技術(shù)特征：

1.基于多點(diǎn)力加載方式的三維曲面拉伸成形方法，以排列于拉形模具(1)左側(cè)的m個(gè)左側(cè)加載控制單元(2)及排列于拉形模具(1)右側(cè)的m個(gè)右側(cè)加載控制單元(3)作為拉伸成形加載工具，在板料左端部的m個(gè)左端離散加載控制點(diǎn)(4)及板料右端部的m個(gè)右端離散加載控制點(diǎn)(5)上對(duì)板料施加實(shí)時(shí)控制的拉伸成形力，使板料以拉伸變形伸長(zhǎng)量最小的變形方式與模具型面(6)逐漸貼合，獲得高質(zhì)量的成形曲面零件(7)；所述的m個(gè)左側(cè)加載控制單元(2)及m個(gè)右側(cè)加載控制單元(3)，沿拉形模具(1)的橫向均勻分布；每個(gè)左側(cè)加載控制單元(2)及每個(gè)右側(cè)加載控制單元(3)均由A液壓缸(8)、B液壓缸(9)及夾料鉗(10)組成，每個(gè)左端離散加載控制點(diǎn)(4)處所施加的拉伸成形力由一個(gè)左側(cè)加載控制單元(2)獨(dú)立控制，每個(gè)右端離散加載控制點(diǎn)(5)處所施加的拉伸成形力由一個(gè)右側(cè)加載控制單元(3)獨(dú)立控制，拉伸成形力的大小與方向的變化通過(guò)改變A液壓缸(8)與B液壓缸(9)內(nèi)的液體壓力來(lái)實(shí)現(xiàn)，其特征在于，本方法具體步驟如下：

步驟一、基于模具型面(6)上長(zhǎng)度最短的模具型面縱向截面輪廓線(12)的長(zhǎng)度，確定出拉伸成形所需要的坯料(11)的長(zhǎng)度，即拉伸成形開始時(shí)刻板料的長(zhǎng)度，其具體過(guò)程為：

1)第k個(gè)左側(cè)加載控制單元(2)與第k個(gè)右側(cè)加載控制單元(3)構(gòu)成第k對(duì)加載控制單元，第k對(duì)加載控制單元之間對(duì)應(yīng)的模具型面縱向截面輪廓線(12)為第k個(gè)模具型面縱向截面輪廓線，提取出第k個(gè)模具型面縱向截面輪廓線(12)，確定其參數(shù)方程P_k(θ)：

$P_k\left(\mathrm{\θ}\right)=\left\{\begin{array}{c}{y}_k\left(\mathrm{\θ}\right)\\ z_k\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right\},(k=1,2,...,m)---\left(1\right)$

其中y為水平方向坐標(biāo)軸，z為豎直方向坐標(biāo)軸；參數(shù)坐標(biāo)θ為第k個(gè)模具型面縱向截面輪廓線(12)的切線方向與y軸方向的夾角；

2)計(jì)算第k個(gè)模具型面縱向截面輪廓線(12)的曲線長(zhǎng)度L_k：

$L_k={\∫}_{{\mathrm{\θ}}_{k1}}^{{\mathrm{\θ}}_{k2}}{\mathrm{\ρ}}_k\left(\mathrm{\θ}\right)d\mathrm{\θ},(k=1,2,...,m)---\left(2\right)$

其中θ_k1為第k個(gè)模具型面縱向截面輪廓線(12)在拉形模具(1)的左邊緣處的切線與y軸方向的夾角，θ_k2第k個(gè)模具型面縱向截面輪廓線(12)在拉形模具(1)的右邊緣處的切線與y軸方向的夾角；ρ_k(θ)為第k個(gè)模具型面縱向截面輪廓線(12)在參數(shù)坐標(biāo)θ處的曲率半徑，由公式(3)計(jì)算：

${\mathrm{\ρ}}_k\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{{\{{\[{y_k}^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)\]}^2+{\[{z_k}^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)\]}^2\}}^{3/2}}{|{y_k}^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right){z_k}^{\′\′}\left(\mathrm{\θ}\right)-{y_k}^{\′\′}\left(\mathrm{\θ}\right){z_k}^{\′}\left(\mathrm{\θ}\right)|},(k=1,2,...,m)---\left(3\right)$

