一種激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的數(shù)值仿真方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度數(shù)值仿真方法，屬于光學(xué)設(shè)計與仿真領(lǐng)域。本發(fā)明以激光角反射器實際加工過程中的二面直角誤差、面形誤差和倒棱等誤差參數(shù)、實際使用過程中的光束傾斜效應(yīng)和激光偏振態(tài)效應(yīng)等因素為輸入條件，以激光角反射器的衍射區(qū)域、出射激光束的復(fù)振幅分布和簡化的遠(yuǎn)場衍射強度模型為基礎(chǔ)，通過入射激光束和接收屏的離散劃分以及光線的追跡方法，仿真得到綜合影響因素條件下激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的數(shù)值分布。所采用的仿真方法充分考慮了影響激光角反射器遠(yuǎn)場強度分布的所有因素，擴(kuò)充和完善了激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的仿真范疇，特別適用于遠(yuǎn)距離條件下激光角反射器的使用性能指標(biāo)的綜合評估。
【專利說明】
一種激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的數(shù)值仿真方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001] 本發(fā)明屬于光學(xué)設(shè)計與仿真領(lǐng)域，具體涉及一種激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度數(shù)值 仿真方法，適用于激光測距合作目標(biāo)的性能指標(biāo)綜合評價。
【背景技術(shù)】
[0002] 激光角反射器是由三個相互垂直的直角反射面和一個底面組成的實心四面體，其 幾何結(jié)構(gòu)見圖1(a)所示。平面0BC、0AC和0AB為激光角反射器的直角反射面，分別以數(shù)字1、2 和3來表示，平面ABC為激光角反射器的底面。通常情況下，激光角反射器底面采用圓形切割 以便于實際裝配，見圖1 (b)所示。當(dāng)入射激光束從激光角反射器底面入射時，將先后經(jīng)過底 面的第一次折射、反射面的三次反射和底面的再次折射，以六種不同的反射次序：1-2-3、 1-3-2、2-1-3、2-3-1、3-1 -2、3-2-1，從底面出射。對于理想的激光角反射器而 言，考慮到其特殊的幾何結(jié)構(gòu)，出射激光束將與入射激光束的方向平行，即理想激光角反射 器具有定向反射特性，因此，通常其作為激光測距中的合作目標(biāo)，用于增加測距儀接收機(jī)位 置處的激光強度。
[0003] 激光角反射器在使用過程中，其與激光測距機(jī)之間距離遠(yuǎn)大于激光角反射器的有 效口徑，因此，出射激光束必然受到衍射效應(yīng)的制約，即在激光測距儀接收機(jī)位置處接收到 的激光強度是激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度。由于激光角反射器在加工制造過程會出現(xiàn)二面 直角誤差和面形誤差，若偏振入射激光束傾斜入射至激光角反射器底面時，則激光角反射 器遠(yuǎn)場衍射強度的分布將受到激光角反射器幾何參數(shù)、光束入射條件和接收區(qū)域有關(guān)。
[0004] 建立如圖2所示的坐標(biāo)框架，包括激光角反射器棱坐標(biāo)系和底面坐標(biāo)系、接收屏坐 標(biāo)系，其中，激光角反射器棱坐標(biāo)系的原點位于頂點處，其xl軸、yl軸和zl軸分別與激光角 反射器直角邊重合;底面坐標(biāo)系的原點位于底面中心，zf軸與底面的法線方向平行，yf軸是 yl軸在底面的投影，xf?軸與yf?軸和zf?軸構(gòu)成右手螺旋法則;接收屏坐標(biāo)系的原點是入射激 光束中心與接收屏的交點，zr軸與入射激光束方向平行，xr軸和yr軸位于接收屏范圍內(nèi)。因 此，在距離激光角反射器底面do位置處所接收到的遠(yuǎn)場衍射強度可以表示為：
[0006] 其中，P為入射激光束在激光角反射器底面上的入射角，A為入射激光束的波長，k =2JT八，S為激光角反射器的有效衍射區(qū)域，EP (xf，yf)和Es (xf，yf)分別為出射激光束在激 光角反射器底面上的P波和s波光場分量，r是激光角反射器底面上的點(xf，yf)與接收屏上 的點(xr，yr)之間的距離?？紤]到激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的計算模型不存在解析解，并 且其受到的影響因素較多，因此，構(gòu)建完善的激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的綜合仿真方法 是十分復(fù)雜和困難的。
[0007] 近些年來，已經(jīng)有一些關(guān)于激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度仿真的報道，如在垂直入 射并忽略入射激光束偏振態(tài)條件下的遠(yuǎn)場衍射強度分析(聶輝，等.角錐棱鏡的遠(yuǎn)場衍射特 性.光學(xué)學(xué)報，23(12): 1470-1474，2003)、在忽略面形誤差和入射激光束偏振效應(yīng)的遠(yuǎn)場衍 射強度數(shù)值模擬(葉一東，等.角錐后向反射器的數(shù)值模擬研究.光學(xué)學(xué)報，23(4): 485-490， 2003)、在垂直入射并忽略激光角反射器加工誤差的遠(yuǎn)場衍射強度仿真(Murphy T W，et al.Polarization and far-field diffraction patterns of total internal reflection corner cubes.Applied optics,52(2): 117-126,2013.)，這些仿真方法是在 僅考慮影響激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度分布的部分因素前提下，利用相應(yīng)的假設(shè)近似來獲 得激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的分布規(guī)律。采用這些方法僅能仿真得到滿足某些特定激光 角反射器的幾何參數(shù)或測量條件的遠(yuǎn)場衍射強度的仿真，無法實現(xiàn)激光角反射器實際使用 過程中的遠(yuǎn)場衍射強度的真實仿真。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 本發(fā)明主要是解決現(xiàn)有仿真方法所存在的問題:提出一種綜合考慮激光角反射器 實際加工過程中的二面直角誤差、面形誤差和倒棱等誤差參數(shù)，實際使用過程中的光束傾 斜效應(yīng)和激光偏振態(tài)效應(yīng)等因素，通過入射激光束和接收屏的離散劃分以及光線的追跡方 法，仿真得到非理想條件下激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的數(shù)值，以實現(xiàn)對激光角反射器實 際使用性能的精確評估。
[0009] 本發(fā)明的上述技術(shù)問題主要是通過下述技術(shù)方案得以解決的：
