本發(fā)明屬于海浪方向譜微波遙感領(lǐng)域，更具體地，涉及一種建立改進的波譜儀調(diào)制信號模型的方法。

背景技術(shù)：

海浪具有隨機性，通常可看作是由不同振幅、任意頻率、傳播方向隨機、相位混雜的正弦波組成，海浪可以用一個海浪能量相對于頻率和方向分布的物理量——海浪方向譜來描述。某時某地海洋波浪場的統(tǒng)計特性(波高，波長，波周期，波向，波陡等)都可通過海浪方向譜計算得到，所以海浪方向譜極為重要。研究表明，將實時海浪方向譜信息同化到海浪模式中，能夠改進全球海洋環(huán)境預(yù)報模型并提高海況預(yù)報精度，對發(fā)展海洋經(jīng)濟，預(yù)警并規(guī)避海洋災(zāi)害具有重要意義。

合成孔徑雷達(sar)是目前唯一可進行海浪譜觀測的星載波譜儀，然而，sar僅能夠提供波長(150m以上)比較大的海浪譜信息，且時間分辨率較長。波譜儀是一種真實孔徑雷達，通過天線的小入射角和360°方位向掃描實現(xiàn)海浪方向譜的高精度測量，且調(diào)制譜與海浪譜之間呈線性關(guān)系，與sar相比，原理更簡單，處理更容易，可探測波長更小(如50m)；目前，我們正是通過測量波譜儀散射截面的相對變化(調(diào)制信號)來進一步反演得到海浪譜，在對海浪譜反演的研究中，認(rèn)為波譜儀散射截面的相對變化可近似為長波斜率的一階表達式，事實上這樣的近似帶來的誤差可能是不可忽略的，隨著海洋研究技術(shù)的發(fā)展，對遙感信息的定量化、精確性的要求也越來越高，有必要建立更加精確的波譜儀調(diào)制信號模型，為發(fā)展高精度的海浪譜反演方法打下基礎(chǔ)。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

針對現(xiàn)有技術(shù)的以上缺陷或改進需求，本發(fā)明提供了一種建立改進的波譜儀調(diào)制信號模型的方法，通過將波譜儀散射截面的相對變化進行二階泰勒展開，加入了二階效應(yīng)，由此解決波譜儀調(diào)制信號模型誤差大，精確性低的技術(shù)問題。

為實現(xiàn)上述目的，按照本發(fā)明，提供了一種建立改進的波譜儀調(diào)制信號模型的方法，其特征在于，該方法包括下列步驟：

(a)以海平面為基準(zhǔn)面建立全局坐標(biāo)系xoy，以波譜儀觀測方向在所述海平面的投影作為x軸，以所述波譜儀的波束足印中心為原點，建立局地坐標(biāo)系xoy，通過所述全局坐標(biāo)系和所述局地坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，得到海面高度在所述局地坐標(biāo)系中沿所述x方向的斜率ξx；

(b)基于所述波譜儀的散射截面σ關(guān)于該波譜儀的海面后向散射系數(shù)σ°的表達式，計算該散射截面隨該波譜儀波速入射角θ的相對變化量

(c)將所述散射截面的相對變化量按照所述入射角θ進行二階泰勒展開，并結(jié)合所述散射截面的相對變化量得到展開式f2，該展開式f2按照表達式(一)進行，

(d)將所述展開式f2帶入二階波譜儀調(diào)制信號模型中，該二階波譜儀調(diào)制信號模型m按照表達式(二)進行，從而得到所需的改進的二階波譜儀調(diào)制信號模型m2，其中，是方位方向天線的增益，是波譜儀天線方位向的增益角，x是所述局地坐標(biāo)系中x方向的長度，

進一步優(yōu)選地，步驟(b)包括下列子步驟：

(b1)根據(jù)所述波束入射角θ和該波譜儀的觀測方位角φ確定所述波譜儀的海面后向散射系數(shù)σ°，該散射系數(shù)按照表達式組(三)進行，其中，ρ為fresnel反射系數(shù)，φ1為所述觀測方位角φ和逆風(fēng)向角φ0之差，所述海面高度沿逆風(fēng)方向的斜率σu和沿側(cè)風(fēng)方向的斜率σc，

(b2)根據(jù)所述散射系數(shù)σ°與所述波譜儀波束的照射面積a得到散射截面σ，該散射截面按照表達式組(四)進行，其中，c為光速，δτ為采樣時間間隔，δy為所述局地坐標(biāo)系中y方向上的長度