3)在全部的m個(gè)模具型面縱向截面輪廓線(12)的長(zhǎng)度L_k(k＝1,2,…,m)之中，確定出長(zhǎng)度最短的縱向截面輪廓線，記為第k*個(gè)縱向截面輪廓線，拉伸成形所需要的坯料(11)左半部分的長(zhǎng)度l₀₁由公式(4)計(jì)算，右半部分的長(zhǎng)度l₀₂由公式(5)計(jì)算：

$l_{01}=\frac{1}{1+{\mathrm{\δ}}_{\min }}{\∫}_{{\mathrm{\θ}}_{k*1}}^0{\mathrm{\ρ}}_{k*}\left(\mathrm{\θ}\right)d\mathrm{\θ}---\left(4\right)$

$l_{02}=\frac{1}{1+{\mathrm{\δ}}_{min}}{\∫}_0^{{\mathrm{\θ}}_{k*2}}{\mathrm{\ρ}}_{k*}\left(\mathrm{\θ}\right)d\mathrm{\θ}---\left(5\right)$

其中δ_min為保證塑性變形所需的最小伸長(zhǎng)量，δ_min＝σ_y/E，σ_y為材料的屈服應(yīng)力，E為材料的彈性模量；

步驟二、確定從拉伸成形開始時(shí)刻t＝0到拉伸成形結(jié)束時(shí)刻t＝T過(guò)程中各時(shí)刻位于板料左端部的m個(gè)左端離散加載控制點(diǎn)(4)與板料右端部的m個(gè)右端離散加載控制點(diǎn)(5)所需要的切向及法向的拉伸成形力，其中確定任一時(shí)刻t板料兩端的第k個(gè)離散加載控制點(diǎn)處拉伸成形力的具體過(guò)程為：

1)計(jì)算t時(shí)刻第k對(duì)加載控制單元之間變形后的板料輪廓線(13)與拉形模具(1)接觸邊界點(diǎn)的參數(shù)坐標(biāo)

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_{ki}=\frac{{\mathrm{\θ}}_{ki}}{T}t,(i=1,2;k=1,2,...,m)---\left(6\right)$

其中，當(dāng)i＝1時(shí)，為t時(shí)刻第k對(duì)加載控制單元之間變形后的板料輪廓線(13)與拉形模具(1)的左側(cè)接觸邊界點(diǎn)的參數(shù)坐標(biāo)當(dāng)i＝2時(shí)，為t時(shí)刻第k對(duì)加載控制單元之間變形后的板料輪廓線(13)與拉形模具(1)的右側(cè)接觸邊界點(diǎn)的參數(shù)坐標(biāo)

2)板料的材料的變形抗力符合規(guī)律，其中，為等效應(yīng)力，為等效應(yīng)變，K為板料的材料強(qiáng)化系數(shù)，n為材料應(yīng)變硬化指數(shù)，利用公式(7)計(jì)算出t時(shí)刻板料左端部第k個(gè)左端離散加載控制點(diǎn)(4)處所需要的切向的拉伸成形力F_k1(t)，利用公式(8)計(jì)算出t時(shí)刻板料右端部的第k個(gè)右端離散加載控制點(diǎn)(5)處所需要的切向的拉伸成形力F_k2(t)：

$F_{k1}\left(t\right)=\frac{bhK}{m}{\[\frac{t}{T}(L_{k1}-l_{01})\]}^n{\left({\∫}_{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_{k1}}^0{e}^{-\frac{\mathrm{\μ}}{n}({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_{k1}-\mathrm{\θ})}{\mathrm{\ρ}}_k\right(\mathrm{\θ})d\mathrm{\θ}-L_{k1}+l_{01})}^{-n},(k=1,2,\mathrm{...},m)---\left(7\right)$

$F_{k2}\left(t\right)=\frac{bhK}{m}{\[\frac{t}{T}(L_{k2}-l_{02})\]}^n{\left({\∫}_0^{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_{k2}}{e}^{-\frac{\mathrm{\μ}}{n}({\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_{k2}-\mathrm{\θ})}{\mathrm{\ρ}}_k\right(\mathrm{\θ})d\mathrm{\θ}-L_{k2}+l_{02})}^{-n},(k=1,2,\mathrm{...},m)---\left(8\right)$