[0010] -種激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的仿真方法，包括以下過程:首先根據(jù)激光角反 射器遠(yuǎn)場衍射強度數(shù)值仿真的初始參數(shù)計算激光束在激光角反射器內(nèi)部的光線方向；然后 利用光線方向計算激光束與激光角反射器表面的交點坐標(biāo);其次根據(jù)各交點坐標(biāo)的限制條 件計算激光角反射器的衍射區(qū)域范圍；再次利用激光角反射器加工誤差和入射激光偏振態(tài) 計算出射激光束的附加復(fù)振幅分布;最后根據(jù)衍射區(qū)域范圍和出射激光束的附加復(fù)振幅分 布的結(jié)果，計算接收屏位置處的激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度分布。
[0011] 在上述的一種激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的仿真方法，所述的激光角反射器遠(yuǎn)場 衍射強度數(shù)值仿真的初始參數(shù)包括：
[0012] 激光角反射器的幾何參數(shù)，包括口徑和倒棱寬度；
[0013] 激光角反射器的加工誤差，包括二面直角誤差、反射面的面形誤差和底面的面形 誤差；
[0014] 激光角反射器材料的折射率和反射面膜層的折射率，若未反射面鍍膜，則膜層折 射率置為1;
[0015] 入射激光束的入射條件，包括入射激光束的入射角和方位角，入射光場p波與s波 分量的復(fù)振幅分布；
[0016] 入射激光束的波長和用于激光角反射器面形檢測的激光波長；
[0017] 接收屏的大小及其與激光角反射器之間的距離；
[0018] 激光角反射器底面和接收屏細(xì)分的點數(shù)。
[0019] 在上述的一種激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的仿真方法，計算激光束在激光角反射 器內(nèi)部的光線方向，包括以下子步驟：
[0020] 步驟3.1，計算入射激光束的入射矢量R和折射光矢量A:
[0021 ] |' - | sin ^ cos 0, sin ^9 sin 0, cos(p f ; A = [Ai, A2, A3 ]T=refr (-MR, No)；
[0022] 式中，貨和0分別為入射激光束在激光角反射器底面坐標(biāo)系的入射角和方位角，No 為激光角反射器底面的法線方向，乂 =[-U-K-l]/V? ? M = [ M 1 ； M 2 ; M 3 ],
>refr函數(shù)為光線折 射定律的矢量形式，Ri、R2和R3分別為入射光矢量在激光角反射器底面坐標(biāo)系下的分量，Ai、 A2和A3分別為折射光矢量在激光角反射器反射面坐標(biāo)系下的分量。
[0023] 步驟3.2,計算激光束在激光角反射器內(nèi)部經(jīng)過6種不同反射次序后所對應(yīng)的光線 方向矢量 Bm、Cm、Dm 和 Em，m=l、2、3…、6:
[0024] Bm= y iA，m=l、2;Bm= y 2A，m=3、4;Bm= y 3A，m = 5、6;
[0025] Cm= 丫 2Bm，m=l、6;Cm= 丫 3Bm，m = 2、4;Cm= y iBm，m = 3、5;
[0026] Dm=-A；Em=R； "-1： 0 on 「100] 「:i 0 0 -
[0027] 其中，A: 〇 1 0 ? f2 = 0 -1 0 ? f3 = 〇 1 〇 。 0 0: 1」 [_0 0: 1」 l0: 0 -1
[0028] 在上述的一種激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的仿真方法，計算激光束與激光角反射 器表面的交點坐標(biāo)，包括以下子步驟：
[0029] 步驟4.1，將入射激光束細(xì)分為nxXny根激光線，每根激光線在激光角反射器底面 上的橫坐標(biāo)Xfab和縱坐標(biāo)yfab分別滿足：
[0030] xfab = -r+2(a-l)r/nx，a = l、2、3...、nx;
[0031 ] yfab = -r+2(b-l)r/ny，b = l、2、3...、ny;
[0032] 其中，r為激光角反射器底面的半徑。
[0033] 步驟4.2,利用激光角反射器底面坐標(biāo)系和反射面坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，獲得每 根激光線在反射面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(xlab，yl ab，zlab):
[0034] [xlab,ylab,zlab]T = M[xfab,yfab,0]T+Mr,
[0035] 式中
山為激光角反射器的棱長，通常情況下，l = 。
[0036] 步驟4.3,根據(jù)入射激光束細(xì)化光線的起始坐標(biāo)以及激光束在激光角反射器內(nèi)部 的矢量方向，計算激光束與激光角反射器底面的交點坐標(biāo)：
[0037] [ XOmab , y0mab , ZOmab ] -g (0k , Cm) * [xlab,ylab,zlab]；
[0038] [ Xtmab , y tmab , Ztmab ] -g(0j)Bm) * [ XOmab , y0mab , ZOmab ]；
[0039] [ xhmab , yhmab , zhmab ] -g(0i,A) * [xtmab , ytmab , Ztmab]；
[0041 ]式中，（XOmab，y〇mab，ZOmab )、（ Xtmab，y tmab，Z tmab )和（xhmab，yhmab，zhmab )分力丨」表激 束與激光角反射器反射面的交點坐標(biāo)，（XCmab，yCmab，ZCmab)表示激光束與激光角反射器底面 的交點坐標(biāo)。隊、比、&和04表示系數(shù)矩陣，下標(biāo)i、j和k的數(shù)值與光線反射次序有關(guān)，它們?nèi)?值為：
[0042] 當(dāng)m = 1、2時，i = 1;當(dāng)m = 3、4時，i = 2;當(dāng)m = 5、6時，i = 3;
[0043] 當(dāng)m = 3、5時，j = l;當(dāng)m=l、6時，j = 2;當(dāng)m = 2、4時，j = 3;
[0044] 當(dāng)m = 4、6時，k = 1;當(dāng)m = 2、5時，k = 2;當(dāng)m = 1、3時，k = 3;
[0045] 系數(shù)矩陣 01 = [1，0,0]，02=[0，1，0]，&3=[0,0，1]，04=[1，1，1]，函數(shù)8(0，了)滿足 關(guān)系式：
[0047]其中，時PJ表示函數(shù)的輸入量，P H隊]，瓜為和隊分別為抑勺分量;J = [ Jx， Jy，Jz]，JX、Jy和Jz分別為J的分量。
[0048] 在上述的一種激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的仿真方法，計算激光角反射器的衍射 區(qū)域范圍，包括以下子步驟：
[0049] 步驟5.1，激光束與反射面的交點必須限制在激光角反射器反射面范圍內(nèi)，則符合 該條件的激光線序列號集合(Ra，Rb)必須滿足以下形式：
[0050] (Ra,Rb) = {(a,b) |TinT2nT3}
[0051] 其中，符號" n "表示交集運算，集合Ti、t#pt3表達(dá)式為： wmuA>/&zomt(6>/ m=l,2
[0052] fx = < xomah > / & zomnh > / m = 3,4 ； x〇mab>!&yomab>! m = 5,6 m = 3,5 [yKab^-^^mub^1 m = 4,6
[0053] 7； = < ximah > / & ztmab > / /w = 1,6 ; T3=< xhmah > / & zhnMb >1 in = 2,5 , xtmah^! rn = 2A {xhmab>! &yhnwb> I w = l,3
[0054]式中，1表示激光角反射器的倒棱寬度。
[0055] 步驟5.2,入射激光線和激光束與底面交點必須限制在激光角反射器底面范圍內(nèi)， 則符合該條件的激光線序列號集合(Fa，F(xiàn)b)必須滿足：
