)化方法，將二次螢火蟲思想引進自適應(yīng)步長的螢火蟲算法中，而后將這一改進后的螢火蟲算法又與傳統(tǒng)的PID控制結(jié)合，構(gòu)成了鋼軌銑磨車的恒定磨削力PID控制系統(tǒng)。該發(fā)明不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，能夠自動整定控制過程中的控制參數(shù)并適應(yīng)被控制過程的參數(shù)變化，同時改善了傳統(tǒng)螢火蟲算法存在容易陷入局部最優(yōu)、發(fā)生早熟收斂、后期收斂速度慢且易震蕩的等等缺陷。基于改進螢火蟲算法的恒定磨削力PID控制系統(tǒng)在鋼軌打磨的多變環(huán)境中具有了更好的魯棒性和更優(yōu)秀的控制能力，確保了磨削作業(yè)時外部環(huán)境和裝置本身產(chǎn)生干擾時，磨盤能夠?qū)︿撥壥┘雍愣ǖ哪ハ髁Α?/p>

附圖說明

圖1是磨削力恒力控制原理圖；

圖2是本發(fā)明在實施例中的基于改進螢火蟲算法的恒定磨削力PID控制系統(tǒng)的原理圖；

圖3是本發(fā)明在實施例中的小范圍小種群低迭代次數(shù)的基本螢火蟲算法的流程圖；以及

圖4是本發(fā)明在實施例中的一種基于改進螢火蟲算法的恒定磨削力PID控制優(yōu)化方法的算法流程圖。

具體實施方式

以下參照附圖及實施例對本發(fā)明所涉及的一種基于改進螢火蟲算法的恒定磨削力PID控制優(yōu)化方法作詳細的描述。

實施例

鋼軌銑磨車的磨削砂輪表面為凹面形狀，且砂輪的軸線方向與鋼軌側(cè)表面法向成一個小角度。在磨削作業(yè)時，砂輪下壓鋼軌的壓力可以分為法向磨削力F_r、切向磨削力F_t和軸向磨削力F_a。

本發(fā)明的一種基于改進螢火蟲算法的恒定磨削力PID控制優(yōu)化方法主要針對于磨削作業(yè)時鋼軌受到的法向磨削力。如圖1所示為鋼軌銑磨車的磨削力恒力控制原理圖。設(shè)定的磨削力經(jīng)過控制器、伺服進給系統(tǒng)和磨削加工后得到一個能測量到的法向磨削力，通過控制系統(tǒng)的反饋來比較設(shè)定的磨削力和法向磨削力的誤差大小，然后將誤差輸入控制器并通過控制伺服系統(tǒng)調(diào)節(jié)定位靴的運動從而調(diào)節(jié)砂輪對鋼軌的壓力，如此循環(huán)下去，最終使法向磨削力接近設(shè)定值。

該模型中存在一個大螢火蟲種群，該螢火蟲種群隨機分布在解空間中，每只螢火蟲因為所處的位置不同發(fā)出的熒光亮度也不同。

如圖1至圖4所示，一種基于改進螢火蟲算法的恒定磨削力PID控制優(yōu)化方法，以每一組可行的PID控制參數(shù)作為螢火蟲初始值，利用改進螢火蟲算法搜索出最優(yōu)的PID控制器參數(shù)，包括以下步驟：

步驟一：初始化算法基本參數(shù)：包括螢火蟲數(shù)目m，種群維數(shù)3(對應(yīng)螢火蟲的三維空間位置)，最大吸引度β₀(取β₀＝1.0),光強吸收系數(shù)γ(取γ＝1.0)，最大迭代次數(shù)maxT，小范圍半徑r₁，小種群螢火蟲數(shù)目m₁，低迭代次數(shù)t₁。進入步驟二。

步驟二：隨機初始化螢火蟲的三維空間位置。計算螢火蟲的目標(biāo)函數(shù)值作為各自的最大熒光亮度I₀。由于PID的參數(shù)優(yōu)化是求性能指標(biāo)J的極小值問題，而螢火蟲算法是求最大值，故定義算法的目標(biāo)函數(shù)F為性能指標(biāo)函數(shù)J的倒數(shù)，即：

$F=\frac{1}{J}=\frac{1}{{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}t\left|e\left(t\right)\right|dt}.$