其中b為板料寬度，h為板料厚度，μ為板料與模具之間的摩擦系數(shù)；

3)利用公式(9)計(jì)算出t時(shí)刻板料端部第k個(gè)加載點(diǎn)所需要的法向的拉伸成形力N_ki(t)：

$\begin{array}{c}{N}_{ki}\left(t\right)=\frac{{\mathrm{K\ρ}}_k\left(\mathrm{\θ}\right)}{(1+n)(1+{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_{ki})(l_{0i}-L_{ki})}\{\frac{h}{2}\[{({\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_{ki}+\frac{h}{2{\mathrm{\ρ}}_k\left(\mathrm{\θ}\right)})}^{n+1}+{({\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_{ki}-\frac{h}{2{\mathrm{\ρ}}_k\left(\mathrm{\θ}\right)})}^{n+1}\]\\ -\frac{{\mathrm{\ρ}}_k\left(\mathrm{\θ}\right)}{n+2}\[{({\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_{ki}+\frac{h}{2{\mathrm{\ρ}}_k\left(\mathrm{\θ}\right)})}^{n+2}+{({\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_{ki}-\frac{h}{2{\mathrm{\ρ}}_k\left(\mathrm{\θ}\right)})}^{n+2}\]\}\end{array},(i=1,2;k=1,2,\mathrm{...},m)---\left(9\right)$

其中，當(dāng)i＝1時(shí)，N_ki(t)為第k個(gè)左端離散加載控制點(diǎn)(4)處的法向拉伸成形力N_k1(t)；當(dāng)i＝2時(shí)，N_ki(t)為第k個(gè)右端離散加載控制點(diǎn)(5)處的法向拉伸成形力N_k2(t)；

步驟三、確定從拉伸成形開始時(shí)刻t＝0到拉伸成形結(jié)束時(shí)刻t＝T過(guò)程中各時(shí)刻位于拉形模具(1)兩側(cè)各加載控制單元的A液壓缸(8)和B液壓缸(9)的液體壓力的隨時(shí)間變化歷程，其中確定任一時(shí)刻t第k對(duì)加載控制單元A液壓缸(8)和B液壓缸(9)的液體壓力的具體過(guò)程為：

1)利用公式(10)確定t時(shí)刻板料左端的第k個(gè)左端離散加載控制點(diǎn)(4)處所需要的沿y軸方向的拉伸成形力利用公式(11)確定t時(shí)刻板料右端的第k個(gè)右端離散加載控制點(diǎn)(5)處所需要的沿y軸方向的拉伸成形力

其中ΔP是板料兩端拉伸成形力之差，

2)利用公式(12)確定t時(shí)刻板料兩端的第k個(gè)離散加載點(diǎn)所需要的沿z軸方向的拉伸成形力

$F_{ki}^{\left(z\right)}\left(t\right)=F_{ki}\left(t\right)sin{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_{ki}+N_{ki}\left(t\right)cos{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_{ki},(i=1,2;k=1,2,...,m)---\left(12\right)$

其中，當(dāng)i＝1時(shí)，為t時(shí)刻板料左端的第k個(gè)左端離散加載控制點(diǎn)(4)處z軸方向的拉伸成形力當(dāng)i＝2時(shí)，為t時(shí)刻板料左端的第k個(gè)右端離散加載控制點(diǎn)(5)處z軸方向的拉伸成形力

3)利用公式(13)確定t時(shí)刻拉形模具(1)兩側(cè)第k個(gè)加載控制單元的A液壓缸(8)的液體壓力P_Aki(t)，利用公式(14)確定t時(shí)刻拉形模具(1)兩側(cè)第k個(gè)加載控制單元的B液壓缸(9)的液體壓力P_Bki(t)：

$P_{Aki}\left(t\right)=\frac{1}{\mathrm{\λ}}\[F_{ki}^{\left(y\right)}\left(t\right){\mathrm{sin\β}}_{ki}+F_{ki}^{\left(z\right)}\left(t\right){\mathrm{cos\β}}_{ki}\],(i=1,2;k=1,2,...,m)---\left(13\right)$

$P_{Bki}\left(t\right)=\frac{1}{\mathrm{\λ}}\[F_{ki}^{\left(z\right)}\left(t\right){\mathrm{cos\α}}_{ki}-F_{ki}^{\left(y\right)}\left(t\right){\mathrm{sin\α}}_{ki}\],(i=1,2;k=1,2,...,m)---\left(14\right)$