σ＝σ°a

a∝(cδτ/2)δy/sinθ(四)；

(b3)通過所述散射截面σ計算該散射截面隨所述入射角θ的相對變化量該相對變化量按照表達式(五)進行，

其中，所述入射角θ的變化量δθ與所述距離向分量ξx有如下關(guān)系，

δθ＝-ξx。

進一步優(yōu)選地，通過所述改進的二階波譜儀調(diào)制信號模型m2，通過譜估計法計算得到對應(yīng)的改進的二階調(diào)制譜pm2(k)。

進一步優(yōu)選地，通過所述改進的二階調(diào)制譜pm2(k)計算改進的至二階的斜率譜混合量kkf2，該至二階的斜率譜混合量kkf2的計算按照表達式組(六)進行，其中，ly是所述波譜儀足印中心點對應(yīng)的所述局地坐標(biāo)系y方向的距離，

總體而言，通過本發(fā)明所構(gòu)思的以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，能夠取得下列有益效果：

1、本發(fā)明通過利用泰勒展開式對散射截面的相對變化進行δθ的二階展開，從數(shù)學(xué)角度來說，使散射截面的相對變化相對于原來的一階傾斜近似更加精確，更接近實際情況，同時，將二階傾斜近似項帶入到調(diào)制信號的計算中，得到改進后的調(diào)整信號模型，提高了波譜儀調(diào)制信號表達的精確度；

2、本發(fā)明通過在改進后的調(diào)制信號模型基礎(chǔ)上進一步推導(dǎo)，從而得到二階調(diào)制譜和至二階的斜率譜混合量的表達式，從而為發(fā)展新的高精度海浪譜反演方法打下理論基礎(chǔ)；

3、本發(fā)明采用的建立波譜儀調(diào)制信號模型的步驟簡單，方法易于操作和推導(dǎo)，能更加精確的反映實時海浪方向譜信息，改進全球海洋環(huán)境預(yù)報模型并提高海況預(yù)報精度，對發(fā)展海洋經(jīng)濟，預(yù)警并規(guī)避海洋災(zāi)害具有重要意義。

附圖說明

圖1是按照本發(fā)明的優(yōu)選實施例所構(gòu)建的建立改進的波譜儀調(diào)制信號模型的方法流程圖；

圖2是按照本發(fā)明的優(yōu)選實施例所構(gòu)建的海浪波譜儀的觀測幾何示意圖；

圖3是按照本發(fā)明的優(yōu)選實施例所構(gòu)建的至一階和至二階的斜率譜混合量值與實測斜率譜進行比較的圖。

具體實施方式

為了使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實施例，對本發(fā)明進行進一步詳細說明。應(yīng)當(dāng)理解，此處所描述的具體實施例僅僅用以解釋本發(fā)明，并不用于限定本發(fā)明。此外，下面所描述的本發(fā)明各個實施方式中所涉及到的技術(shù)特征只要彼此之間未構(gòu)成沖突就可以相互組合。

圖1是按照本發(fā)明的優(yōu)選實施例所構(gòu)建的建立改進的波譜儀調(diào)制信號模型的方法流程圖，圖2是按照本發(fā)明的優(yōu)選實施例所構(gòu)建的海浪波譜儀的觀測幾何示意圖；如圖1所示，本發(fā)明考慮一種改進的波譜儀調(diào)制信號模型，主要包括以下步驟：

(1)基于海面模型生成全局坐標(biāo)系(x,y,z)下的海面，xoy面為海面基準(zhǔn)水平面，對應(yīng)基準(zhǔn)面上任一點(x,y)，ξ(x,y)為對應(yīng)的海面高度，ξx(x,y)和ξy(x,y)為沿x和y方向上的斜率，以波譜儀觀測方向在xoy面上的投影為x軸，以波束足印中心為原點，建立局地坐標(biāo)系xoy，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換求得局地坐標(biāo)系下斜率的距離向分量ξx，其中，沿x方向稱為距離向，沿y方向稱為方位向，具體模型示意圖如圖2所示。

(1-1)基于longuest-higgins模型，生成海面：

上式中，(x,y)為水平面上的點，ζ(x,y,t)為在時間t時點(x,y)處的浪高，amn表示角頻率為ωn且與x軸成θm方向傳播的組成波的波幅，ωn表示組成波的角頻率，kn表示組成波的波數(shù)，εmn表示組成波的初始相位角。對于深水波，波數(shù)和角頻率有如下關(guān)系：g為重力加速度。假設(shè)仿真海面的大小為lx×ly，在該平面上建立m×n規(guī)格的采樣網(wǎng)格，那么x和y方向上的分辨率分別為相應(yīng)地，波數(shù)在x和y方向上的分辨率分別為為了引入180°模糊，這里我們定義斜率譜在-kmax和kmax之間為偶函數(shù)，其中