[0056] (Fo,F/))-{(a,6)|(x/；t + j/；fr< r2)n(^^ m=\ s 2, 3,.., 6,
[0057] 步驟5.3,符合反射區(qū)域和底面區(qū)域限制要求的激光線所占的底面范圍，即為激光 角反射器的衍射區(qū)域(Ha，Hb)，其表達(dá)形式為：
[0058] (Ha，Hb) = (Ra，Rb) n (Fa，F(xiàn)b)。
[0059] 在上述的一種激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的仿真方法，計算出射激光束的附加復(fù) 振幅分布，包括以下子步驟：
[0060] 步驟6.1，計算由激光角反射器反射面面形誤差所導(dǎo)致的出射激光束附加光程co rm(m=l、2、3. . .、6)，它滿足以下關(guān)系：
[0062]式中，l(i = l、2、3)表示第i個反射面的面形光圈值，nr為表示激光角反射器材料 的折射率，A。為面形檢測的激光波長，Pi (i = 1、2、3)可以表示為：
[0066] 其中，A = ^"4。
[0067] 步驟6.2,計算由激光角反射器底面面形誤差所導(dǎo)致的出射激光束附加光程《 fm (m=l、2、3. . .、6)，滿足以下關(guān)系：
[0069]式中，If為激光角反射器底面的面形光圈值，a為入射激光束在底面的折射角， a = arcsin (siiu/?/// .) e
[0070]步驟6.3,計算由二面直角誤差所導(dǎo)致的出射激光束附加光程，包括以下子過程： [0071 ] (6.3.1)計算存在二面直角誤差時，經(jīng)過激光角反射器反射面三次反射后的反射 光束的附加矢量dFm，m=l、2、3…、6:
[0072] dFi = [2(A25i+A352)，2(A353-Ai5i)，_2(A253+Ai52) ]T;
[0073] dF2 = [2(A352+A25i)，_2(A353+Ai5i)，2(A253~Ai52) ]T;
[0074] dF3 = [2(A352-A25i)，2(Ai5i+A353)，-2(Ai52+A253) ]T;
[0075] dF4=-dF2 ；dF5 = -dF3； dF6 = -dFi,
[0076]式中，和S3為激光角反射器三個反射面兩兩之間的二面直角誤差。
[0077] (6.3.2)計算反射光束的附加矢量dFmg過激光角反射器底面折射后，出射激光束 的附加矢量dRm:
[0078] dRm= [dRmx，dRmy，dRmZ]T = refr(dFm，-No)，m= 1、2、3...、6〇
[0079] (6.3.3)計算由二面直角誤差導(dǎo)致的出射激光束附加光程《 am(m= 1、2、3. . .、6)， 滿足以下關(guān)系：
[0080] 〇}am =-^2rVdna^a'Riir co^.0 + dR,ll.s\n0^j, M=1 > 2> 3..,\ 6〇
[0081 ]步驟6.4，計算由入射激光偏振態(tài)所導(dǎo)致的出射激光束的附加復(fù)振幅分布，包括以 下子過程：
[0082] (6.4.1)計算入射激光束經(jīng)過一次折射和三次反射后，在激光角反射器底面和反 射面上的P波和s波的矢量方向，滿足以下關(guān)系式：
[0087] 式中，（pr，sr)和(pfm，sfm)分別為折射光矢量A在底面和第一次反射面上的p波和s 波的矢量方向，（pem，sem)和(ptm，stm)分別為反射光矢量Bm在第一次反射面和第二次反射面 上的P波和S波的矢量方向，（pUm，SUm)和(pVm，SVm)分別為反射光矢量Cm在第二次反射面和第 三次反射面上的P波和S波的矢量方向，化8^噸〇和化^，8^)分別為反射光矢量0?在第三次 反射面和底面上的P波和S波的矢量方向，下標(biāo)m為正整數(shù)，m=l、2、3…、6,符號"?"表示向 量的叉乘運算，N4為激光出射時底面的法線方向，仏=_他，他、犯和犯為反射面的法線方向， 它們滿足以下形式：
[0088] Ni=[-l，0,0]T，m=l、2;Ni = [0，-l，0]T，m=3、4;Ni=[0,0，-l]T，m = 5、6;
[0089] 他=卜1，0,0]T，m=3、5;N2 = [0 廠1，0]T，m=l、6;N2 = [0,0 廠l]T，m = 2、4;
[0090] N3=[-l，0,0]T，m=4、6;N3 = [0，-l，0]T，m=2、5;N3=[0,0，-l]T，m=l、3。
[0091] (6.4.2)計算折射光和反射光在激光角反射器表面的轉(zhuǎn)換矩陣1^(〖=1、2、3、4)， 滿足以下關(guān)系式： 「_91 r Jpr〇pfm sr〇Pf'?]. r \Pem(^Ptmsem〇Ptm]^
[prQsfm sr0sfm\ 2 [pem0stm sem0stm\
[0093 ] r = pUm opVm SUm〇pVi" . r = p8m °phm S8m °phm ? lPum〇svm sum〇svmj， 4 [pgm0shm % G)為,」'
[0094]式中，符號" 〇 "表示矢量的點乘運算。
[0095] (6.4.3)計算折射光和反射光的p波和s波分量的反射系數(shù)矩陣和折射系數(shù)矩陣， 滿足以下關(guān)系式： 「r/； 0]
[0096] Tf= 1 I Tl= 1 ; L〇 c」 L():( rf 0 1 「re" 0 .0:
[0097] Jp' ； Re= p m = 1 5 _〇 ，:d _ L° L° rh_
[0098] 式中，Tf?和II分別為第一次折射和最后一次折射的折射系數(shù)矩陣，Rf、Re和Rt分別 為第一次反射、第二次反射和第三次反射的反射系數(shù)矩陣。折射系數(shù)矩陣和反射系數(shù)矩陣 的非零元素滿足以下關(guān)系式：
[0099] fp=^ctp{jp,a)i tfs^cts{(p,a)% tlp^-dp{a.(p) t tl^-cts{cx,(p)%
[0100] rfP = crp(if ,zf) ；rfs = crs(if ,zf) ；reP = crp( ie, ze) ；res = crs(ie ,ze)；
[0101 ] rtP = crp(it,zt) ；rts = crs(it,zt)；
[0102]其中，（if，zf)、（ie，ze)和（it，zt)分別表示激光束在第一次反射、第二次反射和 第三次反射時對應(yīng)的入射角和折射角，if = arccos(A 〇 Ni)，zf = arcsin(usin if)，ie = arccos(Bm 〇 N2) ,ze = arcsin(usin ie), it = arccos(Cm 〇 N3), zt = arcsin(usin it)，式 中，u = nr/nf，nf為激光角反射器膜層的折射率。函數(shù)ctp和cts分別表示p波和s波的透射系 數(shù)的計算公式，函數(shù)crp和crs分別表示p波和s波的反射系數(shù)的計算公式，它們滿足以下關(guān) 系式：
[0105] 其中，(抖，識2)表示函數(shù)的輸入量。
[0106] (6.4.4)計算由入射激光偏振態(tài)所導(dǎo)致的出射激光束p波分量和s波分量的附加復(fù) 振幅AP〇ut和AS〇ut的表達(dá)形式： 1 [EB ~
[0108] 式中，EPin和ESin分別為入射光場p波分量和s波分量的復(fù)振幅。
[0109] 步驟6.5，計算出射激光束p波分量和S波分量的附加復(fù)振幅分布PEjPSEm，m= 1、2、 3…、6,滿足以下關(guān)系式：
[0110] PEm= | PEm| exp(i <}) Pm) = | APout | exp[ix( to rm+w fm+ o am)+i w Pm]；
[0111] SEm= | SEm| exp(i <}) Sm) = | AS〇ut | exp[ix( to rm+w fm+ o am)+i w sm]；
[0112] 式中，|PEm|和〇_分別表示PEm的模和相位，|SE m|和〇觀分別表示SEm的模和相位，i 表示虛數(shù)單位。1 = 231/%，\為入射激光束的波長，〇^"1和《8111分別為4?。111；和43。1 11；的幅角。