其中，當(dāng)i＝1時(shí)，P_Aki(t)為拉形模具(1)左側(cè)的第k個(gè)加載控制單元(2)的A液壓缸(8)的液體壓力P_Ak1(t)，P_Bki(t)為拉形模具(1)左側(cè)的第k個(gè)加載控制單元(2)的B液壓缸(9)的液體壓力P_Bk1(t)；當(dāng)i＝2時(shí)，P_Aki(t)為拉形模具(1)右側(cè)的第k個(gè)加載控制單元(2)的A液壓缸(8)的液體壓力P_Ak2(t)，P_Bki(t)為拉形模具(1)右側(cè)的第k個(gè)加載控制單元(2)的B液壓缸(9)的液體壓力P_Bk2(t)；λ＝sinα_ki cosβ_ki+cosα_ki sinβ_ki，α_ki為t時(shí)刻拉形模具(1)兩側(cè)的第k個(gè)加載控制單元的A液壓缸(8)的軸線與水平線的夾角，利用公式(15)計(jì)算；β_ki為t時(shí)刻拉形模具(1)兩側(cè)的第k個(gè)加載控制單元的B液壓缸(9)的軸線與水平線的夾角，利用公式(16)計(jì)算：

${\mathrm{\α}}_{ki}={\mathrm{tg}}^{-1}\frac{d_{A}sin\mathrm{\α}-w_{ki}}{d_{A}cos\mathrm{\α}+v_{ki}},(i=1,2;k=1,2,...,m)---\left(15\right)$

${\mathrm{\β}}_{ki}={\mathrm{tg}}^{-1}\frac{d_{B}sin\mathrm{\β}-w_{ki}}{d_{B}cos\mathrm{\β}-v_{ki}},(i=1,2;k=1,2,...,m)---\left(16\right)$

其中，d_A為初始時(shí)刻t＝0時(shí)A液壓缸(8)的有效長(zhǎng)度，d_B為初始時(shí)刻t＝0時(shí)B液壓缸(9)的有效長(zhǎng)度，α為初始時(shí)刻t＝0時(shí)A液壓缸(8)的軸線與水平線的夾角，β為初始時(shí)刻t＝0時(shí)B液壓缸(9)的軸線與水平線的夾角；當(dāng)i＝1時(shí)，v_ki＝v_k1，v_k1為左側(cè)第k個(gè)夾料鉗y方向的位移，由式(17)計(jì)算；當(dāng)i＝1時(shí)，w_ki＝w_k1，w_k1為左側(cè)第k個(gè)夾料鉗z方向的位移，由式(18)計(jì)算；當(dāng)i＝2時(shí)，v_ki＝v_k2，v_k2為右側(cè)第k個(gè)夾料鉗y方向的位移，由式(19)計(jì)算；當(dāng)i＝2時(shí)，w_ki＝w_k2，w_k2為右側(cè)第k個(gè)夾料鉗z方向的位移，由式(20)計(jì)算：

$v_{k1}=l_{01}+l_r-(1+{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_{k1})(l_{01}+l_r-L_{k1})cos{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_{k1},(k=1,2,...,m)---\left(17\right)$

$w_{k1}=(1+{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_{k1})(l_{01}+l_r-L_{k1})sin{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_{k1},(k=1,2,...,m)---\left(18\right)$

$v_{k2}=(1+{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_{k2})(l_{02}+l_r-L_{k2})cos{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_{k2}-l_{02}-l_r,(k=1,2,...,m)---\left(19\right)$

$w_{k2}=(1+{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}_{k2})(l_{02}+l_r-L_{k2})sin{\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}}_{k2},(k=1,2,...,m)---\left(20\right)$

其中l(wèi)_r為夾料鉗(10)與拉形模具(1)之間懸空區(qū)的長(zhǎng)度，l_r取100mm～300mm；

步驟四、根據(jù)步驟二和步驟三中得到的拉伸成形過(guò)程從t＝0到t＝T的各時(shí)刻、各加載控制單元A液壓缸(8)和B液壓缸(9)的液體壓力的隨時(shí)間變化歷程，通過(guò)各加載控制單元的夾料鉗(10)在板料左端離散加載控制點(diǎn)(4)、右端離散加載控制點(diǎn)(5)處對(duì)板料施加隨時(shí)間t變化的拉伸成形力，對(duì)板料進(jìn)行三維曲面的拉伸成形。