基于標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性的大口徑望遠鏡抖動評價方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及光學(xué)望遠鏡技術(shù)領(lǐng)域，具體設(shè)及一種基于標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性的大口徑 望遠鏡抖動評價方法。
【背景技術(shù)】
[0002] 光學(xué)望遠鏡朝著更大口徑方向發(fā)展，并帶動與之相關(guān)的系統(tǒng)工程、光學(xué)機械加工 制造、系統(tǒng)集成等相關(guān)技術(shù)發(fā)展，已成為光學(xué)望遠鏡發(fā)展的主流趨勢。國際上，地基光學(xué)望 遠鏡已經(jīng)開始Ξ十米級巨型口徑的建造，而我國目前為止光學(xué)望遠鏡的制造水平仍然駐留 于2米級，4米級望遠鏡也是在最近兩年開展具體的論證與研制工作，與國際先進水平存在 不小的差距。
[0003]SRudoler與的虹dar等1991年提出了受機械振動影響下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)的變化的 研究方法即理想點擴散函數(shù)在空間域平均的思想，之后的幾年里I.化〇r，N.S.KopeikaW及 AFriedenberg等人在其具體的計算方法與數(shù)值精度等方面都進行了研究。一般來說，對于 影響系統(tǒng)成像的振動主要分為Ξ種類型:低頻影響，假設(shè)系統(tǒng)的運動規(guī)律為勻速直線運動， 受該種振動影響的系統(tǒng)傳函為sine函數(shù)；中頻影響，在該頻段，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為零階貝塞 爾函數(shù);對于高頻的振動，一般認(rèn)為其擴散函數(shù)式服從高斯分布的模糊圖樣.但是對于設(shè)計 的情況，振動信號往往較為復(fù)雜，故需要映入一種對于任意振動下的計算方法。
[0004]對于誤差的評價指標(biāo)，原來所常用的指標(biāo)均方根(RMS)不可W全面的評價各個尺 度的起伏。ΘΡΜΜ與90%能量集中半徑表示系統(tǒng)成像的能量集中度，其數(shù)值越小就表示能量 越集中，被誤差影響越小，雖然可W較好地定量評價系統(tǒng)誤差，但其只利用了系統(tǒng)所成像的 中屯、區(qū)域，并不能全面的評價系統(tǒng)。點擴散函數(shù)W及斯特里爾比可W較為全面的評價全部 頻域的信息，但是每次的合成都需要復(fù)雜的運算。

【發(fā)明內(nèi)容】

[000引本發(fā)明要解決現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)問題，提供一種基于標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性的大口徑 望遠鏡抖動評價方法。
[0006]為了解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明的技術(shù)方案具體如下：
[0007] -種基于標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性的大口徑望遠鏡抖動評價方法，包括W下步驟：
[0008]步驟一:利用加速度計來獲得大口徑望遠鏡系統(tǒng)在任何載荷下的振動加速度信號 并積分獲得位移信號；
[0009]步驟二:利用振動時程數(shù)據(jù)的統(tǒng)計矩來得到系統(tǒng)在任意載荷下的光學(xué)傳遞函數(shù)， 并利用該傳遞函數(shù)利用標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性PSSn來對于光學(xué)衰減進行分析。
[0010] 在上述技術(shù)方案中，步驟一具體為：
[0011] 在x(t)的外界激勵下，系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)0TF可W表示為：
[0012]
[0013] 其中：
-為系統(tǒng)振動的N階矩，j為單位虛數(shù)，f為圓頻率，單位為 eye 1 e/s，η為整數(shù)，to為開始采用的時刻，te采樣時間。
[0014] 在上述技術(shù)方案中，步驟二具體為：
[0015]為了可W較好的分析在振動影響下的系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)的性能損失，假設(shè)系統(tǒng)處在視 寧主導(dǎo)的工況下，可得系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性PSSn
[0016]