進入步驟三。

步驟三：根據(jù)螢火蟲的相對熒光亮度公式和吸引度公式計算群體中螢火蟲的相對亮度I和吸引度β，再根據(jù)相對亮度決定螢火蟲的移動方向。進入步驟四。

螢火蟲的相對熒光亮度公式為：

$I=I_0*e^{-\mathrm{\γ}*r_{ij}^2},$

吸引度公式為：

$\mathrm{\β}={\mathrm{\β}}_0*e^{-\mathrm{\γ}*r_{ij}^2}.$

其中，最大熒光亮度I₀即自身(r＝0處)熒光亮度，與目標(biāo)函數(shù)值正相關(guān)；最大吸引度β₀即光源(r＝0處)的吸引度；r_ij為螢火蟲i與螢火蟲j之間的空間距離。

步驟四：根據(jù)螢火蟲的位置更新公式更新螢火蟲的空間位置，并對所有螢火蟲進行亮度排序，找出最亮(即最佳位置)的螢火蟲，再以該最亮螢火蟲位置為中心進行小范圍r₁(以r₁為半徑的圓)、小種群m₁、低迭代次數(shù)t₁的基本螢火蟲算法優(yōu)化，輸出最亮的螢火蟲。將小種群迭代前后的兩個最亮螢火蟲作亮度比較，保留較亮者位置。進入步驟五。

此時螢火蟲i被吸引向螢火蟲j移動的位置更新由式：

$X_i=X_i+\mathrm{\β}*(X_i-X_j)+r_{ij}^2*(rand-\frac{1}{2}).$

其中x_i、x_j為螢火蟲i和螢火蟲j所處的空間位置；rand為[0,1]上服從均勻分布的隨機因子。用作為擾動項的自適應(yīng)步長，能使算法初期螢火蟲距離較遠時，吸引力對螢火蟲位置更新的決策作用較小，螢火蟲能在較大的自主范圍內(nèi)移動，便于算法搜索較大的空間；當(dāng)螢火蟲距離較近時，螢火蟲能夠自主移動的搜索范圍隨著的減小而減小，隨機擾動的決策作用急劇減小而吸引力的主導(dǎo)作用使螢火蟲向更亮的個體收斂。

對最優(yōu)位置螢火蟲進行的小范圍小種群低迭代次數(shù)的基本螢火蟲算法為不做任何改進的原螢火蟲算法，其中位置更新公式采用如下：

$X_i=X_i+\mathrm{\β}*(X_i-X_j)+\mathrm{\α}*(rand-\frac{1}{2}),$

式中α為步長因子，是[0,1]上的常數(shù)，取α＝0.02。

根據(jù)改進后的位置更新公式更新螢火蟲的空間位置后，并對所有螢火蟲進行亮度排序，找出最亮(即最佳位置)的螢火蟲，再以該最亮螢火蟲位置為中心進行小范圍小種群低迭代次數(shù)的螢火蟲算法優(yōu)化(此時采用基本螢火蟲算法)，輸出最亮的螢火蟲。將小種群迭代前后的兩個最亮螢火蟲作亮度比較，保留較亮者位置。

步驟五：根據(jù)更新后的螢火蟲位置，重新計算各螢火蟲亮度。進入步驟六。

步驟六：達到最大迭代次數(shù)maxT則轉(zhuǎn)下一步，否則搜索次數(shù)加1并轉(zhuǎn)到步驟三，進行下一輪搜索。進入步驟七。

步驟七：輸出全局極值點和最優(yōu)個體的位置值。其中最優(yōu)個體的位置值即是所求PID控制器的最優(yōu)參數(shù)。

實施例的作用與效果

根據(jù)本實施例所涉及一種基于改進螢火蟲算法的恒定磨削力PID控制優(yōu)化方法，將二次螢火蟲思想引進自適應(yīng)步長的螢火蟲算法中，而后將這一改進后的螢火蟲算法又與傳統(tǒng)的PID控制結(jié)合，構(gòu)成了鋼軌銑磨車的恒定磨削力PID控制系統(tǒng)。該發(fā)明不需要建立精確的數(shù)學(xué)模型，能夠自動整定控制過程中的控制參數(shù)并適應(yīng)被控制過程的參數(shù)變化，同時改善了傳統(tǒng)螢火蟲算法存在容易陷入局部最優(yōu)、發(fā)生早熟收斂、后期收斂速度慢且易震蕩的等等缺陷?；诟倪M螢火蟲算法的恒定磨削力PID控制系統(tǒng)在鋼軌打磨的多變環(huán)境中具有了更好的魯棒性和更優(yōu)秀的控制能力，確保了磨削作業(yè)時外部環(huán)境和裝置本身產(chǎn)生干擾時，磨盤能夠?qū)︿撥壥┘雍愣ǖ哪ハ髁Α?/p>

上述實施方式為本發(fā)明的優(yōu)選案例，并不用來限制本發(fā)明的保護范圍。