[0113] 在上述的一種激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的仿真方法，計算接收屏位置處的激光 角反射器遠(yuǎn)場衍射強度分布，包括以下子步驟：
[0114] 步驟7.1，將接收屏細(xì)分為fcXb個離散接收點，每個接收點在接收屏上的橫坐標(biāo) xrcxi和縱坐標(biāo)yrcxi分別滿足：
[0115] xrcd = -Rw+2(c-l)Rw/lix，c = 1、2、3...、yx;
[0116] yrcd = -Rw+2(d-l)Rw/liy，d = 1、2、3...、liy;
[0117]其中，1為接收屏的半徑大小。
[01 18]步驟7.2,計算出射激光束的P波分量和S波分量的復(fù)振幅分布Pmab和Smab，滿足以下 關(guān)系式：
[0119] Pmab = exp{iT[(dRmx+Al)xfab+(dRmy+A2)yfab]} 1 PEm ；
[0120] Smab = exp{ix[(dRmx+Al)xfab+(dRmy+A2)yfab]} 1 SEm ；
[0121]步驟7.3，計算出射激光束p波分量和s波分量的遠(yuǎn)場衍射強度值IPcd和IScd，滿足 以下形式：

[0124] 式中，do為激光角反射器與接收屏之間的距離，i表示虛數(shù)單位，xgcd和ygcd可以表 示為：
[0125] Xg.cil = cos^9cos0 '.xred - sin 0 yrctl + ditR^ :
[0126] 嫂= cospsin沒?尤匕 + cod ? .v/:" +
[0127] 步驟7.4,計算接收屏位置處的激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度分布Id，滿足關(guān)系式： led 一 IPcd+I Sed 〇
[0128] 本發(fā)明具有如下優(yōu)點：以激光角反射器的實際幾何參數(shù)、二面直角誤差、反射面與 底面的面形誤差等為仿真輸入，在考慮傾光束斜入射和激光束偏振態(tài)的情況下，利用光線 的追跡方法計算得到激光角反射器實際的衍射區(qū)域范圍和出射激光束的復(fù)振幅分布，并通 過離散的數(shù)值模擬出激光角反射器的遠(yuǎn)場衍射強度分布。所采用的仿真方法不僅僅以光束 入射條件、二面直角誤差、面形誤差或激光偏振態(tài)等部分因素作為分析對象，擴(kuò)充和完善了 激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的仿真范疇，特別適用于遠(yuǎn)距離條件下激光角反射器的使用性 能指標(biāo)的綜合評估。
【附圖說明】
[0129] 圖1(a)是激光角反射器的幾何結(jié)構(gòu)示意圖。
[0130] 圖1(b)是圓形切割方式的激光角反射器結(jié)構(gòu)。
[0131 ]圖2是激光角反射器遠(yuǎn)場衍射仿真計算過程中所涉及的幾種坐標(biāo)框架。
[0132] 圖3是激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度數(shù)值仿真計算的流程。
[0133] 圖4是實施例激光角反射器的衍射區(qū)域分布。
[0134] 圖5是實施例出射激光束p波分量和s波分量的附加復(fù)振幅的模分布。
[0135] 圖6(a)是實施例出射激光束p波分量附加復(fù)振幅的相位分布。
[0136] 圖6(b)是實施例出射激光束s波分量附加復(fù)振幅的相位分布。
[0137] 圖7是實施例激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的等高線分布。
【具體實施方式】
[0138] 下面通過實施例，并結(jié)合附圖，對本發(fā)明的技術(shù)方案作進(jìn)一步具體的說明。
[0139] 實施例：
[0140] -、首先介紹一下本發(fā)明的具體方法流程，主要包括以下步驟：
[0141] 1.輸入激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度數(shù)值仿真的初始參數(shù)，包括下述過程：
[0142] (1.1)輸入激光角反射器的幾何參數(shù)，包括口徑和倒棱寬度；
[0143] (1.2)輸入激光角反射器的加工誤差，包括二面直角誤差、反射面的面形誤差和底 面的面形誤差；
[0144] (1.3)輸入激光角反射器材料的折射率和反射面膜層的折射率，若未反射面鍍膜， 則膜層折射率置為1;
[0145] (1.4)輸入入射激光束的入射條件，包括入射激光束的入射角和方位角，入射光場 P波與S波分量的復(fù)振幅分布；
[0146] (1.5)輸入入射激光束的波長和用于激光角反射器面形檢測的激光波長；
[0147] (1.6)輸入接收屏的大小及其與激光角反射器之間的距離；
[0148] (1.7)輸入激光角反射器底面和接收屏細(xì)分的點數(shù)。
[0149] 2.計算激光束在激光角反射器內(nèi)部的光線方向，包括下述過程：
[0150] (2.1)計算入射激光束的入射矢量R和折射光矢量A:
[0151 ] /? = [Sl，/?:，A']/=[sinpa)s0，sin(/?sinAcos^)] r;:A=[Ai，A2，A3]T=ref;r(-MR，N〇);
[0152] 式中，識和0分別為入射激光束在激光角反射器底面坐標(biāo)系的入射角和方位角，No為 激光角反射器底面的法線方向，％ = [-1，-1-1丨/ #，M= [Mi ;M2 ;M3]，

，refr函數(shù)為光線折射定律的矢量形式，Ri、R2 和R3分別為入射光矢量在激光角反射器底面坐標(biāo)系下的分量，Al、A2和A3分別為折射光矢量 在激光角反射器反射面坐標(biāo)系下的分量。
[0153] (2.2)計算激光束在激光角反射器內(nèi)部經(jīng)過6種不同反射次序后所對應(yīng)的光線方 向矢量 Bm、Cm、Dm 和 Em，m=l、2、3…、6:
[0154] Bm= y iA，m=l、2;Bm= y 2A，m=3、4;Bm= y 3A，m = 5、6;
[0155] Cm= y 2Bm，m=l、6;Cm= y 3Bm，m = 2、4;Cm= y lBm，m = 3、5;
[0156] Dm=-A；Em=R； "-1 0 0] 「10 0] 「1 0 .0 -
[0157] 其中，K = 〇 l () ;: 〇 -l 〇 ; r3 = 〇 l 〇 。 0 0 1」 [_0 0 1」 |_0 0 -1
[0158] 3.計算激光束與激光角反射器表面的交點坐標(biāo)，包括下述過程：
[0159] (3.1)將入射激光束細(xì)分為91X91根激光線，每根激光線在激光角反射器底面上 的橫坐標(biāo)xfab和縱坐標(biāo)yf ab分別滿足：
[0160] xfab = -r+2(a_l )r/91，a=l、2、3...、91;
[0161 ] yfab = -r+2(b_l )r/91，b=l、2、3…、91;
[0162] 其中，r為激光角反射器底面的半徑。
[0163] (3.2)利用激光角反射器底面坐標(biāo)系和反射面坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，獲得每根 激光線在反射面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(11 ￡11)，71￡11)，21￡11 )):
[0164] [xlab,ylab,zlab]T = M[xfab,yfab,0]T+Mr,
[0165] 式中，
丄為激光角反射器的棱長，通常情況下，Z 。
[0166] (3.3)根據(jù)入射激光束細(xì)化光線的起始坐標(biāo)以及激光束在激光角反射器內(nèi)部的矢 量方向，計算激光束與激光角反射器底面的交點坐標(biāo)：