[0017]。為大氣相干長度，人為波長，〇巧沁卿副,,學(xué)"+。,。,心/)為誤差對應(yīng)的光學(xué)傳遞函 數(shù)，OTFatmesphere為大氣對應(yīng)的光學(xué)傳遞函數(shù)。
[0018]本發(fā)明具有W下的有益效果：
[0019] 本發(fā)明的基于標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性的大口徑望遠鏡抖動評價方法，由于標(biāo)準(zhǔn)化點源 敏感性(PSSn)是利用光學(xué)傳遞函數(shù)所有區(qū)域的積分平均，同時充分考慮了背景對于光學(xué)能 量傳遞所打來的影響，故可W全面的評價系統(tǒng)的成像質(zhì)量，另一方面，標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性具 有良好的線性合成特性可W簡單的獲得多種影響因素下的綜合誤差。
【附圖說明】
[0020] 下面結(jié)合附圖和【具體實施方式】對本發(fā)明作進一步詳細說明。
[0021 ]圖1為抖動的幅值與PSSn的關(guān)系示意圖。
[0022] 圖2為ro與PSSn的關(guān)系示意圖。
【具體實施方式】
[0023] 下面結(jié)合附圖對本發(fā)明做W詳細說明。
[0024] 由于本方法獲得原始信號為加速度信號，故需要頻域積分來獲得位移信號，公式 如（1)所示，可W看出，由于頻域方法是考慮了所有數(shù)據(jù)，故不存在誤差累計的問題。
[0025]
[0026] 其牛
為加速度信號傅里葉變換，y(r)為位移信號。k為整 數(shù)。Af為采樣間隔。fd為下截止頻率，fu為上截止頻率，N為數(shù)據(jù)長度。
[0027] 獲得振動之后，需要對于系統(tǒng)成像質(zhì)量的下降進行評估。本方法使用的是光學(xué)傳 遞函數(shù)(OTF(f))的方法來表征，具體來說，光學(xué)傳遞函數(shù)為線擴散函數(shù)化SF)的傅里葉變 換：
[002引
[0029] 同時光學(xué)傳遞函數(shù)(OTF(f))又可W展開成為泰勒級數(shù)的形式，η為整數(shù)：
[0030]
[0031] 如此一來，就可W將光學(xué)傳遞函數(shù)的麥克勞林展開為中間過渡，建立激勵系統(tǒng)的 振動與光學(xué)傳遞函數(shù)的關(guān)系：
[0032]
[0033] 同時，光學(xué)線擴散函數(shù)作為一種概率密度，通過積分很容易就可W轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)振 動的化{ · })。
[0034] ^15尸（3)虹=6{3。}
[00對由此可W獲得
[0036]
[0037] 其中：
，為系統(tǒng)振動的Ν階矩，j為單位虛數(shù)，f為圓頻率，單位為 eye 1 e/s，η為整數(shù)。to為開始采用的時刻，te采樣時間。
[0038] 由于實際的計算過程中，數(shù)值方法首先需要考慮的是其的截斷誤差，根據(jù)泰勒階 數(shù)分解的原理，任意函數(shù)都可W分解為無限多項幕級數(shù)，其截斷誤差：
[0039]
[0040] Ce(fmin，fmax)，一般來說Xmax比較本身小，故截斷誤差較小。
[0041] 標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性(PSSn)是美國Ξ十米望遠鏡團隊所提出的誤差評價準(zhǔn)則，其基 本定義為：
[0042]
[004引 W巧沁WWW自。自胃為望遠鏡，大氣W及誤差合成的點擴散函數(shù)。 望遠鏡與大氣合成的點擴散函數(shù)，好巧地?。,《?？?大氣W及誤差合成的光學(xué)傳遞函數(shù)。W, 望遠鏡與大氣合成的光學(xué)傳遞函 數(shù)此定義為可W理解為望遠鏡誤差在背景下的平均。
[0044]可見基于均方根(RMS)的評價方法，其合成特性在復(fù)雜頻率分量下，并不能很好的 符合平方合成關(guān)系。而標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性(PSSn)的最大的優(yōu)勢在于其乘積合成特性，如式 (2)所示：
[0045] PSSnm=ΠPSSru
[0046]根據(jù)本文的方法獲得振動引起的光學(xué)特性損失后，可W利用（2)式與其他誤差進 行合成。
[0047]在大氣主導(dǎo)的情況下，假設(shè)系統(tǒng)的背景函數(shù)為：
[004引
[0049]為了定性的研究在振動影響之下的標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性(PSSn)變化情況，假設(shè)在大 氣為主導(dǎo)的背景函數(shù)下，可得系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性(PSSn)的表達式為：
[0050]
[0051] r。為大氣相干長度，λ為波長，（)巧,,,.,,,心./)為誤差對應(yīng)的光學(xué)傳遞函數(shù)。 OTFatmosphere為大氣對應(yīng)的光學(xué)傳遞函數(shù)。