將等式的右邊對x和y分別求導(dǎo)可以得到ξx和ξy，經(jīng)過推導(dǎo)得到：

其中：

式中，i代表x或者y，f(kx,ky)為已知二維波高譜f(k,φ)的波數(shù)形式。又因為二維離散傅里葉變換對的表達式為：

式中，大括號中包含二維傅里葉變換的形式，因此已知二維海譜，利用二維離散傅里葉變換，就可以通過上式計算任意時刻任意位置處的x和y方向上的斜率ξx和ξy。

(1-2)設(shè)波譜儀的波束投影到海面上的足跡為橢圓，以波譜儀觀測方向在xoy面上的投影為x軸，以波束足印中心為原點，建立局地坐標(biāo)系xoy，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換求得局地坐標(biāo)系下斜率的距離向分量ξx坐標(biāo)轉(zhuǎn)換表達式如下：

x＝xcosφ+ysinφ-x0

y＝y(tǒng)cosφ-xsinφ

式中，φ為波譜儀的觀測方位角，x0為波束足印中心到全局坐標(biāo)系原點的距離。由坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系式可以求得局地距離向斜率ξx的表達式：

ξx＝ξxcosφ+ξysinφ

(2)由準(zhǔn)鏡面散射模型確定海面后向散射系數(shù)，進一步得到散射截面的表達式，再通過長波的傾斜調(diào)制原理表示出波譜儀散射截面的相對變化量；本步驟包括以下子步驟：

(2-1)在海浪波譜儀的入射角范圍內(nèi)，可用準(zhǔn)鏡面散射模型表示海面后向散射系數(shù)：

其中,海浪概率密度分布函數(shù)p(tanθ,0)在高斯假設(shè)下，表達形式為：

參數(shù)v與逆風(fēng)方向的斜率σu和側(cè)風(fēng)方向的斜率σc相關(guān)：

式中，ρ為菲涅爾反射系數(shù)，θ為入射角，φ1為觀測方位角φ和逆風(fēng)向角φ0之差。

(2-2)波譜儀散射截面σ＝σ°a，其中，面元面積a∝(cδτ/2)δy/sinθ，c為光速，δτ為采樣時間間隔，δy為方位向長度。

(2-3)波譜儀散射截面的相對變化可以表示為：

其中δθ＝-ξx，通過長波調(diào)制后的散射系數(shù)表達式中的入射角變?yōu)榫值厝肷浣铅萳oc＝θ+δθ。

(3)將波譜儀散射截面的相對變化表達成δθ至二階的泰勒級數(shù)展開式，并求得展開式中一階項和二階項的系數(shù)。

(3-1)將波譜儀散射截面的相對變化直接用泰勒公式進行δθ的至二階的展開，得到表達式如下：

(3-2)將散射系數(shù)σ°和面元面積的表達式代入步驟(3-1)中的表達式中，計算出表達式中的系數(shù)值：

b1＝-cotθ

b2＝1/2+cot²θ

(3-3)當(dāng)只考慮一階近似時，由步驟(3-2)可得散射截面相對變化的表達式為：

(3-4)當(dāng)增加引入二階項近似時，由步驟(3-2)可得散射截面相對變化的表達式為：

(4)由步驟(3)求得的波譜儀散射截面的相對變化可以求得加入二階傾斜項前后的調(diào)制信號。

(4-1)設(shè)xoy坐標(biāo)系下方位方向天線的增益形式為其表達式為：

式中，為天線的增益角，y是波譜儀足跡內(nèi)方位向的距離，ly是波譜儀足跡中心點對應(yīng)的方位向的距離。

那么x處分辨單元的波譜儀調(diào)制信號表達式為：

(4-2)當(dāng)取某一特定方位向進行觀測時，并將步驟(3)中的求得的f1和f2代入m(x,φ)的表達式，可以分別得到加入二階效應(yīng)前后對應(yīng)的調(diào)制信號m1(x)和m2(x)：

(4-3)由步驟(3)中得到的調(diào)制信號及波譜儀的參數(shù)可以計算出波譜儀的接收功率i(r)。加入二階效應(yīng)前后接收功率的表達式分別為：