[0167] [ XOmab，y0mab，ZOmab ] -g (0k，Cm) ? [ xlab，y lab，Z lab ];
[01 68] [ Xtmab , y tmab , Ztmab ] -g(0j)Bm) * [ XOmab , y0mab , ZOmab ]；
[0169] [ xhmab , yhmab , zhmab ] -g(0i,A) * [xtmab , ytmab , Ztmab]；
[01 71 ]式中，（XOmab，yOmab，ZOmab )、（ Xtmab，ytmab，Z tmab )和（xhmab，y hmab，zhmab )分力 U 表 激 束與激光角反射器反射面的交點坐標(biāo)，（XCmab，yCmab，ZCmab)表示激光束與激光角反射器底面 的交點坐標(biāo)。隊、比、&和04表示系數(shù)矩陣，下標(biāo)i、j和k的數(shù)值與光線反射次序有關(guān)，它們?nèi)?值為：
[0172]當(dāng)m = 1、2時，i = 1;當(dāng)m = 3、4時，i = 2;當(dāng)m = 5、6時，i = 3;
[0173 ]當(dāng)m = 3、5時，j = 1;當(dāng)m = 1、6時，j = 2;當(dāng)m = 2、4時，j = 3;
[0174] 當(dāng)m = 4、6時，k = 1;當(dāng)m = 2、5時，k = 2;當(dāng)m = 1、3時，k = 3;
[0175] 系數(shù)矩陣 01 = [1，0,0]，02=[0，1，0]，&3=[0,0，1]，04=[1，1，1]，函數(shù)8(0，了)滿足 關(guān)系式：
[0177] 其中，時PJ表示函數(shù)的輸入量，0 H隊]，瓜為和隊分別為抑勺分量;J = [ Jx， Jy，Jz]，JX、Jy和Jz分別為J的分量。
[0178] 4.計算激光角反射器的衍射區(qū)域范圍，包括下述過程：
[0179] (4.1)激光束與反射面的交點必須限制在激光角反射器反射面范圍內(nèi)，則符合該 條件的激光線序列號集合(Ra，Rb)必須滿足以下形式：
[0180] (Ra,Rb) = {(a,b) |TinT2nT3}
[0181] 其中，符號" n"表示交集運算，集合、T#PT3表達(dá)式為： 3'^,,；, ^/&^!(!/) >/ m = \,2
[0182] - < xomab > / &zomab > l /? = 3,4 ? ^〇mub ^ 1 & > / m = 5,6 yimih>! &ztmab>! w = 3,5 \yhmab>lSLzhmab>l m = 4,6
[0183] T2 = < xtmab > l &ztmab >1 /? = 1,6 ; T3 = < xhmob > l &zhntab >1 m = 2,5 , m = 2,4 [xhmib>! &yhmab> l m = l,3
[0184] 式中，1表示激光角反射器的倒棱寬度。
[0185] (4.2)入射激光線和激光束與底面交點必須限制在激光角反射器底面范圍內(nèi)，則 符合該條件的激光線序列號集合(Fa，F(xiàn)b)必須滿足：
[0186] (Fa,Fh) = {(^/, h) \ (.v/；,； + yf；h < r ) R (.vt：；,.,, + rr,；,,, < r )}，m= 1 , 2> 3..., 6 〇
[0187] (4.3)符合反射區(qū)域和底面區(qū)域限制要求的激光線所占的底面范圍，即為激光角 反射器的衍射區(qū)域(Ha，Hb)，其表達(dá)形式為：
[0188] (Ha，Hb) = (Ra，Rb) n (Fa，F(xiàn)b)。
[0189] 在本步驟中，激光角反射器的衍射區(qū)域范圍綜合考慮了激光角反射器圓形切割和 倒棱等因素的影響。
[0190] 5.計算出射激光束的附加復(fù)振幅分布，包括下述過程：
[0191] (5.1)計算由激光角反射器反射面面形誤差所導(dǎo)致的出射激光束附加光程c〇rm( m = 1、2、3. . .、6)，它滿足以下關(guān)系：
[0193] 式中，l(i = l、2、3)表示第i個反射面的面形光圈值，nr為表示激光角反射器材料 的折射率，A。為面形檢測的激光波長，Pi (i = 1、2、3)可以表示為： {y°mab _A) + (ZOmc,b ~ A) m -
[0194] Pl = <(ytmab-A)1 +(ztnmb- Af m - 3,5 ; {yKab - A)2 + (zhmab - A)2 m = 4,6 (?TO,- - A)2 + (功,--A)2 m = 3,4
[0195] P?=< (xt)mb~ A)2 ^(ztmab~hf m-1,6 ; 、(U)2 + (九6 - A)2 /" = 2,5 (x〇me,b-Ay+{y〇mab- Ay 削=5,6
[0196] = < (xtnwh - A)2 + (ytmab - A)2 m = 2A , {Anab ~AT + {y\ah ~ A)' m =
[0197] 其中,
[0198] (5.2)計算由激光角反射器底面面形誤差所導(dǎo)致的出射激光束附加光程co fm(m = 1、2、3. . .、6)，丨兩足以下關(guān)系：
[0200] 式中，If為激光角反射器底面的面形光圈值，a為入射激光束在底面的折射角， er= tircsin (siiip/"J。
[0201] (5.3)計算由二面直角誤差所導(dǎo)致的出射激光束附加光程，包括以下子過程：
[0202] (5.3.1)計算存在二面直角誤差時，經(jīng)過激光角反射器反射面三次反射后的反射 光束的附加矢量dF m，m=l、2、3…、6:
[0203] dFi=[2(A28i+A382),2(A383-Ai8i),-2(A283+Ai82)] T；
[0204] dF2 = [2(A352+A25i) ,_2)A353+Ai5i) , 2(A253~Ai52) ]T;
[0205] dF3=[2(A3S2-A2S1)，2(A 1S1+A3S3)，-2(A1S 2+A2S3)]T;
[0206] dF4=-dF2 ；dF5 = -dF3； dF6 = -dFi,
[0207]式中，和S3為激光角反射器三個反射面兩兩之間的二面直角誤差。
[0208] (5.3.2)計算反射光束的附加矢量dFmg過激光角反射器底面折射后，出射激光束 的附加矢量dRm:
[0209] dRm= [dRmx，dRmy，dRmZ]T = refr(dFm，-No)，m= 1、2、3…、6〇
[0210] (5.3.3)計算由二面直角誤差導(dǎo)致的出射激光束附加光程c〇am(m=l、2、3. ..、6)， 滿足以下關(guān)系：
[0211] =-?s/^rtana(c//?,',< cos沒十，爪=1、2、3…、6。
[0212] (5.4)計算由入射激光偏振態(tài)所導(dǎo)致的出射激光束的附加復(fù)振幅分布，包括以下 子過程：
[0213] (5.4.1)計算入射激光束經(jīng)過一次折射和三次反射后，在激光角反射器底面和反 射面上的P波和s波的矢量方向，滿足以下關(guān)系式：
[0218] 式中，（pr，sr)和(pfm，sfm)分別為折射光矢量A在底面和第一次反射面上的p波和s 波的矢量方向，（pem，sem)和(ptm，stm)分別為反射光矢量Bm在第一次反射面和第二次反射面 上的P波和S波的矢量方向，（pUm，SUm)和(pVm，SVm)分別為反射光矢量Cm在第二次反射面和第 三次反射面上的P波和S波的矢量方向，化8^噸〇和化^，8^)分別為反射光矢量0?在第三次 反射面和底面上的P波和S波的矢量方向，下標(biāo)m為正整數(shù)，m=l、2、3…、6,符號"表示向 量的叉乘運算，N4為激光出射時底面的法線方向，仏=_他，他、犯和犯為反射面的法線方向， 它們滿足以下形式：
[0219] Ni=[-l，0,0]T，m=l、2;Ni = [0，-l，0]T，m=3、4;Ni=[0,0，-l]T，m = 5、6;