[0052]利用（3)式可W獲得不同振動W及視寧條件下的標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性(PSSn)。假設(shè) 系統(tǒng)的振動服從W下規(guī)律：
[0053] x(t)=Dsin(t)
[0054] D為振動幅值。
[0055] r0 = 0.2m時，抖動的幅值與標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性(PSSn)的關(guān)系如圖1所示W(wǎng)及在D= 0.001mm時，不同的大氣相干長度與標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性(PSSn)的關(guān)系如圖2所示。由圖可W看出，只有在視寧度較好的情況下，抖動所引起的波前質(zhì)量退化才能顯現(xiàn)出來，由圖2可W 看出，隨著振動幅度的增加，系統(tǒng)逐漸出現(xiàn)模糊，其PSSn也會相應(yīng)減少，從0，996到0.992。
[0056]顯然，上述實施例僅僅是為清楚地說明所作的舉例，而并非對實施方式的限定。對 于所屬領(lǐng)域的普通技術(shù)人員來說，在上述說明的基礎(chǔ)上還可W做出其它不同形式的變化或 變動。運里無需也無法對所有的實施方式予W窮舉。而由此所引伸出的顯而易見的變化或 變動仍處于本發(fā)明創(chuàng)造的保護范圍之中。
【主權(quán)項】
1. 一種基于標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性的大口徑望遠鏡抖動評價方法，其特征在于，包括以下 步驟： 步驟一:利用加速度計來獲得大口徑望遠鏡系統(tǒng)在任何載荷下的振動加速度信號并積 分獲得位移信號； 步驟二:利用振動時程數(shù)據(jù)的統(tǒng)計矩來得到系統(tǒng)在任意載荷下的光學(xué)傳遞函數(shù)，并利 用該傳遞函數(shù)利用標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性PSSn來對于光學(xué)衰減進行分析。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性的大口徑望遠鏡抖動評價方法，其特 征在于，步驟一具體為： 在x(t)的外界激勵下，系統(tǒng)的光學(xué)傳遞函數(shù)OTF可以表示為：其中，為系統(tǒng)振動的N階矩，j為單位虛數(shù)，f為圓頻率，單位為cycle/ s，η為整數(shù)，to為開始采用的時刻，采樣時間。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性的大口徑望遠鏡抖動評價方法，其特 征在于，步驟二具體為： 為了可以較好的分析在振動影響下的系統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)的性能損失，假設(shè)系統(tǒng)處在視寧主 導(dǎo)的工況下，可得系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性PSSnro為大氣相干長度，λ為波長，(61/)為誤差對應(yīng)的光學(xué)傳遞函數(shù)， 0TFatMsphere為大氣對應(yīng)的光學(xué)傳遞函數(shù)。
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種基于標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性的大口徑望遠鏡抖動評價方法，包括以下步驟：步驟一：利用加速度計來獲得大口徑望遠鏡系統(tǒng)在任何載荷下的振動加速度信號并積分獲得位移信號；步驟二：利用振動時程數(shù)據(jù)的統(tǒng)計矩來得到系統(tǒng)在任意載荷下的光學(xué)傳遞函數(shù)，并利用該傳遞函數(shù)利用標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性PSSn來對于光學(xué)衰減進行分析。本發(fā)明的基于標(biāo)準(zhǔn)化點源敏感性的大口徑望遠鏡抖動評價方法，利用光學(xué)傳遞函數(shù)所有區(qū)域的積分平均，同時充分考慮了背景對于光學(xué)能量傳遞所打來的影響，故可以全面的評價系統(tǒng)的成像質(zhì)量，具有良好的線性合成特性可以簡單的獲得多種影響因素下的綜合誤差。
【IPC分類】G02B27/00
【公開號】CN105445932
【申請?zhí)枴緾N201510962201
【發(fā)明人】安其昌, 張景旭, 楊飛, 趙宏超
【申請人】中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所
【公開日】2016年3月30日
【申請日】2015年12月21日