上式中，pt為波譜儀的發(fā)射功率，λ為電磁波長，r為波譜儀到目標(biāo)的距離，ge為俯仰向增益，為不含調(diào)制信息的波譜儀散射系數(shù)，m(r)為信號的調(diào)制，和m(x)的意義相同，只是這里是關(guān)于波譜儀與目標(biāo)距離的函數(shù)。

(4-4)實際系統(tǒng)的接收功率i(r)受兩種主要噪聲的影響--斑點噪聲和熱噪聲。斑點噪聲是波譜儀觀測的固有特性，直接作用于信號的調(diào)制m(r)；熱噪聲作為加性噪聲直接作用于i(r)。因此，可以分別得到加入二階傾斜效應(yīng)前后，波譜儀實際的接收功率分別為：

函數(shù)f表示斑點噪聲的影響；函數(shù)g表示熱噪聲的影響，它是發(fā)射脈沖寬度的函數(shù)。

(5)由步驟(4)得到的加噪后的波譜儀實際接收功率i(r)，可以計算得到調(diào)制信號m(r)，再通過譜估計法求得調(diào)制譜pm(k)，并進一步求得海浪斜率譜kkf(k)。

(5-1)由步驟(4-4)中得到的加噪后的波譜儀接收功率的表達式，以及已知的波譜儀參數(shù)信息，可以直接計算得到信號的調(diào)制信號m(r)，加入二階傾斜效應(yīng)前后對應(yīng)的表達式分別為：

將得到的信號調(diào)制m(r)投影到海面上，得到m(x)。

(5-2)通過譜估計法可以分別求得加入二階傾斜效應(yīng)前后對應(yīng)的調(diào)制譜pm1(k)和pm2(k)，其中k為波數(shù)。求譜時，相鄰波數(shù)平均，以降低波數(shù)分辨率為代價提高反演精度。并將得到的含噪的調(diào)制譜進行去噪處理。

(5-3)加入二次項效應(yīng)前后，至一階和至二階的斜率譜混合量ffk(k)的表達式分別為：

下面將結(jié)合實際測試數(shù)據(jù)，利用以上所述的推導(dǎo)模型來進一步說明本發(fā)明。

由機載kuros提供的實測數(shù)據(jù)(觀測對象為離lion浮標(biāo)最近的一段成長中的風(fēng)浪的海域，測量入射角為8-18°，測量時間為14:00-15:00)和lion浮標(biāo)(位于北緯42.06°，東經(jīng)4.64°，對應(yīng)的風(fēng)速為(13.3±1)-(13.8±1)m/s)提供的風(fēng)速信息，可以反演得到對應(yīng)的實測斜率譜。

對于星載swim，它是一種新型的微波微型傳感器，有六個波束，都可以對海面進行觀測，通過獲得的后向散射系數(shù)等信息，可以反演出海浪譜，由于10°波束下對海浪譜的仿真精度較高，所以選取10°波束來進行仿真，且為了與參考譜對應(yīng)，以風(fēng)速為12.5m/s(在浮標(biāo)風(fēng)速測量范圍內(nèi))的joswap譜(對應(yīng)該海況條件下的成長中風(fēng)浪)為輸入海浪譜，通過上述的正演和反演仿真流程，可以分別得到至一階和至二階的斜率譜混合量值。

再將實測斜率譜與至一階和至二階的斜率譜混合量值進行比較。圖3是按照本發(fā)明的優(yōu)選實施例所構(gòu)建的至一階和至二階的斜率譜混合量值與實測斜率譜進行比較的圖，如圖3所示：(1)根據(jù)至一階和至二階斜率譜混合量的表達式求得的譜，峰值波數(shù)保持一致，且與實測斜率譜的峰值波數(shù)(0.063)較為接近，而至二階的斜率譜混合量的峰值大小更靠近實測值；(2)在大波數(shù)范圍，至一階和至二階的斜率譜混合量值都保持在參考值上下波動；(3)在小波數(shù)范圍，至一階的斜率譜混合量值在0附近波動，而至二階的斜率譜混合量值更靠近實測斜率譜值(在0.1附近)；(4)從圖形整體趨勢來看，至二階的斜率譜混合量值分布在至一階的斜率譜混合量值的上方，較一階更接近參考值。綜上，說明加入二階效應(yīng)后反演出的至二階的斜率譜混合量值與實測斜率譜更接近，驗證了所提的波譜儀二階傾斜調(diào)制模型的正確性。

本領(lǐng)域的技術(shù)人員容易理解，以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。