[0220] 他=卜1，0,0]T，m=3、5;N2 = [0，-l，0]T，m=l、6;N2 = [0,0，-l]T，m = 2、4;
[0221 ] N3=[-l，0,0]T，m=4、6;N3 = [0，-l，0]T，m=2、5;N3=[0,0，-l]T，m=l、3。
[0222] (5.4.2)計算折射光和反射光在激光角反射器表面的轉(zhuǎn)換矩陣1^(七=1、2、3、4)， 滿足以下關(guān)系式： rnooo1 _ \pr〇pfm srOpfl JpemOptm semQptm |_0223 J x y - $ - .， iprQsfn, wOC」 -sem〇stm _ 「…廠 r 「風(fēng)御^ s^ \PSm〇PK sgmQphm
[0224] r, = ； r4 = ., ； ' _PSm〇shm
[0225] 式中，符號" 0 "表示矢量的點乘運算。
[0226] (5.4.3)計算折射光和反射光的p波和s波分量的反射系數(shù)矩陣和折射系數(shù)矩陣， 滿足以下關(guān)系式：
[。227] 叫。、上
[0228] Rf= p ; Re= p ; Rt = ^ ; ? [0 <」 L0 Lq rts.-
[0229] 式中，Tf?和II分別為第一次折射和最后一次折射的折射系數(shù)矩陣，Rf、Re和Rt分別 為第一次反射、第二次反射和第三次反射的反射系數(shù)矩陣。折射系數(shù)矩陣和反射系數(shù)矩陣 的非零元素滿足以下關(guān)系式：
[0230] tfp = ctp((p,a); (f\ = cls(0,0;.); //,, = dp(a,(p) \ // = cis(a,(p);
[0231 ] rfP = crp(if ,zf) ；rfs = crs(if ,zf) ；reP = crp( ie, ze) ；res = crs(ie ,ze)；
[0232] rtP = crp(it,zt) ；rts = crs(it,zt)；
[0233] 其中，（if ,zf)、（ie,ze)和（it,zt)分別表示激光束在第一次反射、第二次反射和 第三次反射時對應(yīng)的入射角和折射角，if = arccos(A 〇 Ni)，zf = arcsin(usin if)，ie = arccos(Bm 〇 N2) ,ze = arcsin(usin ie), it = arccos(Cm 〇 N3),zt = arcsin(usin it)，式 中，u = nr/nf，nf為激光角反射器膜層的折射率。函數(shù)ctp和cts分別表示p波和s波的透射系 數(shù)的計算公式，函數(shù)crp和crs分別表示p波和s波的反射系數(shù)的計算公式，它們滿足以下關(guān) 系式：
[0236] 其中，(仍，妒2)表示函數(shù)的輸入量。
[0237] (5.4.4)計算由入射激光偏振態(tài)所導(dǎo)致的出射激光束p波分量和s波分量的附加復(fù) 振幅AP〇ut和AS〇ut的表達(dá)形式： ~ 1 「￡P(guān). _
[0238] Jui =Tir4Rtr,Rer2Rfr{rf pn , _ . om _ -…in _
[O239]式中，EPin和ESin分別為入射光場p波分量和S波分量的復(fù)振幅。
[0240] (5.5)計算出射激光束p波分量和s波分量的附加復(fù)振幅分布TOdPSEm，m= 1、2、 3…、6,滿足以下關(guān)系式：
[0241 ] PEm= | PEm| exp(i <}) Pm) = | AP〇ut | exp[ix( to rm+w fm+ o am)+i w Pm]；
[0242] SEm= | SEm| exp(i sm) = | AS〇ut | exp[iT( 0 rm+w fm+ ?am)+i w sm];
[0243] 式中，|PEm|和〇_分別表示PEm的模和相位，|SE m|和〇觀分別表示SEm的模和相位，i 表示虛數(shù)單位。1 = 231/%，\為入射激光束的波長，〇^"1和《8111分別為4?。111；和43。1 11；的幅角。
[0244] 在本步驟中，出射激光束的附加復(fù)振幅分布綜合考慮了二面直角誤差、面形誤差 和入射激光偏振態(tài)等多重因素的影響。
[0245] 6.計算接收屏位置處的激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度分布，包括下述過程：
[0246] (6.1)將接收屏細(xì)分為101X101個離散接收點，每個接收點在接收屏上的橫坐標(biāo) xrcxi和縱坐標(biāo)yrcxi分別滿足：
[0247] xrcd = -Rw+2(c-l)Rw/101，c = l、2、3…、101;
[0248] yrcd = -Rw+2(d-l)Rw/yy，d=l、2、3…、101;
[0249] 其中，1為接收屏的半徑大小。
[0250] (6.2)計算出射激光束的P波分量和S波分量的復(fù)振幅分布Pmab和Smab，滿足以下關(guān) 系式：
[0251] Pmab = exp{iT[(dRmx+Al)xfab+(dRmy+A2)yfab]} 1 PEm ；
[0252] Smab = exp{ix[(dRmx+Al)xfab+(dRmy+A2)yfab]} ? SEm；
[0253 ] (6.3)計算出射激光束p波分量和s波分量的遠(yuǎn)場衍射強度值IPcd和I Scd，滿足以下 形式：
[0256]式中，do為激光角反射器與接收屏之間的距離，i表示虛數(shù)單位，xgcd和ygcd可以表 示為：
[0257] .vg (/ - coS(/?cos^-.vrf/ -sin^- v/;,. +dvRt ;
[0258] .觀喊=c〇s</?sin0 cos0 ? .vr^ + 。
[0259] (6.4)計算接收屏位置處的激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度分布Id，滿足關(guān)系式：led 一 IPcd+I Sed 〇
[0260] 二、下面是本發(fā)明方法的一個具體實施例：
[0261] 1.輸入激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度數(shù)值仿真的初始參數(shù)，包括輸入激光角反射器 的口徑和倒棱寬度、二面直角誤差、反射面的面形誤差和底面的面形誤差、激光角反射器材 料的折射率和反射面膜層的折射率、入射激光束的入射角和方位角、入射光場的P波與s波 分量的復(fù)振幅分布等，其參數(shù)名稱、符號與數(shù)值見表1所示；
[0262] 表1激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度數(shù)值仿真的初始參數(shù)
[0264]
[0265] 2.計算激光束在激光角反射器內(nèi)部的光線方向，包括入射激光矢量R、折射光矢量 A、三個反射光矢量Bm、Cm、DjP出射激光矢量Em，m=l、2、3…、6;
[0266] 3.計算激光束與激光角反射器表面的交點坐標(biāo)，包括入射激光束和出射激光束在 底面的父點坐標(biāo)(xlab，y lab，zlab)和(XCmab，yCmab，ZCmab)，激光束與激光角反射器反射面的父 點豐不(XOmab，y〇mab，ZOmab )、( Xtmab，y tmab，Z tmab )矛口 ( xhmab，yhmab，zhmab )，中，HI - l、2、3'..、6，￡l = 1、2、3…、91，b = l、2、3…、91;
[0267] 4.基于反射面交點必須落入反射面區(qū)域和底面交點必須落入底面區(qū)域的限制條 件，計算激光角反射器的衍射區(qū)域范圍(Ha，Hb)，其分布見圖4所示；
[0268] 5.計算出射激光束p波分量和s波分量的附加復(fù)振幅分布PEjPSEm，m= 1、2、3…、6， PE4PSEm的模和相位分別見圖5和圖6所示；
[0269] 6.計算接收屏位置處的激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度分布led，即101X101個離散點 的強度值，其等高線分布規(guī)律見圖7所示。
[0270]本文中所描述的具體實施例僅僅是對本發(fā)明精神作舉例說明。本發(fā)明所屬技術(shù)領(lǐng) 域的技術(shù)人員可以對所描述的具體實施例做各種各樣的修改或補充或采用類似的方式替 代，但并不會偏離本發(fā)明的精神或者超越所附權(quán)利要求書所定義的范圍。
【主權(quán)項】
1. 一種激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的仿真方法，其特征在于，包括以下過程:首先根據(jù) 激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度數(shù)值仿真的初始參數(shù)計算激光束在激光角反射器內(nèi)部的光線 方向；然后利用光線方向計算激光束與激光角反射器表面的交點坐標(biāo);其次根據(jù)各交點坐 標(biāo)的限制條件計算激光角反射器的衍射區(qū)域范圍；再次利用激光角反射器加工誤差和入射 激光偏振態(tài)計算出射激光束的附加復(fù)振幅分布;最后根據(jù)衍射區(qū)域范圍和出射激光束的附 加復(fù)振幅分布的結(jié)果，計算接收屏位置處的激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度分布。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的仿真方法，其特征在于，所 述的激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度數(shù)值仿真的初始參數(shù)包括： 激光角反射器的幾何參數(shù)，包括口徑和倒棱寬度； 激光角反射器的加工誤差，包括二面直角誤差、反射面的面形誤差和底面的面形誤差； 激光角反射器材料的折射率和反射面膜層的折射率，若未反射面鍍膜，則膜層折射率 置為1; 入射激光束的入射條件，包括入射激光束的入射角和方位角，入射光場P波與s波分量 的復(fù)振幅分布； 入射激光束的波長和用于激光角反射器面形檢測的激光波長； 接收屏的大小及其與激光角反射器之間的距離； 激光角反射器底面和接收屏細(xì)分的點數(shù)。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的仿真方法，其特征在于，所 述計算激光束在激光角反射器內(nèi)部的光線方向，包括以下子步驟： 步驟3.1，計算入射激光束的入射矢量R和折射光矢量A: 及== [sin供cos設(shè),.sinpsini^cosy :;.A= [Ai，A2，A3]T=refr(-MR，N〇); 式中，P和Θ分別為入射激光束在激光角反射器底面坐標(biāo)系的入射角和方位角，No為激光角反射器底面的法線方向，refr函數(shù)為光線折射定律的矢量形式，Ri、R2和 R3分別為入射光矢量在激光角反射器底面坐標(biāo)系下的分量，Al、A2和A3分別為折射光矢量在 激光角反射器反射面坐標(biāo)系下的分量； 步驟3.2,計算激光束在激光角反射器內(nèi)部經(jīng)過6種不同反射次序后所對應(yīng)的光線方向 矢量Bm、Cm、Dm和Em，m= 1、2、3···、6: Bm= γ iA，m=l、2;Bm= γ 2A，m=3、4;Bm= γ 3A，m=5、6; Cm- Υ 2Bm?Π 1 -l、6;Cm- Y 3Bm?Π 1 -2、4;Cm- Y lBm?Π 1 -3、5; Dm = -A;Em=R；4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的仿真方法，其特征在于，所 述計算激光束與激光角反射器表面的交點坐標(biāo)，包括以下子步驟： 步驟4.1，將入射激光束細(xì)分為nx X ny根激光線，每根激光線在激光角反射器底面上的 橫坐標(biāo)Xfab和縱坐標(biāo)yfab分別滿足： xfab = -r+2(a-l)r/nx，a= 1、2、3·"、nx; yfab = -r+2(b-l)r/ny，b = 1、2、3···、ny; 其中，r為激光角反射器底面的半徑； 步驟4.2，利用激光角反射器底面坐標(biāo)系和反射面坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，獲得每根激 光線在反射面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(11￡^，71￡11)，21￡11 )): [xlab,ylab,zlab]T = M[xfab,yfab,〇]T+Mr,L為激光角反射器的棱長，通常情況下步驟4.3，根據(jù)入射激光束細(xì)化光線的起始坐標(biāo)以及激光束在激光角反射器內(nèi)部的矢 量方向，計算激光束與激光角反射器底面的交點坐標(biāo)： [XOmab , y Omab , Z Omab ] -g ( Pk , Cm ) * [xlab,ylab,zlab]; [X tmab , y tmab , Z tmab ] -g(Pj,Bm) * [ XOmab , y Omab , Z Omab ]; [xhmab , yhmab , zhmab ] -§(β?,Α) * [ X tmab , y tmab , Z tmab ]；式中，（XOmab，y〇mab，ZOmab )、（ Xtmab，y tmab，Z tmab )和（xhmab，yhmab，zhmab )分力U表激7?束與 激光角反射器反射面的交點坐標(biāo)，（1(^1)，5^11131)，2(31 1131))表不激光束與激光角反射器底面的交 點坐標(biāo)、比、&和β4表示系數(shù)矩陣，下標(biāo)i、j和k的數(shù)值與光線反射次序有關(guān)，它們?nèi)≈禐椋?當(dāng)m=l、2時，i = l;當(dāng)m=3、4時，i = 2;當(dāng)m=5、6時，i = 3; 當(dāng)m=3、5時，j = l;當(dāng)m=l、6時，j = 2;當(dāng)m=2、4時，j = 3; 當(dāng)m=4、6時，k = 1;當(dāng)m=2、5時，k = 2;當(dāng)m= 1、3時，k = 3; 系數(shù)矩陣 01=[1，〇,〇]，02=[〇，1，〇]，&3=[〇,〇，1]，04=[1，1，1]，函數(shù)8(0，了)滿足關(guān)系 式：其中，β和J表示函數(shù)的輸入量，β= [βχ,βγ,βζ]，βχ、βγ和分別為β的分量;J= [jx, Jy, Jz]，Jx、Jy和Jz分別為J的分量。 5 .根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的仿真方法，其特征在于，所 述計算激光角反射器的衍射區(qū)域范圍，包括以下子步驟： 步驟5.1，激光束與反射面的交點必須限制在激光角反射器反射面范圍內(nèi)，則符合該條 件的激光線序列號集合(Ra，Rb)必須滿足以下形式： (Ra,Rb) = {(a,b) |ΤιηΤ2ηΤ3} 其中，符號" η "表示交集運算，集合??、Τ#ΡΤ3表達(dá)式為：式中，1表示激光角反射器的倒棱寬度； 步驟5.2，入射激光線和激光束與底面交點必須限制在激光角反射器底面范圍內(nèi)，則符 合該條件的激光線序列號集合(Fa，F(xiàn)b)必須滿足：步驟5.3,符合反射區(qū)域和底面區(qū)域限制要求的激光線所占的底面范圍，即為激光角反 射器的衍射區(qū)域(Ha,Hb)，其表達(dá)形式為： (Ha，Hb) = (Ra，Rb) n (Fa，F(xiàn)b)。6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的仿真方法，其特征在于，所 述計算出射激光束的附加復(fù)振幅分布，包括以下子步驟： 步驟6.1，計算由激光角反射器反射面面形誤差所導(dǎo)致的出射激光束附加光程ω rm(m = 1、 2、3. . .、6)，它滿足以下關(guān)系：式中，= 表示第i個反射面的面形光圈值，nr為表示激光角反射器材料的折 射率，λ。為面形檢測的激光波長，h (i = 1、2、3)可以表示為：步驟6.2，計算由激光角反射器底面面形誤差所導(dǎo)致的出射激光束附加光程ω fm(m= 1、 2、 3. . .、6)，?兩足以下關(guān)系：式中，U為激光角反射器底面的面形光圈值，α為入射激光束在底面的折射角， a = arcsin (sin</)//；(.)； 步驟6.3,計算由二面直角誤差所導(dǎo)致的出射激光束附加光程，包括以下子過程： (6.3.1) 計算存在二面直角誤差時，經(jīng)過激光角反射器反射面三次反射后的反射光束 的附加矢量 dFm，m=l、2、3"_、6: dFi= [2(Α2δι+Α3δ2)，2(Α3δ3~Αιδ!)，_2(Α2δ3+Αιδ2) ]τ; dF2= [2(Α3δ2+Α2δι)，_2(Α3δ3+Αιδ!)，2(Α2δ3~Αιδ2) ]τ; dF3= [2(Α3δ2~Α2δι)，2(Αιδ1ι+Α3δ3)，-2(Αιδ2+Α2δ3) ]τ; dF4 = ~dF2；dFs = ~dF3 ； dF6 = ~dFi, 式中，為激光角反射器三個反射面兩兩之間的二面直角誤差； (6.3.2) 計算反射光束的附加矢量dFmg過激光角反射器底面折射后，出射激光束的附 加矢量dRm: dRm= [dRmx，dRmy，dRmZ]T=refr(dFm，-N〇)，m= 1、2、3···、6; (6.3.3) 計算由二面直角誤差導(dǎo)致的出射激光束附加光程ω am(m= 1、2、3 . . .、6)，滿足 以下關(guān)系·步驟6.4,計算由入射激光偏振態(tài)所導(dǎo)致的出射激光束的附加復(fù)振幅分布，包括以下子 過程： (6.4.1)計算入射激光束經(jīng)過一次折射和三次反射后，在激光角反射器底面和反射面 上的P波和s波的矢量方向，滿足以下關(guān)系式：式中，（pr，sr)和(pfm，sfm)分別為折射光矢量A在底面和第一次反射面上的P波和S波的 矢量方向，（pem，sem)和(ptm，stm)分別為反射光矢量仏在第一次反射面和第二次反射面上的 P波和s波的矢量方向，（pum，sum)和(pVm，SVm)分別為反射光矢量C m在第二次反射面和第三次 反射面上的P波和s波的矢量方向，（pgm，sgm)和(ph m，shm)分別為反射光矢量Dm在第三次反射 面和底面上的P波和s波的矢量方向，下標(biāo)m為正整數(shù)，111=1、2、3-、6，符號"@"表示向量的 叉乘運算，N4為激光出射時底面的法線方向，N4 = -No，Λ、犯和犯為反射面的法線方向，它們 滿足以下形式： Ni=[-l，0,0]T，m=l、2;Ni=[0，-l，0]T，m=3、4;Ni=[0,0，-l] T，m=5、6; N2 = [-1，0,0]T，m=3、5;N2 = [0，-l，0]T，m=l、6;N2 = [0,0，-l]T，m=2、4; N3 = [-1，0,0]T，m=4、6;N3 = [0，-l，0]T，m=2、5;N3 = [0,0，-l]T，m=l、3; (6.4.2) 計算折射光和反射光在激光角反射器表面的轉(zhuǎn)換矩陣Γ t(t = 1、2、3、4)，滿足 以下關(guān)系式：式中，符號" 0 "表示矢量的點乘運算； (6.4.3) 計算折射光和反射光的p波和s波分量的反射系數(shù)矩陣和折射系數(shù)矩陣，滿足 以下關(guān)系式：式中，Tf和T1分別為第一次折射和最后一次折射的折射系數(shù)矩陣，Rf、Re和Rt分別為第 一次反射、第二次反射和第三次反射的反射系數(shù)矩陣;折射系數(shù)矩陣和反射系數(shù)矩陣的非 零元素滿足以下關(guān)系式： tfp = ο?ρ(φ,α) ; lj\ = cls{(p"a); //" = ν?ρ(α.φ) ; tis =cts{a,(p); rfP = crp(if ,zf) ；rfs = crs(if ,zf) ；reP = crp(ie,ze) ；res = crs(ie,ze)； rtP = crp(it,zt) ；rts = crs(it,zt)； 其中，（if，Zf)、（ie，Ze)和分別表示激光束在第一次反射、第二次反射和第三 次反射時對應(yīng)的入射角和折射角，if = arccos(A θ Ni)，zf = arcsin(usinif)，ie = arccos (Bm Θ N2) ,ze = arcsin(usinie), it = -arccos(Cm 〇 N3), zt = arcsin(usinit) ,?ζψ ,υ = ηΓ/ nf，nf為激光角反射器膜層的折射率;函數(shù)ctp和cts分別表示p波和s波的透射系數(shù)的計算公 式，函數(shù)crp和crs分別表示p波和s波的反射系數(shù)的計算公式，它們滿足以下關(guān)系式：其中，:〇】，識2)表示函數(shù)的輸入量； (6.4.4) 計算由入射激光偏振態(tài)所導(dǎo)致的出射激光束p波分量和s波分量的附加復(fù)振幅 AP0Ut和AS〇ut的表達(dá)形式：式中，EPin和ESin分別為入射光場P波分量和S波分量的復(fù)振幅； 步驟6.5，計算出射激光束p波分量和s波分量的附加復(fù)振幅分布PEjPSEm，m= 1、2、3···、 6,滿足以下關(guān)系式： PEm- PEm I ΘΧρ ( ? Φ pm) - ΑΡout | ΘΧρ [ ? Τ ( Q !Γιη+ Q fm't' ^ Bm) + ? CO Pm]; SEm- SEm I ΘΧρ ( ? Φ sm) - ASout | ΘΧρ [ ? T ( Q Q fm't' ^ Bm) + ? CO Sm]； 式中，I PEm I和Φ[?分別表示PEm的模和相位，I SEm I和〇sm分別表示SEm的模和相位，i表示 虛數(shù)單位;τ = 2π/λι·，入射激光束的波長，ω pjP ω sm分別為APmjt和ASmjt的幅角。7.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度的仿真方法，其特征在于，所 述計算接收屏位置處的激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度分布，包括以下子步驟： 步驟7.1，將接收屏細(xì)分為μχΧμγ個離散接收點，每個接收點在接收屏上的橫坐標(biāo)x^d和 縱坐標(biāo)yrcxi分別滿足： xr cd - _Rw+2 (c_l) Rw/l4x，c -1、2、3···、]4x; yr cd - _Rw+2 (d_ 1) Rw/l^y，d -1、2、3···、1?; 其中，Rw為接收屏的半徑大小； 步驟7.2,計算出射激光束的P波分量和S波分量的復(fù)振幅分布Pmab和Smab，滿足以下關(guān)系 式： Pmab = exp { i τ [( dRmx+Al ) xfab+( dRmy+A2 ) yfab ]}· PEm; Smab = -exp{iT[(dRmx+Al)xfab+(dRmy+A2)yfab]} · SEm; 步驟7.3，計算出射激光束p波分量和s波分量的遠(yuǎn)場衍射強度值IPcd和I Scd，滿足以下形 式：式中，do為激光角反射器與接收屏之間的距離，i表示虛數(shù)單位，xgcd和ygcd可以表示為：步驟7.4,計算接收屏位置處的激光角反射器遠(yuǎn)場衍射強度分布led，滿足關(guān)系式：Icd = IPcd+I Scd 〇
【文檔編號】G02B27/00GK105929531SQ201610545255
【公開日】2016年9月7日
【申請日】2016年7月12日
【發(fā)明人】周輝, 李松, 鄭國興, 田昕
【申請人】武漢大學(xué)